Chương ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM Bài Một ô tô khởi hành từ A lúc Nó đến B sau chuyển động sau đến C Xác định thời điểm mà xe A, B C điều kiện sau: a) Chọn gốc thời gian lúc 0h b) Chọn gốc thời gian lúc 6h Bài Một chất điểm chuyển động từ A đến B đường thẳng Biết AB = 6cm Phải chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng AB có gốc O đâu để: a) Tọa độ điểm A xA =1,5m Khi tọa độ điểm B bao nhiêu? b) Tọa độ điểm B xB = Khi tọa độ điểm A bao nhiêu? Bài Lúc 8h học sinh bắt đầu thi chạy 100m Để đo thời gian chạy học sinh này, người ta dùng hai loại đồng hồ khác đồng hồ bấm giây đồng hồ đeo tay thông thường Nếu coi hai đồng hồ xác đại lượng sau giống với số hai đồng hồ? Tại sao? a) Thời điểm học sinh bắt đầu chạy b) Thời điểm học sinh đến vạch đích c) Thời gian học sinh chạy hết quãng đường 100m Bài Hãy cho biết tọa độ điểm M tường hình chữ nhật ABCD (hình 6) Cạnh AB=5m; cạnh AD =3m Xét trường hợp sau: D C a) Lấy trục Ox dọc theo AB, trục Oy dọc theo AD b) Lấy trục Ox dọc theo DC, trục Oy dọc theo DA Có nhận xét kết tìm được? A a Hình B Bài Bảng bảng tàu Thống Hà Nội: 23 00 phút Đà Nẵng: 12 37 phút Vinh: 57 phút Diêu Trì: 16 03 phút Đồng Hới: 35 phút Nha Trang: 21 40 phút Huế: 10 13 phút Sài Gòn: 00 phút Căn vào bảng tàu, cho biết thông tin sau đúng? Sai? a) Nếu lấy mốc thời điểm tàu xuất phát từ ga Hà Nội thời điểm tàu đến Huế 11giờ 13 phút b) Thời gian tàu chạy từ Hà Nội đến Vinh 57 phút c) Nếu chọn gốc thời gian lúc tàu đến Huế thời điểm tàu đến Đà Nẵng 12 37 phút Bài Một otô chuyển động với vận tốc 72km/h xe đạp chuyển động với vận tốc 4m/s theo hai đường vuông góc a) Hãy vẽ hình vectơ vận tốc hai xe b) So sánh quãng đường mà xe khoảng thời gian Bài Hai vật chuyển động thẳng xuất phát từ điểm với vận tốc v1 =15m/s v2 =36km/h Hướng chuyển động hai vật hợp với góc 60° a) Vẽ hình vận tốc hai vật b) Tìm khoảng cách hai vật sau giây kể từ lúc chuyển động Bài Hai vật chuyển động đường thẳng Vật thứ từ A đến B giây Vật thứ hai xuất phát từ A lúc với vật thứ đến B chậm giây Biết AB =32m a) Tính vận tốc vật b) Khi vật thứ đến B vật thứ hai quãng đường bao nhiêu? Bài Hai xe chuyển động thẳng đường thẳng với vận tốc không đổi Nếu ngược chiều sau 20 phút, khoảng cách hai xe giảm 6km Tính vận tốc xe Bài 10 Hai vật xuất phát lúc chuyển động đường thẳng với vận tốc không đổi v1 =15m/s v2 = 24m/s theo hai hướng ngược để gặp Khi gặp nhau, quãng đường vật thứ s1 = 90m Xác định khoảng cách ban đầu hai vật Bài 11 Hai xe máy chuyển động thẳng từ A đến B cách 75km Xe (I) có vận tốc 15km/h liên tục không nghỉ Xe (II) khởi hành sớm dọc đường phải ngừng lại Hỏi xe (II) phải có vận tốc để tới B lúc với xe (I)? Bài 12 Năm 1946 người ta đo khoảng cách Trái Đất - Mặt Trăng kĩ thuật phản xạ sóng rada Tín hiệu rada phát từ Trái Đất truyền với vận tốc c= 3.108m/s phản xạ bề mặt Mặt Trăng trở lại Trái Đất Tín hiệu phản xạ ghi nhận sau 2,5s kể từ lúc truyền Tính khoảng cách hai tâm Trái Đất Mặt Trăng? Cho biết bán kính Trái Đất Mặt Trăng Rđ = 6400km Rt = 1740km Bài 13 Hai ôtô chuyển động khởi hành lúc hai bến cách 50km Nếu chúng ngược chiều sau 30 phút gặp Nếu chúng chiều sau đuổi kịp Tính vận tốc xe? Bài 14 Khi sử dụng súng, chiến sĩ dùng súng bắn thẳng vào bia xa Thời gian từ lúc bắn lúc đạn trúng bia 0,45s, từ lúc bắn đến lúc nghe thấy tiếng đạn nổ trúng mục tiêu 2s Tính: a) Khoảng cách từ chỗ bắn đến bia b) Vận tốc viên đạn Coi đạn chuyển động thẳng Biết vận tốc truyền âm không khí 340m/s Bài 15 Trên tuyến xe buýt, xe coi chuyển động thẳng với vận tốc 36km/h; hai chuyến xe liên tiếp khởi hành cách 15 phút Một người xe máy theo chiều ngược lại gặp hai chuyến xe buýt liên tiếp cách khoảng thời gian 10 phút Tính vận tốc người xe máy Bài 16 Một vật chuyển động theo ba giai đoạn, đồ thị vận tốc biểu diễn hình a) So sánh quãng đường mà vật giai đoạn b) Tìm quãng đường mà vật ba giai đoạn Bài 17 Hai vật xuất phát lúc, thời điểm, chuyển động đường thẳng, có đường thay đổi theo thời gian biểu diễn đồ thị hình Dựa vào đồ thị hãy: a) So sánh vật tốc hai vật Biết s1 =2s2 t2 = 3/2 t1 b) Biết vận tốc vật thứ 12m/s Tìm khoảng cách hai vật thời điểm t=8s Bài 18 Một vật chuyển động trền đường thẳng từ A đến B thời gian t =20s Trong 1/3 đoạn đường đầu vật chuyển động với vật tốc v1, thời gian lại vật tăng tốc, chuyển động với vận tốc v2 =3v1, thời gian quãng đường vật s2 =60m Tính vận tốc v1, v2 Bài 19 Hai vật xuất phát từ hai điểm A B chuyển động theo hướng vuông góc để gặp O hình Vật thứ chuyển động với vận tốc v1, vật thứ hai chuyển động với vận tốc v2=2,5v1 khởi hành sau vật thứ khoảng thời gian 1/5 thời gian vật thứ chuyển động từ A đến O Hỏi khoảng cách từ vật tới O phải thỏa mãn điều kiện để hai vật gặp O? Bài 20 Trên hình vẽ 10 đồ thị vận tốc theo thời gian vật chuyển động thẳng Tính quãng đường vật từ thời điểm t1= 8s đến thời điểm t2 =24s Giá trị quãng đường nói thể đồ thị Bài 21 Một chất điểm chuyển động trục Ox có phương trình tọa độ -thời gian là: x =15+10t ( x tính m t tính giây) a) Hãy cho biết chiều chuyển động, tọa độ ban đầu vận tốc vật b) Xác định tọa độ vật thời điểm t =24s quãng đường vật 24s Bài 22 Một vật chuyển động từ A đến B đường thẳng với vận tốc 8m/s Biết AB =48m Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng AB, gốc thời gian lúc vật ban đầu chuyển động Viết phương trình tọa độ vật điều kiện sau: a) Chọn gốc tọa độ A, chiều dương từ A đến B b) Chọn gốc tọa độ A, chiều dương từ B đến A c) Chọn gốc tọa độ B, chiều dương từ A đến B d) Chọn gốc tọa độ B, chiều dương từ B đến A Nếu dùng phương trình tọa độ nêu để tính độ dài quãng đường vật 10s kết có khác không? Tại sao? Bài 23 Hai otô xuất phát lúc từ hai địa điểm A B cách nhâu 20km, chuyển động chiều từ A đến B Vận tốc 60km/h 40km/h a) Lập phương trình chuyển động hai xe trục tọa độ, lấy A làm gốc tọa độ, chiều AB chiều dương b) Tìm vị trí thời điểm hai xe gặp Bài 24 Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian hai xe tập 23 Căn vào đồ thị, kiểm tra lại kết thời điểm vị trí lúc hai xe gặp Bài 25 Lúc 6h otô từ Hà Nội Hải Phòng với vận tốc 52km/h lúc đó, xe thứ hai từ Hải Phòng Hà Nội với vận tốc 48 km/h Hà Nội cách Hải Phòng 100 km.