Đang tải... (xem toàn văn)
. Mục tiêu:Nhằm giúp học sinh khối 7 khi học hình học có phương pháp để giải quyết các bài toán về tìm số đo góc. Đồng thời qua đó giúp học sinh được rèn luyện, củng cố một cách vững chắc kiến thức và kỹ năng trình bày lời giải hay, ngắn gọn, đặc biệt là có tư duy vẽ thêm yếu tố phụ trong việc giải các bài toán tìm số đo góc, giải các bài toán trong đề thi violympic ...2 .2 Nhiệm vụ:Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra cặp tam giác bằng nhau.Tính số đo góc thông qua việc dùng chữ để diễn đạt mối quan hệ giữa các gócTính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác vuông nhờ định lý Pitago.Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác vuông có cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền (nửa tam giác đều)Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác vuông cânTính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác cân có một góc đả biết số đo.Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác đều.
A PHN M U Lý chn ti i mi phng phỏp ging dy cỏc trng hc l mt cp thit hng u nhm nõng cao dõn trớ, o to nhõn lc, bi dng nhõn ti cho t nc.T nm hc 2002 - 2003 B GD & T ó chnh lý v biờn son SGK mi phự hp vi i tng ngi hc v phng phỏp ngi dy Mi thy cụ giỏo khụng ngng t hc v sỏng to chuyờn mụn hon thnh s mnh m ng v nhõn dõn giao phú L mt giỏo viờn ging dy THCS tụi nhn thy hc sinh tip cn vi b mụn hỡnh hc l rt khú nht l hc sinh em ng bo dõn tc thiu s, la tui ny cỏc em hc sinh ó cú thúi quen suy ngh c lp Tuy nhiờn, kh nng t ca cỏc em cha phỏt trin hon chnh nhn thc hoc khng nh mt no ú, ch yu cũn da vo phng phỏp trc quan Do ú, i vi yờu cu b mụn hỡnh hc, kin thc c trỡnh by theo ng trc quan suy din tng cng tớnh thc tin, tng cng luyn thc hnh, rốn luyn k nng tớnh toỏn, giỳp hc sinh phỏt trin kh nng t lụgic, kh nng din t ý tng ca mỡnh v kh nng tng tng Mt khỏc b mụn hỡnh hc l mụn hc mi tng i khú vi la tui u cp THCS ang chp chng bc i ban u quỏ trỡnh hc Hỡnh hc Khi ng trc mt bi toỏn hc sinh rt lỳng tỳng trc ố cn chng minh khụng bit bt u t õu, lm gỡ, i hng no? khụng bit liờn h gi thit ca bi toỏn vi cỏc kin thc ó hc, vi cn chng minh Trong quỏ trỡnh ging dy mụn toỏn trng THCS, tụi nhn thy dng toỏn "Tớnh s o gúc" giỳp cỏc em dng cỏc kin thc ó hc vo thc tin, cú k nng tớnh toỏn s o gúc, k nng chng minh hai tam giỏc bng nhau, s dng tớnh cht ca cỏc hỡnh c bit vo gii toỏn, giỳp cỏc em phỏt trin kh nng t lụgic, din t ý tng ca mỡnh v kh nng tng tng Mt khỏc dng toỏn "tớnh s o gúc" cũn giỳp hc sinh gn gi vi kin thc thc t, rốn luyn np ngh khoa hc, luụn mong mun cụng vic t c hiu qu cao nht, tt nht Mt khỏc my nm gn õy, cỏc dng toỏn "Tớnh s o gúc" luụn xut hin cỏc k gii toỏn violympic trờn mng iu ú cho thy ý ngha ca nú vic nõng cao kin thc hỡnh hc cho hc sinh Vỡ vy tụi mun trao i cựng cỏc bn ng nghip v vic nh hng " rốn luyn t sỏng to cho hc sinh qua mt s dng toỏn tớnh s o gúc " lm sỏng kin kinh nghim tham gia d thi vi nhng suy ngh trờn tụi mong mun qua sỏng kin ny s giỳp hc sinh, bn c thỏo g c phn no nhng khú khn ca mỡnh tip xỳc vi bi toỏn tớnh s o gúc Trang 2.Mc tiờu v nhim v ti 2.1 Mc tiờu: Nhm giỳp hc sinh khi hc hỡnh hc cú phng phỏp gii quyt cỏc bi toỏn v tỡm s o gúc ng thi qua ú giỳp hc sinh c rốn luyn, cng c mt cỏch vng chc kin thc v k nng trỡnh by li gii hay, ngn gn, c bit l cú t v thờm yu t ph vic gii cỏc bi toỏn tỡm s o gúc, gii cỏc bi toỏn thi violympic 2 Nhim v: -Tớnh s o gúc thụng qua vic phỏt hin cp tam giỏc bng -Tớnh s o gúc thụng qua vic dựng ch din t mi quan h gia cỏc gúc -Tớnh s o gúc thụng qua vic phỏt hin tam giỏc vuụng nh nh lý Pi-ta-go -Tớnh s o gúc thụng qua vic phỏt hin tam giỏc vuụng cú cnh gúc vuụng bng na cnh huyn (na tam giỏc u) -Tớnh s o gúc thụng qua vic phỏt hin tam giỏc vuụng cõn -Tớnh s o gúc thụng qua vic phỏt hin tam giỏc cõn cú mt gúc bit s o -Tớnh s o gúc thụng qua vic phỏt hin tam giỏc u i tng nghiờn cu Nghiờn cu v thc nghim i vi hc sinh trng THCS Nguyn Trói, Xó Eana, Huyn KrụngAna,Tnh k Lk Thi gian nghiờn cu t nm hc 2015-2016 ti 4.Gii hn v phm vi nghiờn cu T nhng yờu cu ca tớnh thc tin, qua nhiu nm ging dy, vi kinh nghim ca bn thõn qua hc hi ng nghip v ngoi trng, qua nhng tit d gi thm lp v gúp ý ca cỏc ng nghip tụi ó vit kinh nghim ny dy b mụn Toỏn ti trng THCS THCS Nguyn Trói, Xó Eana, Huyn KrụngAna,Tnh k Lk nm hc 2015-2016 v dy hc vi dng toỏn tỡm s o gúc, t v thờm yu t ph vic gii cỏc bi toỏn tỡm s o gúc, gii cỏc bi toỏn thi violympic 5.Phng phỏp nghiờn cu Nghiờn cu lý lun: Nghiờn cu sỏch giỏo khoa, sỏch tham kho,cỏc ti liu cú liờn quan, cỏc thi, Phng phỏp quan sỏt: Quan sỏt quỏ trỡnh dy v hc trng, mụ hỡnh thc t, v cỏc vt dng xung quanh Thc nghim : T chc dy thc nghim, kim tra v ỏnh giỏ cht lng Trang B PHN NI DUNG 1.C s lý lun - B mụn toỏn l mụn khoa hc c bn rt khú ũi hi ngi