Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL Mơc lơc PhÇn 1: Néi dung thut minh Chän tiết diện mặt cắt dầm chủ 1.1 Bố trí chung mặt cắt ngang cầu 1.2 Chọn mặt cắt ngang dầm chđ ChiỊu cao kÕt cÊu nhÞp tèi thiĨu (A2.5.2.6.3-1) Xác định chiều rộng cánh hữu hiệu (A.4.6.2.6) 3.1 Đối với dầm 3.2 Đối với dầm biên Tính toán mặt cầu 4.1 Phơng pháp tính toán nội lực mặt cầu 4.2 Xác định nội lực mặt cầu tĩnh tải 4.3 Xác định nội hoạt tải ngời 4.4 Vật liệu thiết kế cho mặt cầu 4.5 Tính toán cốt thép chiu lực Tính toán nội lực dầm chủ tĩnh tải 5.1 Tĩnh tải rải lên dầm chủ 5.2 Các hệ số cho tĩnh tải p (Bảng A.3.4.1-2) 5.3 Xác định nội lực Nội lực dầm chủ hoạt tải 6.1 Tính toán hệ số phân phối hoạt tải theo 6.2 Tính toán hệ số phân phối tải trọng ngời 6.3 Xác định nội lực Các đặc trng vật liệu cho dầm chủ 7.1 Thép 7.2 Bêtông Chọn bố trí cáp dự ứng lực 8.1 Chọn cáp dự ứng lực Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43 Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL 8.2 Bè trÝ c¸p dù øng lùc 8.3 TÝnh tÝnh c¸c đặc trng hình học Tính toán mát ứng suất 9.1 Xác định số thông số cho c¸c bã c¸p 9.2 MÊt m¸t ma s¸t ∆fpF 9.3 MÊt m¸t tơt neo 9.4 MÊt m¸t øng suất co ngắn đàn hồi 9.5 Mất mát ứng suÊt co ngãt (A.5.9.5.4.2) 9.6 MÊt m¸t øng suÊt tõ biÕn 9.7 MÊt m¸t d·o thÐp øng suất trớc 10 Kiểm toán theo - Trạng thái giới hạn cờng độ I 10.1 Kiểm toán Cờng độ chịu uốn 10.2 Kiểm tra hàm lợng cốt thép ứng suất trớc 10.3 Tính cốt đai kiểm toán cắt theo trạng thái giới hạn CĐ1 10.4 Kiểm toán dầm theo trạng thái giới hạn sử dụng 11 Tính toán dầm ngang 11.1 Nội lực tải trọng cục (hoạt tải) gây 11.2 Nội lực tải trọng phân bè (tÜnh t¶i) 11.3 Bè trÝ cèt thÐp 11.4 Dut cờng độ kháng uốn 11.5 Duyệt cờng độ kháng cắt 12 Tính độ võng cầu 12.1 Tính độ võng lực DƯL 12.2 Tính độ võng tải trọng thờng xuyên (tĩnh tải) 12.3 Tính độ võng tức thới hoạt tải có xét lực xung kích Phần 2: vẽ kỹ thuật (Bản vẽ khổ A1) Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43 Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL Nhiệm vụ thiết kế Thiết kế cầu Bê tông cốt thép DƯL * Cỏc s liu cho trước: - Dầm T, chiều dài toàn dầm L=20 m, kết cấu kéo sau - Khổ cầu K8+2 x2m - Tải trọng thiết kế: HL93 - Bó cốt thép DƯL: Bó tao 12,7 * Vật liệu sử dụng: - Bêtơng dầm chủ mác 400 có tiêu sau: + fc’ = 40 MPa + γc = 24 KN/m3 + Ec = 31975,351 MPa + Hệ số poisson = 0,2 - Bêtơng mặt cầu mác 400 có tiêu sau: + fc’ = 30 MPa + γc = 24 KN/m3 Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43 Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL + Ec = 27691.466 MPa + Hệ số poisson = 0,2 - Lớp phủ có: γc = 22,5 KN/m3 - Cốt thép Dự ứng lực có: + fy = 420 MPa + Ep = 197000 MPa + Es = 200000 MPa + Diện tích tao = 98,7 mm2 * Yêu cầu: - Nội dung thuyết minh đầy đủ rõ ràng - Bản vẽ thể mặt dầm, mặt cắt ngang, bố trí cốt thép … vẽ giấy A1 A0 PhÇn I: Néi dung thuyÕt minh I Chọn tiết diện mặt cắt dầm chủ 1.Bố trí chung mặt cắt ngang cầu Chiều dài tính toán cầu giản đơn nhịp : ltính toán= Ltoàn dầm - 2a Trong đó: a: khoảng cách từ đầu dầm