Đang tải... (xem toàn văn)
MỤC LỤCTrangĐề mụcTrangI. PHẦN MỞ ĐẦU: 1. Lý do chọn đề tài.032. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài043. Đối tượng nghiên cứu044. Giới hạn phạm vi nghiên cứu045. Phương pháp nghiên cứu04II. PHẦN NỘI DUNG 1. Cơ sở lý luận052.Thực trạng062.1 Thuận lợi khó khăn 2.2Thành công hạn chế 2.3Mặt mạnh mặt yếu 2.4Các nguyên nhân, các yếu tố tác động…2.5Phân tích, đánh giá các vấn đề về thực trang mà đề tài đã đặt ra.3. Giải pháp, biện pháp: 3.1Mục tiêu của giải pháp, biện pháp3.2Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp3.3Điều kiện thực hiện giải pháp, biện pháp3.4Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp3.5Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu 4. Kết quả thu được qua khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứuIII. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 1. Kết luận: Viết ngắn gọn, khái quát, không cần số liệuNêu khái quát các nội dung nghiên cứuKết quả của nội dung nghiên cứu đó2. Kiến nghị: Viết ngắn gọn và xuất phát từ nội dung nghiên cứu đề tài. Tài liệu tham khảo030404040404050606070707080909092323242526262729I. PHẦN MỞ ĐẦU1. Lý do chọn đề tài:Trong quá trình dạy học Toán ở THCS, điều quan trọng nhất là hình thành cho học sinh một hệ thống khái niệm Toán học quan trọng; làm cho học sinh nắm vững bản chất kiến thức một cách sâu và rộng. Đó chính là cơ sở, là tiền đề quan trọng để xây dựng cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức đã học để giải một số bài toán theo nhiều cách khác nhau. Tuy nhiên qua nhiều năm dạy học và dự giờ môn Toán lớp 7, tôi nhận thấy đa số học sinh chưa nắm vững bản chất kiến thức, chưa có khả năng vận dụng tốt kiến thức để giải bài tập theo nhiều cách khác nhau cũng như vào thực tế. Do nắm kiến thức chưa sâu, hiểu vấn đề một cách mơ hồ, chưa nắm được nhiều phương pháp giải các dạng toán nên học sinh thường gặp khó khăn khi giáo viên yêu cầu học sinh giải một bài toán theo nhiều cách khác nhau. Nguyên nhân chủ yếu là do: Học sinh thường cảm thấy khó khăn, rất ngại hoặc không thích học lý thuyết, nếu có học thì cũng chỉ học vẹt để đối phó với việc kiểm tra bài cũ dẫn đến ghi nhớ máy móc, không nắm vững bản chất kiến thức hoặc nắm kiến thức cơ bản chưa sâu, chưa biết kết nối giữa kiến thức này với kiến thức kia để giải một bài tập. Mặt khác do ý thức học tập của học sinh chưa cao, chưa thật sự tập trung chú ý để hiểu và ghi nhớ các công thức, quy tắc, định lý, tính chất và các hệ quả nên khi làm một bài Toán không nhớ kiến thức nào để vận dụng. Nhiều học sinh học toán tốt nhưng khi tìm được lời giải cho bài toán này rồi thì làm tiếp qua bài khác ngay chứ không suy nghĩ tìm tòi xem bài toán đó còn cách giải nào khác nữa không. Phương pháp giảng dạy của một số giáo viên chưa phù hợp, còn khó hiểu, nhàm chán. Các tiết học chưa sinh động, chưa gây được niềm say mê, hứng thú học Toán của học sinh. Khi giảng dạy một số giáo viên còn ít tổng hợp kiến thức cho học sinh. Hơn nữa trong một tiết học ngắn ngủi, giáo viên thường dạy lướt nhanh phần lý thuyết mà không lật đi lật lại vấn đề để khắc sâu kiến thức cho học sinh. Mặt khác, một số giáo viên ít tìm tòi, nghiên cứu các cách giải nkhác nhau cho một bài toán nên khi đưa ra một bài toán, sau khi học sinh giải đúng thì qua bài khác chứ không đưa ra được nhiều cách giải khác nhau cho bài toán đó để mở rộng và nâng cao kiến thức cho học sinh, chưa kích thích được trí tò mò và chưa phát huy được sự thông minh sáng tạo của học sinh. Trong quá trình giảng dạy Toán lớp 7, tôi nhận thấy khi giáo viên đưa ra các một bài toán có thể giải bằng nhiều cách rồi yêu cầu học sinh tìm ra các cách giải khác nhau, học sinh sẽ rất hứng thú và tích cực suy nghĩ, tìm tòi phương pháp giải khác cho bài toán, tạo ra được các tình huống bất ngờ thú vị làm tiết học trở nên nhẹ nhàng, sôi nổi, thú vị và bớt căng thẳng hơn, làm cho học sinh cảm thấy hứng thú hơn với việc học Toán, đồng thời nâng cao năng lực, phát triển trí tuệ và óc sáng tạo cho học sinh.Để giúp học sinh nắm vững kiến thức một cách sâu và rộng trong quá trình giải bài tập Toán, nắm được nhiều phương pháp giải Toán khác nhau, giáo viên có thể linh động đưa ra các dạng toán và phương pháp giải dạng toán đó, sau đó vận dụng kiến thức đã học hoặc mở rộng thêm kiến thức khác để giúp học sinh giải dạng toán đó bằng nhiều cách khác nhau. Việc giải một bài toán bằng nhiều cách khi dạy học Toán không chỉ có hiệu quả cao trong tất cả các cấp học mà còn vận dụng được trong nhiều môn học khác nhau. Để học sinh THCS nói chung và học sinh lớp 7 nói riêng có thể hiểu sâu và nắm vững kiến thức từ đó áp dụng vào giải bài tập Toán, nắm được nhiều phương pháp giải Toán khác nhau, giúp cho học sinh cảm thấy việc học nhẹ nhàng và có hiệu quả hơn, có hứng thú với việc học toán hơn, nâng cao năng lực, phát triển trí tuệ và óc sáng tạo cho học sinh,đồng thời cũng là để rèn luyện, nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ của bản thân nên tôi mạnh dạn trao đổi kinh nghiệm: “Kinh nghiệm giải bằng nhiều cách một số bài toán lớp 7”.Rất mong được sự góp ý và trao đổi chân thành của quý thầy cô để kinh nghiệm nhỏ này hoàn thiện hơn và mang lại hiệu quả cao hơn trong dạy học Toán ở trường THCS.2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài:Nghiên cứu về các phương pháp giải một bài toán bằng nhiều cách khi dạy học Toán lớp 7 nhằm giúp học sinh khắc sâu và nắm vững kiến thức tổng hợp, phong phú để vận dụng vào việc giải bài tập Toán theo nhiều các khác nhau. Tạo niềm say mê, hứng thú học Toán của học sinh, môn học mà nhiều học sinh sợ và không thích học đồng thời nâng cao năng lực, phát triển trí tuệ và óc sáng tạo cho học sinhĐưa ra các phương pháp để giáo viên và học sinh có thể áp dụng trong việc giải một bài toán theo nhiều cách khác nhau nhằm nâng cao chất lượng giáo dục và hiệu quả giảng dạy, phát huy được tính tích cực, chủ động và sáng tạo của giáo viên cũng như của học sinh trong quá trình dạy học môn Toán 7.Bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ của bản thân, làm tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp. Giúp đồng nghiệp thấy được sự quan trọng của việc giải một bài toán bằng nhiều cách khi dạy học Toán 7.3. Đối tượng nghiên cứu: Một số phương pháp giải khác nhau đối với một số dạng toán 74. Phạm vi nghiên cứu:Nghiên cứu về một số phương pháp giải khác nhau đối với một số dạng toán 7 ở trường THCS Buôn Trấp từ năm 2011 đến năm 2016.5. Phương pháp nghiên cứu: Phương pháp nghiên cứu tài liệu, tham khảo ý kiến của đồng nghiệp. Phương pháp điều tra, khảo sát, nghiên cứu các sản phẩm hoạt động. Phương pháp khảo nghiệm, thử nghiệm Phương pháp tổng kết kinh nghiệmII. PHẦN NỘI DUNG1. Cơ sở lý luận:Trong các môn học, Toán học