Phân loại và phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản về con lắc lò xo

27 1.1K 0
Phân loại và phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản về con lắc lò xo

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Mình biên soạn tài liệu này nhằm giúp học sinh tự ôn tập về Con lắc lò xo. Mong mọi người đóng góp ý kiến. Chân thành cảm ơn.bài tập về con lắc lò xo có đáp án bài tập về con lắc lò xo có đáp ánbài tập về con lắc lò xo có đáp án

Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 Bài 2: CON LẮC LÒ XO A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT * Con lắc lò xo + Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, đầu gắn cố định, đầu gắn với vật nặng khối lượng m đặt theo phương ngang treo thẳng đứng + Con lắc lò xo hệ dao động điều hòa + Phương trình dao động: x  A cos t    + Với:   k m m k + Lực gây dao động điều hòa luôn hướng vị trí cân gọi lực kéo hay lực hồi phục Lực kéo có độ lớn tỉ lệ với li độ lực gây gia tốc cho vật dao động điều hòa Biểu thức đại số lực kéo về: Fkv  kx Lực kéo lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật * Năng lượng lắc lò xo 1 + Động : Wd  mv  m A2 sin t    2 2 + Thế năng: Wt  kx  kA cos2 t    2 Động vật dao động điều hòa biến thiên với tần số góc  '  2 , tần số f '  f T chu kì T '  1 + Cơ năng: W  Wd  Wt  m A2  kA2  const 2 Cơ lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động Cơ lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật Cơ lắc bảo toàn bỏ qua ma sát B.BÀI TOÁN Dạng 1: Tính toán chu khì tần số lắc lò xo I.Phương pháp k 2 m  k -Tần số góc:   ; chu kỳ: T  ; tần số: f    2  m  k T 2 2 m -Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản vật dao động giới hạn đàn hồi T m2 k f     -Các tỉ số:  T1 m1 k2 f 2 + Chu kì dao động lắc lò xo: T  2 -Chu kì tính theo số dao động N thực thời gian t là: T  t N -Chu kì lắc lò xo theo độ giãn (nén) lò xo vị trí cân l0 mg +Lò xo dao động thẳng đứng vật vị trí cân bằng: l0   T  2 k g +Lò xo dao động mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: l0  l0 mg sin   T  2 g sin  k -Liên quan tới thay đổi khối lượng vật nặng +Trong khoảng thời gian t, hai lắc thực N1 N2 dao động: Trang Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 m2  N1  N k  2 N  f       2 f        t m m1  N   t  2 2    f  m m  m +Thêm bớt khối lượng m:        m1 m1  2   f  +Ghép hai vật: m3  m1  m2  T32  T12  T22 II.Bài tập Bài Con lắc lò xo gồm vật m lò xo k dao động điều hòa, mắc thêm vào vật m vật khác có khối lượng gấp lần vật m chu kì dao động chúng A.tăng lên lần B.giảm lần C.tăng lên lần D.giảm lần Bài Khi treo vật m vào lò xo k lò xo dãn 2,5cm, kích thích cho m dao động Chu kì dao động tự vật : A.1s B.0,5s C.0,32s D.0,28s Bài Một lắc lò xo dao động thẳng đứng Vật có khối lượng m  0, 2kg Trong 20s lắc thực 50 dao động Tính độ cứng lò xo A.60(N/m) B.40(N/m) C.50(N/m) D.55(N/m) Bài Khi gắn vật có khối lượng m1  4kg vào lò xo có khối lượng không đáng kể, dao động với chu kì T1  1s Khi gắn vật khác có khối lượng m2 vào lò xo dao động với khu kì T2  0,5s Khối lượng m2 bao nhiêu? A.0,5kg B.2 kg C.1 kg D.3 kg Bài Một lò xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1  1,8s Nếu mắc lò xo với vật nặng m2 chu kì dao động T2  2, 4s Tìm chu kì dao động ghép m1 m2 với lò xo nói : A.2,5s B.2,8s C.3,6s D.3,0s Bài Một lò xo có độ cứng k  25N / m Một đầu lò xo gắn vào điểm O cố định Treo vào lò xo hai vật có khối lượng m  100 g m  60 g Tính độ dãn lò xo vật cân tần số góc dao động lắc A l0  4, 4cm;   12,5rad / s B l0  6, 4cm;   12,5rad / s C l0  6, 4cm;   10,5rad / s D l0  6, 4cm;   13,5rad / s Bài Con lắc lò xo gồm lò xo k vật m, dao động điều hòa với chu kì T  1s Muốn tần số dao động lắc f '  0,5Hz khối lượng vật m phải A m '  2m B m '  3m C m '  4m D m '  5m Bài Lần lượt treo hai vật m1 m2 vào lò xo có độ cứng k  40 N / m kích thích chúng dao động Trong khoảng thời gian định, m1 thực 20 dao động m2 thực 10 dao động Nếu treo hai vật vào lò xo chu kì dao động hệ  s Khối lượng m1 m2 A.0,5kg; 1kg B.0,5kg; 2kg C.1kg; 1kg D.1kg; 2kg Bài Trong dao động điều hòa lắc lò xo, giảm khối lượng vật nặng 20% số lần dao động lắc đơn vị thời gian: A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm 2 lần Bài 10 Mắc vật khối lượng m0 biết vào lò xo kích thích cho hệ dao động ta đo chu kì dao động T0 Nếu bỏ vật nặng m0 khỏi lò xo, thay vào vật nặng có khối lượng m chưa biết ta lắc có chu kì dao động T Khối lượng m tính theo m0 T A m  m0 T0 T B m  m0 T T  C m    m0  T0  Trang D m  T0 m0 T Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 Bài 11 Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vị trí cân người ta thấy lò xo bị dãn 10cm Lấy g  10m / s Chu kì tần số dao động lắc 10 A 0, 25 ( s); ( Hz) B 0, 2 ( s); ( Hz) C 0,1 ( s); ( Hz ) D 0,5 ( s); ( Hz)     Bài 12 Dụng cụ đo khối lượng tàu vũ trụ có cấu tạo gồm ghế có khối lượng m gắn vào đầu lò xo có độ cứng k  480 N / m Để đo khối lượng nhà du hành nhà du hành phải ngồi vào ghế cho ghế dao động Chu kì dao động đo ghế người T0  1s , có nhà du hành T  2,5s Khối lượng nhà du hành A.27kg B.63kg C.75kg D.12kg Bài 13 Lò co có độ cứng k Lần lượt treo vào hai vật có khối lượng gấp ba lần cân lò xo có chiều dài 22,5cm 27,5cm Lấy g  10m / s Chu kì dao động co lắc treo đồng thời hai vật A  s B  s C  s D  s Bài 14 Một lắc lò xo có độ cứng k không đổi Nếu bi có khối lượng m1 chu kì dao động điều hòa lắc T1  0,5s Nếu bi có khối lượng m  m1  3m2 chu kì dao động điều hòa lắc 3,3s bi có khối lượng m2 chu kì dao động điều hòa lắc bao nhiêu? A.1,87s B.2,33s C.2,19s D.3,01s Bài 15 Một lò xo nhẹ liên kết với vật có khối lượng m1, m2 m chu kì dao động T1  1,6s; T2  1,8s T Nếu m2  2m12  5m22 T bằng: A.2,0s B.2,7s C.2,8s D.4,6s Bài 16 Một vật nhỏ m liên kết với lò xo có độ cứng k1 , k2 k chu kì dao động T1  1,6s; T2  1,8s T Nếu k  2k12  5k22 T bằng: A.1,1s B.2,7s C.2,8s D.4,6s Bài 17 Một lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k vật nhỏ khối lượng 1kg Con lắc dao 213 T vật có tốc độ 50cm/s động điều hòa với chu kì T Biết thời điểm t vật có li độ 5cm, thời điểm t  Giá trị k A.50N/m B.100N/m C.150N/m D.200N/m Bài 18 Một lắc lò xo có độ cứng 100N/m vật nhỏ khối lượng m Con lắc dao động theo phương T ngang với chu kì T Biết thời điểm t vật có li độ 5cm, thời điểm t  vật có tốc độ 50cm/s Giá trị m bằng: A.0,5kg B.1,2kg C.0,8kg D.1,0kg Dạng 2: Chiều dài lò xo trình dao động I.Phương pháp -Chiều dài tự nhiên lò xo l0 Trường hợp 1: Con lắc lò xo bố trí nằm ngang +Lúc vật vị trí cân bằng, lò xo không bị biến dạng, l0  +Chiều dài cực đại lò xo: lmax  l0  A +Chiều dài cực tiểu lò xo: lmin  l0  A Trường hợp 2: Con lắc lò xo bố trí thẳng đứng nằm nghiêng góc α, vật treo Đối với lắc lò xo nằm nghiêng mg.sin  +Khi vật vị trí cân lò xo dãn đoạn: l0  k Đối với lắc lò xo đặt thẳng đứng Trang Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 mg g  k  Chiều dài lò xo vị trí cân bằng: lCB = l0 + l (l0 chiều dài tự nhiên) Chiều dài lò xo vật có li độ x: l  lcb  x  l0  l0  x (lấy dấu “+” vật vị trí cân bằng; lấy dấu “-“ vật vị trí cân bằng) Chiều dài cực tiểu lò xo (khi vật vị trí cao nhất): lmin  lcb  A  l0  l0  A +Khi vật vị trí cân lò xo dãn đoạn: l0  Chiều dài cực đại lò xo (khi vật vị trí thấp nhất): lmax  lcb  A  l0  l0  A l l l l Kết hợp ta có: A  max ; lcb  max 2 Trường hợp đặc biệt: Vật trên, lò xo -Khi vật vị trí cân lò xo bị nén đoạn l0 nên chiều dài lò xo vị trí cân phải là: lcb  l0  l0 -Chiều dài li độ x: l  lcb  x  l0  l0  x (chiều dương hướng xuống) -Chiều dài cực đại lò xo: lmax  lcb  A  l0  l0  A -Chiều dài cực tiểu lò xo: lmax  lcb  A  l0  l0  A II.Bài tập Bài Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x  2cos 20t (cm) Chiều dài tự nhiên lò xo l0  30cm , lấy g  10m / s Chiều dài nhỏ lớn lò xo trình dao động A 28,5cm 33cm B 31cm 36cm C 30,5cm 34,5cm D 32cm 34cm N Bài Lò xo có độ cứng k  Lần lượt treo vào hai vật có khối lượng gấp lần cân bằng, cm lò xo có chiều dài 22,5cm 27,5cm Chu kì dao động treo đồng thời hai vật A  s B  s C  s D  s Bài Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4s Khi vật vị trí cân bằng, lò xo dài 44cm Lấy g   m / s Chiều dài tự nhiên lò xo A.36cm B.40cm C.42cm D.38cm Bài Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với tần số 4,5Hz Trong trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 40cm đến 56cm Lấy g  10m / s Chiều dài tự nhiên lò xo A.48cm B.46,8cm C.42cm D.40cm Bài Một lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên lò xo 30cm, vật dao động điều hòa chiều dài lò xo biến thiên từ 32cm đến 38cm Lấy g  10m / s Vận tốc cực đại dao động A 10 2cm / s B 30 2cm / s C 40 2cm / s D 20 2cm / s Bài Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 100g lò xo nhẹ có độ cứng 20 N/m, chiều dài tự nhiên 30cm, treo thẳng đứng lên điểm cố định Từ vị trí cân bằng, vật nặng nâng lên theo phương thẳng đứng đoạn 2cm buông nhẹ Lấy g  10m / s Chiều dài nhỏ lò xo trình vật dao động A.37cm B.28cm C.33cm D.32cm 5   Bài Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vật dao động điều hòa với phương trình x  4cos 10t   cm   Lấy g  10m / s Biết chiều dài tự nhiên lò xo 40cm, chiều dương hướng xuống Chiều dài lò xo sau cầu nửa chu kì kể từ lúc bắt đầu dao động A.53,46cm B.63,46cm C.43,46cm D.46,54cm Trang Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 Bài Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m vật nặng có khối lượng 100g Giữ vật theo phương thẳng đứng, làm lò xo dãn 3cm truyền cho vận tốc 20 3cm / s hướng lên vật dao động điều hòa Lấy g  10m / s ;   10 Biên độ dao động A.5,46cm B.4,00cm C.4,58cm D.2,54cm Bài Một lò xo gắn vật nặng khối lượng m  400 g dao động điều hòa theo phương ngang với tần số 5Hz Chiều dài tự nhiên lò xo 45cm biên độ dao động vật 5cm Lấy   10 Tốc độ vật lò xo có chiều dài 42cm A 40 cm / s B 30 cm / s C 20 cm / s D 50 cm / s Bài 10 Con lắc lò xo đặt thẳng đứng, đầu cố định, đầu gắn với vật cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo với biên độ 5cm Lò xo có độ cứng 80N/m, vật nặng có khối lượng 200g, lấy gia tốc trọng trường g  10m / s Độ dãn cực đại lò xo vật dao động A.3cm B.7,5cm C.2,5cm D.8cm Bài 11 Một lắc lò xo treo thẳng đứng có O điểm cùng, M N hai điểm lò xo cho chưa biến dạng chúng chia lò xo thành ba phần có chiều dài phần 8cm ( ON  OM ) Khi vật treo qua vị trí cân đoạn ON  68 cm Lấy g  10m / s Tần số góc dao động riêng A.10rad/s B.2,5rad/s C.5rad/s D 10 2rad / s Bài 12 Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên 30cm, độ cứng k, đầu cố định đầu treo vật m Vật 5   dao động điều hòa mặt phẳng nghiêng góc 300 với phương trình x  6cos 10t   cm (t đo   giây) Lấy g  10m / s Trong trình dao động chiều dài cực tiểu lò xo bằng: A.29cm B.25cm C.31cm D.36cm Bài 13 Một lắc lò xo cân mặt phẳng nghiêng góc 370 so với phương ngang Tăng góc nghiêng thêm 160 cân lò xo dài thêm 2cm Bỏ qua ma sát, lấy g  10m / s Tần số góc dao động riêng lắc A.5rad/s B.10rad/s C.12,5rad/s D.15rad/s Dạng 3: Xác định lực đàn hồi kéo lò xo Thời gian nén hay dãn chu kì vật treo I.Phương pháp 1.Lực kéo hay lực hồi phục Fkv  kx  m x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật *Luôn hướng VTCB *Biến thiên điều hoà tần số với li độ *Độ lớn: Fkeove  k x  m x Lực kéo đạt giá trị cực đại  Fkeove  max  kA  m A vật qua vị trí biên ( x   A ) Lực kéo có giá trị cực tiểu Fkv  vật qua vị trí cân (x = 0)    Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lò xo không biến dạng: Fdh  k l0  x   mg  k x  Có độ lớn Fdh  k l0  x  mg  kx * Với lắc lò xo nằm ngang l0  nên lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lò xo không biến dạng) * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * F  k l0  x với chiều dương hướng xuống * Fdh  k l0  x với chiều dương hướng lên Trang Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): Fdh max  k  l0  A  mg  kA  Fkeo max (lúc vật vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A  l0  Fdh  k  l0  A  mg  kA  Fkeo -A * Nếu A  l0  Fdh  (lúc vật qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: Fnen max  k  A  l0  (lúc vật vị trí cao nhất) 3.Thời gian lò xo nén, dãn chu kì Nếu A  l0 trình dao động lò xo dãn Vì ta xét trường hợp A  l0 -Thời gian lò xo nén chu kì: l +Tính cos      ? A nén O dãn A x +Thời gian nén chu kì là: tnen  2    T  -Thời gian lò xo dãn chu kì: +Tính cos   l0   ? A +Thời gian nén chu kì là: tdan  2  2     T  II.Bài tập 1.Bài tập lực kéo Bài Một vật có khối lượng 1kg dao động điều hòa với phương trình x  10cos  t  (cm) Lực kéo tác dụng lên vật vào thời điểm 0,5s kể từ lúc bắt dầu dao động A.2N B.1N C.0,5N D.0 Bài Một lắc lò xo dao động với phương trình x  20cos 10t    cm Thời điểm ban đầu người ta kéo vật lệch khỏi vị trí cân đoạn x theo chiều dương truyền cho vật vận tốc ban đầu v  1m / s theo chiều âm Biết khối lượng vật 100g Tìm lực kéo ban đầu? A F  3N B F  3N C F  N D F  5N Bài Một lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu treo vật m  100 g Kéo vật xuống vị trí cân theo phương thẳng đứng buông nhẹ Vật dao động theo phương trình: x  5cos 4 t   cm Chọn gốc thời gian lúc buông vật, lấy g  102 m / s Lực dùng để kéo vật trước dao động có độ lớn : A 1,6N B 6,4N C 0,8N D 3,2N Bài Một chất điểm có khối lượng m  50 g dao động điều hoà đoạn thẳng MN  8cm với tần số f  5Hz Khi t  chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương Lấy   10 Ở thời điểm t  s , 12 lực gây chuyển động chất điểm có độ lớn : A.10N B 3N C.1N D 10 3N Bài Một lắc lò xo có m  200 g , chiều dài tự nhiên lò xo 32cm Con lắc dao động theo phương   thẳng đứng với   20rad / s biên độ A  5cm Lấy g  10m / s Lực kéo tác dụng vào vật lò xo có chiều dài 35cm A.0,33N B.2N C.0,6N D.5N 2.Bài tập lực đàn hồi Trang Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 Bài Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4cm, chu kỳ 0,5s Khối lượng nặng 400g Lấy   10 , cho g  10m / s Giá trị lực đàn hồi cực đại cực tiểu tác dụng vào nặng A 6,56N; 1,44N B 6,56N; N C 256N; 65N D 656N; 0N Bài Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo nhẹ có độ cứng k  40 N / m dao động theo phương thẳng đứng với tần số góc   10rad / s biên độ A  10cm Chọn trục tọa độ thẳng đứng có chiều dương hướng lên phía trên, gốc tọa độ vị trí cân Lấy g  10m / s Lực tác dụng vào điểm treo vật li độ dương có tốc độ 80cm/s A.2,4N B.2N C.1,6N D.5,6N Bài Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m  100 g lò xo khối lượng không đáng kể Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên Biết lắc dao động theo phương 2   trình x  4cos 10t   cm Lấy g  10m / s Độ lớn lực đàn hồi lực kéo tác dụng vào vật thời   điểm vật quãng đường 3cm kể từ thời điểm ban đầu A.1,1N; 0,6N B.1,6N; 0,3N C.0,9N; 0,1N D.2N; 0,9N Bài Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m, vật nặng có khối lượng 2kg, lắc dao động điều hòa dọc theo trục Ox theo phương ngang (O vị trí cân bằng) theo phương trình   x  6cos  t   cm Tính lực đàn hồi lò xo thời điểm t  0, 4 (s) 3  A.150N B.1,5N C.300N D.3N Bài Một lắc lò xo bố trí nằm ngang dao động với A  10cm; T  0,5s Khối lượng vật nặng m  250 g ,   10 Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật có giá trị giá trị A.0,4N B.0,8N C.4N D.8N Bài Một vật nặng, nhỏ khối lượng m gắn vào đầu lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu lại phía lò xo giữ cố định, cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 2,5Hz Trong trình dao động chiều dài lò xo thay đổi từ 20cm đến 24cm Lấy g  10m / s Điều sau sai? A.Khi vật vị trí