ĐỀ THI VẠO LỚP 10-2012  x + y = 5m − Câu 1:Cho hƯ ph¬ng tr×nh:  ( m lµ tham sè) x − y = a)Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh víi m = b)T×m m ®Ĩ hƯ cã nghiƯm (x;y) tháa m·n : x2 - 2y2 = 2y − x = m +1  2 x − y = m − Câu 2:Cho hệ phương trình: (1) 1) Giải hệ phương trình (1) m =1 2) Tìm giá trị m để hệ phương trình (1) có nghiệm (x ; y) cho biểu thức P = x2 + y2 đạt giá trị nhỏ  x + y = 3m − 2 x − y = Câu 3:Cho hệ phương trình  Tìm giá trị m để hệ có nghiệm ( x; y ) cho x2 − y − = y +1 mx + y = 18  ( m tham số )  x − y = 16 Câu 4:Cho hệ phương trình : Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x ;y) x = 2 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x ;y) thoả mãn 2x + y =  mx − y = Câu 5:Cho hệ phương trình ( m tham số ) :   −x + 2my = a Giải hệ phương trình m = b.Tìm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm Câu 6:Cho hƯ ph¬ng tr×nh: ( m − 1) x − my = 3m −  2 x − y = m + a) Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh víi m = b) T×m m ®Ĩ hƯ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm nhÊt ( x; y ) cho x − y < ĐỀ THI VẠO LỚP 10-2013 Hải DươngCâu (2,0 điểm): 1) Giải phương trình : ( x – )2 =  x + 2y - 2=  2) Giải hệ phương trình:  x y = +1  2 Hà NamC©u 2: (2,0 ®iĨm) a) Giải phương tr×nh: x2 - 6x - = 2x − y = 2(1 − x) + 3y = b) Giải hệ phương tr×nh:  Bắc NinhCâu (2,0 điểm) mx + y = 2 x − my = Cho hệ phương trình :  ( m tham số ) 1.Giải hệ phương trình với m =2 2.Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn y = 2x TỈNH VĨNH PHÚC C©u 2: (2 ®iĨm).Vĩnh Phúc 2000 Cho hƯ ph¬ng tr×nh x2-y-2 = (m lµ tham sè) x+y+m = a) Gi¶i hƯ víi m= - b) T×m m ®Ĩ hƯ cã hai nghiƯm ph©n biƯt (x1; y1), (x2; y2) tho¶ m·n: x1.x2+y1.y2>0 2 x + y =  Câu 3: VP 2003 Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh :  3 − =1  x y C©u 2:VP 2004 (2,5 ®iĨm)  −  + x − y = m Cho hƯ ph¬ng tr×nh:   + = −2  + x − y a) Gi¶i hƯ m=1 b) Víi nh÷ng gi¸ trÞ nµo cđa m th× hƯ v« nghiƯm? C©u 2:VP 2005 (2,5 ®iĨm) Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt Èn x, y, tham sè m: 2 x + y =  x + 2y = m + 3m + Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh víi m=0 X¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ cđa tham sè m ®Ĩ hƯ cã nghiƯm (xo; yo ) tho¶ m·n x0=y0 X¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ nguyªn cđa tham sè m ®Ĩ hƯ ph¬ng tr×nh ®· cho cã nghiƯm (a;b), víi a vµ c) b lµ c¸c sè nguyªn VP 2006 C©u 2: Gi¶i c¸c hƯ ph¬ng tr×nh sau: a) b) 5x + 3y = 3x + 2y = a)  5x + 3y = 8xy 3x + 2y = 5xy b)   mx + y = (m tham số có giá trị thực) (I)  x − y = −3 VP 2010 Câu (2,5 đ) Cho hệ phương trình  a) Giải hệ (I) với m = b) Tìm tất giá trị m để hệ (I) có nghiệm 4 x − y = −5 VP 2011 Câu (2,0 điểm) Giải hệ phương trình  4 x − y = −1 x − y = VP 2012 Câu (2.0 điểm) Giải hệ phương trình   x − 2y + =  x + ay = −4 VP 2013 Câu (2,0 điểm) Cho hệ phương trình :  ax − y = Giải hệ phương trình với a=1 Tìm a để hệ phương trình có nghiệm Năm 2014-2015 3 x + y = 2 x + y = 1.Vũng Tàu: Giải hệ phương trình:    x + y = 2.Bình Dương: Giải hệ phương trình  x − y =  2 x − ay = 5b − x = Đắc Lắc: Cho hệ phương trình:  Tìm a, b biết hệ có nghiệm  bx − y = y = x − y = Bình Định: Giải hệ phương trình:   x + y = −1 3 x − y = TP HỒ Chí Minh:  4 x − y = 3 x + y = Đà Nẵng: Giải hệ phương trình  6 x + y = ax − y = − y Khánh Hòa: Cho hệ phương trình:   x − by = − a Tìm a b biết hệ phương trình cho có nghiệm (x, y) = (2; 3) 2 + y=3   x Tây Ninh: Giải hệ phương trình:  1 − 2y =  x 3 x + y = Ninh Thuận: Giải hệ phương trình bậc hai ẩn:  2( x − y ) − x = 3 x + y = 10 Hà nội: Giải hệ phương trình bậc hai ẩn:  2( x − y ) − x = 3x + y = 11 Phú Thọ: Giải hệ phương trình  x + y =  x + 2y = 3x − y = 12 Lạng Sơn: Giải hệ phương trình   x + y = 3m + 3 x − y = 11 − m 13 Hải Dương chun: Cho hệ phương trình:  ( tham số m) Tìm m để hệ cho có nghiệm (x; y) thỏa mãn x2 – y2 đạt giá trị lớn x − y = 14 Thanh Hóa: Giải hệ phương trình:  2 x + y = 8x − y = 15 Cà Mau: Giải hệ phương trình:   x − y = −6 2 x − y = 16 Hưng n: Giải hệ phương trình :  3 x + y =   x ( y + 2) + y =  x + 2y − = 17 Nam Định: Giải hệ phương trình  Năm 2015-2016 Phú Thọ: Câu (2,0 điểm) (m − 2) x − y = −5 Cho hệ phương trình:  (I) ( với m tham số)  x + my = a) Giải hệ phương trình (I) với m=1 b) Chứng minh hệ phương trình (I) có nghiệm với m Tìm nghiệm theo m x − y = 3 x + y = Hưng n: Giải hệ phương trình   4 x − y = Khánh Hòa: giải hệ phương trình:   2 x + y =  x + y = 10 1  x − y = Giải hệ phương trình:  Bình Dương: 2 x + y = x − y = Bình Định: Giải hệ phương trình:    x + ( x − y + 3) = y Nam Định chun: ) Giải hệ phương trình    x + ( x + 3) ( x − y + ) = x + 16 3  x − y = Đà Nẵng: Giải hệ phương trình   + y = −4  x  ( x + y ) + x + = Hà Nội: Giải hệ phương trình  ( x + y ) − x + = −5 1) Với điều kiện x ≥ −1 , ta có hệ cho tương đương: 6( x + y ) + x + = 12  x + y = x = 7( x + y ) = x + y = ⇔ ⇔ ⇔ ⇔  x + = x + = ( x + y ) − x + = −   ( x + y ) − x + = −   y = −2     x ( x + 4) ( x + y ) = Quảng Nam chun: Giải hệ phương trình:   x + x + y = −5 Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ Họ tên: ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP LỚP 10 MƠN TỐN ĐỀ Bài1: Câu1:Tìm điều kiện x để biểu thức sau xác định: A= + x B= 5+ x A= − x B= 5− x Câu2:Tìm x biết: a/ 25 x − 25 = b/ x + 20 − + x + x + 45 = c/ x −4 x + =0 Bài 2: Thực phép tính a/ 18 − 72 + 162 b/ 4−3 − 4+3 c/ ( 3− 8−2 − 216 ) Bài 3:Cho đường thẳng y= ( 2m – 1)x – (D) a Tìm giá trị m để hàm số y = ( 2m – 1)x – đồng biến b Vẽ đồ (D) m=2 b.Tìm giá trị m n để đường thẳng y = mx + n song song với đường thẳng y=2x-1 qua A(1;4) Bài 4: Cho phỉång trçnh báûc cọ áøn x: x2 - (2m -1)x + m2 - m - = a) Gii phỉång trçnh m = b) Chỉïng t phỉång trçnh cọ nghiãûm phán biãût x1,x2 våïi mi m c) Tçm m âãø x12 + x22 = d) Tçm m cho 2x1x2 + x1 + x2 ≤ Bài 5(I108) Cho (P) có pt y = x2 đường thẳng (D) có phương trình y=2x+m2+1 a/Chứng minh với m, (D) ln cắt (P) hai điểm phân biệt A B b/Kí hiệu xA,xB hồnh độ điểm A B.Hãy xác định giá trị m cho xA +xB2=10 Bài 6(I/133) Cho tam giác ABC nội tiếp đuuờng tròn (O,R) có Â=80 Gọi I điểm cung nhỏ BC.Vẽ hai dây IE,IF cắt BC M N a/Tính BIC b/Tính diện tích hình quạt giới hạn hai bán kính OB,OC c/Chứng minh tứ giác MNFE nội tiếp d/Chứng minh IN.IF=IM.IE Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ Họ tên: ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP LỚP 10 MƠN TỐN ĐỀ VỀ NHÀ1 Bài1: Câu1:Tìm điều kiện x để biểu thức sau xác định: A= + x B= −2 3− x Câu2:Tìm x biết: a/ 16 x − 16 = b/ x −6 x + =0 Bài 2: Thực phép tính a/ 45 − 20 + 125 b/ 20 − 45 + 80 c) −1 − +1 Bài 3:Cho đường thẳng y= ( m – 1)x – (D) a Tìm giá trị m để hàm số y = ( m – 1)x – đồng biến b Vẽ đồ (D) m=3 b.Tìm giá trị m n để đường thẳng y = mx + n song song với đường thẳng y=-2x1 qua A(-1;-4) Bi 4: Cho phỉång trçnh :x2-2mx+2m-3=0 a)Tçm m âãø phỉång trçnh cọ nghiãûm bàòng -2 b)Chỉïng t phỉång trçnh ln cọ nghiãûm våïi mi m c)Tçm m âãø phỉång trçnh cọ täøng bçnh phỉång nghiãûm bàòng d)Tçm m âãø nghiãûm âãưu dỉång Bi 5: Cho Parabol (P): y= 2x2, âỉåìng thàóng (d): y = x + v âiãøm M(2;8) a) Tçm toả âäü giao âiãøm ca (P) v (d) b) Viãút phỉång trçnh âỉåìng thàóng ( ∆ ) qua M v song song våïi (d) c) Chỉïng t M ∈ (P) v láûp phỉång trçnh dỉåìng thàóng (D) tiãúp xục våïi (P) tải M Bi 6: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đưường tròn (O;R) đường kính AD Các đường cao BE, CF cắt H a/ Chứng minh tứ giác AEHF BCEF