Đề cương ơn thi học kỳ mơn Tốn – Học Kỳ năm 2016 GV: Lê Nam A/ PHẦN ĐẠI SỐ : CHƯƠNG I : LƯỢNG GIÁC Bài 1:Tìm tập xác định hàm số sau : x 2x 1) y  2) y  tan 3) y  sin 2cos x  x2 4) y  cot x 5) y  cos 6) y  cos x  x 1 Bài 2: Xét tính chẵn lẻ hàm số sau 1) y  sin x 2) y  cos3x 3) y  tan x 5) y   cos x 4) y  x sin x 7) y sin x  tan x = sin x  cot x 8) y = 6) y  x  sin x cos3 x  9) sin3 x y = tan x Bài Giải phương trình sau : 1)   4) tan x  cot  x    4   3) cos  x    sin  x    2) sin x  cos3x cos x 1   3  4   6) tan   x    5) sin x  cos x 3  Bài 4: Giải phương trình sau :   2)sin  x    cos x  6    4)cos 1000  x   sin( x  300 )  5) tan  x    cot x 4  7) tan x.tan x  1 8) cot x.cot x  3) cos  x  300   sin x  1)sin x  cos x   6) cot  3x    tan 2x 6  9) tan x.cot x  Bài 5: Giải phương trình sau: 1) sin2x + 2sinx – = 2) 2sin2x + sinx – = 3) 2sin22x + 5sin2x + = 4) 2cos2x – 3cosx – = 5) 4cos2x + 4cosx – = 6) 2cos2x – 5cosx – = 7) 3tan2x – tanx – = 8) + 3tanx – tan2x = 9) -5cot2x – 3tanx + =    Bài : Tìm m để phương trình sau có nghiệm :  4m  1 sin  x    3m Bài Giải phương trình sau : 2) 4sin x cos x cos x  1 4) cos2 x  sin x  sin 3x  cos x sin x sin x sin x  sin x 6 9) sin x  cos x  4cos x 6)  1) cos x cos x   sin x sin x 3) sin x  sin 3x  cos5 x 5) cos x  cos x  2sin 2 7) sin x  cos x   cos 2 x 3x 8) 3cos2 x  2sin x   10) tan x  3cot x   11) cos3x  cos x  cos x  sin 3x  sin x  sin x Bài Giải phương trình sau : 1) 3sin x  4cos x  2) 2sin x  2cos x  3) 3sin x  4cos x  4) sin 3x  cos3x  Bài 9: phương trình: Cho : 3m sin x   2m  1 cos x  3m  1 Giải phương trình m = Xác định m để phương trình có nghiệm Page Đề cương ơn thi học kỳ mơn Tốn – Học Kỳ năm 2016 GV: Lê Nam CHƯƠNG II : TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT Bài 1.Cho tập hợp A =  1;2;3;4;5;6  a/ Có thể lập số gồm chữ số khác hình thành từ tập A b/ Có thể lập số gồm chữ số khác hình thành từ tập A số chia hết cho c/ Có thể lập số gồm chữ số khác hình thành từ tập A số chia hết cho Bài 2: Cho chữ số 0.1.2.3,4.5.6 Có số tự nhiên : a/ Chẵn có chữ số khác nhau? b/ Có chữ số khác có mặt chữ số c/ Lẻ có chữ số khác nhau? Bài Một khay tròn đựng bánh kẹo ngày Tết có ngăn hình quạt mẫu khác Hỏi có cách bày loại bánh kẹo vào ngăn đó? Bài 4.Có cách chọn ban cán gồm người: lớp trưởng,1 lớp phó thủ quỹ lớp có 30 học sinh ? Bài Trong mặt phẳng có 10 điểm phân biệt, có vectơ khác vectơ khơng có điểm đầu điểm cuối cho? Bài Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 học sinh nam 15 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn học sinh vào ban trật tự Hỏi có cách chọn : a/ Số nam nữ ban tuỳ ý ? b/ Phải có nam nữ c/ Phải có nam nữ d/ Ít phải có nam Bài Có tam giác mà đỉnh chúng thc tập hợp gồm 10 điểm nằm đường tròn? Bài Viết khai triển theo cơng thức nhị thức Niu-tơn: a/ ( 2a + b) , b/ ( x - 3y) , 3  c/  x   x  Bài a/ Tìm hệ số x10 khai triển (2+x)15, b/ Tìm hệ số x9 khai triển (2-x)19,  Bài 10 Tìm số