(coi đường thẳng) a) Lập phương trình chuyển động hai xe theo trục tọa độ , lấy Hà Nội làm gốc tọa độ chiều từ Hà nội đến Hải Phòng chiều dương, gốc thời gian lúc 8h b) Tính vị trí thời điểm hai xe gặp quãng đường xe lúc gặp c) Vẽ đồ thị tọa độ hai xe hình vẽ Dựa đồ thị xác định vị trí thời điểm hai xe gặp Bài 26 Lúc 8h người xe máy rời Hà Nội Hải Phòng với vận tốc 30 km/h Sau chạy 30 phút người dừng lại nghỉ 15 phút, sau tiếp tục phía Hải Phòng với vận tốc lúc đầu Lúc 8h30 phút otô khởi hành từ Hà Nội phía Hải Phòng với vận tốc 45 km/h a) Vẽ đồ thị chuyển động otô xe máy hình vẽ b) Căn vào đồ thị xác định vị trí vào lúc otô đuổi kịp xe máy Bài 27 Hai vật bắt đầu chuyển động từ hai điểm A B cách 60m đường thẳng, theo hướng ngược để gặp Vận tốc vật từ A gấp đôi vận tốc vật từ B sau 4s hai vật gặp a) Viết phương trình chuyển động hai vật Chon A làm gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B b) Tìm biểu thức thể phụ thuộc khoảng cách hai vật theo thời gian, từ tính khoảng cách hai vật thời điểm t = 12s Bài 28 Lúc 9giờ người xe đạp đuổi theo người đi 24 km Biết vận tốc người xe đạp người 10 km/h km/h a) Viết phương trình chuyển động người b) Khi đuổi kịp người bộ, người xe đạp quãng đường bao nhiêu? c) Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian người hệ tọa độ Căn vào đồ thị để kiểm tra kết câu b Bài 29 Hai otô chuyển động thẳng hướng vào với vận tốc 48 km/h 64 km/h Lúc 10h hai xe cách 168km a) Viết phương trình chuyển động hai xe Hỏi hai xe gặp lúc giờ? Gặp vị trí nào? b) Xác định thời điểm mà khoảng cách hai xe 56km Bài 30 Trên hình 11 đồ thị tọa độ - thời gian vật chuyển động Hãy cho biết: a) Vận tốc vật giai đoạn b) Phương trình chuyển động vật giai đoạn c) Quãng đường vật 10 giây giây thứ 10 Bài 31 Trên hình 12 đồ thị tọa độ - thời gian ba vật chuyển động Dựa vào đồ thị hãy: a) Cho biết vật chuyển động chiều có vận tốc nhau? Tại sao? b) Lập phương trình chuyển động vật c) Xác định vị trí thời điểm vật gặp Kiểm tra lại phép tính Bài 32 Hai vật chuyển động có đồ thị tọa độ - thời gian hình 13 a) Hãy cho biết vật không chuyển động thẳng đều? Tại sao? b) Tìm vận tốc viết phương trình chuyển động vật chuyển động thẳng c) Nếu đồ thị khẳng định hai vật gặp không? Tại sao? Bài 33 Hai vật chuyển động đường thẳng có đồ thị tọa độ -thời gian hình 14 Hãy xác định điều kiện ban đầu từ suy phương trình chuyển động vật Xác định tọa độ thời điểm gặp Kiểm tra lại phương trình Bài 34 Một vật chuyển động thẳng trục Ox có tọa độ ban đầu x0 = 25m Đồ thị vận tốc vật biểu diễn hình 15 Hãy viết phương trình tọa độ vẽ đồ thị tọa độ - thời gian vật Xác định thời điểm vật qua gốc tọa độ Bài 35 Một vật chuyển động thẳng theo hai giai đoạn liên tiếp trục Ox có tọa độ ban đầu x =10m Đồ thị vận tốc vật biểu diễn hình 16 Hãy viết phương trình tọa độ vẽ đồ thị tọa độ - thời gian vật Bài 36 Một vật chuyển động đường thẳng, quãng đường đầu vật chuyển động với vận tốc v1=10m/s, quãng đường lại với vận tốc 15m/s Hãy xác định vận tốc trung bình vật quãng đường Bài 37 Một người xe đạp đoạn đường thẳng AB Trên 1/3 đoạn đường đầu với vận tốc 12 km/h, 1/3 đoạn đường với vận tốc km/h, 1/3 đoạn đường cuối với vận tốc km/h Tính vận tốc trung bình xe đạp đoạn đường AB Bài 38 Một vật chuyển động với vận tốc 4m/s nửa đầu đoạn đường AB Trên nửa đoạn lại, vật chuyển động nửa thời gian đầu với vận tốc 3m/s nửa thời gian sau với vận tốc 1m/s Tính vận tốc trung bình vật đoạn đường AB Bài 39 Một vật chuyển động đường thẳng có đồ thị tọa độ thời gian hình vẽ 17 Tính vận tốc vật giai đoạn vận tốc trung bình chuyển động Bài 40 Dưới bảng (x,t) vật chuyển động biến đổi: T(s) X(cm) 14 48 22 23 Hãy xác định vận tốc tức thời vật thời điểm thời gian = 4,5s Bài 41 Đồ thị vận tốc vật chuyển động vẽ hình 18 Hãy tính gia tốc vật 0,5 giây cho biết tính chất chuyển động vật khoảng thời gian từ t1 = 0,5s đến t2 =2s Bài 42 Hãy chứng minh chuyển động thẳng biến đổi vectơ gia tốc a luôn phương với véctơ vận tốc Bài 43 Hãy chứng minh chuyển động thẳng nhanh dần vectơ Δv vectơ a luôn phương, chiều với vectơ vận tốc Bài 44 Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần Sau phút tàu đạt đến vận tốc 36 km/h a) Tính gia tốc đoàn tàu đơn vị m/s2 b) Nếu tiếp tục tăng tốc tàu đạt đến vận tốc 54 km/h? Bài 45 Một otô chuyển động thẳng với vận tốc 45 km/h tăng ga chuyển động nhanh dần a) Tính gia tốc xe biết sau 30 giây otô đạt vận tốc 72 km/h b) Trong trình tăng tốc nói trên, vào thời điểm kể từ lúc tăng tốc, vận tốc xe 64,8 km/h? Bài 46 Một viên bi lăn từ đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống với gia tốc 0,4m/s2 a) Tính vận tốc bi sau 40 giây kể từ lúc chuyển động b) Sau từ lúc thả lăn, viên bi đạt vận tốc 24m/s Tính quãng đường bi từ lúc thả đến bi đạt vận tốc 24m/s Bài 47 Một otô chuyển động thẳng với vận tốc 36 km/h tăng tốc chuyển động nhanh dần a) Tính gia tốc xe biết sau chạy quãng đường 1km otô đạt vận tốc 60 km/h b) Viết phương trình chuyển động xe Chọn chiều dương chiều chuyển động, gốc tọa độ trùng với vị trí xe bắt đầu tăng tốc, gốc thời gian lúc tăng tốc Bài 48 Một viên bi thả lăn nhanh dần mặt phẳng nghiêng với gia tốc 0,2 m/s2, vận tốc ban đầu không a) Sau viên bi đạt vận tốc 1m/s b) Viết công thức tính đường viên bi tính quãng đường bi lăn 10 giây Bài 49 Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc ban đầu 4m/s gia tốc 2m/s2 a) Vẽ đồ thị vận tốc theo thời gian vật Sau vật đạt vận tốc 20m/s Tính quãng đường vật khoảng thời gian b) Viết phương trình chuyển động vật, từ xác định vị trí mà vận tốc vật 20m/s Bài 50 Một vật chuyển động đường thẳng theo hai giai đoạn liên tiếp: Từ A đến B vật chuyển động nhanh dần không vận tốc đầu với gia tốc 1m/s thời gian 12s, sau vật chuyển động từ B đến C với vận tốc đạt cuối giai đoạn thời gian 24s a) Viết phương trình chuyển động vật giai đoạn Từ xác định vị trí vật thời điểm t1 =6s t2 =20s b) Vẽ đồ thị vận tốc vật Từ xác định vận tốc vật thời điểm t= 9s Kiểm tra lại kết phép tính c) Tính quãng đường vật suốt thời gian chuyển động Độ lớn quãng đường thể đồ thị vận tốc Bài 51 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần quãng đường AB với gia tốc 4m/s2 Biết vận tốc đầu quãng đường A V A = 2m/s vận tốc cuối quãng đường B VB = 30m/s a) Tính quãng đường AB b) Chứng tỏ vận tốc trung bình trường hợp tính công thức Vtb = (VA + VB )/2 c) Tại thời điểm vận tốc tức thời vật có giá trị vận tốc trung bình (Vtb) tính câu b? Bài 52 Cùng lúc, từ hai điểm A B cách 50m có hai vật chuyển động ngược chiều Vật thứ xuất phát từ A chuyển động với vận tốc 5m/s, vật thứ hai xuất phát từ B chuyển động nhanh dần không vận tốc đầu với gia tốc 2m/s Chọn trục Ox trùng với đường thẳng AB, gốc O trùng với A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc hai vật xuất phát a) Viết phương trình chuyển động vật b) Định thời điểm vị trí lúc hai vật gặp c) Xác định thời điểm mà hai vật có vận tốc Bài 53 Một tàu hỏa bắt đầu rời ga, chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,1 m/s2 a) Cần thời gian để tàu đạt đến vận tốc 36 km/h thời gian tàu quãng đường ? b) Khi đạt đến vận tốc 36 km/h, tàu hỏa chuyển động thẳng Tính quãng đường mà tàu hỏa phút kể từ lúc bắt đầu chuyển động Bài 54 Một viên bi chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,2m/s vận tốc ban đầu không a) Tính quãng đường bi thời gian giây giây thứ ba b) Tính vận tốc trung bình bi giây giây thứ ba Bài 55 Hai vật xuất phát lúc A, chuyển động chiều Vật thứ chuyển động với vận tốc v1 =20 m/s, vật thứ hai chuyển động nhanh dần không vận tốc đầu với gia tốc 0,4 m/s Chọn chiều dương chiều chuyển động, gốc O trùng với A, gốc thời gian lúc hai vật xuất phát a) Viết phương trình chuyển động hai vật Từ xác định thời điểm vị trí lúc hai vật gặp b) Viết phương trình vận tốc vật thứ hai Xác định khoảng cách hai vật thời điểm chúng có vận tốc Bài 56 Một viên bi lăn với vận tốc m/s xuống dốc, chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,3m/s2 đến cuối dốc thời gian 10 giây a) Tìm chiều dài dốc vận tốc cuối dốc b) Viết phương trình chuyển động viên bi, từ xác định thời điểm bi dốc Bài 57 Một oto bắt đầu chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,5 m/s 2, lúc tàu điện vượt qua với vận tốc m/s gia tốc 0,3 m/s2 a) Viết phương trình chuyển động otô tàu điện hệ trục tọa độ Chọn vị trí ban đầu otô làm gốc tọa độ, chiều dương chiều chuyển động, gốc thời gian lúc otô bắt đầu xuất phát b) Khi otô đuổi kịp tàu điện vận tốc otô lúc bao nhiêu? Bài 58 Cùng lúc otô xe đạp khởi hành từ hai điểm A, B cách 120m chuyển động chiều, otô đuổi theo xe đạp Otô bắt đầu chuyển động nhanh dần với gia tốc 1m/s 2, xe đạp chuyển động Sau 20 giây otô đuổi kịp xe đạp a) Xác định vận tốc xe đạp b) Tìm khoảng cách hai xe sau thời gian 50s Bài 59 Một viên bi chuyển động nhanh dần không vận tốc đầu máng nghiêng giây thứ năm quãng đường 0,36m a) Tìm gia tốc viên bi b) Xác định quãng đường viên bi sau giây kể từ bắt đầu chuyển động vận tốc bi cuối quãng đường Bài 60 Hai xe máy xuất phát từ hai địa điểm A B cách 400m chạy theo hướng AB đoạn đường thẳng qua A B Xe máy xuất phát từ A chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,025 m/s Xe máy xuất phát từ B chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,02m/s Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc hai xe xuất phát a) Viết phương trình tọa độ xe máy b) Xác định vị trí thời điểm hai xe máy đuổi kịp c) Tính vận tốc xe máy vị trí đuổi kịp Bài 61 Trên hình 19 đồ thị vận tốc vật chuyển động thẳng theo hai giai đoạn liên tiếp a) Hãy cho biết tính chất chuyển động vật khoảng thời gian khác b) Tính quãng đường mà vật 3s chuyển động Bài 62 Chứng tỏ chuyển động thẳng nhanh dần vận tốc đầu, quãng đường khoảng thời gian liên tiếp tỉ lệ với số lẻ liên tiếp 1,3,5… Bài 63 Một viên bi thả lăn không vận tốc ban đầu máng nghiêng dài 90 cm Hãy chia chiều dài máng làm ba phần cho bi ba phần ba khoảng thời gian Bài 64 Chứng minh chuyển động thẳng nhanh dần đều, hiệu hai quãng đường liên tiếp (Δs = s n - s n-1) khoảng thời gian φ đại lượng không đổi Gia tốc a chuyển động tính theo công thức a = Δs/φ2 Bài 65 Một tên lửa có hai động cơ, động truyền gia tốc không đổi a1, a2 ( a1>a2) cho tên lửa Động (1) hoạt động thời gian t1, động (2) hoạt động thời gian t2 (t2>t1) Xét phương án sau đây: a) Động (1) hoạt động trước, động (2) hoạt động b) Động (2) hoạt động trước, động (1) hoạt động Phương án đẩy tên lửa xa ? Bài 66 Hai vật chuyển động ngược chiều nhau, vật thứ chuyển động nhanh dần đều, vật thứ hai chuyển động chậm dần Hãy so sánh hướng vectơ gia tốc hai vật hình vẽ Bài 67 Một đoàn tàu chạy với vận tốc 43,2km/h hãm phanh, chuyển động thẳng chậm dần để vào ga Sau phút tàu dừng lại sân ga a) Tính gia tốc đoàn tàu b) Tính quãng đường mà tàu thời gian hãm Bài 68 Khi ôtô chạy với vận tốc 15 m/s đoạn đường thẳng người lái xe hãm phanh cho ôtô chạy chậm dần Sau chạy thêm 125m vận tốc ôtô 10 m/s Hãy tính: a) Gia tốc ôtô b) Thời gian ôtô chạy thêm 125m kể từ bắt đầu hãm phanh c) Thời gian chuyển động đến xe dừng hẳn? Bài 69 Một đoàn tàu chuyển động thẳng với vận tốc 36 km/h hãm phanh Tàu chạy chậm dần dừng hẳn sau chạy thêm 200m a) Tính gia tốc đoàn tàu b) Sau 10s kể từ lúc sau hãm phanh tàu vị trí vận tốc bao nhiêu? c) Sau tàu dừng lại? Bài 70 Một vật chuyển động thẳng chậm dần với vận tốc ban đầu 30 m/s gia tốc m/s2 a) Viết phương trình tọa độ vật Từ xác định tạo độ vật thời điểm t =6s b) Sao vật dừng lại? Tính quãng đường vật thời gian c) Viết phương trình vận tốc vật, từ tính vận tốc vật thời điểm trước dừng 2s Bài 71 Một người xe đạp xe lên dốc dài 50m, chuyển động thẳng chậm dần Vận tốc lúc bắt đầu lên dốc m/s vận tốc đến đỉnh dốc m/s a) Tính gia tốc thời gian lên dốc a) Tìm biểu thức xác định vận tốc cầu cách vị trí cân đoạn x với |x| < x0 b) Tính vận tốc cực đại cầu trình chuyển động Vận tốc đạt vị trí nào? Bài 372 Một vật trược không ma sát từ đỉnh mặt phẳng dài 10m nghiêng góc 30o so với mặt phẳng nằm ngang Vận tốc bắt đầu không Dùng