là môn có nhiều khả năng nhất trong việc rèn luyện phương pháp suy luận khoa học, muốn đạt hiệu quả cao trong việc dạy và học Toán thì phải có phương pháp dạy và học tốt. Không có phương pháp tốt, không có hiệu quả cao. Biết cách dạy Toán và biết cách học Toán, hiệu quả dạy và học sẽ tăng gấp nhiều lần. Bên cạnh việc giảng dạy của giáo viên thì khi giải các dạng Toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức cơ bản; biết vận dụng linh hoạt, sáng tạo các kiến thức từ đơn giản đến phức tạp để có thể giải một bài toán theo nhiều cách khác nhau.Làm cho học sinh nắm được nhiều phương giải khác nhau đối với một bài toán là vô cùng quan trọng. Vì vậy trong mỗi tiết dạy bài mới, luyện tập, ôn tập, ôn thi học sinh giỏi giáo viên cần linh động đưa ra các dạng toán với các phương pháp giải khác nhau một cách sáng tạo, hiệu quả, phù hợp với đối tượng và tâm sinh lý của học sinh. Sau khi học xong các em sẽ tự hệ thống hóa được các kiến thức và các phương pháp giải cần nhớ để áp dụng vào bài tập và vào thực tế, việc học vì thế cũng sẽ nhẹ nhàng và có hiệu quả hơn. các em sẽ giải được bài Toán nhẹ nhàng và nhanh chóng, không còn thụ động trông chờ vào người khác.Việc đưa ra các dạng toán với các phương pháp giải khác nhau một cách hợp lý trong phần luyện tập, ôn tập, ôn thi học sinh giỏi sẽ có tác dụng rất lớn trong việc phát triển tư duy đồng thời gây hứng thú học tập cho HS. Phát triển trí tuệ cho HS lớp 7 qua bộ môn Toán là một vấn đề rất quan trọng, cần được thấu triệt trong mọi khâu của việc giảng dạy Toán: cách đặt vấn đề, nội dung các câu hỏi gợi mở của GV khi giảng bài, cách GV kiểm tra và nội dung các câu hỏi, bài tập kiểm tra, cách yêu cầu HS phân tích đề bài , phê phán các câu trả lời, các bài làm có tác dụng rất lớn đến việc giáo dục tư duy độc lập, sáng tạo, óc phê phán cho HS, giúp các em biết thắc mắc, biết trình bày lập luận vấn đề một cách chặt chẽ, logic, phát huy khả năng tìm tòi , nghiên cứu kiến thức mới... Chính vì thế trong quá trình dạy học Toán, giáo viên cần: Đặt mình vào vị trí của học sinh vì điều quen thuộc với giáo viên có thể là điều rất mới đối với học sinh. Sử dụng các phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh. Tạo ra các tình huống có vấn đề làm xuất hiện ở học sinh nhu cầu nghiên cứu kiến thức mới, tìm ra các cách giải mới cho một số bài toán. Không dạy theo cách truyền đạt kiến thức một chiều, chọn hệ thống câu hỏi, bài tập hợp lý để lôi cuốn học sinh tham gia vào bài học. Không bỏ qua mà hãy khai thác ngay câu trả lời của học sinh để sửa sai giúp học sinh khắc sâu kiến thức đồng thời khuyến khích các câu trả lời tốt, các phương pháp giải hay, ngắn gọn. Vừa giảng vừa luyện, vận dụng kiến thức là cách tốt nhất để nắm vững kiến thức. Thường xuyên nghiên cứu tài liệu, sách tham khảo, sách nâng cao, tìm tòi các phương pháp giải hay cho các bài toán trong quá trình giảng dạy. Không ngừng học hỏi để nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ của bản thân. Đây là những vấn đề không mới, xong trong quá trình giảng dạy, nhiều giáo viên chưa thực sự chú tâm và chưa khai thác triệt để do đó hiệu quả tiết dạy chưa cao. Trong quá trình giảng dạy Toán, tôi nhận thấy việc đưa ra một số dạng toán có thể giải theo nhiều cách khác nhau làm cho tiết học có những tình huống bất ngờ, sinh động và vui vẻ hơn, tạo được hứng thú học tập cho học sinh, nhờ đó hiệu quả của tiết dạy cũng tăng lên, khắc sâu được kiến thức cho học sinh, giúp học sinh tiếp thu kiến thức mới một cách nhẹ nhàng hơn, nhớ được lâu hơn để từ đó áp dụng được vào bài tập tương tự dễ dàng, biết chọn lựa phương pháp giải hay, hợp lý, ngắn gọn khi giải một bài toán, phát triển tư duy và khả năng sáng tạo của học sinh. Bồi dưỡng năng lực tự học, tự nghiên cứ và tìm tòi khám phá kiến thức mới cho học sinh.“Kinh nghiệm giải bằng nhiều cách một số bài toán lớp 7” sẽ giúp giáo viên trau dồi được kiến thức, nâng cao chất lượng và hiệu quả giảng dạy, giúp học sinh phát triển tư duy, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong giải Toán, đồng thời giáo dục tư tưởng, ý thức, thái độ, lòng say mê học Toán cho học sinh lớp 7.
SKKN: Kinh nghim gii bng nhiu cỏch mt s bi toỏn lp PHềNG GD & T HUYN KRễNG ANA TRNG THCS BUễN TRP - - SNG KIN KINH NGHIM TấN TI: KINH NGHIM GII BNG NHIU CCH MT S BI TON LP H v tờn tỏc gi: Nguyn Th Kim Thoa n v cụng tỏc: Trng THCS Buụn Trp Trỡnh o to: i hc S phm Toỏn Mụn o to: S phm Toỏn Krụng Ana, thỏng 03 nm 2016 MC LC Ngi thc hin: Nguyn Th Kim Thoa Trng THCS Buụn Trp SKKN: Kinh nghim gii bng nhiu cỏch mt s bi toỏn lp Trang mc I PHN Lý Trang M U: chn 03 Mc tiờu, nhim v ca 04 i tng nghiờn 04 Gii hn phm vi nghiờn 04 Phng phỏp nghiờn 04 II PHN NI DUNG C s lý 05 2.Thc 03 04 ti 04 04 04 ti 04 05 cu 06 06 07 cu 07 07 08 cu 09 09 09 lun 23 23 24 trng 06 2.1 Thun li- khú khn 2.2 Thnh cụng- hn ch 2.3 Mt mnh- mt yu 2.4 Cỏc nguyờn nhõn, cỏc yu t tỏc ng 2.5 Phõn tớch, ỏnh giỏ cỏc v thc trang m ti ó t Gii phỏp, bin phỏp: 3.1 Mc tiờu ca gii phỏp, bin phỏp 3.2 Ni dung v cỏch thc thc hin gii phỏp, bin phỏp 3.3 iu kin thc hin gii phỏp, bin phỏp 3.4 Mi quan h gia cỏc gii phỏp, bin phỏp 3.5 Kt qu kho nghim, giỏ tr khoa hc ca nghiờn cu Ngi thc hin: Nguyn Th Kim Thoa Trng THCS Buụn Trp 25 26 26 27 29 SKKN: Kinh nghim gii bng nhiu cỏch mt s bi toỏn lp Kt qu thu c qua kho nghim, giỏ tr khoa hc ca nghiờn cu III PHN KT LUN, KIN NGH Kt lun: Vit ngn gn, khỏi quỏt, khụng cn s liu - Nờu khỏi quỏt cỏc ni dung nghiờn cu - Kt qu ca ni dung nghiờn cu ú Kin ngh: Vit ngn gn v xut phỏt t ni dung nghiờn cu ti Ti liu tham kho I PHN M U Lý chn ti: Trong quỏ trỡnh dy hc Toỏn THCS, iu quan trng nht l hỡnh thnh cho hc sinh mt h thng khỏi nim Toỏn hc quan trng; lm cho hc sinh nm vng bn cht kin thc mt cỏch sõu v rng ú chớnh l c s, l tin quan trng xõy dng cho hc sinh kh nng dng kin thc ó hc gii mt s bi toỏn theo nhiu cỏch khỏc Tuy nhiờn qua nhiu nm dy hc v d gi mụn Toỏn lp 7, tụi nhn thy a s hc sinh cha nm vng bn cht kin thc, cha cú kh nng dng tt kin thc gii bi theo nhiu cỏch khỏc cng nh vo thc t Do nm kin thc cha sõu, hiu mt cỏch m h, cha nm c nhiu phng phỏp gii cỏc dng toỏn nờn hc sinh thng gp khú khn giỏo viờn yờu cu hc sinh gii mt bi toỏn theo nhiu cỏch khỏc Nguyờn nhõn ch yu l do: Hc sinh thng cm thy khú khn, rt ngi hoc khụng thớch hc lý thuyt, nu cú hc thỡ cng ch hc vt i phú vi vic kim tra bi c dn n ghi nh mỏy múc, khụng nm vng bn cht kin thc hoc nm kin thc c bn cha sõu, cha bit kt ni gia kin thc ny vi kin thc gii mt bi Mt khỏc ý thc hc ca hc sinh cha cao, cha tht s trung chỳ ý hiu v ghi nh cỏc cụng thc, quy tc, nh lý, tớnh cht v cỏc h qu nờn lm mt bi Toỏn khụng nh kin thc no dng Nhiu hc sinh hc toỏn tt nhng tỡm c li gii cho bi toỏn ny ri thỡ lm tip qua bi khỏc ch khụng suy ngh tỡm