Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập tiểu luận môn áp lực đất và tường chắn
BÀI TẬP TIỂU LUẬN MÔN: ÁP LỰC ĐẤT VÀ TƯỜNG CHẮN Bài Cho tường chắn đất BTCT cao 10m, đất sau lưng tường gồm lớp đất có đặc trưng hình vẽ Tường thẳng đứng, trơn láng, đất sau lưng tường nằm ngang Lấy γw = 10 kN/m3, γbt = 25 kN/m3 Tính tốn áp lực đất tác dụng lên tường tức thời lâu dài Kiểm tra ổn định tức thời lâu dài q =20kN/m2 1m Lớp 2: sét pha cát γ sat = 18 kN/m3 ϕu = 200, cu = 10 kN/m2 Lớp h2=5m 0,4m Lớp 1: cát γ = 20 kN/m3 ϕ = ϕ’ = 300, c’ = c = h1=5m ∞ ϕ’ = 300, c’ = 0,5m O1m 2m Giải: Tính tốn áp lực đất tác dụng lên tường tức thời Sử dụng giá trị ϕu , cu a Tính hệ số áp lực đất chủ động ϕ 30 o o Ka = tg (45 − ) = tg (45 − )= 2 o 20 o Ka = tg (45 − ) = 0,49 2 o b Tính hệ số áp lực đất bị động ϕ 20o Kp = tg (45o + ) = tg (45o + ) = 2,04 2 c Vẽ biểu đồ cường độ áp lực đất chủ động Trang -1- BÀI TẬP TIỂU LUẬN MÔN: ÁP LỰC ĐẤT VÀ TƯỜNG CHẮN Pa1 = Ka q = 20 = 6,67 kN/m2 Pa2 = Ka ( γ 1h + q ) = (20.5 + 20) = 40 kN/m2 Pa3 = Ka ( γ 1h + q ) − 2c Ka = 0,49.(20.5 + 20) − 2.10 0,49 = 44,80 kN/m2 q =20kN/m2 ∞ h1=5m 6,67 kN/m2 0,4m 116,68 kN/m Ww1 1m Wspw Ep=518,59 kN/m 391,66 kN/m 130,57 kN/m2 Wsa 40 kN/m2 44,8 kN/m2 Ea=514,68 kN/m h2=5m 28,57 kN/m2 46,93 kN/m 65,29 kN/m2 273 kN/m 80 kN/m 40 kN/m O Ww2 40 kN/m2 64,4 kN/m2 125 kN/m 50 kN/m2 50 kN/m2 U=135 kN/m Pa4 = Ka ( γ 1h + γ '2 h + q ) − 2c Ka → Pa = 0,49.(20.5 + 8.5 + 20) − 2.10 0,49 = 64,40 kN/m2 Paw = γwh2 = 10.5 = 50 kN/m2 Ea = (6,67 + 40) = 116,68 kN/m; ya1 = 2a + b H 2.6,67 + 40 = = 1,91 m a+b 6,67 + 40 2a + b H 2.44,8 + 64,4 5 = = 2,35 m Ea = (44,8 + 64,4) = 273 kN/m; ya = a+b 44,8 + 64,4 Ea w = 50.5 = 125 kN/m; ya w = H = = 1,67 m 3 Tổng áp lực đất chủ động: Ea = Ea1 + Ea2 + Eaw = 116,68 + 273 + 125 = 514,68 kN/m Trang -2- BÀI TẬP TIỂU LUẬN Điểm đặt: MÔN: ÁP LỰC ĐẤT VÀ TƯỜNG CHẮN ∑M/O = → ya = Ea ya '1 + Ea ya + Ea w ya w Ea ya1' = 1,91 + = 6,91 m → ya = 116,68.6,91 + 273.2,35 + 125.1,67 = 3,22 m 514,68 d Vẽ biểu đồ cường độ áp lực đất bị động Pp1 = 2c Kp = 2.10 2,04 = 28,57 kN/m2 Pp = Kp.γ.h + 2c Kp = 2,04.18.1 + 28,57 = 65,29 kN/m2 Pp = Kp.γ.h + Kp.γ '2 h + 2c Kp = 2,04.18.1 + 2,04.8.4 + 28,57 = 130,57 kN/m2 Ep1 = (28,57 + 65,29) = 46,93 kN/m yp1 = 2a + b H 2.28,57 + 65,29 = = 0,43 m a+b 28,57 + 65,29 Ep = (65,29 + 130,57) = 391,66 kN/m yp = 2a + b H 2.65,29 + 130,57 = = 1,78 m a+b 65,29 + 130,57 Ppw = γwh3 = 10.4 = 40 kN/m2 Ep w = 40.4 = 80 kN/m; yp w = H = = 1,33 m 3 Tổng áp lực đất bị động: Ep = Epw + Ep1 + Ep2 = 80 + 46,93 + 391,66 = 518,59 kN/m Điểm đặt: ∑M/O = → yp = Ep w yp w + Ep1 yp1' + Ep yp Ep yp1' = 0,43 + = 4,43 m → yp = 80.1,33 + 46,93.4,43 + 391,66.1,78 = 1,95 m 518,59 e Tính áp lực đẩy nước tác dụng lên đáy tường chắn Trang -3- BÀI TẬP TIỂU LUẬN MÔN: ÁP LỰC