Gúp phn phỏt trin t ca hc sinh thụng qua ging dy v bi dng phn Dao ng c tt dn MC LC PHN I T VN Trang I.Lý chn ti II.Phng phỏp nghiờn cu III Gii hn phm vi ti PHN II NI DUNG CHNG I BI TON DAO NG TT DN I C s lớ thuyt 1.1 nh ngha 1.2 Cỏc loi dao ng tt dn 1.3 Nguyờn nhõn tt dn 1.4 Phng trỡnh ng lc hc ca dao ng tt dn th dao ng tt dn 1.5 II Cỏc dng bi bi toỏn dao ng tt dn chm 2.1 Dng 1: Tớnh biờn v gim biờn dao ng tt dn 2.2 Dng 2: Tớnh c nng v gim c nng dao ng tt dn 13 2.3 Dng 3: Xỏc nh v trớ, tc ti mt thi im ca vt dao ng tt dn 18 2.4 Dng 4: Xỏc nh s dao ng vt thc hin c mt khong thi 26 gian, s ln vt i qua mt v trớ xỏc nh dao ng tt dn 2.5 Dng 5: Xỏc nh quóng ng, thi gian v tc trung bỡnh dao 31 ng tt dn CHNG III MT S BI TP NNG CAO V DAO NG TT DN DNH CHO BI DNG HC SINH GII 36 CHNG II BI TP LUYN TP 49 PHN III KT LUN 55 TI LIU THAM KHO 56 SKKN nm hc 2013-2014 Ngi thc hiờn: Bui Hu i THPT Diờn Chõu Gúp phn phỏt trin t ca hc sinh thụng qua ging dy v bi dng phn Dao ng c tt dn PHN I T VN I Lý chn ti Trong chng trỡnh vt lớ 12, Dao ng c tt dn l bi toỏn hay i vo khai thỏc vỡ ngoi kin thc v dao ng, nú cũn ũi hi dng c v ng lc hc v nng lng c hc lp 10- nn tng ca kin thc v phng phỏp gii toỏn c hc Cỏc bi phn ny cng khỏ a dng, thng c a cỏc thi i hc-cao ng v chn hc sinh gii cỏc cp Thc t cho thy l hc sinh rt lỳng tỳng bt gp bi toỏn ny, thng khụng cú nhn nh ỳng n v hin tng v khụng nm c phng phỏp gii Trong sỏch giỏo khoa vt lớ 12, Dao ng c tt dn c trỡnh by rt ngn gn v s lc mt mc m ch yu l v lớ thuyt Mt khỏc, hin cha cú ti liu no vit v ny mt cỏch chi tit v h thng Do ú, qua kinh nghim ging dy v tỡm tũi nghiờn cu, tụi mnh dn vit thnh ti sỏng kin kinh nghim Gúp phn phỏt trin t ca hc sinh thụng qua ging dy v bi dng phn Dao ng c tt dn II Cu trỳc ni dung ca ti Phn ni dung ca ti gm chng vi ni dung chớnh: - Phõn tớch bi toỏn dao ng tt dn + Nờu lớ thuyt c bn + Phõn dng bi tp: Trong mi dng c phõn tớch, nờu phng phỏp gii v cỏc bi minh ho Cỏc bi c a mc t d n khú theo logic kin thc, trc gii cú cõu hi nh hng, sau gii cú cỏc cõu hi phỏt trin t duy, ng thi lm tin cho cỏc bi tip theo - Cỏc bi nõng cao dnh cho bi dng hc sinh gii - Bi luyn dnh cho c gi III Gii hn phm vi ti ti c ỏp dng phự hp cho i tng hc sinh lp 12(nõng cao v c bn) nhm cng c khc sõu kin thc, rốn luyn v nõng cao k nng gii bi c bit phự hp cho vic dy luyn thi i hc cao ng v bi dng nõng cao cho hc sinh khỏ gii Thm chớ, i vi mt s bi cha cp n cỏc khỏi nim thuc phn dao ng thỡ cú th s dng cho vic bi dng hc sinh gii lp 10, lp 11 i sõu vo tỡm hiu v dao ng tt dn s thy rng loi dao ng ny rt phc vi cỏc kiu khỏc nhau: Nu theo nguyờn nhõn lm tt s cú loi dao ng tt dn lc ma sỏt khụ v loi tt dn lc ma sỏt nht; nu theo kt qu cú cỏc loi dao ng tt dn ti hn, tt dn nhanh v tt dn chm Tuy nhiờn, phự hp vi kh nng tip thu ca hc sinh v yờu cu ca chng trỡnh vt lớ ph SKKN nm hc 2013-2014 Ngi thc hiờn: Bui Hu i THPT Diờn Chõu Gúp phn phỏt trin t ca hc sinh thụng qua ging dy v bi dng phn Dao ng c tt dn thụng, ti ch trung nghiờn cu loi dao ng c tt dn lc ma sỏt khụ v tt dn chm Tuy ti trung vo khai thỏc sõu i vi lc lũ xo, song t ú cng d dng dng cho lc n hay cỏc h dao ng c hc khỏc Bờn cnh ú, õy cũn l nn tng kin thc nghiờn cu dao ng in t tt dn, vỡ gia hai h dao ng ny cú s tng ng v hỡnh thc ti ny s gii quyt cỏc : - Thụng qua cỏc cõu hi nh hng tng bi s gúp phn phỏt trin t hc sinh, rốn luyn k nng phõn