GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 CHƯƠNG IV: NĂM HỌC 2013 BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I Mục tiêu: Qua học HS cần: Về kiến thức: - Hiểu nhớ định lí dấu nhị thức bậc - Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc ẩn Về kỹ năng: - Vận dụng định lí dấu nhị thức bậc để lập bảng xét dấu nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm bất phương trình tích, thương (mỗi thừa số bất phương trình nhị thức bậc nhất) - HS giải hệ bất phương trình bậc ẩn, biết cách giao nghiệm giải bất phương trình hệ bất phương trình Về tư thái độ: - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đoán xác, biết quy lạ quen II Chuẩn bị : - GV: Giáo án, dụng cụ học tập, phiếu học tập,… - HS: Nghiên cứu sọan trước đến lớp III Phương pháp: Về gợi mở, phát vấn, giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Lớp 10A1 10A2 Sĩ số 28 29 Vắng P: K: P: K: HS vắng Bài mới: Hoạt động 1: Khái niệm nhị thức bậc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung - GV nêu khái niệm nhị - HS ý theo dõi bảng I Định lí dấu nhị thức bậc x để lĩnh hội kiến thức thức: (như SGK) Nhị thức bậc nhất: - GV nêu phát phiếu HT (SGK) với nội dung ví dụ HĐ1 - HS thỏa luận theo nhóm Ví dụ HĐ1: (SGK) SGK cử đại diện lên bảng trình bày a) Giải bất phương trình - GV hướng dẫn: Tập lời giải (có giải thích) 2x   nghiệm bất phương - HS nhận xét ,bổ sung sửa Và biểu diễn trục số trình 2x   chữa ghi chép tập nghiệm GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 khoảng trục số Khoảng lại tập nghiệm bất phương trình 2x   - GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải - GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) NĂM HỌC 2013 - HS trao đổi để rút kết b)Từ quả: khoảng mà x lấy giá trị nhị thức f(x) = a) 2x    x  2x +3 có giá trị: Trái dấu với hệ số x 3  Tập nghiệm  ;  a  2 ; 2  Cùng dấu với hệ số x a  2 b)Với giá trị x khoảng bên phải 3  - GV nhận xét nêu lời nghiệm số x  , 2  giải (nếu HS không trình bày lời giải) f  x   2x  có giá trị âm dấu với hệ số x a = -2 Ngược lại f(x) ngược dấu với hệ số x a = -2 Hoạt động 2: Dấu nhị thức bậc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Dựa vào kết HĐ1 ta có định lí tổng quát dấu nhị thức bậc (GV nêu định lí hướng dẫn chứng minh tương tự SGK) - GV vẽ bảng xét dấu nhị thức bậc lên bảng - GV vẽ minh họa đồ thị dấu nhị thức bậc (tương tự SGK) Nội dung Dấu nhị thức bậc nhất: Định lí: Nhị thức f(x) =ax +b có giá trị dấu với hệ số a x lấy giá trị  b  khoảng   ;   ,  a  trái dấu với hệ số a x lấy giá trị khoảng b   ;   a  Chứng minh: (SGK) Bảng xét dấu: x  - f(x) Hoạt động 3: Áp dụng Hoạt động giáo viên trái dấu a b a Hoạt động học sinh + dấu a Nội dung GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 GV phát phiếu HT có nội dung tương tự HĐ2 Cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) NĂM HỌC 2013 - HS nhóm thảo luận để tìm lời giải - HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) - HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép - HS trao đổi rút kết quả: a) 3x    x   3 Áp dụng: Phiếu HT 2: Xét dấu nhị thức sau: a) f(x) = 3x + 2; b) f(x) = - 2x + Bảng xét dấu: x  - 3x + +  GV cho HS làm phần b + Vậy f(x) < 5  x   ;  f(x) > 2  5  x   ;   2  b) 2x    x  Bảng xét dấu: x -2x + 5 - + + - GV nêu ví dụ 1, yêu cầu - HS đọc, xem xét ví dụ HS đọc Hoạt động 4: Xét dấu tích, thương nhị thức bậc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Khi f(x) tích, thương HS theo dõi bảng nhị thức bậc ta trả lời câu hỏi GV đặt có xét dấu biểu thức f(x) hay không? Để tìm hiểu rõ ta tìm hiểu qua ví HS ý theo dõi … dụ sau GV nêu ví dụ ghi lên bảng HS ý theo dõi để lĩnh GV hướng dẫn giải chi tiết hội kiến thức… ghi lên bảng  Ví dụ 1: SGK Nội dung II Xét dấu tích, thương nhị thức bậc nhất: Ví dụ 2: Xét dấu biểu thức sau:  2x  31  2x  f x  3x  Phiếu HT 3: Xét dấu biểu thức sau: f(x) = (2x - 1)(-x + 3) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 GV phát phiếu HT 3, cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS không trình bày lời giải) Bảng xét dấu