Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập và bài học môn hình học xạ ảnh
Bài 43Bài 43Bài 43Bài 43Nhóm 09Nhóm 09 PH NG PHÁP:ƯƠ +Phát biểu bài toán aphin. +Xét: ∞∆== 2222AVAP +Phát biểu bài toán xạ ảnh. +Giải bài toán xạ ảnh: =>Chứng minh 3 điểm :M,I,C thẳng hàng=>Ta CM:3 điểm đó cùng liên hợp với một điểm. Bài 43: Chứng minh rằng tại hai điểm phân biệt A, B của một parabol ta dựng hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm C thì đường thẳng nối từ C đến trung điểm I của đoạn thẳng AB là chỉ phương tiệm cận của parabol (phương của trục Parabol). Phát biểu bài toán aphin: Tại hai điểm phân biệt A, B của parabol (P) dựng hai tiếp tuyến cắt nhau tại C. Trên AB lấy I sao cho (ABI)=-1. CMR: đường thẳng CI là đường thẳng chỉ phương tiệm cận của (P) ACIB Xét: ∞∆==2222AVAP Phát biểu bài toán xạ ảnh: Trong P2 cho conic (S), đường thẳng ∞∆ tiếp xúc với S tại M, trên conic lấy hai điểm A,B (khác M), N=ABx∞∆. Hai tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại C. I là điểm thuộc AB sao cho (ABIN)=-1. Chứng minh rằng C, I, M thẳng hàng. IABMCN∞∆ Giải bài toán xạ ảnh: +Ta có: (ABIM) = -1 =>I liên hợp với N đối với (S) (1) +Ta có ∞∆ là đường thẳng đối cực của M đối với S. Mà N ∞∆∈ nên M liên hợp với N đối với (S) (2) +Vì CA, CB là các tiếp tuyến nên AB là đường đối cực của C đối với (S). Mà N ∈ AB nên C liên hợp với (S) (3) Từ (1), (2), (3) => C, I, M thẳng hàng. IABMCN∞∆ . Bài 43Bài 43Bài 43Bài 43Nhóm 09Nhóm 09 PH NG PHÁP:ƯƠ +Phát biểu bài toán aphin. +Xét: ∞∆== 2222AVAP +Phát biểu bài toán xạ ảnh. +Giải bài toán xạ ảnh: . tiệm cận của (P) ACIB Xét: ∞∆==2222AVAP Phát biểu bài toán xạ ảnh: Trong P2 cho conic (S), đường thẳng ∞∆ tiếp xúc với S tại M, trên conic