ĐẤT VÀ TƯỜNG CHẮN u1 = γw.h3 = 10.4 = 40 kN/m2 u2 = γw.h2 = 10.5 = 50 kN/m2 Tổng áp lực đẩy nổi: U = (40 + 50) = 135 kN/m x1 = Điểm đặt: 2a + b H 2.40 + 50 = = 1,44 m a+b 40 + 50 → x = – x1 = – 1,44 = 1,56 m Tính tốn áp lực đất tác dụng lên tường lâu dài Sử dụng giá trị ϕ’ , c’ a Tính hệ số áp lực đất chủ động ϕ 30 o Ka = Ka = tg (45 o − ) = tg (45 o − )= 2 b Tính hệ số áp lực đất bị động ϕ 30 o o Kp = tg (45 + ) = tg (45 + )=3 2 o c Vẽ biểu đồ cường độ áp lực đất chủ động q =20kN/m2 ∞ h1=5m 6,67 kN/m 0,4m 116,68 kN/m Ww1 1m 408 kN/m Wsa Wspw Ep=515 kN/m h2=5m 27 kN/m 54 kN/m2 40 kN/m2 Ea=475,01 kN/m 233,33 kN/m 125 kN/m 80 kN/m 150 kN/m 40 kN/m2 O 40 kN/m2 Ww2 53,33 kN/m2 50 kN/m2 50 kN/m2 U=135 kN/m Trang -4- BÀI TẬP TIỂU LUẬN MÔN: ÁP LỰC ĐẤT VÀ TƯỜNG CHẮN Pa1 = Ka q = 20 = 6,67 kN/m2 Pa2 = Ka ( γ 1h + q ) = Ka ( γ 1h + q ) = ( 20.5 + 20) = 40 kN/m2 Pa3 = Ka ( γ 1h + γ '2 h + q ) = (20.5 + 8.5 + 20) = 53,33 kN/m2 Paw = γwh2 = 10.5 = 50 kN/m2 Ea = (6,67 + 40) = 116,68 kN/m; ya1 = 2a + b H 2.6,67 + 40 = = 1,91 m a+b 6,67 + 40 Ea = (40 + 53,33) = 233,33 kN/m ya = 2a + b H 2.40 + 53,33 = = 2,38 m a+b 40 + 53,33 Ea w = 50.5 = 125 kN/m; ya w = H = = 1,67 m 3 Tổng áp lực đất chủ động: Ea = Ea1 + Ea2 + Eaw = 116,68 + 233,33 + 125 = 475,01 kN/m Điểm đặt: ∑M/O = → ya = → ya = Ea ya '1 + Ea ya + Ea w ya w Ea 116,68.6,91 + 233,33.2,38 + 125.1,67 = 3,31 m 475,01 d Vẽ biểu đồ cường độ áp lực đất bị động Pp1 = Kp.γ.h = 3.18.1 = 54 kN/m2 Pp = Kp.γ.h + Kp.γ '2 h = 3.18.1 + 3.8.4 = 150 kN/m2 Ep1 = 54.1 = 27 kN/m; yp1 = H = = 0,33 m 3 2a + b H 2.54 + 150 Ep = (54 + 150) = 408 kN/m; ya = = = 1,69 m a+b 54 + 150 Ppw = γwh3 = 10.4 = 40 kN/m2 Trang -5- BÀI TẬP TIỂU LUẬN Ep w = MÔN: ÁP LỰC ĐẤT VÀ TƯỜNG CHẮN 40.4 = 80 kN/m; yp w = H = = 1,33 m 3 Tổng áp lực đất bị động: Ep = Epw + Ep1 + Ep2 = 80 + 27 + 408 = 515 kN/m Điểm đặt: Ep w yp w + Ep1 yp1' + Ep yp ∑M/O = → yp = Ep yp1' = 0,33 + = 4,33 m → yp = 80.1,33 + 27.4,33 + 408.1,69 = 1,77 m 515 e Tính áp lực đẩy nước tác dụng lên đáy tường chắn u1 = γw.h2 = 10.5 = 50 kN/m2 u2 = γw.h3 = 10.4 = 40 kN/m2 Tổng áp lực đẩy nổi: U = (40 + 50) = 135 kN/m Điểm đặt: x1 = 2a + b H 2.40 + 50 = = 1,44 m a+b 40 + 50 → x = – x1 = – 1,44 = 1,56 m Kiểm tra ổn định tức thời Tính tải trọng thân tường đất: Wspw = γ.h.d.1 + γ bh h.d.1 = 18.1.0,8.1 + 18.3,5.0,8.1 = 64,8 kN; dspw = 0,4 m Wsa = γ.h.d.1 + γ bh h.d.1 = 20.5.1,8.1 + 18.4,5.1,8.1 = 325,8 kN dsa = 0,9 + 1,2 = 2,1 m Ww1 = γ.h.d.1 = 25.9,5.0,4.1 = 95 kN; dw1 = m Ww = γ.h.d.1 = 25.3.0,5.1 = 37,5 kN; dw2 = 1,5 m Q = q.d.1 = 20.1,8.1 = 36 kN; dQ = 0,9 + 1,2 = 2,1 m Lực ma sát chống trượt: S = τ.F = (σ.tgϕ + c).F Trang -6- BÀI TẬP TIỂU LUẬN MÔN: ÁP LỰC ĐẤT VÀ TƯỜNG CHẮN F = 3.1 = m2 c = 10 kN/m2; ϕ = 200 σ= N' F N = Wspw + Wsa + Ww1 + Ww2 + Q = 64,8 + 325,8 + 95 + 37,5 + 36 → N = 559,1 kN Điểm đặt: → n= → n= ∑M/O = Wspw d spw + Wsa d sa + Ww1 d w1 + Ww d w + Q.d Q N 64,8.0,4 + 325,8.2,1 + 95.1 + 37,5.1,5 + 36.2,1 = 1,68 m 559,1 → N’ = N – U = 559,1 – 135 = 424,1 kN → σ= 424,1 = 141,37 kN/m2 → S = (141,37.tg200 + 10).3 = 184,36 kN a Kiểm tra ổn định đất móng tường chắn Tính pgh pgh = Nγ.b.