Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án dạy thêm toán 7 soạn 2 cột có đử mục tiêu, kỹ năng, năng lực cần đạt.Có hướng dẫn bài tập về nhà, vẽ hình bằng GSP, Có bài tập về nhà.Giáo án dạy thêm toán 7 soạn 2 cột có đử mục tiêu, kỹ năng, năng lực cần đạt.Có hướng dẫn bài tập về nhà, vẽ hình bằng GSP, Có bài tập về nhà.
Tháng 01 - 2016 Buổi 1- Ngày soạn: 03/01/2016 ĐỒ THỊ HÀM SỐ(tt) I Mục tiêu: Kiến thức: Trình bày khái niệm đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax Biết ý nghĩa đồ thị thực tiễn nghiên cứu hàm số Kĩ năng: Vẽ đồ thị hàm số y = ax Thái độ: Hợp tác xây dựng Năng lực cần đạt: Năng lực tự học, giải vấn đề hợp tác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Ôn lại kiến thức học III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Dạy mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRO GHI BẢNG II Bài tập: Bài 1: Hàm số f cho bảng sau: ? Để tính f(-4) f(-2) x -4 -3 -2 ta làm nào? y ? Làm cách để xác a) Tính f(-4) f(-2) định hàm số f cho b) Hàm số f cho công thức nào? công thức Đáp số a) f(-4) = f(-2) = b) y = -2x Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = 2x2 + 5x – Tính f(1); f(0); f(1,5)? Đáp số f(1) = f(0)= -3 f(1,5) = GV đưa bảng phụ vẽ Bài 3: Cho đồ thị hàm số y = 2x có đồ thị (d) sẵn hệ toạ độ Oxy, HS a) Hãy vẽ (d) lên bảng xác định b) Các điểm sau thuộc (d): M(-2;1); N(2;4); P(-3,5; 7); Q(1; 3)? điểm yêu cầu Đáp số Một HS trả lời câu hỏi Đồ thị hàm số y = 2x đường thẳng OA A(1;2) f( x) = 2⋅x -5 -2 -4 10 HS hoạt động nhóm tập Một nhóm lên bảng trình bày vào hệ toạ độ Oxy cho, nhóm còn lại đổi chéo kiểm tra lẫn b) Đánh dấu điểm M, N, P, Q MP toạ độ => N(2;4) thuộc đồ thị hàm số cho Bài 4: Cho hàm số y = x a) Vẽ đồ thị (d) hàm số b) Gọi M điểm có tọa độ (3;3) Điểm M có thuộc (d) không? Vì sao? c) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với (d) cắt Ox A Oy B Tam giác OAB tam giác gì? Vì sao? Đáp số g ( x) = x B M O A -5 -2 -4 -6 ? Làm cách để xác định hàm số f cho công thức nào? Một HS trả lời câu hỏi b) M( 3;3) thuộc đồ thị hàm sô y = x, với x = => y = = tung độ điểm M c) Tam giác OAB vuông cân OA vuông góc với OB OA = OB Bài 5: Xét hàm số y = ax cho bảng sau: x -2 y 15 -6 a) Viết rõ công thức hàm số cho b) Hàm số cho hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? Đáp số a) y = 3x b) a = > => Hàm số đồng biến Củng cố: GV nhắc lại kiến thức Hướng dẫn về nhà: - Xem lại dạng tập chữa - BTVN: Vẽ một hệ trục tọa độ đồ thị hàm số: a) y = x; b) y = 2x; c) y = −2x Buổi 2- Ngày soạn: 03/01/2016 LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC I Mục tiêu: Kiến thức: Tổng hợp kiến thức trường hợp thứ thứ hai hai tam giác: trường hợp cạnh - cạnh - cạnh cạnh- góc – cạnh Kĩ năng: Vẽ chứng minh hai tam giác , suy cạnh góc Thái độ: Hợp tác xây dựng Năng lực cần đạt: Năng lực tự học, giải vấn đề hợp tác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Ôn lại kiến thức học III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Dạy mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRO ? Nêu bước vẽ tam giác biết ba cạnh? ? Phát biểu trường hợp cạnh - cạnh cạnh hai tam giác? GHI BẢNG I Kiến thức bản: Vẽ tam giác biết ba cạnh: Trường hợp c - c - c: Vẽ tam giác biết hai cạnh góc xen giữa: Trường hợp c - g - c: Trường hợp đặc biệt tam giác vuông: II Bài tập: GV đưa hình vẽ bài tập ? Để chứng minh ∆ ABD = ∆ CDB ta làm nào? HS lên bảng trình bày A D B C Bài tập 1: 1.Bài tập 1: Cho hình vẽ sau Chứng minh: a, ∆ ABD = ∆ CDB · · b, ADB = DBC Giải a, Xét ∆ ABD ∆ CDB có: AB = CD (gt) AD = BC (gt) DB chung ⇒ ∆ ABD = ∆ CDB (c.c.c) b, Ta có: ∆ ABD = ∆ CDB (chứng minh trên) · · ⇒ ADB = DBC (hai góc tương ứng) HS nghiên cứu bài tập 22/ sgk HS: Lên bảng thực bước làm theo hướng dẫn, lớp thực hành vẽ vào ? Ta thực bước nào? H:- Vẽ góc xOy tia Am - Vẽ cung tròn (O; r) cắt Ox B, cắt Oy C - Vẽ cung tròn (A; r) cắt Am D - Vẽ cung tròn (D; BC) cắt (A; r) E 2.Bài tập 22/ SGK - 115: ? Qua cách vẽ giải thích OB = AE? OC = AD? BC = ED? B x E · · ? Muốn chứng minh DAE = xOy ta làm nào? HS lên bảng chứng minh ∆OBC = ∆AED GV đưa bài tập Cho hình vẽ sau, chứng minh: a, ∆ABD = ∆CDB · · b, ADB = DBC c, AD = BC ? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì? ⇒ HS lên bảng ghi GT – KL ? ∆ABD ∆CDB có yếu tố nhau? ? Vậy chúng theo trường hợp nào? ⇒ HS lên bảng trình bày HS tự làm phần còn lại B A D C O C y A D Xét ∆OBC ∆AED có OB = AE = r OC = AD = r BC = ED ⇒∆OBC = ∆AED · · · · ⇒ BOC = EAD hay EAD = xOy 3.Bài tập Giải a, Xét ∆ABD ∆CDB có: · · AB = CD (gt); ABD (gt); BD chung = CDB ⇒ ∆ABD = ∆CDB (c.g.c) b, Ta có: ∆ABD = ∆CDB (cm trên) · · ⇒ ADB (Hai góc tương ứng) = DBC c, Ta có: ∆ABD = ∆CDB (cm trên) ⇒ AD = BC (Hai cạnh tương ứng) GV đưa bài tập µ AC Trên cạnh BA lấy điểm D cho BD = AC Trên cạnh AC GV đưa toán lên bảng phụ lấy điểm E cho CE = AD Trên đường vuông góc HS đọc toán, ghi GT - KL, vẽ hình với AB vẽ B lấy điểm F cho BF = CE (F, C cùng nửa mặt phẳng bờ AB) a, CMR: ∆BDF = ∆ACD b, CMR: ∆CDF tam giác vuông cân Giải a, Xét ∆BDF ∆ACD có: µ =B µ = 900 BF = AD (gt) ; BD = AC (gt) ; A ⇒ ∆BDF = ∆ACD (c.g.c) HS hoạt động nhóm phần a b, Vì ∆BDF = ∆ACD