Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử đại học môn toán, Đề thi thử đại học tham khảo dành cho học sinh hệ Trung học phổ thông ôn thi tốt nghiệp và ôn thi Đại học - Cao đẳng tham khảo ôn tập và củng cố lại kiến thức
Trn S Tựng Trng THPT MINH KHAI H TNH s 5 THI TH I HC V CAO NG NM 2010 Mụn thi: TON Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) I. PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s yxmxmx322(3)4=++++ (Cm). 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s khi m = 1. 2) Cho im I(1; 3). Tỡm m ng thng d: yx4=+ ct (Cm) ti 3 im phõn bit A(0; 4), B, C sao cho DIBC cú din tớch bng 82. Cõu II (2 im): 1) Gii h phng trỡnh: xyxyxy201412ỡ--=ùớ-+-=ùợ. 2) Gii phng trỡnh: xxxxx12(cossin)tancot2cot1-=+- Cõu III (1 im): Tớnh gii hn: A = xxxxxx20cossintanlimsinđ- Cõu IV (1 im): Cho hỡnh lp phng ABCD.AÂBÂCÂDÂ cnh bng a. Gi M, N ln lt l trung im ca AB v CÂDÂ. Tớnh th tớch khi chúp BÂ.AÂMCN v cosin ca gúc to bi hai mt phng (AÂMCN) v (ABCD). Cõu V (1 im): Cho x, y, z l nhng s dng tho món: xyzxyz222++= . Chng minh bt ng thc: xyzxyzyxzzxy22212++Ê+++ II. PHN T CHN (3 im) 1. Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho hai ng trũn (C1): xy2213+= v (C2): xy22(6)25-+=. Gi A l mt giao im ca (C1) v (C2) vi yA > 0. Vit phng trỡnh ng thng d i qua A v ct (C1), (C2) theo hai dõy cung cú di bng nhau. 2) Gii phng trỡnh: ( ) ( )xxx32515120+-++-= Cõu VII.a (1 im): Chng minh rng vi "n ẻ N*, ta cú: nnnnnnCCnC24222224 .242+++=. 2. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho hỡnh ch nht ABCD cú din tớch bng 12, tõm I93;22ổửỗữốứ v trung im M ca cnh AD l giao im ca ng thng d: xy30--= vi trc Ox. Xỏc nh to ca cỏc im A, B, C, D bit yA > 0. 2) Gii bt phng trỡnh: xxxx231133log56log2log3-++->+ Cõu VII.b (1 im): Tỡm a th hm s xxayxa2-++=+ (C) cú tim cn xiờn tip xỳc vi th ca hm s (CÂ): yxxx32683=-+-. ============================ Trn S Tựng Hng dn: I. PHN CHUNG Cõu I: 2) Phng trỡnh honh giao im ca (Cm) v d: xmxmxx322(3)44++++=+ (1) xxmxm2(22)0+++= xyxmxm20(4)220(2)ộ==ờ+++=ở (1) cú 3 nghim phõn bit (2) cú 2 nghim phõn bit, khỏc 0 mmm22020DỡÂ=-->ớ+ạợ mmm122ỡộ<-ùờ>ớởùạ-ợ (*) Khi ú xB, xC l cỏc nghim ca (2) ị BCBCxxmxxm2,.2+=-=+ IBCS 82D= dIdBC1(,).822= BCxx2()82-= BCBCxxxx2()41280+--= mm2340--= mm1137211372ộ-=ờờ+ờ=ờở (tho (*)) Cõu II: 1) H PT ( )( )xyxyxy201412ỡ+-=ùớ-+-=ùợ xyxy201412ỡ-=ùớ-+-=ùợ xyy4411ỡ=ớ-=ợ xy212ỡ=ùớ=ùợ 2) iu kin: xxxsin0cos0cot1ỡạùạớùạợ. PT