1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ THPTQG- LẦN NĂM HỌC: 2015-2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x  Câu (2,0 điểm) 3π 2π   Tính sin  α     b) Giải phương trình: cos x  sin 4x  cos3x  Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   x   x a) Cho tan α  π  α  1  đoạn  2;  2  Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 2.4 x  x  x Câu (1,0 điểm) Trong đợt thi học sinh giỏi tỉnh Nam Định trường THPT Xuân Trường môn Toán có em đạt giải có nam nữ , môn Văn có em đạt giải có nam nữ , môn Hóa học có em đạt giải có nam nữ , môn Vật lí có em đạt giải có nam nữ Hỏi có cách chọn môn em học sinh để dự đại hội thi đua ? Tính xác suất để có học sinh nam nữ để dự đại hội? Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết SD  2a góc tạo đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD.Gọi M điểm đối xứng B qua C N hình chiếu vuông góc B MD.Tam giác BDM nội tiếp đường tròn (T) có phương trình: ( x  4)  ( y  1)2  25 Xác định tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD biết phương trình đường thẳng CN là: x  y  17  ; đường thẳng BC qua điểm E(7;0) điểm M có tung độ âm  x    x  1 y    x   y  y   Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   x   y  1    y  2 x    x  4x  Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z  0; 2 thỏa mãn x  y  z  Tìm giá trị lớn biểu thức  P 1    xy  yz  zx 2 x  y  y  z  z  x2  2 -HẾT  HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ THPTQG LẦN I Câu Nội dung a) (1,0 điểm) 1) Tập xác định : D   2) Sự biến thiên: a, Giới hạn : lim y   ; lim y   x  Điểm 0,25 x  b, Bảng biến thiên: y’ = x  x , y’ =  x = 0, x  1 x - -1 y' + 0 + -3 + + + 0,25 y Câu (1,0 điểm) -4 -4 Hàm số đồng biến khoảng (- 1; 0) (1;) , hàm số nghịch biến khoảng (;1) (0; 1) Hàm số đạt cực đại x = 0, yCĐ = y(0) = - Hàm số đạt cực tiểu x =  , yCT = y(  ) = - 3) Đồ thị: Đồ thị (C) hàm số nhận Oy làm trục đối xứng, giao với Ox điểm (  ; 0) 0,25 y  1 O x 0,25 3 4 Cho tan α  π  α  Câu 2.1 (1,0 điểm) 2π  3π  Tính sin  α   ?   1 Ta có Cos α   tan α     cosα   5 3π  cosα  nên cosα    2 sin α  cosα tan α   5 Do π  α  0,25 0,25 0,25 Vậy 2π  2π 2π  sin  α   cosα.sin   sin α.cos  3  0,25 2 1  5  15    5 10 Giải phương trình: cos x  sin 4x  cos3x  Câu 2.2 (1,0 điểm) cos x  sin 4x  cos3x   sin 2x.sin x  2sin 2x.cos 2x  0,25  2sin 2x(s inx  cos2x)   sin 2x(2sin x  sin x  1)  0,25 kπ  x     x  π  k2π sin 2x     s inx      x  π  k2π  1  s inx    7π  k2π x   0,5 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   x   x 1  đoạn  2;  2  Câu (1,0 điểm) x + Ta có f '(x)   0,25  x2 0,25  15 0,25 minf(x)  2 0,25 + f '(x)   x   [  2; ] + Có f (2)  2;f ( )  maxf(x)  [-2; ]  15 ; [-2; ] Giải phương trình 2.4 x  x  x Phương trình x x  4  6        9 9 2x Câu (1,0 điểm) 0,25 x 2  