nội tiếp b/ Chứng minh AFE= ADB c/ Chứng minh CE.CA=CH.CF d/ Giả sử tam giác ABC Tính diện tích hình viên phân giới hạn dây AB Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ Họ tên: ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP LỚP 10 MƠN TỐN ĐỀ Bài Câu1:Tìm điều kiện x để biểu thức sau xác định: A= x + B = − 2x C= x −4 D= x − Câu2: Rút gọn a/ 18 − 72 + 162 b/ 4−3 − 4+3 Bài Cho hệ pt: x+ay=1 ax+y=2 a/Giải hệ pt a=2 b/Tìm a cho hệ có nghiệm Câu 3: Chứng minh đẳng thức sau a b +b a : = a−b ba a− b Bài Cho (P):y=a x2 (D): y=-x+ a/Với giá trị a (P) (D) tiếp xúc với b/Vẽ (P) (D) hệ trục toạ độ ứng với a vừa tìm c/Viết phương trình đường thẳng (D’), biết (D’)// (D) cắt (P) điểm có hồnh độ -1 Bài (I/79) Cho pt : x2-2mx-6m-9=0 a/Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt âm b/Gọi x1,x2 hai nghiệm pt.Tìm m để x12+x22 =13 Bài 6:(I/80) Cho đường tròn tâm O đường kính AB.Gọi K trung điểm cung AB, M điểm lưu động cung nhỏ AK (M khác điểm A K).Lấy điỉem N đoạn BM cho BN=AM a/C/m AMK=BNK b/C/m tam giác MKN vng cân c/Hai đường thẳng AM OK cắt d.C/m MKlà đường phân giác DMN d/C/m đường thẳng vng góc với BM N ln qua điểm cố định Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ Họ tên: Bài Rút gọn biểu thức sau:  ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP LỚP 10 MƠN TỐN ĐỀ VỀ NHÀ2 5 a) 15  + ÷÷ b) 11 + ( + 1) ( − ) 3  Bài Giải phương trình sau: a) x3 – 5x = b) x − = c/ x − 24 x − 25 = Bài (2điểm)  x + my = (I)  3x − y = Cho hệ phương trình :  a) Giải hệ phương trình m = b) Tìm giá trị m để hệ (I) có nghiệm ( x; y) thoả mãn hệ thức: x-y+ m+1 = −4 m-2 Bài Cho phương trình ẩn x: x2 – 3x –m2 + m + = a) Tìm điều kiện cho m để phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 b) Tìm giá trị m cho hai nghiệm x1; x2 phương trình thoả mãn x13 + x23 = Bài 5.Cho đường tròn (O;R) , đường kính AD, B điểm nửa đường tròn, C điểm cung AD khơng chứa điểm B (C khác A D) cho tam giác ABC nhọn a) Chứng minh tam giác ABD vng cân b) Kẻ AM ⊥ BC, BN ⊥ AC Chứng minh tứ giác ABMN nội tiếp Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABMN c) Chứng minh điểm O thuộc đường tròn (I) d) Chứng minh MN ln tiếp xúc với đường tròn cố định e) Tính diện tích viên phân cung nhỏ MN đường tròn (I) theo R Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ Họ tên: ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP LỚP 10 MƠN TỐN ĐỀ Bài 1: Thực phép tính: a/ (2 ) 28 − + 63 : 112 b/ 5+ 5− + 5− 5+ + 2006 Bi Gii cạc phỉång trçnh v hãû phỉång trçnh sau: 3 x + y = a/  b) 2x + x − = c) 9x + x − = 5 x + y = −4 Bi 3: Cho hãû phỉång trçnh 2 x − y = m  3 x + y = a) Gii hãû pt m = 12 b) Tçm m âãø hãû cọ nghiãûm x > 0; y > Bi 4: Cho phỉång trçnh báûc hai x2 - (3m + 1)x +8m - = (1) a) Tçm m âãø phỉång trçnh (1) cọ hai nghiãûm âäúi b) Tçm m âãø phỉång trçnh (1) cọ hai nghiãûm x1; x2 tho mn x12 +x22 - (x1 + x2 ) = 50 Bi 5: Cho Parabol (P): y= 2x2, âỉåìng thàóng (d): y = x + a/ Tçm toả âäü giao âiãøm ca (P) v (d) b/ Viãút phỉång trçnh âỉåìng thàóng (d’) qua M(2;-4) v song song våïi (d) Bài Cho đường tròn (O) đường kính AC Vẽ dây BD vng góc với AC (K nằm A O) Lấy điểm E cung nhỏ CD (E khơng trùng với C D), AE cắt BD H a/Chứng minh tam giác CBD cân CEHK tứ giác nội tiếp b/Chứng minh AD2=AH.AE c/Cho BD=24cm, BC=20cm Tính chu vi hình tròn d/ Cho góc BCD α Trên mặt phẳng bờ BC khơng chứa điểm A, Vẻ tam giác MBC cân M Tính góc MBC theo α để M thuộc đường tròn (O) Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ Họ tên: ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP LỚP 10 MƠN TỐN ĐỀ VỀ NHÀ3 Bi 1: Tçm m âãø a) Hm säú y = (m - 1)x + l hm säú âäưng biãún b) Âäư thë hm säú y = (m - 1)x + song song våïi âäư thë hm säú y = x - c) Âäư thë hm säú