http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! TR NG THPT QU NG X THANH HÓA ( NG IV thi g m 01 trang) THI KH O SÁT CH T L NG N M H C 2015-2016 Môn thi : Toán Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát đ Câu (1,0 m) Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s Câu (1,0 m) Tìm giá tr l n nh t nh nh t c a hàm s y x  x  6x  4 f ( x)  x  đo n  2;5 x Câu (1,0 m) a) Cho s ph c z th a mãn (2  i ) z   6i  Tìm ph n th c ph n o c a z b) Gi i ph ng trình log ( x2  x  1)  Câu (1,0 m) Tính tích phân I   (2 x  1)e xdx Câu (1,0 m) Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m A(1; 1; 2), B(3;1;1) m t ph ng (P) : x  y  z   Vi t ph ng trình đ ng th ng AB, tìm góc gi a đ ng th ng AB v i m t ph ng (P), tìm t a đ giao m c a đ ng th ng AB v i m t ph ng (P) Câu (1,0 m) b) Có hai thùng đ ng m t lo i n c m m C Nham - Xã Qu ng Nham - Huy n Qu ng X ng n i ti ng T nh Thanh Hóa Thùng th nh t đ ng 10 chai (6 chai n c m m C Nham th t chai n c m m C Nham r m k gian b vào ) Thùng th hai đ ng chai (5 chai n c m m C Nham th t chai n c m m C Nham r m k gian b vào ) L y ng u nhiên m i thùng m t chai Tính xác su t đ hai chai l y đ c có nh t m t chai n c m m C Nham th t a) Tính giá tr c a bi u th c P  (3  cos 2 )(1  2cos 2 ) , bi t sin   Câu (1,0 m) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông t i B, AB= 2a, BAC  60 , c nh bên SA vuông góc v i đáy SA  a G i M trung m c a c nh AB Tính th tích kh i chóp S.ABC kho ng cách gi a hai đ ng th ng SB CM theo a Câu (1,0 m) Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho tam giác ABC có AD phân giác c a góc A Các m M N t ng ng thu c c nh AB AC cho BM= BD, CN= CD Bi t 1 D(1; ) , M ( ; 2), N (  ; 4), vi t ph ng trình c a c nh tam giác ABC 2 Câu (1,0 m) Gi i h ph ng trình sau t p s th c   y  ( x  3) y  (2 x  3) y x      y  y   ( y  1) 14 y  13  10 x  Câu 10 (1,0 m) Gi s x, y, z s th c d ng th a mãn x  y xy  ( x  y) z  z2  Tìm giá 1   tr nh nh t c a bi u th c P  2 4( x  y) ( x  z) ( y  z) -H t - DeThiThu.Net xin cám ơn thầy Nguyễn Văn Đương-Giáo viên trường THPT Quảng Xương 4-Thanh Hóa gửi đề thi trường cho website Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! ÁP ÁN-THANG I M TR NG THPT QU NG X NG IV THI KH O SÁT CH T L NG N M H C 2015-2016 THANH HÓA Môn thi : Toán Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát đ áp án Câu i m 1) T p xác đ nh : D= R 2) S bi n thiên a) Chi u bi n thiên Ta có y '  x2  x  x  y '   x2  x     x  Hàm s đ ng bi n kho ng ( ; 2) (4;  ) , ngh ch bi n kho ng (2; 4) b) C c tr Hàm s đ t c c đ i t i (2;1) , đ t c c ti u t i (4;0) c) Gi i h n lim   lim   x x d) B ng bi n thiên x y' y  + - 3) 0.25  +   0.25 0.25 th 0.25 Ta có hàm s f ( x) xác đ nh liên t c đo n  2;5 0.25 x2   x2 x2 11 53 f '( x)   x     2;5 , f (2)  , f (5)  2 o hàm f '( x)   V y hàm s đ t giá tr l n nh t nh nh t đo n  2;5 l n l 3a 0.25 0.25 t 11 53 0.25 Ta có (2  i ) z   6i  Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! 5  6i 4 17   i  (2  i ) z  5  6i  z  0.25 2i 5 4 17 V y s ph c z có ph n th c , ph n o 0.25 5 3b Ph ng trình cho t ng đ ng v i x2  x   0.25  x2  x     33 x     33 x    33  33 0.25 V y nghi m c a ph ng trình x  x  2 Tính tích phân I   (2 x  1)e xdx u  x  du  2dx t   x x dv  e dx v  e 0.25 1 x Do I   (2 x  1)e dx  (2 x  1)e   2e dx 0 x x  [(2 x  1)e x  2e x ]  e  Ta có AB  (2; 2;3) vect pháp n c a m t ph ng (P) n  (1; 2;3) x  y 1 z 1   Ph ng trình đ ng th ng AB 2 G i  góc gi a đ ng th ng AB m t ph ng (P) ta có sin   6a 6b 2.1  2.(2)  3.3  238 34    (2)  G i M giao m c a đ ng th ng AB m t ph ng (P), t a đ m M nghi m c a h 23  x   x   2t   y   2t    t   y  ph ng trình  7  z   3t   x  y  z    10 z   23 10 V y t a đ giao m M ( ; ; ) 7 Ta có cos 2   2sin    2( )  1 286 V y P  (3  )(1  )  9 81 G i A bi n c " Có nh t m t chai th t ", suy A bi n c " C chai đ u gi " S bi n c kh n ng : 10.8=80 S cách ch n đ c chai gi : C41 C31  4.3  12 12  Xác su t bi n c A : p ( A)  80 20 2 2 2 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! 