wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí BÀI TẬP CHƯƠNG PHẦN LÝ THUYẾT Câu a.Ta có độ lệch chuẩn trái phiếu kho bạc =  =  Độ lệch chuẩn danh mục gồm 50% vào trái phiếu kho bạc B, 50% vào cổ phần P là:  PQ = x 2p  p2  xtp2  tp2 = 0,52.142  0,52.02 =7% b Trường hợp cổ phần Q R có tương quan xác đònh hoàn toàn hay  RQ = 1:  RQ  xR2  R2  xQ2  Q2  2.x R xQ. RQ. R. Q = 0,52.262  0,52.282  2.0,5.0,5.1.26.28 = 27% Trường hợp cổ phần Q R có tương quan phủ đònh hoàn toàn hay  RQ = -1:  RQ  xR2  R2  xQ2  Q2  2.x R xQ. RQ. R. Q = 0,52.262  0,52.282  2.0,5.0,5.(1).26.28 =1% Trường hợp cổ phần Q R khôngù tương quan hay  RQ =  RQ  xR2  R2  xQ2  Q2  2.x R xQ. RQ. R. Q = 0,52.262  0,52.282  2.0,5.0,5.0.26.28 =19,1% c  RQ = 0,5 Vẽ đồ thò * Xác đònh tỷ lệ đầu tư vào Q R để độ lệch chuẩn danh mục nhỏ nhất:  xR2  R2  xQ2  Q2  2.xR xQ RQ  R  Q Ta có:  RQ = xR2  R2  (1  xR )2  Q2  2.xR (1  xR ) RQ  R  Q Đạo hàm  RQ theo xR Ta có:  RQ xR = xR  R2  2 Q2  xR  Q2  2RQ  R  Q  xR 2RQ  R  Q wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí Để  RQ xR =0  x * R =  Q2   RQ  R  Q 282  0,5.26.28 =  R2   Q2   RQ  R  Q 262  282  2.0,5.26.28 = 420 =57,38% 732  xQ* =42,62%  Nếu đầu tư 57,38% vốn vào R; 42,62% vào Q rủi ro danh mục là: *  RQ (min)  0,57382.262  0, 42622.282  2.0,5738.0, 4262.26.28 = 26,85% TSSL trường hợp : r= 0,5738.4,5+ 0,4262.1 = 17,27% d Cổ phần Q có TSSL thấp cổ phần R có độ lệch chuẩn cao Điều nghóa giá cổ phần Q cao hay giá cổ phần R thấp rủi ro đo lường tiê u độ nhạy cảm với thò trường đô lệch chuẩn Câu a Danh mục A: r = 18%,  = 20% Danh mục B: r = 14%,  = 20%  Nhà đầu tư thích danh mục A danh mục A B có độ rủi ro danh mục A có TSSL cao danh mục B b Danh mục C: r = 15%,  = 18% Danh mục D: r = 13%,  = 8%  Tuỳ theo mức độ ưu thích rủi ro mà nhà đầu tư lựa chọn danh mục C hay D c Danh mục E: r = 14%,  = 16% Danh mục F: r = 14%,  = 10%  Nhà đầu tư chọn danh mục F với TSSL 14% danh mục F có rủi ro thấp Câu a) Vẽ danh mục rủi ro đồ thò: wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí b) Những danh mục không hiệu quả: A, D, G A: rA  10% < rB  12,5% Mà  A  23% >  B  21% (độ rủi ro) D:  D   E  29 rD  16  rE  17 G: rG  rF  18  G  35   F  32 c) Câu Một nhà đầu tư xác đònh danh mục đầu tư tốt tập hợp danh mục hiệu loại chứng khoán thường danh mục nằm đường biên hiệu hình trứng vỡ Danh mục tốt danh mục có tỷ suất sinh lợi cao độ lệch tiêu chuẩn không cao Giả đònh nhà đầu tư vay cho vay mức lãi suất phi rủi ro bất chấp mức độ rủi ro mà họ chọn, họ đạt tỷ suất sinh lợi mong đợi cao Câu 7: a) Sai, r  r f   (rm  r f ) Trong trường hợp  âm tỉ suất sinh lợi mong đợi thấp lãi suất xảy trường hợp sau: r f  Và rm  r f => r < r f rf  Và rm  r f => r < r f wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí b) Sai, Ta có: r  rf   (rm  rf ) Với  = => r  2rm  r f Do phát biểu sai tỉ suất sinh lợi mong đợi không cao gấp lần tỉ suất sinh lợi thò trường c) Sai, vì: Đường thò trường chứng khoán mô tả mối quan hệ tỉ suất sinh lợi mong đợi độ lệch chuẩn tỉ suất sinh lợi Do không liên quan đến giá trò d) Câu 8: CAMP lý thuyết vó đại, sáng tạo ứng dụng thực tiễ n Tuy nhiên, nhiều giám đốc tài tin chúng “Beta chết” vì: - Mâu thuẫn với kiểm đònh thống kê cho thấy nhà đầu tư không hoàn toàn bỏ qua rủi rokhông hệ thống mô hình lý thuyết đề xuất - Các ước lược Bêta cho thấy không ổn đònh theo thời gian, điều làm giảm niềm tin nhà đầu tư Bêta - Có nhiều chứng đáng tin cậy cho thấy có nhân tố khác lãi suất phi rủi ro rủi ro hệ thống sử dụng để xác đònh tỉ suất sinh lợi mong đợi hầu hết chứng khoán Câu 9: viết phương trình APT cho tỉ suất sinh lợi mong đợi loại có rủi ro là: ri = rf + βi1.λ1 + βi2.λ2 +…+ βik.λk ri : Tỉ suất sinh lợi mong đợi chứng khốn i rf :Tỉ suất sinh lợi phi rủi ro βij : độ nhạy cảm chứng khốn i với nhân tố j λj : phần bù rủi ro nhân tố j Câu 10: a) gọi cơng thức APT : ri = rf + rf + βi1.λ1 + βi2.λ2 + βi3.λ3 = + 5.βi1 + -1.βi2 + 2.βi3 a) với βi1 = βi2 = βi3 = ri = 7% b) βi1 = βi2 = βi3 = wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí ri = 7+ 1.5 – 1.1 + 1.2 = 13% c) βi1 = βi3 = 0; βi2 = ri = + 2.-1,5 = 5% d) βi1 = βi3 = 1; βi2 = -1,5 ri = 7+ 1.5 +-1,5.-1 + 1.2 = 15,5% PHẦN THỰC HÀNH Câu 1: a) Các nhà đầu tư cần tỉ suất sinh lợi mong đợi cao cổ phần có thay đổi lớn tỉ suất sinh lợi mong đợi có rủi ro lớn: Đúng b) CAMP dự đoán chứng khoán với  = cung ứng tỉ suất sinh lợi mong đợi Sai, tỉ suất sinh lợi mong đợi lãi suất phi rủi ro ( r f ) c) Các nhà đầu tư đầu tư 10000 $ vào trái phiếu kho bạc 20000 $ vào danh mục thò trường có  = Sai, xác đònh  dựa vào đầu tư vào trái phiếu kho bạc danh mục thò trường  đo độ nhạy cảm chứng khoán thò trường d) Các nhà đầu tư mong muốn tỉ suất sinh lợi mong đợi cao từ cổ phần chòu tác động mạnh thay đổi kinh tế vó mô: Đúng e) Các nhà đầu tư mong muốn tỉ suất sinh lợi mong đợi cao từ cổ phần nhạy cảm với thay đổi thò trường chứng khoán: Đúng Câu 2: Ta có: Tỉ suất sinh lợi Bristol Myers là: r1 12% Tỉ suất sinh lợi Ford Motor là: r2 16% Độ lệch chuẩn tỉ suất sinh lợi Bristol Myers là:  : 12% Độ lệch chuẩn tỉ suất sinh lợi Ford Motor là:  : 20% Ta có: tỉ trọng vốn Bristol w1 = 75%, Ford w2 = 85%  Tỉ suất sinh lợi danh mục: rdm  w12 r12  w22 r22  0,75  12  0,25  16  13% wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí Độ lệch chuẩn tỉ suất sinh lợi danh mục: với 1,   dm  w12 12  w22 22  21, w1  w2 = 0,752.10  0,252.20  2.0,75.10.0,25.20 = 9% Với : 1,  =>  dm  w1212  w22 22  21, w1 1 w2 = 0,752.10  0,252.20  2.1.0,75.10.0,25.20 = 12,5% Với : 1,  1 =>  dm  w1212  w22 22  21, w1 1 w2 = 0,752.10  0,252.20  2.(1).0,75.10.0,25.20 = 2,5% Đồ thò: Với vò trí minh họa cho tỉ suất sinh lợi & độ lệch chuẩn tỉ suất sinh lợi với 1,  Với vò trí minh họa cho tỉ suất sinh lợi & độ lệch chuẩn tỉ suất sinh lợi với 1,  1 Với vò trí minh họa cho tỉ suất sinh lợi & độ lệch chuẩn tỉ suất sinh lợi với 1,  1 Câu 3: a) Ta có: rX  12%  X  8%  X ,Y  0,2 rY  8%  Y  5% Danh mục 1: wX  wY  50% wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí => rdm1  wX rX  wY1 rY  0,5.12  0,5.8  10%  dm1  wX2  X2  wY21  Y2  2. X 1Y wX  X wY  Y 0,5 2.8  0,5 2.5  2.0,2.0,5.8.0,5.0,5  5,12% Danh mục 2: wX  25% ; wY  75% => rdm2  wX rX  wY rY  0,25.12  0,75.8  9%  dm2  wX2  X2  wY2  Y2  2. X 2Y wX  X wY  Y 0,25 2.8  0,75 2.5  2.0,2.0,25.8.0,75.0,5  4,6% Danh mục 3: wX  75% ; wY  25% => rdm3  wX rX  wY rY  0,75.12  0,25.8  11%  dm3  wX2  X2  wY23  Y2  2. X 3Y wX  X wY  Y 0,75 2.8  0,25 2.5  2.0,2.0,75.8.0,25.0,5  6,37% b) Phát biểu tập hợp hiệu gồm X & Y  Y2   X ,Y  X  Y  0,2.8.5 wX    0,23  23%  X   Y2   X ,Y  X  Y   2.0,2.8.5 => wY   wX  0,77  77% Vậy tập hợp hiệu đầu tư 23% tỉ trọng vốn vào X, 77% vào Y c) Điều không làm thay đổi hội đầu tư Mark Harrywitz tỉ lệ đầu tư vào X,Y nên 50:50 phần rủi ro lớn Câu 4: Ta có: : wA  60% rA  15%  A  20%  AB  0,5 wB  40% rB  20%  B  20% a) Tỉ suất sinh lợi mong đợi độ lệch chuẩn là: rdm  wA rA  wB rB  0,6.15  0,4.20  17%  dm  wA2  A2  wB2  B2  2 A1B wA A wB B  0,6 2.20 20  0,4 2.22  2.0,5.0,6.20.0,4.22  18,08% b) Với  A1B  0,5 tỉ suất sinh lợi danh mục ' rdm  rdm  17% '  dm  wA2  A2  wB2  B2  2 A' 1B wA A wB B wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí  0,6 2.20  0,4 2.22  2.(0,5).0,6.20.0,4.22  10,76% c) Khi đầu tư toàn vào cổ phần A ta có: wA  100% wB  0% rdm  wA rA  rA  15%  dm  wA2  A2   A  20% Danh mục đầu tư ban đầu M.grandet tốt với đầu tư toàn vào cổ phần A tỉ suất sinh lợi cao mà rủi ro lại thấp Câu a * Đối với cổ phần A: - Ở tình trạng suy thoái, ta có: rA  rf   A.