tớch hin tng vt lớ núi chung v dao ng tt dn núi riờng - Giỳp hc sinh hiu rừ v dng chuyn ng, tn s(chu k), biờn , c nng, v trớ cõn bng, v trớ dng li ca vt dao ng c tt dn - Rốn luyn k nng phõn tớch, xỏc nh phng phỏp gii v tớnh toỏn nhanh, chớnh xỏc bi trc nghim khỏch quan núi riờng v bi vt lớ núi chung SKKN nm hc 2013-2014 Ngi thc hiờn: Bui Hu i THPT Diờn Chõu Gúp phn phỏt trin t ca hc sinh thụng qua ging dy v bi dng phn Dao ng c tt dn PHN II NI DUNG CHNG I PHNG PHP GII BI TP DAO NG TT DN I C S L THUYT 1.1 nh ngha Cỏc h thng c hc dao ng iu hũa thng chu lc ma sỏt cn tr chuyn ng khin cho dao ng s b dp tt sau mt s chu k, v chuyn ng ny gi l dao ng tt dn * Dao ng tt dn l dao ng cú biờn gim dn theo thi gian 1.2 Cỏc loi dao ng c tt dn - Dao ng tt dn cú cỏc loi: tt dn ti hn, tt dn nhanh v tt dn chm - Mt h tt dn ti hn: vt dao ng tin v v trớ cõn bng rt nhanh m khụng vt qua v trớ cõn bng( khụng dao ng xung quanh VTCB) - Mt h tt dn nhanh: vt dao ng tin nhanh v v trớ cõn bng, nhng s thc hin c mt vi dao ng xung quanh VTCB - Mt h tt dn chm: tin chm v v trớ cõn bng, dao ng qua li nhiu ln quanh v trớ cõn bng ri mi dng li (Trong ti ny ch yu xột trng hp tt dn chm) 1.3 Nguyờn nhõn tt dn - Nguyờn nhõn dao ng b gim dn biờn l ma sỏt v sc cn mụi trng lm bin i dn c nng ca lc sang nhit nng Sc cn cng ln thỡ s tt dn cng nhanh - Lc cn gõy dao ng tt dn cú th l lc ma sỏt khụ hay lc ma sỏt nht: Lc ma sỏt khụ cú giỏ tr khụng ph thuc vo tc, cũn lc ma sỏt nht cú giỏ tr t l vi tc ( phu hp vi chng trỡnh THPT, ti ny ch xột trng hp lc ma sỏt khụ) Ngoi lc cn cũn cú th l lc t tỏc dng vo dũng in cm ng trng hp cú hin tng cm ng in t gn vi dao ng c hc 1.4 th dao ng tt dn x O t T SKKN nm hc 2013-2014 Ngi thc hiờn: Bui Hu i THPT Diờn Chõu 4 Gúp phn phỏt trin t ca hc sinh thụng qua ging dy v bi dng phn Dao ng c tt dn 1.5 Phng trỡnh ng lc hc ca dao ng tt dn * Xột mt lc lũ xo gm uur vt nh lng m v lũ xo nh cng k dao ng tt dn cú lc cn FC ur uu r ur uu r r Theo nh lut II Niutn Ti v trớ x ta cú: F + Fc + P + N = ma ; F = kx ; kx mFc = ma k x Fc k ữ = ma Fc X = x ' X " = x" k Vỡ th ta cú: kX = mX " X "+ k X = m t X = x t = m X"+ X = k Kt lun: - Dao ng tt dn l nhng na dao ng iu hũa liờn tip sau tng na chu m quanh v trớ cõn bng tc thi O hoc O2 ln k F F lt cú ta X = x = c v - x = c (VTCB tc thi ph thuc vo chiu k k kỡ vi tn s gúc nh = chuyn ng ca vt: nu vt i sang phi l O2, lỳc vt i sang trỏi l O1) -x0 O2 - O x0 O1 A0 x Nu lc cn l lc ma sỏt Fms = àN thỡ to ca cỏc v trớ cõn bng tc thi l: x0 = àN k ; x0 = àN k (vi N l ỏp lc hay phn lc gia vt v mt giỏ ) Quy c: thun tiờn trỡnh by ni dung ca mt bi dao ng tt dn, chỳng ta s dng mt s khỏi niờm v ký hiờu nh sau: - Cú v trớ cõn bng ca vt dao ng l O, O1 v O2; ú: + O1 hay O2 l cỏc VTCB tc thi mi na chu k dao ng(iu hũa) + O l VTCB cha cú lc cn, c chn lm gc ta (Khi núi nv trớ cõn bng ca vt thỡ c hiu l v trớ ny) - Li c hiu l ta ca vt, vi gc ta l O T ú: + Biờn dao ng l lờch cc i ca vt so vi VTCB O, c ký hiờu l A0, A1, A2, , An + lờch cc i ca vt so vi cỏc v trớ cõn bng tc thi O hoc O2 cỏc na chu k c gi l biờn riờng, c ký hiờu l a1, a2, a3, , an SKKN nm hc 2013-2014 Ngi thc hiờn: Bui Hu i THPT Diờn Chõu Gúp phn phỏt trin t ca hc sinh thụng qua ging dy v bi dng phn Dao ng c tt dn II CC DNG BI TP DAO NG C TT DN *Nhn xột: Khi cú lc cn, ma sỏt thỡ dao ng ca vt cú nhng s thay i so vi dao ng iu ho khụng cú lc