định luật bảo toàn năng, tính vận tốc vật chân mặt phẳng nghiêng lấy g = 10m/s2 Bài 373 Cho hệ hình vẽ 152, m1 =2kg, m2 =3kg, bắt đầu trạng thái đứng yên Bỏ qua ma sát, khối lượng dây ròng rọc Dây không giãn dùng định luật bảo toàn năng, tính gia tốc chuyển động hai vật Lấy g = 10m/s2 Bài 374 Cho hệ hình 153 Dùng định luật bảo toàn năng, xác định gia tốc hệ Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc dây treo Bài 375 Phân tích biến đổi lượng trình phi công nhảy dù (khi chưa mở dù, mở dù lúc chạm đất) Bài 376 Một búa máy có khối lượng 500kg rơi từ độ cao 2m đóng vào cọc, làm cọc ngập thêm vào đất 0,1m Lúc đóng cọc lực tác dụng trung bình 80000N Tính hiệu suất máy Lấy g = 10m/s2 Bài 377 Nước từ đập cao 120m chảy qua ống vào tuabin với lưu lượng 20m3/s Biết hiệu suất tuabin 65%, tìm công suất phát điện tuabin Bài 378 Công suất nhà máy thuỷ điện 240MW ( công suất tổ máy nhà máy thuỷ điện Hoà Bình) Mặt nước hồ chứa nước cao tuabin 100m Hiệu suất tuabin 75% Tính lưu lượng nước sử dụng Lấy g = 10m/s2 Bài 379 Một vật trượt không ma sát rãnh có dạng hình 154, từ độ cao h so với mặt nằm ngang vận tốc bắt đầu Hỏi độ cao h nhỏ để vật không rời khỏi quỹ đạo điểm B vòng tròn bán kính R? Bài 380 Một vật có khối lượng m = 1kg trượt vận tốc ban đầu từ đỉnh mặt phẳng BC dài l = 10m, nghiêng góc α = 30˚ so với mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát k = 0,1 Tính vận tốc vật nửa đoạn đường cách dùng định luật bảo toàn lượng Bài 381 Búa máy nâng vật nặng m1 = 50kg lên độ cao 7m so với đầu cọc thả rơi xuống nện vào đầu cọc Cọc có khối lượng m = 10kg Bỏ qua sức cản không khí a) Mỗi lần nện vào đầu cọc, m1 nảy lên 1m ( so với vị trí đầu cọc trước va chạm) Biết va chạm 20% ban đầu biến thành nhiệt làm biến dạng vật Tính động vật m1 truyền cho cọc b) Mỗi lần nện, cọc lún xuống 10cm Tính lực cản trung bình đất VA CHẠM Bài 382 Xét hai vật coi hai chất điểm có khối lượng m m2 chuyển động đường thẳng nằm ngang không ma sát đến va chạm với Gọi , , , vectơ vận tốc vật trước sau va chạm v 1, v’1, v2, v’2 giá trị đại số chúng Chứng minh v’ v’2 xác định biểu thức: v’1 = ; v’2 = Bài 383 Chứng tỏ tượng va chạm mềm, động hệ không bảo toàn Bài 384 Bắn viên đạn có khối lượng m = 12g với vận tốc v cần xác định vào túi cát treo nằm yên có khối lượng M = 1,5kg, đạn mắc lại túi cát chuyển động với túi cát a) Sau va chạm, túi cát nâng lên đến độ cao 0,75m so với vị trí cân ban đầu (hình 155) Hãy tìm vận tốc đạn ( túi cát gọi lắc thử đạn cho phép xác định vận tốc đạn) b) Bao nhiêu phần trăm động ban đầu chuyển thành nhiệt lượng dạng lượng khác Lấy g = 10m/s2 Bài 385 Một búa máy có khối lượng m1 = 1000kg rơi từ độ cao 3,2m vào cọc có khối lượng m2 = 100kg, va chạm búa cọc va chạm mềm Tính: a) Vận tốc búa máy cọc va chạm b) Tỉ số ( tính phần tram) nhiệt toả động búa? Bài 386 Quả cầu khối lượng m1 = 3kg chuyển động với vận tốc 1m/s va chạm xuyên tâm với cầu m2 = 2kg chuyển động ngược chiều với vận tốc 3m/s Tìm vận tốc cầu sau va chạm, va chạm là: a) Hoàn toàn đàn hồi b) Va chạm mềm Tính nhiệt lượng toả va chạm, coi toàn độ tăng nội hệ biến thành nhiệt Bài 387 Trong hệ quy chiếu nhật tâm, tâm Trái Đất quay quanh Mặt Trời vẽ quỹ đạo gần tròn có bán kính trung bình 150 triệu km a) Tìm chu kì chuyển động Trái Đất b) Trong chu kì, tam Trái Đất quãng đường bao nhiêu? c) Tìm vận tốc trung bình tâm Trái Đất Bài 388 Từ định luật III Keeple, suy cách tính khối lượng Mặt Trời theo chu kì quay Trái Đất quanh Mặt Trời Bài 389 Sử dụng kết 388 để tìm khối lượng Trái Đất biết khoảng cách Trái Đất- Mặt Trăng R = 384000km chu kì quay Mặt Trăng quanh Trái Đất 27.5 ngày Bài 390 Hãy chứng minh rằng, khoảng cách từ hành tinh đến Mặt Trời tỉ lệ nghịch với bình phương vận tốc hành tinh vị trí quỹ đạo: = Bài 391 Cho bán kính Trái Đất RĐ, Mặt Trăng RT Hãy chứng minh rằng, khối lượng riêng Trái Đất Mặt Trăng tỉ số gia tốc trọng trường bề mặt Trái Đất bề mặt Mặt Trăng thoả mãn: = Chương IV: CƠ HỌC CHẤT LỎNG VÀ CHẤT KHÍ Bài 392 Háy tính áp suất tuyệt đối p độ sâu 800m mực nước biển Cho khối lượng riêng nước biển 1,0.10 kg/m3 áp suất khí pa = 1,01.105 N/m2 Lấy g = 10m/s2 Bài 393 Một thùng chứa có nắp đậy cao 1m chứa đầy nước, nắp cắm thông ống nhỏ hình trụ cao 6m Lấy g = 10m/s So sánh lực nén lên điểm A thành thùng tonô cách đáy 20cm hai trường hợp: a) Ống hình trụ nước b) Ống hình trụ chứa đầy nước Bài 394 Tính áp lực tác dụng lên mặt kính cửa sổ nhỏ tàu ngầm độ sâu l00m Biết cửa sổ hình tròn bán kính 15cm, khối lượng riêng nước biển 10 kg/m áp suất khí Pa = 1,01.10 N/m Lấy g = 10m/s Bài 395 Trong thí nghiêm bán cầu Magdebourg, bán kính bán cầu 18cm Tính lực tác dụng lên bán cầu để chúng rời khỏi Biết áp suất khí 10 Pa, cho áp suất bên bán cầu Bài 396 Một cốc hình trụ, chứa lượng nước lượng thủy ngân khối lượng Độ cao tổng cộng chất lỏng cốc H = 124cm Tính áp suất chất lỏng lên đáy cốc, biết khối lượng riêng nước là: D1 = 1g/cm thủy ngân D2 = 3,6 g/cm3 Bài 397 Trong bình thông có hai nhánh giống chứa thủy ngân Người ta đổ vào nhánh A cột nước cao h1 = 0,6m, vào nhánh B dầu cao h2 = 0,3m Tìm độ cao chênh lệch mức thủy ngân hai nhánh A B Cho trọng lượng riêng nước, dầu thủy ngân là: d1= l0000N/m ; d2= 8000N/m ; d3= l36000N/m Chủ đề 38 ĐỊNH LUẬT PAXCAN Bài 398 Một máy nâng thủy lực trạm sửa chữa ôtô dùng không khí nén lên pittông có bán kính 4cm Áp suất truyền sang pittông khác có bán kính 16cm Hỏi nén phải tạo mội lực để nâng ôtô có trọng lượng 13000N Áp suất khí nén bao nhiêu? Bài 399 Tác dụng lực f = 500N lên pitông nhỏ máy ép dùng nước Diện tích pittông nhỏ 3cm , diện tích pittông lớn 150cm Tính áp suất tác dụng lên pittông nhỏ lực tác dụng lên pittông lớn Bài 400 Trong máy ép dùng chất lỏng, lần pittông nhỏ xuống đoạn h = 0,25m pittông lớn nâng lên đoạn H = 0.01m Tính lực nén lên pittông lớn pittông nhỏ chịu lực f = 450N Chủ đề 39 ĐỊNH LUẬT BECNULI Bài 401 Trên hình 178 mô hình ống tiêm Tác dụng áp lực pS lên pittông, pittông chuyển động với vận tốc nhỏ bơm chất với vận v Chứng minh rằng: v = Trong p0 áp suất khí quyến, φ khối lượng riêng chất