x2cos2= xk24pp=-+ . Cõu III: A = xxxxxx20cossintanlimsinđ- = xxxxxx220(cos1)sinlimsin.cosđ- = xxxx220sinlim1cosđ-=- Cõu IV: AÂMCN l hỡnh thoi ị MN ^ AÂC, DBÂMN cõn ti BÂ ị MN ^ BÂO ị MN ^ (AÂBÂC). ã MABCABCaaVMOSaa31121 233226DÂÂÂÂ=== ị BAMCNMABCaVV3.23ÂÂÂÂ== ã Gi j l gúc gia hai mt phng (AÂMCN) v (ABCD), P l trung im ca CD ị NP ^ (ABCD). MCNaS264D= , MCPaS24D= ị MCPMCNSS6cos6DDj==. Cõu V: ã T gi thit ị xyzyzxzxy1++= v xyzxyzxyyzzx222=++++ ị xyz1111++Ê. ã Chỳ ý: Vi a, b > 0, ta cú: abab411Ê++ ị xxyzxyzxyzxx21114ổử=Ê+ỗữ+ốứ+ (1). Tng t: yyyxzyxz2114ổửÊ+ỗữ+ ốứ (2), zzzxyzxy2114ổửÊ+ỗữ+ ốứ (3) T (1), (2), (3) ị xyzxyzxyzyzxzxyxyzyxzzxy22211114ổử++Ê+++++ỗữ+++ốứ Ê 11(11)42+=. Du "=" xy ra xyzxyzxyzxyzyxzzxy222222;;ỡ++=ù==ớù===ợ xyz3===. II. PHN T CHN 1. Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a: 1) (C1) cú tõm O(0; 0), bỏn kớnh R1 = 13. (C2) cú tõm I2(6; 0), bỏn kớnh R2 = 5. Giao im A(2; 3). Gi s d: axbyab22(2)(3)0(0)-+-=+ạ. Gi ddOdddId122(,),(,)==. Trn S Tựng T gi thit, ta suy ra c: RdRd22221122-=- dd222112-= aabababab222222(623)(23)12-----=++ bab230+= bba03ộ=ờ=-ở. ã Vi b = 0: Chn a = 1 ị Phng trỡnh d: x 20-=. ã Vi b = 3a: Chn a = 1, b = 3 ị Phng trỡnh d: xy370-+=. 2) PT xx51512222ổửổử-++=ỗữỗữốứốứ ( )( )xx5151log21log21--ộ=-ờờ=+ở. Cõu VII.a: Xột nnnnnnnnnxCCxCxCxCxCx20122334422222222(1) .+=++++++ (1) nnnnnnnnnxCCxCxCxCxCx20122334422222222(1) .-=-+-+-+ (2) T (1) v (2) ị nnnnnnnnxxCCxCxCx2202244222222(1)(1) .2++-++++= Ly o hm 2 v ta c: nnnnnnnCxCxnCxnxx243221212122224 .2(1)(1)---ộự+++=+--ởỷ Vi x = 1, ta c: nnnnnnnCCnCn2422122224 .2242-+++==. 2. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b: 1) Tỡm c M(3; 0) ị MI = 322 ị AB = 32 ị AD = 22. Phng trỡnh AD: xy30+-=. Gi s A(a; 3 a) (vi a < 3). Ta cú AM = 2 a 2= ị A(2; 1). T ú suy ra: D(4; 1), B(5; 4), C(7; 2). 2) iu kin: x > 3. BPT xxxx2333log56log3log2-+++>- x291-> x 10>. Cõu VII.b: iu kin: a ạ 0. Tim cn xiờn d: yxa1=-++. d tip xỳc vi (CÂ) H phng trỡnh sau cú nghim: xxxxaxx322683131281ỡù-+-=-++ớ-+=-ùợ xa34ỡ=ớ=-ợ. Kt lun: a = 4. ===================== . s 5 THI TH I HC V CAO NG NM 2010 Mụn thi: TON Thi gian: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) I. PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s yxmxmx322 (3) 4=++++. trỡnh: xxxx 231 133 log56log2log3-++->+ Cõu VII.b (1 im): Tỡm a th hm s xxayxa2-++=+ (C) cú tim cn xiờn tip xỳc vi th ca hm s (CÂ): yxxx326 83= -+-. ============================