cân bằng, lò xo bị dãn 4cm B.Chiều dài tự nhiên lò xo 18cm C.Trong trình dao động lò xo bị dãn D.Lực đàn hồi cực tiểu lò xo không Bài Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể Hòn bi vị trí cân kéo xuống theo phương thẳng đứng đoạn 3cm thả cho dao động Hòn bi thực 50 dao động 20s Cho g    10m / s Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại lực đàn hồi cực tiểu lò xo dao động là: A B C D Bài Con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng treo phía lò xo dao động với biên độ A = 12cm Biết tỉ số lực đàn hồi cực đại cực tiểu lò xo tác dụng lên vật Độ dãn lò xo vị trí cân A.10cm B.12cm C.15cm D.20cm Bài Một lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với biên độ 10cm Lấy g   m / s Tỉ số lực đàn hồi cực tiểu cực đại Tần số dao động vật A.0,25Hz B.0,5Hz C.1Hz D.2Hz Bài 10 Con lắc lò xo treo thẳng đứng Chiều dài tự nhiên lò xo 20cm Khi vật vị trí cân độ dãn xủa lò xo 4cm Lực đàn hồi cực đại cực tiểu 10N 6N Chiều dài cực đại cực tiểu lò xo trình dao động A.25cm; 24cm B.24cm; 23cm C.26cm; 24cm D.25cm; 23cm Trang Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 Bài 11 Một lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng lò xo k  50 N / m Khi vật dao động lực kéo cực đại lực nén cực đại lò xo lên giá treo 4N 2N Lấy g  10m / s Vận tốc cực đại vật A 30 5cm / s B 40 5cm / s C 50 5cm / s D 60 5cm / s Bài 12 Gọi M, N, I điểm lò xo nhẹ treo thẳng đứng điểm cố định O Khi lò xo có chiều dài tự nhiên OM  MN  NI  10cm Gắn vật nhỏ vào đầu I lò xo kích thích để vật để vật dao động dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Trong trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn độ lớn lực kéo nhỏ tác dụng lên O 3; biết lò xo dãn khoảng cách lớn M N 12cm Lấy g   2m / s  10m / s Vật dao động với tần số A.2,9Hz B.1,7Hz C.3,6Hz D.2,5Hz Bài 13 Gọi A, B, I điểm lò xo nhẹ treo thẳng đứng điểm cố định O Khi lò xo có chiều dài tự nhiên OA  AB  BI  0,1m Gắn vật nhỏ vào đầu I lò xo kích thích để vật để vật dao động dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Trong trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo nhỏ độ lớn lực kéo lớn tác dụng lên O ; biết lò xo dãn khoảng cách lớn 2 M N 0,12m Lấy g   m / s  10m / s Vật dao động với chu kì A.0,28s B.0,34s C.0,58s D.0,4s 3.Thời gian lò xo giãn nén chu kì Bài Một lò xo đặt thẳng đứng, bố trí ngược, đầu cố định, đầu gắn với vật cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo với biên độ A chu kì 3s Biết vật vị trí cân bằng, lò xo bị nén đoạn A Thời gian ngắn kể từ vật vị trí thấp đến lò xo không biến dạng A.1s B.1,5s C.0,75s D.0,5s Bài Một lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho vật (được móc phía lò xo) dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,4s biên độ 8cm Chọn trục x’x thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Lấy g  10m / s   10 Thời gian ngắn kể từ thời điểm ban đầu đến lúc lực đàn hồi lò xo có độ lớn cực tiểu s s s A s B C D 10 15 30 30 Bài Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng 1kg Từ vị trí cân nâng vật lên vị trí mà lò xo không biến dạng thả nhẹ đẻ vật dao động điều hòa Lấy g  10m / s Gọi T chu kì dao động vật Thời gian ngắn để vật từ vị trí lực đàn hồi có độ lớn 5N đến vị trí lực đàn hồi có độ lớn 15N 2T T T T A B C D Bài Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k  50 N / m vật nặng có khối lượng m  200 g treo thẳng đứng Từ vị trí cân người ta đưa vật dọc theo trục lò xo đến vị trí lò xo bị nén 4cm buông nhẹ cho vật dao động điều hòa Lấy g   2m / s  10m / s Tính từ thời điểm buông vật, thời điểm lực đàn hồi lò xo có độ lớn nửa giá trị cực đại giảm A.0,016s B.0,100s C.0,300s D.0,284s Bài Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 100g, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 6cm, chu kì T  không nhỏ 1,3N A.0,21s  s nơi có g  10m / s Tính thời gian chu kì, lực đàn hồi có độ lớn B.0,18s C.0,15s Trang D.0,12s Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333   Bài Một chất điểm có khối lượng 200g dao động điều hòa theo phương trình x  5cos 10 t   cm 4  Trong chu kì dao động, thời gian mà lực tác dụng gây dao động chất điểm có độ lớn không nhỏ 3N 1 A s B s C s D s 15 15 10 30 Bài Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k  100 N / m , đầu treo vào điểm cố định, đầu lại treo vật nặng khối lượng m  500 g Từ vị trí cân kéo vật xuống phía theo phương thẳng đoạn 10cm buông nhẹ cho vật dao động điều hòa Lấy g  10m / s Khoảng thời gian mà lò xo bị nén t1 khoảng thời gian lò xo dãn t2 chu kì     A t1  B t1  s; t2  s s; t2  s 15 15 15 15 C t1   s; t2   D t1   s; t2   s 15 15 15 15 Bài Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ có m  250 g treo phía lò xo nhẹ có độ cứng k  100 N / m Từ vị trí cân bằng, kéo vật xuống phía đoạn cho lò xo dãn 7,5cm thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Tỉ số thời gian lò xo dãn thời gian lò xo nén chu kì A.0,5 B.2 C.3 D.3,14 Bài Một lắc lò xo treo thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g Khi vật nhỏ vị trí cân lò xo dãn 4cm Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống đến cách vị trí cân 2cm thả nhẹ không vậ tốc ban đầu để lắc dao động điều hòa Lấy g   m / s Trong chu kì, thời gian lò xo không dãn A.0,05s B.0,13s C.0,20s D.0,10s Bài 10 Một lắc lò xo có độ cứng 10N/m vật nặng khối lượng 100g dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2cm Trong chu kì dao động, khoảng thời gian mà vật nặng vị trí có khoảng cách tới vị trí cân không nhỏ 1cm A.0,314s B.0,418s C.0,242s D.0,209s Bài 11 Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T biên độ 5cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nặng lắc có độ lớn không vượt 100cm/s2 T Tần số dao động vật A.4Hz B.3Hz C.2Hz D.1Hz Bài 12 Một lắc lò xo có độ cứng 50N/m Vật dao động điều hòa theo phương ngang Cứ sau 0,05s vật nặng lắc lại cách vị trí cân khoảng cũ Khối lượng vật nặng lắc A.50g B.100g C.25g D.250g Bài 13 Một lắc lò xo bố trí nằm ngang, vật nặng dao động điều hòa với biên độ 8cm Biết chu kì, khoảng thời gian để độ lớn gia tốc vật không lớn 250cm/s2 T Lấy   10 Tần số dao động vật A.1,15Hz B.1,94Hz C.1,25Hz D.1,35Hz Dạng 4: Năng lượng lắc lò xo dao động điều hòa I.Phương pháp -Động dao động điều hòa:  cos2 t    1 Động năng: Wđ  mv  m A2sin (t   )  Wsin (t   )  kA2 2 2  cos2 t    1 1 Thế Wt  kx  m x  kA2 m A2cos (t   )  Wco s2 (t   )  kA2 2 22 2 s Trang Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 -Lưu ý: Dao động điều hoà có tần số góc , tần số f, chu kỳ T Thì động biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2 1 1 -Cơ năng: W  Wd  Wt  kx  mv  m A2  kA2  mvmax 2 2 2 k  m ma  mv   -Ta có   a ma  W   2k a   x  x      k  nT W  m A2 - Động trung bình thời gian ( nN*, T chu kỳ dao động) là: 2 -Động biến đổi qua lại cho nhau, động lắc có giá trị gấp n lần 1 A ta được:  n  1 Wt  kA2   n  1 kx  kA2  x   2 n 1 -Xác định khoảng thời gian hai lần liên tiếp Wt  nWd :  n kx n kA2 n W  W    x  A   x1  t  n  n  n  +Ta có: Wt  nWd   W  W d  n 1  +Khoảng thời gian hai lần liên tiếp Wt  nWd 2t1 x1  t1   arcsin A 2t2 với  t  arccos x1   A T x   0, 71 2t1  2t2  +Nếu n  1  A  T T x   0, 71 2t1  ; 2t2   tmin  2t2 +Nếu n  1  4 A  -A -x1 t2 +x1 O t1 t1 +A x t2 T T x   0, 71 2t1  ; 2t2   tmin  2t1 +Nếu n  1  4 A  -Khoảng thời gian hai lần liên tiếp đại lượng x, v, a, Fkeove ,Wt ,Wd có độ lớn cực đại T -Trong chu kì có lần Wd  Wt , khoảng thời gian hai lần liên tiếp để Wd  Wt t  Wd  Wt x   T Khi A -Nếu lúc đầu vật vị trí biên vị trí cân sau khoảng thời gian ngắn T vật lại cách vị trí cân khoảng cũ -Nếu lúc đầu vật cách vị trí cân khoảng x0 mà sau khoảng thời gian ngắn t  t  T  vật T A t  -Động vật vật qua vị trí có li độ x: Wd  W  Wt  k  A2  x  lại cách vị trí cân