tũi xem bi toỏn ú cũn cỏch gii no khỏc na khụng Phng phỏp ging dy ca mt s giỏo viờn cha phự hp, cũn khú hiu, nhm chỏn Cỏc tit hc cha sinh ng, cha gõy c nim say mờ, hng thỳ hc Toỏn ca hc sinh Khi ging dy mt s giỏo viờn cũn ớt tng hp kin thc cho hc sinh Hn na mt tit hc ngn ngi, giỏo viờn thng dy lt nhanh Ngi thc hin: Nguyn Th Kim Thoa Trng THCS Buụn Trp SKKN: Kinh nghim gii bng nhiu cỏch mt s bi toỏn lp phn lý thuyt m khụng lt i lt li khc sõu kin thc cho hc sinh Mt khỏc, mt s giỏo viờn ớt tỡm tũi, nghiờn cu cỏc cỏch gii nkhỏc cho mt bi toỏn nờn a mt bi toỏn, sau hc sinh gii ỳng thỡ qua bi khỏc ch khụng a c nhiu cỏch gii khỏc cho bi toỏn ú m rng v nõng cao kin thc cho hc sinh, cha kớch thớch c trớ tũ mũ v cha phỏt huy c s thụng minh sỏng to ca hc sinh Trong quỏ trỡnh ging dy Toỏn lp 7, tụi nhn thy giỏo viờn a cỏc mt bi toỏn cú th gii bng nhiu cỏch ri yờu cu hc sinh tỡm cỏc cỏch gii khỏc nhau, hc sinh s rt hng thỳ v tớch cc suy ngh, tỡm tũi phng phỏp gii khỏc cho bi toỏn, to c cỏc tỡnh bt ng thỳ v lm tit hc tr nờn nh nhng, sụi ni, thỳ v v bt cng thng hn, lm cho hc sinh cm thy hng thỳ hn vi vic hc Toỏn, ng thi nõng cao nng lc, phỏt trin trớ tu v úc sỏng to cho hc sinh giỳp hc sinh nm vng kin thc mt cỏch sõu v rng quỏ trỡnh gii bi Toỏn, nm c nhiu phng phỏp gii Toỏn khỏc nhau, giỏo viờn cú th linh ng a cỏc dng toỏn v phng phỏp gii dng toỏn ú, sau ú dng kin thc ó hc hoc m rng thờm kin thc khỏc giỳp hc sinh gii dng toỏn ú bng nhiu cỏch khỏc Vic gii mt bi toỏn bng nhiu cỏch dy hc Toỏn khụng ch cú hiu qu cao tt c cỏc cp hc m cũn dng c nhiu mụn hc khỏc hc sinh THCS núi chung v hc sinh lp núi riờng cú th hiu sõu v nm vng kin thc t ú ỏp dng vo gii bi Toỏn, nm c nhiu phng phỏp gii Toỏn khỏc nhau, giỳp cho hc sinh cm thy vic hc nh nhng v cú hiu qu hn, cú hng thỳ vi vic hc toỏn hn, nõng cao nng lc, phỏt trin trớ tu v úc sỏng to cho hc sinh,ng thi cng l rốn luyn, nõng cao trỡnh chuyờn mụn nghip v ca bn thõn nờn tụi mnh dn trao i kinh nghim: Kinh nghim gii bng nhiu cỏch mt s bi toỏn lp Rt mong c s gúp ý v trao i chõn thnh ca quý thy cụ kinh nghim nh ny hon thin hn v mang li hiu qu cao hn dy hc Toỏn trng THCS Mc tiờu, nhim v ca ti: Nghiờn cu v cỏc phng phỏp gii mt bi toỏn bng nhiu cỏch dy hc Toỏn lp nhm giỳp hc sinh khc sõu v nm vng kin thc tng hp, phong phỳ dng vo vic gii bi Toỏn theo nhiu cỏc khỏc To nim say mờ, hng thỳ hc Toỏn ca hc sinh, mụn hc m nhiu hc sinh s v khụng thớch hc ng thi nõng cao nng lc, phỏt trin trớ tu v úc sỏng to cho hc sinh a cỏc phng phỏp giỏo viờn v hc sinh cú th ỏp dng vic gii mt bi toỏn theo nhiu cỏch khỏc nhm nõng cao cht lng giỏo dc v hiu qu ging dy, phỏt huy c tớnh tớch cc, ch ng v sỏng to ca giỏo viờn cng nh ca hc sinh quỏ trỡnh dy - hc mụn Toỏn Ngi thc hin: Nguyn Th Kim Thoa Trng THCS Buụn Trp SKKN: Kinh nghim gii bng nhiu cỏch mt s bi toỏn lp Bi dng chuyờn mụn nghip v ca bn thõn, lm ti liu tham kho cho ng nghip Giỳp ng nghip thy c s quan trng ca vic gii mt bi toỏn bng nhiu cỏch dy hc Toỏn i tng nghiờn cu: Mt s phng phỏp gii khỏc i vi mt s dng toỏn Phm vi nghiờn cu: Nghiờn cu v mt s phng phỏp gii khỏc i vi mt s dng toỏn trng THCS Buụn Trp t nm 2011 n nm 2016 Phng phỏp nghiờn cu: - Phng phỏp nghiờn cu ti liu, tham kho ý kin ca ng nghip - Phng phỏp iu tra, kho sỏt, nghiờn cu cỏc sn phm hot ng - Phng phỏp kho nghim, th nghim - Phng phỏp tng kt kinh nghim II PHN NI DUNG C s lý lun: Trong cỏc mụn hc, Toỏn hc l mụn cú nhiu kh nng nht vic rốn luyn phng phỏp suy lun khoa hc, mun t hiu qu cao vic dy v hc Toỏn thỡ phi cú phng phỏp dy v hc tt Khụng cú phng phỏp tt, khụng cú hiu qu cao Bit cỏch dy Toỏn v bit cỏch hc Toỏn, hiu qu dy v hc s tng gp nhiu ln Bờn cnh vic ging dy ca giỏo viờn thỡ gii cỏc dng Toỏn ũi hi hc sinh phi nm vng cỏc kin thc c bn; bit dng linh hot, sỏng to cỏc kin thc t n gin n phc cú th gii mt bi toỏn theo nhiu cỏch khỏc Lm cho hc sinh nm c nhiu phng gii khỏc i vi mt bi toỏn l vụ cựng quan trng Vỡ vy mi tit dy bi mi, luyn tp, ụn tp, ụn thi hc sinh gii giỏo viờn cn linh ng a cỏc dng toỏn vi cỏc phng phỏp gii khỏc mt cỏch sỏng to, hiu qu, phự hp vi i tng v tõm sinh lý ca hc sinh Sau hc xong cỏc em s t h thng húa c cỏc kin thc v cỏc phng phỏp gii cn nh ỏp dng vo bi v vo thc t, vic hc vỡ th cng s nh nhng v cú hiu qu hn cỏc em s gii c bi Toỏn nh nhng v nhanh chúng, khụng cũn th ng trụng ch vo ngi khỏc Vic a cỏc dng toỏn vi cỏc phng phỏp gii khỏc mt cỏch hp lý phn luyn tp, ụn tp, ụn thi hc sinh gii s cú tỏc dng rt ln vic phỏt trin t ng thi gõy hng thỳ hc cho HS Phỏt trin trớ tu cho HS lp qua b mụn Toỏn l mt rt quan trng, cn c thu trit mi khõu ca vic ging dy Toỏn: cỏch t , ni dung cỏc cõu hi gi m ca GV ging bi, cỏch GV kim tra v ni dung cỏc cõu hi, bi kim tra, cỏch yờu cu HS phõn tớch bi , phờ phỏn cỏc cõu tr li, cỏc bi lm cú tỏc dng rt Ngi thc hin: Nguyn Th Kim Thoa Trng THCS Buụn Trp SKKN: Kinh nghim gii bng nhiu cỏch mt s bi toỏn lp ln n vic giỏo dc t c lp, sỏng to, úc phờ phỏn cho HS, giỳp cỏc em bit thc mc, bit trỡnh by lp lun mt cỏch cht ch, logic, phỏt huy kh nng tỡm tũi , nghiờn cu kin thc mi Chớnh vỡ th quỏ trỡnh dy hc Toỏn, giỏo viờn cn: - t mỡnh vo v trớ ca hc sinh vỡ iu quen thuc vi giỏo viờn cú th l iu rt mi i vi hc sinh S dng cỏc phng phỏp dy hc phự hp vi i tng hc sinh - To cỏc tỡnh cú lm xut hin hc sinh nhu cu nghiờn cu kin thc mi, tỡm cỏc cỏch gii mi cho mt s bi toỏn - Khụng dy theo cỏch truyn t kin thc mt chiu, chn h thng cõu hi, bi hp lý lụi cun hc sinh tham gia vo bi hc - Khụng b qua m hóy khai thỏc cõu tr li ca hc sinh sa sai giỳp hc sinh khc sõu kin thc ng thi khuyn khớch cỏc cõu tr li tt, cỏc phng phỏp gii hay, ngn gn - Va ging va luyn, dng kin thc l cỏch tt nht nm vng kin thc - Thng xuyờn nghiờn cu ti liu, sỏch tham kho, sỏch nõng cao, tỡm tũi cỏc phng phỏp gii hay cho cỏc bi toỏn quỏ trỡnh ging dy Khụng ngng hc hi nõng cao trỡnh chuyờn mụn nghip v ca bn thõn õy l nhng khụng mi, xong quỏ trỡnh ging dy, nhiu giỏo viờn cha thc s chỳ tõm v cha khai thỏc trit ú hiu qu tit dy cha cao Trong quỏ trỡnh ging dy Toỏn, tụi nhn thy vic a mt s dng toỏn cú th gii theo nhiu cỏch khỏc lm cho tit hc cú nhng tỡnh bt ng, sinh ng v vui v hn, to c hng thỳ hc cho hc sinh, nh ú hiu qu ca tit dy cng tng lờn, khc sõu c kin thc cho hc sinh, giỳp hc sinh tip thu kin thc mi mt cỏch nh nhng hn, nh c lõu hn t ú ỏp dng c vo bi tng t d dng, bit chn la phng phỏp gii hay, hp lý, ngn gn gii mt bi toỏn, phỏt trin t v kh nng sỏng to ca hc sinh Bi dng nng lc t hc, t nghiờn c v tỡm tũi khỏm phỏ kin thc mi cho hc sinh Kinh nghim gii bng nhiu cỏch mt s bi toỏn lp s giỳp giỏo viờn trau di c kin thc, nõng cao cht lng v hiu qu ging dy, giỳp hc sinh phỏt trin t duy, phỏt huy tớnh tớch cc, ch ng, sỏng to gii Toỏn, ng thi giỏo dc t tng, ý thc, thỏi , lũng say mờ hc Toỏn cho hc sinh lp