y = (m - 1)x + âi qua âiãøm A(-2; 3) Bi 2:Tênh giạ trë ca biãøu thỉïc 128 + 300 mx − y = Bi 3: Cho hãû phỉång trçnh   x + my = a/ A = − 27 − b/ a) Gii hãû m = B= 7+ 7− + 7− 7+ b) Tçm m âãø hãû cọ nghiãûm x = y Bài Cho phương trình x2 – 4x – m2 + 6m – = với m tham số a) Giải phương trình với m = b) Chứng minh phương trình ln có nghiệm Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 , tìm giá trị bé biểu thức P = x13 + x23 x2 Bài Cho hàm số y = có đồ thị (P) a/ Vẽ ( P ) b/ Đường thẳng y = 2x - b cắt (P) điểm phân biệt Tìm b Bài Cho ®êng trßn (O), d©y AB kh«ng ®i qua t©m Trªn cung nhá AB lÊy ®iĨm M (M kh«ng trïng víi A, B) KỴ d©y MN vu«ng gãc víi AB t¹i H KỴ MK vu«ng gãc víi AN ( K ∈ AN ) 1) Chøng minh: Bèn ®iĨm A, M, H, K thc mét ®êng trßn 2) Chøng minh: MN lµ ph©n gi¸c cđa gãc BMK Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ Họ tên: ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP LỚP 10 MƠN TỐN ĐỀ Bài 1: Thực phép tính a/ 50 − 72 + 98 b) 5−2 − 5+2 c/ 27 − + 75 Bài Giải phương trình hệ phương trình sau a) x + 10x + = b) x − 5x + = d/ − 12 + 27 − 18 − 48 30 + 162 2 x − y = 3 x + y =  x + y = −2 5 x + y = b)  d)  Bµi Cho hµm sè y = (m-1)x + 2m - a/T×m m ®Ĩ hµm sè lu«n nghÞch biÕn b/T×m m ®Ĩ hµm sè ®i qua ®iĨm A(-1;3) VÏ ®å thÞ víi m võa t×m ®ỵc c/T×m m ®Ĩ ®å thÞ hµm sè t¹o víi chiỊu d¬ng trơc hoµnh mét gãc tï Bµi Cho PT x2 +2(m-1) - 2m-3 = (1) a/ Gi¶i PT víi m = b/ CMR PT (1) lu«n cã nghiƯm ph©n biƯt víi mäi gi¸ trÞ cđa m c/Gäi x1, x2 lµ nghiƯm cđa PT (1) T×m m ®Ĩ x +x x x 2 >0 ( §/S m < −3 ) Bµi Cho h/s y= x2 (P) vµ ®êng th¼ng y = 2mx - 2m + (d) a/T×m giao ®iĨm cđa Parabol (P) vµ ®êng th¼ng (d) m = b/CMR ®t lu«n c¾t Parabol t¹i mäi gi¸ trÞ cđa m c/T×m m ®Ĩ ®êng th¼ng c¾t Parabol ®iĨm cã hoµnh ®é tr¸i dÊu d/Gäi x1,x2 lµ hoµnh ®é giao diĨm gi÷a ®t vµ Parabol T×m m ®Ĩ x21(1-x22) + x22(1-x21) = Bài 6: Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm A O cho AI = AO Kẻ dây MN vng góc với AB I Gọi C điểm tùy ý thuộc cung lớn MN cho C khơng trùng với M, N B Nối AC cắt MN E a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp đường tròn b) Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác ACM AM2 = AE.AC c) Chứng minh: AE.AC – AI.IB = AI2 (HD: AE.AC – AI.IB = AM2 – MI2 = AI2) Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ Họ tên: ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP LỚP 10 MƠN TỐN ĐỀ VỀ NHÀ4 Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: a) 13 + + 2+ 4− 3 b) x y−y x xy + x−y x− y Bài Giải phương trình hệ phương trình sau 2 x − y = a x4 + 24x2 - 25 = b  9 x + y = 34 Bài Cho phương trình: x - 2x + (m – 3) = (ẩn x) với x > ; y > ; x ≠ y a/ Giải phương trình với m = b/ Tính giá trị m, biết phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện: x12 – 2x2 + x1x2 = - 12 Bµi Cho h/s y= x a/ Gäi A,B lµ hai ®iĨm trªn ®å thÞ hµm sè cã hoµnh ®é lµ vµ -2 ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua A vµ B b/ §êng th¼ng y = x + m - c¾t ®å thÞ h/s y= x t¹i ®iĨm ph©n biƯt gäi x vµ x2 lµ hoµnh ®é giao ®iĨm Êy T×m m ®Ĩ x12 + x22 + 20 = x12x22 Bµi Cho ®êng trßn (O; R) vµ mét ®iĨm S ë ngoµi ®êng trßn VÏ hai tiÕp tun SA vµ SB VÏ ®êng th¼ng a ®i qua S vµ c¾t ®êng trßn (O) t¹i M; N víi M n»m gi÷a S vµ N (O ∉ a) a) Chøng minh SO vu«ng gãc víi AB b) Gäi H lµ giao ®iĨm cđa SO vµ AB; I lµ trung ®iĨm cđa MN Hai ®êng th¼ng OI vµ AB c¾t t¹i E Chøng minh ISHE néi tiÕp c) Chøng minh OI.OE = R2 d) Cho SO = 2R vµ MN = R TÝnh diÕn tÝch tam gi¸c ESM theo R Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ Họ tên: ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP LỚP 10 MƠN TỐN ĐỀ Bài 1: Thực phép tính a/ 72 − 32 + 200 b) 3−2 − 3+2 Bài Giải phương trình hệ phương trình sau a) 5x2 + 13x - 