hc phi cú t logic, suy lun - a s hc sinh nm cha vng chc cỏc khỏi nim toỏn hc hoc ch nm mt cỏch m h v khỏi nim cho nờn rt khú ỏp dng vo vic gii quyt cỏc bi c bn núi chung l rt khú c bit l dng bi hỡnh Thc trng: 2.1.Thun li- khú khn: * Thun li S nghip giỏo dc & o to xó EaNa huyn KrụngAna , Ngnh giỏo dc v o to Huyn v cỏc cp y ng, Chớnh quyn v nhõn dõn Xó c bit quan tõm Cụng tỏc xó hi hoỏ giỏo dc ngy cng mang li mt s kt qu tớch cc gúp phn cho phỏt trin s nghip Giỏo dc v o to Bờn cnh, vic trỡ kt qu t chun ph cp trung hc c s, ph cp tiu hc ỳng tui to tin cho nh trng nõng cao dõn trớ Ban giỏm hiu nh trng, cỏc t chuyờn mụn nhit tỡnh, cú tinh thn trỏch nhim cao, on kt, giỳp ln cụng tỏc Hc sinh cú ý thc hc tp,cú tinh thn sỏng to, t giỏc tỡm tũi nghiờn cu ti liu Mt bng dõn trớ khụng ngng c ci thin, i sng ca nhõn dõn tng bc c nõng lờn c bit l phong tro thi ua Tui tr chung tay xõy dng nụng thụn miang c ng u, HND,UBND nhit tỡnh hng ng Trng lp tng bc khang trang,Xanh-Sch-p, trng t chun quc gia cho cụng tỏc dy v hc thi k i mi * Khú khn: i sng mt s nhõn dõn cũn gp nhiu khú khn, kinh t cha n nh nht l nhng buụn ng bo dõn tc ti ch, c s h tng cũn nghốo nn, cú hc sinh cũn li, cha chu khú hc v lm bi trc lỳc n lp Vn cũn cú hin tng ph huynh hc sinh cũn khoỏn trng em cho nh trng, nuụng chiu theo s thớch ca cỏc em, cha cú bin phỏp giỏo dc cỏc em t hc v lm bi nh, hay cú ý nh b hc 2.2 Thnh cụng - hn ch *.Thnh cụng: - Hc sinh nm chc hn v k nng gii mt s dng toỏn thng gp v tớnh s o gúc Trang - Cú ý thc nghiờn cu sõu hn v bc u bit phõn tớch, lp lun phõn tớch cỏc bi toỏn liờn quan - a s hc sinh hiu v ỏp dng c vo lm bi dng chng minh, dng chng minh tớnh toỏn - Khi hiu c ý ngha ca tớnh s o gúc hc sinh cú hng thỳ hn hc b mụn hỡnh hc v nhng dng hỡnh hc khỏc cú liờn quan - Hc sinh cú kh nng c lp suy ngh, dng cỏc kin thc ó hc mt cỏch linh hot, sỏng to - Hc sinh ó cú kh nng t kt hp mt cỏch nhun nhuyn k nng phõn tớch v tng hp tỡm li gii mt cỏch nhanh nht, ngn gn nht - Cú nhng hc sinh khụng ch tỡm mt cỏch gii m cũn tỡm nhiu cỏch gii khỏc cho mt bi toỏn - Hc sinh thy hng thỳ, say mờ gii toỏn - Khi gii toỏn Violympic cỏc em rt t tin v dng toỏn tớnh s o gúc Quan sỏt bng s liu ca cỏc ln kho sỏt nhn thy ó phỏt trin t sỏng to cho hc sinh c bit s hc sinh TB,Y ó gim rừ rt chng t kinh nghim ny ó phn no cú ớch i vi hc sinh *.Hn ch: Vi hc sinh: Do nh trng cú trờn 30% em hc sinh dõn tc ti ch nờn t hc sinh cha nhanh, kh nng phỏt hin, dng, suy lun v t bin i cha tht tt, cha tht linh hot Vi giỏo viờn +Thi gian u t cũn cha nhiu + Kh nng phõn tớch tng hp cha tht s hay 2.3 Mt mnh, mt yu: * Mt mnh: Khi nghiờn cu v thc hin chuyờn ny tụi thy c cỏc u im sau: -i vi giỏo viờn: Nõng cao v cng c thờm c mch kin thc hỡnh hc THCS qua tỡm tũi cỏc sỏch tham kho, cỏc dng thi Phỏt huy c tớnh t hc v t rốn ca giỏo viờn - i vi hc sinh : rốn luyn t sỏng to cho hc sinh qua mt s dng toỏn tớnh s o gúc l mt dng toỏn khỏ a dng v phong phỳ t h thng lý thuyt n h thng bi nờn giỳp cỏc em ho hng, say mờ hc v chu khú nghiờn cu, t lụgục tỡm li gii v m rng cỏc bi toỏn tng t *Mt yu: +Vic t hc sinh em dõn tc thiu s cha nhanh, kh nng phỏt hin, dng, suy lun v bin i cha tht tt, cha tht linh hot Trang +Giỏo viờn khú linh hot cỏc phng phỏp cho ba i tng hc sinh(Gii;KhỏTB -Yu) 2.5.Phõn tớch ỏnh giỏ cỏc v Thc trng ca t : Cú mt thc trng hin l nhiu hc sinh cha cú phng phỏp hc mụn Toỏn cú hiu qu, c bit l vic hc b mụn Hỡnh hc, nhiu hc sinh ớt chu khú tỡm tũi, suy ngh cỏc kin thc mi m ch tip nhn kin thc mt cỏch th ng Khi ng trc mt cõu hi hay mt tỡnh sn cú, mt s em thng m sỏch giỏo khoa, hoc bt k mt ti liu tham kho no ú tỡm cõu tr li, ớt chu trung suy ngh v ú Hoc gii mt bi c th, hc sinh thng ch lm c cỏc bi theo cỏc dng ó gp, cũn i vi cỏc bi cú nhng tỡnh cú hc sinh thng lỳng tỳng v khú khn vic gii quyt Kinh nghim cho thy khụng cú phng phỏp chung no gii toỏn hỡnh hc, m tựy thuc vo tng bi c th s kt hp sỏng to i n mt bi gii hay, gn, ý a s hc sinh thng lỳng tỳng, khụng bit phi chng minh mt bi hỡnh hc nh th no, bt u t õu Khõu quan trng l khõu v hỡnh ri cht lc lý thuyt v dng vo thc t chng minh Vỡ vy, vai trũ hng dn tỏc ng n vic hc ca hc sinh l rt quan trng m cú giỏo viờn khụng lm c Do ú, dy tt, giỏo viờn cn phi cú tõm huyt, ỳc rỳt kinh nghim cho riờng mỡnh Truyn cho hc sinh cỏch quan sỏt, phỏt hin d oỏn v sỏng to hp lý Thy cụ giỏo phi luụn t hc, t bi dng trang b kin thc cn thit Vi thc trng nh trờn, thit ngh phng phỏp dy hc to cỏc tỡnh tớch cc, tỡnh cú rốn luyn t sỏng to cho hc sinh qua mt s dng toỏn tớnh s o gúc qua ú giỳp hc sinh phỏt hin v gii quyt v kin to kin thc l mt nhu cu cp thit 3.Gii phỏp Bin phỏp 1.C s lý thuyt 1.1.Ni dung : gii tt bi toỏn tớnh s o gúc thỡ hc sinh ti thiu phi nm vng cỏc kin thc c bn sau: *Trong tam giỏc: +Tng s o cỏc gúc ca mt tam giỏc bng 1800 +S o