γ + Nq.q + Nc.c Theo Vesic: ϕ = 200 → Ny = 5,39; Nq = 6,40; Nc =14,83 → pgh = 5,39.3.8 + 6,40.20 + 14,83.10 = 405,66 kN/m2 tc Tính p max/ Tổng moment tác dụng lên trọng tâm đáy tường chắn: M = Ea.ya − Ep.yp + U.x '− N.n ' với: x’ = x – 3/2 = 1,56 – 1,5 = 0,06 m n’ = n – 3/2 = 1,68 – 1,5 = 0,18 m → M = 514,68.3,22 – 518,59.1,95 + 135.0,06 – 559,1.0,18 = 553,48 kN.m eB = M 553,48 = = 1,305 m N ' 424,1 Trang -7- BÀI TẬP TIỂU LUẬN → MÔN: ÁP LỰC ĐẤT VÀ TƯỜNG CHẮN p tc max N tc 6e 424,1 6.1,305 ∑ = (1 + B ) = (1 + ) = 510,33 kN/m2 p tc N tc 6e 424,1 6.1,305 ∑ = (1 − B ) = (1 − ) = −227,6 kN/m2 F F B B 3.1 3.1 Điều kiện 1: tc p = −227,6 kN/m2 < → Không thoả Điều kiện 2: tc p max = 510,33 kN/m2 > 1,2.pgh = 1,2.405,66 = 486,79 kN/m2 → Không thoả b Kiểm tra ổn định trượt phẳng K = Ta có: ∑ E p −s ∑ Ea = 518,59 / + 184,36 = 0,862 514,68 c Kiểm tra ổn định lật ∑Mgiữ/O = Ep.yp + N.n = 518,59.1,95 + 559,1.1,68 = 1950,54 kN.m ∑Mlật/O = Ea.ya + U.x = 514,68.3,22 + 135.1,56 = 1867,87 kN.m K ts = Ta có: M giu / O M lat / O = 1950,54 = 1,044 1867,87 Kiểm tra ổn định lâu dài Lực ma sát chống trượt: c’ = kN/m2, ϕ’ = 300 S = τ.F = (σ.tgϕ + c).F = 141,37.tg300 = 244,862 kN a Kiểm tra ổn định đất móng tường chắn Tính pgh pgh = Nγ.b.γ + Nq.q + Nc.c Theo Vesic: ϕ = 300 → Ny = 22,40; Nq = 30,14; Nc =18,40 → pgh = 22,40.3.8 + 30,14.20 + 18,40.0 = 1140,40 kN/m2 tc Tính p max/ Tổng moment tác dụng lên trọng tâm đáy tường chắn: Trang -8- BÀI TẬP TIỂU LUẬN MÔN: ÁP LỰC ĐẤT VÀ TƯỜNG CHẮN M = Ea.ya − Ep.yp + U.x '− N.n ' → M = 475,01.3,31 – 515.1,77 + 135.0,06 – 559,1.0,18 = 568,2 kN.m M 568,2 = = 1,34 m N ' 424,1 eB = → p tc max N tc 6e 424,1 6.1,34 ∑ = (1 + B ) = (1 + ) = 520,23 kN/m2 p tc N tc 6e 424,1 6.1,34 ∑ = (1 − B ) = (1 − ) = −237,5 kN/m2 F F B B 3.1 3.1 Điều kiện 1: tc p = −237,5 kN/m2 < → Không thoả Điều kiện 2: tc p max = 520,23 kN/m2 < 1,2.pgh = 1,2.1140,40 = 1368,48 kN/m2 → Thoả b Kiểm tra ổn định trượt phẳng Ta có: K = ∑ E p −s ∑ Ea = 515 / + 244,862 = 1,06 475,01 c Kiểm tra ổn định lật ∑Mgiữ/O = Ep.yp + N.n = 515.1,77 + 559,1.1,68 = 1850,838 kN.m ∑Mlật/O = Ea.ya + U.x = 475,01.3,31 + 135.1,56 = 1782,98 kN.m Ta có: K ts = M giu / O M lat / O = 1850,838 = 1,038 1782,98 Trang -9- BÀI TẬP TIỂU LUẬN MÔN: ÁP LỰC ĐẤT VÀ TƯỜNG CHẮN Bài Cho tường cọc hố đào sâu để thi cơng tầng hầm hình vẽ Giả thiết tường trơn láng Tường cọc có h = 3m; t = 2,5 m; Ru = 15 MPa Giả sử đất trước sau lưng tường nhau: γ = 18 kN/m3, ϕ = 300, c = Xác