khoảng cũ x0  Trang 10 Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 Bài 19 Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ 10cm, chu kì 2s, mốc tính vị trí cân Tốc độ trung bình chất điểm khoảng thời gian ngắn chất điểm từ vị trí có động đến vị trí có động A.26,12cm/s B.7,32cm/s C.14,64cm/s D.21,96cm/s Bài 20 Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A Tỉ số động lắc vật qua vị trí có v  vmax 1 A.3 B C.2 D Bài 21 Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồ lò xo nhẹ có đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ m1 Ban đầu giữ vật m1 vị trí mà lò xo bị nén 8cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng vật m1) mặt phẳng ngang sát với vật m1 Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương trục lò xo Bỏ qua ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần khoảng cách vật m1 vật m2 A.4,6cm B.2,3cm C.5,7cm D.3,2cm Dạng 5: Viết phương trình dao động lắc lò xo I.Phương pháp -Chọn hệ quy chiếu thích hợp: chiều dương, gốc tọa độ, gốc thời gian -Tính :   2 f  a v 2 k g ;   max  max  T m l0 vmax A amax A  v A2  x a chieu dai quy dao lmax  lmin v2 E vmax   x     max -Tính A: A  2  k  2   x  A cos t    -Lập hệ:   v   A sin t     x0  ?  A cos   x0 -Xác định điều kiện ban đầu lúc t =  thay vào hệ ta được:  v0  ?  A sin   v0 -Giải tìm  -Nếu gặp toán cho giá trị x,v thời điểm t Một cách giả đơn giản  x  A cos t     cần thay giá trị x,v, t vào hệ  ta tìm  v    A sin  t       II.Bài tập Bài Một vật nhỏ có khối lượng m  300 g treo vào đầu lò xo nhẹ có độ cứng k  30 N / m bố trí thẳng đứng Chọn chiều dương hướng xuống gốc thời gian lúc cầu bắt đầu chuyển động Hãy viết phương trình dao động vật cách kích thích dây: a)Kéo vật xuống vị trí cân đoạn 4cm thả nhẹ b)Truyền cho vật đứng yên vị trí cân vận tốc ban đầu 50cm/s hướng xuống c)Nâng vật lên vị trí cân đoạn 4cm thả nhẹ d)Nâng vật lên vị trí cân đoạn 4cm truyền cho vận tốc 40cm/s hướng lên Bài Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m  100 g , treo vào lò xo có độ cứng k  90 N / m Thời điểm ban đầu, kéo vật lệch khỏi vị trí cân theo chiều âm đoạn 10cm truyền cho vật vận tốc ban đầu 3m / s theo chiều dương Phương trình dao động vật     A x  20cos  30t   cm B x  20sin  30t   cm 3 3   Trang 13 Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333  2    C x  20 cos  30t   cm C x  20cos  30t   cm 3    Bài Con lắc lò xo có chiều dài l0  40cm , treo thẳng đứng, phía gắn nặng, cân lò xo giãn l0  10cm Kéo vật xuống vị trí cân đoạn 3cm truyền cho vật vận tốc 20cm/s lên thẳng đứng Chọn trục tọa độ thẳng đứng, gốc O trùng với vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, lấy g    10m / s Gốc thời gian lúc truyền vận tốc Hãy viết phương trình dao động vật Tìm chiều dài ngắn lớn lò xo trình dao động? Bài Vật nặng lắc lò xo dao động với phương trình x  20cos 10t    cm Thời điểm ban đầu người ta kéo vật lệch khỏi vị trí cân đoạn x theo chiều dương truyền cho vật vận tốc ban đầu 1m/s theo chiều âm Biết khối lượng vật 100g Pha ban đầu dao động độ lớn lực kéo ban đầu  ; 3N  B ; 3N  C ; 3N  ; 2N 6 Bài Một lắc lò xo dao động mặt phẳng ngang với ma sát không đáng kể, vật nhỏ có khối lượng m  500 g Cơ lắc E  102 J Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc 0,1m/s, gia tốc A D a   0, 2m / s Biết phương trình dao động viết dạng cosin, pha ban đầu dao động     A   B    C    D   3 6 5 Bài Vật nhỏ lắc lò xo dao động điều hòa có E  3.10 J Biết lực hồi phục cực đại tác dụng vào vật 1,5.103 N , chu kì dao động 2s Tại thời điểm ban đầu vật chuyển động nhanh dần theo chiều âm với gia tốc có độ lớn 2 2cm / s Phương trình dao động vật     A x  4cos   t   cm B x  4cos   t   cm 3 6       C x  cos   t   cm D x  4cos   t   cm 3 3   Dạng 6: Cắt ghép lò xo I.Phương pháp 1.Ghép lò xo: T  T12  T22  1  *Nối tiếp     treo vật khối lượng thì:  1 k k1 k2 f2  f2  f2   nt 1 1 T  T  T  *Song song: k  k1  k2   treo vật khối lượng thì:  f2  f2 f2  ss 2.Một lò xo có độ cứng k0 , chiều dài l0 cắt thành lò xo có độ cứng k1 , k2 , chiều dài tương ứng l1 , l2 , có: k0l0  k1l1  k2l2  -Nếu biết k0 lò xo có chiều dài ban đầu l0 ta tìm k’ đoạn lò xo có chiều l dài l’ cắt từ lò xo theo biểu thức: k '  k0 l' 3.Con lắc lò xo có chiều dài l0 dao động điều hòa với biên độ A Nếu lúc lắc qua vị trí cân bằng, giữ cố định điểm lò xo không thay đổi lắc Khi phần lại lò xo gắn với vật dao động điều hòa với tần số f1 biên độ A1 xác định sau: Trang 14 Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333  l0 l0 k1l1  kl0  k1  k  f1  f l1 l1   2  k1 A1  kA  A  A k  A l1  2 k1 l0  4.Con lắc lò xo có chiều dài l0 dao động điều hòa với biên độ A Nếu lúc lắc qua vị trí có li độ x, giữ cố định điểm lò xo bị nhốt Wnhot  l2 kx nên phần l0 l0  k l  kl  k  k 1  l1  lại:  2 W '  k1 A1  kA  l2 kx  2 l0 II.Bài tập Bài Hai lò xo có chiều dài độ cứng tương ứng k1, k2 Khi mắc vật m vào lò xo k1, vật m dao động với chu kì T1  0,6s Khi mắc vật m vào lò xo k2, vật m dao động với chu kì T2  0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 chu kì dao động m A.0,48s B.0,7s C.1,00s D.1,4s l Bài Lò xo ban đầu có độ cứng k0  60 N / m cắt thành hai lò xo có l1 l2 theo tỉ lệ  Gọi k1, l2 k2 kh độ cứng lò xo hệ hai lò xo mắc chúng song song Hãy chọn phương án A k1  100 N / m; k2  150 N / m; kh  250 N / m B k1  150 N / m; k2  100 N / m; kh  250 N / m C k1  100 N / m; k2  200 N / m; kh  300 N / m D k1  300 N / m; k2  200 N / m; kh  500 N / m Bài Một lắc lò xo có chiều dài l0 , độ cứng k0  20 N / m cắt thành ba đoạn Lấy ba đoạn móc vật nặng khối lượng m  0,6kg Sau kích thích, chu kì dao động vật A  s B  s C 5 s D 6 s Bài Một lắc lò xo gồm vật có khối lượng m lò xo có độ cứng k dao động điều hòa Nếu cắt bớt nửa chiều dài lò xo giảm khối lượng lần chu kì dao động vật A.tăng lần B.giảm lần C.giảm lần D.tăng lần Bài Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên 40cm vật nặng có khối lượng không đổi Mỗi lần người ta cắt ngắn lò xo đoạn 5cm Tỉ số chu kì dao động điều hòa lắc sau cắt lần thứ lần thứ ba A B C D 7 Bài Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T Để nguyên vật nặng, muốn chu kì dao động 0,5T so với chiều dài ban đầu cần cắt bớt lò xo lượng A.50% B.25% C.40% D.75% Bài Hai lò xo có độ cứng k1  30 N / m; k2  20 N / m Độ cứng tương đương hệ hai lò xo mắc nối tiếp A.12N/m B.24N/m C.50N/m D.25N/m Bài Một vật gắn với lò xo dao động với chu kì 2s Cắt lò xo làm hai phần mắc song song treo vật vào chu kì dao động vật A.0,5s B.1s C.2s D.4s Bài Khi treo vật có khối lượng m vào lò xo (1) (2) tần số dao động lắc lò xo tương ứng 3Hz 4Hz Nối hai lò xo với thành lò xo treo vật nặng m vào tần số dao động Trang 15 Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 A.5,0Hz B.2,2Hz C.2,3Hz D.2,4Hz Bài 10 Một lắc lò xo dao động điề hòa theo phương ngang với biên độ A Lò xo co lắc gồm n lò A xo giống ghép song song Khi vật nặng cách vị trí cân đoạn lò xo không tham n gia dao động Tính biên độ A A '  A n2  n  n B A '  A n2  n  n n2  n  n2  n  D A '  A 2n n Bài 11 Một lắc lò xo bố trí nằm ngang Vật dao động điều hòa với chu kì T, biên độ A, vật qua vị trí cân người ta giữ cố định điểm lò xo lại Bắt đầu từ thời điểm vật dao động điều hòa với biên độ A A A 2A B C D A 2 Bài 12 Cho lò xo có khối lượng không đáng kể, độ dài tự nhiên 1m Hai vật m1  600 g; m2  1kg gắn vào hai đầu A, B lò xo Chúng chuyển động không ma sát mặt ngang Gọi C điểm lò xo Giữ cố định C cho hai vật dao động điều hòa thấy chu kì chúng Vị trí điểm C cách điểm A đoạn A.37,5cm B.62,5cm C.40cm D.60cm Bài 13 Hai đầu A B lò xo nhẹ gắn hai vật có khối lượng m 3m Hệ dao động không ma sát mặt phẳng nằm ngang Khi giữ cố định điểm C lò xo cho hệ dao động chu kì dao động hai vật Tính tỉ số CB lò xo không biến dạng AB A.4 