nên: DF = DC (1) Đại diện một nhóm lên bảng báo cáo kết · · CDA = DFB · · · CDA + DCF + FDB = 1800 Một HS lên bảng làm phần b · · · ⇒ CDF =1800 - ( DFB + FDB ) = 1800 - 900 · ⇒ CDF =900 (2) Từ (1) (2) suy ra: ∆CDF tam giác vuông cân Củng cố: GV nhắc lại kiến thức Hướng dẫn về nhà: - Xem lại dạng tập chữa - Làm tập: Cho tam giác ABC vuông cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm D cho BD = BA Tính số đo góc DAE? Buổi 7- Ngày soạn: 24/01/2016 ĐỊNH LÍ PY – TA – GO I Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố định lí pitago thuận đảo Kĩ năng: Áp dụng định lí pitago thuận để tính độ dài một cạnh tam giác vuông, dùng định lí đảo để chứng minh tam giác vuông Thái độ: Hợp tác xây dựng Năng lực cần đạt: Năng lực tự học, giải vấn đề hợp tác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Ôn lại kiến thức học III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Dạy mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRO ? Phát biểu định lí Pitago thuận đảo? ? Muốn chứng minh tam giác GHI BẢNG I Kiến thức bản: Định lí Pitago thuận: µ =900 ) ⇒ BC2 = AC2 + AB2 ∆ABC ( A Định lí Pitago đảo: tam giác vuông theo định lí Pitago µ = 900 ∆ABC có BC2 = AC2 + AB2 ⇒ A đảo ta làm nào? II Bài tập: GV đưa hình vẽ có số đo, yêu Bài tập 1: A cầu tính AC, BC 13 B 12 H 16 C a Do AH ⊥ BC (gt) nên ∆ AHC vuông H ⇒ AH2 + HC2 = AC2 ⇒ AC2 = 122 + 162 = 144 + 256 = 400 Vậy AC = 20cm ∆HBA vuông H nên AB2 = AH2 + BH2 (đ/l Pitago) ⇒ BH2 = AB2 - AH2 = 132 - 122 = 25 ⇒ BH = 5cm Vậy BC = BH + HC = + 16 = 21cm ? ∆ABC có tam giác vuông Bài tập (Bài tập 62/sgk): không? sao? Theo định lí Pitago có: HS làm tập 62 - SGK ? Làm cách để tính khoảng OA = + = 25 = 5cm < 9cm cách từ chỗ cún đến điểm A, B, C, D? ? Vậy Cún tới vị trí nào? OB = + = 52 < OD = + = 73 < OC = + = 100 = 10 > Vậy Cún có thể tới vị trí A, B, D không tới C GV đưa tập 92 SBT ? Để chứng minh ∆ ABC vuông cân B ta làm nào? ⇒ HS hoạt động nhóm GV kiểm tra kết nhóm, chốt lại cách làm Bài tập (Bài tập 92/SBT): Theo định lí Pitago ta có: AB = 12 + 2 = BC = 12 + 2 = AC = 12 + = 10 Vậy AB = AC = ⇒ ∆ABC cân B (1) Lại có ? Bằng cách kiểm tra tam giác ABC có phải tam giác vuông hay không? ( 5) + ( 5) 2 ( ) = 10 = 10 2 Hay AB + BC = AC2 nên ∆ABC vuông B (2) Từ (1) (2) suy ∆ABC vuông cân B Bài tập 4: Tam giác ABC có phải tam giác vuông hay không cạnh AB; AC; BC tỉ lệ với a) 9; 12 15 b) 3; 2,4 1,8 c) 4; d) ; Giải: a) AB = 9k ⇒ AB = 81k AB AC BC = = = k ⇒ AC = 12k ⇒ AC = 144k 12 15 BC = 15k ⇒ BC = 225k AB2 + AC2 = 81k2 + 144k2 = 225k2 = BC2 Vậy tam giác ABC vuông A AB = 4k ⇒ AB = 16k AB AC BC = = = k ⇒ AC = 6k ⇒ AC = 36k b) BC = k ⇒ BC = 49k ⇒ AB2 + AC2 = 16k2 + 36k2 = 52k2 ≠ 49k2 = BC2 Vậy tam giác ABC không tam giác vuông c) Tương tự tam giác ABC vuông C (C = 900) d) Làm tương tự tam giác ABC vuông cân (B = 900) Củng cố: GV nhắc lại kiến thức Hướng dẫn về nhà: - Xem lại dạng tập chữa - Làm tập: Cho tam giác vuông ABC (A = 900), kẻ AH ⊥ BC Chứng minh: AB2 + CH2 = AC2 + BH2 Buổi 8- Ngày soạn: 24/01/2016 ĐỊNH LÍ PY – TA – GO (tt) I Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố định lí pitago thuận đảo Kĩ năng: Áp dụng định lí pitago thuận để tính độ dài một cạnh tam giác vuông, dùng định lí đảo để chứng minh tam giác vuông Thái độ: Hợp tác xây dựng Năng lực cần đạt: Năng lực tự học, giải vấn đề hợp tác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Ôn lại kiến thức học III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Dạy mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRO ? Phát biểu định lí Pitago thuận đảo? ? Muốn chứng minh tam giác GHI BẢNG I Kiến thức bản: Định lí Pitago thuận: µ =900 ) ⇒ BC2 = AC2 + AB2 ∆ABC ( A Định lí Pitago đảo: tam giác vuông theo định lí Pitago µ = 900 ∆ABC có BC2 = AC2 + AB2 ⇒ A đảo ta làm nào? II Bài tập: GV yêu cầu hs vẽ hình giải Bài tập 1:Tính độ dài cạnh huyền một tam giác vuông cân biết cạnh góc vuông 2dm toán Đáp số: Hướng dẫn: - Tính MA = MC = AC: = 8(dm) Bài tập : Cho tam giác ABC cân B, AB = 17cm, AC = 16cm Gọi M trung điểm AC Tính BM? - Chứng minh tam giác ABM vuông M - Áp dụng định lí Pi – ta – go cho tam giác vuông BAM để tính BM Kết quả: BM = 15 Vì M trung điểm AC nên: AM = AC 16 = = ( cm ) 2 Chứng minh tam giác ABM vuông M ( HS chứng minh) Áp dụng định lí Pi – ta – go cho tam giác vuông BAM để tính BM Kết quả: BM = 15 Bài tập 3: Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH vuông góc với BC Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm; AH = 12 cm; BH = 5cm A Hướng dẫn: - Tính HC = 16 => Tính BC= 21 - Tính AB = 13 20 12 - Tính chu vi tam giác ABC = 54 B H C Hướng dẫn: - Tính HC = 16 => Tính BC= 21 - Tính AB = 13 - Tính chu vi tam giác ABC = 54 Bài tập 4: Bạn Mai vẽ tam giác ABC có AB = 4cm; AC = 8cm; BC = 9cm đo thấy góc A = 90 kết luận tam giác ABC ? Để kiểm tra điều bạn Mai nói ta vuông Điều có đúng không? làm nào? Giải: Bạn Mai khẳng định sai ⇒ HS hoạt động nhóm Vì: BC2 = 81 GV kiểm tra kết nhóm, chốt AB2 + AC2 = 80 lại cách làm => BC2 ≠ AB2 + AC2 Bài tập 5: Chọn số 5,8,9,12,13,15 bộ ba số có thể ? Bằng cách độ dài cạnh một tam giác vuông kiểm tra ba số độ dài cạnh tam giác Giải: vuông? n 12 13 15 GV đưa tập n2 25 64 81 144 169 225 => Bộ ba số: (5; 12; 13); (9; 12; 15) có thể độ dài cạnh một tam giác vuông Củng cố: GV nhắc lại kiến thức Hướng dẫn về nhà: - Xem lại dạng tập chữa - Làm tập: Cho tam giác ABC có góc A < 900 Vẽ tam giác ABC tam giác vuông cân đỉnh A MAB, NAC a) Chứng minh: MC = NB b) Chứng minh: MC vuông góc với NB c) Giả sử tam giác ABC cạnh 4cm + Tính: MB; NC + Chứng minh: MN//BC [...]... 900 ∆ABC có BC2 = AC2 + AB2 ⇒ A đảo ta làm như thế nào? II Bài tập: GV đưa ra hình vẽ có các số đo, yêu Bài tập 1: A cầu tính AC, BC 13 B 12 H 16 C a Do AH ⊥ BC (gt) nên ∆ AHC vuông tại H ⇒ AH2 + HC2 = AC2 ⇒ AC2 = 122 + 1 62 = 144 + 25 6 = 400 Vậy AC = 20 cm ∆HBA vuông tại H nên AB2 = AH2 + BH2 (đ/l Pitago) ⇒ BH2 = AB2 - AH2 = 1 32 - 122 = 25 ⇒ BH = 5cm Vậy BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 cm ? ∆ABC có... ( ) 2 = 10 = 10 2 2 Hay AB + BC = AC2 nên ∆ABC vuông tại B (2) Từ (1) và (2) suy ra ∆ABC vuông cân tại B Bài tập 4: Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không nếu các cạnh AB; AC; BC tỉ lệ với a) 9; 12 và 15 b) 3; 2, 4 và 1,8 c) 4; 6 và 7 d) 4 ; 4 2 và 4 Giải: a) AB = 9k ⇒ AB 2 = 81k 2 AB AC BC = = = k ⇒ AC = 12k ⇒ AC 2 = 144k 2 9 12 15 BC = 15k ⇒ BC 2 = 22 5k 2 AB2 + AC2 = 81k2 +... AC BC = = = k ⇒ AC = 12k ⇒ AC 2 = 144k 2 9 12 15 BC = 15k ⇒ BC 2 = 22 5k 2 AB2 + AC2 = 81k2 + 144k2 = 22 5k2 = BC2 Vậy tam giác ABC vuông ở A AB = 4k ⇒ AB 2 = 16k 2 AB AC BC = = = k ⇒ AC = 6k ⇒ AC 2 = 36k 2 b) 4 6 7 BC = 7 k ⇒ BC 2 = 49k 2 ⇒ AB2 + AC2 = 16k2 + 36k2 = 52k2 ≠ 49k2 = BC2 Vậy tam giác ABC không là tam giác vuông c) Tương tự tam giác ABC vuông ở C (C = 900) d) Làm tương tự... 5 + 16 = 21 cm ? ∆ABC có là tam giác vuông Bài tập 2 (Bài tập 62/ sgk): không? tại sao? Theo định lí Pitago có: HS làm bài tập 62 - SGK ? Làm cách nào để tính khoảng OA = 4 2 + 3 2 = 25 = 5cm < 9cm cách từ chỗ chú cún đến các điểm A, B, C, D? ? Vậy con Cún tới được những vị trí nào? OB = 6 2 + 4 2 = 52 < 9 OD = 8 2 + 3 2 = 73 < 9 OC = 6 2 + 8 2 = 100 = 10 > 9 Vậy con Cún có thể tới được các vị... Vì: BC2 = 81 GV kiểm tra kết quả các nhóm, chốt AB2 + AC2 = 80 lại cách làm => BC2 ≠ AB2 + AC2 Bài tập 5: Chọn trong các số 5,8,9, 12, 13,15 các bộ ba số có thể là ? Bằng cách nào chúng ta có thể độ dài các cạnh của một tam giác vuông kiểm tra các bộ ba số có thể là độ dài các cạnh của một tam giác Giải: vuông? n 5 8 9 12 13 15 GV đưa bài tập 4 n2 25 64 81 144 169 22 5 => Bộ ba số: (5; 12; 13);... tập 92 SBT ? Để chứng minh ∆ ABC vuông cân tại B ta làm như thế nào? ⇒ HS hoạt động nhóm GV