tới tim gối.Ta chọn a=0.3 m Ltoàn dầm= 20m (theo cho) ltính toán=20-2*0.3=19.4(m) Nh chiều dài nhịp tính toán nhịp cầu 19.4 m Chọn mặt cắt ngang cầu gồm dầm chủ, mặt cắt chữ T chế tạo Bêtông cốt thép có fc=40 MPa, khoảng cách dầm chủ S= 2.2m Bản mặt cầu có chiều dày 20cm, đựơc đổ chỗ bêtông có f c=30 MPa.Bản mặt cầu bao gồm lớp: -Bản bêtông chịu lực ; -Lớp vải nhựa phòng nớc ; -Trên lớp phủ Bêtông Asphalt tạo phẳng êm thuận cho cầu Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43 Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL Mặt cầu phảI có độ dốc ngang dọc để thoát nớc.Độ dốc dọc đựoc thiết kế theo trắc dọc tuyến đờng, độ dốc ngang cầu 2%, bố trí sang hai bên,độ dốc ngang thoát nớc cầu đợc tạo cách thay đổi cao độ ván khuôn mặt, tức thay đổi bề dày bêtông chịu lực Khổ cầu thiết kế : 8+2*2 m.Nh ta có: -Chiều rộng phần xe chạy : B1=8 m - Chiều rộng phần ngời : B3=2 m -Chọn dạng bố trí phần ngời mức với phần xe chạy Giữa phần xe chạy lề ngời phân cách giải phân cách mềm, chiều rộng dải phân cách B2=0.25m -Chọn chiều réng cđa lan can lµ: B4=0.25m Nh vËy chiỊu réng toàn cầu là: B=B1+2B2+2B3+2B4=8+2*0.25+2*2+2*0.25=13(m) Cầu gồm dầm có mặt cắt chữ I chế tạo bêtông có f c=40MPa, mặt cầu có chiều dày 20cm, đợc đổ chỗ bêtông fc=30MPa, tạo thành mặt cắt liên hợp Trong trình thi công, kết hợp với thay đổi chiều cao đá kê gối để tạo dốc ngang thoát nớc Lớp phủ mặt cầu gồm có lớp: lớp phòng nớc có chiều dày 0,5cm,, lớp bêtông Asphalt có chiều dày 7cm Lớp phủ đợc tạo độ dốc ngang cách kê cao gối cầu 1450 2400 2400 2400 2400 1450 Khoảng cách dầm chủ S=2400 mm Chọn mặt cắt ngang dầm chủ - Dầm chủ có tiết diện hình chữ T với kích thớc sau: Chiều cao toàn dầm: 1200mm - Chiều dày cánh dầm: 200mm - Chiều rộng bầu dầm: 600mm - ChiỊu cao bÇu dÇm: 300mm - ChiỊu cao vót cđa bơng bÇu dÇm: 200mm - ChiỊu réng vót bụng bầu dầm: 200mm Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43 Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL - Chiều rộng cánh dầm: 1900mm - Bán kính cong lợn chuyển tiếp cánh bụng dầm: 200mm Các kích thớc khác nh hình vẽ 20 190 120 R20 30 20 20 60 Hình1 - Mặt cắt ngang dầm chủ Chiều cao kết cấu nhịp tối thiểu (A2.5.2.6.3-1) Yêu cầu: hmin=0,045l Trong đó: l: Chiều dài nhịp tính toán: ltính toán=19400 mm hmin: chiều cao tối thiểu kết cấu nhịp kể mặt cầu ⇒ hmin=1200+200=1400mm Ta cã : hmin=0,045.l =0,045*19400=873mm < h = 1200mm => Thỏa mÃn Xác định chiều rộng cánh hữu hiệu (A.4.6.2.6) 3.1 Đối với dầm Bề rộng cánh hữu hiệu lấy giá trị nhỏ + 1/4 chiều dài nhịp (= 30200 = 7550 mm) + 12 lần độ dày trung bình cộng với số lớn bề dày bụng dầm 1/2 bề rộng cánh dầm Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43 Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL 200 = 2800 800 / =12.200+max + Khoảng cách trung bình dầm kề (S= 2400)- Khống chế 3.2 Đối với dầm biên Bề rộng cánh dầm hữu hiệu đợc lấy 1/2 bề rộng hữu hiệu dầm kề trong(=2400/2=1200) cộng trị số nhỏ nhÊt cđa 30200 = 3775 ) + 1/8 chiỊu dài nhịp hữu hiệu(= + lần chiều dày trung bình cộng với số lớn 1/2 độ dày