(rm  rf )  rA   A (rm  rf )  rf  10%   D (8%  rf )  rf (1) - Ở tình trạng bùng nổ, ta có:  rA   A (rm  rf )  rf  38%   A (32  rf )  rf (2) Lấy (2) trừ (1), ta được: 48% = 40%  A   A = 48%  1, 40% * Đối với cổ phần D: - Ở tình trạng suy thoái, ta có:  rD   D (rm  rf )  rf  6%   D (8%  rf )  rf (3) - Ở tình trạng bùng nổ, ta có:  rD   D (rm  rf )  rf  24%   D (32%  rf )  rf (4) Lấy (4) trừ (3), ta được: 30% = 40%  D   D = 30% = 0,75 40% b Nếu kòch có khả thì: * TSSL danh mục thò trường là: 0,5.(-8%)+0,5.32% = 12% * TSSL cổ phần A là: wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí 0,5.(-10%)+0,5.38% = 14% * TSSL cổ phần D là: 0,5.(-6%)+0,5.24% = 9% c Lãi suất trái phiếu kho bạc rf = 4% * Đối với cổ phần A: - Ở tình trạng suy thoái, ta có: rm  rf = -8% - 4% = -12%  A (rA  rf ) = 1,2 ( -10%- 4% ) = - 16,8% Câu a.vẽ đồ thò b Phần bù rủi ro M = rm  rf = 12 -4 = 8% c Với  = 1,5 TSSL yêu cầu cho hội đầu tư là:  r   (rm  rf )  rf = 4% + 1,5 ( 12% - 4%) = 16% d Nếu hội đầu tư có  = 0,8 TSSL hội đầu tư là:  r   (rm  rf )  rf = 4% + 0,8 ( 12% - 4%) = 10,4% Do đưa TSSL mong đợi 9,8% với  = 0,8 NPV > e   r  rf rm  r f  11,   0,9 12  Câu Câu b dự án có hiệu TSSL dự án  TSSL mong đợi nhà đầu tư Mà TSSL mong đợi nhà đầu tư = r = 20%   r  rf rm  rf  20%  10% 2 15%  10%  TSSL dự án  TSSL mong đợi   Câu Câu d Không xác đònh để biết TSSL mong lợi cổ phần ta cần biết thêm lãi suất phi rủi ro ( rf ) Câu 9 wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí Ba nhà kinh tế William Sharpe, John Lintnet, Jack Treynor đưa mối quan hệ tỷ suất sinh lợi beta bằ ng phương trình sau: r  r f   (rm  r f ) Do vậy, tỷ suất sinh lợi loại cổ phần thường viết là: r     rm Trong đó: rm tỷ suất sinh lợi mong đợi thò trường Theo CAMP phương trình cân khi:   (1   )rm  c Câu 10 a) Tính tỷ suất sinh lợi mong đợi cổ phần: - r   ri pi - Đối với cổ phần A: rA  0,1.0, 25  0,1.0,5  0, 2.0, 25  7,5% - Đối với cổ phần B: rB  0,3.0, 25  0,05.0,5  0, 4.0, 25  5% b)  B   A  0,25 Phần bù rủi ro là: rm  r f Ta có: rA  r f   A (rm  r f ) => 7,5% = r f   A (rm  r f ) (1) rB  r f   B (rm  r f ) => rB  r f  ( B  0,25)(rm  r f ) => 5% = r f  ( A  0,25)(rm  r f ) (2) Lấy (1)-(2): 2,5% = 0,25( rm  r f )  rm  r f  10% Vậy phần bù rủi ro 10% Câu 11 a) Theo đề ta có: r f = 7,6% ;  Pôtpuri  1,7 ; r  16,7% ( giả đònh mô hình CAMP đúng) Ta có: r  r f   (rm  r f ) 10 wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí  rm  r f  r  rf   16,7  7,6  5,353% 1,7 b)  Pôtpuri  0,8 rm  7,6  0,8.5,353  11,88% c) Giả sử bạn đàu tư 10000 $ vào Potpourri Magnolia Beta danh mục 1,07 Ta có:  me  w p  p  wM  M => 1,07 = w p 1,7  (1  w p )0,8 ( w p  wM  đầu tư vào cổ phần)  w p = 0,3 = 30% hay nên đầu tư vào cổ phần Potpourri 3000 $ 7000 $ vào Magnolia Câu 15: a) sai b) sai c) sai d) sai Câu 16: Ta coi nhân tố thị trường nhân tố Lãi suất nhân tố Chênh lệch tỉ suất sinh lợi nhân tố Theo ra: rf = 0,05 ; λ1 = 6,4% ; λ2 = -0,6% ; λ3 = 5,1% ADCT : ri = rf + βi1.