gúc ngoi ca tam giỏc bng tng s o hai gúc khụng k vi nú *Tam giỏc cõn: +nh ngha: tam giỏc cõn l tam giỏc cú hai cnh bng Trang +Tớnh cht: -Hai gúc ỏy ca tam giỏc cõn bng -Trung tuyn ng vi cnh ỏy ng thi l ng cao, ng phõn giỏc, ng trung trc +Phng phỏp chng minh: -Phng phỏp 1: chng minh tam giỏc cú hai cnh bng -Phng phỏp 2: chng minh tam giỏc cú hai gúc bng -Phng phỏp 3: chng minh tam giỏc cú trung tuyn ng vi mt cnh ng thi l ng cao hoc l ng phõn giỏc hoc l ng trung trc -Tam giỏc vuụng +nh ngha: tam giỏc vuụng l tam giỏc cú mt gúc vuụng +Tớnh cht: -Trong tam giỏc vuụng tng s o hai gúc nhn bng 900 -Trong tam giỏc vuụng bỡnh phng di cnh huyn bng tng bỡnh phng di mi cnh gúc vuụng +Phng phỏp chng minh -Phng phỏp 1: chng minh tam giỏc cú mt gúc vuụng -Phng phỏp 2: chng minh tam giỏc cú bỡnh phng di mt cnh bng tng bỡnh phng di mi cnh cũn li - Tam giỏc vuụng cõn +nh ngha: tam giỏc vuụng cõn l tam giỏc cõn cú mt gúc vuụng +Tớnh cht: -Tam giỏc vuụng cõn cú y tớnh cht ca tam giỏc cõn, ca tam giỏc vuụng -Trong tam giỏc vuụng hai gúc nhn bng v mi gúc cú s o bng 450 +Phng phỏp chng minh -Phng phỏp 1: chng minh tam giỏc cõn cú mt gúc vuụng -Phng phỏp 2: chng minh tam giỏc cú hai gúc bng v mi gúc cú s o bng 450 - Tam giỏc u +nh ngha: tam giỏc u l tam giỏc cú ba cnh bng +Tớnh cht: - Ba gúc ca tam giỏc u bng v mi gúc cú s o bng 600 -Trong tam giỏc u cỏc ng trung tuyn, ng phõn giỏc, ng cao, ng trung trc trựng +Phng phỏp chng minh -Phng phỏp 1: chng minh tam giỏc cú ba cnh bng - Phng phỏp 2:chng minh tam giỏc cõn cú mt gúc bng 600 Trang -Phng phỏp 3: chng minh tam giỏc cú hai gúc bng 600 Lớ thuyt b sung +Trong tam giỏc cõn bit s o mt gúc thỡ tớnh c s o cỏc gúc cũn li +Trong tam giỏc vuụng trung tuyn ng vi cnh huyn cú di bng na cnh huyn +Trong tam giỏc cú trung tuyn ng vi mt cnh cú di bng na cnh y thỡ tam giỏc ú l tam giỏc vuụng ti nh cú trung tuyn i qua +Trong tam giỏc vuụng cú mt cnh gúc vuụng cú di bng na cnh huyn thỡ gúc i din vi cnh gúc vuụng y cú s o bng 300, v ngc li +Trong tam giỏc cõn - Hai trung tuyn ng vi hai cnh bờn thỡ bng - Hai phõn giỏc ng vi hai cnh bờn thỡ bng - Hai ng cao ng vi hai cnh bờn thỡ bng ( s dng cỏc kin thc v hai tam giỏc bng d dng chng minh c cỏc tớnh cht ny) +Tam giỏc vuụng cú mt gúc nhn bng 300 thỡ tam giỏc ú l mt na ca tam giỏc u cú cnh l cnh huyn ca tam giỏc vuụng +Trong tam giỏc ng phõn giỏc ca hai gúc ngoi ti hai nh v ng phõn giỏc gúc ti nh cũn li cựng i qua mt im Cỏc dng toỏn thng gp Dng 1: Tớnh s o cỏc gúc thụng qua phỏt hin tam giỏc u: Nhng bi toỏn cho dng ny thng khụng th hin hng i cỏc em dng lớ thuyt c bn v li gii thụng thng nờn vi nhng bi toỏn dng ny tụi thng xuyờn yu cu hc sinh tuõn th theo hng i phõn tớch gi thit tng hp quy np +Phõn tớch tht k v sõu sc gi thit bi toỏn cho +Tng hp, quy np cỏc gi thit phõn tớch c tỡm cỏc mt xớch ca mt mi hng ti kt lun ca bi toỏn Cú th tim li gii ca bi toỏn Cú th tỡm nhu cu v cỏch v thờm ng ph( thng v thờm tam giỏc u) (sau v thờm hỡnh ph nu c th yu cu hc sinh tip tc suy ngh nhanh theo quy trờn) Trang Phõn tớch gi thit tng hp quy np t hc sinh s hỡnh thnh c li gii) +ụi cú nhng bi toỏn c bn hn thỡ hc sinh c th dựng s phõn tớch i ln Bi toỏn 1: Tam giỏc ABC cú =200,AB = AC, ly M AB cho MA=BC Tớnh gúc AMC ? A M C B Nhn xột: Ta cn tỡm gúc AMC thuc AMC cú = 200 m B = C = 800 = 200 + 600 Ta thy cú s liờn h rừ nột gia gúc 200 v gúc 600 mt khỏc MA = BC T õy, ta thy cỏc yu t xut hin trờn liờn quan n tam giỏc u iu ny giỳp ta ngh n vic dng hỡnh ph l tam giỏc u C Bi toỏn 2: Cho tam giỏc ABC vuụng = 750 Trờn tia i ca tia AB ly A v B im H cho BH = 2AC Tớnh s o gúc BHC Ta cú hỡnh V(H2) E (H.2) Nhn xột: Vi bi toỏn ny sau phõn k K B tớch c bn cỏc em khụng tỡm c li gii Song sau tip cn v lm quen lý thuyt thỡ ó kớch thớch cỏc em t cú gúc 750, gúc 150 ( 750 - 150 = 600) liờn quan n iu gỡ? lp tc cú nhiu hc sinh ny suy ngh n tam giỏc u Nhng t l tam giỏc u cnh l on thng no? Trong mi trng hp tụi thng lu ý cỏc em n chi tit v thờm hỡnh ph thỡ phi xut phỏt t yu t gi thit trng tõm = 750 , C = 150 => ly cnh tam giỏc u l BC Vớd:Trong bi ny thỡ B V tam giỏc BCE u ( E nm trờn na mt phng cha BC) K hp gi thit: BH = 2BC ly K l trung im ca BH BK = HK = BC T hc sinh hỡnh thnh s phõn tớch sõu vic v thờm v tỡm hng gii quyt ca bi toỏn H Trang Gii: Trờn na mt phng b BC cha im A v tam giỏc u BCE ã ã Vỡ : EBC = ECB = 600 < 750 Nờn : im E nm tam giỏc HBC Gi K l trung im ca BH ã Ta cú: KBE = 750 600 = 150 Xột : ABC v KEB cú BC = EB ãACB = KBE ã = 150 AC = KB = BH Nờn : ABC = KEB ( c - g - c) ã ã Suy ra: BAC = EKB = 900 ( Hai gúc tng ng) Xột BEH cú EK l trung tuyn ng vi cnh BH KE l ng cao ng vi cnh BH Do ú: BEH cõn ti E ã ã M : EHB = EBH = 150 ã ã Nờn : BEH = 1500 v CEH = 1500 Xột HEB v HEC cú HE l cnh chung ã ã ( CMT) HEB = HEC = 1500 EB = EC ( Hai cnh tam giỏc