hạng thứ khai triển  x   10 2  , mà số hạng x giảm dần x   Bài 11 Tìm hệ số x khai triển  3x   x  0 x    Bài 12.Trong khai triển  x   12 1  tìm số hạng tự x 12 x 3 Bài 13 Hãy tìm hệ số x khai triển    3 x Bài 14 Biết hệ số x khai triển (1+3x)n 90 Hãy tìm n Bài 15 Gieo súc sắc cân đối, đồng chất lần quan sát số chấm xuất a/ Hãy mơ tả khơng gian mẫu b/ Hãy xác định biến cố sau: A: “ Xuất mặt chẵn chấm”; B: “Xuất mặt lẻ chấm”; C: “ Xuất mặt có số chấm khơng nhỏ 3” c/ Trong biến cố trên, tìm biến cố xung khắc Page Đề cương ơn thi học kỳ mơn Tốn – Học Kỳ năm 2016 GV: Lê Nam Bài 16: Gieo đồng tiền hai lần a/ Hãy mơ tả khơng gian mẫu b/ Hãy xác định biến cố sau A : “ Lần thứ hai xuất mặt ngửa” B : “ Kết hai lần khác ” Bài 17 Gieo đồng tiền ba lần quan sát xuất mặt sấp (S), mặt ngửa (N) a/Xây dựng khơng gian mẫu b/ Hãy xác định biến cố sau: A : “ Lần gieo đầu xuất mặt sấp”; B : “Ba lần xuất mặt nhau”; C: “ Đúng hai lần xuất mặt sấp”; D: “Ít lần xuất mặt sấp” Bài 17.Gieo đồng tiền, sau gieo súc sắc Quan sát xuất mặt sấp (S), mặt ngửa (N) đồng tiền số chấm xuất súc sắc a/ Hãy mơ tả khơng gian mẫu b/ Hãy xác định biến cố sau A : “ Đồng tiền xuất mặt sấp súc sắc xuất mặt chẵn chấm ” B : “ Đồng tiền xuất mặt ngửa súc sắc xuất mặt lẻ chấm ” C: “ Mặt chấm xuất hiện” Bài 18 : Từ hộp chứa bi trắng, bi đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời bi a/ Xây dựng khơng gian mẫu b/ Xác định biến cố sau: A : “ Hai bi màu trắng”; B : “Hai bi màu đỏ”; C: “Hai bi màu ”; D: “ Hai bi khác màu ” c/ Trong biến cố , tìm biến cố xung khắc, biến cố đối Bài 20 Từ hộp chứa cầu ghi chữ T, cầu ghi chữ Đ cầu ghi chữ H Tính xác suất biến cố sau a/ Lấy cầu ghi chữ T b/ Lấy cầu ghi chữ Đ c/ Lấy cầu ghi chữ H Bài 21 Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất biến cố sau A: “ Mặt lẻ xuất hiện” B: “Xuất mặt có số chấm chia hết cho 3” C: “Xuất mặt có số chấm lớn 2” Bài 22 Gieo ngẫu nhiên súc sắc hai lần a/ Hãy mơ tả khơng gian mẫu b/ Hãy xác định biến cố sau A: “ Lần đầu xuất điểm 6” B:” Tổng điểm hai lần 4” c/ Tính P(A) P(B) Bài 23 Gieo đồng tiền ba lần a/ Hãy mơ tả khơng gian mẫu b/ Hãy tính xác suất biến cố sau A: “ Lần đầu xuất mặt sấp” B: “ Lần thứ hai xuất mặt ngửa” Bài 24 Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp chứa 20 thẻ đánh số từ đến 20 Tính xác suất để thẻ lấy ghi số a/ Chẵn; b/ Chia hết cho 3; c/ Lẻ chia hết cho Bài 25 Một tổ có nam nữ Chọn ngẫu nhiên hai người Tìm xác suất cho hai người đó: a/ Cả hai nữ; b/ Khơng có nữ nào; c/ Ít người nữ; d/ Có người nữ Bài 26 Một hộp chứa 10 cầu đỏ đánh số từ đến 10, 20 cầu xanh đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên Tìm xác suất cho chọn: Page Đề cương ơn thi học kỳ mơn Tốn – Học Kỳ năm 2016 GV: Lê Nam a/ Ghi số chẵn; b/ Màu đỏ; c/ Màu đỏ ghi số chẵn; d/ Màu xanh ghi số lẻ Bài 27.Trong hộp có 20 cầu giống gồm 12 trắng màu đen 1/ Tính xác suất để lấy cầu có màu đen 2/ Tính xác suất để lấy có màu đen Bài 