2         3  3 x      1  Loai  3   x      0,25 0,25  x   log 2 Vậy phương trình có nghiệm x   log 2 0,25 Câu (1,0 điểm) Trong đợt thi học sinh giỏi tỉnh Nam Định trường THPT Xuân Trường môn Toán em đạt giải có nam nữ , môn Văn có em đạt giải có nam nữ , môn Hóa học có em đạt giải có nam nữ , môn Vật lí có em đạt giải có nam nữ Hỏi có cách chọn môn em học sinh để dự đại hội thi đua ? Tính xác suất để có học sinh nam nữ để dự đại hội?  n(Ω)  625 Có tất 5.5.5.5=625 cách 0,25 Gọi A biến cố “có HS nam nữ dự đại hội” 0,25  A biến cố “Cả bốn HS nam HS nữ dự ĐH”    n(A)  4.1.2.3  1.4.3.2  48  P A  n(A) 48  n(Ω) 625 48 577  625 625 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm Vậy P(A)   P  A    0,25 0,25 mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết SD  2a góc tạo đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) Gọi H trung điểm AB Suy SH  ( ABCD )   300 SCH S Ta có: K A Câu (1,0 điểm) D I H SHC  SHD  SC  SD  2a Xét tam giác SHC vuông H ta có: 0,25 SH  SC.sin SCH  SC.sin 300  a B C HC  SC.cos SCH  SC.cos 300  3a Vì tam giác SAB mà SH  a nên AB  2a Suy BC  HC  BH  2a Do đó, S ABCD  AB.BC  4a 2 0,25 4a Vậy, VS ABCD  S ABCD SH  3 Vì BA  HA nên d  B,  SAC    2d  H ,  SAC   Gọi I hình chiếu H lên AC K hình chiếu H lên SI Ta có: AC  HI AC  SH nên AC   SHI   AC  HK Mà, ta lại có: HK  SI Do đó: HK   SAC  0,25 Vì hai tam giác SIA SBC đồng dạng nên HS HI Suy ra, HK  HS  HI  HI AH AH BC a   HI   BC AC AC a 66 11 0,25 2a 66 11 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD.Gọi M điểm đối xứng B qua C N hình chiếu vuông góc B MD.Tam giác BDM nội tiếp đường tròn (T) có phương trình: ( x  4)  ( y  1)2  25 Xác định tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD biết phương trình đường thẳng CN là: x  y  17  ; đường thẳng BC qua điểm E(7;0) điểm M có tung độ âm Vậy , d  B,  SAC    2d  H ,  SAC    HK  A Câu (1,0 điểm) B I C D E +(T) có tâm I(4;1);R=5 + Do I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BDM N,C chân đường cao nên chứng minh :IM  CN 0,25 N M + Lập ptđt IM qua I IM  CN : 4(x-4)+3(y-1)=0  4x+3y-19=0  M(7; 3) + M giao điểm (T) với IM :   M(1;5) (loai) +Đường thẳng BC qua M,E có pt : x=7 + C giao điểm BC NC => C(7 ;1) + B đối xứng M qua C => B(7 ;5) + Đường thẳng DC qua C vuông góc BC : y=1  D(9;1) D giao điểm (T) DC :   D(1;1) Vì B,D nằm phía với CN nên D(-1 ;1)   +Do BA  CD => A(-1 ;5) * Nếu không loại mà lấy điểm D cho 0,75đ  x    x  1 y    x   y  y   Giải hệ phương trình:   x   y  1    y  2 x    x  4x   0,25 0,25 0,25  Điều kiện x  1; y  Đặt x   a; y   b  a, b   , từ (1) ta có: a  ab  a     b    b  a  b  ab  b  a  b  Câu (1,0 điểm)   a  b 1  2a  b    a  b (do a, b    2a  b  0,25 x 1   y2  y  x3 Thế vào (2) ta được:  x   x     x  1   x 1   x  4x  x    x4 x 1    *  x  x  x 1  + x   y  11;  x  