Trong vic hc Toỏn, quỏ trỡnh gii toỏn v tỡm thờm nhng li gii khỏc ca mt bi toỏn nhiu i n nhng iu bt ng, thỳ v G Polya (1887 - 1985) nh Toỏn hc v l nh s phm M gc Hungary ó khuyờn rng: Ngay li gii m ta ó tỡm c l ó tt ri thỡ tỡm c mt li gii khỏc cú li Tht l sung sng thy rng kt qu tỡm c xỏc nhn nh hai lý lun khỏc Cú c mt chng c ri, chỳng ta cũn mun tỡm thờm mt chng c na cng nh chỳng ta mun s vo mt vt m ta ó trụng thy Chớnh vỡ l ú, tụi Ngi thc hin: Nguyn Th Kim Thoa Trng THCS Buụn Trp SKKN: Kinh nghim gii bng nhiu cỏch mt s bi toỏn lp mun trao i cựng quý Thy cụ v cỏc em hc sinh Kinh nghim gii bng nhiu cỏch mt s bi toỏn lp vi mong mun giỳp cỏc em hc sinh lp yờu thớch mụn Toỏn hn qua nhng bi toỏn vi nhiu cỏch gii khỏc 2.Thc trng: 2.1.Thun li Khú khn: *Thun li: Trong quỏ trỡnh thc hin ti, tụi ó c Nh trng, cỏc Thy cụ, bn bố ng nghip ca ba trng THCS Buụn Trp giỳp tn tỡnh v to iu kin thun li cho vic nghiờn cu, c d gi mt s giỏo viờn cú nhiu kinh nghim ging dy, c tip xỳc vi nhiu i tng hc sinh khỏc nhau, ú cú mt s HS khỏ gii ó bit gii mt bi toỏn theo nhiu cỏch khỏc *Khú khn: Cha cú nhiu ti liu vit v phng phỏp gii bi toỏn bng nhiu cỏch dy hc Toỏn Vic a bi toỏn vi nhiu cỏch gii khỏc ca mt s giỏo viờn cỏc tit d gi cha nhiu nờn hu nh nghiờn cu c thc hin da trờn kinh nghim v tỡm tũi nghiờn cu ti liu ca bn thõn quỏ trỡnh dy hc Toỏn t c d gi hc hi kinh nghim ca nhng giỏo viờn cú trỡnh chuyờn mụn cao S hc sinh gii v am mờ Toỏn hc khụng nhiu 2.2.Thnh cụng - hn ch: *Thnh cụng: Gii bi toỏn bng nhiu cỏch quỏ trỡnh dy hc mụn Toỏn khụng nhng giỳp cho hc sinh nm vng kin thc hn, hiu kin thc sõu v rng hn, nm c nhiu phng phỏp gii toỏn hn m cũn to cỏc tỡnh bt ng, thỳ v lm cho tit hc nh nhng v vui v hn, thu hỳt c s chỳ ý vo bi ging v to hng thỳ hc cho HS HS bit chn la cỏch gii hay, ngn gn, hp lý cho mt bi toỏn *Hn ch: a quỏ nhiu phng phỏp gii mt bi toỏn mt cỏch khụng hp lý s gõy tõm lý hoang mang cho hc sinh, hc sinh khỏ gii ớt hoc ngi phỏt biu xõy dng bi vỡ s mỡnh tr li sai HS yu kộm thỡ hc th ng, khụng bit phi lm nh th no, ch bit trụng ch vo cõu tr li ca ngi khỏc 2.3.Mt mnh, mt yu: *Mt mnh: Gii bi toỏn bng nhiu cỏch khụng ch ỏp dng i vi mụn Hỡnh hc, i s, S hc m c cỏc mụn hc khỏc cng rt cú hiu qu Gii bi toỏn bng nhiu cỏch khụng ch to c hng thỳ hc cho hc sinh m cũn rốn kh nng s dng ngụn ng chớnh xỏc, phỏt trin kh nng t ca hc sinh *Mt yu: gii c mt bi toỏn bng nhiu cỏch thỡ ũi hi c giỏo viờn v hc sinh u phi nm vng kin thc Toỏn hc mt cỏch sõu v rng, nm c phng phỏp gii ca nhiu dng toỏn khỏc Hn na khụng phi lỳc no vic Ngi thc hin: Nguyn Th Kim Thoa Trng THCS Buụn Trp SKKN: Kinh nghim gii bng nhiu cỏch mt s bi toỏn lp gii mt bi toỏn bng nhiu cỏch cng cú hiu qu, nu khụng ỏp dng hp lý thỡ cng lm cho hc sinh tip nhn kin thc mt cỏch m h v khụng bit nờn dng kin thc no, cỏch gii no gii bi cho phự hp Mt khỏc khụng phi bi toỏn no cng cú nhiu cỏch gii khỏc cú th dng 2.4.Cỏc nguyờn nhõn, cỏc yu t tỏc ng: *Nguyờn nhõn ca thnh cụng: cú th khai thỏc v m rng kin thc theo nhiu khớa cnh khỏc nhau, t ú a cỏc bi toỏn v phng phỏp gii mt cỏch hp lý, cú hiu qu, kớch thớch c s phỏt trin t ca hc sinh v giỳp hc sinh nm vng kin thc hn thỡ GV phi thng xuyờn tỡm tũi, nghiờn cu, b sung kin thc mi, tỡm tũi v i mi phng phỏp dy hc, nh ú m nng lc chuyờn mụn nghip v cng c nõng lờn rừ rt HS thng cú hng thỳ hc hn gp cỏc tỡnh bt ng hoc cú v thng khc sõu c kin thc hn, nh c lõu hn t tỡm tũi kin thc mi, phng phỏp gii mi cho mt bi toỏn, m gii mt bi toỏn bng nhiu cỏch li rt cú hiu qu vic to bt ng v gõy hng thỳ hc cho hc sinh, giỳp hc sinh khc phc c nhng sai lm thng gp khụng nm vng kin thc quỏ trỡnh gii toỏn *Nguyờn nhõn ca hn ch, yu kộm: Mt s giỏo viờn cha thng xuyờn v cha cú nhiu kinh nghim gii mt bi toỏn bng nhiu cỏch ging dy b mụn Toỏn 7, khụng bit trng hp no thỡ a cỏc cỏch gii khỏc ca mt bi toỏn cho hp lý nờn hiu qu cha cao Nguyờn nhõn chớnh l giỏo viờn cha thc s am mờ nghiờn cu, tỡm tũi, o sõu v m rng kin thc, cha nm c nhiu phng phỏp gii toỏn Do tõm lý hc sinh trung bỡnh, yu s hc mụn Toỏn nờn giỏo viờn dy giỏo viờn thng ch dy qua kin thc v bi sỏch giỏo khoa mc ỏp dng kin thc c bn bi m khụng cn phi m rng, khai thỏc kin thc theo nhiu khớa cnh khỏc nhau, khụng a nhiu cỏch gii khỏc cho cỏc bi Toỏnhc l mt mụn hc khú i vi hc sinh, c bit l hc sinh trung bỡnh, yu, kộm Kh nng t duy, phõn tớch tng hp ca hc sinh cũn hn ch, nhiu hc sinh cha cú kh nng dng kin thc c bn vo lm bi khụng nm vng kin thc, nờn vic gii c bi toỏn theo nhiu cỏch khỏc khụng phi l iu d dng Chớnh vỡ th vic gii bi toỏn bng nhiu cỏch khỏc thng ch ỏp dng vi i tng hc sinh khỏ gii b mụn Toỏn 2.5 Phõn tớch, ỏnh giỏ cỏc v thc trng m ti ó t ra: Trong quỏ trỡnh dy hc Toỏn tụi nhn thy cú rt nhiu hc sinh b hng kin thc, nhiu em cha nm vng c cỏc kin thc c bn cn thit Chớnh vỡ th cỏc em cm thy thc s khú khn hc Toỏn, tõm lý e ngi, dn n t tng li hc, li suy ngh, thiu t tin, s hc mụn Toỏn Vic gii bi toỏn theo nhiu cỏch khụng ch khú khn vi hc sinh trung bỡnh, yu, kộm m c hc sinh khỏ gii cng cm thy ngi v li suy ngh, tỡm tũi tỡm cỏch gii khỏc Khi c bi toỏn, hc sinh cha phõn tớch c cỏc yu t bi toỏn ó cho, khụng Ngi thc hin: Nguyn Th Kim Thoa Trng THCS Buụn Trp SKKN: Kinh nghim gii bng nhiu cỏch mt s bi toỏn lp bit v hỡnh hoc v hỡnh khụng chớnh xỏc, cha bit s dng kin thc no, phng phỏp no gii dn n khụng lm c bi Mt s hc sinh nh hng c cỏch gii khỏc nhng li khụng bit cỏch trỡnh by bi nh th no cho cht ch, logic Chớnh vỡ th m vic giỳp HS nm vng kin thc, nm vng c cỏc dng toỏn v phng phỏp gii ca dng toỏn ú dng vo lm bi v gii quyt cỏc thc t cuc sng, to nim say mờ, hng thỳ hc Toỏn cho HS l vụ cựng quan trng Vic a mt s dng toỏn cú th gii theo nhiu cỏch khỏc lm cho tit hc cú nhng tỡnh bt ng, sinh ng v vui v hn, to c hng thỳ hc cho hc sinh, nh ú hiu qu ca tit dy cng tng lờn, khc sõu c kin thc cho hc sinh, giỳp hc sinh tip thu kin thc mi mt cỏch nh nhng hn, nh c lõu hn t ú ỏp dng c vo bi tng t d dng, bit chn la phng phỏp gii hay, hp lý, ngn gn gii mt bi toỏn, phỏt trin t v kh nng sỏng to ca hc sinh Bi dng nng lc t hc, t nghiờn c v tỡm tũi khỏm phỏ kin thc mi cho hc sinh Qua cỏc v thc trng ó nờu trờn cú th thy c nhng thun li, thnh cụng v mt mnh ca vic gii bi toỏn bng nhiu cỏch dy hc Toỏn 7, cú th thy vic gii bi toỏn bng nhiu cỏch dy v hc mang li hiu qu rt ln, ngoi nú cũn cú tỏc dng giỏo dc hc sinh v mi mt, c bit l rốn tớnh cn thn, rốn kh nng s dng ngụn ng chớnh xỏc, chớnh vỡ th giỏo viờn thc s nờn kt hp vic gii bi toỏn bng nhiu cỏch quỏ trỡnh dy hc mụn Toỏn Tuy nhiờn bờn cnh nhng mt tớch cc thỡ vic gii bi toỏn bng nhiu cỏch lp cng cũn cú nhng khú khn, hn ch nht nh, nhng nu giỏo viờn thc s cú tõm v yờu ngh, ham tỡm tũi, nghiờn cu, hc hi thỡ cú th khc phc c nhng khú khn, hn ch v mt yu ca vic gii bi toỏn bng nhiu cỏch quỏ trỡnh dy