định bề dày tường để đạt điều kiện ổn định uốn tường Khi mực nước ngầm nằm mặt đất (trước sau lưng trường) Kiểm tra điều kiện ổn định uốn tường h=3m A t=2,5m B Giải: C Xác định bề dày tường để đạt điều kiện ổn định uốn tường Điều kiện: σC ≤ σgh a Tính hệ số áp lực đất chủ động, hệ số áp lực đất bị động ϕ 30 o Ka = tg (45 o − ) = tg (45 o − )= 2 ϕ 30 o Kp = tg (45 o + ) = tg (45 o + )=3 2 K = Kp – Ka = – 0,333 = 2,667 b Tính áp lực đất chủ động 1 Ea = Ka.γ.h = 18.3 = 27 kN/m 2 Theo thực nghiệm: zc = 0,8.t = 0,8.2,5 = m Trang -10- BÀI TẬP TIỂU LUẬN → MÔN: ÁP LỰC ĐẤT VÀ TƯỜNG CHẮN p tc max N tc 6e 800 6.0,31 ∑ = (1 + B ) = (1 + ) = 219,52 kN/m2 p tc N tc 6e 800 6.0,31 ∑ = (1 − B ) = (1 − ) = 100,48 kN/m2 F B F 5.1 B 5.1 5 Điều kiện 1: tc p = 100,48 kN/m2 > → Thoả Điều kiện 2: tc p max = 219,52 kN/m2 < 1,2.pgh = 1,2.2016 = 2419,2 kN/m2 → Thoả b Ổn định trượt phẳng Lực ma sát chống trượt: S = τ.F = (σ.tgϕ + c).F F = 5.1 = m2 c = kN/m2, ϕ = 300 σ= → N 800 = = 160 kN/m2 F S = (160.tg300 + 0).5 = 461,88 Ta có: K = ∑ E p = E p / FS + S = 390,38 / + 461,88 = 3,24 Ea 202,75 ∑ Ea c Ổn định lật ∑Mgiữ/O = Ep/FS.yp + G.(b/2+eG) → ∑Mgiữ/O = 390,38/2.1 + 800.(5/2+0,5) = 2595,19 kN.m ∑Mlật/O = Ea.ya = 202,75.2,67 = 541,34 kN.m Ta có: K ts = M giu / O M lat / O = 2595,19 = 4,79 541,34 Bài Cho tường chắn cọc có neo hình vẽ Các thông số Trang -22- BÀI TẬP TIỂU LUẬN MÔN: ÁP LỰC ĐẤT VÀ TƯỜNG CHẮN tường: h = 5m, t = 2m, a = 2m, d = 0,2m Đất sau lưng tường trước tường có γ = 18 kN/m3, ϕ = 28o, c = kN/m2, tường trơn láng, hệ số điều kiện làm việc m = 0,8; R u = 12 MPa Kiểm tra ổn định khả chống uốn tường xem mực nước ngầm nằm sâu Kiểm tra ổn định khả chống uốn tường xem mực nước ngầm hình vẽ A h=5m a=2m Thanh neo h1=4m t=2m B h2=3m d=0,2m C Giải: Kiểm tra ổn định khả chống uốn tường xem mực nước ngầm nằm sâu a Tính hệ số áp lực đất chủ động, bị động ϕ 28 o o Ka = tg (45 − ) = tg (45 − ) = 0,36 2 o ϕ 28 o o Kp = tg (45 + ) = tg (45 + ) = 2,77 2 o K = Kp – Ka = 2,77 – 0,36 = 2,41 b Tính áp lực đất chủ động, bị động Pa = Ka.γ.(h + t) = 0,36.18.(5 + 2) = 45,36 kN/m2 Ea = Pa.( h + t ) 45,36.(5 + 2) = = 158,76 kN/m 2 Pp = Kp.γ.t = 2,77.18 = 99,72 kN/m2 Trang -23- BÀI TẬP TIỂU LUẬN Ep = MÔN: ÁP LỰC ĐẤT VÀ TƯỜNG CHẮN Pp.t 99,72.2 = = 99,72 kN/m 2 c Tính R R = Ea – Ep = 158,76 – 99,72 = 59,04 kN/m d Tính z0 2R 2.59,04 Ka.γ.z 02 = = 4,27 m R− = → z0 = Ka.γ 0,36.18 e Tính Mmax M max Ka.γ.z 30 0,36.18.4,27 = R.(z − a ) − = 59,04.(4,27 − 2) − = 49,94 kN.m 6 f Tính W d.l 0,2.100.100 W= = = 33333,33 cm3 6 g Kiểm tra uốn M max 49,94.10 = = 149,82 kg/cm2 > Ru = 12 Mpa = 120 kg/cm2 W 33333,33 → Không thoả mãn điều kiện ổn định uốn tường A h=5m a=2m R=59,04 kN/m Ea=158,76 kN/m t=2m B Ep=99,72 kN/m 99,72 kN/m2 C 45,36 kN/m2 Kiểm tra ổn định khả chống uốn tường xem mực nước ngầm hình vẽ Ka = 0,36 Kp = 2,77 K = 2,41 a Tính áp lực đất chủ động, bị động Trang -24- BÀI TẬP TIỂU LUẬN MÔN: ÁP LỰC ĐẤT VÀ TƯỜNG CHẮN Pa1 = Ka.