ví dụ 2: x NĂM HỌC 2013 HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết quả:… -2 - 4x – x+2 -3x + f(x)   + +    + +    + + + + + + +      Với giá trị f(x) = x = -2 x = f x  Trong miền 1  f(x) âm, dương? f(x) < x   2;  4  5  x   ;   3  f(x) > x  (; 2) Với giá trị f(x) không xác định?  5 x  ;   3 f(x) không xác định x = Bảng xét dấu ?3 x 2x – -x + f(x) -  +   + + + Với giá trị - HS kết luận dấu f(x) f x  ? Trong miền  0 + +   GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 NĂM HỌC 2013 f(x) âm, dương? Hoạt động 5: Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ỏ mẫu thức Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Để giải bất phương trình HS nhóm thảo luận để III Áp dụng vào giải bất f  x   thực chất xét tìm lời giải cử đại diện phương trình: lên bảng trình bày lời giải Bất phương trình tích, xem biểu thức f(x) nhận (có giải thích) bất phương trình chứa ẩn giá trị dương với giá trị HS nhận xét, bổ sung sửa mẫu thức: x (tương tự f(x) < Ví dụ: Giải bất phương trình chữa ghi chép 0) HS trao đổi để rút kết quả: sau GV nêu ví dụ ghi lên  3x  1  x   bảng, cho HS nhóm Điều kiện: x  17  4x  17 thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện trình Ta có: bày lời giải 3x    x  GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) 3x   x  17 4x  17   x  (HS lập bảng xét dấu rút GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS không tập nghiệm) trình bày lời giải) Củng cố: - Nhắc lại định lí nhị thức bậc nhất, vẽ lại bảng dấu nhị thức bậc nhất; - Dựa vào định lí dấu nhị thức bậc ta áp dụng giải bất phương trình đơn giản Hướng dẫn học nhà: - Xem lại học lý thuyết theo SGK - Xem soạn trước phần lại - Làm 1, SGK trang 94  -Tổ duyệt Ban Giám Hiệu duyệt GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 x NĂM HỌC 2013 11    - -5x – 11 3x + 2–x f(x) +  +        + +  + +  +     +  + HS kết luận dấu nhị  11  f(x) > x    ;  thức  3 x   2;   11   f(x) < x   ;   5    x    ;    11 f(x) = x =  f(x) không xác định - GV kết luận cho điểm - HS nhận xét làm x   x = bạn Hoạt động 2: Bài trang 94 SGK Các bước giải bất phương trình: Bước 1: Đưa bất phương trình dạng f(x)  (hoặc f(x)  0) Bước 2: Lập bảng xét dấu f(x) Bước 3: Từ bảng xét dấu f(x) suy kết luận nghiệm bất phương trình Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài Giải bất phương trình sau: 1 x  x  3 1 b    0 2 x   x  1 x   x  1  x  1 x  1 Điều kiện: x  1 Bảng xét dấu: x - x x–3 x+1 x–1 f(x)     + -1       +   0    +  +  +     +  + +     - Bất phương trình âm nên loại bỏ Tập nghiệm bất phương trình là: -1 < x < khoảng mà giá trị f(x) dương < x < + + + + + + GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 d NĂM HỌC 2013 x  3x  1 x2 1 x  3x  3x  1 0 x 1  x  1 x  1 Điều kiện: x  1 d Bảng xét dấu: x -3x + x–1 x+1 f(x) -1 - +   +    +  +      + +    +  + +  Tập nghiệm bất phương trình là: 1  x  < x < + Hoạt động 4: Bài trang 94 SGK Hoạt động giáo viên Bài Giải bất phương trình sau: a 5x   Hướng dẫn: Áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối để giải f (x)  a  a  f (x)  a  f (x)  a f (x)  a    f (x)  a (a > 0) Hoạt động học sinh a 5x    5x   6 5x    x   x  5 10  x  x 1 b Kết luận: tập nghiệm bất phương trình là: x < -5; -1 < x < 1; x > Hướng dẫn: Bình phương vế xét dấu Củng cố: - Nhắc lại định lí nhị thức bậc - Vẽ lại bảng dấu nhị thức bậc Hướng dẫn nhà: - Xem lại tập sửa - Ôn lại kiến thức xét dấu nhị thức - Đọc trước “Bất phương trình bậc hai ẩn” b  ... thức bậc (GV nêu định lí hướng dẫn chứng minh tương tự SGK) - GV vẽ bảng xét dấu nhị thức bậc lên bảng - GV vẽ minh họa đồ thị dấu nhị thức bậc (tương tự SGK) Nội dung Dấu nhị thức bậc nhất: ... xét dấu rút GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS không tập nghiệm) trình bày lời giải) Củng cố: - Nhắc lại định lí nhị thức bậc nhất, vẽ lại bảng dấu nhị thức bậc nhất; - Dựa vào định lí dấu nhị thức. .. phương vế xét dấu Củng cố: - Nhắc lại định lí nhị thức bậc - Vẽ lại bảng dấu nhị thức bậc Hướng dẫn nhà: - Xem lại tập sửa - Ôn lại kiến thức xét dấu nhị thức - Đọc trước “Bất phương trình bậc hai