hc II.3 Gii phỏp, bin phỏp: 3.1 Mc tiờu ca gii phỏp, bin phỏp: - Giỳp GV nhn bit c trng hp no nờn a bi toỏn cú nhiu cỏch gii dy hc mụn Toỏn lp cho phự hp to hng thỳ hc cho hc sinh v nõng cao cht lng, hiu qu ging dy - Giỳp HS nm vng c bn cht kin thc, khc sõu, m rng v nõng cao kin thc cho HS, t ú cú th dng vo gii bi t c bn n nõng cao - Giỳp HS trỏnh c nhng sai lm thng gp gii toỏn, nm c nhiu phng phỏp gii khỏc cho mt bi toỏn, bit chn la cỏch gii hay, ngn gn, hp lý dng vo gii bi tp, lm cho hc sinh thy c cỏi hay, cỏi p ca Toỏn hc - To cỏc tỡnh cú , dy trớ tũ mũ, úc sỏng to, nim say mờ, hng thỳ hc mụn Toỏn ca HS - To cỏc tỡnh bt ng, thỳ v, lm tit hc nh nhng, vui v hn, to s thõn thin gia GV v HS Ngi thc hin: Nguyn Th Kim Thoa Trng THCS Buụn Trp SKKN: Kinh nghim gii bng nhiu cỏch mt s bi toỏn lp - Phỏt trin t c lp sỏng to, úc phờ phỏn cho HS, giỳp cỏc em bit thc mc, bit lt i lt li , bit tỡm tũi, suy ngh, rốn k nng v hỡnh v kh nng s dng ngụn ng chớnh xỏc, bi dng nng lc t hc cho hc sinh 3.2 Ni dung v cỏch thc thc hin gii phỏp, bin phỏp: a S dng bi toỏn cú nhiu cỏch gii to tỡnh cú : Trong quỏ trỡnh ging dy, giỏo viờn thng to cỏc tỡnh cú dy trớ tũ mũ v to hng thỳ hc cho hc sinh vo bi mi, kin thc mi hoc chuyn t mc ny sang mc khỏc Trc dy hc bi mi, phn kim tra bi c giỏo viờn cú th a mt bi toỏn m hc sinh va cú th gii bng cỏch dựng kin thc ó hc va cú th gii bng cỏch dựng kin thc bi mi, sau ú giỏo viờn t vo bi mi a.1 Bi toỏn 1: Khi dy bi Quan h gia ng vuụng gúc v ng xiờn, ng xiờn v hỡnh chiu Trong phn kim tra bi c giỏo viờn cú th yờu cu hc sinh gii bi toỏn: Cho tam giỏc ABC vuụng ti B, trờn cnh BC ly im D khỏc B v C So sỏnh AB, AD v AC Hc sinh va c hc bi Quan h gia gúc v cnh i din mt tam giỏc nờn s ngh n vic ỏp dng kin thc bi ny gii nh sau: A B D C *Cỏch 1: ABD vuụng ti B nờn gúc B l gúc ln nht, m cnh AD i din vi gúc B nờn cnh AD l cnh ln nht AD > AB (1) ả l gúc nhn, m D ả v D ả l hai gúc k bự ABC vuụng ti B nờn D 1 ả D2 tự ả tự nờn AC > AD (2) ACD cú cnh AC i din vi D T (1) v (2) AC > AD > AB Sau nhn xột, giỏo viờn yờu cu hc sinh gii theo cỏch khỏc HS cng ó hc nh lý Pi-ta-go nờn cú th gii bi toỏn trờn nh sau: *Cỏch 2: ABD vuụng ti B nờn theo nh lý Pi-ta-go, ta cú: AD2 = AB2 + BD2 AB2 < AD2 AB < AD (1) ABD v ABC vuụng ti B Theo nh lý Pi-ta-go, ta cú: AD2 = AB2 + BD2 (2) Ngi thc hin: Nguyn Th Kim Thoa Trng THCS Buụn Trp 10 SKKN: Kinh nghim gii bng nhiu cỏch mt s bi toỏn lp i vi phộp cng thc hin phộp tớnh, hc sinh s thy c kt qu sau rỳt gn cỏc hng t i *Cỏch 2: Thay 12 bng x + 1, ta cú: P(x) = x17 (x + 1)x16 + (x + 1)x15 (x + 1)x14 + + (x + 1)x = x17 x17 x16 + x16 + x15 x15 x14 + + x2 + x = x Khi ú : P(11) = 11 = 10 Trong cỏch gii ny, ta cú th thay ht cỏc s 12 thnh tng x + ri tip tc s dng tớnh cht phõn phi ca phộp nhõn i vi phộp cng, sau ú thu gn a thc trc tớnh giỏ tr Mu cht ca cỏch gii ny l ch hc sinh phi phỏt hin c x.xn-1 = xn v xn - xn = *Cỏch : Ta cú: x = 11 nờn x 11 = Do ú : P(x) = x17 11x16 x16 + 11x15 + x15 11 x14 x14 + + 11x + x = (x 11)x16 (x 11)x15 + (x 11)x14 (x 11)x + x = x Khi ú : P(11) = 11 = 10 Trong cỏch gii ny, ta cú th tn dng giỏ tr x = 11 nờn x 11 = thu gn a thc bng cỏch tỏch cỏc hng t ri t tha s chung lm xut hin cỏc tha s x 11 b.2.Bi toỏn 2: Tớnh A = (-1).(-1)2.(-1)3 (-1)2015.(-1)2016 *Cỏch 1: A = (-1).(-1)2.(-1)3 (-1)2015.(-1)2016 = (-1)1+2+3+ +2015+2016 = (-1)2017.2016:2 = (-1)2017.1008 = Trong cỏch gii trờn ta cú th s dng cụng thc tớnh tớch cỏc ly tha cựng c s -1 sau ú ỏp dng cụng th tớnh tng dóy s cỏch u tớnh s m ca tha s -1 *Cỏch 2: A = (-1).(-1)2.(-1)3 (-1)2015.(-1)2016 = (-1).1.(-1).1.(-1) (-1).1 (cú 2016 tha s ú cú 1008 tha s -1) =1 Trong cỏch gii ny ta cú th tớnh ly tha ca tng tha s sau ú tớnh xem tớch cú bao nhiờu tha s -1 suy kt qu gii c bi toỏn theo hai cỏch trờn thỡ hc sinh phi nm c cụng thc (-1)2n = v (-1)2n+1 = -1 vi n N * b.3.Bi toỏn 3: =C Cho tam giỏc ABC cú AB = AC Chng minh : B Hc sinh ó c hc bi trng hp bng th hai ca tam giỏc cnh gúc cnh nờn cú th s dng gii bi toỏn trờn theo mt A cỏc cỏch sau: 16 Ngi thc hin: Nguyn Th Kim Thoa Trng THCS Buụn Trp B C SKKN: Kinh nghim gii bng nhiu cỏch mt s bi toỏn lp *Cỏch 1: Xột ABC v ACB cú: AB = AC (gt); àA chung, AC = AB (gt) ABC = ACB (c g c) =C (2 gúc tng ng) B Cỏch gii ny ớt hc sinh ngh n vỡ chng minh hai gúc bng thng phi da vo s o gúc hoc da vo chng minh hai tam giỏc bng Trong bi ny giỏo viờn cng chng minh hai tam giỏc bng nhng thc cht l mt tang giỏc nhng thay v trớ cỏc nh tng ng Hc sinh s thy rt bt ng v thỳ v giỏo viờn a cỏch gii ny *Cỏch 2: K AH l tia phõn giỏc ca àA , H BC Xột ABH v ACH cú: ả (theo cỏch v) AB = AC (gt); AH chung, àA1 = A ABH = ACH (c g c) =C (2 gúc tng ng) B A B C H chng minh Bà = Cà trng hp ny thỡ hc sinh phi v thờm yu t ph l v thờm tia phõn giỏc ca gúc A to hai tam giỏc bng ri chng minh hai tam giỏc bng da vo trng hp bng cnh gúc cnh õy l mt cỏch v yu t ph n gin m hc sinh cú th thc hin c Hc sinh cng cú th v yu t ph gii bi toỏn trờn theo hai cỏch sau: * Cỏch 3: Trờn tia i ca tia BA ly im D, trờn tia i ca tia CA ly im E cho BD = CE A Ta cú: AB = AC (gt) ; BD = CE (cỏch v) AB + BD = AC + CE AD = AE Xột ADC v AEB cú: AB = AC (gt); àA chung, AD = AE (cmt) C B ADC v AEB (c g c) =E ; ãACD = ãABE ; DC = EB D Xột BDC v CEB cú: =E (cmt), DC = EB (cmt) BD = CE (cmt); D D E BDC = CEB (c g c) ã ã (2 gúc tng ng) DBC = ECB ã ã = 1800 (kb) B =C +C M: DBC + B1 = 1800 (kb); ECB 1 *Cỏch 4: Ngi thc hin: Nguyn Th Kim Thoa Trng THCS Buụn Trp 17 SKKN: Kinh nghim gii bng nhiu cỏch mt s bi toỏn lp Trờn tia i ca tia AB ly im M, trờn tia i ca tia AC ly im N cho: AM = AN Xột ABN v ACM cú: M N AM = AN (cỏch v); àA1 = ảA2 (), AB = AC (gt) 1 ABN = ACM (c g c) ả =M ả ;NB = MC N 1 Xột MBC v NCB cú: ả =M ả (cmt); N 1 NB = MC (cmt); MB = NC ( vỡ AB = AC, AM = AN) MBC = NCB (c g c) A 1 C B =C (2 gúc tng ng) B 1 Cng v thờm yu t ph to hai tam giỏc bng nhau, nhng cỏch v cỏch mc khú v phc cao hn cỏch rt nhiu, trng hp ny khụng th chng minh hai tam giỏc cha gúc B v gúc C bng m phi chng minh thờm cp tam giỏc khỏc bng trc, t ú s dng mt s yờu t bng hai tam giỏc ny chng minh hai tam giỏc cha gúc B v gúc C bng Qua bi toỏn ny, giỏo viờn giỳp hc sinh thy c i vi nhiu bi toỏn hỡnh hc, nu ch s dng gi thit bi cho nhiu cha gii c bi toỏn, nhng nu bit cỏch v thờm yu t ph hp lý, sỏng to thỡ vic gii bi toỏn s tr nờn d dng v thun li hn chng hn nh cỏch bi toỏn ny Hc sinh s bit thờm mt phng phỏp gii toỏn hỡnh hc mi Tuy nhiờn vic v thờm yu t ph nh th no cú li cho vic gii bi toỏn hỡnh hc li l iu khú khn v rt phc i vi c giỏo viờn v hc sinh Thc t cho thy khụng cú phng phỏp chung cho vic v thờm yu t ph, nú ũi hi s thụng minh sỏng to gii toỏn, bi vỡ vic v thờm cỏc yu t ph cn t mc ớch l to iu kin gii bi toỏn mt cỏch ngn gn v d dng hn ch khụng phi tựy tin thớch