lỏng Bài 402 Lưu lượng nước ống nằm ngang 2m /phút Hãy xác định vận tốc chất lỏng điểm ống có đường kính 15cm Bài 403 Một ống nước nằm ngang có đoạn bị thắt lại Biết áp suất 6.l0 Pa điểm có vận tốc 2,4m/s tiết diện ống A Hỏi vận tốc áp suất nơi có tiết diện bao nhiêu? Bài 404 Mỗi cánh máy bay có diện tích 25m Biết vận tốc dòng không khí phía cánh 45m/s phía cánh 68m/s, xác định trọng lượng máy bay Giả sử máy bay bay theo đường nằm ngang với vận tốc không đổi lực nâng máy bay cánh gây nên Cho biết khối lượng riêng không khí 1,21 kg/m Bài 405 Để xác định lưu lượng chất lỏng khí (khối lượng chất chảy qua diện ống giây) người ta dùng ống Venturi hình 179 để đo hiệu áp suất tĩnh Δp = p - p tiết diện S S2 Biết S = 0,2m , S = 0,1m Δp = 150 N/m ,ρ = 1000 kg/m Hãy tính lưu lượng chất lỏng khí Bài 406 Một thùng chứa nước có lỗ rò 2cm đáy thùng cách mặt nước l,8m Xác định khối lượng nước chảy qua lỗ 1s Bài 407 Một bình dựng nước hình trụ đặt mặt bàn nằm ngang dùi số lỗ nhỏ mội đường thẳng đứng thành bình Chiều cao cột nước hình H a) Chứng minh vận tốc tia nước phun từ lỗ, rơi chạm mặt bàn có độ lớn b) Gọi h độ cao lỗ thủng thành bình Tìm h để tia nước phun xa CHƯƠNG V CHẤT KHÍ Bài 408 Một bình có dung tích 8lít chứa 0,75 mol khí nhiệt độ o C Tính áp suất bình Bài 409 Xét bọt khí đáy hồ sâu 4,5m lên đến mặt nước Hỏi thể tích bọt tăng lên lần? Lấy g = l0m/s Bài 410 Một bóng có dung tích 2,4 lít Người ta bơm không khí áp suất l0 Pa vào bóng Mỗi lần bơm 120cm không khí Tính áp suất không khí bóng sau 50 lần bơm Coi bóng trước bơm không khí bơm, nhiệt độ không khí không thay đổi Bài 411 Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích 12 lít đến thể tích lít thấy áp suất tăng lên lượng Δp = 48kPa Hỏi áp suất ban đầu khí bao nhiêu? Bài 412 Có hai bình chứa hai loại khí khác tích V = 3,5lít V = 51ít Các bình nối thông với ống nhỏ có khóa K Ban đầu, khóa K đóng, áp suất bình p = 1,4at p = 3,6at Mở khóa K nhẹ nhàng để khí hai bình thông với cho nhiệt độ không đổi, tính áp suất hỗn hợp khí Coi hai khí không xảy tác dụng hóa học tiếp xúc Bài 413 Một ống thủy tinh tiết diện nhỏ, đầu A kín, đầu B hở hình 186 Trong ống có cột thủy ngân cao 119mm, cách đáy A: - Một khoảng A1B1 = 163mm ống thẳng đứng, miệng ống - Một khoảng A2B2 = 118mm ống thẳng đứng, miệng ống Coi nhiệt độ không khí ống không đổi Hãy tính: a) Áp suất khí mmHg b) Độ dài cột không khí AB ống nằm ngang Bài 414 Biết thể tích lượng khí không đổi a) Chất khí o C có áp suất 5atm Tính áp suất 373°C b) Chất khí o C có áp suất P o , cần đun nóng chất khí lên độ để áp suất tăng lên lần? Bài 415 Một bình nạp khí nhiệt độ 43oC áp suất 285kPa Sau bình chuyển đến nơi có nhiệt độ 57 O Tính độ tăng áp suất khí bình Bài 416 Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ 25 o C áp suất 0,58atm Khi đèn cháy sáng, áp suất khí đèn 1atm không làm vỡ bóng đèn Tính nhiệt độ khí đèn cháy sáng Coi dung tích bóng đèn không đổi Bài 417 Một lốp ôtô chứa không khí áp suất 5,5bar nhiệt độ 27 o C Khi xe chạy nhanh, lốp xe nóng lên, làm cho nhiệt độ không khí lốp tăng lên tới 52 o C Tính áp suất không khí lốp xe lúc Bài 418 Hình 187 biểu diễn đồ thị biến đổi trạng thái lượng khí Hỏi trình này, khí bị nén hay giãn? Bài 419 Ở nhiệt độ 273 o C thể tích lượng khí 12lít Tính thể tích lượng khí 546 o C áp suất khí không đổi Bài 420 Đun nóng đẳng áp khối lượng khí lên đến 47 o C thể tích khí tăng thêm thể tích khí lúc đầu Tìm nhiệt độ ban đầu khí Bài 421 Một bình cầu chứa không khí ngăn cách với không khí bên giọt thủy ngân dịch chuyển ống nằm ngang Ống có tiết diện S = 0,1cm Biết 0°C, giọt thủy ngân cách mặt bình cầu l1 = 30cm 5°C giọt thủy ngân cách mặt bình cầu l1 = 50cm (hình 188) (Hình 188) Tính thể tích bình cầu, cho thể tích vỏ coi không đổi Bài 422 Một bình dung tích V = 14cm chứa không khí nhiệt độ t = 137°C, nối với ống nằm ngang chứa đầy thủy ngân, đầu ống thông với khí (hình 189) Tính khối lượng thủy ngân chảy vào bình không khí bình làm lạnh đến nhiệt độ t = 37°C Dung tích coi không đổi, khối lượng riêng thủy ngân D = 13,6g/cm3 Bài 423 Hình 190 vẽ đường biểu diễn thay đổi trạng thái chất khí Hãy nêu tên trình biến đổi trạng thái Hãy chuyển đồ thị a thành đồ thị theo trục (p, T) (V ,T ) Bài 424 Nén 18 lít khí nhiệt độ 17°C cho thể tích 5lít Vì nén nhanh khí bị nóng lên đến 66°C Hỏi áp suất khí tăng lên lần? Bài 425 Một bình thép dung tích 62lít chứa khí hiđrô áp suất 4,5MPa nhiệt độ 27°C Dùng bình bơm bóng bay, dung tích 8,5 lít, tới áp suất 1,05.10 Pa Nhiệt độ khí bóng bay 13°C Bài 426 Trong xilanh động đốt có 2,5dm hỗn hợp khí áp suất 1at nhiệt độ 57°C Pittông nén xuống làm cho thể tích hỗn hợp khí 0,25dm áp suất tăng lên tới 18at Tính nhiệt độ hỗn hợp khí nén Bài 427 Tính khối lượng riêng không khí đỉnh núi Phăngxipăng cao 3140m Biết lên cao thêm l0m áp suất khí giảm 1mmHg nhiệt độ đỉnh núi 2°C Khối lượng riêng không khí điều kiện chuẩn (áp suất 760mmHg nhiệt độ 0°C) 1,29kg/m Bài 428 Trong xilanh động có chứa lượng khí nhiệt độ 40°C áp suất 0,6 atm a) Sau bị nén, thể tích khí giảm lần áp suất tăng lên tới 5atm Tính nhiệt độ khí cuối trình nén b) Người ta tăng nhiệt độ khí lên đến 25°C giữ cố định pittông áp suất khí bao nhiêu? Bài 429 Một xilanh đặt thẳng đứng, diện tích tiết diện S = 90cm chứa không khí nhiệt độ t = 37°C Ban đầu xilanh đậy pitông cách đáy h = 60cm Pittông trượt không ma sát dọc theo mặt xilanh (hình 191) a) Đặt lên pittông cân có trọng lượng P= 450N, pittông dịch chuyển xuống l =15cm dừng lại Tính nhiệt độ khí xilanh sau pittông dừng lại Biết áp suất khí có giá trị po = 10 N/m Bỏ qua khối lượng pittông b) Đặt thêm lên pittông cân có trọng lượng P’ nung nóng khí xilanh đến nhiệt độ t = 127°C thấy pittông không dịch chuyển Tính P’ Bài 430 Một xilanh đặt nằm ngang, ban đầu chia làm hai phần A B có chiều dài l = 60cm nhờ pittông cách nhiệt Mỗi phần chứa lượng khí giống 47°C áp suất 1,5atm Nung nóng khí đầu A lên đến 77°C pittông dịch chuyển khoảng x Tính x Bài 431 Hai bình cầu A B giống tích Vo = 195cm nối với ống dài l = 50cm nằm ngang, tiết diện S = 0,2cm 2, ống có giọt thủy ngân ngăn cách khí hai bình Ở 0°C giọt thủy ngân nằm ống Người ta tăng nhiệt độ bình A giảm nhiệt độ bình B lượng Δt = 2°C giọt thủy ngân dịch chuyển bao nhiêu? Coi dãn nở nhiệt bình ống không đáng kể Bài 432 Đồ thị hình 192 cho biết chu trình biến đổi trạng thái khối khí lý tưởng, biểu diễn hệ tọa độ (V, T ) Hãy biểu diễn chu trình biến đổi hệ tọa độ (p ,V) (p, T ) Bài 433 Một chất khí lý tưởng biến đổi theo trình sau: - Từ sang 2: Làm lạnh đẳng áp - Từ sang 3: Dãn nở đẳng nhiệt - Từ sang 4: Nung nóng đẳng áp - Từ sang 1: Nến đẳng nhiệt Hãy biểu diễn trình hệ tọa độ (V,T), (P,T), (P,V) Bài 434 Một bình chứa kín chất khí nhiệt độ 37°C áp suất 30at Người ta cho lượng khí thoát khỏi bình hạ nhiệt độ xuống 10°C Tính áp suất khí lại bình Coi thể tích bình chứa không thay đổi hạ nhiệt độ Bài 435 Một bình chứa lít khí hiđrô 5.10 Pa 17°C Người ta tăng nhiệt độ khí lên tới 27 °C Vì bình không thật kín nên có phần khí thoát áp suất bình không thay đổi Tính khối lượng khí thoát biết khối lượng mol hiđrô 2.10 -3 kg/mol Bài 436 Ở nhiệt độ T , áp suất p , khối lượng riêng chất khí D Lập biểu thức khối lượng riêng chất khí nhiệt độ T , áp suất p2 Bài 437 Một bình chứa khí hyđrô nén, thể tích 10lít, nhiệt độ °C, áp suất 50atm Khi nung nóng bình, bình hở nên phần khí thoát ngoài, phần khí lại có nhiệt độ 17 °C áp suất cũ Tính khối lượng hyđrô thoát Bài 438 Một khối khí nitơ tích V =12,45lít, áp suất 14at, nhiệt độ 37 °C Biết nitơ có μ =28kg/kmol Lấy R = 8,31.10 J/kmol.K a) Tính khối lượng khí b) Nung nóng đẳng tích khối khí đến nhiệt độ 147 °C Hãy tính áp suất khối khí sau nung nóng Bài 439 Một bình chứa có dung tích 20lít chứa khí ôxi nhiệt độ 17°C áp suất 1,03.10 Pa a) Tính khối lượng khí oxi bình b) Tính áp suất khí bình nửa lượng khí dùng nhiệt độ khí lại 13 °C Khối lượng mol oxi 0,032kg/mol Bài 440 Có hai bình cầu A B chứa loại khí, nối với ống nhỏ có khóa K hình 193 Bình A tích V1 = 9lít Ban đầu đóng khóa K, áp suất khí bình A p = 3,6.10 N/m ; áp suất khí bình B p = 1,5.10 N/m Mở khóa K nhẹ nhàng để khí hai bình thông với cho nhiệt độ khí không đổi Khi cân bằng, áp suất chung hai bình lúc p= 4,5.10 N/m Tính thể tích bình B Chương VI CƠ SỞ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC Bài 441 Một bi thép có trọng lượng 0,8N rơi từ độ cao 1,7m xuống đá nảy lên tới độ cao 1,25m Tại không nảy lên tới độ cao ban đầu? Tính lượng chuyển hóa thành nội bi đá Bài 442 Người ta di di miếng sắt dẹp có khối lượng 140g gỗ Sau lát thấy miếng sắt nóng lên thêm 17°C Hỏi người ta tốn công để thắng ma sát, giả sử 65% công dùng để làm nóng miếng sắt Cho biết nhiệt dung riêng sắt 460J/kg.độ Bài 443 Một cốc nhôm có khối lượng 120g chứa 400g nước nhiệt độ 24°C Người ta thả vào cốc nước thìa đồng khối lượng 80g 100°C Xác định nhiệt độ nước cốc có cân nhiệt Bỏ qua hao phí nhiệt Nhiệt dung riêng nhôm 880J/kg.độ, đồng 380 J/kg.độ nước 4,19.10 J/kg.độ Bài 444 Một nhiệt lượng kế khối lượng m =100g, chứa lượng m = 500g nước nhiệt độ t = 15°C Người ta thả vào m= 150g hỗn hợp bột nhôm thiếc đun nóng tới nhiệt độ t = 100°C Khi có cân nhiệt, nhiệt độ t =170°C Tính khối lượng m nhôm, m thiết có hỗn hợp Cho biết nhiệt dung riêng chất làm nhiệt lượng kế,của nước, nhôm, thiết là: C1 = 460 J/kg.độ; C2 = 4200 J/kg.độ ; C3 = 230 J/kg.độ Bài 445 Người ta thực công 135J để nén khí đựng xilanh Hỏi nội khí biến thiên lượng khí truyền môi trường xung quanh nhiệt lượng 30J? Bài 446 Người ta truyền cho chất khí xilanh nhiệt lượng 110J Chất khí nở thực công 75J đẩy pittông lên Hỏi nội chất khí biến thiên lượng bao nhiêu? Bài 447 Người ta nung nóng đẳng áp 45gam khí H từ 25°C đến 120°C Tính công mà khí thực Biết H có μ = 2; lấy R = 8,31 J/kg.K Bài 448 Người ta đốt nóng cho dãn nở đẳng áp 14g ôxi áp suất 2,5at nhiệt độ 17°C đến thể tích 8,5lít Cho ôxi có μ =32; lấy R = 8,31 J/kg.K, nhiệt dung riêng đẳng áp Cp = 0,91.10 J/kg.độ; 1at = 9,81.10 N/m a) Tính nhiệt độ cuối công khí sinh dãn nở b) Độ biến thiên nội khí trình dãn nỡ Bài 449 Nhiệt độ không khí phòng rộng 70 cm 10°C Sau sưởi ấm nhiệt độ phòng 26°C Tính công mà không khí phòng sinh dãn đẳng áp áp suất 100kPa Bài 450 Để nung nóng đẳng áp 800 mol khí người ta truyền cho khí nhiệt lượng 9,4.10 J khí nóng thêm 500°K Tính công mà khí thực độ tăng nội khí Bài 451 Vẽ đồ thị biểu diễn trình xác định dấu đại lượng biểu thức nguyên lý thứ NĐLH lượng khí lí tưởng trường hợp sau: a) Đun nóng đẳng tích; làm lạnh đẳng tích b) Dãn đẳng áp; nén đẳng áp c) Dãn đẳng nhiệt; nén đẳng nhiệt Bài 452 Nguyên lý thứ hai nhiệt động lực học liên quan đến tượng tự nhiên? Mối quan hệ với nguyên lí thứ nhiệt động lực học nào? Bài 453 Hãy chứng minh theo nguyên lý thứ hai nhiệt động lực học (NĐLH) hiệu suất động nhiệt phải nhỏ 100% Bài 454 Hãy giải thích biểu thức ΔU = Q không vi phạm nguyên lý thứ NĐLH lại vi phạm nguyên lý thứ hai NĐLH Bài 455 Ở động nhiệt, nhiệt độ nguồn nóng 540°C, nguồn lạnh 24°C Hỏi công cực đại mà động thực nhận từ nguồn nóng nhiệt lượng 10 J? Công cực đại công mà động nhiệt sinh hiệu suất cực đại Bài 456 Một máy lạnh có hiệu cực đại hoạt động nguồn lạnh nhiệt độ -5°C nguồn nóng nhiệt độ 45°C Nếu máy cung cấp công từ động điện có công suất 85W máy lạnh lấy từ nguồn lạnh nhiệt lượng bao nhiêu? Biết máy cần làm việc thời gian nhờ chế điều nhiệt máy lạnh Bài 457 Một động nhiệt lý tưởng hoạt động với nhiệt độ nguồn nóng 227°C nguồn lạnh 27°C a) Tính hiệu suất động b) Biết động có công suất 30KW Hỏi liền tỏa cho nguồn lạnh nhiệt lượng với nhiệt lượng kilogam xăng cháy hoàn toàn, biết suất tỏa nhiệt xăng q = 4,4.107J/kg Bài 458 Hiệu suất thật máy nước hiệu suất cực đại Nhiệt độ khỏi lò (nguồn nóng) 217°C nhiệt độ buồng ngưng (nguồn lạnh) 67°C Tính công suất máy nước tiêu thụ 720kg than có suất tỏa nhiệt 31.10 J/kg Bài 459 Một máy nước có công suất P = 20kW, nhiệt độ nguồn nóng t = 200°C, nguồn lạnh t = 58°C, biết hiệu suất động 2/3 lần hiệu suất lý tưởng ứng với nhiệt độ nói Tính lượng than tiêu thụ thời gian 4giờ, biết suất tỏa nhiệt than q = 34.10 J/kg Bài 460 Dùng máy lạnh, sau