u) Suy ra: HEB = HEC ( c - g - c) ã ã ã Hay : BHE ( Hai gúc tng ng) Vy : BHC = CHE = 150 = 300 Bi toỏn 3: Cho ABC cõn ti A; A = 400 ng cao AH, cỏc im E, F theo th t thuc cỏc on thng AH, AC cho gúc EBA = gúc FBC = 30 Tớnh gúc AEF =? (H.3) Hng gii: A V ABD u ( B, D khỏc phớa so vi AC ) (H.3) Tam giỏc ABC cõn ti A , A = 400 (gt) => ABC = ACB = 700 m FBC = 300 (gt) => ABF = 400, BAF = 400 => AFB cõn ti F => AF = BF mt khỏc AD = BD, FD chung E F D => AFD = BFD(c.c.c) => ADF = BDF = 60 C = 30 B H Do AH l ng cao ca tam giỏc cõn BAC => BAE = 20 = FAD = 600 - 400, AB = AD (vỡABD u) ABE = 300 (gt) Trang => ABE = ADF (g.c.g) => AE = AF => EAF cõn ti A m EAF = 200 180 20 = 80 => AEF = Nhn xột: Vn suy ngh v tam giỏc u xut phỏt t õu? Phi chng xut phỏt t gi thit 40 = 600 - 200 v mi liờn h FA = FB c suy t ABF cõn ti F Vi hng suy ngh trờn chỳng ta cú th gii bi túan theo cỏc cỏch sau: * V AFD u (F, D khỏc phớa so vi AB) * V BFD u (F, D khỏc phớa so vi AB) Bi toỏn 4:Cho ABC, A = 800, AB = AC M l im nm tam giỏc cho MBC = 100, MCB =300 Tớnh: AMB Nhn xột: Xut phỏt t gi thit AB = AC v liờn h gia gúc100 vi 500 ta cú 500 + 100 =600 T ú ta ngh n gii phỏp l dng tam giỏc u Hng gii: A D A M B B M C C D H(5) (H6) V BDC u (A, D cựng phớa so vi BC) (H.5) hoc V ABD u (D, A khỏc phớa so vi BC) (H6) *(H5)D thy BAD = CAD (c.g.c) v DAB = CMB (g.c.g) => BA = BM => ABM cõn ti B, ABM = 500 -100 = 400 => AMB = 700 *(H6) => DAC cõn ti A T ú cú hng gii quyt tng t Bi toỏn 5: Cho ABC, B = C = 450 im E nm tam giỏc cho: EAC = ECA = 150 Tớnh gúc BEA ? Nhn xột: Xut phỏt t 150 v 750 ó bit.Ta cú: 600=750 -150 v EA = EC AEC cõn ti E Vi nhng yu t ú giỳp ta ngh n vic dng hỡnh ph l tam giỏc u Hng gii: Trang 10 B B I E E A A C C D (H7) (H8) V AEI u (I, B cựng phớa so vi AE) (H7) Ta cú: AEC = AIB (c.g.c) => IB = CE m EA = EC (AEI u ) =>IB = EI => EIB cõn ti I => EIB = 3600 - (600 + 1500) = 1500 => IEB = 150 => BEA = BEI + IEA = 750 Dng 2: Tớnh s o gúc thụng qua vic phỏt hin tam giỏc cõn cú mt gúc ó bit s o Yờu cu: +Hc sinh xõy dng s phõn tớch gi thit + Thit lp mi quan h gia cỏc n v kin thc phõn tớch c t gi thit + t cho cỏc n v kin thc khai c vi cỏc kt lun ca bi ú xy hai kh nng Kt lun c gii quyt sau thit lp quan h cỏc kin thc Kt lun cha c gii quyt sau thit lp quan h cỏc kin thc +Khi kt lun ca bi toỏn cha c gii quyt thỡ hc sinh cn phi phõn tớch tht sõu kt lun theo s phõn tớch i lờn, xem kt lun ca bi liờn quan n n v kin thc no +Vi nhng bi toỏn khú hc sinh cn phi thit lp c hai s +Trong vic phõn tớch hc sinh cn c gng tỡm si ch liờn kt gia gi thit v kt lun ú chớnh l mt hoc nhiu tam giỏc cõn ó bit s o mt gúc + Hc sinh phi luụn nh hỡnh c rng gp cỏc bi khú vic phõn tớch tỡm tũi ti u gi thit cha a hng i, ú giỏo viờn lu ý cỏc em n vic v thờm hỡnh ph ã Bi toỏn 6: Cho tam giỏc abc cú BAC = 500 , ãABC = 200 trờn ng phõn ã giỏc BE ca tam giỏc ta ly im F cho FAB = 200 , gi N l trung im ã ca AF, ENct AB ti K tớnh s o KCB Ta cú hỡnh v: Trang 11 C E M F N B A K (H9) Nhn xột:Bi toỏn ny sau v hỡnh ghi gi thit kt lun thỡ nhiu hc sinh khụng bit nh hỡnh nh th no c ( cỏc em khụng bit bt u t õu), hu ht khụng ny sinh suy ngh gỡ c ngoi mt s hc sinh suy ngh khỏ n gin theo s ã ã CKB = 1800 ( KCB + 200 ) ã = 1600 KCB = 1600 ( ãACB ãACK ) = 1600 - 1100 + ãACK = 500 + ãACK = 500 + 1800 - àA ãAKC = 2300 - 500 - ãAKC ã = CKB * ãACK tớnh th no thỡ cỏc em thy bi ri, bi quỏ trnh phõn tớch ch yu cỏc em ngh n kin thc tng ba gúc tam giỏc tớnh s o gúc Khi c tụi hng dn cỏc em ngh n kin thc *Trong mt tam giỏc cõn ch cn biờt s o mt gúc ta s tớnh c s o ca cỏc gúc cũn li *Phõn tớch gi thit, thit lp quan h cỏc kin thc khai thỏc theo s v h thng = 200 => C = 1100 + àA = 500 v B ã + Tia BE l phõn giỏc g?c B => CBE = ãABE = 100 ã ã + FAB => ãAFE = ãABF + FAB = 200 = 300 ( Tớnh cht gúc ngoi) ã V EAF = 300 ( Vỡ gúc A cú s o bng 50 ) + im N l trung im ca AF => EN l trung tuyn V AN = NF = AF * Kt hp cỏc khng nh ó phõn tớch c t gi thit ã + ãAFE = 300 v FAE = 300 => AEF cõn ti E => ãAEF = 1200 ã V CEB = 600 + AEF cõn ti E EN l phõn giỏc gỏc gúc AEF ã = ãAEF = 600 EN l trung tuyn ng vi AF => ãAEK = FEK => BEC = BEK ( g - c - g) => BK = BC => BKC cõn ti B Trang 12 B ã ã = 200 => CKB = KCB = ( 1800 200 ) : = 800 + B =C = 500 Trờn cnh BC ly im D Bi toỏn 7: Cho tam giỏc ABC cõn cú B ã cho CAD ABE = 300 Gi I l giao im ca = 300 Trờn AC ly E cho ẳ AD v BE Tớnh s o cỏc gúc ca tam giỏc IDE (H10) Nhn xột:Vi bi ny sau v hỡnh ghi gi A thiờt kt lun thỡ hc sinh thy bt ng, vỡ tt c cỏc gúc ca tam giỏc IDE u cha mt gúc no cú th tỡm s o song ch cn lu ý mt chỳt thỡ cỏc em s tớnh c s o ca gúc DIE Cũn vic tớnh s o gúc IDE, gúc IED li l mt khỏ khú khn E Qua thc t tụi thy cỏc em hc sinh khỏ cng cha I tỡm c s phõn tớch tỡm li gii, tt nhiờn M K cỏc em c tip cn lý thuyt ca dng toỏn ny thỡ phn no cng d