v thờm l v Giỏo viờn cú th s dng bi toỏn trờn t dy bi Tam giỏc cõn b.4.Bi toỏn 4: Cho tam giỏc ABC D v E ln lt l trung im ca cỏc cnh AB v AC Chng minh rng: DE // BC v DE = BC * Cỏch 1: A Trờn tia i ca tia ED ly im M cho EM = ED M E Xột EAD v ECM cú: D Ngi thc hin: Nguyn Th Kim Thoa Trng THCS Buụn Trp B 2 18 C SKKN: Kinh nghim gii bng nhiu cỏch mt s bi toỏn lp =E ả (), ED = EM (theo cỏch v) EA = EC (gt), E EAD = ECM (c-g-c) (2 gúc tng ng) AD = CM (2 cnh tng ng); àA = C Ta cú : àA = Cà1 , m àA v Cà1 l hai gúc so le ã DC = MC ã D (hai gúc so le ) AD // CM B Xột BDC v MCD cú: ã D (cmt), DC chung BD = MC (= AD) , Bã DC = MC BDC = MCD (c g c) ả =C ả (2 gúc tng ng) BC = DM (2 cnh tng ng); D ả ả ả ả Ta cú : D1 = C2 , m D1 v C2 l hai gúc so le DE // BC 1 Vỡ DE = DM m DM = BC DE = BC 2 Vy DE // BC v DE = BC gii bi toỏn trờn ta cú th v thờm yu t ph l ly im M trờn tia i ca tia ED cho EM = ED to cỏc cp tam giỏc bng nhau, t ú chng minh c DE // BC v DE = BC A *Cỏch : Trờn na mt phng b BC cú cha im A, v tia Cx // x E AB D N Trờn tia Cx ly im N cho CN = AD Xột EAD v ECN cú: B C EA = EC (gt), àA = Cà1 (vỡ AD // CN), AD= CN (theo cỏch v) EAD = ECN (c-g-c) =E ả (2 gúc tng ng); v DE = EN (2 cnh tng ng); E +E ả = 1800 (kb) nờn E ả +E ả = 1800 M E 3 ED v EN l hai tia i D, E, N thng hng Xột BDC v NCD cú: ã D (BD // CN), DC chung BD = CN (= AD) , Bã DC = NC BDC = NCD (c g c) ả =C ả (2 gúc tng ng) BC = DN (2 cnh tng ng); D ả ả ả ả Ta cú : D1 = C2 , m D1 v C2 l hai gúc so le DE // BC 1 Vỡ DE = DN m DN = BC DE = BC 2 1 2 Ngi thc hin: Nguyn Th Kim Thoa Trng THCS Buụn Trp 19 SKKN: Kinh nghim gii bng nhiu cỏch mt s bi toỏn lp BC Ngoi cỏch v thờm yu t ph nh cỏch 1, ta cng cú th v thờm yu t ph l trờn na mt phng b BC cú cha im A, v tia Cx // AB Trờn tia Cx ly im N cho CN = AD to cỏc cp tam giỏc bng nhau, t ú chng minh c DE // BC v DE = BC Bi toỏn trờn cho ta kt lun : Trong mt tam giỏc on thng ni trung im ca hai cnh thỡ song song v bng mt na cnh cũn li on thng ny c gi l ng trung bỡnh ca tam giỏc m ta s c hc Hỡnh hc lp b.5.Bi toỏn 5: Cho tam giỏc ABC cõn ti A D l trung im cnh AB Trờn tia i ca tia BA ly E cho BE = AB Chng minh rng CD = CE Trong bi toỏn ta ó chng minh c mt tam giỏc on thng ni trung im ca hai cnh bờn thỡ song song v bng mt na cnh cũn li m bi toỏn ny ó cho mt yu t trung im v yờu cu chng minh di mt on thng bng mt na on thng khỏc nờn ta cú th s dng kt qu bi toỏn gii Cú th gii bi toỏn trờn theo cỏc cỏch sau: *Cỏch 1: Gi F l trung im ca CE Xột AEC cú B, F ln lt l trung im ca cỏc cnh AE, CE, dng kt qu bi toỏn ta cú : Vy DE // BC v DE = AC , BF / / AC ả = ãACB (SLT) BF / / AC B ã M B = ACB ( ABC cõn ti A ) BF = A D =B ả B B C Ta cú : 1 2 Xột BDC v BFC cú: =B ả (cmt), BC chung BD = BF (cmt); B F AB =AC, BF = AC , BD = AB BD = BF E BDC = BFC (c g c) CD = CF (2 cnh tng ng) 1 M CF = CE CD = CE 2 *Cỏch : Gi M l trung im ca cnh AC Ngi thc hin: Nguyn Th Kim Thoa Trng THCS Buụn Trp 20 SKKN: Kinh nghim gii bng nhiu cỏch mt s bi toỏn lp Xột AEC cú B, M ln lt l trung im ca cỏc cnh AE, AC, dng kt qu bi toỏn ta cú: BM = CE Ta cú : AB A =AC, D 1 AM = AC , AD = AB AM = AD 2 Xột ABM v ACD cú: AM = AD (cmt); àA chung; AB =AC (gt) M B ABM = ACD (c g c) BM = CD (2 cnh tng ng) 1 M BM = CE CD = CE 2 C E *Cỏch : Trờn tia i ca tia CA ly im H cho CH = CA Xột ABH cú D,C ln lt l trung im ca cỏc cnh AB, AH, dng kt qu bi toỏn 4, ta cú: CD = BH Ta cú : A 1 2 Xột ACE v ABH cú: AE = AH (cmt); àA chung; AB =AC (gt) AB =AC, AB = AE , AC = AH AE = AH ACE = ABH (c g c) BH = CE (2 cnh tng ng) 1 M CD = BH CD = CE 2 D B E C H * Cỏch : Trờn tia i ca tia CB ly im N cho CN = CB.Xột ABN cú D,C ln lt l trung im ca cỏc cnh AB, BN, dng kt qu bi toỏn 4, ta cú: CD = AN Ta cú: Ngi thc hin: Nguyn Th Kim Thoa Trng THCS Buụn Trp 21 SKKN: Kinh nghim gii bng nhiu cỏch mt s bi toỏn lp A D B 1 N C E +B ả = 1800 (kb); ãACB + C = 1800 (kb) B = ãACB ( ABC cõn ti A ) M B ả =C B Xột BCE v CNA cú: BC = CN (cỏch v); ả =C (cmt); B BE = AC ( = AB) BCE = CNA (c g c) AN = CE (2 cnh tng ng) 2 M CD = AN CD = CE * Cỏch : Gi P v Q ln lt l trung im ca BC, BE Xột BEC P v Q ln lt l trung im ca BC, BE, dng kt qu bi toỏn 4, ta cú: PQ = CE Xột BAC cú P v D ln lt l trung im ca BC, BA, dng kt qu vớ d ta cú: PD = AC (1) BAC cõn ti A AB = AC B l trung im AE AB = BE = AC (2) 1 T (1) v (2) PD = AB = BE (3) 2 D l trung im AB BQ = BE (4) T (3) v (4) PD = BQ Ta cú : A D B 2 1 C P Q E +P = 1800 (kb); B +B ả = 1800 (kb) (5) P 2 ả =D ả (6) BDP cõn ti D (vỡ PD = BD = AB ) B 2 T (5) v (5) Bà1 = Pà1 Xột BQP v PDC cú: Ngi thc hin: Nguyn Th Kim Thoa Trng THCS Buụn Trp 22 SKKN: Kinh nghim gii bng nhiu cỏch mt s bi toỏn lp =P (cmt); BP = PC (theo cỏch v) PD =BQ (cmt); B 1 BQP = PDC (c g c) PQ = CD (2 cnh tng ng) 2 M PQ = CE CD = CE Trong cỏc cỏch trờn cú th thy c vi cựng mt phng phỏp gii l dng kt qu ca bi toỏn nhng ta cú th to hỡnh theo nhiu cỏch khỏc nhau, nhiờn cn chn cỏch v thờm yu t ph cho vic gii bi toỏn c thun li v d dng nht Ngoi cỏch gii trờn ta cng cú th gii bi toỏn theo cỏch sau : * Cỏch : Trờn tia i ca tia DC ly im I cho: DI = DC A I Xột DBI v DAC cú: D ả =D ả (); AD = DB ( gt) DI = DC (cỏch v); D C B DBI = DAC (c g c) BI = AC , I$= C Ta cú : , m hai gúc ny v trớ so le nờn IB // I$= C E AC ã IBC + ãACB = 1800 (2 gúc cựng phớa) ã ã + ABC = 1800 (kb) Ta li cú: EBC ã ã = EBC M ãABC = ãACB ( ABC cõn ti A ) nờn IBC Ta cú: AB = AC, EB = AB; IB = AC EB = IB Xột BIC v BEC cú: ã ã = EBC BI = BE (cmt); IBC (cmt); BC chung BIC v BEC (c g c) CI = CE (2 cnh tng ng) 2 M CD = CI CD = CE Qua cỏc bi toỏn trờn cú th thy c vi cựng mt bi toỏn ta cú th a nhiu cỏch gii khỏc Vn l phi phõn tớch k bi toỏn a hng gii thun tin nht iu ny ph thuc vo s linh ng, sỏng to v t ca hc sinh ng thi phi nm vng kin thc mt cỏch sõu v rng, dng tt cỏc phng phỏp gii toỏn ó hc a phng phỏp gii mi 3.3 iu kin thc hin gii phỏp, bin phỏp: Cỏc gii phỏp v bin phỏp trờn cú th c s dng nhiu quỏ trỡnh dy hc trờn lp cng nh bi dng hc sinh gii Mang li hiu qu cao vic nõng cao cht lng dy v hc mụn Toỏn lp Ngi thc hin: Nguyn Th Kim Thoa Trng THCS Buụn Trp 23 SKKN: Kinh nghim gii bng nhiu cỏch mt s bi toỏn lp thc hin tt cỏc gii phỏp, bin phỏp nờu trờn thỡ cn m bo mt s iu kin sau: *i vi giỏo viờn: Phi khụng ngng tỡm tũi, i mi phng phỏp dy hc cho phự hp vi i tng hc sinh, to c nim say mờ, hng thỳ hc tp, lụi cun hc sinh tớch cc tham gia vo bi ging ca mỡnh Phi nh hng v cú s chun b k cng v h thng cõu hi, cỏc phng phỏp gii, cỏc bi toỏn cú nhiu cỏch gii phự hp i tng hc sinh, lng trc c cỏc tỡnh v cỏc cõu tr li ca hc sinh a cỏc phng ỏn x lý thớch hp Thng xuyờn chỳ ý vic rốn k nng suy lun, v hỡnh, phõn tớch v trỡnh by li gii bi toỏn mt cỏch logic, cht ch cho mi hc sinh, c bit l hc sinh yu kộm M rng v nõng cao kin thc phỏt trin t cho i tng hc sinh gii Phi nm