thời gian ta có 300g nước đá -3°C làm từ nước 10°C Tính nhiệt lượng lấy từ nước nước đá Nếu hiệu thực máy lạnh máy lạnh tiêu thụ công bao nhiêu? Lấy nhiệt dung riêng nước nước đá 4,2J/kg.K 2,1kJ/kg.K Nhiệt nóng chảy nước đá 330kJ/kg CHƯƠNG VII CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG Bài 461 Một thép tròn đường kính 18mm suất đàn hồi 2.10 11Pa Giữ chặt đầu nén đầu lại lực 1,2.10 5N để biến dạng nén đàn hồi Tính độ co ngắn tỉ đối Δl/l (l0 độ dài ban đầu, Δl độ biến dạng nén) Bài 462 Một sợi dây đồng thao dài 1,8m có đường kính 0,8mm Khi bị kéo lực 25N sợi dây bị dãn thêm 1mm Hãy tính suất đàn hồi sợi dây đồng thau Bài 463 Một rắn đồng chất, tiết diện có hệ số đàn hồi 95N/m, đầu gắn cố định, đầu treo vật nặng để biến dạng đàn hồi Biết gia tốc rơi tự g = 10m/s Muốn rắn dài thêm 1,2cm, vật nặng phải có khối lượng bao nhiêu? Bài 464 Một vật có khối lượng 250kg treo sợi dây nhôm với giới hạn bền nhôm 1,1.108Pa Dây treo phải có tiết diện ngang để ứng suất kéo gây trọng lượng vật không vượt 25% giới hạn bền vật liệu làm dây? Độ biến dạng tương đối dây bao nhiêu? (Cho Enhôm = 7.107Pa) Bài 465 Một ray đường sắt dài 10m nhiệt độ 22°C Phải có khe hở hai đầu ray để nhiệt độ trời tăng lên đến 55°C đủ chỗ cho dãn Bài 466 Tính khối lượng riêng sắt 800°C, biết khối lượng riêng 0°C 7,8.10 kg/m Bài 467 Một kim loại phẳng có lỗ tròn Đường kính lỗ tròn thay đổi theo nhiệt độ? Bài 468 Hai kim loại, sắt kẽm 0°C có chiều dài nhau, 100°C chiều dài chênh lệch 1mm Tìm chiều dài hai 0°C Cho biết hệ số nở dài sắt α = 1,14.10 -5 K -1 kẽm 3,4.10 -5 K -1 Bài 469 Tính độ dài thép đồng 0°C cho nhiệt độ khoảng -100°C đến +100°C, thép dài đồng 5cm Biết hệ số nở dài thép đồng 1,2.10 -5 K -1 1,7.10 -5 K -1 Bài 470 Một kẽm hình chữ nhật có kích thước 2,5m x 1m 20°C Người ta nung đến 140°C điện tích thay đổi nào? Cho biết hệ số nở dài kẽm 3,4.10 -5 K -1 Bài 471 Một khối đồng có kích thước ban đầu 0,15m x 0,25m x 0,3m nung nóng hấp thụ nhiệt lượng 3,2.10 J Tính độ biến thiên thể tích khối đồng Cho biết khối lượng riêng đồng 8,9.10 Kg/m , nhiệt dung riêng đồng 0,38.10 J/kg.độ, hệ số nở dài đồng 1,7.10 -5 K -1 Bài 472 Một trụ đồng thao có tiết diện 20cm đun nóng từ t = 0°C đến nhiệt độ t2 = 88°C Cần tác dụng vào hai đầu hình trụ lực để chiều dài không đổi Hệ số nở dài đồng thao α= 18.10 -6 K -1 , suất đàn hồi E = 9,8.10 10 N/m Bài 473 Một xà thép tròn đường kính tiết diện 4cm hai đầu chôn chặt vào tường Tính lực xà tác dụng vào tường nhiệt độ tăng thêm 30°C Cho biết hệ số nở dài thép 1,2.10 -5 K -1 , suất đàn hồi E = 20.10 10 N/m Bài 474 Một cọng rơm dài 6cm mặt nước Người ta nhỏ dung dịch xà phòng xuống bên mặt nước cọng rơm giả sử nước xà phòng lan bên mà Tính lực tác dụng vào cọng rơm Bài 475 Một ống nhỏ giọt mà đầu mút có đường kính 0,38mm nhỏ giọt chất lỏng với độ xác đến 0,01g Tính hệ số căng mặt ( suất căng mặt ngoài) chất lỏng Lấy g = 10m/s Bài 476 Nước từ ống nhỏ chảy thành giọt, đường kính đầu mut pipette 0,4mm Tính xem 12cm nước chảy hết ống? Biết giọt nước rơi cách giây, suất căng mặt nước 7,3.10 -2 N/m Bài 477 Một ống mao dẫn dài hở hai đầu, đường kính 1,4mm đổ đầy rượu đặt thẳng đứng Xác định độ cao cột rượu lại ống Biết khối lượng riêng rượu 800Kg/m , hệ số căng mặt rượu α rượu = 2,2.10 -2 N/m Bài 478 Một vòng dây đường kính 7,5cm dìm nằm ngang mẫu dầu thô Khi kéo vòng dây khỏi dầu, người ta đo lực phản tác dụng thêm lực căng mặt 9,2.10 -3 N Tính hệ số căng mặt dầu Bài 479 Một vòng nhôm có bán kính 7,8cm trọng lượng 6,9.10 -2 N tiếp xúc với dung dịch xà phòng Muốn nâng vòng khỏi dung dịch phải cần lực Biết sức căng mặt dung dịch xà phòng 40.10 -3 N Bài 480 Có 4cm dầu lỏng chảy qua ống nhỏ giọt thành 304 giọt dầu Đường kính lỗ đầu ống nhỏ giọt 1,2mm, khối lượng riêng dầu 900kg/m Tính suất căng mặt dầu Bài 481 Một cầu mặt hoàn toàn không bị nước làm dính ướt Tính lực căng mặt lớn tác dụng lên cầu đặt lên mặt nước Quả cầu có khối lượng không bị chìm? Bán kính cầu 0,15mm, suất căng mặt nước 0,073N/một điểm Bài 482 Một ống mao dẫn thẳng đứng với bán kính r = 0,15mm nhúng thủy ngân Thủy ngân hoàn toàn không làm dính ướt thành ống Tính độ hạ mực thủy ngân ống Suất căng mặt thủy ngân 0,47N/m Bài 483 Nhúng ống mao dẫn có đường kính nhỏ vào nước nước dâng cao 76mm Hỏi nhúng ống vào rượu rượu dâng cao bao nhiêu? Biết nước có α = 72,8.10 -3 N/m ρ = 1000kg/m ; Rượu có α = 24,1.10 -3 N/m ρ = 800kg/m Bài 484 Nước dâng lên ống mao dẫn 73mm, rượu dâng lên 27,5mm Biết khối lượng riêng rượu 800Kg/m suất căng mặt nước 0,0775N/m Tính suất căng mặt rượu Rượu nước dính ướt hoàn toàn thành ống Bài 485 Hai ống mao dẫn có đường kính khác nhúng vào ête, sau vào dầu hỏa Hiệu số độ cao cột ête dâng lên hai ống mao dẫn là2,4mm, cột dầu hỏa 3mm Hãy xác định suất căng mặt dầu hỏa, suất căng mặt ête 0,017N/m Biết khối lượng riêng ête D = 700kg/m , dầu hỏa D’ =800kg/m Bài 486 Một phong vũ biểu thủy ngân có đường kính 1,8mm mực thủy ngân ống dâng cao 760mm Hỏi áp suất thực khí tính đến tượng thủy ngân không dính ướt ống thủy tinh Bài 487 Tìm chiều dài cột nước mao quản có đường kính 0,6mm ống thẳng đứng ống nghiêng với mặt nước góc 30° Cho biết suất căng mặt nước α = 72,8.10 -3 N/m Bài 488 Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho 6kg nước đá 0°C để chuyển thành nước 25°C Nhiệt nóng chảy riêng nước đá 3,4.10 J/kg nhiệt dung riêng nước 4180J/kg.K Bài 489 Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho miếng nhôm khối lượng 150g nhiệt độ 30°C để hóa lỏng nhiệt độ 658°C Nhiệt độ nóng chảy riêng nhôm 3,9.10 J/kg nhiệt dung riêng nhôm 896J/kg.K Bài 490 Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho 3kg nước 28°C để chuyển thành nước 100°C Nước có nhiệt dung riêng 4180J/kg.K nhiệt hóa riêng 2,3.10 J/kg Bài 491 Tính nhiệt lượng tỏa 0,8kg nước 100°C ngưng tụ thành nước 24°C Nước có nhiệt dung riêng 4180J/kg.K nhiệt hóa riêng 2,3.10 J/kg Bài 492 Có tảng băng trôi biển Phần nhô lên tảng băng ước tính 280.10 m Hỏi thể tích phần chìm nước biển tảng băng bao nhiêu? Cho biết thể tích riêng băng 1,11lít/kg khối lượng riêng nước biển 1,05kg/lít Bài 493 Để xác định nhiệt hóa nước, người ta làm thí nghiệm sau đây: Đưa 10g nước nhiệt độ 100°C vào nhiệt lượng kế chứa 290g nước 20°C Nhiệt độ cuối hệ 40°C Hãy tính nhiệt hóa nước, cho biết nhiệt dung nhiệt lượng kế 46J/độ, nhiệt dung riêng nước 4,18J/g.