bụng 1/4 bề rộng cánh dầm 200 / =1400 800 / =6.200+max  + BỊ réng phÇn hÉng( =1200) Khèng chế Kết luận: Bề rộng cánh dầm hữu hiệu Bảng Dầm (bi) 2400 mm Dầm biên (be) 2400 mm Tính toán mặt cầu 1100 120 240 a b 240 c d 240 240 120 e 4.1 Phơng pháp tính toán nội lực mặt cầu áp dụng phơng pháp tính toán gần theo Điều 4.6.2(AASHTO98) Mặt cầu phân tích nh dầm liên tục gối đàn hồi dầm chủ 4.2 Xác định nội lực mặt cầu tĩnh tải Sơ đồ tính vị trí tính nội lực Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43 Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL Theo Điều (A.4.6.2.1) : Khi áp dụng theo phơng pháp giải phải lấy mô men dơng cực trị để đặt tải cho tất vùng có mô men dơng, tơng tự mô men âm ta cần xác định nội lực lớn sơ đồ Trong dầm liên tục nội lực lớn gối nhịp Do sơ đồ tính dầm liên tục nhịp đối xứng, vị trí tính toán nội lực là: a, b, c, d, e nh hính vẽ Theo Điều (A.4.6.2.1.6): Các dải phải đợc coi nh dầm liên tục dầm giản đơn chiều dài nhịp phải đợc lấy khoảng cách tâm đến tâm cấu kiện đỡ Nhằm xác định hiệu ứng lực dải , cấu kiện đỡ phải đợc giả thiết cứng vô hạn Các tải trọng bánh xe đợc mô hình hoá nh tải trọng tập trung nh tải trọng vệt mà chiều dài dọc theo nhịp chiều dài diện tích tiếp xúc đợc điều (A.3.6.1.2.5) cộng với chiều cao mặt cầu, đồ án coi tải trọng bánh xe nh tải trọng tập trung Xác định nội lực tĩnh tải Tỷ trọng cấu kiện lấy theo Bảng (A.3.5.1.1) AASSHTO Tĩnh tải tác dụng lên mặt cầu gồm tĩnh tải rải TTBT mặt cầu, TTBT lớp phủ, lực tập trung lan can tác dụng lên phần hẫng Đối với tĩnh tải, ta tính cho mét dài mặt cầu Thiết kế mặt cầu dày 200mm, tĩnh tải rải TTBT mặt cầu: gDC(bmc)=200.1000.24.10-6= 4,8 KN/m Thiết kế lớp phủ dày 75mm, tĩnh tải rải TTBT líp phđ: gDW=75.1000.22,5.10-6=1,665 KN/m T¶i träng lan can cho phần hẫng: Thực chất lực tập trung quy đổi lan can không đặt mép mặt cầu nhng để đơn giản tính toán thiên an toàn ta coi đặt mép gDC(Lan can)= 4,148 KN/m + Để tính nội lực cho mặt cắt a, b, c, d, e ta vẽ đờng ảnh hởng mặt cắt xếp tải lên đơng ảnh hởng Do sơ đồ tính toán mặt cầu hệ siêu tĩnh bậc cao nên ta dùng chơng trình Sap2000 để vẽ DAH từ tính toán nội lực tác dụng lên mặt cầu + Công thức xác định nội lực tính toán: MU= (P.M DC1 + γP M DC2 +γP M DW ) Líp CÇu Đờng Bộ A-K43 Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL : Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d, quan trọng khai thác xác định theo Điều 1.3.2 =iDR 0,95 Hệ số liên quan đến tính dẻo D = 0,95 (theo Điều 1.3.3) Hệ số liên quan đến tính d R = 0,95 (theo Điều 1.3.4) Hệ số liên quan đến tầm quan trọng khai thác i = 1,05 (theo §iỊu 1.3.5) => η = 1,05.0,95.0,95 = 0,95 γp: HƯ số tĩnh tải (Bảng A.3.4.1-2) Loại tải trọng TTGH Cờng độ1 TTGH Sử dụng DC: Cấu kiện thiết bị phụ 1,25/0,9 DW: Lớp phủ mặt cầu tiện ích 1,5/0,65 4.2.1 Nôi lực mặt cắt a Mômen mặt cắt a mômen phần hẫng Lớp phủ Bản mặt cầu Lan can Sơ đồ tính dạng công xon chịu uốn 700 500 1200 Ma=[. p g DC1( bmc ) 1200.1200 2.106 + γ p g D¦W (1200 − 500) 2.10 + γ p g DC 2( lcncan ) 1200.10− ] Trong THGH C§1 Ma= 0,95.