vng kin thc Toỏn hc mt cỏch sõu v rng Nm c cỏc du hiu bn cht ca mi n v kin thc, nhỡn nhn mt di nhiu khớa cnh khỏc cú th d dng to cỏc tỡnh cú , cỏc tỡnh m hc sinh d mc sai lm, t ú s dng phn vớ d sa sai, khc sõu kin thc cho hc sinh *i vi hc sinh lp 7: Phi cú nim say mờ, hng thỳ v t giỏc hc mụn Toỏn, nm vng kin thc c bn Rốn k nng v hỡnh theo yờu cu ca bi toỏn, liờn kt cỏc kin thc ó hc vi nhau, nm vng cụng thc, quy tc, nh ngha, nh lý, tớnh cht dng vo lm bi mt cỏch hp lý, chớnh xỏc Thng xuyờn nghiờn cu, tỡm tũi cỏc phng phỏp gii toỏn mi qua ti liu tham kho, sỏch v v Thy, cụ cú th dng vo gii mt bi toỏn bng nhiu cỏch 3.4 Mi quan h gia cỏc gii phỏp, bin phỏp: Trong cỏc bi toỏn tng hp kin thc, ũi hi hc sinh phi nm vng cỏc kin thc ó hc thỡ mi gii c bi toỏn Cỏc cụng thc, quy tc, nh ngha, nh lý, tớnh cht v phng phỏp gii toỏn thng cú mi quan h cht ch v h tr ln nhau, nhiu bi ca bi hc sau cú liờn quan n dng kin thc ca bi hc trc, cỏc kin thc luụn cú s liờn kt cht ch, k tha v h tr ln Vic kt hp tt cỏc gii phỏp v bin phỏp gii bi toỏn bng nhiu cỏch trờn s lm cho bi hc tr nờn nh nhng, thỳ v, to c cỏc tỡnh bt ng thu hỳt hc sinh chỳ ý vo bi hc Qua ú hc sinh s nm vng kin thc hn v bit c nhiu phng phỏp gii toỏn hn 3.5 Kt qu kho nghim, giỏ tr khoa hc ca nghiờn cu: a Kt qu kho nghim: * Kt qu iu tra nhu cu ca hc sinh lp trng THCS Buụn Trp v vic gii mt bi toỏn bng nhiu cỏch: Ngi thc hin: Nguyn Th Kim Thoa Trng THCS Buụn Trp 24 SKKN: Kinh nghim gii bng nhiu cỏch mt s bi toỏn lp Hng thỳ hc t hng thỳ hc Khụng hng thỳ hc 25% 32% 43% * Kt qu thm dũ ý kin ca giỏo viờn v hc sinh trng THCS Buụn Trp ỏp dng vic gii toỏn bng nhiu cỏch quỏ trỡnh dy v hc mụn Toỏn 7: + Giỏo viờn: Tng s giỏo viờn Toỏn 13 Gv Thớch v thng xuyờn dng 10 Gv Khụng thớch lm v ớt dng Gv Khụng dng Gv + Hc sinh: Hng thỳ vi vic GV dng 57% t hng thỳ vi vic Gv dng 24% Khụng hng thỳ vi vic Gv 19% dng * Kt qu kho nghim v kh nng tip thu v dng c cỏc phng phỏp gii toỏn bng nhiu cỏch quỏ trỡnh dy v hc mụn Toỏn trc v sau dng ti quỏ trỡnh dy v hc Toỏn trng THCS Buụn Trp + Trc dng : HS dng c vo bi 27% HS hiu nhng cha bit dng 33% HS khụng hiu v khụng bit 40% dng HS thớch hc Toỏn 32% HS khụng thớch hc Toỏn 68% + Sau dng : HS dng c vo bi 55% HS hiu nhng cha bit dng 30% HS khụng hiu v khụng bit 15% dng HS thớch hc Toỏn 53% HS khụng thớch hc Toỏn 47% b Giỏ tr khoa hc: Qua kt qu iu tra, thm dũ ý kin ca giỏo viờn v hc sinh dng phng phỏp gii toỏn bng nhiu cỏch quỏ trỡnh dy v hc mụn Toỏn quỏ trỡnh dy v hc Toỏn trng THCS Buụn Trp, cú th thy c nhiu giỏo viờn thng xuyờn dng ging dy, a s hc sinh cú hng thỳ vi Ngi thc hin: Nguyn Th Kim Thoa Trng THCS Buụn Trp 25 SKKN: Kinh nghim gii bng nhiu cỏch mt s bi toỏn lp vic dng phng phỏp gii toỏn bng nhiu cỏch quỏ trỡnh dy v hc mụn Toỏn ca giỏo viờn, nhiờn s hc sinh bit dng vo bi thc s cha nhiu, vỡ vy vic dng phng phỏp gii toỏn bng nhiu cỏch quỏ trỡnh dy v hc mụn Toỏn cú hiu qu hn na thỡ ũi hi giỏo viờn phi cú tõm huyt vi ngh, khụng ngng hc hi, nõng cao trỡnh chuyờn mụn ca bn thõn, nõng cao nng lc dy hc, thng xuyờn tỡm tũi, b sung kin thc mi nm kin thc mt cỏch sõu v rng, to hng thỳ hc v khc sõu c kin thc cho hc sinh, ng thi giỳp hc sinh bit cỏch trỡnh by li gii bi toỏn cht ch, logic Bờn cnh ú hc sinh cng phi khụng ngng hc cú th nm vng kin thc , t ú cú th dng c kin thc ó hc vo lm bi v vo thc t cuc sng Nh ú cht lng i tr s ngy cng c nõng lờn Da vo kt qu kho nghim cú th thy cht lng hc Toỏn ca hc sinh ó cú s chuyn bin, cht lng i tr c nõng lờn rừ rt Nhiu hc sinh ó hiu bi hn v nm vng kin thc hn ỏp dng vo lm bi Hc sinh trỏnh c cỏc sai lm thng gp cha nm vng kin thc, chng t vic dng phng phỏp gii toỏn bng nhiu cỏch quỏ trỡnh dy v hc mụn Toỏn rt cú hiu qu Tuy nhiờn kt qu t c cha thc s nh mong mun vỡ t l hc sinh yu kộm cũn nhiu, nhiu hc sinh cũn s hc Toỏn, ú ũi hi giỏo viờn phi cú s kiờn nhn v thc s cú tõm vi ngh nng cao cht lng dy v hc II.4 Kt qu thu c qua kho nghim, giỏ tr khoa hc ca nghiờn cu: * Kt qu thu c sau kho nghim: Qua kt qu kho nghim, cú th thy rng a s giỏo viờn v hc sinh hng thỳ vi vic dng phng phỏp gii toỏn bng nhiu cỏch quỏ trỡnh dy v hc mụn Toỏn 7, nhiu giỏo viờn dng phng phỏp gii dng toỏn ny t c hiu qu tng i cao, to c nim say mờ hng thỳ hc cho hc sinh, giỳp hc sinh phỏt trin t v rốn cho hc sinh k nng v hỡnh, kh nng s dng ngụn ng chớnh xỏc Nhiu hc sinh cm thy hiu bi hn, nm vng kin thc hn, dng c kin thc lm bi tp, bit gii mt bi toỏn bng nhiu cỏch hn, bit v hỡnh theo yờu cu bi v v thờm yu t ph gii bi toỏn Hỡnh hc, yờu thớch hc mụn Toỏn hn, trỏnh c nhng sai lm thng gp khụng nm vng bn cht kin thc hoc s dng ngụn ng khụng chớnh xỏc *Giỏ tr khoa hc mang li thc hin ti: a s hc sinh nm c kin thc c bn v m rng, nõng cao Nm c mt s phng phỏp gii toỏn bng nhiu cỏch, dng c lm bi tng t Hc sinh hng thỳ hn vi vic hc Toỏn, nh ú cht lng i tr v cht lng hc sinh gii c nõng lờn rừ rt a s giỏo viờn thớch dng phng phỏp gii toỏn bng nhiu cỏch quỏ trỡnh dy v hc mụn Toỏn Nõng cao c trỡnh chuyờn mụn nghip v, giỳp cho vic ging dy hiu qu hn, nõng cao cht lng dy v hc Ngi thc hin: Nguyn Th Kim Thoa Trng THCS Buụn Trp 26 SKKN: Kinh nghim gii bng nhiu cỏch mt s bi toỏn lp Phng phỏp gii toỏn bng nhiu cỏch khụng ch ỏp dng quỏ trỡnh dy v hc mụn Toỏn m cũn cú th ỏp dng cỏc lp khỏc v cỏc mụn hc khỏc Nh quỏ trỡnh tỡm tũi, nghiờn cu ti liu, d gi, trao i, hc hi kinh nghim ca bn bố ng nghip, tớch ly chuyờn mụn, ỳc rỳt kinh nghim quỏ trỡnh ging dy nờn trỡnh chuyờn mụn nghip v ca bn thõn cng c nõng cao III PHN KT LUN, KIN NGH: Kt lun: Ngi thc hin: Nguyn Th Kim Thoa Trng THCS Buụn Trp 27 SKKN: Kinh nghim gii bng nhiu cỏch mt s bi toỏn lp Vn dng ti Kinh nghim gii bng nhiu cỏch mt s bi toỏn lp s mang li hiu qu thit thc vic dy v hc mụn Toỏn lp 7, nhm nõng cao cht lng dy v hc mụn Toỏn Giỳp hc sinh nm vng kin thc Nõng cao nng lc t duy, s sỏng to v rốn k nng gii Toỏn tt hn cho hc sinh Trong quỏ trỡnh dy hc trng ph thụng, nu ch dng li sỏch giỏo khoa thỡ cha , mun khai thỏc tt kin thc giỳp cho hc sinh hiu v dng tt kin thc vo bi v vo thc t v nõng cao cht lng ging dy thỡ ũi hi giỏo viờn phi khụng ngng hc hi, nõng cao trỡnh chuyờn mụn, nghip v, t nghiờn cu, tỡm tũi sỏng to, thng xuyờn b sung kin thc v tớch ly kinh nghim v nhiu mt, ng thi phi bit dng mt cỏch linh ng, sỏng to cỏc phng phỏp dy hc phự hp vi tng i tng hc sinh Khi dy mụn Toỏn lp 7, giỏo viờn cn to hng thỳ hc cho hc sinh bng cỏch giỳp hc sinh nm vng c cỏc kin thc c bn, rốn k nng v hỡnh v trỡnh by li gii bi toỏn mt cỏch cht ch, logic; dng c kin thc lm cỏc bi t d n khú, tng kh nng t v phõn tớch tng hp cho hc sinh mi trng hp, giỳp cho hc sinh hỡnh thnh k nng t gii Toỏn tt hn Khi hc sinh hiu bi v cú th t lm c bi tp, li c giỏo viờn khen ngi, ng viờn khuyn khớch kp thi, cỏc em s t tin hn quỏ trỡnh hc v cm thy mụn Toỏn khụng quỏ khú