28.Một bình đựng viên bi xanh , viên bi vàng , viên bi trắng khác màu Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất biến cố sau : 1/ A : Lấy bi xanh 2/ B : Lấy bi vàng 3/ C : Lấy viên bi màu Page Đề cương ơn thi học kỳ mơn Tốn – Học Kỳ năm 2016 GV: Lê Nam B.PHẦN HÌNH HỌC CHƯƠNG I Bài 1/ Cho điểm A (- 2; 3) đường thẳng d: 2x- 3y+ 2=  a Xác định ảnh A d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (-3; 1) b Xác định ảnh A d qua phép đối xứng tâm O Bài 2/ Cho đường tròn ( C) : (x -1)2+ (y + 2)2 = a Xác định ảnh ( C) qua phép vị tự tâm O tỷ số k= - b Xác định ảnh ( C) qua phép đồng dạng có cách thực phép vị tự tâm O, tỷ số k = - phép đối xứng tâm O Bài 3/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1; 2) đường thẳng d có phương trình 3x + y + 1= Tìm ảnh A d  a/ Qua phép tịnh tiến theo vectơ v =(2 ; 1); b) Qua phép đối xứng qua trục Oy; c, Qua phép đối xứng qua gốc tọa độ; d) Qua phép quay tâm O góc 900 Bài 4/ Cho hai điểm A, B đường tròn tâm O khơng có điểm chung với đường thẳng AB Qua điểm M chạy đường tròn (O) dựng hình bình hành MABN Chứng minh N thuộc đường tròn xác định Bài 5/ Cho tứ giác ABCD nằm mặt phẳng (α) có hai cạnh AB CD khơng song song Gọi S điểm nằm ngồi mặt phẳng (α) M trung điểm đoạn SC a Tìm giao điểm N đường thẳng SD mặt phẳng (MAB) b Gọi O giao điểm AC BD Chứng minh ba đường thẳng SO, AM, BN đồng quy Bài 6/ Cho bốn điểm A, B, C D khơng đồng phẳng Gọi I, K trung điểm hai đoạn thẳng AD BC a Tìm giao tuyến hai mp (IBC) (KAD) b Gọi M, N hai điểm lấy hai đoạn thẳng AB AC Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (IBC) (DMN) Bài 7/ Cho hình chóp S.ABCD có AB CD khơng song song Gọi M điểm thuộc miền tam giác SCD a Tìm giao điểm N đường thẳng CD mặt phẳng (SBM) b Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SBM) (SAC) c Tìm giao điểm I đường thẳng BM mặt phẳng (SAC) d Tìm giao điểm P SC mặt phẳng (ABM), từ suy giao tuyến hai mặt phẳng(SCD) (ABM) Bài 8/ Cho tứ diện ABCD ba điểm P, Q, R lấy ba cạnh AB, CD, BC Tìm giao điểm S AD mặt phẳng (PQR) hai trường hợp sau đây: a PR song song với AC b/ PR cắt AC Page Đề cương ơn thi học kỳ mơn Tốn – Học Kỳ năm 2016 GV: Lê Nam Bài 9/ Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AB, CD G trung điểm đoạn MN a Tìm giao điểm A’ đường thẳng AG mặt phẳng (BCD) b Qua M kẻ đường thẳng Mx song song với AA’ Mx cắt (BCD) M’ Chứng minh B, M’ , A’ thẳng hàng BM’= M’A’= A’N c Chứng minh GA = GA’ Bài 10/ Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AB lấy điểm M Cho (α) mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng AC BD a Tìm giao tuyến (α) với mặt tứ diện b Thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng (α) gì? Bài 11/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (α) qua O, song song với AB SC Thiết diện hình gì? Page Đề cương ơn thi học kỳ mơn Tốn – Học Kỳ năm 2016 GV: Lê Nam ĐỀ 1  cos x Câu 1/ a.Tìm tập xác định hàm số y = sin 3x b.Xét tính chẳn ,lẻ hàm số y = f(x) = x cos x  Câu 2/ Giải phương trình lượng giác sau: a cos 3x – = b sin 3x - cos 3x = Câu 3/ Từ số 0, 1, 2, ,4 ,5 lập số có ba chữ số khác Câu 4/ Trong khai triển ( x + 10 ) Tìm hệ số số hạng chứa x 15 x2 Câu 5/ Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3,2) đường thẳng d x - 2y + = a/ Tìm ảnh A / A qua phép đồng dạngcó cách thực liên tiếp  phép tịnh tiến theo v =(3;-5) phép vị tâm O tỉ số k = -3 b/ Viết phương trình đường thẳng d / ảnh d qua phép quay tâm O góc 90 Câu 6/ Cho hình chóp S.ABCD,ABCD hình bình hành.Gọi M,N,P trung điểm BC,AD,SD a Xác định giao tuyến (SAB) (SCD),(SAM) (SBC) b Chứng minh : MN // (SAB) c Tìm giap điểm AM (SBD).Xác định thiết diện (MNP) với hình chóp S.ABCD ĐỀ sin x Câu 1/ a.Tìm tập xác định hàm số y = cos x  b.Xét tính chẳn ,lẻ hàm số y =f(x) = tan x 2x Câu 2/ Giải phương trình lượng giác sau:  a cos(2x+ ) = sinx  b tan ( x+ ) - Câu Cho tập A = 0;1;2;3;4;5;6 a Có số có năm chữ số khác b Có số chẵn có năm chữ số khác Câu Một bình chứa bi trắng ,5 bi xanh , bi vàng lấy ngẫu nhiên bi a Tính n (  ) b Tính xác suất để lấy bi vàng Câu 5/ Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (-3;6) đường thẳng ( C ) có phương trình x +y - 4x - 2y - =  a Tìm ảnh M / điểm M qua phép tịnh tiến theo v = (-5;-4) b Viết phương trình đường tròn ( C / ) ảnh ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k=4 Câu 6/ Cho hình chóp S.ABCD ,ABCD hình bình hành.Gọi H,K trung điểm S A,SB a Chứng minh : HK // (SCD) b Gọi M điểm tùy ý cạnh CD ,(  ) mặt phẳng qua M song song với SA,BC.Xác định thiết diện tạo mp(  ) hình chóp S.ABCD Page Đề cương ơn thi học kỳ mơn Tốn – Học Kỳ năm 2016 ĐỀ Câu 1/ a.Tìm tập xác định hàm số y =tan ( 5x- GV: Lê Nam  ) b.Xét tính chẳn ,lẻ hàm số y = f(x) = sin2x cosx – cot3x Câu 2/ Giải phương trình lượng giác sau:   a sin (x+ )+3 sin(x+ ) – = b cos 6x – sin3x = Câu 3/ Một hộp có cầu trắng cầu đen.Lấy ngẫu nhiên quả.Tính xác suất biến số sau: a A : “Ba lấy màu” b B : “Có màu đen” Câu /.a.Tìm n biết 4C 3n = C 2n 1 x 5 x b.Trong khai triển nhị thức Niu-tơn (  )12 Tìm hệ số số hạng chứa x Câu 5/ Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x +y - 2x + 6y - = Viết phương trình đường tròn ( C / ) ảnh ( C ) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vi tự V( 0;-2) phép quay Q (O;90 ) Câu 6/ Cho hình chóp tứ giác S.ABCD.Trong tam giác SCD lấy điểm M a.Tìm giao tuyến (SBM) (SAC) b Tìm giao điểm đường thẳng BM với (SAC) ĐỀ cos x Câu 1/ a.Tìm tập xác định hàm số y = sin x  b.Xét tính chẳn ,lẻ hàm số y = f(x) = sin 2x + tanx Câu 2/ Giải phương trình lượng giác sau:  a sin(2x- ) - =0 b cos3x+ sin3x =2 cosx Câu 3/ Từ số 0, 1, 2, ,4 ,5 lập số có ba chữ số khác mà số chia hết cho b Tìm n biết C 2n +A 3n = 12( n - 1) Câu 4/ Một hộp chứa viết xanh ,3 viết đỏ, lấy ngẫu nhiên Tính xác suất để lấy bút xanh bút lấy Câu 5/ Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A (-3;4) đường thẳng d có phương trình 