DANH MỤC NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG ĐỀ TÀI Viết tắt GV GD&ĐT HS KHTN NST PPCT PPDH SBT SGK SGV THPT Viết đầy đủ Giáo viên Giáo dục đào tạo Học sinh Khoa học tự nhiên Nhiễm sắc thể Phân phối chương trình Phương pháp dạy học Sách tập Sách giáo khoa Sách giáo viên Trung học phổ thông I ĐẶT VẤN ĐỀ Thực tiễn nguồn gốc, động lực, vừa nơi kiểm nghiệm tính chân lý khoa học nói chung tốn học nói riêng Khoa học phát triển nhờ có mối liên hệ mật thiết với thực tiễn, mối quan hệ khoa học thực tiễn có tính chất phổ dụng, tồn nhiều tầng Đánh giá vai trò quan trọng mối liên hệ biện chứng khoa học với thực tiễn, thân môn khoa học với Bộ GD&ĐT quan tâm đến việc vận dụng kiến thức liên mơn, kiến thức từ thực tiễn sống vào dạy học, thi “dạy học theo chủ đề tích hợp vận dụng kiến thức liên mơn giải vấn đề thực tiễn” tổ chức hàng năm minh chứng rõ nét cho quan tâm Tốn học xem mơn khoa học trung tâm có ảnh hưởng lớn đến việc hình thành phát triển mơn khoa học khác Đối với chương trình phổ thơng việc vận dụng tốn học dạy học mơn khoa học khác đặc biệt môn khoa học tự nhiên nhiều yếu tố bắt buộc, môn học thường xuyên phải giải vấn đề liên quan đến tính tốn, đo đạc, phân tích, thống kê, dự đốn… Chính việc vận dụng kiến thức liên môn việc làm cần thiết dạy học mơn tốn, việc vận dụng khơng giúp học sinh dễ dàng tiếp thu kiến thức tốn học mà cịn giúp họ ơn tập, củng cố nhiều kiến thức học môn học khác Nội dung “Xác suất” đưa vào dạy THPT năm gần (trước đưa vào chương trình Đại học số ngành KHTN) xuất phát từ nhu cầu thực tiễn đòi hỏi phải trang bị cho học sinh bước đầu nắm bắt kiến thức lí thuyết xác suất Tuy nhiên nội dung “ Xác suất” không vấn đề mà cịn nội dung khó học học sinh Làm để học sinh hiểu, nắm vững, vận dụng yêu thích học nội dung “Xác suất” yêu cầu thách thức thực giáo viên dạy toán THPT Ý thức điều đó, thơng qua thực tiễn giáo dục tơi nhận thấy cần phải đổi thực phương pháp cách thức tổ chức dạy học, cần phải khéo léo tích hợp kiến thức liên mơn, thực tiễn thông qua học, hoạt động cụ thể giúp người học dễ dàng tiếp cận, yêu thích học tốt nội dung “Xác suất” Sau học nội dung “Xác suất” , yêu cầu đặt học sinh không nắm vững kiến thức bản, quy tắc, công thức để vận dụng vào giải toán SGK, kì thi mà học sinh cịn phải biết vận dụng vào thực tiễn, chẳng hạn học sinh toán học cần giải thích chất lừa bịp số trò chơi đầu độc hệ trẻ ( lơ đề, xèng, cá cược…) từ giúp cho bạn bè, người thân hiểu tránh xa tệ nạn Những lí nêu sở để chọn đề tài nghiên cứu: Vận dụng kiến thức liên môn, kiến thức thực tiễn nhằm nâng cao hiệu dạy học “Các quy tắc tính xác suất” - SGK 11 Nâng cao II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Cơ sở lý luận đề tài 1.1 Cơ sở triết học Quan điểm triết học Mac – Lê Nin cho rằng: đường biện chứng q trình nhận thức “ từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng, từ tư trừu tượng đến thực tiễn” Việc đổi phương pháp dạy học tựu chung lại với mục đích giúp cho người học nhận thức nhất, nhanh hiệu Điều hiểu đổi phương pháp dạy học ngược hay tách rời quan điểm triết học nêu Thực tế minh chứng rõ cho điều này, phương pháp dạy học truyền thống “thầy đọc, trị chép” khơng hiệu quả, khơng thích hợp người dạy khơng đưa đầy đủ yếu tố trực quan, yếu tố thực tiễn cho người học từ người học khơng chủ động tiếp thu kiến thức Việc học xem trình lâu dài tập hợp nhiều đường nhận thức, học xong nội dung mà người học khơng yêu cầu hay hướng dẫn vận dụng vào nội dung khác hay vào thực tiễn chưa hết đường nhận thức Qua trình nghiên cứu mối quan hệ “ngẫu nhiên” “tất nhiên” từ thực tiễn làm xuất nội dung “xác suất” toán học Trước học sinh học “xác suất” thực tiễn sống họ gặp nhiều yếu tố “tất nhiên”, “ngẫu nhiên” liên quan, chẳng hạn họ thấy gieo đồng xu khơng thể biết trước mặt xuất hay biết trước người phụ nữ sinh trai hay gái…Chính dạy học nói chung, dạy học nội dung “xác suất” nói riêng người dạy khơng đưa yếu tố trực quan có liên quan hàng ngày đến với người học khó để giúp người học dễ dàng tiếp thu, lĩnh hội kiến thức cần truyền đạt 1.2 Cơ sở tâm lý học Đối với môn tốn nói riêng sau nắm vững định nghĩa, định lý, quy tắc chủ đề học sinh thường hứng thú muốn vận dụng chúng để