v ỏng s nh mỡnh ngh Khụng ch hc sinh khỏ, gii m c hc sinh trung bỡnh, yu, kộm cng cú hng thỳ hc Toỏn hn Hc sinh d dng tip thu kin thc mi mt cỏch cú h thng v hỡnh thnh c kh nng t logic, nõng cao nng lc t hc ca bn thõn 2.Kin ngh: vic dng ti cú hiu qu quỏ trỡnh dy v hc nhm nõng cao cht lng i tr v cht lng mi nhn thỡ: Mi giỏo viờn phi thng xuyờn hc tp, nghiờn cu, tỡm tũi, hc hi kinh nghim, nõng cao trỡnh chuyờn mụn ca bn thõn Phi nm vng kin thc Toỏn hc mt cỏch sõu v rng, tham kho, tỡm tũi nhiu phng phỏp gii hay hng dn, m rng, nõng cao kin thc cho hc sinh Mi hc sinh phi khụng ngng hc tp, nm vng kin thc Toỏn hc, rốn k nng v hỡnh v trỡnh by li gii Nõng cao nng lc t hc, t tỡm tũi, nghiờn ca kin thc mi Bit dng kin vo hc v vo thc t cuc sng Nh trng v a phng cn trang b thờm phũng hc thụng minh, u t c s vt cht tt hn to iu kin thun li cho vic dy v hc Tng thờm phũng hc cú th ỏp dng vic hc tng tit cho hc sinh Trờn õy l mt s phng phỏp gii toỏn bng nhiu cỏch mt s bi toỏn lp m quỏ trỡnh dy hc mụn Toỏn v nghiờn cu ti liu tụi ó tng hp c giỳp bn thõn nõng cao kin thc, chuyờn mụn nghip v v b sung kinh nghim cho mỡnh, cng l giỳp hc sinh tip thu kin thc mt cỏch d dng hn, phn no nõng cao nng lc t duy, s sỏng to v rốn k nng gii Toỏn tt hn õy l mt vi kinh nghim nh dy b mụn Toỏn, bc u cha Ngi thc hin: Nguyn Th Kim Thoa Trng THCS Buụn Trp 28 SKKN: Kinh nghim gii bng nhiu cỏch mt s bi toỏn lp em li kt qu cao v m nh mong i, nhng nu mi giỏo viờn chỳng ta cựng ng lũng, yờu ngh v tn tõm vi ngh, ht lũng vỡ hc sinh v thc s u t cho vic ging dy ca mỡnh thỡ s giỳp hc sinh cú hng thỳ v t tin hn hc i vi mụn Toỏn núi riờng v tt c cỏc mụn hc khỏc núi chung c nh vy chn chn cht lng dy v hc s ngy cng c nõng lờn Vỡ cũn nhiu hn ch v chuyờn mụn, kin thc cng nh kinh nghim, nờn nhng gỡ tụi nờu trờn khụng th trỏnh c nhng sai sút Rt mong nhn c s gúp ý ca quý Thy cụ v ng nghip bi vit ny c hon chnh hn v cng l cựng rốn luyn, nõng cao trỡnh chuyờn mụn v xõy dng i ng cú kin thc, giu kinh nghim, ham hc hi v yờu ngh Xin chõn thnh cm n ! Ngi thc hin: Nguyn Th Kim Thoa Trng THCS Buụn Trp 29 SKKN: Kinh nghim gii bng nhiu cỏch mt s bi toỏn lp TI LIU THAM KHO STT Tờn ti liu Hng dn vit, ỏnh giỏ SKKN nm hc 2015- 2016 ca Phũng GD& T Krụng Ana Sỏch giỏo khoa Toỏn Sỏch bi Toỏn Sỏch giỏo viờn Toỏn HD thc hin Chun kin thc k nng mụn Toỏn THCS Phng phỏp dy hc Toỏn hc trng ph thụng THCS Tỏc gi Phũng GD& T Krụng Ana B GD&T Nhiu tỏc gi B GD&T B GD&T Hong Chỳng Ngi thc hin Nguyn Th Kim Thoa Nhn xột ca Hi ng chm trng Nhn xột ca Hi ng chm Phũng GD&T Ngi thc hin: Nguyn Th Kim Thoa Trng THCS Buụn Trp 30 [...]... Thoa – Trường THCS Buôn Trấp 27 SKKN: Kinh nghiệm giải bằng nhiều cách một số bài toán lớp 7 Vận dụng đề tài Kinh nghiệm giải bằng nhiều cách một số bài toán lớp 7 sẽ mang lại hiệu quả thiết thực trong việc dạy và học môn Toán lớp 7, nhằm nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán Giúp học sinh nắm vững kiến thức Nâng cao năng lực tư duy, sự sáng tạo và rèn kỹ năng giải Toán tốt hơn cho học sinh Trong... THCS Buôn Trấp 26 SKKN: Kinh nghiệm giải bằng nhiều cách một số bài toán lớp 7 Phương pháp giải toán bằng nhiều cách không chỉ áp dụng trong quá trình dạy và học môn Toán 7 mà còn có thể áp dụng trong các khối lớp khác và các môn học khác Nhờ quá trình tìm tòi, nghiên cứu tài liệu, dự giờ, trao đổi, học hỏi kinh nghiệm của bạn bè đồng nghiệp, tích lũy chuyên môn, đúc rút kinh nghiệm trong quá trình... trình dạy và học Toán 7 ở trường THCS Buôn Trấp, có thể thấy được nhiều giáo viên thường xuyên vận dụng trong giảng dạy, đa số học sinh có hứng thú với Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Buôn Trấp 25 SKKN: Kinh nghiệm giải bằng nhiều cách một số bài toán lớp 7 việc vận dụng phương pháp giải toán bằng nhiều cách trong quá trình dạy và học môn Toán 7 của giáo viên, tuy nhiên số học sinh biết... vào bài học Qua đó học sinh sẽ nắm vững kiến thức hơn và biết được nhiều phương pháp giải toán hơn 3.5 Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu: a Kết quả khảo nghiệm: * Kết quả điều tra nhu cầu của học sinh lớp 7 trường THCS Buôn Trấp về việc giải một bài toán bằng nhiều cách: Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Buôn Trấp 24 SKKN: Kinh nghiệm giải bằng nhiều cách một. .. để giải bài toán trên theo một A trong các cách sau: 16 Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Buôn Trấp B C SKKN: Kinh nghiệm giải bằng nhiều cách một số bài toán lớp 7 *Cách 1: Xét ∆ ABC và ∆ ACB có: AB = AC (gt); µA chung, AC = AB (gt) ⇒ ∆ ABC = ∆ ACB (c – g – c) µ =C µ (2 góc tương ứng) ⇒B Cách giải này ít học sinh nghĩ đến vì để chứng minh hai góc bằng nhau thường phải dựa vào số đo... nghiệp vụ và bổ sung kinh nghiệm cho mình, cũng là để giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách dễ dàng hơn, phần nào nâng cao năng lực tư duy, sự sáng tạo và rèn kỹ năng giải Toán tốt hơn Đây là một vài kinh nghiệm nhỏ khi dạy bộ môn Toán, tuy bước đầu chưa Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Buôn Trấp 28 SKKN: Kinh nghiệm giải bằng nhiều cách một số bài toán lớp 7 đem lại kết quả cao... Các giải pháp và biện pháp trên có thể được sử dụng nhiều trong quá trình dạy học trên lớp cũng như bồi dưỡng học sinh giỏi Mang lại hiệu quả cao trong việc nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán lớp 7 Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Buôn Trấp 23 SKKN: Kinh nghiệm giải bằng nhiều cách một số bài toán lớp 7 Để thực hiện tốt các giải pháp, biện pháp nêu trên thì cần đảm bảo một số. .. đối với nhiều bài toán hình học, nếu chỉ sử dụng giả thiết đề bài cho nhiều khi chưa giải được bài toán, nhưng nếu biết cách vẽ thêm yếu tố phụ hợp lý, sáng tạo thì việc giải bài toán sẽ trở nên dễ dàng và thuận lợi hơn chẳng hạn như cách 2 trong bài toán này Học sinh sẽ biết thêm một phương pháp giải toán hình học mới Tuy nhiên việc vẽ thêm yếu tố phụ như thế nào để có lợi cho việc giải bài toán hình... Buôn Trấp 22 SKKN: Kinh nghiệm giải bằng nhiều cách một số bài toán lớp 7 µ =P µ (cmt); BP = PC (theo cách vẽ) PD =BQ (cmt); B 1 1 ⇒ ∆ BQP = ∆ PDC (c – g – c) ⇒ PQ = CD (2 cạnh tương ứng) 1 2 1 2 Mà PQ = CE ⇒ CD = CE Trong các cách trên có thể thấy được với cùng một phương pháp giải là vận dụng kết quả của bài toán 4 nhưng ta có thể tạo hình theo nhiều cách khác nhau, tuy nhiên cần chọn cách vẽ thêm yếu... kiến thức, giàu kinh nghiệm, ham học hỏi và yêu nghề Xin chân thành cảm ơn ! Người thực hiện: Nguyễn Thị Kim Thoa – Trường THCS Buôn Trấp 29 SKKN: Kinh nghiệm giải bằng nhiều cách một số bài toán lớp 7 TÀI LIỆU THAM KHẢO STT Tên tài liệu 1 Hướng dẫn viết, đánh giá SKKN năm học 2015- 2016 của Phòng GD& ĐT Krông Ana 2 Sách giáo khoa Toán 7 3 Sách bài tập Toán 7 4 Sách giáo viên Toán 7 5 HD thực hiện