kiểm tra kết quả các nhóm, chốt lại cách làm Bài tập 3 (Bài tập 92/ SBT): Theo định lí Pitago ta có: AB = 12 + 2 2 = 5 BC = 12 + 2 2 = 5 AC = 12 + 3 2 = 10 Vậy AB = AC = 5 ⇒ ∆ABC cân tại B (1) Lại có ? Bằng cách nào chúng ta có thể kiểm tra tam giác ABC có phải tam giác vuông hay không? ( 5) + ( 5) 2 2 (... Bảng phụ 2 Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1 Ổn định lớp: 2 Dạy bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRO ? Phát biểu định lí Pitago thuận và đảo? ? Muốn chứng minh một tam giác là GHI BẢNG I Kiến thức cơ bản: 1 Định lí Pitago thuận: µ =900 ) ⇒ BC2 = AC2 + AB2 ∆ABC ( A 2 Định lí Pitago đảo: tam giác vuông theo định lí Pitago µ = 900 ∆ABC có BC2 = AC2 + AB2 ⇒ A đảo... đạt: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề và hợp tác II CHUẨN BỊ: 1 Giáo viên: Bảng phụ 2 Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1 Ổn định lớp: 2 Dạy bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRO ? Phát biểu định lí Pitago thuận và đảo? ? Muốn chứng minh một tam giác là GHI BẢNG I Kiến thức cơ bản: 1 Định lí Pitago thuận: µ =900 ) ⇒ BC2 = AC2 + AB2 ∆ABC ( A 2 Định lí Pitago... AB2 + CH2 = AC2 + BH2 Buổi 8- Ngày soạn: 24 /01 /20 16 ĐỊNH LÍ PY – TA – GO (tt) I Mục tiêu: 1 Kiến thức: Củng cố được định lí pitago thuận và đảo 2 Kĩ năng: Áp dụng được định lí pitago thuận để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông, dùng định lí đảo để chứng minh tam giác vuông 3 Thái độ: Hợp tác xây dựng bài 4 Năng lực cần đạt: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề và hợp tác II CHUẨN BỊ: 1 Giáo. .. cân biết cạnh góc vuông bằng 2dm toán Đáp số: Hướng dẫn: - Tính MA = MC = AC: 2 = 8 8(dm) Bài tập 2 : Cho tam giác ABC cân tại B, AB = 17cm, AC = 16cm Gọi M là trung điểm của AC Tính BM? - Chứng minh tam giác ABM vuông tại M - Áp dụng định lí Pi – ta – go cho tam giác vuông BAM để tính BM Kết quả: BM = 15 Vì M là trung điểm của AC nên: AM = AC 16 = = 8 ( cm ) 2 2 Chứng minh tam giác ABM vuông ... vuông kiểm tra ba số độ dài cạnh tam giác Giải: vuông? n 12 13 15 GV đưa tập n2 25 64 81 144 16 9 225 => Bộ ba số: (5; 12 ; 13 ); (9; 12 ; 15 ) có thể độ dài cạnh một tam giác vuông Củng cố: GV... 20cm; AH = 12 cm; BH = 5cm A Hướng dẫn: - Tính HC = 16 => Tính BC= 21 - Tính AB = 13 20 12 - Tính chu vi tam giác ABC = 54 B H C Hướng dẫn: - Tính HC = 16 => Tính BC= 21 - Tính AB = 13 - Tính... 81k AB AC BC = = = k ⇒ AC = 12 k ⇒ AC = 14 4k 12 15 BC = 15 k ⇒ BC = 225k AB2 + AC2 = 81k2 + 14 4k2 = 225k2 = BC2 Vậy tam giác ABC vuông A AB = 4k ⇒ AB = 16 k AB AC BC = = = k ⇒ AC =