cn, ma sỏt: - Sau kớch thớch bng cỏch to tc ban u thỡ c nng gim dn nờn biờn ban u A0 ca dao ng nh hn - V trớ cõn bng ca vt thay i dn n phng trỡnh dao ng thay i - Tc ca vt qua mt v trớ no ú s nh hn - Thi gian vt i c mt quóng ng hoc thi im vt i n mt v trớ no ú s ln hn - Tc trung bỡnh trờn mt quóng ng no ú hoc mt khong thi gian no ú s nh hn - Vt s thc hiờn c mt s dao ng ri dng li T cỏc c im ú, cỏc bi v dao ng tt dn cú th phõn thnh cỏc dng nh sau: Dng 1: Tớnh biờn v gim biờn dao ng tt dn Dng 2: Tớnh c nng v gim c nng dao ng tt dn Dng 3: Xỏc nh v trớ, tc ti mt thi im ca vt dao ng tt dn Dng 4: Xỏc nh s dao ng vt thc hiờn c mt khong thi gian, s ln vt i qua mt v trớ xỏc nh dao ng tt dn Dng 5: Xỏc nh quóng ng, thi gian v tc trung bỡnh dao ng tt dn SKKN nm hc 2013-2014 Ngi thc hiờn: Bui Hu i THPT Diờn Chõu Gúp phn phỏt trin t ca hc sinh thụng qua ging dy v bi dng phn Dao ng c tt dn DNG 1: Tớnh biờn v gim biờn dao ng tt dn * Phõn tớch: Nh ó núi, biờn c hiu l to ca v trớ biờn so vi gc O (phõn biờt vi biờn riờng) Gi biờn ln nht lỳc ban u l A0 v biờn cỏc na chu k tip theo l A1, A2, A3, c tớnh t cỏc v trớ biờn n v trớ cõn bng O khụng dao ng Na chu kỡ u tiờn vt dao ng iu hũa vi tn s gúc = m qua v trớ cõn k Fc , biờn riờng a1= ( A0 x0 ) , v dng li v trớ biờn A k i xng vi v trớ ban u qua O 1, v trớ ny cú ta ( A 2x ) v trớ ny bng O1 cú ta x = nu Fdh > Fms thỡ vt chuyn ng quay tr li thc hiờn na dao ng iu hũa tip theo vi tn s gúc = m , biờn riờng a2= ( A0 3x0 ) , nhn O2 cú ta k Fc lm v trớ cõn bng, vt dng li v trớ i xng vi v trớ cú ta k ( A 2x ) qua O2, l v trớ A2 cú ta ( A 4x ) Vt tip tc thc hiờn nhng - x0 = - na dao ng iu hũa tip theo cho n dng li (hỡnh v) a1 = ( A0 x0 ) a1 = ( A0 x0 ) -(A0-2x0) -x0 O2 O x0 O1 A0 A0-4x0 x a = ( A0 3x0 ) a = ( A0 3x0 ) Nh vy: Trong cỏc na dao ng(na chu k) - To ca v trớ cõn bng tc thi: x = Fc hoc - x = Fc 0 k k - Biờn dao ng(so vi O)trong cỏc na chu k ln lt l: A0, A1= A0 - 2x0, A2= A0 - 4x0, A3= A0 - 6x0, , An= A0 - n2x0 - Biờn riờng(so vi O1 hoc O2) cỏc na chu k ln lt l: a1= A0 - x0, a2= A0 - 3x0, a3= A0 - 5x0, , an= A0 (2n-1)x0 (1.1) (1.2) (1.3) * Phng phỏp: - Chn trc ta Ox trung vi trc ca lũ xo, gc ta O (cng l gc th nng) ti v trớ cõn bng ca vt (Cỏch chn ny c s dng cho mi bi ti) - Xỏc nh A0 : p dng nh lut bo ton nng lng ( gim c nng bng cụng ca lc ma sỏt) - Xỏc nh gim ca biờn sau mi na chu k: cỏch SKKN nm hc 2013-2014 Ngi thc hiờn: Bui Hu i THPT Diờn Chõu Gúp phn phỏt trin t ca hc sinh thụng qua ging dy v bi dng phn Dao ng c tt dn + Cỏch 1: Theo to cỏc v trớ biờn Sau mi na chu kỡ, biờn gim mt lng nh l: F A1/ = A0 A1 = A1 A2 = = An An = x0 A1/ = c k + Cỏch 2: p dng nh lut bo ton nng lng ( gim c nng bng cụng ca lc ma sỏt) Xột sau mt na chu kỡ u tiờn: kA2 = kA2 + F ( A + A ) c 2F 1 k ( A02 A12 ) = FC ( A0 + A1 ) k ( A0 A1 ) = FC A1/2 = A0 A1 = C = x0 2 k Sau mt na chu kỡ tip theo ta cú: 2 kA = kA + Fc ( A1 + A2 ) 2 A1/ = A1 A = 2FC = 2x k Sau mi na chu kỡ, biờn gim mt lng nh l: A1/ = A1 A = 2FC = 2x k + Nu lc cn l ma sỏt thỡ: A1/2 = àN k *Kt lun: - gim biờn (bng gim biờn riờng) sau mi na chu kỡ: A1/ = A A1 = 2FC = 2x k (1.4) - gim biờn (bng gim biờn riờng) sau mi mt chu kỡ: A = A0 A2 = x0 = Fc k (1.5) + Nu lc cn l ma sỏt: A = N (1.6) k + Con lc lũ xo t nm ngang: A = mg = g2 k (1.7) + Con lc lũ xo t nm nghiờng gúc vi phng ngang: A = mgcos gcos =4 k (1.8) - gim biờn