độ Bài 494 Không khí 30°C có độ ẩm tuyệt đối 21,53g/m Hãy xác định độ ẩm cực đại suy độ ẩm tỉ đối không khí 30°C Bài 495 Không khí 30°C có điểm sương 25°C Dựa vào bảng đặc tính nước bão hòa, xác định độ ẩm tuyệt đối, độ ẩm tương đối không khí Bài 496 Buổi sáng, nhiệt độ không khí 23°C độ ẩm tỉ đối 80% Buổi trưa, nhiệt độ không khí 30°C độ ẩm tỉ đối 60% Hỏi vào buổi không khí chứa nhiều nước Bài 497 Một phòng có kích thước: 4m x 10m x 3m Nhiệt độ không khí phòng 25°C, độ ẩm tương đối không khí 60% Tính lượng nước phòng Bài 498 Phòng tích 80m Không khí phòng 25°C, có độ ẩm tương đối B = 80% Tính độ ẩm tuyệt đối khối lượng nước chứa phòng Cho biết 25°C, khối lượng riêng nước bão hòa D bh = 23g/m Bài 499 Một phòng tích 40m Không khí phòng có độ ẩm 40% Muốn tăng độ ẩm tới 60% phải làm bay nước? Coi nhiệt độ không đổi 20°C D bh = 17,3g/m Bài 500 Nhiệt độ không khí 30°C Độ ẩm tương đối 64% Hãy xác định độ ẩm tuyệt đối điểm sương Chú ý: Tính độ ẩm theo áp suất riêng phần [...]... của tàu Bài 81 Một hòn đá rơi từ miệng đến đáy giếng mất 2,5s Tính độ sâu của giếng lấy g =9,8 m/s2 Bài 82 Một vật nặng rơi từ độ cao 20m xuống đất Lấy g =10 m/s2 a) Tính thời gian rơi b) Xác định vận tốc của vật khi chạm đất Bài 83 Một vật rơi tự do từ độ cao 45m Lấy g= 10 m/s2 a) Tính thời gian vật rơi và vận tốc của vật khi chậm đất b) Tính quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng Bài 84 Một vật rơi... và độ cao nơi thả vật Lấy g = 10m/s2 Bài 85 Từ một vị trí cách mặt đất một độ cao h, người ta thả rơi một vật Lấy g = 10m/s2 ,bỏ qua sức cản không khí a) Tính quãng đường vật rơi trong 2s đầu tiên b) Trong 1s trước khi chạm đất vật rơi được 20m Tính thời gian từ lúc bắt đầu rơi đến khi chạm đất, từ đó suy ra độ cao nơi thả vật c) Tính vận tốc của vật khi chạm đất Bài 86 Thả một vật rơi từ độ cao h... Bỏ qua sức cản của không khí Lấy g = 10m/s2 a) Tính quãng đường mà vật rơi tự do đi được trong giây thứ ba Trong khoảng thời gian đó vận tốc của vật đã tăng được bao nhiêu? b) Biết khi chạm đất, vận tốc của vật là 32m/s Tìm h Bài 87 Thả hai vật rơi tự do, một vật rơi đến đất mất thời gian gấp 1,5 lần so với vật kia Hãy so sánh độ cao ban đầu của hai vật và vận tốc của chúng khi chạm đất Bài 88 Hai... đất, vật rơi tự do vạch được quãng đường gấp đôi quãng đường vạch được trong 0,5 giây ngay trước đó Tính độ cao từ đó vật được buông rơi Lấy g = 10m/s2 Bài 92 Từ một đỉnh tháp người ta thả rơi một vật Một giây sau ở tầng tháp thấp hơn 10m người ta thả rơi vật thứ hai Nếu coi hai vật rơi cùng một đường thẳng đứng thì hai vật sẽ chạm nhau vào thời điểm nào sau khi vật thứ nhất được thả rơi Lấy g = 10m/s2... chuyển động được 2s, vật đi được quãng đường 1,66m Cho g = 10m/s2, = 1,73 a) Tính hệ số ma sát trượt k giữa vật và sàn b) Tính lại k, nếu với lực F nói trên, vật chuyển động thẳng đều Bài 225 Một vật trượt được một quãng đường s= 48m thì dừng lại Tính vận tốc ban đầu của vật Biết lực ma sát trượt bằng 0,06 trọng lượng của vật, lấy g = 10m/s2 cho chuyển động của vật là chậm dần đều Bài 226 Một quyển... trí, vận tốc của vật khi chạm đất Bài 244 Một vật được ném theo phương nằm ngang với vận tốc 30m/s ở độ cao h = 80m a) Vẽ quỹ đạo chuyển động b) Xác định vị trí, vận tốc của vật khi chạm đất Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10m/s2 Bài 245 Một vật được ném ngang ở độ cao 20m phải có vận tốc đầu là bao nhiêu để khi sắp chạm đất vận tốc của nó là 25m/s Lấy g = 10m/s2 Bài 246 Một vật được ném ngang... phương trình quỹ đạo của vật Bài 256 Hãy chứng minh rằng phương trình chuyển động của vật ném lên thẳng đứng có thể coi là trường hợp riêng của phương trình chuyển động của vật ném xiên ứng với trường hợp góc ném bằng 900 Bài 257 Một vật được ném lên thẳng đứng Vật lên cao được 15m thì rơi xuống Tính: a) Vận tốc ban đầu v0 b) Thời gian vật chuyển động cho đến lúc trở về vị trí đầu Bài 258 Một quả cầu được... không dãn Bài 238 Một hệ vật được bố trí như hình vẽ 77 Biết khối lượng các vật m1= 5kg, m2= 3kg, dây nối có khối lượng không đáng kể, hệ số ma sát giữa vật m 1 và mặt phẳng ngang là k = 0,2 a) Xác định gia tốc và vận tốc của hệ sau 2s b) Viết phương trình chuyển động của mỗi vật Lấy g = 10m/s2 Bài 239 Cho hệ vật như hình vẽ 78 Vật m1= 6kg, m2= 1kg, góc α= 300 Hệ số ma sát k = 0,1 Lấy g = 10m/s2 a)... các vật trong quá trình chuyển động Bài 133 Hai vật A và B chuyển động với các vận tốc không đổi trên hai đường thẳng vuông góc Cho vA= 30m/s và vB= 20m/s Tại thời điểm mà khoảng cách giữa hai vật là nhỏ nhất thì vật A cách giao điểm của hai quỹ đạo đoạn s A= 500m Hỏi lúc đó vật B cách giao điểm trên đoạn sB là bao nhiêu ? Bài 134 Có hai vật A và B đang nằm cách nhau một khoảng a Cùng lúc hai vật chuyển... cao 16m Bài 95 Một vật được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc ban đầu 2 m/s từ độ cao 7m Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g = 10m/s2 a) Trong quá trình chuyển động, có thể coi vật như một vật rơi tự do không? Tại sao? b) Viết phương trình tọa độ của vật chọn chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí ném vật, gốc thời gian là lúc ném c) Tìm thời điểm lúc vật chạm đất và tính vận tốc của vật khi ... chuyển động Bài Hai vật chuyển động đường thẳng Vật thứ từ A đến B giây Vật thứ hai xuất phát từ A lúc với vật thứ đến B chậm giây Biết AB =32m a) Tính vận tốc vật b) Khi vật thứ đến B vật thứ hai... 56km Bài 30 Trên hình 11 đồ thị tọa độ - thời gian vật chuyển động Hãy cho biết: a) Vận tốc vật giai đoạn b) Phương trình chuyển động vật giai đoạn c) Quãng đường vật 10 giây giây thứ 10 Bài 31... định vận tốc vật chạm đất Bài 83 Một vật rơi tự từ độ cao 45m Lấy g= 10 m/s2 a) Tính thời gian vật rơi vận tốc vật chậm đất b) Tính quãng đường vật rơi giây cuối Bài 84 Một vật rơi tư giây cuối rơi