γ.h1 = 0,36.18.4 = 25,92 kN/m2 Pa2 = Ka.(γh1 + γ’.h2 ) = 0,36.(18.4 + 8.3) = 34,56 kN/m2 Ea = Pa h 25,92.4 = = 51,84 kN/m 2 Ea = (Pa + Pa ).h (25,92 + 34,56).4 = = 120,96 kN/m 2 γ w h 22 10.32 Ea w = = = 45 kN/m 2 Ea = Ea1 + Ea2 + Eaw = 51,84 + 120,96 + 45 = 217,80 kN/m Pp = Kp.γ’.t = 2,77.8 = 44,32 kN/m2 Ep1 = Ep w = Pp.t 44,32.2 = = 44,32 kN/m 2 γ w t 10.2 = = 20 kN/m 2 Ep = Ep1 +Epw = 44,32 + 20 = 64,32 kN/m c Tính R R = Ea – Ep = 217,80 – 64,32 = 153,48 kN/m A h=5m a=2m h1=4m R=153,48 kN/m 51,84 kN/m 25,92 kN/m2 t=2m B 120,96 kN/m 45 kN/m 44,32 kN/m 20 kN/m 44,32 kN/m2 20 kN/m2 C 34,56 kN/m2 h2=3m 30 kN/m2 d Tính z0 Giả sử z0 < h1 = 4m có: 2R 2.153,48 Ka.γ.z 02 = = 6,88 m R− = → z0 = Ka.γ 0,36.18 Trang -25- BÀI TẬP TIỂU LUẬN MÔN: ÁP LỰC ĐẤT VÀ TƯỜNG CHẮN → z0 > h1 = 4m ' Tính z cơng thức: Pa h [Pa + Ka.( γh + γ ' z '0 )].z '0 γ w z '02 → R− − − =0 2 → 153,48 − 25,92.4 [25,92 + 0,36.(18.4 + 8.z '0 )].z '0 10.z '02 − − =0 2 ' ' '2 → 101,64 − (25,92 + 25,92 + 2,88.z ).0,5.z − 5.z = ' '2 '2 '2 ' → 101,64 − 25,92.z − 1,44.z − 5.z = → 6,44.z + 25,92.z − 101,64 = ' → z = 2,44 m; z '0 = −6,47 m ' → z = z − h = 2,44 m → z0 = 2,44 + = 6,44 m z '0 = z − h = −6,47 m → z0 = –6,47 + = –2,47 m (loại) e Tính Mmax ' Tại z = 2,44 m thì: Pa '2 = Ka.( γh + γ ' z '0 ) = 0,36.(18.4 + 8.2,44) = 32,95 kN/m2 (Pa + Pa '2 ).z '0 (25,92 + 32,95).2,44 Ea = = = 71,82 kN/m 2 ' Điểm đặt: ya '2 = 2a + b H 2.25,92 + 32,95 2,44 = = 1,17 m a+b 25,92 + 32,95 γ z '2 1 → M max = R.(z − a ) − Ea ( h + z '0 ) − Ea '2 ya '2 − w z '0 3 → M max 10.2,44 = 153,48.(6,44 − 2) − 51,84.( + 2,44) − 71,82.1,17 − 2,44 3 → M max = 377,60 kN.m f Tính W d.l 0,2.100.100 W= = = 33333,33 cm3 6 g Kiểm tra uốn Trang -26- BÀI TẬP TIỂU LUẬN MÔN: ÁP LỰC ĐẤT VÀ TƯỜNG CHẮN M max 377,60.10 = = 1132,80 kg/cm2 > Ru = 12 Mpa = 120 kg/cm2 W 33333,33 → Không thoả mãn điều kiện ổn định uốn tường Bài Cho tường chắn đất bán trọng lực BTCT cao 10m, đất sau lưng tường gồm lớp đất có đặc trưng bên Tường thẳng đứng, trơn láng, đất sau Trang -27- BÀI TẬP TIỂU LUẬN MÔN: ÁP LỰC ĐẤT VÀ TƯỜNG CHẮN lưng tường nằm ngang Lấy γw = 10 kN/m3, γbt = 25 kN/m3 Tải trọng sau lưng tường phân bố q = 10 kN/m2 cách tường B = 2m – Lớp 1: Cát pha sét, dày 5m, trọng lượng riêng tự nhiên γI = 18÷18,5 kN/m3, γIsat = 19÷19,5 kN/m3, ϕI = 240÷250, c = 10÷12 kN/m2 – Lớp 2: Sét cứng không thấm nước, dày 2m, trọng lượng riêng tự nhiên γI = 19÷20 kN/m3, ϕI = 200÷220, c = 19÷20 kN/m2 – Lớp 3: Cát, trọng lượng riêng tự nhiên γIsat = 20÷21 kN/m3, ϕI = 280÷300, c = kN/m2 Đất trước lưng tường có đặc trưng giống đất lớp sau lưng tường Mực nước phía trước tường cao mặt đất 2m hình vẽ Chân khay rộng 1m, cao 2m Tính tốn áp lực đất tác dụng lên tường Kiểm tra điều kiện ổn định tường B =2m ∞ Lớp 1: Cát pha sét 3m Lớp 1: Cát pha sét 2m Lớp 2: Sét cứng không thấm nước 2m Lớp 3: Cát Lớp 3: Cát q =10kN/m2 3m 1m 1m 1m 1m 2m 1m Giải: Tính tốn áp lực đất tác dụng lên tường Trang -28- BÀI TẬP TIỂU LUẬN MÔN: ÁP LỰC ĐẤT VÀ TƯỜNG CHẮN a Tính hệ số áp lực đất chủ động ϕ 24 o o Ka = tg (45 − ) = tg (45 − ) = 0,42 2 Lớp 1: ϕI = 24 (nhỏ) o 20 o ) = 0,49 Lớp 2: ϕI = 200 (nhỏ) Ka = tg (45 o − Lớp 3: 28 o ) = 0,36 ϕI = 28 (nhỏ) Ka = tg (45 − 2 d1=0,89m d2=3,08m o q =10kN/m2 B =2m ϕ 12,96 kN/m2 Hc1=1,4m Hc2=2,071m θt h3=2m Ww1 5,81 kN/m2 20 kN/m Wsa 20 kN/m2 0,65 kN/m 10,512 kN/m2 31,72 kN/m 22,53 kN/m2 Ea=309,29 kN/m 3 124,65 kN/m 83,1 kN/m2 O 30 kN/m2 Ww3 S 3m 152,28 kN/m 45 kN/m Ww2 50 kN/m2 2,7 kN/m 56,94 kN/m 44,82 kN/m2 34,41 kN/m2 Wspw 125 kN/m Ep=249,65 kN/m ∞ 8,76 kN/m2 h2=2m h1=3m 1m Mặt trượt 56,7 kN/m2 N α N’ 90 kN/m 50 kN/m2 180 kN/m 90 kN/m2 U=270 kN/m b Vẽ biểu đồ cường độ áp lực đất chủ động tgϕ = d1 B → d1 = tg240.2 = 0,89 m Trang -29- BÀI TẬP TIỂU LUẬN MÔN: ÁP LỰC ĐẤT VÀ TƯỜNG CHẮN ϕ 24 0 θ t = 45 + = 45 + = 57 2 tg57 = d2 B → d2 = tg570.2 = 3,08 m Pa = 2c1 Ka = 2.10 0,42 = 12,96 kN/m2 Pa = Ka q − 2c1 Ka = 0,42.10 − 12,96 = −8,76 kN/m2 Pa = Ka ( γ 1h + γ 1' h ) − 2c1 Ka = 0,42.(18,5.3 + 9,5.2) − 12,96 = 18,33 kN/m2 Pa = Ka ( γ 1h + γ 1' h + q ) − 2c1 Ka = 0,42.(18,5.3 + 9,5.2 + 10) − 12,96 = 22,53 kN/m2 H c1 h + h − H c1 H c1 − H c1 = = → → Hc1 = 1,40 m Pa Pa 8,76 22,53 H c1 d − H c1 1,4 3,08 − 1,4 = = → → Pa6 = 10,512 kN/m2 Pa Pa 8,76 Pa H c2 h1 + h − H c H c2 − H c2 = = → → Hc2 = 2,071 m Pa Pa 12,96 18,33 H c2 h1 − H c2 2,071 − 2,071 = = → → Pa5 = 5,81 kN/m2 Pa Pa 12,96 Pa Pa = Ka ( γ 1h + γ 1' h + γ h + q ) − 2c Ka = = 0,49.(18,5.3 + 9,5.2 + 20.2 + 10) − 2.19 0,49 = 34,41 kN/m2 Pa = Ka ( γ 1h + γ 1' h + γ h + q ) − 2c Ka = = 0,36.(18,5.3 + 9,5.2 + 20.2 + 10) − 2.0 0,36 = 44,82 kN/m2 Pa = Ka ( γ 1h + γ 1' h + γ h + γ 3' h + q ) − 2c Ka = = 0,36.(18,5.3 + 9,5.2 + 20.2 + 11.3 + 10) − 2.0 0,36 = 56,70 kN/m2 Ea = 5,81.(3 − 2,071) = 2,7 kN/m; Ea = (5,81 + 10,512) ya1 = − 2,071 0,929 = = 0,31 m 3 0,08 = 0,65 kN/m Trang -30- BÀI TẬP TIỂU LUẬN ya = MÔN: ÁP LỰC ĐẤT VÀ TƯỜNG CHẮN 2a + b H 2.5,81 + 10,512 0,08 = = 0,036 m a+b 5,81 + 10,512 Ea = (10,512 + 22,53) ya = (2 − 0,08) = 31,72 kN/m 2.10,512 + 22,53 1,92 = 0,84 m 10,512 + 22,53 Ea = (22,53 + 34,41) = 56,94 kN/m; ya = 2.22,53 + 34,41 = 0,93 m 22,53 + 34,41 3 Ea = (44,82 + 56,70) = 152,28 kN/m; ya = 2.44,82 + 56,70 = 1,44 m 44,82 + 56,70 Paw1 = γwh2 = 10.2 = 20 kN/m2 Ea w1 = 20.2 = 20 kN/m; ya w1 = H = = 0,67 m 3 ya w = H = =1 m 3 Paw2 = γwh4 = 10.3 = 30 kN/m2 Ea w = 30.3 = 45 kN/m; Tổng áp lực đất chủ động: Ea = 2,7 + 0,65 + 31,72 + 56,94 + 152,28 + 20 + 45 = 