dao ng sau n dao ng: A n = A A 2n = nA (1.9) - Biờn dao ng cũn li sau n dao ng: A n = A n.A gim t i (phn trm gim) ca biờn : (1.10) + Sau chu k : A A SKKN nm hc 2013-2014 (1.11) Ngi thc hiờn: Bui Hu i THPT Diờn Chõu Gúp phn phỏt trin t ca hc sinh thụng qua ging dy v bi dng phn Dao ng c tt dn + Sau n chu kỡ : A n A A 2n A A + nA A = = =n A0 A0 A0 A0 - Phn trm biờn cũn li sau n chu kỡ : HA = A 2n A nA A = = n A0 A0 A0 (1.12) (1.13) * Bi minh ho: Bi 1.1: Mt lc lũ xo gm vt nh lng 0,2kg v lũ xo cú cng 20N/m c kớch thớch cho dao ng cú ma sỏt trờn mt phng ngang vi h s ma sỏt trt gia giỏ v vt nh l 0,01 Ly g = 10m/s Tỡm lch ln nht ca vt so vi v trớ m lũ xo khụng bin dng, nu ban u a truyn cho vt tc v0= 1m/s t v trớ lũ xo khụng bin b a vt lch v trớ lũ xo khụng bin cm dc trc lũ xo, ri truyn cho vt tc 1m/s Cõu hi nh hng: -CH1: Ngay sau thi im truyn tc ban u, c nng ca vt cú dng no? -CH2: C nng ca vt lỳc n v trớ biờn dng no? -CH3: C nng m vt thu c ban u cú chuyn hoỏ hon ton thnh th nng ti v trớ biờn khụng? p dng nh lut bo ton nng lng nh th no? Gii: Ti v trớ cú lch cc i, tc ca vt bng p dng nh lut bo ton nng lng: 2 1 mv0 + kx0 = kA0 + Ams mv02 = kA02 + mgA0 2 2 a Thay x0= 0, v0=1m/s 0,1 = 10 A + 0,02A0 A0 = 1000A2 +2A - 10 = 10001 ; loi nghim õm ta cú A0 = 0,099 (m) = 9,9(cm) 1000 b.Thay x0= 5cm=005m; v0=1m/s 0,125 = 10 A 02 + 0,02A0 1000A2 +2A 12,5= loi nghim õm ta cú: A0 = 0,11(m) =11(cm) Cõu hi phỏt trin: CH: Bng cỏch n gin no cú th to tc ban u cho vt? Bi 1.2: Mt lc lũ xo nm ngang gm qu cu nh A cú lng 100g, chu k riờng l s Qu cu A ang ng yờn ti v trớ lũ xo khụng bin dng Dựng 10 qu cu B ging ht qu cu A bn vo qu cu A dc theo trc lũ xo vi tc 1m/s; va chm gia hai qu cu l n hi xuyờn tõm H s ma sỏt gia A v mt phng l = 0,1; ly g = 10m/s2 Sau va chm thỡ lc n hi ln nht ca lũ xo gn bng A 1,9 N B 2,1 N C 4,5 N D 1,7 N Cõu hi nh hng: SKKN nm hc 2013-2014 Ngi thc hiờn: Bui Hu i THPT Diờn Chõu Gúp phn phỏt trin t ca hc sinh thụng qua ging dy v bi dng phn Dao ng c tt dn -CH1: Lc n hi ln nht qu cu A v trớ no? -CH2:Vn dng kin thc no tỡm biờn cc i ca A ? -CH3: C nng m A thu c ban u(sau va chm) dng no(ng nng hay th nng)? -CH4: tớnh tc ca A sau va chm thỡ ỏp dng nhng nh lut bo ton no va chm n hi? Vi A v B hon ton ging nhau, A ng yờn thỡ tc ca A sau va chm liờn quan gỡ n tc ca B trc va chm? Gii: - p dng L bo ton ng lng Tc ca qu cu A sau va chm bng tc ca qu cu B trc va chm(hai vt trao i tc cho nhau) õy l tc ln nht ca qu cu A: vmax = 1m/s - p dng L bo ton nng lng: kA02 mv kA2 mv + AFms = max + mgA0 = max 2 2 20 A + 0,1A0 0,05 = 200 A + A0 0,5 = A0 = 401 = 0,04756 (m) 400 Lc n hi ln nht vt v trớ biờn A0: Fh max= kA0; vi k = 2m=40(N/m) Fh max=1,9(N) ỏp ỏn A Cõu hi phỏt trin: CH:Nu l va chm mm(sau va chm B gn vi A cung dao ng) thỡ bi toỏn cú gỡ khỏc? Bi 1.3: Mt lc lũ xo cú tn s riờng l 3,14 Hz c t trờn mt phng ngang Ban u vt nng ca lc v trớ lũ xo khụng bin dng, kộo vt lch v trớ ú 10cm dc theo trc lũ xo ri th nh cho dao ng Bit h s ma sỏt gia m v mt phng nm ngang l =0,05; ly g=10m/s2 Sau chu kỡ dao ng, lch cc i ca vt so vi v trớ m lũ xo khụng bin dng l - A 4,225cm B 7,612 cm C 2,388cm D 5,224cm Cõu hi nh hng: -CH1: Biờn ban u A0 ca vt? -CH2: Thit lp cụng thc tớnh gim biờn mi chu k theo tn s -CH3: Nờu cụng thc tớnh biờn sau n chu k Gii: - Biờn ban u: A0= 10cm 4àmg 4àg 4àg = = = 1,592(cm) k ( 2f ) - Biờn dao ng cũn li