giải vấn đề mà giáo viên đề cho họ Riêng nội dung “xác suất” việc làm tập liên quan cịn có hàng loạt vấn đề khác từ thực tiễn mà địi hỏi họ phải giải thích thấu đáo, chẳng hạn như: + Vì người khơng bị bệnh bạch tạng có mang gen bệnh khơng nên lấy nhau? + Vì khơng nên tham gia trị chơi có tính chất đỏ, đen như: xóc đĩa, lơ đề, chơi xèng, cá cược bóng đá…? + Vì nhà nước cấm chơi lô đề, cá độ lại cho phát hành xổ số? Chơi xổ số không vi phạm pháp luật có phải ln mang lại lợi ích khơng? … Chính việc khéo léo đặt câu hỏi có thắc mắc thực tiễn sống học sinh để dẫn dắt họ suốt trình dạy học chủ đề việc làm cần thiết vô hiệu giúp học sinh dễ dàng việc tiếp thu vận dụng kiến thức 1.3 Cơ sở giáo dục học Ở trường phổ thông học sinh cần phải học nhiều môn, nhiều nội dung có liên quan đến kiến thức mơn học khác Chẳng hạn với nội dung “xác suất” có liên quan nhiều đến môn Sinh học Cụ thể trước học “Các quy tắc tính xác suất” học sinh học quy luật di truyền Men – Đen hay số bệnh có tính di truyền, họ cần biết gặp vấn đề phải giải chẳng hạn như: + Một cặp vợ chồng có nhóm máu A có kiểu gen dị hợp nhóm máu Nếu họ sinh hai đứa xác suất để đứa có nhóm máu A đứa có nhóm máu O bao nhiêu? + Bệnh mù màu người đột biến gen lặn NST X khơng có alen tương ứng Y Một người phụ nữ bình thường có bố bị mù màu, lấy người chồng không bị bệnh mù màu xác suất (khả năng) họ sinh người bị mù màu bao nhiêu… Từ thực tiễn thông qua môn học xã hội khác học sinh có hiểu biết định vấn nạn cờ bạc điều nhức nhối toàn xã hội, họ cần thiết phải hiểu, trả lời vấn đề đặt như: Tệ nạn xã hội có nạn chơi lơ đề, cờ bạc, cá độ ngày phát triển, u nhọt nhức nhối xã hội cần phải tìm cách ngăn chặn loại bỏ Riêng nạn chơi lô đề, cờ bạc, cá độ bùng phát nguy hại nhiều học sinh THPT tham gia, ham mê trò chơi Nhiều hành vi vi phạm pháp luật nghiêm trọng cướp của, giết người, trộm cắp tài sản, lừa đảo xuất phát từ nhu cầu kiếm tiền để tham gia vào trò chơi đỏ đen nêu hòng làm giàu nhanh chóng, bất Vậy với tác hại có nhiều người tham gia, giải thích sở khoa học để người chơi biết chất xấu trò chơi từ giúp họ khơng tham gia chơi? Trong trình dạy học GV cần phải khéo léo đặt câu hỏi, vấn để thực tiễn, liên mơn có liên quan đến hoạt động, nội dung học để hướng học sinh phải huy động hiểu biết, kiến thức trả lời câu hỏi, vấn đề Làm học sinh vừa lĩnh hội kiến thức mới, vừa vận dụng để giải vấn đề liên mơn, vấn đề thực tiễn từ sống 2.Thực trạng đề tài Qua thực tiễn q trình dạy học đồng thời thơng qua việc tìm hiểu, điều tra từ giáo viên học sinh trường THPT địa bàn; tổng hợp thông tin có tìm hiểu phương tiện thông tin nhận thấy việc dạy học nội dung “xác suất” tồn thực trạng sau: + Đối với giáo viên: - Phương pháp dạy học cũ sử dụng nhiều Nhiều giáo viên q trình dạy học mơn tốn nói chung, dạy học chủ đề “xác suất” nói riêng chưa thực quan tâm nhiều đến việc vận dụng kiến thức liên môn thực tiễn áp dụng vào dạy học - Giáo viên gặp nhiều khó khăn việc định hướng, dẫn dắt để học sinh nắm vững quy tắc tính xác suất Các tập áp dụng chưa phong phú, liên hệ với thực tiễn - Việc tích hợp kiến thức liên môn dạy học nội dung “xác suất” cịn quan tâm số giáo viên + Đối với học sinh: - Nhiều học sinh cảm thấy trừu tượng, khó dẫn đến ngại, khơng hứng thú học “tổ hợp, xác suất” nói chung, nội dung “quy tắc tính xác suất” nói riêng - Học sinh thường chưa biết cách để vận dụng kiến thức thực tiễn, liên môn trình học tập nội dung “xác suất” - Học sinh thường quan tâm nhiều đến việc nắm quy tắc để làm tập tương tự kỳ thi mà quan tâm đến sử dụng kiến thức học giải vấn đề liên quan khác từ thực tế Các biện pháp tổ chức thực Ý thức tầm quan trọng việc vận dụng kiến thức liên môn, kiến thức thực tiễn vào dạy học nội dung “xác suất” áp dụng vào dạy học với đối tượng học sinh lớp 11 ban KHTN, dạy “Các quy tắc tính xác suất ” – SGK 11 Nâng cao, tiết 35 – 36 (theo PPCT) Cách thức chuẩn bị tổ chức thực cụ thể trình bày đây: 3.1 Chuẩn bị Giáo viên: Ngồi kiến thức chun mơn, nghiên cứu kỹ SGK, SGV tơi cịn chuẩn bị thêm cho dạy sau: + Nghiên cứu kỹ vấn đề liên môn như: Ba quy luật di truyền Men – Đen, số bệnh di truyền thường gặp( mù màu, bạch tạng…); kiến thức xã hội tệ nạn liên quan đến trò chơi may