oỏn l IDE cõn ti I Sau ú D C cú nhng em bit tam giỏc IDE cõn c l chng minh c cnh bng ch khụng thụng qua gúc Khi ú chỳng ta dn dt cỏc em tip tc phõn tớch sõu cỏc gi thit ca bi theo s hoc h thng kin thc v kt hp cỏc kin thc ó tỡm tũi hng i = 500 , C = 500 ) àA = 800 + ABC ( B 0 ã ã + IAE ã + ãABE = 300 ãAEB = 700 DIE = IEA = 700 + 30 = 100 ã ã + ADB ( DAB DAB cõn ti D = 500 ; DBA = 500 ) + n õy l thi im khỏ lỳng tỳng ca hc sinh v cỏc kin thc c bn c dng nhng cha tỡm c hng i Lỳc ny chỳng ta hng cỏc em n vic v thờm hỡnh ph +Ta cn cú ID = IE m ID nm trờn DA cũn IE nm trờn EB nờn ly K trờn IB cho IK = IA, ú ta ch vic chng minh DA = EK l xong ã ã + Ta cú IK = IA v KIA = EID = 1000 => AIK cõn ti I ã ã V IAK = IKA = 400 ã ã => KAE = KEA = 700 => KAE cõn ti K => AK = KE + Vn c t l chng minh AD = AK, n õy cú rt nhiu phng ỏn v thờm hỡnh ph nh v tam giỏc u cnh AB, tam giỏc u cnh DA hoc cnh DB song tụi mun hng cỏc em vo vic lm xut hin tam giỏc cõn bit s o mt gúc Khi ú cỏc em suy ngh v phỏt hin v tia phõn giỏc ca gúc DAK ã + V tia AM l phõn giỏc ca gúc DAK m DAK = 400 ã ã => MAB = MBA = 300 => ABM cõn ti M => MB = MA v ãAMB = 1200 ã ã => DMB = DMA => DMA = DMB = 1200 => DMA = KMA => AD = AK Trang 13 Gii chi tit: ã =C = 500 ) Ta cú : BAC ( Vỡ B = 800 ã M : ãABE + BAE ( Tng ba gúc tam giỏc) + ãAEB = 1800 Hay : ãAEB = 1800 300 800 = 700 ã ã ã Li cú: DIE ( Tớnh cht gúc ngoi ca tam giỏc) = IAE + IEA ã Nờn : DIE = 300 + 700 = 1000 Trờn IB ly im K cho IK = IA Suy ra: IAK cõn ti I ã M : ãAIK = DIE ( Hai gúc i nh) = 1000 ã ã Do ú: IAK ( Hai gúc ỏy tam giỏc cõn) = IKA = 400 K tia AM l phõn giỏc gỏc IAK ( M thuc IB) ã ã Nờn : MAI ( Tớnh cht tia phõn giỏc) = MAK = 200 ã ã ã Suy ra: MAB = IAB IAM = 300 Do ú: MAB cõn ti M ( Vỡ cú hai gúc bng nhau) Hay : MA = MB v ãAMB = 1800 300 300 = 1200 Xột : DMA v DMB cú MA = MB (cmt) MD l cnh chung DA = DB ( Hai cnh bờn tam giỏc cõn) Nờn : DMA = DMB ( c - c - c) ã ã Suy ra: DMA ( Hai gúc tng ng) = DMB Mt khỏc: ãAMB = 1200 ã ã Do ú: DMA = DMB = 1200 Xột : AMD v AMK cú ã ã MAD = MAK = 200 AM l cnh chung ãAMD = ãAMK = 1200 AMD = AMK ( g - c - g) Nờn : AD = AK Li cú: AKE cõn ti K ( Vỡ cú hai gúc bng nhau) Hay : AK = KE Suy ra: AD = KE = AK IA = IK ( Cỏch v im K) Do ú: ID = IE Nờn : DIE cõn ti I ã M : DIE = 1000 ã ã Vy : IDE = IED = 400 (PCM) Dng Tớnh s o gúc thụng qua vic phỏt hin tam giỏc vuụng cú cnh gúc vuụng bng na cnh huyn hoc tam giỏc vuụng cú gúc bng 300 Trang 14 +Yờu cu: + Lp s phõn tớch gi thit + Lp mi quan h gia cỏc kin thc va phõn tớch c t gi thit ( Chỳ ý nhiu n tam giỏc vuụng v quan h cnh gúc vuụng vi cỏc on thng khỏc) +Trong phõn tớch v khai thỏc khỏ trit gi thit m khụng thit lp c mi quan h gii quyt thỡ cỏc em cn phõn tớch kt lun (theo s phõn tớch i lờn) +Kt hp s phõn tớch gi thit v phõn tớch kt lun m cha tỡm c hng gii thỡ cỏc em cn c bit lu ý n vic v thờm yờu t ph + Khi v thờm yu t ph thỡ cng phi phõn tớch tht sõu gi thit v kt lun ca bi toỏn tỡm Si ch liờn h gia cỏc n v kin thc nhm v chớnh xỏc sỏt thc vi nhu cu trỏnh c vic v xa ri thc t =>Hỡnh ph v khụng th tho mn nhiu iu kin, m ch v tho mn mt iu kin => Cỏc hỡnh ph thng c v l + V tia phõn giỏc ca gúc + V ng trung trc ca on thng + V ng vuụng gúc vi ng thng +V ng thng song song vi ng thng + V to vi tia cho trc mt gúc cú s o xỏc nh + Sau v thờm hỡnh ph phi phõn tớch sõu chi tit nhm tỡm v thit lp c h thng cỏc n v kin thc gii bi Bi toỏn 8: Cho ABC, C = 300 ng cao AH, AH = im ca AB Tớnh ACD = ? Hng gii: (H.11) Xột AHC cú C = 300, AHC = 1V => A AH = AC D m AH = C B BC D l trung BC (gt) => AC = BC => ACB cõn ti C => CD l phõn giỏc => ACD = 150 Nhn xột: Suy ngh chng minh ACB cõn xut phỏt t õu? H Phi chng xut phỏt t AHC vuụng cú C = 300 v AH = BC Thc s hai yu t ny giỳp ta ngh n tam giỏc vuụng cú mt gúc bng 300 Vi ý tng v cỏch ngh ny, chỳng ta cú th v hỡnh ph theo phng ỏn sau: V tam giỏc vuụng BCI, BIC = 1V, C = 300 (I, A khỏc phớa so vi BC) Bi toỏn 9:Tớnh cỏc gúc ca tam giỏc ABC bit rng ng cao AH, trung tuyn AM chia gúc BAC thnh ba gúc bng Trang 15 Ta cú hỡnh v: (H12) Nhn xột : Bi toỏn ny khỏ c bn nhng cha c lm quen thỡ cỏc em thy khú v lỳng tỳng khụng bit bt A u t õu Nhng sau lm quen vi lý thuyờt cựng cỏc yờu cu gii toỏn thỡ cỏc em ó bit hỡnh thnh s h thng phõn K tớch gi thit +ng cao AH, trung tuyn AM chia gúc C BAC thnh ba gúc bng B ABM cõn ti A (/cao ng thi l M H P/giỏc) AH ng thi l trung tuyn 1 HB = HM = BM HM = MC 2 n õy thỡ khỏ nhiu hc sinh khụng phõn tớch c tip Song cng ó cú nhiu em ngh n v thờm ng ph v cỏc em t t cho mỡnh cõu hi ã ã ã Hỡnh ph phi liờn quan n MAC v liờn quan n HM = HB = = MAH = HAB 1 BM = MC 2 ó cú em ngh n vic v MK AC ti K Khi ú cú s s phõn tớch VgAHM = VgAKM AM AC ti K MK = MH = 300 ã MK = MC C HAC = 600 ã ã ã ã = 600 HAM = MAC = 300 HAB = 300 BAC = 900 B Gii chi tit: V MK vuụng