sau dao ng l: A n = A n.A , vi n = - gim biờn sau mi chu k: A = A3 = 5,224 cm ỏp ỏn D Cõu hi phỏt trin: SKKN nm hc 2013-2014 Ngi thc hiờn: Bui Hu i THPT Diờn Chõu 10 Gúp phn phỏt trin t ca hc sinh thụng qua ging dy v bi dng phn Dao ng c tt dn T (1), (2) v (3) suy ra: tg " mx" = mgsin - bxmgcos x = bg cos x ữ b t x = tg v X = x - x0 b (tc l i gc ta n v trớ cõn bng x = x 0, l v trớ ti ú hp lc tỏc dng lờn vt bng khụng) ta c phng trỡnh: X" = -bgcos.X X" + 2X = 0, vi = bg cos Phng trỡnh ny cú nghim: X = Asin(t + ) hay x = Asin(t + )+x0 Ta cú nhn xột: dch chuyn t nh A n im B (ti ú vt dng li) chuyn ng ca vt cú dng ging nh dao ng iu hũa ca lc vi chu kỡ: T= 2 = bg cos Do ú thi gian chuyn ng t A n B tng ng vi na chu kỡ dao ng: t= T = bg cos Cn lu ý rng n B vt dng hn, khụng tip tc chuyn ng na, khỏc vi dao ng ca lc Bi 8: Hai vt A, B cú cựng lng m c ni vi bng mt lũ xo cú lng khụng ỏng k, cng k (hỡnh v) H s ma sỏt trt gia mi vt v m sn l Lc ma sỏt ngh cc tỏc dng lờn mi vt cú cng l 3àmg/2 Lỳc u A c kộo bng mt lc cú phng nm ngang, cú ln F = 2àmg n B bt u chuyn ng, ngi ta iu chnh ln ca lc F cho A luụn chuyn ng vi tc khụng i a Vit phng trỡnh chuyn ng ca vt A b Kho sỏt chi tit chuyn ng ca vt B i vi mt sn Tỡm chu k chuyn ng ca vt B Biu th s ph thuc tc ca vt B i vi mt ur sn theo thi gian A B k F Gii: a Phng trỡnh chuyn ng ca A: Chn trc Ox nh hỡnh v Gi O l vi trớ ban u ca A SKKN nm hc 2013-2014 Ngi thc hiờn: Bui Hu i THPT Diờn Chõu 44 Gúp phn phỏt trin t ca hc sinh thụng qua ging dy v bi dng phn Dao ng c tt dn mx = 2àmg - àmg kxA Theo nh lut II Newton: x ''A = k àmg (x A ) m k k àmg x = A cos t + ữ+ Phng trỡnh dao ng: A m ữ k k k , cos t ++ ữ T ú: vA = x A = A1 m m 2ữ iu kin ban u: t = 0; xA = 0; vA= A1 = (1) (2) àmg ; = k Phng trỡnh chuyn ng ca vt A: xA = àmg + cos k k m t ữ; v A =àg cos ữ m k k t ữ m 2ữ (3) b Khi t = t1, vt B bt u chuyn ng, B ch chuyn ng lc n hi ca lũ xo tỏc dng vo B ớt nht bng lc ma sỏt ngh cc i v t lỳc ú tr i: vA= v0 = h/s Tớnh t1: k 3àmg àmg m 3m xA = + cos t ữ = t = ; v = g = v0 A m ữ k 2k k 4k Khi t t1: Chn trc to OBxB cú gc OB l v trớ ca B thi im nú cỏch A mt khong bng chiu di t nhiờn ca lũ xo v cho O B chuyn ng cựng vi vt A vi tc v0 khụng i '' Theo nh lut II Newton: mx B = àmg kx B x B = vB = x,B = A k àmg + A cos t + ữ m ữ k k k cos t ++ ữ m m 2ữ 3àmg (Du - ch lũ xo b gión), vB = - v0 ta c: 2k àmg 3àmg xB = + A cos + ữ= k 2k Thay t = t1 : x B = x A = v B = x ,B = A k 3m cos ++ ữ= àg m 4k T ú tỡm c: = SKKN nm hc 2013-2014 àmg m ; A= ; v Bmax = àg k k Ngi thc hiờn: Bui Hu i THPT Diờn Chõu 45 Gúp phn phỏt trin t ca hc sinh thụng qua ging dy v bi dng phn Dao ng c tt dn xB = k k àmg àmg cos (t t1 ) + cos t ữ1 ữ1 = m ữ m ữ k k v B = àg k m cos t ữ; t m k ữ m k i vi mt sn, B cú tc: v*B = v B + v = àg k m m k cos t ữ+ v = àg cos t ữ+ m ữ m ữ k k thi im t = t2; vB = - v0 thỡ vt B cú tc bng i vi t: k m cos t ữ= t2 = m ữ k àmg àmg Lỳc ú: x B = cos ữ = k 2k àmg , lc n hi nh hn lc ma sỏt ngh v vt B ng 2k àmg yờn, ch cú vt A chuyn ng u cho n thi im t cho v0 (t t ) = k àmg thỡ lũ xo dón mt on , vt B li chuyn ng Quỏ trỡnh lp li tun hon 2k vi chu k T àmg m m t3 = t2 + = + 8,5 Tớnh t3: ữ kv k k m m 6,4 Chu k chuyn ng ca vt B l: T = t t1 = + ữ k k Vy lũ xo dón mt on t1 = Kt lun: m ; t2 = k m t = + m 8,5 m T = + m 6, m ; ; ữ ữ k k k k k t < t1 : v*B = k m * t + nT t < t + nT : v = g cos t + ữ B ữ k m 2 * t + nT t < t + nT : v B = ( n = 0,1,2,3 ) Bi 9: Mt ng cht AB, lng m, chiu di l, chuyn ng vi tc ban u vo u u r v0 l A SKKN nm hc 2013-2014 Ngi thc hiờn: Bui Hu i THPT Diờn Chõu B 46 Gúp phn phỏt trin t ca hc sinh thụng qua ging dy v bi dng phn Dao ng c tt dn (hng dc theo thanh) t vựng khụng cú ma sỏt sang vựng cú ma sỏt trờn mt bn nm ngang vi h s ma sỏt trt l (Hỡnh v) a Tỡm iu kin v vo dng li ton b nm vựng cú ma sỏt b Vi mt tr s cho trc ca vo, hóy tớnh khong thi gian k t lỳc u B bt u chm vo mộp vựng cú ma sỏt cho n dng li, u A cỏch mộp vựng cú ma sỏt mt khong bao nhiờu? Gii: a Khi u B ca i vo vựng cú ma sỏt, cỏch mộp ca nú mt khong x thỡ x l lc ma sỏt tỏc dng lờn l: Fms = .mg x mgx A = mgdx = Cụng ca lc ma sỏt thc hin cho n lỳc ú l: ms l 2l x Khi ton b nm trờn vựng cú ma sỏt thỡ x l Nh vy, iu kin v vo mvo2 mg l vo gl dng li ton b nm vựng cú ma sỏt l: 2l b Khi u B ca ó i vo vựng cú ma sỏt, p dng nh lut II Niutn ta cú: ma = mg gx x x '' + = ; vi x l khong cỏch t u B n u mộp vựng l l cú ma sỏt Phng trỡnh chuyn ng ca l: x = Asin t; Vi = àg Lu ý rng lỳc l t = thỡ x = (chn gc thi gian t = l lỳc B va chm vo mộp), ta cú: vB = xB' = A cos t Theo bi vBmax = vo, nờn ta cú: A = vo l = vo àg *Xột cỏc trng hp sau: Trng hp : Khi ú Lỳc ú xB = l (thanh bt u lt hon ton vo gl Al vo vựng cú ma sỏt) ta cú: l = A sin t1 t1 = l arcsin ữ = A l l arcsin ữ àg A t1 l khong thi gian k t lỳc u B bt u chm vo mộp vựng cú ma sỏt cho n u A bt u chm vo mộp ú + Nu vo = gl thỡ A = l; t1 = vB = xB' = A cos t1 = A cos l arcsin1 = àg l v ú àg = ; dng li Nh vy, nu vo = gl , thỡ khong thi gian k t lỳc u B bt u chm vo mộp vựng cú ma sỏt cho n dng li bng t1 = l v ú u A àg ngang mộp vựng cú ma sỏt (xA = 0) SKKN nm hc 2013-2014 Ngi thc hiờn: Bui Hu i THPT Diờn Chõu 47 Gúp phn phỏt trin t ca hc sinh thụng qua ging dy v bi dng phn Dao ng c tt dn + Nu vo > gl thỡ A >l Trong trng hp ú, lỳc dng li u A s cỏch mộp ( bờn trỏi A) mt khong xA tớnh xA ta ỏp dng nh lut bo ton nng lng: mv02 mg v2 l = l + mgxA x A = 2l 2à g Khong thi gian k t lỳc A bt u chm vo mộp cho n dng li l v xA l t2: xA = gt22 t = = ữ àg àg àg Nh vy, khong thi gian cn tỡm l: t = t1+ t2 - Trng hp vo < gl : Khi dng li ch cú mt phn nm cú ma sỏt mv02 mg = xB ; vi xB l khong cỏch t u B ti mộp Khi dng li ta cú: 2l l v0 vựng cú ma sỏt T ú: xB = àg u A cỏch mộp (v bờn phi): xA = l xB = l Thi gian cn tỡm: xB = Asin t3 l l àg v0 = v0 sin t3 t3 = àg àg l l v0 àg l àg Bi 10: Mt vt nng lng m c ni vi mt lũ xo cú cng k, u ca lũ xo c gn vi mt bc tng thng ng (Hỡnh v) H s ma sỏt gia vt v sn nm ngang l Lm cho vt dao ng trỡ trờn mt sn bng cỏch mi lũ xo dón cc i bng l > àmg/k thỡ li truyn cho vt tc v o hng vo tng Tỡm vo dao ng n nh Gii: Gi s O l v trớ m lũ xo khụng b bin dng, thỡ ngh cú rng l O1O2 = mg / k i xng quanh O: ti O lũ xo gión a = mg / k , cũn ti O2 thỡ lũ xo b nộn cng mt on bng a Khi lũ xo gión cc i, tc l tc ca vt gim v khụng, ú l mt v trớ biờn ta ký hiu bng A trờn hỡnh v, v trớ biờn lũ xo nộn cc i ký hiu l A2 Khi vt chuyn ng t A2 n A1 thỡ chuyn ng ca nú cú tớnh iu hũa: v trớ cõn bng l im O 2, thi gian chuyn ng gia hai v trớ biờn bng na chu k dao ng T = m / k l A2 O2 O O1 A1 Trong hình vẽ: OA1 = l ; OO1 = OO2 = a = mg / k ; O2 A1 = O2 A2 = l + a Sau c truyn tc v0 ti A1 thỡ chuyn ng ca vt t A1 n A2 cng cú tớnh iu hũa: v trớ cõn bng l im O1, tc ti A1 bng