B C.0,25 D.3 Bài 14 Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang Từ vị trí cân người ta kéo vật 8cm thả nhẹ, vật cách vị trí cân 4cm người ta giữ cố định phần ba chiều dài lò xo Tính biên độ dao động vật A 22cm B.4cm C.6,25cm D 7cm Bài 15 Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m vật nặng 100g Khi t  vật qua vị trí cân với tốc độ 40 cm / s Đến thời điểm t  0,15s người ta giữ cố định điểm lò xo Tính biên độ dao động vật A 5cm B.4cm C.2cm D 2cm Bài 16 Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 8cm, lúc qua vị trí cân người ta ghép nối tiếp thêm lò xo giống hệt lò xo Tính biên độ dao động vật A 2cm B.4cm C 3cm D 2cm Dạng 7: Kích thích dao động va chạm I.Phương pháp 1.Va chạm theo phương ngang a.Vật m chuyển động theo phương ngang với vận tốc v0 đến va chạm mềm vào vật M đứng yên thì: mv0 -Vận tốc hệ sau va chạm (vận tốc hệ vị trí cân bằng): mv0   m  M V  V  mM  k   mM -Nếu sau va chạm hai vật dao động điều hòa thì:  A  V   C A '  A Trang 16 Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 b.Vật m chuyển động với vận tốc v0 đến va chạm đàn hồi vào vật M đứng yên sau va chạm 2mv0  V mv0  mv  MV    mM  vận tốc m M v V:  2  mv0  mv  MV v  m  M v mM   k   M -Nếu sau va chạm M dao động điều hòa thì:  A  V   c.Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với biên độ A0, lúc vật đến vị trí biên ( x0   A0 ) xảy va chạm thì:  k   V2 m  M -Va chạm mềm:   A  x0   V  mv0  mM  k   V2  M -Va chạm đàn hồi:   A  x0   V  2mv0  mM  2.Va chạm theo phương thẳng đứng -Vật m rơi tự từ độ cao h so với vật M tốc độ vật m trước va chạm: v0  gh với h độ cao rơi a.Nếu va chạm đàn hồi vị trí cân không thay đổi: 2mv0  V mv0  mv  MV    mM  -Vận tốc m M v V sau va chạm là:  2  mv0  mv  MV v  m  M v mM   k   M -Nếu sau va chạm M dao động điều hòa thì:  A  V   mg b.Nếu va chạm mềm vị trí cân thấp vị trí cân cũ đoạn x0  vận tốc hệ k mv0 V2 k sau va chạm mv0   m  M V  V  Biên độ sau va chạm: A  x02  với   mM  mM c.Nếu lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với biên độ A0, lúc vật đến vị trí biên (  k   V2  M x0   A0 ) xảy va chạm đàn hồi thì:   A  x0   V  2mv0  mM  Trang 17 Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 d.Nếu lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với biên độ A0 lúc vật đến vị trí cao xảy va chạm mềm sau va chạm vật có li độ so với vị trí cân  A0  x0  có vận mv0 V2 k nên có biên độ mới: A   A0  x0   với    mM mM * Nếu lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng với biên đội A0 lúc vật đến vị trí thấp xảy va chạm mềm sau va chạm vật có li độ so với vị trí cân  A0  x0  có vận tốc tốc V  mv0 V2 k nên có biên đội mới: A   A0  x0   với   V  mM mM II.Bài tập Bài Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 20N/m, vật nặng M  100 g trượt không ma sát mặt phẳng nằm ngang Hệ trạng thái cân vật khối lượng m  100 g bay theo phương nằm ngang với tốc độ 3m/s đến va chạm với vật M Sau va chạm hai vật dính vào dao động điều hòa theo phương trùng với trục lò xo với biên độ A.15cm B.10cm C.4cm D.8cm Bài Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ độ cứng 40N/m, vật nặng M  400 g trượt không ma sát mặt phẳng nằm ngang Hệ trạng thái cân vật khối lượng m  100 g bay theo phương nằm ngang với tốc độ 1m/s đến va chạm với vật M Va chạm hoàn toàn đàn hồi Sau va chạm vật M dao động điều hòa với biên độ A.5cm B.10cm C.4cm D.8cm Bài Một lắc lò xo có k  100 N / m; M  300 g , vật M trượt không ma sát mặt phẳng nằm ngang Hệ trạng thái cân vật khối lượng m  200 g bay theo phương nằm ngang với tốc độ 2m/s đến va chạm với vật M Va chạm hoàn toàn đàn hồi Sau va chạm vật M dao động điều hòa theo phương ngang Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian sau lúc va chạm, chiều dương chiều lúc bắt đầu dao động Tính khoảng thời gian ngắn vật có li độ -8,8cm A.0,25s B.0,26s C.0,4s D.0,09s Bài Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T  2 (s) , cầu nhỏ khối lượng M Khi lò xo có độ dài cực đại vật M có gia tốc -2cm/s2 vật có khối lượng m ( M  2m ) chuyển động dọc theo trục lò xo tới va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật M, có xu hướng làm lò xo nén lại Biết tốc độ chuyển động vật m trước lúc va chạm 3cm / s Quãng đường mà vật M từ lúc va chạm đến vật M đổi chiều chuyển động A.6cm B.8cm C.4cm D.2cm Bài Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T  2 (s) , cầu nhỏ khối lượng M Khi lò xo có độ dài cực đại vật M có gia tốc -2cm/s2 vật có khối lượng m ( M  2m ) chuyển động dọc theo trục lò xo tới va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật M, có xu hướng làm lò xo nén lại Biết tốc độ chuyển động vật m trước lúc va chạm 3cm / s Thời gian vật M từ lúc va chạm đến vật M đổi chiều chuyển động 2 3 (s) (s) A 2 ( s) B  ( s) C D Bài Một cầu khối lượng M  2kg , gắn lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 800N/m, đầu lò xo gắn cố định Một vật nhỏ có khối lượng m  0, 4kg rơi tự từ độ cao h  1,8m xuống va chạm đàn hồi với M Lấy g  10m / s Sau va chạm, vật M dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Biên độ dao động vật A.15cm B.3cm C.10cm D.12cm Bài Một cầu khối lượng M  600 g , gắn lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 200N/m, đầu lò xo gắn cố định Một vật nhỏ có khối lượng m  0, 2kg rơi tự từ độ cao h  0,06m xuống va Trang 18 Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 chạm với M Sau va chạm hai vật dính vào dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Lấy g  10m / s Biên độ dao động A.1,5cm B.2cm C.1cm D.1,2cm Bài Con lắc lò xo có độ cứng 200N/m gắn vật nặng khối lượng M  1000 g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 12,5cm Khi M xuống đến vị trí thấp vật nhỏ khối lượng m  500 g bay theo phương thẳng đứng với tốc độ 6m/s đến va chạm đàn hồi với M Xác định biên độ dao động M sau va chạm A.20cm B.21,4cm C.30,9cm D.22,9cm Bài Con lắc lò xo có độ cứng 200N/m gắn vật nặng khối lượng M  1000 g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 12,5cm Khi M xuống đến vị trí thấp vật nhỏ khối lượng m  500 g bay theo phương thẳng đứng với tốc độ 6m/s đến cắm vào M Xác định biên độ dao động sau va chạm A.20cm B.21,4cm C.30,9cm D.22,9cm Dạng Kích thích dao động lực I.Phương pháp 1.Một số loại lực tác dụng lên lắc a.Lực quán tính -Là lực xuất vật xét vật hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc a Lực phương, ngược chiều gia tốc chuyển động hệ quy chiếu có biểu thức: Fqt  ma -Lực quán tính ngược hướng với hướng gia tốc chuyển động hệ quy chiếu (thang máy hay toa xe) có độ lớn tích khối lượng vật nặng gia tốc hệ quy chiếu -Tùy theo cách bố trí lắc hướng lực quán tính mà xác định độ biến dạng lò xo vị trí cân -Khi kích thích cho vật dao động điều hòa dọc theo trục lò xo với biên độ không lớn (sao cho độ biến dạng lò xo giới hạn đàn hồi lò xo) dao động vật điều hòa -Trong hệ quy chiếu chuyển động thẳng có gia tốc, chu kì dao động lắc lò xo xác m định theo công thức: T  2 k b.Lực li tâm Nếu vật dao động hệ quy chiếu quay với tốc độ góc  vật chịu thêm lực li tâm có mv hướng tâm quay có độ lớn Flt   m r r c.Lực tĩnh điện: F  qE -Nếu q  F chiều với E (cùng chiều đường sức điện) -Nếu q  F ngược chiều với E (ngược chiều đường sức điện) U -Đối với điện trường E  d 2.Kích thích dao động lắc lò xo lực Nếu tác dụng ngoại lực F vào vật theo phương trùng với trục lò xo khoảng thời gian t  F vật dao động xung quanh vị trí cân cũ Oc với biên độ: A  l0  k Nếu tác dụng ngoại lực vô chậm khoảng thời gian t lớn vật đứng yên vị trí Om cách F vị trí cân cũ Oc đoạn l0  k T Nếu thời gian tác dụng t   2n  1 trình dao động chia làm hai giai đoạn: Trang 19 Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 F xung quanh vị trí cân Om k -Giai đoạn  t  t  : Đúng lúc vật đến