gúc vi AC ti K Xột : ABM cú AH l ng cao ng vi cnh BM 1ã ã ã = HAM = BAM AH l phõn giỏc ng vi cnh BM ( Vỡ BAH ) Nờn : ABM cõn nh A Suy ra: AH l trung tuyn ng vi cnh BM Hay : H l trung im ca BM 1 Do ú: HM = BM = BC Xột : VgAHM v VgAKM cú AM l cnh huyn chung ã ã ( Gi thit) HAM = KAM Nờn : VgAHM = VgAKM ( Cnh huyn gúc nhn) Trang 16 A D I B M C Suy ra: HM = KM Do ú: KM = BC Hay : KM = MC ( Hai cnh tng ng) ã : MKC cú MKC MC = 900 , KM = Nờn : Cà = 300 ú ta tớnh c Bà = 600 , àA = 900 Vy : Cà = 300 , Bà = 600 , àA = 900 Xột Dng 4: Tớnh s o gúc thụng qua vic phỏt hin tam giỏc vuụng cõn Lu ý : Nhng cụng vic phi lm dng ny khụng cú gỡ khỏc nhiu so vi nhng yờu cu ca dng2, dng Nhng dng ny s phõn tớch lp s cỏc em cn suy ngh nhiu v vic tỡm tam giỏc vuụng cõn hoc v thờm ng ph cú c tam giỏc vuụng cõn, tt nhiờn khụng b qua s h tr cỏc suy ngh ca dng v dng Bi toỏn 10:Cho ABC, M l trung im ca BC, BAM = 300, MAC = 150 Tớnh: BCA = ? Nhn xột: Khi c k bI toỏn ta thy BAM = 300, MAC = 150, BM = MC quan sỏt hỡnh v ri nhn dng bi toỏn ta bit c nú A S cú ngun gc t bi toỏn mt khỏc cú BAC = 450 iu ny giỳp ta ngh n dng tam vuụng giỏc cõn B Gii chi tit:(H14) M K C Cỏch 1: (H.14) H CK AB (D chng minh c tia CB nm gia hai tia CA v CK) Ta cú AKC vuụng cõn ti K (vớ BAC = 450) => KA = KC V ASC vuụng cõn ti S (K, S khỏc phớa so vi AC.) BC = MC=> KMC cõn ti M D thy KAM = CSM (c.g.c) => CSM = 300 => ASM = 600 v SAM = 600 => ASM u => AS = SM = AK => AKM cõn ti A Do BKC vuụng ti K => KM = => MKC = MCK = 900 - 750 = 150 => BCA = 450 - 150 = 300 Cỏch 2:(H15) (H.15) Ly D i xng vi B qua AM => BAD cõn ti A m BAM = 300 (gt) => BAD = 600 => ABD u Ta cú DC // MI Trang 17 (Vỡ MB = MC, IB = ID),(BD AM = {I}) m MI BD => CDBD Mt khỏc xột: ADC cú CAD = 150(gt) , ADC = 600 + 900 = 1500 => DCA = 150 => ADC cõn ti D => AD = CD m AD = BD (ADB u) Vy BDC vuụng cõn ti D => DCB = 450=> BCA = 450 - DCA = 450 150 = 300 Bi toỏn 11 Cho tam giỏc ABC cú gúc BAC tự, ng cao AH, ng phõn giỏc BD cho ãAHD = 450 Tớnh s o gúc ADB Ta cú hỡnh v (H16) Bi toỏn ny khụng cũn khú vi nhiu hc sinh v mt t v suy lun lụgớc na cỏc em cn quan tõm nhiu n cỏc kin thc b sung ó cú tớnh cht Trong tam giỏc ng phõn giỏc ca hai gúc ngoi ti hai nh v ng phõn giỏc giỏc ti nh cũn li cựng i qua mt im Gii chi tit x K BK vuụng gúc vi AC ti K K Ta cú: ãAHD = 450 ; ãAHC = 900 (Gi thit) A ã = ãAHC = 450 Nờn : ãAHD = CHD D Hay : Tia HD l phõn giỏc ca giỏc AHC B H Xột : AHB cú C Tia BD l phõn giỏc gúc ti nh B v Tia HD l phõn giỏc gúc ngoi ti nh H ct ti D Do ú: Tia AD l phõn giỏc gúc ngoi ti nh A ã ã Suy ra: HAC ( Tớnh cht tia phõn giỏc) = xAC ã ã M : HAC ( Hai gúc cú cnh tng ng vuụng gúc) = KBH ã ã ã Hay : HAC = KBD + DBH ã Mt khỏc: xAC = ãADB + ãABD ( Tớnh cht gúc ngoi ca tam giỏc) ã ã Li cú: HAC = xAC ãABD = DBH ã ( Vỡ tia BD l tia phõn giỏc gúc ABC) ã Nờn : KBD = ãADB Do ú: KBD vuụng cõn ti K ã ã Vy : KBD = KDB = 450 Túm li :Cỏc bi v "tớnh s o gúc" l cỏc bi toỏn tng hp kin thc v k nng tớnh toỏn v k nng t duy, nú rt cp thit cho vic ụn v bi dng cho hc sinh hc b mụn hỡnh hc núi chung v mụn hỡnh lp núi riờng v cng l ti liu cn thit cho vic t bi dng ca i ng giỏo viờn, thụng qua Trang 18 vic phỏt hin v s dng tớnh cht ca cỏc cp tam giỏc bng nhau, tam giỏc cha nhng gúc cú s o xỏc nh (1) Tam giỏc cõn cú mt gúc cú s o xỏc nh (2) Tam giỏc vuụng cõn (3) Tam giỏc u (4) Na tam giỏc u Vỡ vy, gp bi toỏn "tớnh s o gúc" ta chỳ ý n quan h gia cỏc gúc ca tam giỏc, liờn h gia cỏc cnh v gúc ca tam giỏc, phỏt hin cỏc cp tam giỏc bng v ngh n vic tớnh s o gúc ú thụng qua mi liờn h vi cỏc gúc ca tam giỏc cha nhng gúc cú s o xỏc nh nờu trờn Nhng nhng bi toỏn cho vic tớnh s o gúc phc hn nhiu, nú khụng cú hỡnh no l tam giỏc cõn, tam giỏc vuụng cõn, tam giỏc u, na tam giỏc u thỡ sao? Chớnh iu ú ũi hi s sỏng to, t ú ta cú th t cõu hi: Bn hóy to mt hỡnh ú c khụng? Vi suy ngh nh vy giỳp chỳng ta v c nhng hỡnh ph thớch hp lm xut hin nhng gúc c bit, nhng tam giỏc cú cha nhng gúc cú s o xỏc nh cú th tỡm li gii ca bi toỏn 3.1 Mc tiờu ca gii phỏp, bin phỏp ti ny nhm giỳp hc sinh lp cú c s lý lun hc hỡnh hc c bit l hc sinh khỏ - gii cú phng phỏp v phng hng gii quyt cỏc bi toỏn v tỡm s o gúc nhanh, li gii hay, ngn, gn ng thi qua ti giỳp hc sinh c rốn luyn, cng c thờm v kin thc , k nng gii mt s bi toỏn liờn quan v thờm yu t ph vic gii cỏc bi toỏn tỡm s o gúc, gii cỏc bi toỏn thi violympic Tớnh s o gúc, nhng bi túan tớnh s o gúc phi k thờm ng k ph, v hỡnh ph m khụng c núi n sỏch giỏo khoa, cũn cỏc ti liu tham kho thỡ cng rt ớt cp 3.2 Ni dung v cỏch thc thc hin : * Nhn xột ban u Bi v phn "tớnh s o gúc" ũi hi hc sinh phi bit dng nhanh v linh hot cỏc nh lý ó hc, gi thit ca bi toỏn, cú nng lc t lụgic, k nng phõn tớch, tng hp, suy tớnh, d oỏn kt qu tt Nhng hc sinh trung bỡnh tr xung thng khụng t lc lm c loi bi ny, i