rủi (chơi lô đề, xèng, cá độ…) + Chuẩn bị tư liệu, vi deo, hình ảnh sử dụng dạy như: Vi deo, hình ảnh tệ nạn cờ bạc len lỏi vào học đường, hình ảnh bệnh mù màu, bạch tạng… + Chuẩn bị phương tiện nhà trường cần thiết sử dụng dạy như: Máy chiếu, ti vi … Học sinh: Tôi yêu cầu học sinh chuẩn bị trước cho học là: Ơn tập kiến thức quy luật dy truyền Men-Đen, bệnh di truyền (mù màu, bạch tạng) học, tìm hiểu trị chơi cờ bạc may rủi mà xã hội tìm cách loại bỏ… 3.2 Tổ chức thực Sau trình chuẩn bị tiến hành tổ chức dạy học phương pháp giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm thực theo bước sau : Bước : Kiểm tra cũ Tôi thay đổi cách kiểm tra cũ để thay đổi khơng khí học tập đồng thời thông qua việc kiểm tra cũ để gợi mở, gây hứng thú, động cho học sinh học mới, câu hỏi chuẩn bị kỹ có tích hợp kiến thức liên mơn Ví dụ : Tiến trình dạy học kiểm tra cũ thực thực tiễn dạy học Câu hỏi 1: Trò chơi đánh đề tệ nạn nguy hại bùng phát dù nhà nước ta tìm cách để loại trừ Luật chơi đơn giản: người chơi bỏ số lượng tiền định để mua số có hai chữ số tự nhiên mà họ chọn hai số cuối giải đặc biệt xổ số kiến thiết mở thưởng hàng ngày Nếu lựa chọn người chơi họ trả số tiền gấp từ 70 đến 80 lần số tiền bỏ Em sử dụng định nghĩa cổ điển xác suất cho biết người chơi mua số khả hay xác suất họ trúng thưởng bao nhiêu? Câu hỏi 2: Bệnh bạch tạng người đột biến gen lặn NST thường Vợ chồng bình thường mang gen gây bệnh Em lập sơ đồ lai theo quy luật phân li độc lập Men Đen học lớp Từ tính xác suất để cặp vợ chồng sinh người đầu lịng khơng mắc bệnh? Tôi không kiểm tra cũ theo cách thông thường gọi học sinh lên trả lời câu hỏi lý thuyết học mà tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm để trả lời, cụ thể việc thực sau: Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng trình chiếu GV: Đưa câu hỏi, yêu cầu học Trả lời: sinh hoạt động theo nhóm để trả Câu hỏi 1: Chơi đánh đề thực chất thực lời phép thử ngẫu nhiên với không gian mẫu tập hợp số có hai chữ số HS: Hoạt động nhóm để trả lời câu (kể số đứng đầu) Gọi A biến cố: hỏi giáo viên “Người chơi mua số trúng thưởng” đó: P (A) = ΩA Ω = 100 Câu hỏi 2: Bố mẹ bình thường mang gen gây bệnh nên có kiểu gen dị hợp *Qui ước : A: bình thường; a: bạch tạng Ta có: P: G Aa A, a F : KG: KH: x Aa A, a 1 AA : Aa : aa 4 bình thường : bị bệnh 4 GV: Nhận xét, đánh giá kết hoạt động nhóm học sinh (P: bố mẹ; G: giao tử; F: con; KG: kiểu HS: Tiếp thu, nắm vững định nghĩa gen; KH: kiểu hình) cổ điển xác suất học Vậy xác suất để cặp vợ chồng sinh GV: Đưa số hình ảnh minh họa nạn lơ đề, cá độ hình ảnh người bị bệnh bạch tạng để học sinh quan sát HS: Quan sát, ý thức thêm tệ nạn ngày bùng nổ Biết thêm bệnh bạch tạng người đầu lịng khơng mắc bệnh + Treo hình ảnh tranh minh họa trình chiếu Power point + Đưa vài video ngắn hay hình ảnh nạn lơ đề, cá độ số bệnh di truyền Vấn đề 1: Nếu người chơi mua lúc 10 số đề xác suất họ trúng thưởng bao GV: Đặt vấn đề để dẫn dắt học sinh nhiêu? Vì khơng nên chơi đề thường học xuyên chơi bị tiền? HS: Tiếp thu vấn đề GV đưa ra, suy nghĩ tìm cách trả lời câu hỏi Vấn đề 2: Cặp vợ chồng (trong câu hỏi 2) sinh hay người xác GV: Bằng sử dụng định nghĩa cổ suất để hay người họ không điển xác suất chưa bị bệnh bao nhiêu? thể trả lời vấn đề Vấn đề giải triệt để sau học quy tắc tính xác suất HS: Hứng thú việc học Nhận xét, đánh giá sau thực bước 1: + Học sinh bất ngờ hứng thú với câu hỏi kiểm tra trên, nhóm thảo luận sơi trước cử đại diện trả lời + Không khí lớp học vui vẻ, học sinh háo hức để học Bước 2: Tổ chức cho học sinh học quy tắc cộng xác suất Sau thực bước tiến hành cho học sinh học quy tắc cộng xác suất Trên sở học sinh nắm vững khái niệm liên quan đến phép thử biến cố, nắm định nghĩa cổ điển xác suất tổ chức cho học sinh chủ động học tập để tìm ra, hiểu sâu kiến thức quy tắc cộng xác suất Ví dụ thể hoạt động dạy học bước mà áp dụng thực tiễn dạy học: Ví dụ 2: Tiến trình dạy học quy tắc cộng xác suất Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng trình chiếu GV: Đưa câu hỏi yêu cầu học Bài 5: Các quy tắc tính xác suất sinh suy nghĩ trả lời Quy tắc cộng xác suất HS: Thảo luận, tìm cách trả lời câu Câu hỏi: Chọn ngẫu nhiên học hỏi giáo viên sinh