[ 4,8.1200.1200.1,25 1,665.700.700.1,5 + + 4,148.1200.1,25.10−3 ] =10,596 kNm 6 2.10 2.10 Trong THGH SD Ma= 0,95.[ 4,8.1200.1200.1 1,665.700.700.1 + + 4,148.1200.1.10− ] =9,399 kNm 6 2.10 2.10 4.2.2 Nội lực mặt cắt b Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43 Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL + - Đ ờng ảnh h ởng Mb Để tạo ứng lực lớn tĩnh tải, phần Đah dơng ta xếp tĩnh tải với hệ số lớn 1, phần Đah âm ta xếp tĩnh tải với hệ số nhỏ h¬n 1.Cơ thĨ xÕp nh sau: Bmc Phđ + - Xếp tải lên phần Đah d ơng Bmc Phủ + - Xếp tải lên phần Đah âm Tính nội lực theo c«ng thøc: MU=η (γP.M DC1 + γP M DC2 +P M DW ) Trên phần Đah dơng: Với mặt cầu lấy hệ số p= 1,25 THGH CĐ1, b»ng THGH SD Víi líp phđ lÊy hƯ sè γp= 1,5 THGH C§1, b»ng THGH SD Trên phần Đah âm: Với mặt cầu lấy hƯ sè γp= 0,9 THGH C§1, b»ng THGH SD Víi líp phđ lÊy hƯ s« γp= 0,65 THGH C§1, b»ng THGH SD 10 Líp Cầu Đờng Bộ A-K43 Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL Vậy mặt cắt nhịp thoả mÃn hàm lợng thép tối đa + Lợng cốt thÐp tèi thiĨu Mr > ( 1,2Mcr, 1,33Mu) (§iỊu A,5.7.3.3.2)(bảng 23 24) Trong Mcr : Sức kháng nứt đợc xác định sở phân bố phân bố ứng suất đàn hồi cờng độ chịu kéo uèn, fr (A.5.4.2.6) fr = 0.63 f c' = 4,226 Mpa Trong trạng thái GHSD, trạng thái cuối cùng(mc liên hợp), ƯS kéo BT đáy dầm loại tải trọng là: d d d d d d P ( P e) y M y M y M y M y M y f = DC1 + DC 2 + D¦W + LL + IM − j − j + ttbt o I1 I2 I2 I2 A0 I0 I0 ®ã Pj=Aps.(0,8fpy- ∑ matmat )=5527,2.(0,8.1674-600,93)=4080558,7 Mpa.mm2 MDC1=gDC1(bcm+dn+®ì).ωm=(11,52+1,286+2,765).114,005 = 1775,238 KNm MDC2= gDC2(lan can).ωm=4,148.114,005 = 472,893 KNm MDW=gDW.ωm=3,66.114,005 =417,6 KNm Mttbt=gDC1(dc).ωm=14,33.114,005 = 1633,89 KNm Thay vào ta đợc f= 2,353 MPa Nh Mcr mômen gây thêm cho dầm để ƯS thớ dới bêtông đạt đến ƯS suất keó: M cr y I2 d 106= fr - f = 4,226-2,353=1,873 MPa 1,873.2,2809.1011.10−6 Mcr= = 416,822 KNm 1025,654 VËy ( 1,2Mcr, 1,33Mu)=min(500,186; 14620,48)= 500,186 KNm => Mr > 500,186 => Thoả mÃn Vậy mặt cắt nhịp thoả mÃn hàm lợng thép thiểu 61 Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43 Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL 10.3 Tính cốt đai kiểm toán cắt theo trạng thái giới hạn CĐ1: 10.3.1 Tại đoạn dầm gần gối Công thức tính sức kháng cắt Vr = Vn Trong : = Hệ số sức kháng quy định Điều (A.5.5.4.2), = 0.9 VN = sức kháng cắt danh định quy định Điều (A.5.8.3.3) Sức kháng cắt danh định phải đợc xác định trị số nhỏ : Vn = Vc + Vs + VP Vn = 0.25f'cbvdv + VP Trong ®ã : Vc=0.083β Vs = f c' bvdv Av f y d v (cot gθ + cot gα ) sin α s : = bv = góc nghiêng cốt thép ngang phơng trục dọc =90o BỊ réng bơng cã hiƯu bv=600 mmm dv = ChiỊu cao chịu cắt có hiệu đợc lấy cự ly đo thẳng góc với trục trung hoà hợp kéo uốn (dv), nhng không lấy trị số lớn (0,9de)và (0,72h) dv = max(dv; 0,9de;0,72h) dv = cánh tay đòn = Mu/C =Mu/(Aps+AsfY)= 0,72.h=0,72.1600= 1152 mm (Khèng chÕ) 0,9de=0,9.(H-y0)=0,9.