vi hc sinh khỏ, gii khụng phi lỳc no cng vt qua Bi vỡ: Cha thnh tho vic tỡm mi liờn h gia cỏc gúc phi tỡm vi cỏc gúc ó bit k nng bin i cũn lỳng tỳng Trang 19 Khụng bit phỏt hin mi liờn h gia gi thit v kt lun Thng khụng bit bt u t õu Khụng bit d oỏn gúc cn tớnh cú nh hng chng minh g u mi cn gii quyt Khụng bit phõn tớch cỏc gúc cn tớnh v thờm ng ph hp lý nhm xut hin cỏc tam giỏc bng nhau, cỏc tam giỏc c bit dng vo chng minh Túm li, hc sinh yu v mt: Kin thc, k nng, phng phỏp giỳp hc sinh b ng v tin ti cú nh hng gii bi toỏn Tụi ó phõn loi cỏc kin thc ó hc theo c im ca phng phỏp 3.3 iu kin thc hin gii phỏp, bin phỏp: thc hin tt bin phỏp trờn thỡ i vi nh trng tip tc thc hin tt ch nm hc i mi qun lý, nõng cao cht lng dy hc Nờu cao tm gng t hc v sỏng to ca giỏo viờn ton trng núi chung v giỏo viờn dy b mụn toỏn núi riờng Phi kt hp ng b gia ba mụi trng giỏo dc: nh trng, gia ỡnh, xó hi Cỏc t chuyờn mụn thng xuyờn d gi thm lp, trao i kinh nghim v bi dng chuyờn mụn qua chuyờn , qua d gi thm lp Ph huynh quan tõm v ụn c, ng viờn em mỡnh quỏ trỡnh t hc, hc nh Hc sinh phi siờng nng, nõng cao vai trũ t hc, t nghiờn cu Tng cng tu b c s vt cht mua sm thờm cỏc thit b dy hc, ti liu tham kho 3.4 Mi quan h gia cỏc gii phỏp: Rốn luyn t sỏng to cho hc sinh qua mt s dng toỏn tớnh s o gúc l mt dng toỏn khỏ a dng v phong phỳ t h thng lý thuyt n h thng bi Vỡ lý thuyt cỏc em hc sinh c tip cn l khỏ gn gng v nh nhng cũn v bi Bi c bn thỡ khỏ n gin vi hc sinh, bi nng cao li l mt th thỏch khỏ ln vi cỏc em k c vi hc sinh khỏ gii Khi ging dy v dng toỏn ny yờu cu giỏo viờn cn + Cung cp cho cỏc em y kin thc c bn v cỏc kin thc b sung cú liờn quan + Phõn dng toỏn c th cỏc em lm quen vi vic nhỡn nhn, hỡnh thnh, t duy, suy lun lụgớc +Xõy dng v ch cỏch phõn tớch gi thit, phõn tớch kt lun, cỏch kt hp cỏc gi thit khai thỏc c, cỏch t , cỏch hỡnh thnh s phõn tớch, cỏch t cõu hi v t tr li Trang 20 + Hỡnh thnh cho hc hc sinh mt k nng phõn tớch v hỡnh ph v to cho cỏc em mt thúi quen, mt cm giỏc no cn v hỡnh ph + a n cho cỏc em cỏc hỡnh ph thng c v l gỡ v nhn mnh mi hỡnh ph c v ch c tho mn mt yờu cu Kt qu kho nghim, giỏ tr khoa hc ca nghiờn cu: Qua quỏ trỡnh thc nghim trờn t nm hc 2015-2016 ti tụi thy hc sinh phn hn gp dng toỏn tỡm s o gúc Hc sinh lp nm chc lý thuyt hn, hc sinh yu ó lm c cỏc dng toỏn tỡm s o gúc n gin t ú kớch thớch s hng thỳ hc ca hc sinh, cỏc em t tin hn hc Hc sinh trung bỡnh, khỏ gii tng lờn, hc sinh t tin hn gii toỏn trờn mng Kt qu t c: Xp loi Khi Trc dy Sau dy thc (100 hc sinh) thc nghim nghim Gii 10 2% 15% Khỏ 20 10% 25% T.bỡnh 40 45% 50% Di TB 30 43% 10% C KT LUN, KIN NGH 1.Kt lun: Dng toỏn rốn luyn t sỏng to cho hc sinh qua mt s dng toỏn tớnh s o gúc l mt nhng bi toỏn phc tp, cn cú t tt v k nng dng lý thuyt tng i linh hot thỡ hc sinh mi cú th hiu sõu v hiu rng c Bi th quỏ trỡnh truyn th kin thc cho hc sinh mi thy cụ giỏo phi trang b tht chu ỏo, t m, rừ rng tng n v kin thc c bn, tng th loi bi c th hc sinh hiu sõu bn cht v dng tt gii toỏn Xõy dng cho cỏc em nim am mờ hng thỳ hc Trõn trng nhng suy ngh, nhng ý kin phỏt biu v nhng sỏng to dự rng rt nh ca cỏc em cú tỏc dng ng viờn, khớch l, kớch thớch hng thỳ hc v kh nng t nghiờn cu tỡm tũi ca cỏc em Giỏo viờn thng xuyờn kim tra ỏnh giỏ kt qu hc ca cỏc em qua cỏc k, b sung nhng thiu sút, nhng sai lm, lch lc v kin thc cỏc em rỳt kinh nghim Phi cú k hoch phõn chia thnh tng chuyờn c th, dy sõu, dy chc v kt hp nhun nhuyn, lụgớc gia cỏc dng bi khỏc Trang 21 Nghiờn cu v rốn luyn t sỏng to cho hc sinh qua mt s dng toỏn tớnh s o gúc tụi hy vng rng nú l c s, l ng lc giỳp cho bn thõn cú thờm nhng hiu bit mi ng thi cỏc bn bố ng nghip, vi cỏc em hc sinh s yờu thớch v t tin hn gp cỏc bi toỏn cú liờn quan n tớnh s o gúc v cú c nhiu kinh nghim, nhiu ng dng thc t Kin ngh: * i vi BGH nh trng: Tip tc u t mua sm thờm trang thit b dy hc, ti liu tham kho, phũng mỏy hc sinh v giỏo viờn cú thờm iu kin t hc v sỏng to * i vi ph huynh hc sinh: Quan tõm v ụn c, ng viờn em quỏ trỡnh t hc nh, xõy dng riờng cho hc sinh gúc hc phự hp, sp xp hp lý thi gian biu cho em *i vi giỏo viờn Khụng ngng t hc v sỏng to chuyờn mụn luụn phn u tỡm tũi, i mi phng phỏp ging dy, nõng cao hiu sut gi lờn lp, ging dy luụn quan tõm n 03 i tng hc sinh: *i vi hc sinh: Ngoan ngoón, l phộp, nng ng, sỏng to, nờu cao vai trũ t hc, t nghiờn cu, hng say phỏp biu xõy dng bi Luụn thc hin tt ch Thiu niờn vit nam thc hin tt iu Bỏc H dy Trờn õy l nhng ý tng, kinh nghim ca tụi ó tớch lu c v mnh dn a trao i cựng bn bố ng nghip cựng cỏc thy, cụ giỏo nhm mc ớch gúp phn vo vic nõng cao cht lng dy hc ti trng THCS Trong quỏ trnh thc hin, khụng th trỏnh nhng thiu sút v cu trỳc, v ngụn ng v c v nhng kin thc khoa hc Vỡ vy, tụi rt mong nhn c s úng gúp chõn thnh ca hi ng chm sỏng kin, ca bn bố ng nghip kinh nghim ny ca tụi c hon thin hn na Tụi xin chõn thnh cm n! E.TI LIU THAM KHO: TT TấN TI LIU Sỏch giỏo khoa Hỡnh hc Trang 22 NH XUT BN Nh xut bn giỏo dc 10 11 12 Sỏch bi Hỡnh hc Sỏch nõng cao Hỡnh hc Toỏn phỏt trin Toỏn nõng cao v phỏt trin toỏn Thc hnh toỏn Luyn toỏn Tuyn cỏc bi toỏn s cp Toỏn nõng cao v cỏc chuyờn Hỡnh hc Tp toỏn hc tr Toỏn tui th Cỏc thi violympic cỏc nm Trang 23 Nh xut bn giỏo dc Nguyn Vnh Cn Nguyn c Tun V Hu Bỡnh Nh xut bn giỏo dc Nguyn Ngc m V Hu Bỡnh V Dng Thy PHềNG GIO DC & O TO HUYN KRễNGN TRNG THCS NGUYN TRI SNG KIN KINH NGHIM RẩN LUYN T DUY SNG TO CHO HC SINH THễNG QUA MT S DNG TON TNH S O GểC (LP 7) H v tờn: D Th Bớch Phng Nm hc : 2015- 2016 T: Toỏn Tin Trang 24 Trang 25 [...]