6x - 2y - = a/ Tìm ảnh d qua phép vị tự tâm I(6;-2) tỉ số k = a/ Tìm ảnh A qua phép vị tự tâm I(6;-2) tỉ số k = Câu Cho hình chóp S.ABCD,ABCD hình thang đáy lớn AB Gọi M,N,P trung điểm SA,AD,BC a Tìm giao tuyến (SAC) ( SBD) b Tìm giao điểm Q đường thẳng SB với (MNP) Page Đề cương ơn thi học kỳ mơn Tốn – Học Kỳ năm 2016 ĐỀ Câu 1/ a.Tìm tập xác định hàm số y =cot(3x+ GV: Lê Nam  ) b.Xét tính chẳn ,lẻ hàm số y = f(x) = x cos2x – sinx Câu 2/ Giải phương trình lượng giác sau: a 6cos x + 5cosx - 11 = b cos2x - sin2x = x Câu 3/.a Tìm số hạng khơng chứa x khai triển ( x + ) 12 b.Tìm n biết C 3n = C 2n 1 Câu 4/ Một tổ có hs nam ,2 hs nữ xếp vào dãy hàng ngang.Tính xác suất cho a Hai hs nữ ngồi đầu bàn b.Hai hs nữ ngồi cạnh Câu 5/ Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có tâm I (3;2)và bán kính R=4 a.Viết phương trình đường tròn ( C / ) ảnh ( C ) qua phép tịnh tiến theo vec tơ  v = (-3;3) b.Viết phương trình đường tròn ( C / ) ảnh ( C ) qua qua phép vị tự tâm Itỉ số k = -2 Câu 6/ Cho hình chóp S ABCD,các điểm M,N thuộc mặt bên SAB SBC a Xác định giao tuyến (SAD) (SBC) b Xác định giao điểm MN với (SBD) ĐỀ sin x Câu 1/ a.Tìm tập xác định hàm số y = x cos x b.Xét tính chẳn ,lẻ hàm số y = f(x) = x  sin x cos x Câu 2/ Giải phương trình lượng giác sau:  a sinx+ cos (x+ ) = 2 b sin x + 2sin2x + 4cos x = Câu 3/ a.Tìm số hạng khơng chứa x khai triển (x + ) x4 b.Tìm n   cho A 1n +C 2n =P Câu 4/ Một bình có cầu đen cầu trắng Lấy ngẫu nhiên từ bình.Tính xác suất để cầu trắng  Câu / Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(4;3) ; v =(2;-3) đường thẳng d có phương trình 2x - 3y + = a Tìm ảnh A / A qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép  quay tâm O góc 90 phép tịnh tiến theo v b.Viết phương trình đường thẳng d / ảnh d qua phép vị tự tâm M tỉ số k = -2 Câu Cho tứ diện S.ABC Gọi M,N trung điểm của SA AB a Xác định gioa tuyến hai mặt phẳng (SCN) (BCN) b Chứng minh : SB // (MNC) Page Đề cương ơn thi học kỳ mơn Tốn – Học Kỳ năm 2016 GV: Lê Nam ĐỀ ( Đề kiểm tra Học kỳ I năm 2016) Câu (1,5điểm): a Tìm GTLN GTNN hàm số sau : y = sinx + cosx +  b Tìm tập xác định hàm số y = cot(2x – ) Câu (2 điểm): Giải phương trình sau: a/ cos2x – 3sinx + = b/ cosx + sinx = –1 Câu (1điểm): Với chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; lập số chẳn gồm chữ số khác nhau? Câu (1điểm): Trong bình có viên bi , có viên bi trắng viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất cho viên bi lấy có viên bi trắng 14 Câu (1điểm): Tìm số hạng khơng chứa x khai triển : ( x  ) x Câu (2 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(–2;3) đường thẳng d có phương trình : 2x – 3y + = Tìm ảnh M d: a/ Qua phép tịnh tiến theo vec tơ v  (1; 2) b/ Qua phép đối xứng trục Ox Câu (1,5điểm):Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành tâm O Trên cạnh SB lấy điểm M cho SM = 2MB Gọi N trung điểm SM a/ Tìm giao điểm OM mp(SAD) b/ Chứng minh OM // (ADN) Page 10