trường em Gọi A biến cố “Học sinh học giỏi Tốn”, B biến cố “Học sinh học giỏi Văn” , C biến cố “ Học sinh giỏi Toán giỏi Văn” Em nhận xét quan hệ biến cố C GV: Nhận xét trả lời HS từ với hai biến cố A B? dẫn dắt để họ hiểu khái niệm biến cố hợp, biến cố xung khắc + Khái niệm biến cố hợp, biến cố xung HS: Thông qua việc trả lời câu hỏi khắc (SGK) GV việc nghiên cứu tài liệu SGK hiểu khái niệm biến cố hợp, biến cố xung khắc GV: Đưa câu hỏi để học sinh vận dụng kiến thức Câu hỏi: + Từ phép thử ngẫu nhiên thực tiễn em lấy ví dụ biến cố hợp, biến cố xung khắc, biến cố không xung khắc? + Ω A ; Ω B số kết thuận + Học sinh lấy ví dụ từ thực tiễn, chẳng lợi biến cố A; B Nếu A B hạn: Gieo ngẫu nhiên súc sắc xung khắc em có nhận xét số gọi A; B hai biến cố xuất mặt chấm; hai chấm Khi A B phần tử tập Ω A ∩ Ω B ? hai biến cố xung khắc HS: Thảo luận trả lời câu hỏi + A B hai biến cố xung khắc giáo viên Ω A ∩ Ω B = Φ GV: Đặt câu hỏi liên quan đến kiến + A ∩ B = Φ A ∪ B = A + B thức tập hợp học Câu hỏi: + A B hai tập hợp không giao ( A ∩ B = Φ ) Hãy tính số phần tử tập A ∪ B theo số phần tử A B? + Từ kiến thức học tính số phần tử hai tập không giao + Công thức cộng xác suất (SGK) với kiến thức vừa học em đưa công thức cộng xác suất? HS: Trả lời câu hỏi GV, kết hợp thảo luận, nghiên cứu tài liệu để đưa kết luận công thức cộng xác suất GV: Đưa vấn đề: Trở lại câu hỏi (kiểm tra cũ) Gọi A biến cố người chơi trúng thưởng, B biến cố người chơi khơng trúng thưởng Tính xác suất biến cố B, nhận xét hai biến + Biến cố đối (SGK) cố A B HS: Nhận xét A ∪ B=Ω ; P(A)+P(B)=1 + Định lý: Cho biến cố A Xác suất biến cố đối A P(A)=1-P(A) GV: Hai biến cố A B gọi hai biến cố đối Vậy hai biến cố đối? HS: Kết hợp với tìm hiểu kiến thức SGK đưa định nghĩa biến cố đối định lý biến cố đối Nhận xét, đánh giá sau thực bước 2: + Học sinh hứng thú với cách dẫn dắt học đặt câu hỏi giáo viên + Học sinh lấy nhiều ví dụ từ thực tiễn liên quan đến khái niệm biến cố học Bước 3: Thông qua câu hỏi liên môn giúp học sinh củng cố kiến thức quy tắc cộng xác suất Sau thực bước tiến hành tổ chức cho học sinh hoạt động để củng cố kiến thức Tôi không đơn sử dụng câu hỏi gợi ý SGK, SGV mà tùy đối tượng học sinh để khéo léo đưa câu hỏi liên môn, câu hỏi thực tiễn để dẫn dắt, tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm để trả lời Ví dụ 3: Tiến trình dạy học để củng cố kiến thức quy tắc cộng Các câu hỏi liên mơn đưa để học sinh trả lời vận dụng kiến thức quy tắc cộng vừa học: Câu hỏi 1: Người ta tổ chức trò chơi sau: Họ gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối, đồng chất lần Người chơi cần bỏ lượng tiền định để đặt cược phép chọn số tùy ý từ số 1, 2, 3, 4, 5, Kết sau gieo súc sắc mặt xuất số chấm ứng với hai số mà người chơi chọn họ người thắng Nếu thắng người chơi nhận số tiền thưởng số tiền họ đặt cược Theo em có nên tham gia trị chơi để thử vận may kiếm tiền khơng? Vì sao? Câu hỏi 2: Người ta tổ chức trò chơi sau: Họ rút ngẫu nhiên từ cỗ Túlơkhơ gồm 52 quân Người chơi dùng số lượng tiền định để đặt cược, rút 10; J; Q; K; Át người chơi thắng nhận số tiền thưởng số tiền họ đặt cược Theo em có nên tham gia trị chơi khơng? Vì sao? Hoạt động GV HS Nội dung ghi bảng trình chiếu GV: Đưa câu hỏi, yêu cầu học + Chiếu nội dung câu hỏi chuẩn bị sinh thảo luận nhóm để trả lời HS: Thảo luận nhóm để trả lời câu hỏi giáo viên Trả lời câu hỏi 1: + Các nhóm học sinh đưa kết Không gian mẫu Ω = { 1; 2;3; 4;5;6} Giả sử người chơi chọn số i j với GV: Nhận xét, đánh giá kết i; j ∈ { 1; 2;3; 4;5; 6} , i ≠ j hoạt động nhóm học sinh Gọi A B biến cố súc GV: Nhấn mạnh thực tế sắc xuất mặt i j chấm Khi khả có nhiều trị chơi mang người chơi thắng xác tính may rủi Người chơi dễ bị suất xảy biến cố A ∪ B Dễ thấy A đánh lừa tưởng khả B xung khắc nên theo quy tắc cộng xác kiếm tiền cao, thực tế suất: P(A ∪ B)=P(A)+P(B)= + = 6 lại hồn tồn ngược lại Khơng vậy, số trò chơi khả Vậy xác suất để trúng thưởng nhỏ 50% 10 lập HS: + Thảo luận, trả lời câu hỏi Ví dụ biến cố giao, biến cố độc lập: giáo viên Biến cố giao: Chọn ngẫu nhiên học + Nắm định nghĩa biến cố sinh trường em Gọi A biến cố giao, biến cố độc lập “Bạn học sinh giỏi Tốn”, B biến cố “Bạn học sinh giỏi Văn” GV: Tiếp tục đặt câu hỏi để học biến cố AB “Bạn học sinh giỏi Văn sinh hiểu sâu định nghĩa biến cố Toán” biến cố giao hai biến cố A giao, biến cố độc lập B + Hãy lấy ví dụ giao hai Biến cố độc lập: Xét phép thử T “Gieo biến cố, biến cố độc lập từ đồng xu liên tiếp hai lần” Gọi A phép thử ngẫu nhiên thực tiễn? biến cố “Lần gieo thứ đồng xu xuất HS: Hoạt động nhóm trả lời câu mặt sấp”, B biến cố “Lần gieo thứ hỏi giáo viên hai đồng xu xuất mặt ngửa” Khi A B hai biến cố độc lập với GV: Yêu cầu học sinh thảo luận, + Quy tắc nhân xác suất (SGK) nghiên cứu kiến thức SGK rút quy tắc nhân xác suất Câu hỏi: HS: Phát biểu quy tắc nhân xác suất Câu hỏi 1: Cho hai biến cố A B xung GV: Đưa câu hỏi để học sinh áp khắc dụng quy tắc nhân a Chứng tỏ P(AB) = HS: Hoạt động nhóm trả lời câu b Nếu P(A) f P(B) f hai biến hỏi giáo viên cố A B có độc lập với không Câu hỏi 2: Hai xạ thủ bắn vào mục tiêu, xác suất bắn trúng hai xạ thủ 0,7 0,8 Hãy tính xác suất để sau lượt bắn: a Cả hai xạ thủ bắn trúng b Có xạ thủ bắn trúng Trả lời: Câu 1: a Vì A B xung khắc nên AB=Φ ⇒ P(AB) = b Vì P(A) f P(B) f nên P(A).P(B) f ⇒ P(AB) ≠ P(A).P(B) Vậy A B không xung khắc GV: Nhận xét, đánh giá hoạt động Câu 2: a Gọi A, B biến cố xạ nhóm học sinh thủ thứ nhất, xạ thủ thứ bắn trúng Gọi C HS: Tiếp thu, khắc sâu kiến thức biến cố hai xạ thủ bắn trúng 12 học C = AB, A B độc lập nên: P(C) = P(AB) = P(A).P(B) = 0,56 b Gọi D biến cố “Có xạ thủ bắn trúng” D biến cố “Khơng có xạ thủ bắn trúng” ⇒ P(D)=P(A).P(B)=0,3.0,2=0,06 ⇒ P(D)=1-P(D)=1-0,06=0,94 Nhận xét, đánh giá sau thực bước 4: + Học sinh chủ động thảo luận, tự nghiên cứu tài liệu, tích cực suy nghĩ để tìm hiểu kiến thức quy tắc nhân xác suất + Vận dụng tốt quy tắc nhân để trả lời câu hỏi giáo viên đưa Bước 5: Tổ chức cho học sinh luyện tập quy tắc tính xác suất thơng qua ví dụ có sử dụng kiến thức thực tiễn, kiến thức liên môn Sau học sinh nắm kiến thức quy tắc nhân tiến hành tổ chức cho học sinh hoạt động để củng cố kiến thức Ví dụ 5: Tiến trình dạy học củng cố kiến thức quy tắc nhân Các câu hỏi liên môn, thực tiễn sau sử dụng: Câu hỏi 1: Trong chương trình “ Ai triệu phú” VTV3, giả sử luật chơi quy định sau: Người chơi bắt buộc phải trả lời 15 câu hỏi trợ giúp, người chơi trả lời sai họ bị loại Nếu người chơi chọn ngẫu nhiên đáp án mà người cho tất câu hỏi xác suất để người trở thành triệu phú (trả lời 15 câu) bao nhiêu? Câu hỏi 2: Bạn Nam vốn học sinh khơng chăm học tập có tranh luận với bạn Minh gay gắt Cụ thể bạn Nam cho “Đối với môn thi trắc nghiệm khơng cần phải học thi đại học có điểm, chí có điểm tuyệt đối”, ngược lại bạn Minh cho “ Nếu không học thi đại học khơng bị điểm khơng chắn không đạt điểm cao đạt điểm tuyệt đối” Với hình thức thi trắc nghiệm kỳ thi đại học môn có 50 câu hỏi, em cho biết tranh luận đúng, sai? Em rút học hay có nhận xét qua việc giải vấn đề trên? Câu hỏi 3: Trong nội dung trị chơi cá độ bóng đá có luật chơi sau: Nếu thắng người chơi hưởng số tiền thưởng lên đến 10 lần số tiền bỏ để đặt cược Để giành giải thưởng người chơi buộc phải đoán kết trận đấu Biết xác suất để đoán hay sai trận đấu 0,5 Hãy tính xác suất để người chơi thắng cuộc? Theo em có nên tham gia trị chơi khơng? Vì sao? Câu hỏi 4: Liên môn sinh học ( giải vấn đề đặt Ví dụ 1) 13 Bệnh bạch tạng người đột biến gen lặn NST thường Vợ chồng bình thường mang gen gây bệnh, tính: a Xác suất để họ sinh người con, có trai gái khơng bị bệnh b Xác suất để họ sinh người có trai gái có người bệnh, không bệnh c Xác suất để họ sinh người giới tính bình thường d Xác suất để họ sinh người giới tính người bình thường, người bị bệnh bạch tạng Theo em hai người bình thường mang gen gây bệnh bạch tạng có nên lấy khơng? Nếu lấy họ nên làm gì? Hoạt động GV HS GV: Đưa câu hỏi từ thực tiễn, câu hỏi sử dụng kiến thức liên môn yêu cầu học sinh hoạt động nhóm sử dụng quy tắc tính xác suất để trả lời HS: Hoạt động nhóm trả lời câu hỏi, tập mà giáo viên đưa HS: Các nhóm trình bày kết Nội dung ghi bảng trình chiếu + Trình chiếu nội dung câu hỏi Trả lời: Câu hỏi 1: Xác suất để người chơi trở thành triệu 15 1 phú là:  ÷ 4 Câu hỏi 2: GV: Nhận xét, đánh giá kết hoạt Xác suất để thi đại học điền ngẫu động nhóm học sinh Đối với câu hỏi giáo viên đưa nhiên 50 câu 10 điểm nhận xét để học sinh hiểu sâu sắc 50 1 kiến thức liên môn, cụ thể: thi trắc nghiệm khách quan là:  ÷ Câu hỏi 1: Nhận xét: Nếu người chơi chọn ngẫu nhiên tất câu hỏi xác suất trả lời 15 câu nhỏ, gần không diễn thực tế Để trả lời cần phải có kiến thức không nên trả lời ngẫu nhiên, việc thi cử học sinh cần phải học không nên thử vận may cách chọn bừa câu đề thi trắc nghiệm làm xác suất có điểm thấp 4 50 3 Xác suất để đạt điểm  ÷ 4 Câu hỏi 3: 1 Xác suất thắng  ÷ =   16 Mặc dù thắng số tiền thưởng gấp 10 lần số tiền đặt cược 1 p nên chơi 16 10 Câu hỏi nhiều xác suất để người chơi Nhận xét: Cả hai bạn Nam Minh tiền lớn trả lời có ý đúng, có ý sai Bạn Nam 14 cho điền ngẫu nhiên đạt 10 điểm đúng, nhiên xác suất nhỏ (gần thực tế không diễn ra), nhiên bạn khẳng định bị điểm sai dù xác suất xảy thấp Bạn Minh cho khơng bị điểm 0, khơng thể đạt điểm 10 sai dù thực tế gần không xảy Qua vấn đề thấy không học thi gần bị điểm kém, việc lấy lí đạt điểm cao bạn Nam ngụy biện, để đạt kết tốt kì thi điều bắt buộc phải học thật tốt Câu hỏi 4: Từ câu hỏi hoạt động (Kiểm tra cũ) ta biết: - Xác suất để sinh hai người có trai, gái - Xác suất để sinh không bị bệnh Vậy nên: a Xác suất để họ sinh hai người có trai gái khơng bị bệnh là: Câu hỏi 3: Nhận xét: Trò chơi câu hỏi tưởng người chơi có lợi, thực tế người chơi gần chắn bị nhiều tiền ham mê chơi với số lượng tiền lớn hay chơi nhiều lần Câu hỏi 4: Nhận xét: Hai người bình thường mang gen bệnh lấy họ sinh khả họ bị bệnh cao, họ không nên lấy Nếu họ biết mang gen bệnh lấy trước hết họ phải chuẩn bị tinh thần họ mắc bệnh Nếu họ lấy sinh đầu lịng khơng bị mắc bệnh với xác suất cao tốt nên dừng lại không nên sinh thêm hay nhiều 3 = 4 32 b Xác suất để họ sinh hai người có trai gái không bị bệnh, bị bệnh là: 1 C21 = = 4 4 16 c Xác suất để họ sinh hai người giới bình thường là: 3 = 4 32 d Xác suất để họ sinh hai người giới không bị bệnh, bị bệnh là: 1 C21 = = 4 4 16 Nhận xét, đánh giá sau thực bước 5: 15 + Học sinh hứng thú trước câu hỏi có tính liên mơn, thực tiễn giáo viên đưa + Các nhóm hoạt động sôi trả lời tốt câu hỏi giáo viên + Học sinh nắm vận dụng tốt quy tắc tính xác suất vào giải tập Bước 6: Củng cố học Sau học sinh học tập, củng cố kiến thức quy tắc cộng quy tắc nhân xác suất cần thiết phải giúp học sinh củng cố, khắc sâu kiến thức Ví dụ 6: Tiến trình dạy học củng cố học Hoạt động GV HS GV: + Chốt lại kiến thức trọng tâm học quy tắc tính xác suất + Nhấn mạnh lần vai trò to lớn xác suất thống kê áp dụng thực tiễn, môn học khác + Thơng qua ví dụ có liên hệ thực tiễn, liên hệ với môn học khác nhấn mạnh cho học sinh ý thức sâu sắc tác hại tệ nạn lô đề, cờ bạc, cá độ + Nhấn mạnh vai trò học áp dụng môn sinh học số môn học khác + Giao thêm tập nhà cho học sinh Nội dung ghi bảng trình chiếu + Trình chiếu số hình ảnh tệ nạn đỏ đen cần loại bỏ + Trình chiếu bảng tổng kết kiến thức trọng tâm học Một số tập nhà có sử dụng kiến thức liên môn: Bài 1: Ở chuột màu lông gen có hai alen, alen B quy định lơng đen trội hồn tồn so với alen b lơng trắng Cho phép lai: Bb X bb, tính xác suất để thu đen, trắng? Bài 2: Một người tham gia vào trò chơi đánh đề ngày liên tiếp (luật chơi nêu hoạt động 1) Tính xác suất để anh ta: a Trúng (thắng cược) ba ngày HS: b Trúng ngày + Tiếp thu, lĩnh hội, ý thức sâu sắc c Không trúng ngày vấn đề mà giáo viên Từ kết em rút học cho truyền đạt thơng qua học thân? + Thông qua kết Bài 3: Bệnh mù màu người đột học biến gen lặn NST X khơng có alen tương ứng Y Một người phụ nữ bình thường có bố bị mù màu, lấy người chồng khơng bị bệnh mù màu Tính xác suất để: a Họ sinh người bị mù màu b Họ sinh người trai 16 không bị mù màu c Họ sinh người bình thường d Họ sinh người con: bình thường, bị bệnh e Họ sinh người có trai gái bình thường g Họ sinh người có trai, gái khơng bị bệnh Bước 7: Rút kinh nghiệm Sau thực dạy học theo bước nêu nghiêm túc đánh giá kết hoạt động dạy học để rút kinh nghiệm, điều chỉnh, bổ sung cho phù hợp với đối tượng học sinh Thông qua việc vận dụng đề tài vào giảng dạy nội dung “Quy tắc tính xác suất” nhiều năm, cho nhiều lớp đúc rút số học kinh nghiệm sau: + Cần phải không ngừng học hỏi để tiếp tục đổi dạy cho phù hợp với đối tượng học sinh Không thể lấy giáo án để dạy cho tất lớp, câu hỏi đặt phải chuẩn bị kỹ thơng qua việc tìm hiểu kỹ đối tượng học sinh + Việc vận dụng tích hợp kiến thức liên môn, kiến thức thực tiễn không lạm dụng dẫn đến thiếu tập trung vào nội dung học + Cần phải tạo khơng khí học tập thoải mái phải ln định hướng, tổ chức cho nhóm học sinh thực thi đua để trả lời câu hỏi + Cần cập nhật thơng tin thường xun, đưa hình ảnh hay vi deo ngắn để tăng thêm sức thuyết phục cho dạy không sử dụng nhiều dễ dẫn đến lạc chủ đề không đạt mục đích dạy học theo u cầu + Cần tìm hiểu, lắng nghe phản hồi từ học sinh để nắm bắt suy nghĩ em học hoạt động cụ thể từ để có bổ sung, thay đổi phù hợp Kết thực nghiệm đề tài 4.1 Cách thức kiểm tra, đánh giá Sau tiến hành dạy học theo bước nêu tiến hành kiểm tra, đánh giá kết dạy học hình thức: - Phỏng vấn trực tiếp số học sinh sau học - Phát phiếu thăm dò để nắm bắt suy nghĩ, cảm giác, mức độ hứng thú học sinh sau học - Kiểm tra định lượng câu hỏi kết hợp kiến thức môn với kiến thức liên môn, chẳng hạn số câu hỏi sau: 17 Câu 1: Trong giải thưởng xổ số kiến thiết miền Bắc nhà nước tổ chức, mở thưởng hàng ngày có 24 giải gồm giải đặc biệt (là dãy theo thứ tự gồm số tự nhiên liên tiếp) 23 giải thưởng khác (từ giải đến giải bảy) Một số tổ chức, cá nhân nhân hội tìm cách kiếm tiền bất cách tổ chức chơi đánh “lơ”, luật chơi đơn giản: Người chơi bỏ lượng tiền định mua số có hai số tự nhiên (sắp thứ tự), số trùng với số 24 giải xổ số người chơi thưởng số tiền gấp lần số tiền cược bỏ a Hãy tính xác suất để mua vé số trúng giải đặc biệt Tính xác suất mua số “lô” trúng cược b Dựa vào kết hiểu biết xã hội em giải thích khả trúng giải đặt biệt thấp trúng “lô” nhiều mua xổ số hợp pháp đánh “lô” lại vi phạm pháp luật? Câu 2: Khi có bạn người thân chơi lô đề, cá độ, chơi xèng ảnh hưởng đến học tập, kinh tế hạnh phúc gia đình em khun người nào? lấy kiến thức mơn để phân tích cho người hiểu nào? Câu 3: Em tư vấn cho cặp vợ chồng mắc bệnh mù màu bạch tạng để xác suất họ sinh khơng bị bệnh bao nhiêu, sở lí thuyết để bạn thuyết phục người đó? Câu 4: Em đề xuất biện pháp tuyên truyền kiến thức tệ nạn xã hội đưa lời khuyên để người không tham gia tệ nạn cộng đồng dân cư nơi sinh sống? Tiêu chí đánh giá định lượng kiểm tra: + Học sinh không vận dụng kiến thức mơn Tốn: đạt < điểm + Học sinh vận dụng kiến thức mơn Tốn: đạt 5- điểm + Học sinh vận dụng kiến thức môn: đạt 7- điểm + Học sinh vận dụng kiến thức môn: đạt 9-10 điểm 4.2 Kết kiểm tra đánh giá * Về vấn, thăm dò học sinh: + 100 % học sinh hỏi trả lời hứng thú với câu hỏi xã hội, câu hỏi liên môn mà giáo viên đặt học + 100 % học sinh trả lời vấn đề liên môn đặt học giúp em dễ dàng việc tiếp thu kiến thức môn + 100 % học sinh trả lời cần thiết phải đưa vào dạy học môn tốn nhiều câu hỏi, ví dụ, tốn mang tính thực tiễn, liên mơn * Kết kiểm tra Năm học 2014 – 2015 tiến hành áp dụng đề tài vào giảng dạy thực nghiệm hai lớp 11B2 11B5 Sau thực lớp 11B2 tơi có điều chỉnh, bổ sung để thực đề tài với lớp 11B5 Để đánh giá định lượng việc thực đề tài dạy học đối chứng lớp 11B8 Kết kiểm tra (với câu hỏi trên) sau: 18 TT Sĩ 9-10 số 11B2 46 21 45,7% 20 11B5 46 24 52,2% 19 11B8 46 10,9% 15 Lớp 7-8 5-6 3- TB trở lên 43,4% 10,9% 0 46 100% 41,3% 6,5% 0 46 100% 32,6% 23 50% 6,5% 46 93,5% Các lớp dạy thực nghiệm đối chứng học ban KHTN có lực học tương đương Qua việc thống kê kết kiểm tra dễ thấy việc vận dụng kiến thức riêng môn toán nội dung học lớp dạy thực nghiệm cao lớp dạy đối chứng, riêng việc vận dụng kiến thức liên môn, kiến thức thực tiễn lớp thực nghiệm cao hẵn lớp đối chứng Từ kết định tính định lượng khẳng định đề tài thiết thực hồn tồn áp dụng, phát triển thực tiễn dạy học III KẾT LUẬN 19 Đề tài thu số kết sau: + Đề tài nêu bật lên chủ đề “ Xác suất – thống kê ” nói chung, học “Các quy tắc tính xác suất” nói riêng có vai trị quan trọng giải nhiều vấn đề từ thực tiễn, từ môn học khác Đối với môn Sinh học đề tài không giúp học sinh củng cố số kiến thức học mà cịn giúp họ có ý thức việc phịng, tránh số bệnh di truyền mắc phải hệ sau + Đề tài đưa loạt câu hỏi, vấn đề cần giải từ thực tiễn, từ môn khoa học khác để học sinh dễ dàng việc tiếp thu kiến thức môn vận dụng tốt kiến thức + Đề tài xây dựng bước hoạt động sư phạm cụ thể, phù hợp để từ giúp giáo viên tổ chức tốt dạy “Các quy tắc tính xác suất” cho học sinh lớp 11 THPT + Đã đưa học kinh nghiệm tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi, hiệu biện pháp đề xuất Mặc dù có nhiều cố gắng việc nghiên cứu, thực hành hoàn thành đề tài song đề tài chắn không tránh khỏi thiếu xót Tơi mong thầy giáo, bạn đồng nghiệp góp ý để tơi hồn thiện đề tài Tơi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 10/5/2015 Tơi xin cam đoan SKKN không chép nội dung người khác Tác giả Trịnh Trọng Trung PHỤ LỤC I 20 Phiếu thăm dò Sau học xong học em có cảm nhận việc vận dụng kiến thức liên môn vấn đề từ thực tiễn? A Hứng thú B Bình thường học khác C Khơng hứng thú Phiếu thăm dị Việc vận dụng kiến thức liên môn học giúp ích cho em điều gì? A Dễ dàng tiếp thu kiến thức B Cũng bình thường, tương tự tiết học khơng áp dụng kiến thức liên mơn, ví dụ từ thực tiễn C Khó hiểu, khó tiếp thu Phiếu thăm dò Theo em việc dạy học theo chủ đề tích hợp, sử dụng kiến thức liên mơn giáo viên dạy học mơn tốn có cần thiết nên đưa vào dạy học nhiều không? A Có nên áp dụng nhiều B Khơng cần thiết phải áp dụng PHỤ LỤC II MỘT SỐ HÌNH ẢNH MINH HỌA SỬ DỤNG TRONG ĐỀ ÁN 21 1) Người mắc bệnh bạch tạng Bệnh bạch tạng: Hiện tượng khả tổng hợp sắc tố melanin người đột biến gen lặn không tạo enzim tirozinaza để chuyển tirozin thành melanin Người bệnh có da trắng bạch, tóc trắng sáng màu, mắt đỏ, rối loạn thị giác, giảm thị lực sợ ánh sáng … (a) (b) (c) Ảnh chụp mắt người bạch tạng a Mắt màu đỏ người bạch tạng toàn phần b Đáy mắt người bạch tạng toàn phần c Đáy mắt người bình thường Chứng bệnh bạch tạng tồn phần khiến Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Hùng - Hương Khê, Hà Tĩnh khó khăn phải tiếp xúc ánh sáng Cả gia đình ơng Roseturai bà Mani trai Vijay (25 tuổi), Shankar (24 tuổi), Ramkishan (19 tuổi) gái Deepa (21 tuổi) Pooja (18 tuổi)- Delhi, Ấn Độ Hình ảnh nạn lô đề, cờ bạc, đánh xèng 22 Xổ số kiến thiết Ích nước lợi nhà, khơng vi phạm pháp luật 23 Lô đề, cờ bạc Tan cửa, nát nhà, vi phạm pháp luật TÀI LIỆU THAM KHẢO Alêcxêep M, Onhisuc V, Crugliăc M, Zabôtin V, Vecxcle V (1976), Phát triển tư học sinh, Nxb Giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo (2002), Giáo trình triết học Mác- Lênin, Nxb Chính trị Quốc gia, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Những vấn đề chung đổi giáo dục THPT môn tốn, Nxb Giáo dục .4 Đồn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2007), Đại số Giải tích 11 nâng cao, Nxb Giáo dục Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2007), Đại số Giải tích 11 nâng cao (Sách giáo viên), Nxb Giáo dục G Pơlya(1995), Tốn học suy luận có lý Nxb Giáo dục G Pơlya (1997), Sáng tạo toán học Nxb Giáo dục 24 Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học sư phạm 9.Trần Văn Hạo(Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên( 2007), Đại số giải tích 11 Nxb Giáo dục 10.Trần Văn Hạo(Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên( 2007), Đại số giải tích (Sách giáo viên) Nxb Giáo dục 11 Trần Văn Hạo - Vũ Tuấn - Nguyễn Mộng Hy - Lê Văn Tiến - Vũ Viết Yên - Đào Ngọc Nam (2004), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy chương trình sách giáo khoa thí điểm lớp 11 mơn Tốn học (Bộ 2), Viện Nghiên cứu sư phạm, Hà Nội MỤC LỤC I ĐẶT VẤN ĐỀ II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Cơ sở lí luận đề tài Thực trạng đề tài Các biện pháp tổ chức thực Kết thực nghiệm đề tài III KẾT LUẬN Phụ lục Phụ lục Tài liệu tham khảo Trang 2 3 16 18 19 20 22 25 26 ... cứu: Vận dụng kiến thức liên môn, kiến thức thực tiễn nhằm nâng cao hiệu dạy học “Các quy tắc tính xác suất” - SGK 11 Nâng cao II GIẢI QUY? ??T VẤN ĐỀ Cơ sở lý luận đề tài 1.1 Cơ sở triết học Quan... kiến thức liên môn, kiến thức thực tiễn vào dạy học nội dung ? ?xác suất” áp dụng vào dạy học với đối tượng học sinh lớp 11 ban KHTN, dạy “Các quy tắc tính xác suất ” – SGK 11 Nâng cao, tiết 35 – 36... “tổ hợp, xác suất” nói chung, nội dung ? ?quy tắc tính xác suất” nói riêng - Học sinh thường chưa biết cách để vận dụng kiến thức thực tiễn, liên môn trình học tập nội dung ? ?xác suất” - Học sinh