309,29 kN/m Điểm đặt: → ya = ∑M/O = Ea ya '1 + Ea ya '2 + Ea ya '3 + Ea ya '4 + Ea ya 5' + Ea w1 ya 'w1 + Ea w ya 'w Ea ya1' = 0,31 + = 9,31 m; ya '2 = − 3,08 + 0,036 + = 8,956 m ya 3' = 0,84 + = 7,84 m; ya '4 = 0,93 + = 5,93 m ya 5' = 1,44 + = 3,44 m; ya 'w1 = 0,67 + = 7,67 m ya 'w = + = m; → ya = 2,7.9,31 + 0,65 + 8,956 + 31,72.7,84 + 56,94.5,93 + 152,28.3,44 + 20.7,67 + 45.3 309,29 → ya = 4,622 m c Tính hệ số áp lực đất bị động Trang -31- BÀI TẬP TIỂU LUẬN MÔN: ÁP LỰC ĐẤT VÀ TƯỜNG CHẮN ϕI = 28 Lớp 3: ϕ 28 o o Kp = tg (45 + ) = tg (45 + ) = 2,77 2 o d Vẽ biểu đồ cường độ áp lực đất bị động Ppw = γwhwp = 10.5 = 50 kN/m2 Ep w = 50.5 = 125 kN/m; H = = 1,67 m 3 yp w = Pp1 = γ 3' h p K p = 10.3.2,77 = 83,1 kN/m2 Ep1 = 83,1.3 = 124,65 kN/m; yp1 = H = =1 m 3 Tổng áp lực đất bị động: Ep = 124,65 + 125 = 249,65 kN/m Điểm đặt: → yp = ∑M/O = Ep1 yp1 + Ep w yp w 124,65.1 + 125.1,67 = = 1,34 m Ep 249,65 e Tính áp lực đẩy nước tác dụng lên đáy tường chắn u1= γw.(h3 + h4) = 10.5 = 50 kN/m2 u2= γw.(h3 + h4 + 2) = 10.7 = 70 kN/m2 u3= γw.(h2 +h3 + h4 + 2) = 10.9 = 90 kN/m2 U1 = (50 + 70) = 180 kN/m; x1 = 2a + b H 2.50 + 70 = = 1,42 m a+b 50 + 70 ' → x = − 1,42 = 1,58 m U2 = 90 kN/m; x2 = 3,5 m Tổng áp lực đẩy nổi: U = 90 + 180 = 270 kN/m Điểm đặt: ∑M/O = U1 x 1' + U x 180.1,58 + 90.3,5 → x= = = 2,22 m U 270 Kiểm tra điều kiện ổn định tường Tính tải trọng thân tường đất: Trang -32- BÀI TẬP TIỂU LUẬN MÔN: ÁP LỰC ĐẤT VÀ TƯỜNG CHẮN Wspw = γ w h.d.1 + γ bh h.d.1 = 10.2.1.1 + 20.2.1.1 = 60 kN; dspw = 0,5 m Wsa = γ.h.d.1 = 18.3.2.1 + 19.2.2.1 + 19.2.2.1 + 20.2.2.1 = 340 kN; dsa = m Ww1 = γ.h.d.1m = 25.9.1.1 = 225 kN; dw1 = 1,5 m Ww = γ.h.d.1m = 25.4.1.1 = 100 kN; dw2 = m Ww = γ.h.d.1m = 25.2.1.1 = 50 kN; dw2 = 3,5 m Lực ma sát chống trượt: S = τ.F = (σ.tgϕ + c).F F = + 2 = 4,472 m2 c = kN/m2, ϕ = 280 σ= N' F với: N’ = (N – U).cosα N = Wspw + Wsa + Ww1 + Ww2 + Ww3 = 60 + 340 + 225 + 100 + 50 → N = 775 kN ∑M/O = Điểm đặt: → n= → n= Wspw d spw + Wsa d sa + Ww1 d w1 + Ww d w + Ww d w N 60.0,5 + 340.3 + 225.1,5 + 100.2 + 50.3,5 = 2,274 m 775 cos α = 4 + 22 = 0,894 → N' = (775 − 270).0,894 = 451,47 kN → σ= 451,47 = 100,95 kN/m2 4,472 → S = (100,95.tg280 + 0).4,472 = 240,05 kN → S’ = S.cosα = 240,05.0,894 = 214,61 kN a Kiểm tra ổn định đất móng tường chắn Tính pgh pgh = Nγ.b.γ + Nq.q + Nc.c Theo Vesic: Trang -33- BÀI TẬP TIỂU LUẬN MÔN: ÁP LỰC ĐẤT VÀ TƯỜNG CHẮN ϕ = 280 → Ny = 16,72; Nq = 25,80; Nc =14,72 → pgh = 16,72.4.10 + 25,80.10 + 14,72.0 = 926,8 kN/m2 tc Tính p max/ Tổng moment tác dụng lên trọng tâm đáy tường chắn: M = Ea.ya − Ep.yp + U.x '− N.n ' với: x’ = x – 4/2 = 2,22 – = 0,22 m n’ = n – 4/2 = 2,274 – = 0,274 m → M = 309,29.4,622 – 249,65.1,34 + 270.0,22 – 775.0,274 = 942,06 kN.m M 942,06 = = 1,865 m N 775 − 270 eB = → p tc max N tc 6e 775 − 270 