M ngoại lực tác dụng Lúc vị trí cân -Giai đoạn   t  t  : dao động với biên độ A  l0  2F k Nếu thời gian tác dụng t  nT trình dao động chia làm hai giai đoạn: F -Giai đoạn   t  t  : Dao động với biên độ A  l0  xung quanh vị trí cân Om k -Giai đoạn  t  t  : Đúng lúc vật đến vị trí cân cũ Oc với vận tốc không ngoại lực tác dụng Lúc vị trí cân Oc nên vật đứng yên T Nếu thời gian tác dụng t   2n  1 trình dao động chia làm hai giai đoạn: F -Giai đoạn   t  t  : Dao động với biên độ A  l0  xung quanh vị trí cân Om k -Giai đoạn  t  t  : Đúng lúc vật đến Om với vận tốc  A ngoại lực tác dụng Lúc Oc nên biên độ dao động A '  2l0  vật có li độ A biên độ A '  A  A   2 A II.Bài tập Bài Một lắc lò xo đặt nằm ngang đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ Lò xo có độ cứng 200N/m, vật có khối lượng kg Vật đứng yên vị trí cân tác dụng vào vật lực có độ lớn 4N  không đổi 0,5s Bỏ qua ma sát Sau ngừng lực tác dụng, vật dao động với biên độ A.2cm B.2,5cm C.4cm D.3cm Bài Một lắc lò xo nằm ngang không ma sát nằm yên vị trí cân bằng, đột ngột tác dụng lên vật nặng lực F không đổi dọc trục lò xo thấy lắc dao động Khi tốc độ vật đạt cực đại lực F đột ngột đổi chiều Tìm tỉ số động vật nặng lúc tốc độ vật cực đại động vật lúc lò xo không biến dạng A.1,25 B.2,232 C.1,75 D.1,125 Bài Cho lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k  10 N / m treo vào trần thang máy, bên treo vật m  0,1kg dao động theo phương thẳng đứng với biên độ A  10cm Vào thời điểm vật qua vị trí có li độ x  6cm bên vị trí cân thang máy đột ngột chuyển động nhanh dần lên phía với gia tốc a  2m / s Biên độ dao động vật sau A 80cm B 60cm C 50cm D 90cm Bài Trong thang máy có treo lắc lò xo có độ cứng 25N/m, cật có khối lượng 400g Khi thang máy đứng yên ta cho lắc dao động điều hòa thấy chiều dài lò xo thay đổi từ 32cm đến 48cm g Tại thời điểm mà vật vị trí thấp cho thang máy xuống nhanh dần với gia tốc a  m / s 10 2 Lấy g   m / s  10m / s Biên độ dao động vật trường hợp A.17cm B.8,5cm C.19,2cm D.9,6cm Bài Một lắc lò xo treo thẳng đứng thang máy Khi thang máy lên nhanh dần với gia tốc g a  vị trí cân lò xo dãn đoạn 12,5cm Chu kì dao động riêng lắc   A  ( s) B 2( s) C D ( s ) (s) 15 Bài Một lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ dài tự nhiên 20cm, lò xo bị dãn thêm 1cm tác dụng lực kéo 0,1N Người ta treo vào lò xo bi có khối lượng 10g quay hệ thống xung Trang 20 Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 quanh trục thẳng đứng với vận tốc góc , trục lò xo tạo với trục quay góc   600 Lấy g  10m / s Chiều dài lò xo số vòng quay giây A.2,2cm 1,5 vòng/s B.22cm 15 vòng/s C.22cm 150 vòng/s D.22cm 1,5 vòng/s Bài Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm, độ cứng k  20 N / m Gắn lò xo lên nhẹ OA nằm ngang , mộ đầu lò xo gắn với O, đầu lại gắn với cầu có khối lượng m  200 g cho cầu chuyển động không ma sát ngang OA Cho quay tròn với tốc độ 4,47rad/s xung quanh trục thẳng đứng qua O chiều dài lò xo lúc A.30cm B.25cm C.24cm D.27cm Bài Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm, độ cứng k  20 N / m Gắn lò xo lên nhẹ OA nằm ngang , mộ đầu lò xo gắn với O, đầu lại gắn với cầu có khối lượng m  200 g cho cầu chuyển động không ma sát ngang OA Cho quay tròn xung quanh trục thẳng đứng qua O chiều dài lò xo lúc 25cm Trong 14s OA quay số vòng gần giá trị nhất? A.30 B.10 C.22 D.7 Bài Một lắc lò xo nằm ngang vật nặng mang điện tích q  20C lò xo có độ cứng k  10 N / m Khi vật nằm cân bằng, cách điện mặt bàn ngang nhẵn xuất tức thời điện trường E  2,5.104V / m không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo Sau lắc dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục lò xo Giá trị A A.1,5cm B.1,6cm C.1,8cm D.5,0cm Bài 10 Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng có khối lượng m tích điện q lò xo có độ cứng k  10 N / m Khi vật nằm cân bằng, cách điện mặt bàn ngang nhẵn xuất thời gian m điện trường E  2,5.104V / m không gian bao quanh có hướng dọc theo trục t  7 k lò xo Sau lắc dao động điều hòa với biên độ 8cm dọc theo trục lò xo Giá trị q A 16C B 25C C 32C D 20C Bài 11 Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m tích điện q  8C lò xo có độ cứng m điện trường k E  2,5.104V / m có hướng thẳng đứng lên Biết qE  mg Sau lắc dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục lò xo Gái trị A A.4cm B 2cm C 1,8 2cm D.2cm Bài 12 Một lắc lò xo đặt mặt phẳng ngang nhẵn, cách đeện gồm vật nặng khối lượng 50g, tích điện q  20C lò xo có độ cứng k  20 N / m Khi vật nằm cân người ta tạo điện k  10 N / m Khi vật vị trí cân xuất thời gian t  3,5 trường E  105V / m không gian bao quanh lắc có hướng dọc theo trục lò xo khoảng thời gian nhỏ t  0,01s coi khoảng thời gian vật chưa kịp dịch chuyển Sau lắc dao động với biên độ A.10cm B.1cm C.20cm D.2cm Dạng Bài toán hai vật I.Phương pháp 1.Các vật dao động theo phương ngang 1.1.Hai vật tách rời vị trí cân k *Giai đoạn 1: Cả hai vật dao động với biên độ A, tần số góc   tốc độ cực đại m1  m2 v0   A *Gai đoạn 2: Nếu đến vị trí cân m2 tách khỏi m1 thì: Trang 21 Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 v m1 k biên độ A '   A m1 ' m1  m2 +m2 chuyển động thẳng với vận tốc v0 m1 đến vị trí biên dương (lần 1) m2 m1  m1 T' k A.2  A quãng đường: S  v0  Lúc khoảng cách hai vật m1  m2 k m1  m2 x  S  A ' 1.2.Lấy bớt vật đặt thêm vật -Lấy bớt vật (hoặc đặt thêm vật) lúc tốc độ dao động cho không làm thay đổi biên độ: k ' v  ' A' m  m m   A '  A  max  vmax A m k m  m -Lấy bớt vật (hoặc đặt thêm vật) lúc tốc độ dao động cực đại cho không làm thay đổi tốc độ cực ' k vmax A'  ' m '  vmax    m  m  đại: vmax A vmax m  m k  m -Lấy bớt vật (hoặc đặt thêm vật) lúc hệ có li độ x1 (vận tốc v1) cho không làm thay đổi vận tốc tức thời: v12 m  m k 2 +Ngay trước lúc tác động: A  x1   x12  v12  v12  A2  x12    k m  m v k m m A2  x12   x12   A2  x12  +Ngay sau lúc dao động: A '  x12   x12   ' m  m k m  m 1.3.Vật m đặt vật m dao động điều hòa theo phương ngang Hệ số ma sát m m  , bỏ qua ma sát m với mặt sàn Để m không trượt m trình dao động thì:  m  m  g g A    k 2.Các vật dao động theo phương thẳng đứng 2.1.Lấy bớt vật Giả sử lúc đầu hai vật  m  m  gắn vào lò xo dao động theo phương thẳng đứng xung quanh +m1 dao động điều hòa với tần số góc  '  vị trí cân Oc với biên độ A với tần số góc   k , sau ta lấy vật m hệ dao động m  m xung quanh vị trí cân Om với biên độ A ' tần số góc  '  k Vị trị cân Om cao m mg k -Nếu trước lấy vật m hệ vị trí cân cũ đoạn x1 (tức cách vị trí cân đoạn x1  x0 ) thì: vị trí cân cũ đoạn: x0   v12 m  m k A  x   x12  v12  v12   A2  x12    k m  m   m  A '2   x  x 2  v1   x  x 2  v m  A '   x  x 2  A2  x  1 1   ' k m  m  Đặc biệt, x1  A  A '  A  x0 Trang 22 Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 -Nếu trước lấy vật m hệ vị trí cân cũ đoạn x1 (tức cách vị trí cân đoạn x1  x0 ) thì:  v12 m  m k A  x   x12  v12  v12   A2  x12    k m  m   m  A '2   x  x 2  v1   x  x 2  v m  A '   x  x 2  A2  x  1 1   ' k m  m  Đặc biệt, x1  A  A '  A  x0 2.2.