8 x    x  1 x  8 x2  x   x 1  0,25 + *   x   3  x     x  1  x2  x     x 1     x 1  0,25  3   x    3  x    3 (**)    Xét hàm số f  t    t  3  t   với t   có f '  t    t  1  t   nên f  t  đồng biến  x  Do **  f  x    f  x    x   x    x   x  4x  x   13 (T/M)  x  x  5x   x 0,25  13 11  13 y 2   13 11  13  ;  2   Vậy hệ cho có nghiệm  x; y  8;11  Cho x, y, z  0; 2 thỏa mãn x  y  z  Tìm giá trị lớn biểu thức P 1    xy  yz  zx 2 x  y  y  z  z  x2  2 Ta có x  y    x2  1   y  1   x  y  ,….; xy  Câu (1,0 điểm) 1 1 xy  ,…  Nên P      xy  yz  zx  3 2x y y  z z  x  Ta có  x  y  z  xy  yz  zx   xyz   x  y  y  z  z  x    x  y  z  xy  yz  zx   xyz   x  y  z  xy  yz  zx  0,25  x  y  y  z    y  z  z  x    x  y  z  x  1    x y yz zx  x  y  y  z  z  x   x  y  z 2  xy  yz  zx   x  y  y  z  z  x   x  y  z   xy  yz  zx   x  y  z  xy  yz  zx  27    xy  yz  zx  1 27 27   xy  yz  zx     xy  yz  zx  8 Đặt t  xy  yz  zx Suy P   Do x, y, z   0;     x   y   z    xy  yz  zx   xyz 2t 2 2 Mặt khác: xy  yz  zx   x  y  z    t  Vậy t   2;3 0,25 27 27 Ta có P    t    f  t   8t 8 27 8t  27  t   2;3 Xét hàm số f  t  với t  0; 2 ta có f '  t   t    2 8t  16t 0,25 nên hàm số f  t  đồng biến  2;3 15 15 15 Do P  f  t   P  Có P  x  y  z  4 15 Vậy giá trị lớn P đạt x  y  z   f  t   f  3  (Mọi cách giải khác cho điểm tương tự) 0,25 SỞ GD-ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ ————————— NĂM HỌC 2015-2016 Môn: Toán học (Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề) ————————— Câu (1 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = x3 − 3x2 + Câu (1 điểm) Tìm m để hàm số y = −x4 + 2(m + 1)x2 − 2m − đạt cực đại x = −1 Câu (1 điểm) Giải phương trình mũ 6x + = 3x + 2x+1 Câu (1 điểm) Tính I = dx sin x Câu (1 điểm) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(0; 1; 1), B(−1; 0; 2), C(2; 3; 0) Viết phương trình mặt cầu (S) qua A, B, C có tâm nằm mặt phẳng (Oyz) Câu (1 điểm) a) Cho 5sin2 α − cos2 α = Tính giá trị biểu thức T = sin4 α − sin2 2α − 5cos4 α b) Một hộp đựng 10 viên bi, gồm viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Bạn A lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp 10 viên bi Sau bạn B lấy ngẫu nhiên viên bi từ viên bi lại hộp Tính xác suất để A lấy viên bi mầu, đồng thời B lấy hai viên bi mầu Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, ABC = 60o , BC = 2a, hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm O AC BD, SO = a, G trọng tâm tam giác SBO Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AD CG Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tứ giác lồi ABCD có chu vi 12 diện tích 9, đỉnh A(2; −1), đường phân giác góc BAD có phương trình x − y − = Tìm tọa độ điểm B, C, D biết D có hoành độ tung độ dương √ Câu (1 điểm) Giải bất phương trình 2x2 2x3 + 24x < x2 + 24x + 12 Câu 10 (1 