6.1,865 ∑ = (1 + B ) = (1 + ) = 479,43 kN/m2 p tc N tc 6e 775 − 270 6.1,865 ∑ = (1 − B ) = (1 − ) = −226,93 kN/m2 F F B B 4.1 4.1 Điều kiện 1: tc p = −226,93 kN/m2 < → Không thoả Điều kiện 2: tc p max = 479,43 kN/m2 < 1,2.pgh = 1,2.926,8 = 1112,16 kN/m2 → Thoả b Ổn định trượt phẳng Ta có: K = ∑ E p −s ∑ Ea = 249,65 / + 214,61 = 1,1 309,29 c Ổn định lật ∑Mgiữ/O = Ep.yp + N.n = 249,65.3,34 + 775.2,274 = 2596,18 kN.m ∑Mlật/O = Ea.ya + U.x = 309,29.4,622 + 270.2,22 = 2028,94 kN.m Ta có: K ts = M giu / O M lat / O = 2596,18 = 1,28 2028,94 Bài Trang -34- BÀI TẬP TIỂU LUẬN MÔN: ÁP LỰC ĐẤT VÀ TƯỜNG CHẮN Cho tường chắn đất bán trọng lực BTCT cao 6m sườn dốc hình vẽ Tường thẳng đứng, trơn láng, đất sau lưng tường nằm ngang Tải trọng sau lưng tường phân bố q = 10 kN/m2 cách tường B = 2m γ = 19 kN/m3; ϕ’ = 300; c’ = kN/m2 Lấy γbt = 25 kN/m3 Kiểm tra điều kiện ổn định lâu dài tường q =10kN/m2 B =2m ∞ 6m γ = 19 kN/m c’ = ϕ’ = 300 1m 1m 1m 1m 1m 20 1m Giải: Tính áp lực đất chủ động ϕ 30 o o Ka = tg (45 − ) = tg (45 − ) = `` 2 o ϕ 30 o Kp = tg (45 o + ) = tg (45 o + )=3 2 tgϕ = d1 B θ t = 45 + tgθ t = d2 B → d1 = tg300.2 = 1,16 m ϕ 30 = 45 + = 60 2 → d2 = tg600.2 = 3,46 m Pa = Ka.q = / 3.10 = 3,33 kN/m2 Pa = Ka.γ.d1 = / 3.19.1,16 = 7,35 kN/m2 Pa = Ka.(q + γd ) = / 3.(10 + 19.3,46) = 25,25 kN/m2 Trang -35- BÀI TẬP TIỂU LUẬN MÔN: ÁP LỰC ĐẤT VÀ TƯỜNG CHẮN Pa = Ka.γ.h = / 3.19.6 = 38 kN/m2 Pa = Ka.(q + γh ) = / 3.(10 + 19.6) = 41,33 kN/m2 B =2m d1 q =10kN/m2 4,26 kN/m 7,35 kN/m2 ϕ d2 Ww1 ∞ 3,33 kN/m2 37,49 kN/m θt 25,25 kN/m2 Wsa 6m Ea=126,313 kN/m 84,56 kN/m Ww2 O 38 kN/m2 41,33 kN/m2 S 200 Ww3 d1 1,16 = = 0,387 m 3 Ea = 1,16.7,35 = 4,263 kN/m ; Ea = (7,35 + 25,25).(3,46 − 1,16) = 37,49 kN/m ya = 2a + b H 2.7,35 + 25,25 (3,46 − 1,16) = = 0,94 m a+b 7,35 + 25,25 Ea = (25,25 + 41,33).(6 − 3,46) = 84,56 kN/m ya = 2a + b H 2.25,25 + 41,33 (6 − 3,46) = = 1,168 m a+b 25,25 + 41,33 ya1 = Tổng áp lực đất chủ động: Ea = Ea1 + Ea2 + Ea3 = 4,263 + 37,49 + 84,56 = 126,313 kN/m Điểm đặt: → ya = ∑M/O = Ea ya '1 + Ea ya '2 + Ea ya Ea ya1' = 0,387 + − 1,16 = 5,227 m; ya '2 = 0,94 + − 3,46 = 3,48 m → ya = 4,263.5,227 + 37,49.3,48 + 84,56.1,168 = 1,991 m 126,313 Trang -36- ... 1,28 2028,94 Bài Trang -34- BÀI TẬP TIỂU LUẬN MÔN: ÁP LỰC ĐẤT VÀ TƯỜNG CHẮN Cho tường chắn đất bán trọng lực BTCT cao 6m sườn dốc hình vẽ Tường thẳng đứng, trơn láng, đất sau lưng tường nằm ngang... đất bán trọng lực BTCT cao 10m, đất sau lưng tường gồm lớp đất có đặc trưng bên Tường thẳng đứng, trơn láng, đất sau Trang -27- BÀI TẬP TIỂU LUẬN MÔN: ÁP LỰC ĐẤT VÀ TƯỜNG CHẮN lưng tường nằm ngang... 4,79 541,34 Bài Cho tường chắn cọc có neo hình vẽ Các thông số Trang -22- BÀI TẬP TIỂU LUẬN MÔN: ÁP LỰC ĐẤT VÀ TƯỜNG CHẮN tường: h = 5m, t = 2m, a = 2m, d = 0,2m Đất sau lưng tường trước tường có