6=0 b) 4x4 - 7x2 - = Bµi Cho hµm sè y = (m + 2)x + m-3 3 x − y = 17 5 x + y = 11 c)  a/T×m m ®Ĩ ®å thÞ hµm sè lu«n nghÞch biÕn b/T×m m ®Ĩ ®å thÞ cđa hµm sè t¹o víi chiỊu d¬ng trơc hoµnh mét gãc b»ng 450 c/T×m m ®Ĩ ®å thÞ hµm sè c¾t trơc hoµnh t¹i ®iĨm cã hoµnh ®é b»ng -3 d/T×m m ®Ĩ ®å thÞ cđa hµm sè c¾t trơc tung t¹i ®iĨm cã tung ®é b»ng -2 e/T×m m ®Ĩ ®å thÞ cđa c¸c hµm sè y = 2x-1, y = -3x + vµ y=(m+2)x + m -3 ®ång quy Bài Giải tốn sau cách lập phương trình: Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo 13 m chiều dài lớn chiều rộng m Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất Bài Cho parabol (P): y = -x2 đường thẳng (d): y = mx – 1) Chứng minh với giá trị m đường thẳng (d) ln cắt parabol (P) hai điểm phân biệt.F 2) Gọi x1, x2 hồnh độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) Tìm giá trị m để: x12x2 + x22x1 – x1x2 = Bài Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R điểm C thuộc đường tròn (C khác A, B) Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C) Tia AD cắt cung nhỏ BC điểm E, tia AC cắt tia BE điểm F a) Chứng minh FCDE tứ giác nội tiếp b) Chứng minh DA.DE = DB.DC · · c) Chứng minh CFD = OCB Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC tiếp tuyến đường tròn (O) d) Cho biết DF = R, chứng minh tg ·AFB = (HD: IE tiếp tuyến (O) ·AFB = CO · CO · · · = ,tg =tg = = FD CIE CIO AFB CIO CI Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ Họ tên: = R R =2 ) ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP LỚP 10 MƠN TỐN ĐỀ VỀ NHÀ5 Bài1 Rút gọn biểu thức a) 36 + 144 - 50 18 b) c) ( -3 +10 ): + c/ ( 27 − 48 + 5+2 2 x − y = m 3 x + y = + 2− + ) − 12 5− Bi 2: Cho hãû phỉång trçnh  a/Gii hãû pt m = 12 b) Tçm m âãø hãû cọ nghiãûm x > 0; y > Bài 3: Cho phương trình x2 + (m - 1)x - 2m -3 = 0: a/ Giải phương trình m = - b/ Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với m c/ Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để x12 + x 22 = Bµi tËp 4: Cho ph¬ng tr×nh : 2x2 - 6x + (m +7) = a) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = -3 b) Víi gi¸ trÞ nµo cđa m th× ph¬ng tr×nh cã mét nghiƯm x = - c) Víi gi¸ trÞ nµo cđa m th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt d) Víi gi¸ trÞ nµo cđa m th× ph¬ng tr×nh ®· cho v« nghiƯm e) T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm tho· m·n ®iỊu kiƯn x1 = - 2x2 Bµi tËp Cho ®êng trßn (O) ®êng kÝnh AB = 2R VÏ tiÕp tun d víi ®êng trßn (O) t¹i B Gäi C vµ D lµ hai ®iĨm t ý trªn tiÕp tun d cho B n»m gi÷a C vµ D C¸c tia AC vµ AD c¾t (O) lÇn l ỵt t¹i E vµ F (E, F kh¸c A) a Chøng minh: CB2 = CA.CE b Chøng minh: tø gi¸c CEFD néi tiÕp ®êng trßn t©m (O’) Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ Họ tên: ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP LỚP 10 MƠN TỐN ĐỀ Bµi 1: a) TÝnh A = 12 − 75 + 48 − 3 B= 13 + + 2+ 4− 3 2 x + y = 3 x − y = b) Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh  c) Gi¶i ph¬ng tr×nh x − x − 18 = Bài 2: Cho đường thẳng: ( d1 ) : y = x − ( d2 ) : y = − x + ( d3 ) : ( k + 1) x + ( k − 1) y = k + a/ Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng toạ độ Tìm toạ độ giao điểm của(d1) (d2) b/ T×m m ®Ĩ ba ®êng th¼ng sau c¾t t¹i mét ®iĨm Bµi 3: Cho ph¬ng tr×nh x − 3x + m = (1) ( m lµ tham sè) a) Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) m=1 b) T×m c¸c gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiƯm ph©n biƯt x1, x2 tháa m·n x12 + x22 + = 3 (Đ/Á: m = −3 ) Bai4 : Cho Parabol (P): y= x vµ ®êng th¼ng (d) cã ph¬ng tr×nh y = mx+1 1)C/m ®êng th¼ng (d) lu«n c¾t Parabol (P) t¹i hai ®iĨm ph©n biƯt víi mäi m 2)Gäi A,B lµ hai giao ®iĨm cđa (d) vµ (P) TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c OAB theo m ( O lµ gèc to¹ ®é) Bµi 5: Cho ®êng trßn (O:R), §êng kÝnh AB vu«ng gãc víi d©y cung MN t¹i H(H n»m gi÷a O vµ B) Trªn tia MN lÊy ®iĨm C n»m ngoµi ®êng trßn (O;R) cho ®o¹n th¼ng AC c¾t ®êng trßn (O;R) t¹i ®iĨm K kh¸c A, hai d©y MN vµ BK c¾t ë E a) Chøng minh r»ng AHEK lµ tø gi¸c néi tiÕp b) Chøng minh ∆CAE ®ång d¹ng víi ∆CHK c) Qua N kỴ ®êng th¼ng vu«ng gãc víi AC c¾t tia MK t¹i F Chøng minh ∆NFK c©n d) Gi¶ sư KE = KC Chøng minh OK // MN vµ KM2+KN2=4R2 HD:* Ta có ·AKB = 900 ⇒ BKC · = 900 ⇒ ∆KEC vng K · · · BEH = KEC = 450 ⇒ OBK = 450 Mặt khác Theo giả thiết ta lại có KE = KC nên tam giác KEC vng cân K ∆ OBK cân O ( OB = OK = R) nên suy ∆ OBK vng cân O dẫn đến OK // MN (cùng vng góc với AB) * Gọi P giao điểm tia KO với đường tròn ta có KP đường kính KP // MN Ta có tứ giác KPMN hình thang cân nên KN = MP Xét tam giác KMP vng M ta có: MP2 + MK2 = KP2 ⇔ KN2 + KM2 = 4R2 A O P M K H E N C B Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ Họ tên: ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP LỚP 10 MƠN TỐN ĐỀ Bài 1) Rút gọn biểu thức: M =2 5- 45 + 20 ;  N=  3 − −  −1 ⋅ 3+ 5 5− 2) Giải phương trình : a/ 2x2 + 3x – =0 b/ 2x4 - 6x2 + =  2x − y = 3x + y = 3) Giải hệ phương trình:  4) Tổng hai số 59 Ba lần số thứ lớn hai lần số thứ hai Tìm hai số 5) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h đến B người nghỉ 20 phút quay trở A với vận tốc trung bình 25km/h Tính quảng đường AB , Biết thời gian lẫn gời 50 phút Bài Cho phương trình bậc hai x2 - 5x + m = (1) với x ẩn số a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương x1, x2 thoả mãn x1 x + x x1 = Bài 3: Trong hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = x + Parabol (P): y = x2 a/ Xác định toạ độ hai giao điểm A B (d) với (P) b/Cho điểm M thuộc (P) có hồnh độ m (với –1 ≤ m ≤ 2) CMR: SMAB ≤ 27 Bài Cho đường tròn (O) đường kính AB 6cm Gọi H điểm nằm A B cho AH = 1cm Qua H vẽ đường thẳng vng góc với AB, đường thẳng cắt đường tròn (O) C D Hai đường thẳng BC DA cắt M Từ M hạ đường vng góc MN với đường thẳng AB (N thuộc đường thẳng AB) a) Chứng minh MNAC tứ giác nội tiếp · b) Tính độ dài đoạn thẳng CH tính tg ABC c) Chứng minh NC tiếp tuyến đường tròn (O) d) Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt NC E Chứng minh đường thẳng EB qua trung điểm đoạn thẳng CH Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ Họ tên: I/ĐẠI SỐ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 nhà MƠN TỐN ĐỀ Bài 1) Rút gọn biểu thức: Q = 22 32 − 50 + 11  N=  2 − −  −1 ⋅ 2+ 3 3− 2) Giải phương trình : a/ 7x + 3x – 10 =0 b/ 5x - 6x - 11 = 2 x − y = 12 3 x + y = 3) Giải hệ phương trình:  Bài Cho phương trình x2 – mx – =0 1) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với giá trị m 2) Gọi x1; x2 nghiệm phương trình Tìm giá trị m cho x12 +x22 – 3x1x2 =14 Bài 3: Trong hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = x + Parabol (P): y = x2 a/ Xác định toạ độ hai giao điểm A B (d) với (P) b/Cho điểm M thuộc (P) có hồnh độ m (với –1 ≤ m ≤ 2) Tìm m để SMAB = HÌNH HỌC Bài 1.Cho tam giác ABC, cạnh BC lấy điểm E, qua E kẻ đường thẳng song song với AB AC chúng cắt AC P cắt AB Q Chứng minh tứ giác ACEQ tứ giác nội tiếp Xác định vị trí E cạnh BC để đoạn PQ ngắn Bài 2Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH Đường tròn đường kính AH cắt cạnh AB M cắt cạnh AC N Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp Bài 3Cho tam giác ABC vng C, O trung điểm AB D điểm cạnh AB (D khơng trùng với A, O, B) Gọi I J thứ tự tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD BCD Chứng minh điểm I, J, O, D nằm đường tròn Bài 4Cho đường tròn tâm O M điểm nằm bên ngồi đường tròn Qua M kẻ tiếp tuyến MP, MQ (P Q tiếp điểm) cát tuyến MAB Gọi I trung điểm AB Chứng minh bốn điểm P, Q, O, I nằm đường