0.25 17  Suy xác su t c a bi n c A : p( A)   p( A)   20 20 S Tam giác ABC có BC  AB.tan 60  3.a  SABC  3.a 0.25 Do VS ABC  SABC SA N  3a a 3 H  2a 0.25 C G i N trung m c nh SA SB / /(CMN ) A nên M d ( SB, CM )  d ( SB, (CMN )) E B  d ( B, (CMN ))  d ( A, (CMN )) K AE vuông góc v i MC AH vuông v i NE ta đ c AH  (CMN )  d ( A, (CNM ))  AH Ta có 0.25 1 SAMC  AM AC.sin CAM  a 4a 2 Và MC  a 13 nên AE  2SAMC 3a 3a AH   MC 29 13 3a 87a  29 29 T tính ch t đ ng phân giác tam giác DB AB BM AB     MN / / BC ta có DC AC CN AC ng th ng BC qua D nh n MN  (4; 2) làm vect ch ph ng có ph ng trình x  y   V y d ( SB, CM )  0.25 A N(-5/2;4) M(3/2;2) E F 0.25 B D(-1;-1/2) C G i F, E l n l t trung m c a DN DM, CD= CN nên đ ng th ng trung tr c c a đo n 7 3 th ng DN CF Ph ng trình CF qua F ( ; ) nh n DN  ( ; ) làm vect pháp n 4 2 có ph ng trình x  y   x  3y    x  4   C (4;1) T a đ m C nghi m h ph ng trình  0.25 x  y   y 1 ng th ng AC (đi qua C N) ph ng trình x  y   T ng t BE đ ng th ng trung tr c c a đo n th ng DM có ph ng trình x  y   , t a x  y 1  x    B(4; 3) đ m B nghi m h ph ng trình  ng th ng AB 0.25 x  y    y  3 (đi qua B M) ph ng trình x  y   V y ph ng trình c nh c a tam giác là: AB: x  y   ; BC: x  y   ; CA: x  y   0.25 Gi i h ph ng trình  (1)  xy  x   y  y  (2)   y  y   ( y  1) 14 y  13  10 x  Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!!   x  10 K  (*)  13 y   14 Ph ng trình (1) c a h t ng đ ng v i ( y  1)2 ( x  y  1)  0.25  y 1   y  1    x  y 1  x  y 1 13 0.25 +V i y  1 lo i đk y  14 +V i x  y  ph ng trình (2) c a h tr thành y2  y   ( y  1) 14 y  13  10 y   y2  y   ( y  1) 14 y  13  10 y   0.25  ( y  1) ( y  4)  14 y  13   ( y  2)  10 y     ( y  1) ( y  4)  (14 y  13) ( y  2)  (10 y  1)  0 ( y  4)  14 y  13 ( y  2)  10 y   ( y  1) y2  y  y2  y   0 ( y  4)  14 y  13 ( y  2)  10 y    y 1  ( y2  y  3)   0  ( y  4)  14 y  13 ( y  2)  10 y     1 y 1  y2  y   (Vì v i y   0 ) 10 ( y  4)  14 y  13 ( y  2)  10 y  y  3   y   10   V y h cho có nghi m ( x; y)  (4  6;3  6), (4  6;3  6) t x  z  a T gi thi t toán ta có ( x  z)( y  z)  , hay y  z  Do x  y nên x  z  y  z Suy a  0.25 a a 1 Ta có x  y  x  z  ( y  z)  a   a a 3a a 3a a a2 a2 Ta đ c P   a   (  2)  1 4(a  1)2 a 4(a  1)2 4 a 4(a  1)2 t 3t t a  t  Xét hàm s f (t )   1 4(t  1) t  Ta có f '(t )   , f '(t )   (t  2)(3t  3t  2)   t  4(t  1) B ng bi n thiên t  f'(t) + f(t) 0.25 (1) 0.25 T b ng bi n thiên suy f (t )  v i m i t  (2) 0.25 Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi.Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! x  z   T (1) (2) suy P  , d u b ng đ t đ c t i  0.25 y z   V y giá tr nh nh t c a bi u th c P Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán, Lý, Hóa, Anh, Văn, Sinh , Sử, Địa DeThiThu.Net cập nhật ngày phục vụ sĩ tử! Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi: http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử tài liệu ôn thi Tham gia Group: Ôn Thi ĐH Toán - Anh để học tập, ôn thi: http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan Like Fanpage dethithu.net để cập nhật nhiều : http://facebook.com/dethithu.net ... Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi: http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử tài liệu ôn thi Tham gia Group: Ôn Thi ĐH Toán - Anh để học tập, ôn thi: http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan...http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi. Cập nhật ngày.Truy cập tải ngay!! ÁP ÁN-THANG I M TR NG THPT QU NG X NG IV THI KH O SÁT CH T L NG N M H C 2015-2016 THANH HÓA Môn. .. th c P Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán, Lý, Hóa, Anh, Văn, Sinh , Sử, Địa DeThiThu.Net cập nhật ngày