λ1 + βi2.λ2 +…+ βik.λk p = 0,05 + 1.6,4 + [-2].[-0,6] + [-0,2].5,1 = 11,58% Tương tự ta có: Rp2 = 14,21% Rp3 = 11,72% Câu 17: Gọi mơ hình gồm nhân tố là: rp = αp + βp1.F1 + βp2.F2 + βp3 F3 + εp : αp = 1/3 + 1/3 + 1/3.5 = 5% βp1 = 1/3 + 1/3.1,2 + 1/3.0,3 11 wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí = 0,8333% βp2 = 1/3.[-2] + 1/3.0 + 1/3.0,5 = -0,5% βp3 = 1/3.[-0,2] + 1/3.0,3 + 1/3.1 = 0,3667% Vậy nhân tố : thị trường, lãi suất, chênh lệch lãi suất ảnh hưởng tới danh mục b Tỉ suất sinh lợi mong đợi danh mục rp = + 0,833.F1 + -0,5.F2 + 0,3667.F3 12 [...]... là nhân tố 2 Chênh lệch tỉ suất sinh lợi là nhân tố 3 Theo bài ra: rf = 0, 05 ; λ1 = 6,4% ; 2 = -0,6% ; λ3 = 5, 1% ADCT : ri = rf + βi1.λ1 + βi2. 2 +…+ βik.λk p = 0, 05 + 1.6,4 + [ -2] .[-0,6] + [-0 ,2] .5, 1 = 11 ,58 % Tương tự ta có: Rp2 = 14 ,21 % Rp3 = 11, 72% Câu 17: Gọi mơ hình gồm 3 nhân tố là: rp = αp + βp1.F1 + βp2.F2 + βp3 F3 + εp trong đó : αp = 1/3 5 + 1/3 5 + 1/3 .5 = 5% βp1 = 1/3 1 + 1/3.1 ,2 + 1/3.0,3... 1/3.1 ,2 + 1/3.0,3 11 wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí = 0,8333% βp2 = 1/3.[ -2] + 1/3.0 + 1/3.0 ,5 = -0 ,5% βp3 = 1/3.[-0 ,2] + 1/3.0,3 + 1/3.1 = 0,3667% Vậy cả 3 nhân tố : thị trường, lãi suất, chênh lệch lãi suất đều ảnh hưởng tới danh mục b Tỉ suất sinh lợi mong đợi của danh mục rp = 5 + 0,833.F1 + -0 ,5. F2 + 0,3667.F3 12 ... Học tập – Giải trí  rm  r f  r  rf   16,7  7,6  5, 353 % 1,7 b)  Pôtpuri  0,8 rm  7,6  0,8 .5, 353  11,88% c) Giả sử bạn đàu tư 10000 $ vào Potpourri và Magnolia Beta của danh mục là 1,07 Ta có:  me  w p  p  wM  M => 1,07 = w p 1,7  (1  w p )0,8 ( vì w p  wM  1 chỉ đầu tư vào 2 cổ phần)  w p = 0,3 = 30% hay nên đầu tư vào cổ phần Potpourri là 3000 $ và 7000 $ vào Magnolia Câu 15: ...  w 12 12  w 22 22  2 1, w1  w2 = 0, 7 52 .10  0, 25 2 .20  2. 0, 75. 10.0, 25 . 20 = 9% Với : 1,  =>  dm  w 12 12  w 22 22  2 1, w1 1 w2 = 0, 7 52 .10  0, 25 2 .20  2. 1.0, 75. 10.0, 25 . 20 = 12 ,5% Với... wY21  Y2  2.  X 1Y wX  X wY  Y 0 ,5 2. 8  0 ,5 2 .5  2. 0 ,2. 0 ,5. 8.0 ,5. 0 ,5  5, 12% Danh mục 2: wX  25 % ; wY  75% => rdm2  wX rX  wY rY  0, 25 . 12  0, 75. 8  9%  dm2  wX2  X2  wY2  Y2... R; 42, 62% vào Q rủi ro danh mục là: *  RQ (min)  0 ,57 3 82. 2 62  0, 426 22. 2 82  2. 0 ,57 38.0, 426 2 .26 .28 = 26 , 85% TSSL trường hợp : r= 0 ,57 38.4 ,5+ 0, 426 2.1 = 17 ,27 % d Cổ phần Q có TSSL thấp cổ phần