tròn Bài Cho hai đường tròn (O1) (O2) cắt A B, tiếp tuyến chung hai đường tròn phía nửa mặt phẳng bờ O1O2 chứa B, có tiếp điểm với (O 1) (O2) thứ tự E F Qua A kẻ cát tuyến song song với EF cắt (O1) (O2) thứ tự C D Đường thẳng CE đường thẳng DF cắt I Chứng minh: Tứ giác IEBF nội tiếp Bài 6Cho điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự Dựng đường tròn đường kính AB, BC Gọi M N thứ tự tiếp điểm tiếp tuyến chung với đường tròn đường kính AB BC Gọi E giao điểm AM với CN Chứng minh tứ giác AMNC nội tiếp Bài 7Cho nửa đường tròn đường kính AB Lấy điểm D tuỳ ý nửa đường tròn (D ≠ A, D ≠ B) Dựng hình bình hành ABCD Từ D kẻ DM vng góc với đường thẳng AC M từ B kẻ BN vng góc với đường thẳng AC N Chứng minh điểm D,M,B,C nằm đường tròn Bài 8Cho điểm M, N, P thẳng hàng theo thứ tự ấy, gọi (O) đường tròn qua N P Từ M kẻ tiếp tuyến MQ MK với đường tròn (O) (Q K tiếp điểm) Gọi I trung điểm NP Chứng minh điểm M, Q, O, I, K nằm đường tròn Bài 9Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD Hai đường chéo AC, BD cắt E Hình chiếu vng góc E AD F Đường thẳng CF cắt đường tròn điểm thứ hai M Giao điểm BD CF N Chứng minh:CEFD tứ giác nội tiếp Bài 10Cho điểm A ngồi đường tròn tâm O Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) M điểm cung nhỏ BC (M ≠ B, M ≠ C) Gọi D, E, F tương ứng hình chiếu vng góc M đường thẳng AB, AC, BC; H giao điểm MB DF; K giao điểm MC EF 1) Chứng minh: MECF tứ giác nội tiếp Parabol (P) đường thẳng (d) vẽ hình Vì M thuộc (P) nên toạ độ M(m ; m2) Gọi D, N, C chân đường vng góc hạ từ A, M, B xuống Ox Khi D(-1 ; 0), N(m ; 0) C(2 ; 0) Suy AD = 1, BC = 4, MN = m2, CD = DN = |m + 1| = m + CN = |m – 2| = – m (vì -1 ≤ m ≤ 2) Ta có : SAMB = SABCD − (SAMND + SBMNC ) Các tứ giác ABCD, AMND BMNC hình thang vng (có hai cạnh đối song song có góc vng) nên : SAMB = (AD + BC)CD  (MN + AD)DN (MN + BC)CN  − + ÷ 2   (1 + 4).3  (m + 1)(m + 1) (m + 4)(2 − m)  = − + ÷ 2   15  m + m + m + − m + 2m − 4m +  = − + ÷  2  + 3m − 3m   27 =  − (m − )  ≤ × = (do (m − ) ≥ ∀m ∈ [− 1;2]) 2 4  27 1 Vậy SAMB ≤ Dấu xảy ⇔ m = , M( ; ) 2 = Câu (2đ): Cho phương trình bậc hai : x2 - 2(m + 1) x + m - = (1) a, Giải phương trình ( ) m = b, Chứng minh pt (1 ) ln có hai nghiệm phân biệt với m ? c , Gọi x1, x2 hai nghiệm pt (1)đã cho CMR Biểu thức : K = x1(1- x2 )+ x2(1-x1) khơng phụ thuộc vào giá trị m Bµi2: Cho ph¬ng tr×nh x2-2(m+2)x+m+1=0 (Èn x) a) Gi¶i ph¬ng tr×nh m = - b) T×m c¸c GT cđa m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm tr¸i dÊu c) Gäi x1,x2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh T×m GT cđa m ®Ĩ x1(1-2x2)+ x2(1-2x1) =m2 [...]... tròn (O) tại M; N với M nằm giữa S và N (O a) a) Chứng minh SO vuông góc với AB b) Gọi H là giao điểm của SO và AB; I là trung điểm của MN Hai đờng thẳng OI và AB cắt nhau tại E Chứng minh ISHE nội tiếp c) Chứng minh OI.OE = R2 d) Cho SO = 2R và MN = R 3 Tính diến tích tam giác ESM theo R Trng THCS Nguyn Cụng Tr H tờn: THI TH VO LP LP 10 MễN TON 5 Bi 1: Thc hin phộp tớnh a/ 72 5 32 + 200 b) 1 32... minh tg ãAFB = 2 (HD: IE cng l tip tuyn ca (O) ãAFB = CO 1 ã CO ã ã ã = ,tg =tg = = FD CIE CIO AFB CIO 2 CI 2 Trng THCS Nguyn Cụng Tr H tờn: = R R 2 =2 ) THI TH VO LP LP 10 MễN TON V NH5 Bi1 Rỳt gn biu thc a) 36 + 144 - 50 18 b) c) ( 8 -3 2 +10 ): 2 + 5 c/ ( 27 2 48 + 3 1 5+2 2 x y = m 3 x + 2 y = 4 + 1 2 5 + ) 3 2 12 3 5 5 2 Baỡi 2: Cho hóỷ phổồng trỗnh a/Giaới hóỷ pt khi m = 12 b) Tỗm m õóứ... Tip tuyn ti A ca ng trũn (O) ct NC E Chng minh ng thng EB i qua trung im ca on thng CH Trng THCS Nguyn Cụng Tr H tờn: I/I S THI TH VO LP 10 v nh MễN TON 7 Bi 1 1) Rỳt gn cỏc biu thc: Q = 1 22 32 2 50 + 2 11 2 N= 1 2 3 3 1 2+ 3 3 3 1 2) Gii phng trỡnh : a/ 7x + 3x 10 =0 b/ 5x - 6x - 11 = 0 4 2 2 x y = 12 3 x + 2 y = 4 3) Gii h phng trỡnh: Bi 2 Cho phng trỡnh x2 mx 2 =0 1) Chng minh phng... IECB ni tip c trong mt ng trũn b) Chng minh tam giỏc AME ng dng vi tam giỏc ACM v AM2 = AE.AC c) Chng minh: AE.AC AI.IB = AI2 (HD: AE.AC AI.IB = AM2 MI2 = AI2) Trng THCS Nguyn Cụng Tr H tờn: THI TH VO LP LP 10 MễN TON V NH4 Bi 1: Rỳt gn cỏc biu thc sau: a) 3 13 6 + + 2+ 3 4 3 3 b) x yy x xy + xy x y Bi 2 Gii cỏc phng trỡnh v h phng trỡnh sau 2 x y = 2 a x4 + 24x2 - 25 = 0 b 9 x + 8 y = 34 2 Bi... nằm giữa C và D Các tia AC và AD cắt (O) lần l ợt tại E và F (E, F khác A) a Chứng minh: CB2 = CA.CE b Chứng minh: tứ giác CEFD nội tiếp trong đờng tròn tâm (O) Trng THCS Nguyn Cụng Tr H tờn: THI TH VO LP LP 10 MễN TON 6 Bài 1: a) Tính A = 5 12 4 75 + 2 48 3 3 B= 3 13 6 + + 2+ 3 4 3 3 2 x + y = 3 3 x y = 2 b) Giải hệ phơng trình c) Giải phơng trình x 4 7 x 2 18 = 0 Bi 2: Cho 3 ng thng: ( d1... cắt nhau tại một điểm Bài 3: Cho phơng trình x 2 3x + m = 0 (1) ( m là tham số) a) Giải phơng trình (1) khi m=1 b) Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x12 + 1 x22 + 1 = 3 3 (/: m = 3 ) 1 4 Bai4 : Cho Parabol (P): y= x 2 và đờng thẳng (d) có phơng trình y = mx+1 1)C/m đờng thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m 2)Gọi A,B là hai giao... gốc toạ độ) Bài 5: Cho đờng tròn (O:R), Đờng kính AB vuông góc với dây cung MN tại H(H nằm giữa O và B) Trên tia MN lấy điểm C nằm ngoài đờng tròn (O;R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đờng tròn (O;R) tại điểm K khác A, hai dây MN và BK cắt nhau ở E a) Chứng minh rằng AHEK là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh CAE đồng dạng với CHK c) Qua N kẻ đờng thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F Chứng minh NFK cân d)... Theo gi thit ta li cú KE = KC nờn tam giỏc KEC vuụng cõn ti K OBK cõn ti O ( do OB = OK = R) nờn suy ra OBK vuụng cõn ti O dn n OK // MN (cựng vuụng gúc vi AB) * Gi P l giao im ca tia KO vi ng trũn thỡ ta cú KP l ng kớnh v KP // MN Ta cú t giỏc KPMN l hỡnh thang cõn nờn KN = MP Xột tam giỏc KMP vuụng M ta cú: MP2 + MK2 = KP2 KN2 + KM2 = 4R2 A O P M K H E N C B Trng THCS Nguyn Cụng Tr H tờn: THI TH... + 3 y = 2 5 x + 2 y = 6 b) d) Bài 3 Cho hàm số y = (m-1)x + 2m - 1 a/Tìm m để hàm số luôn nghịch biến b/Tìm m để hàm số đi qua điểm A(-1;3) Vẽ đồ thị với m vừa tìm đợc c/Tìm m để đồ thị hàm số tạo với chiều dơng trục hoành một góc tù Bài 4 Cho PT x2 +2(m-1) - 2m-3 = 0 (1) a/ Giải PT với m = 1 b/ CMR PT (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m c/Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của PT (1) Tìm m... x2 là 2 nghiệm của PT (1) Tìm m để x +x x x 1 2 2 1 >0 ( Đ/S m < 3 ) 2 Bài 5 Cho h/s y= x2 (P) và đờng thẳng y = 2mx - 2m + 3 (d) a/Tìm giao điểm của Parabol (P) và đờng thẳng (d) khi m = 1 b/CMR đt luôn cắt Parabol tại mọi giá trị của m c/Tìm m để đờng thẳng cắt Parabol 2 điểm có hoành độ trái dấu d/Gọi x1,x2 là hoành độ giao diểm giữa đt và Parabol Tìm m để x21(1-x22) + x22(1-x21) = 4 Bi 6: Cho ng ... Nguyễn Cơng Trứ Họ tên: ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP LỚP 10 MƠN TỐN ĐỀ Bài 1: Thực phép tính a/ 50 − 72 + 98 b) 5−2 − 5+2 c/ 27 − + 75 Bài Giải phương trình hệ phương trình sau a) x + 10x + = b) x − 5x + =... Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ Họ tên: = R R =2 ) ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP LỚP 10 MƠN TỐN ĐỀ VỀ NHÀ5 Bài1 Rút gọn biểu thức a) 36 + 144 - 50 18 b) c) ( -3 +10 ): + c/ ( 27 − 48 + 5+2 2 x − y = m 3 x... Tính diện tích hình viên phân giới hạn dây AB Trường THCS Nguyễn Cơng Trứ Họ tên: ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP LỚP 10 MƠN TỐN ĐỀ Bài Câu1:Tìm điều kiện x để biểu thức sau xác định: A= x + B = − 2x C= x −4