... d gi thm lp, trao i kinh nghim v bi dng chuyờn mụn qua chuyờn , qua d gi thm lp Ph huynh quan tõm v ụn c, ng viờn con em mỡnh trong quỏ trỡnh t hc, hc nh Hc sinh phi siờng nng, nõng cao vai trũ t hc, t nghiờn cu Tng cng tu b c s vt cht mua sm thờm cỏc thit b dy hc, ti liu tham kho 3.4 Mi quan h gia cỏc gii phỏp: Rốn luyn t duy sỏng to cho hc sinh qua mt s dng toỏn tớnh s o gúc l mt dng toỏn khỏ a... duy sỏng to cho hc sinh qua mt s dng toỏn tớnh s o gúc l mt trong nhng bi toỏn phc tp, cn cú t duy tt v k nng vn dng lý thuyt tng i linh hot thỡ hc sinh mi cú th hiu sõu v hiu rng vn c Bi th trong quỏ trỡnh truyn th kin thc cho hc sinh mi thy cụ giỏo phi trang b tht chu ỏo, t m, rừ rng tng n v kin thc c bn, tng th loi bi tp c th hc sinh hiu sõu bn cht v vn dng tt gii toỏn Xõy dng cho cỏc em nim am... thụng qua vic phỏt hin ra tam giỏc cõn cú mt gúc ó bit s o Yờu cu: +Hc sinh xõy dng s phõn tớch gi thit + Thit lp mi quan h gia cỏc n v kin thc phõn tớch c t gi thit + t vn cho cỏc n v kin thc khai c vi cỏc kt lun ca bi khi ú xy ra hai kh nng Kt lun c gii quyt sau khi thit lp quan h cỏc kin thc Kt lun cha c gii quyt sau khi thit lp quan h cỏc kin thc +Khi kt lun ca bi toỏn cha c gii quyt thỡ hc sinh. .. Trang 20 + Hỡnh thnh cho hc hc sinh mt k nng phõn tớch v hỡnh ph v to cho cỏc em mt thúi quen, mt cm giỏc khi no cn v hỡnh ph + a n cho cỏc em cỏc hỡnh ph thng c v l gỡ v nhn mnh mi hỡnh ph c v ch c tho mn mt yờu cu 4 Kt qu kho nghim, giỏ tr khoa hc ca vn nghiờn cu: Qua quỏ trỡnh thc nghim trờn khi 7 t nm hc 2015-2016 ti nay tụi thy hc sinh phn khi hn khi gp dng toỏn tỡm s o gúc Hc sinh trong lp nm chc... hc sinh yu ó lm c cỏc dng toỏn tỡm s o gúc n gin t ú kớch thớch s hng thỳ hc tp ca hc sinh, cỏc em t tin hn trong hc tp Hc sinh trung bỡnh, khỏ gii tng lờn, hc sinh t tin hn khi gii toỏn trờn mng Kt qu t c: Xp loi Khi 7 Trc khi dy Sau khi dy thc (100 hc sinh) thc nghim nghim Gii 10 2% 15% Khỏ 20 10% 25% T.bỡnh 40 45% 50% Di TB 30 43% 10% C KT LUN, KIN NGH 1.Kt lun: Dng toỏn rốn luyn t duy sỏng to cho. .. phỏp, bin phỏp ti ny nhm giỳp hc sinh khi lp 7 cú c s lý lun khi hc hỡnh hc c bit l hc sinh khỏ - gii cú phng phỏp v phng hng gii quyt cỏc bi toỏn v tỡm s o gúc nhanh, li gii hay, ngn, gn ng thi qua ti giỳp hc sinh c rốn luyn, cng c thờm v kin thc , k nng gii mt s bi toỏn liờn quan v thờm yu t ph trong vic gii cỏc bi toỏn tỡm s o gúc, gii cỏc bi toỏn trong thi violympic Tớnh s o gúc, nhng bi túan... cỏc em hc sinh s yờu thớch v t tin hn khi gp cỏc bi toỏn cú liờn quan n tớnh s o gúc v cú c nhiu kinh nghim, nhiu ng dng trong thc t 2 Kin ngh: * i vi BGH nh trng: Tip tc u t mua sm thờm trang thit b dy hc, ti liu tham kho, phũng mỏy hc sinh v giỏo viờn cú thờm iu kin t hc v sỏng to * i vi ph huynh hc sinh: Quan tõm v ụn c, ng viờn con em trong quỏ trỡnh t hc nh, xõy dng riờng cho hc sinh gúc hc... Vy : KBD = KDB = 450 Túm li :Cỏc bi tp v "tớnh s o gúc" l cỏc bi toỏn tng hp kin thc v k nng tớnh toỏn v k nng t duy, nú rt cp thit cho vic ụn tp v bi dng cho hc sinh hc b mụn hỡnh hc núi chung v mụn hỡnh khi lp 7 núi riờng v cng l ti liu cn thit cho vic t bi dng ca i ng giỏo viờn, thụng qua Trang 18 vic phỏt hin v s dng tớnh cht ca cỏc cp tam giỏc bng nhau, tam giỏc cha nhng gúc cú s o xỏc nh (1) Tam... kim tra ỏnh giỏ kt qu hc tp ca cỏc em qua cỏc k, b sung nhng thiu sút, nhng sai lm, lch lc v kin thc cỏc em rỳt kinh nghim Phi cú k hoch phõn chia thnh tng chuyờn c th, dy sõu, dy chc v kt hp nhun nhuyn, lụgớc gia cỏc dng bi khỏc nhau Trang 21 Nghiờn cu v rốn luyn t duy sỏng to cho hc sinh qua mt s dng toỏn tớnh s o gúc tụi hy vng rng nú l c s, l ng lc giỳp cho bn thõn cú thờm nhng hiu bit mi ng... thng bi tp Vỡ lý thuyt cỏc em hc sinh c tip cn l khỏ gn gng v nh nhng cũn v bi tp Bi tp c bn thỡ khỏ n gin vi hc sinh, bi tp nng cao li l mt th thỏch khỏ ln vi cỏc em k c vi hc sinh khỏ gii Khi ging dy v dng toỏn ny yờu cu giỏo viờn cn + Cung cp cho cỏc em y kin thc c bn v cỏc kin thc b sung cú liờn quan + Phõn dng toỏn c th cỏc em lm quen vi vic nhỡn nhn, hỡnh thnh, t duy, suy lun lụgớc +Xõy dng v