điểm) Cho ma , mb , mc độ dài ba đường trung tuyến tam giác có √ chu vi diện tích S Chứng minh 3.S ≤ m2a + m2b + m2c < HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: ĐÁP ÁN Câu Ý Nội dung Khảo sát vẽ đồ thị hàm số • Tập xác định: D = R • Giới hạn: lim y = +∞, lim y = −∞ x→+∞ x→−∞ x=0 x=2 Hàm số nghịch biến (0; 2), đồng biến (−∞; 0) (2; +∞) Cực trị: xCĐ = 0, yCĐ = y(0) = xCT = 2, yCT = y(2) = −2 • Bảng biến thiên: Điểm 1,00 0,25 • Đạo hàm: y = 3x2 − 6x Ta có y = ⇔ 3x2 − 6x = ⇔ x −∞ f (x) + − f (x) −∞ • Đồ thị: 0,25 +∞ 0,25 + +∞ −2 Tâm đối xứng I(1; 0) Bảng số giá trị x −1 y −2 −2 0,25 Tìm m 1,00 Ta có y = −4x + 4(m + 1)x, y = −12x + 4(m + 1) 0,25 HS đạt cực đại x = −1 y (−1) = ⇔ − 4m − = ⇔ m = 0,50 Với m = y (−1) = −12 + 4(m + 1) = −8 < nên x = −1 điểm cực 0,25 đại hàm số Vậy m = giá trị cần tìm www.luyenthi24h.com www.luyenthi24h.com www.luyenthi24h.com SỞ GD-ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT BÌNH MINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề - Câu (2,0 điểm) x  x (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) điểm có hoành độ x0  a) Cho hàm số y  Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: log2 (x  1)   log2 (x  2) Tính giá trị biểu thức A  (sin 4  sin 2)cos  2x 1 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y  đoạn  1;1 x2 b) Cho  góc thỏa sin   Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: x 1  Câu (1,0 điểm) Tìm họ nguyên hàm : I  x  x  2x   x (x 2x    sin 2x )dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh a, góc BAD 600 Gọi H trung điểm IB SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Góc SC mặt phẳng (ABCD) 450 Tính thể tích khối chóp S AHCD tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) Câu (1,0 điểm) Đội tuyển văn nghệ trường THPT Bình Minh có học sinh khối nữ khối 12 , học sinh nam khối 11 học sinh nữ khối 10 Để thành lập đội tuyển văn nghệ dự thi cấp tỉnh nhà trường cần chọn học sinh từ học sinh Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh nam , học sinh nữ có học sinh ba khối Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh C thuộc đường thẳng d : x  2y   , điểm M (1;1) thuộc cạnh BD biết hình chiếu vuông góc điểm M cạnh AB AD nằm đường thẳng  : x  y   Tìm tọa độ đỉnh C Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị nhỏ 121 biểu thức A   2 14( ab  bc  ca ) a b c Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu, giáo viên coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 CÂU Câu 1a ĐÁP ÁN ĐIỂM 0,25 x  x2 Tập xác định: D   ta có: y  y '  x  2x ; y '   x  0; x  Sự biến thiên: + Hàm số đồng biến khoảng (; 0);(2; ) +Hàm số nghịch biến khoảng (1;3) Cực trị: +Hàm số đạt cực đại x  ; giá trị cực đại y  +Hàm số đạt cực tiểu x  ; giá trị cực tiểu y  4 / Giới hạn: lim y  ; x  Bảng biến thiên: x y' y lim y   x  0,25  +  Câu 1b 0,25 0 -  + -4/3 Đồ thị: 0,25 y '  x  2x 0,25 x0   y0    y '(1)  1 0,25 0,25 0,25 Phương trình tiếp tuyến y   x  Câu 2a Câu 2b Điều kiện: 2  x  Bất phương trình trở thành: log2(x  1)2  log2 (4x  8) 0,25  (x  1)2  4x   x  6x    x  1; x  (thỏa điều kiện) Vậy phương trình có hai nghiệm x  1; x  A  (sin 4  sin 2) cos   (cos 2  1)2 sin 2.cos  0,25  cos .2 sin 2 cos  0,25  cos4 .sin   8(1  sin2 )2 sin   Câu y liên tục  1;1 , y '  y (1)  0,25 225 128 0,25 5  0, x   1;1 ( x  2) 0,25 0,25 Câu y(1)  3 max y  , y  3  1;1 1;1 Điều kiện: x  1, x  13 Pt  x    0,25 0,25 x2  x  ( x  2)( x   2) 1 ( x=3 không nghiệm) 3 2x 1  2x 1  0,25  (2 x  1)  x   ( x  1) x   x  Hàm số f (t )  t  t đồng biến  phương trình  x   x   x  1/  x  1/    3 (2 x  1)  ( x  1) x  x  x   x  1/ 1     x  0, x   x  0, x   3 Vậy phương trình có nghiệm S  {0, Câu I   x (x  sin 2x )dx  Xét J   0,25  0,25 1 } x dx   x sin 2xdx  x   x sin 2xdx   du  dx u  x      x sin 2xdx Đặt    v   cos 2x dv  sin 2x dx      0,25 0,25 1 J   x cos 2x   cos 2x dx   x c os2x  sin 2x 2 0,25 Kết luận 0,25 Câu Ta có SH  (ABCD)  HC hình chiếu vuông góc SC (ABCD)   450  ( SC ,(ABCD ))  SCH 0,25 S  Theo giả thiết BAD  60  BAD K B a  BD  a ; HD  a; AI  C H I AC  2AI  a A E D Xét SHC vuông cân H , ta 0,25 a 2 a    13 a có: SH  HC  IC  HI          2 1 39 SH SAHCD  SH AC HD  a 3 32 Trong (ABCD) kẻ HE  CD (SHE ) kẻ HK  SE (1) Ta có: CD  HE   CD  (SHE )  CD  HK (2)  CD  SH (SH  (ABCD ))  Từ (1) (2) suy HK  (SCD)  d(H ,(SCD))  HK Vậy VS AHCD  Xét HED vuông E , ta có HE  HD.sin 600  Xét SHE vuông H , ta có HK  SH HE SH  HE Mà 0,25 3 a  39 79 a d (B,(SCD )) BD 4    d (B,(SCD ))  d (H ,(SCD ))  HK  d (H ,(SCD )) HD 3 Do AB / /(SCD)  d(A,(SCD))  d(B,(SCD))  Câu Số cách chọn hoc sinh từ học sinh C95 Để chọn hs thỏa mãn , ta xét trường hợp sau nữ 12 , nam 11, nữ 10 có C31C42C22 cách 0,25 39 79 39 79 a a 0,25 nữ 12, nam 11, nữ 10 có C32C42 C21 cách 0,25 nữ 12, nam 11, nữ 10 có C32C41C22 cách 0,25 nữ 11 , nam 11, nữ 10 có C33C41C21 cách nữ 12 , nam 11 , nữ 10 có C31C43C21 cách Vậy xác suất cần tìm 0,25 Câu Gọi H , K hình chiếu vuông góc M AB, AD Gọi N giao điểm KM BC Gọi I giao điểm CM HK   450 Ta có DKM vuông K DKM 0,25 A K I H B M N  KM  KD  KM  NC (1) Lại có MH  MN ( MHBN hình vuông) Suy hai tam giác vuông KMH ,CNM    HKM  MCN D C   IMK  nên     Mà NMC NMC  NCM  IMK  HKM  900 Suy CI  HK 0,25 Đường thẳng CI qua M (1;1) vuông góc với đường thẳng d   nênVTPT nCI  VTCP ud  (1;1) nên có phương trình 0,25 (x  1)  (y  1)   x  y  Do điểm C thuộc đường thẳng CI đường thẳng  nên tọa độ điểm C nghiệm x  y   x    hệ phương trình   y  x  2y     Vậy C (2;2) Câu Ta có  (a  b  c)2  a  b2  c  2(ab  bc  ca ) 0,25 0.25  (a  b2  c ) 121  Do A  2 2 a b c 7(1  (a  b  c ))  ab  bc  ca  Đặt t  a  b  c Vì