v0, cũn A2 l v trớ SKKN nm hc 2013-2014 Ngi thc hiờn: Bui Hu i THPT Diờn Chõu 48 Gúp phn phỏt trin t ca hc sinh thụng qua ging dy v bi dng phn Dao ng c tt dn biờn cú tc bng Ta d dng tớnh c t hỡnh v: S dng nh lut bo ton nng lng cho dao ng xung quanh O1, gia A1 v A2: mv02 + k (l a )2 = k (l + a )2 v0 = 8à g (l + a) = 8à g l + mg ữ 2 k Bi 11: Mt lc lũ xo gm vt nh lng m k m, lũ xo cú cng k, cú th dao ng tt dn trờn mt mt phng nm ngang cú ma sỏt Coi lc O x0 x ma sỏt trt bng lc ma sỏt ngh cc i Gi rng ca ngh (tc m ú vt cú th nm cõn bng di tỏc dng ca lc n hi v lc ma sỏt ngh) l 2x Kộo vt ngh mt khong ln hn 2x rt nhiu v quan sỏt dao ng ca nú trỡ dao ng ca vt thỡ c mi ln vt v trớ biờn phi ngi ta li dựng bỳa gừ vo vt v tc li bng v0 a Xỏc nh biờn dao ng ca vt b Gi s biờn dao ng trỡ ca vt rt ln so vi 2x0 Xỏc nh xem chu k dao ng ny khỏc vi chu k dao ng tt dn bao nhiờu? Gii: a Gi O1 v O2 l hai v trớ cõn bng cỏc na chu k dao ng tt dn ca vt - Gi s lỳc u ta th vt v trớ biờn phi, cỏch O1 mt on l a1=A0 - x0 + Sau T/2 vt sang n v trớ biờn trỏi cỏch O2 mt on a2= A1 2x0 = A0 -3x0 + Sau 1T vt biờn phi cỏch O1 mt on a3= A1 4x0= A0 -5x0 a1 = ( A0 x0 ) a1 = ( A0 x0 ) -(A0-2x0) -x0 O2 O x0 O1 A0-4x0 A0 x a = ( A0 3x0 ) a = ( A0 3x0 ) Mun trỡ dao ng, ta truyn cho vt mt ng nng cho nú ti c - v - trớ biờn trỏi cỏch O2 mt on l a2 nh trc Bng cỏch nh vy ta c mt dao ng trỡ cú hai biờn riờng khụng i l a2 v a3 Cụng ca lc ma sỏt trt lt i v lt v bng bin thiờn c nng: 1 2 + Lt i: -Fmst(a3+a2) = ( a3 + a ) = ka2 mv0 + ka3 2 2 2 + Lt v: -Fmst(a2+a3) = ka3 ka2 2 SKKN nm hc 2013-2014 Ngi thc hiờn: Bui Hu i THPT Diờn Chõu 49 Gúp phn phỏt trin t ca hc sinh thụng qua ging dy v bi dng phn Dao ng c tt dn ka2 mv 1 mv02 + ka32 = ka32 ka22 ( a a3 )( a + a3 ) = 2 2k mv02 a + a = 4kx0 Thay : a a = 2x vo ta c: a a = x mv02 mv02 a = + x ;a = x T ú ta c: 8kx0 8kx0 b Khi kộo vt n v trớ cú biờn dao ng l a ri buụng tay, thỡ sau T/2 vt s sang c v trớ biờn trỏi cú biờn dao ng l a T ú ta suy vt n v trớ cú biờn a thỡ nú cú tc l v Gi t l thi gian i on ng ú, ta cú: 1 x = a = a cost ; v = - v = - a sint v tan t1 = a3 1 Vỡ t [...]... Đáp án A  SKKN năm học 2013-2014 Người thực hiện: Bùi Hữu Đại – THPT Diễn Châu 4 17 Góp phần phát triển tư duy của học sinh thông qua giảng dạy và bồi dưỡng phần Dao động cơ tắt dần DẠNG 3: Xác định vị trí, tốc độ tại một thời điểm của vật dao động tắt dần *Phân tích: Xét con lắc lò xo: - Quá trình dao động càng dài thì năng lượng dao động( cơ năng) mất đi càng nhiều nên tốc độ của vật tại một... luật dao động của m sau đó? -CH3: Có những cách nào để tìm thời gian trong dao động điều hoà? • Giải: x0 (A - x ) cos ω t 0 SKKN năm học 2013-2014 0 Người thực hiện: Bùi Hữu Đại –OTHPTODiễn Châu 4 1 x 19 A0 x Góp phần phát triển tư duy của học sinh thông qua giảng dạy và bồi dưỡng phần Dao động cơ tắt dần - Khi đệm không khí bị mất, vật đang ở vị trí biên, có A0=0,06(m) - Dao động tắt dần của. .. W A0 ⇒ Đáp án D • Câu hỏi phát triển: - CH: So sánh kết quả trong 2 cách tính Tại sao khi các đáp án có giá trị khác xa nhau thì có thể tính gần đúng? SKKN năm học 2013-2014 Người thực hiện: Bùi Hữu Đại – THPT Diễn Châu 4 14 Góp phần phát triển tư duy của học sinh thông qua giảng dạy và bồi dưỡng phần Dao động cơ tắt dần Bài 2.3: Cơ năng của một con lắc lò xo dao động tắt dần giảm 5% sau mỗi chu... 2013-2014 Người thực hiện: Bùi Hữu