( 1651,1- 544,032)=996,36 mm ®ã y0: toạ độ trọng tâm bó cốt thép mặt cắt gối (Xem bảng 9.1.1) 62 Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43 Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL VP =Thành phần lực ứng suất trớc có hiệu hớng lực cắt tác dụng dơng ngợc chiỊu víi lùc c¾t (N) V P = (Pe)sinα (α góc hợp phơng nằm ngang hớng cáp),Vp>0 ngợc chiều với lực cắt Do cách bố trí cốt thép DƯL cong nên gây lực cắt cho dầm(Vp s = min( bv ; 0,8dv ) => s ≤ 600 mm Chän s=100 mm Av = Diện tích cốt thép chịu cắt cự ly S (mm2).Chọn cốt đai 16 Av =2.As (đai nhánh )= 2.3,1415.162/4 = 402,12 mm2 β = HƯ sè chØ kh¶ bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo tra bảng 5.8.3.4.2-1phụ thuộc v 63 Lớp Cầu §êng Bé A-K43 ThiÕt KÕ m«n häc θ = 5.8.3.4 Cầu Bê tông cốt thép DƯL góc nghiêng ứng suất nén chéo đợc xác định Điều Xác định θ vµ β: phơ thc vµo v vµ ε øng suất cắt bê tông phải xác định theo: v= Vu − ϕV p ϕbv d o (5.8.3.4.2-1) Gi¶ thuyÕt tính đợc ứng biến ứng biến cốt thép phía chịu kéo uốn cấu kiện phải xác định theo : Mu + 0,5 N u + 0,5Vu cot gθ − A ps f pg dv ∈x = ≤ 0.002 E s As + E p A ps (5.8.3.4.2-2) Trong ®ã ϕ = Nu = HƯ sè sức kháng cắt Điều 5.5.4.2 => = 0,9 Lực dọc trục tính toán , lấy dơng chịu nén (N) Nu=Nps =Pe(cos) Vu = Lực cắt tính toán (N) Mu = Mô men tính toán (N-mm) fPC = øng suÊt thÐp øng suÊt tríc øng suÊt bê tông xung quanh 0,0 (Mpa), fPC fPe Có v tra bảng tính đợc , kiểm tra có gần với giả thuyết, không giả thuyết lại Tuy nhiên khuôn khổ đồ án TKMH cho =2, =45o + Tính toán bố trí cốt đai cho đoạn dầm gần mặt cắt gối Lợng cốt đai tối thiÓu (5.8.2.5) Av ≥ 0.083 f c, bS 300( 240 ) = 0.083 40 = 89,99mm (lÊy Smax =250) fy 420 64 Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43 Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL L/2 L/4 0,8 m Vu 342.921544 720.503 1093.219 bv 200 298 562 dv 1306 1228.59 1188.8 s 300 200 200 Vc 290.862356 407.698 743.9769 Vs 347.530094 490.398 474.5143 Vp 109.724 231.0707 Vn 638.39245 1007.82 1449.562 Vr 574.553205 907.038 1304.606 KiÓm tra §¹t §¹t §¹t 794,281 KN, Vs=1239,54 KN, Vp= - 271,133 KN Gèi 1488.68 600 1188.8 150 794.281 632.686 271.133 1698.1 1528.29 Đạt Vc= => Vc + Vs + VP= 794,281 +1239,54 - 271,133 =1762,696 KN 0,25f'cbvdv + VP= 0,25.600.1188,8.45-271,133 =8024,4 KN VËy VN=1650 KN =>Vr=φ.VN=0,9.1762,696 =1586,426 KN > Vu=1488,68 KN Vậy mặt cắt gối thỏa mÃn cờng độ chống cắt 10.3.2 Tại mặt cắt lại Bảng tính kiểm toán sức kháng cắt theo TTGH CĐ1 10.4 Kiểm toán dầm theo trạng thái giới hạn sử dụng Các vấn đề phải kiểm tra theo trạng thái giới hạn sử dụng bê tông ứng suất trớc ứng suất bê tông(5.9.4), biến dạng(độ võng) 10.4.1 Các giới hạn ứng suất bê tông ứng suất bê tông đợc tính trạng thái giới hạn sử dụng I Các giới hạn mức ứng suất bê tông tính toán cờng độ bê tông yêu cầu (Mục 5.9.4.2 Quy trình AASHTO) : 65 Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43 Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL + Lúc căng kéo Giới h¹n øng suÊt kÐo: 0,25 f ci' = 0,25 45 = 1,677 > 1.38MPa => giíi h¹n øng st kÐo 1,38MPa theo điều (A.5.9.4.1.2-1) fDC1+ fPSI 1.38Mpa Giới hạn ứng suÊt nÐn : 0,6 f ci' = 0,6.38,25 = 22,95Mpa