a,b, c  a  b  c  nên  a  1,  b  1,  c  0.25 Suy t  a  b  c  a  b  c  Mặt khác  (a  b  c)2  a  b  c  2(ab  bc  ca )  3(a  b2  c ) 1  Suy t  a  b  c  Vậy t   ;1     121  , t   ;1 Xét hàm số f (t )     t 7(1  t )  f '(t )   t  121 7(1  t ) 0t  18 BBT t f '(t ) f (t ) 18  324 + 0,25 1  324 324 , t   ;1 Vậy A  với a,b, c thỏa điều kiện đề   7 3    a  b  c2  1 324  Hơn nữa, với a  ;b  ; c   18 A    a b c     Suy f (t )  Vậy A  324 0,25  Biên soạn: Đặng Nhật Long ĐỀ THI THỬ ( http://www.luyenthi24h.com ) ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2016 Môn: TOÁN ; Khối 12 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề THPT NGUYỄN VĂN TRỖI – HÀ TĨNH - HẾT Thí sinh KHÔNG sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm Họ tên học sinh : Số báo danh : Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: www.luyenthi24h.com www.luyenthi24h.com www.luyenthi24h.com www.luyenthi24h.com www.luyenthi24h.com www.luyenthi24h.com [...]... P = 1 1+ a 2 + 1 1+ b Facebook: http://facebook.com/thithudaihoc 2 + 1 1+ c2 1 Thi Th i Hc www.dethithudaihoc.com P N THANG IM THI TH I HC (THPTQG) 2016 DeThiThuDaiHoc.Com m Mụn: TON (ỏp ỏn thang im gm 4 trang) x Bng bin thi n: + iH 0,25 0,25 0,25 Da + im oc x + co Cõu ỏp ỏn 1 a (1,0 im) (2,0 +) Tp xỏc nh D = R im) +) S bin thi n: Chiu bin thi n: y ' = 3 x 2 6 x, y ' = 0 x = 0 x = 2 Gii... b2 + 1 1+ c2 3 2 2 3 2 2 - Ht ww w De Vy giỏ tr ln nht ca P l 1 0,25 Facebook: http://facebook.com/thithudaihoc 5 TRNG THPT CHUYấN VNH PHC CHNH THC THI THPT QUC GIA NM HC 2015 2016 LN I Mụn: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt .co m Cõu 1 (1,0 im) Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s y = x 3 - 3 x 2 + 2 Cõu 2 (1,0 im).Tỡm cc tr ca hm s : y = x - sin 2 x + 2 Cõu 3 (1,0 im)... ú ưưưưưưưưHtưưưưưưư Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh:. .... S bỏo danh: T i ton b thi th 2016 m i nh t cú h ng d n gi i chi ti t : diendan.onthi360.com TRNG THPT CHUYấN VNH PHC HNG DN CHM THI THPT QUC GIA LN I NM HC 2015 2016 Cõu co m Mụn: TON ( Gm 6 trang) ỏp ỏn im Cõu 1.Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s y = x 3 - 3x 2 + 2 Tp xỏc nh: D = Ă ộx... < (5) T (4) v (5) ta cú iu phi chng minh 8 Ta li cú S 2 = p(p a)(p b)(p c) p 0,50 S GD&T BC NINH KHO ST THPT QUC GIA LN 1 NM HC 2015 -2016 TRNG THPT THUN THNH S 1 Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt Cõu 1(2,5 im) 1 Cho hm s : y 2x 3 (C ) x 1 a) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) ti im cú tung bng 1 2 Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht... t3 BBT t 0 f(t) - 4 0 + f(t) 5+6ln4 Vy, GTNN ca P l 3+6ln4 khi a=b=c=1 Chỳ ý: õy ch l hng dn chm, mt s bi hc sinh phi gii chi tit Mi cỏch gii ỳng khỏc u cho im tng ng 0,25 Thi Th i Hc www.dethithudaihoc.com THI TH I HC (THPT QG) NM 2016 www.DeThiThuDaiHoc.Com MễN: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt m Cõu 1.