Đặt thêm vật Giả sử lúc đầu có vật m gắn vào lò xo dao động theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân k Oc với biên độ A với tần số góc   , sau người ta đặt thêm vật m (có tốc độ tức m thời) hệ dao động xung quanh vị trí cân Omvới biên độ A ' tần số góc  '  k Vị m  m mg Ta xét trường hợp xảy ra: k -Nếu trước đặt vật m hệ vị trí cân cũ đoạn x1 (tức cách vị trí cân đoạn x1  x0 ) thì: trị cân Om thấp vị trí cân cũ đoạn: x0   v12 m k A  x   x12  v12  v12   A2  x12    k m    A '2   x  x 2  v1   x  x 2  v m  m  A '  1   '2 k  Đặc biệt, x1  A  A '  A  x0  x1  x0    A2  x12  m  m m -Nếu trước đặt vật m hệ vị trí cân cũ đoạn x1 (tức cách vị trí cân đoạn x1  x0 ) thì:  v12 2 m 2 k  A  x1   x1  v1  v1   A  x1   k m    A '2   x  x 2  v1   x  x 2  v m  m  A '   x  x 2  A2  x m  m  1 1    '2 k m  Đặc biệt, x1  A  A '  A  x0 2.3.Vật m đặt vật m dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Để m nằm yên m g (m  m) g trình dao động thì: A    k 2.4.Vật m m gắn hai đầu lò xo đặt thẳng đứng , m dao động điều hòa Để m nằm yên g (m  m) g mặt sàn trình m dao động : A    k II.Bài tập Bài Một lắc lò xo đặt mặt phẳng ngang nhẵn gồm lò xo nhẹ có đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ m1 Ban đầu giữ vật m1 vị trí mà lò xo bị nén 8cm, đặt vật nhỏ m2 ( có khối lượng vật m1) mặt phẳng nằm ngang sát với vật m1 Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương trục lò xo Bỏ qua ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần khoảng cách hai vật m1 m2 A.4,6cm B.2,3cm C.5,7cm D.3,2cm Bài Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 300N/m, đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ M  3kg Vật M vị trí cân vật nhỏ m  1kg chuyển động với Trang 23 Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 tốc độ v0  2m / s đến va chạm mềm vào theo xu hướng làm cho lò xo bị nén Biết trở lại vị trí va chạm hai vật tự tách Tổng độ nén cực đại lò xo độ dãn cực đại lò xo A.10,8cm B.11,6cm C.5,0cm D.10,0cm Bài Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 300N/m, đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ M  3kg Vật M vị trí cân vật nhỏ m  1kg chuyển động với tốc độ v0  2m / s đến va chạm mềm vào theo xu hướng làm cho lò xo bị nén Biết trở lại vị trí va chạm hai vật tự tách Lúc lò xo có chiều dài cực đại lần khoảng cách M m A.2,85cm B.5,8cm C.7,85cm D.10cm Bài Con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cừng 100N/m gắn với vật m1  100 g Ban đầu vật m1 giữ vị trí lò xo bị nén 4cm, đặt vật m2  300 g vị trí cân O m1 Buông nhẹ để m1 đến va chạm mềm với m2, coi vật chất điểm, bỏ qua ma sát, lấy   10 Quãng đường vật m1 121 sau s kể từ buông m1 60 A.40,58cm B.42,58cm C.38,58cm D.43,00cm Bài Con lắc lò xo bố trí nằm ngang gồm vật M  400 g trượt không ma sát mặt phẳng nằm ngang Hệ trạng thái cân bằng, dùng vật m  100 g bắn vào M theo phương ngang với tốc độ 1m/s, va chạm hoàn toàn đàn hồi Sau va chạm vật M dao động điều hòa, chiều dài cực đại cực tiểu lò xo 28cm 20cm Khoảng cách hai vật sau 1,57s từ lúc bắt đầu va chạm A.90cm B.92cm C.94cm D.96cm Bài Một lắc lò xo có độ cứng k vật có khối lượng m1 dao động điều hòa mặt phẳng ngang Khi li độ m1 2,5cm vận tốc 25 3cm / s Khi li độ 2,5 3cm vận tốc 25cm/s Đúng lúc m1 qua vị trí cân vật m2 khối lượng, chuyển động ngược chiều với tốc độ 1m/s tới va chạm đàn hồi xuyên tâm với m1 Chọn gốc thời gian lúc va chạm, vào thời điểm mà tốc độ vật m1 m2 lần thứ hai vật cách bao nhiêu? A.13,9cm B.3,4cm C 10 3cm D 3cm Bài Một lắc lò xo gồm xo nhẹ cầu nhỏ m dao động điều hòa mặt ngang với biên độ 5cm tần số góc 10rad/s Đúng lúc cầu qua vị trí cân cầu nhỏ khối lượng, chuyển động ngược chiều với tốc độ 1m/s đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với cầu lắc Vào thời điểm mà vận tốc m không lần thứ hai cầu cách bao nhiêu? A.13,9cm B.17,85cm C 10 3cm D.2,1cm Bài Một lắc lò xo, vậ dao động gồm vật nhỏ có khối lượng m  100 g gắn với lò xo vật m  300 g đặt m, hệ dao động điều hòa theo phương ngang Lúc t  hai vật qua vị trí cân với tốc độ 5m/s Sau dao động 1,25 chu kì, vật m lấy khỏi hệ Tốc độ dao động cực đại lúc A.5m/s B.0,5m/s C.2,5m/s D.10m/s Bài Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m  100 g dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 5cm Lúc m qua vị trí cân vật có khối lượng 800g chuyển động vận tốc tức thời m đến dính chặt vào dao động điều hòa Biên độ dao động lúc A.15cm B.3cm C.2,5cm D.12cm Bài 10 Một lắc lò xo, vật dao động gồm hai vật nhỏ khối lượng đặt chồng lên dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 5cm Lúc hai vật cách vị trí cân 1cm, vật bị lấy khỏi hệ, vật dao động điều hòa Biên độ dao động lúc A.5cm B7cm C.10cm D 3cm Bài 11 Một lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m  100 g dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 7cm Lúc m cách vị trí cân 2cm, vật có khối lượng 300g chuyển động vận tốc tức thời m đến dính chặt vào m dao động điều hòa Biên độ dao động lúc A.15cm B.3cm C.10cm D.12cm Trang 24 Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 Bài 12 Một lắc gồm lò xo có độ cứng k  100 N / m vật nặng khối lượng m  kg dao động điều hòa với biên độ 2cm mặt phẳng nằm ngang nhẵn Tại thời điểm vật m qua vị trí mà động m năng, vật nhỏ khối lượng m0  rơi thẳng đứng dính vào m Khi qua vị trí cân bằng, hệ  m  m0  có tốc độ 10 D.20cm/s cm / s Bài 13 Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g lò xo có độ cứng 40N/m dao động điều hòa quanh vị trí cân với biên độ 5cm Khi M qua vị trí cân người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt vào M), sau hệ m M dao động vối biên độ A 5cm B.4,25cm C 2cm D 2,5 5cm Bài 14 Con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k  100 N / m gắn với vật m1  100 g Ban đầu vật A 12cm / s B 30 4cm / s C m1 giữ vị trí lò xo bị nén 4cm, đặt vật m2  300 g vị trí cân O m1 Buông nhẹ m1 để đến va chạm mềm với m2, hai vật dính vào nhau, coi vật chất điểm, bỏ qua ma sát, lấy   10 Quãng đường hai vật sau 1,9s kể từ va chạm A.40,58cm B.42,00cm C.38,58cm D.38,00cm Bài 15 Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, cầu nhỏ sắt có khối lượng m  100 g dao động không ma sát theo phương ngang Ox trùng với trục lò xo Gắn vật m với nam châm nhỏ có khối lượng m  300 g , để hai vật dính vào dao động với biên độ 10cm Để m gắn với m lực hút (theo phương Ox) chúng không nhỏ A.2,5N B.4N C.10N D.7,5N Bài 16 Một lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, đặt nằm ngang, đầu gắn cố định, đầu lại gắn với cầu nhỏ có khối lượng m  0,5kg m gắn với cầu giống hệt Hai vật dao động điều hòa theo trục nằm ngang Ox với biên độ 4cm (ban đầu lò xo bị nén cực đại) Chỗ gắn hai vật bị bong lực kéo (hướng theo Ox) đạt đến giá trị 1N Quả cầu thứ hai có bị tách khỏi m không? Nếu có vị trí nào? A.Quả cầu không bị tách khỏi m B.Quả cầu bị tách khỏi m vị trí lò xo dãn 4cm C.Quả cầu bị tách khỏi m vị trí lò xo nén 4cm D.Quả cầu bị tách khỏi m vị trí lò xo dãn 2cm Bài 17 Một lò xo có độ cứng 200N/m đặt nằm ngang, đầu giữ cố định, đầu lại gắn với cầu m  1kg Quả cầu m gắn với cầu thứ hai có m  1kg Các cầu dao động không ma sát trục Ox nằm ngang Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật vị trí lò xo nén 2cm truyền cho hai vật vận tốc có độ lớn 20cm/s có phương trùng với Ox có chiều làm cho lò xo bị nén thêm Chỗ gắn hai cầu bị bong lực kéo đạt đến 2N Quả cầu m bị tách khỏi m thời điểm A  s B  s C  s 10 D  s 15 30 Bài 18 Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m vật nhỏ khối lượng m  1kg dao động điều hòa theo phương ngang trùng với trục lò xo Đặt nhẹ lên vật m vật nhỏ có khối lượng m  0, 25kg cho mặt tiếp xúc chúng mặt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát trượt   0, chúng không trượt dao dộng điều hòa với biên độ A Lấy g  10m / s Giá trị A nhỏ A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm Bài 19 Một ván nằm ngang có vật tiếp xúc phẳng Tấm ván dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 10cm Vật trượt ván chu kì dao động T  1s Lấy   10 g  10m / s Hệ số ma sát vật ván không vượt Trang 25 Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 A.0,3 B.0,4 C.0,2 D.0,1 Bài 20 Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 10N/m, vật nhỏ khối lượng m  100 g dao động điều hòa theo phương ngang trùng với trục lò xo Đặt nhẹ lên vật m vật nhỏ có khối lượng m  300 g cho mặt tiếp xúc chúng mặt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát trượt   0,1 chúng không trượt dao dộng điều hòa với biên