fDC1+ fPSI - 22,95 Mpa Lúc căng kéo có tải trọng DC1 lực ứng suất trớc Kiểm tra bảng 27 + Lúc khai thác sau mát Giới hạn ứng suất kéo bê tông 0,5 f c' = 0,5 45 = 3,354 Mpa (§iỊu 5.9.4.2.2-1) fDC1+ fDC2+ fDW+ fLL+IM+fDN+ fPSF ≤ 0.5 f c' = 3,354 MPa Giíi h¹n øng st nÐn bê tông (Điều 5.9.4.2.1-1) * Do DƯL tải trọng thờng xuyên 0,45fc=0,45.45 = 20,25 Mpa f DC1 + f DC + f D¦W + f psF 20,25 MPa * Do tổng DƯL hữu hiệu, tải trọng thờng xuyên, tải trọng thời, tải trọng tác dụng vận chuyển bốc xếp 0,6fc=0,6.45=27 MPa f DC1 + f DC + f D¦W + f LL + DM + f DN + f psF ≥ −27 MPa 10.4.2 TÝnh to¸n c¸c øng suÊt mép (nén âm) 10.4.2.1 Lúc căng kéo ứng suÊt lùc D¦L : fD¦L= − Do tù träng thân: fttbt=- Pi Pi e y0 + A0 I0 M ttbt y0 I0 t t 66 Líp CÇu Đờng Bộ A-K43 Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL Trong Pi=Apa.(0,8fpu-fmất mát) với fmất mát=fpF+fpA+fpES 10.4.2.2 Lóc khai th¸c P P e y øng st lùc D¦L : fD¦L= − i + i A0 I0 Do tự trọng thân: fttbt=- M ttbt y0 I0 t t Trong Pi=Apa.(0,8fpu-fmất mát) với fmất mát=fpF+fpA+fpES+pCR+pSR+pR Do tĩnh tải giai đoạn một: fDC1= t M DC1 y1 I1 Trong ®ã MDC1=(gDC1(bmc)+ gDC1(®ì)+ gDC1(dn)).ωm Do tĩnh tải giai đoạn hai: fDC1= ( M DC1 + M DƯW ) y2 t I2 Trong MDC1= (gDC2(lan can)+ gDW).m Do hoạt tải: fLL+IM= M LL + IM y2 I2 t 10.4.3 TÝnh to¸n c¸c ứng suất mép dới (nén âm) 10.4.3.1 Lúc căng kÐo øng suÊt lùc D¦L : fD¦L= − Pi Pi e y0 − A0 I0 M y Do tù trọng thân: fttbt= ttbt I0 d d Trong ®ã Pi=Apa.(0,8fpu-Σ∆fmÊt m¸t) víi ∆fmÊt m¸t=∆fpF+∆fpA+∆fpES 10.4.3.2 Lóc khai th¸c øng suÊt lùc D¦L : fD¦L= − Do tù trọng thân: fttbt=- Pi Pi e y0 A0 I0 M ttbt y0 I0 d d 67 Líp Cầu Đờng Bộ A-K43 Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL Trong đó: Pi=Apa.(0,8fpu-fmấtmát) với fmất mát=fpF+fpA+fpES+pCR+pSR+pR Do tĩnh tải giai đoạn một: fDC1= d M DC1 y1 I1 Trong MDC1=(gDC1(bmc)+ gDC1(đỡ)+ gDC1(dn)).m Do tĩnh tải giai đoạn hai: fDC1= ( M DC1 + M DƯW ) y2 d I2 Trong ®ã MDC1=(gDC2(lan can)+ gDW).ωm M y fLL+IM= LL+ IM I2 Do hoạt tải: d Các số liệu: e=y0d-yps ; yps xem bảng 9.1.1 I0, I1, I2, y0d, y0t, y1d, y1t, y2d, y2t: xem b¶ng 8.3 gDC1(dc), gDC1(bmc), gDC1(dn), gDC1(đỡ), gDC2(lan can), gDW: Xem bảng 5.1 m: Diện tích đờng ảnh hởng mômen mặt cắt phải tính Xem phần 5.3 MLL+IM: Xem bảng 6.3.3.1; bảng 6.3.3.2 Thay số liệu vào công thức , kiểm toán giới hạn ứng suất cho bảng sau: + Lúc căng kéo Pi= e= Mttbt= ƯS thớ ƯS thớ dới Bảng 10.3.1 MC gối 7019686.821 258.662 MC 0.8 6747726 311.2842 168.5412 MC L/4 6224002 542.6295 1225.363 MC L/2 5578130 632.042 1633.889 -0.353397312 Đạt -3.71485 Đạt -1.758889 Đạt -1.662661 Mpa Đạt -14.246 Đạt -20.316 Đạt -20.70517 Đạt + Lúc khai thác -18.538 Đạt Mpa.mm2 mm KNm Mpa Bảng 10.3.2 68 Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43 ThiÕt KÕ m«n häc Pi= e= Mttbt M1 M2 ƯS thớ ƯS thớ dới Cầu Bê tông cốt thÐp D¦L 5482827.068 258.662 0 4985716 311.284 168.541 188.879 364.262 4791156 542.6295 1225.363 1373.226 3344.52 4364741 632.042 1633.889 1831.048 4565.326 MPa.mm2 mm KNm KNm KNm -0.276 Đạt -4.305 §¹t -13.57775 §¹t -16.015 §¹t Mpa -11.12729965 §¹t -12.7382 §¹t 2.794258 Đạt 2.838154 Đạt Mpa 11 Tính toán dầm ngang - Toàn cầu có dầm ngang , tựa dầm chủ , sơ đồ dầm liên tục nhiều nhịp kê dầm chủ ,ta tính toán dầm giản đơn sau xét đến tính liên tục -Do cầu dầm I kéo sau, dầm ngang làm không gian kết cấu Trong khuôn khổ Đồ ¸n TKMH (ThiÕt kÕ theo TCVN22TCN272-01) ta chØ tÝnh dÇm ngang làm việc cục để mang tính chất tham khảo 11.1 Nội lực tải trọng cục (hoạt tải) gây Chiều dài nhịp tính toán dầm ngang ln = 2,4 m TÝnh ¸p lùc b¸nh xe : Ai = ∑ P.i yi Pi - ¸p lùc trơc b¸nh xe yi ’ Tung độ đờng ảnh hởng Tính dầm ngang số l1=7,55m ; l2=2,4m l1=7,55m l1=7,55m l1=7,55m 69 l1=7,55m Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43 Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL 1,2m 110KN 110 KN 4,3 m 4,3 m 35 KN 145 KN 145 KN ξ ξ 0,0174 0,0174 0,2821 l 2,53 ξ = 0,5 3 = 0,5 = 0,0494 7,553 + 2.53 l1 + l2 (khi tÝnh coi nh đờng gẫy khúc) - Mô men tải trọng cục M r đợc tính cách xếp Ai lên đah , sau nhân với hệ số xét đến tính liên tục - Mô men tính toán dầm ngang nhiều nhịp TruckLoad TendomLoad + nhịp : MaxM 0.5 = .0,7.M0 ; MinM 0.5 = - .0,3.M0 (trong =1,75) + Tại gối giữa: MaxM gối = .0,2.M0 ; MinM gối = - .0,9.M0 M0 = (1+à).A zi - Lực cắt : + mặt cắt gối Q gối = .1,15.Q0gối + mặt cắt nhịp : Q 0,5 = .1,15.Q00.5 Q0 =(1+à).A.zi a Khi đặt TruckLoad (nội suy c¸c yi) A= (145.1 + 145.0,0174 + 35.0,0174) = 74,066 KN 1,8 m M0 = 1,25.74,066.0,625 = 57,864 KNm 0,625 1,8 m Q0gèi = 1,25 74,066.(1+0,28) = 118,506 KN 70 0,28 1,8 m Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43 0,5 Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thÐp D¦L Q00.5 = 1,25 74,066.0,5 = 46,291 KN MaxM ’gèi = 1,75.0,2 57,864 = 20,2524 KNm MinM ’gèi = -1,75.0,9.57,864 = - 91,1358 KNm MaxM ’0.5 = 1,75.0,7.57,864 = 70,8834 KNm MinM ’0.5 = -1,75.0,3.57,864 = - 30,3786 KNm Q ’gèi = 1,75.1,15 118,506 = 238,493 KN Q ’0.5 = 1,75.1,6 46,291 = 129,6148 KN b Khi đặt TendomLoad (néi suy c¸c yi) A= (110.1 + 110.0,2821) = 70,5155 KN M0 = 1,25.70,5155.0,625 = 55,090 KNm 1,8 m Q0gèi = 1,25.70,5155.(1+0,28) = 112,825 KN Q00.5 = 1,25.70,5155.0.5= 40,066 KN 0,625 MaxM ’gèi = 1,75.0,2*55,090 = 19,282 KNm MinM ’gèi = -1,75.0,9.55,090 = -86,766 KNm MaxM ’ 0.5 = 1,75.0,7.55,090 = 67,485 KNm MinM ’0.5 = -1,75.0,3 55,090= -58,922 KNm Q ’ gèi = 1,75.1,15.112,825 = 227,060 KN Q ’0.5 = 1,75.1,6.40,066 1,8 m 0,28 1,8 m 0,5 = 112,185 KN Mômen lực cắt tính toán hoạt tải là: M1=86,766 KNm; Q1=235,86 KN 11.2 Nội lực tải trọng phân bố (tĩnh tải) Đối với dầm I dầm ngang chịu tĩnh tải TLBT mặt cầu lớp phủ đà có đỡ BTCT đỡ trình thi công để lại vĩnh cửu Tĩnh tải rải đều: g= 24.0,2.1,27 = 6,096 KN/m Coi dầm ngang kê dầm chủ làm việc nh dầm giản đơn(thiên an toàn), nhịp tính toán l=2,4m, ta có mômen lực cắt lớn M1=g.l2/4=6,096.2,42/4=8,778 KNm Q1=g.l/2=6,096.2,4/2=7,315 KN 71 Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43 Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL Vậy nội lực để thiết kế dầm ngang lµ: M=M1+M2=86,766+8,778=95,554 KNm Q= Q1+Q2=235,86+7,315=243,175 KNm 11.3 Bè trÝ cèt thÐp Cèt thÐp bè trÝ ë dÇm ngang võa để chịu lực, vừa để liên kết dầm chủ Chiều cao làm việc dầm ngang h0=1270-53=1217 mm Bêtông cã fc’=300Mpa 12 Cèt thÐp co fy=420 MPa 53 Cèt thÐp ®êng kÝnh 22mm 30 30 11.4 Dut cêng ®é kh¸ng n 53 => DiƯn tÝch cèt thÐp As=2 3,1416.22 =760,2672mm2 200 53 dp=h0’= 1217 mm β1=0,85-((30-28)/7)0,05=0,8 > 0,65 c= As f y = 0.85 f β 1b f ' c 760,2672.420 =58,697mm 0,85.30.0,8.200 a=β.c=0,8.58,697=46,958 mm a Mn=As.fs.(dp- )=760,2672.420.(1217- 46,958 ).10-6= 381,1 KNm Mr=φ.Mn=0,9 381,1 = 343 KNm > Mu= 95,554 KNm => Tho¶ m·n 11.5 Duyệt cờng độ kháng cắt Vc=0.083 Vs = f c' bvdv =0,083.2 30 200.1270.10-3=230,94 KN Av f y d v (cot gθ + cot gα ) sin α s Trong ®ã s: bíc cèt thÐp, chän s=200 mm Cèt ®ai dầm ngang sử dụng thép đờng kính 12 mm => Av=2 3,1416.12 =226,1952 mm2 72 Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43 Thiết Kế môn học Vs= Cầu Bê tông cèt thÐp D¦L 226,1952.420.1270(cot g 45) − 10 = 603,26 KN 200 Vp= KN Cờng độ kháng =min[834,2;1380] cắt danh định: Vn=min[Vc+Vs+Vp , 0,25fc.bv.dv] Vn=834,2 => Vr=0,9.834,2=750,78 KN >Vu= 243,175 KN => Tháa m·n 12 TÝnh ®é cầu 12.1 Tính độ võng lực DƯL P e' P Độ vồng mặt cắt nhịp đợc tính theo công thức DƯL= W= 5Wl 384 EI 8.P.e' l2 P: Lực DƯL có xét đến mát tức thời P=Apa.(0,8fpu-fmất mát)= Apa.(0,8fpu- fpF-fpA) P=5527,2.(0,8.1860-203,2-246,167).10-3=5740,73 KN e: Khoảng cách từ trục trọng tâm đến trọng tâm bó cáp e’=807,974-200= 607,974 mm W= 8.P.e' 8.5740,73.0,6079 = =30,61 KN/m 30,2 l2 EI(Cđa tiÕt diƯn gi¶m u) I=1,793.1011 mm4 (Xem bảng 8.3) E=36056,6 Mpa (Xem phần 5) EI=1,793.1011.36056,6.10-9=6,465.106 KNm2 DƯL= 5.30,61.30,24 = 55,28 mm ↑ 384 6,465.106 73 Líp CÇu Đờng Bộ A-K43 Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL 12.2 Tính độ võng tải trọng thờng xuyên (tĩnh tải) 12.2.1 Độ võng trọng lợng thân dầm Tiết diên để tính mặt cắt gi¶m yÕu I= 1,793.1011 mm4 (Xem b¶ng 8.3) E= 36056,6 Mpa (Xem phÇn 5) EI= 1,793.1011.36056,6.10-9 = 6,465.106 KNm2 g DC ( dc ) L 14,33.30,24 = ∆gi= =0,024 m= 24 mm ↓ 384 EI 384 6,465.106 gDC(dc)=14,33 (KN/m Xem bảng 3.1) 12.2.2 Độ võng trọng lợng mặt cầu, dầm ngang, đỡ Tiết diên để tính mặt cắt tính đổi cha liên hợp I= 1,911.1011mm4 (Xem bảng 8.3) E= 36056,6 Mpa (Xem phÇn 5) EI= 1,911.1011.36056,6.10-9= 6,89.106 KNm2 ( g DC1( dc ) + g DC1( bmc ) + g DC1( ) ).L (11,52 + 1,776 + 2,765).30,24 = ∆gi= 384 EI 384 6,89.106 = 0,0212 m = 14,34 mm gDC1(dn),gDC1(bmc),gDC1(đỡ) (Xem bảng 3.1) 12.2.3 Độ võng trọng lợng lớp phủ, lan can Tiết diên để tính mặt cắt liên hợp I= 3,19.1011 mm4 (Xem bảng 8.3) E= 36056,6 Mpa (Xem phần 5) EI= 3,19.1011.36056,6.10-9=11,5.106 KNm2 ( g DC (lancan ) + g DW ).L (4,148 + 3,663)30,24 = ∆gi= = 0,007356m 384 EI 384 11,5.106 = 3,356 mm gDC2(lan can),gDW (Xem bảng 3.1) 74 Lớp Cầu Đờng Bộ A-K43 Thiết Kế môn học Cầu Bê tông cốt thép DƯL 12.3 Tính độ võng tức thới hoạt tải có xét lực xung kích x P b a L + Độ võng tính cho dầm giản đơn: Độ võng mặt cắt x lực tập trung P đặt cách đầu dầm a b: Víi x= L/2 ∆x= P.b.x ( L − b2 − x2 ) E I L ∆x= P.L3 48 EI (x