(2 im) Cho hm s y = x 3 3 x 2 + 1 b) Tỡm m phng trỡnh x 3 3 x 2 + 1 = m cú ba nghim thc phõn... ưỏpỏnchtrỡnhbymtcỏchgiibaogmcỏcýbtbucphicútrongbilmcahcsinh.Khichm nuhcsinhbquabcnothỡkhụngcho imbcú. ưNuhcsinhgiicỏchkhỏc,giỏmkhocnccỏc trong pỏnchoim. ưTrongbilm,numtbcnoúbsaithỡcỏcphnsaucúsdngktqusaiúkhụngcim. ưHcsinhcsdngktquphntrclmphnsau co m ư Trong li gii cõu 7 nu hc sinh khụng v hỡnh thỡ khụng cho im ư im ton bi tớnh n 0,25 v khụng lm trũn ww w M AT H VN LUY N THI ONLINE : ONTHI360.COM Ti li u ụn thi 10, 11, 12 v k thi THPT. .. hỡnh thỡ khụng cho im ư im ton bi tớnh n 0,25 v khụng lm trũn ww w M AT H VN LUY N THI ONLINE : ONTHI360.COM Ti li u ụn thi 10, 11, 12 v k thi THPT Qu c gia: diendan.onthi360.com T i ton b thi th 2016 m i nh t cú h ng d n gi i chi ti t : diendan.onthi360.com ... thờm! Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc P H v tờn thớ sinh S bỏo danh HNG DN CHM THI KHO ST CHT LNG LN I, NM 2015 -2016 Mụn thi: Toỏn 12 Cõu Cõu 1 (2,5 im) í Ni dung 1.Cho hm s : y im 2x 3 (C ) x 1 a) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) ti im cú tung bng 1 a) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s (1) TX: R \ 1 1,0 0,25 5 y' 0 , x 1 ( x 1) 2 Hm s ng bin... 1 0,25 0,25 iT Trong ú: 0,5 hu ( Da nghim duy nht l x = 1 t ú suy ra h cú nghim duy nht (x; y) = (1;1) 0,25 0,25 Facebook: http://facebook.com/thithudaihoc 0,5 3 Thi Th i Hc www.dethithudaihoc.com 1 1 1 1 1 1 = + = + + 2 2 2 2 2 MH MM ' AM MM ' AB AC 2 1 1 1 1 49 6 6 => = 2 + 2 + 2 = => MH = a Vy d ( AB ', BC ) = a 2 2 7 7 MH 9a 4a a 36a m Gi M v M ' ln lt l chõn ng cao h t A v A' trong cỏc tam giỏc... hỡnh chiu vuụng gúc ca B lờn AC Bit rng 3 1 cỏc im N ; ,P (1;1) ln lt l trung im ca AM ,CD ng thi B cú honh dng,C cú tung 5 5 De õm.Tỡm ta cỏc nh ca hỡnh ch nht Cõu 8.(1 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho mt cu (S ) : x 2 + y 2 + z 2 x 2 y + 4 z 15 = 0, 4 mt phng (P): 2 x y + 2 z + 13 = 0 Tỡm tõm v bỏn kớnh ca mt cu (S ) Vit phng trỡnh mt phng (Q) w song song vi mt phng (P) ng thi tip ... sinh phải giải chi tiết Mọi cách giải khác cho điểm tương ứng 0,25 Đề Thi Thử Đại Học – www.dethithudaihoc.com ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC (THPT QG) NĂM 2016 www.DeThiThuDaiHoc.Com MƠN: TỐN Thời gian làm... (Mọi cách giải khác cho điểm tương tự) 0,25 SỞ GD-ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ ————————— NĂM HỌC 2015 -2016 Mơn: Tốn học (Thời gian 180 phút, khơng kể thời gian... NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT XN TRƯỜNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ THPTQG- LẦN NĂM HỌC: 2015 -2016 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thi n vẽ đồ