Đại – THPT Diễn Châu 4 31 Góp phần phát triển tư duy của học sinh thông qua giảng dạy và bồi dưỡng phần Dao động cơ tắt dần DẠNG 5: Xác định quãng đường, thời gian và tốc độ trung bình trong dao động tắt dần *Phân tích: Khi có ma sát thì dao động của vật có những sự thay đổi so với khi dao động điều hoà không ma sát, như: - Quãng đường vật đi được trong một... Trong đó, N1/2 là số nửa dao động của con lắc, bằng số lần vật qua vị trí cân bằng: x0 = µg µg = 2 2 2 ω 4π f ω 2 ( A0 − xd ) 2π 2 f 2 ( A0 − xd ) ⇒µ= = = 0,156 2 N1/2 g N1/2 g ⇒ Đáp án A . SKKN năm học 2013-2014 Người thực hiện: Bùi Hữu Đại – THPT Diễn Châu 4 25 Góp phần phát triển tư duy của học sinh thông qua giảng dạy và bồi dưỡng phần Dao động cơ tắt dần SKKN năm học 2013-2014 Người thực... Đại – THPT Diễn Châu 4 26 Góp phần phát triển tư duy của học sinh thông qua giảng dạy và bồi dưỡng phần Dao động cơ tắt dần DẠNG 4: Xác định số dao động thực hiện được, số lần đi qua một vị trí xác định trong một khoảng thời gian của vật dao động tắt dần *Phương pháp: - Số nửa chu kì vật thực hiện được cho đến khi dừng lại là N1/2 : 2 cách + Tính theo độ giảm biên độ: Là số tư nhiên lớn nhất thỏa... 3cm và truyền cho nó vận tốc 80cm/s Cho g = 10m/s 2 Do có lực ma sát nên vật dao động tắt dần, sau khi thực hiện được 10 dao động vật dừng lại tại vị trí lò xo không biến dạng Hệ số ma sát giữa vật và sàn là A 0,04 B 0,15 C 0,10 D 0,05 SKKN năm học 2013-2014 Người thực hiện: Bùi Hữu Đại – THPT Diễn Châu 4 28 Góp phần phát triển tư duy của học sinh thông qua giảng dạy và bồi dưỡng phần Dao động cơ. .. Vật qua VTCB 20 lần ứng với 10 chu kỳ, biên độ giảm 0,04.10 = 0,40 Biên độ góc còn lại: 50 – 0,40 = 4,60 ⇒ Đáp án B • Câu hỏi phát triển: CH: Nếu xét đến số lần vật qua một vị trí khác VTCB O?  SKKN năm học 2013-2014 Người thực hiện: Bùi Hữu Đại – THPT Diễn Châu 4 12 Góp phần phát triển tư duy của học sinh thông qua giảng dạy và bồi dưỡng phần Dao động cơ tắt dần DẠNG 2: Tính cơ năng và độ... biên độ ∆A1/2 ? - CH2: Tính số chu kỳ dao động vật thực hiện đươc? • Giải: - Chu kì dao động : T = 2π SKKN năm học 2013-2014 m 0,2 = 2.3,14 = 0,89s k 10 Người thực hiện: Bùi Hữu Đại – THPT Diễn Châu 4 32 Góp phần phát triển tư duy của học sinh thông qua giảng dạy và bồi dưỡng phần Dao động cơ tắt dần 4µmg 4.0,1.0,2.10 = = 0,02m = 2cm k 40 A 10 - Số dao động vật thực hiện được đến khi dừng lại.. .Góp phần phát triển tư duy của học sinh thông qua giảng dạy và bồi dưỡng phần Dao động cơ tắt dần - CH1: Tìm điều kiện của n? CH2: Nếu yêu cầu xác định theo số nửa chu kỳ? π Bài 1.4: Con lắc lò xo có chu kỳ riêng là s, dao động trên mặt phẳng ngang Hệ 10 số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,01 Lấy g = 10m/s 2 Gọi biên độ dao động là độ lệch của vật so với vị trí mà lò ... . SKKN năm học 2013 -2014 Người thực hiện: Bùi Hữu Đại – THPT Diễn Châu 25 Góp phần phát triển tư học sinh thông qua giảng dạy bồi dưỡng phần Dao động tắt dần SKKN năm học 2013 -2014 Người... pháp giải tính toán nhanh, xác tập trắc nghiệm khách quan nói riêng tập vật lí nói chung SKKN năm học 2013 -2014 Người thực hiện: Bùi Hữu Đại – THPT Diễn Châu Góp phần phát triển tư học sinh... hợp có tượng cảm ứng điện từ gắn với dao động học 1.4 Đồ thị dao động tắt dần x ∆Α O t T SKKN năm học 2013 -2014 Người thực hiện: Bùi Hữu Đại – THPT Diễn Châu 4 Góp phần phát triển tư học sinh