độ 3cm Lấy g  10m / s Khi hệ cách vị trí cân 2cm, độ lớn lực ma sát tác dụng lên m A.0,3N B.1,5N C.0,15N D.0,4N Bài 21 Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, trùng với trục lò xo với biên độ 4cm Biết lò xo nhẹ có độ cứng 300N/m, vật nhỏ gắn với lò xo có khối lượng m  300 g , vật nhỏ khác có khối lượng m  100 g đặt m Lấy g  10m / s Lúc hệ hai vật  m  m  vị trí cân đoạn 2cm vật m bị lấy (sao cho không làm thay đổi vận tốc thức thời) sau m dao động điều hòa với biên độ A ' A.5cm B.4,1cm C 2cm D.3,2cm Bài 22 Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, trùng với trục lò xo với biên độ 4cm Biết lò xo nhẹ có độ cứng 300N/m, vật nhỏ gắn với lò xo có khối lượng m  300 g , vật nhỏ khác có khối lượng m  100 g đặt m Lấy g  10m / s Lúc hệ hai vật  m  m  vị trí cân đoạn 2cm vật m bị lấy (sao cho không làm thay đổi vận tốc thức thời) sau m dao động điều hòa với biên độ A ' A.5cm B.4,1cm C 2cm D.3,2cm Bài 23 Hai vật A, B dán liền có mB  2mA  200 g , treo vào lò xo nhẹ có độ cứng k  50 N / m , có chiều dài tự nhiên 30cm Nâng vật lên theo phương thẳng đứng đén vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên buông nhẹ Hệ dao động điều hòa đến vị trí lực đàn hồi có độ lớn cực đại vật B bị tách Tính chiều dài cực tiểu lò xo A.26cm B.24cm C.30cm D.22cm Bài 24 Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo với biên độ 4cm Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, vật nặng có khối lượng m  300 g lấy g  10m / s Lúc m vị trí cân 2cm, gia trọng có khối lượng m  100 g chuyển động vận tốc tức thời m đến dính chặt vào m dao động với biên độ A ' A.5cm B.4,1cm C 2cm D.3,2cm Bài 25 Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo với biên độ 5cm Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m, vật nặng có khối lượng m  300 g lấy g  10m / s Lúc m vị trí cân 4cm, gia trọng có khối lượng m  100 g chuyển động vận tốc tức thời m đến dính chặt vào m dao động điều hòa Biên độ dao động lúc A.5cm B.6cm C 2cm D 3cm Bài 26 Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Biết lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m, vật nặng khối lượng m  400 g lấy g  10m / s Người ta đặt nhẹ nhàng lên m gia trọng có khối lượng m  50 g hai dao động điều hòa với biên độ A Giá trị A A.9cm B.8cm C 2cm D 3cm Bài 27 Một lò xo nhẹ có độ cứng 10N/m đặt thẳng đứng có đầu gắn cố định, đầu gắn vật có khối lượng m1  400 g Đặt vật có khối lượng m2  100 g nằm vật m1 Từ vị trí cân cung cấp cho hai vật vận tốc v0 hai vật dao động Cho g  10m / s Giá trị lớn vận tốc v0 để vật m2 nằm yên vật m1 trình dao động A.200cm/s B 300 2cm / s C.300cm/s D 500 2cm / s Bài 28 Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Biết lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m, vật nặng khối lượng m  400 g lấy g  10m / s Người ta đặt nhẹ nhàng lên m Trang 26 Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 gia trọng có khối lượng m  50 g hai dao động điều hòa với biên độ 5cm Khi vật vị trí cân 4,5cm, áp lực m lên m A.0,4N B.0,5N C.0,25N D.0,8N Trang 27 [...]... (1) và (2) thì tần số dao động của các con lắc lò xo tương ứng là 3Hz và 4Hz Nối hai lò xo với nhau thành một lò xo rồi treo vật nặng m vào thì tần số dao động là Trang 15 Con lắc lò xo - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com – phone: 0948249333 A.5,0Hz B.2,2Hz C.2,3Hz D.2,4Hz Bài 10 Một con lắc lò xo dao động điề hòa theo phương ngang với biên độ A Lò xo của co lắc gồm n lò. .. một đoạn lò xo có chiều l dài l’ được cắt từ lò xo đó theo biểu thức: k '  k0 0 l' 3 .Con lắc lò xo có chiều dài l0 đang dao động điều hòa với biên độ A Nếu đúng lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng, giữ cố định một điểm trên lò xo thì sẽ không là thay đổi cơ năng của con lắc Khi đó phần còn lại của lò xo gắn với vật dao động điều hòa với tần số f1 và biên độ A1 được xác định như sau: Trang 14 Con lắc. .. D.21,96cm/s Bài 20 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A Tỉ số giữa động năng và thế năng của con lắc 3 khi vật qua vị trí có v  vmax là 2 1 1 A.3 B C.2 D 3 2 Bài 21 Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồ một lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1 Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lượng bằng vật m1) trên mặt phẳng ngang và sát... 2 Bài 16 Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng Từ thời điểm t1  0 đến thời điểm t2   s , động năng của 48 con lắc tăng từ 0,096J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064J Ở thời điểm t2 thế năng của co lắc bằng 0,064J Biên độ dao động của con lắc là A.5,7cm B.7,0cm 8cm D.3,6cm Bài 17 Một con lắc lò xo. .. dọc theo trục của lò xo Giá trị của q là A 16C B 25C C 32C D 20C Bài 11 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m tích điện q  8C và lò xo có độ cứng m một điện trường k đều E  2,5.104V / m có hướng thẳng đứng lên trên Biết qE  mg Sau đó con lắc dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục của lò xo Gái trị của A là A.4cm B 2 2cm C 1,8 2cm D.2cm Bài 12 Một con lắc lò xo đặt trên mặt... II .Bài tập Bài 1 Hai lò xo có chiều dài bằng nhau độ cứng tương ứng là k1, k2 Khi mắc vật m vào một lò xo k1, thì vật m dao động với chu kì T1  0,6s Khi mắc vật m vào lò xo k2, thì vật m dao động với chu kì T2  0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 thì chu kì dao động của m là A.0,48s B.0,7s C.1,00s D.1,4s l 3 Bài 2 Lò xo ban đầu có độ cứng k0  60 N / m được cắt thành hai lò xo. .. dài của lò xo Tính biên độ dao động mới của vật A 22cm B.4cm C.6,25cm D 2 7cm Bài 15 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m và vật nặng 100g Khi t  0 vật qua vị trí cân bằng với tốc độ 40 cm / s Đến thời điểm t  0,15s người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo Tính biên độ dao động mới của vật A 5cm B.4cm C.2cm D 2 2cm Bài 16 Một con lắc lò xo dao... Bài 2 Một con lắc lò xo nằm ngang không ma sát đang nằm yên ở vị trí cân bằng, đột ngột tác dụng lên vật nặng một lực F không đổi dọc trục lò xo thì thấy con lắc dao động Khi tốc độ của vật đạt cực đại thì lực F đột ngột đổi chiều Tìm tỉ số động năng vật nặng lúc tốc độ vật cực đại và động năng vật lúc lò xo không biến dạng A.1,25 B.2,232 C.1,75 D.1,125 Bài 3 Cho con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng... đứng với vận tốc góc , khi ấy trục của lò xo tạo với trục quay một góc   600 Lấy g  10m / s 2 Chiều dài của lò xo và số vòng quay được trong một giây là A.2,2cm và 1,5 vòng/s B.22cm và 15 vòng/s C.22cm và 150 vòng/s D.22cm và 1,5 vòng/s Bài 7 Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm, độ cứng k  20 N / m Gắn lò xo lên thanh nhẹ OA nằm ngang , mộ đầu của lò xo gắn với O, đầu còn lại gắn với quả cầu... Lấy một trong ba đoạn rồi móc vật nặng khối lượng m  0,6kg Sau khi kích thích, chu kì dao động của vật là A  s 5 B  s 6 C 5 s D 6 s Bài 4 Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k dao động điều hòa Nếu cắt bớt một nửa chiều dài của lò xo và giảm khối lượng đi 8 lần thì chu kì dao động của vật sẽ A.tăng 2 lần B.giảm 2 lần C.giảm 4 lần D.tăng 4 lần Bài 5 Một con lắc lò xo gồm ... 1,6s; T2  1,8s T Nếu m2  2m 12  5m 22 T bằng: A .2, 0s B .2, 7s C .2, 8s D.4,6s Bài 16 Một vật nhỏ m liên kết với lò xo có độ cứng k1 , k2 k chu kì dao động T1  1,6s; T2  1,8s T Nếu k  2k 12  5k 22. .. tức thời: v 12 m  m k 2 +Ngay trước lúc tác động: A  x1   x 12  v 12  v 12  A2  x 12    k m  m v k m m A2  x 12   x 12   A2  x 12  +Ngay sau lúc dao động: A '  x 12   x 12   ' m... 1 Động năng: Wđ  mv  m A2sin (t   )  Wsin (t   )  kA2 2 2  cos2 t    1 1 Thế Wt  kx  m x  kA2 m A2cos (t   )  Wco s2 (t   )  kA2 2 22 2 s Trang Con lắc lò xo -

Ngày đăng: 17/04/2016, 23:48

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan