TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM HỌC 2015 – 2016 LẦN Môn: TOÁN Thời gian làm : 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) : Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = −x +1 2x + Câu (1,0 điểm) : Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : f ( x ) = x + 18 − x Câu (1,0 điểm) : π  sin α sin 2α − cos3 α + cos α a) Cho α ∈  ; π ÷ sin α = Tính giá trị biểu thức P = 2  sin α cos 2α + sin α b) Giải phương trình : cos x + (1 + cos x)(sin x − cos x) = Câu (1,0 điểm) : Giải phương trình : log ( x + 5) + log ( x − 2) − log ( x − 1) = log Câu (1,0 điểm) :   a) Tìm hệ số x khai triển biểu thức :  x − ÷ x  b) Cho đa giác n đỉnh, n ∈ N n ≥ Tìm n biết đa giác cho có 135 đường chéo Câu (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy), cho hình vuông ABCD, biết hai đỉnh A(1;-1), B(3;0) Tìm tọa độ đỉnh C D Câu (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh Mặt bên (SAB) nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu vuong góc S mặt đáy điểm H thuộc đoạn AB cho BH = 2AH Góc SC mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) Câu (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;4), tiếp tuyến A đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC D, đường phân giác góc ·ADB d: x – y + = 0, điểm M(-4;1) thuộc cạnh AC Viết phương trình đường thẳng AB Câu (1,0 điểm) : Giải hệ phương trình :  x − y + x − y = x − y  (5 x − y + 10) y + + (2 y + 6) x + = x + 13 y − x + 32 Câu 10 (1,0 điểm) : Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác có chu vi Tìm giá trị lớn biểu thức: T = 4 1 + + − − − a+b b+c c+a a b c - Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Lời giải chi tiết Câu (1,0 điểm) : Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = −x +1 2x + Câu (1,0 điểm) : Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : f ( x ) = x + 18 − x Câu (1,0 điểm) : π  sin α sin 2α − cos3 α + cos α a) Cho α ∈  ; π ÷ sin α = Tính giá trị biểu thức P = 2  sin α cos 2α + sin α b) Giải phương trình : cos x + (1 + cos x)(sin x − cos x) = Câu (1,0 điểm) : Giải phương trình : log ( x + 5) + log ( x − 2) − log ( x − 1) = log Câu (1,0 điểm) :   a) Tìm hệ số x khai triển biểu thức :  x − ÷ x  b) Cho đa giác n đỉnh, n ∈ N n ≥ Tìm n biết đa giác cho có 135 đường chéo Câu (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy), cho hình vuông ABCD, biết hai đỉnh A(1;-1), B(3;0) Tìm tọa độ đỉnh C D Câu (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh Mặt bên (SAB) nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu vuong góc S mặt đáy điểm H thuộc đoạn AB cho BH = 2AH Góc SC mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) Câu (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;4), tiếp tuyến A đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC D, đường phân giác góc ·ADB d: x – y + = 0, điểm M(-4;1) thuộc cạnh AC Viết phương trình đường thẳng AB Câu (1,0 điểm) : Giải hệ phương trình :  x − y + x − y = x − y  (5 x − y + 10) y + + (2 y + 6) x + = x + 13 y − x + 32 Câu 10 (1,0 điểm) : Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác có chu vi Tìm giá trị lớn biểu thức: T = 4 1 + + − − − a+b b+c c+a a b c ... Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Lời giải chi tiết Câu (1,0 điểm) : Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị hàm số: y = −x +1 2x + Câu (1,0 điểm) : Tìm giá trị lớn giá... x ) = x + 18 − x Câu (1,0 điểm) : π  sin α sin 2 − cos3 α + cos α a) Cho α ∈  ; π ÷ sin α = Tính giá trị biểu thức P = 2  sin α cos 2 + sin α b) Giải phương trình : cos x + (1 + cos... điểm) : Giải hệ phương trình :  x − y + x − y = x − y  (5 x − y + 10) y + + (2 y + 6) x + = x + 13 y − x + 32 Câu 10 (1,0 điểm) : Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác có chu vi Tìm giá trị