wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí Chương 4: RỦI RO Câu hỏi: Câu 1: Mức tiền thưởng mong đợi là: a  500 x0,1  100 x0,5  x0,  100$ Tỷ suất sinh lợi mong đợi là: r 400 x0,1  x0,5  (100) x0,  0% 100 Phương sai tỷ suất sinh lợi Ta lập bảng sau: Xác suất Tiền thưởng 0,1 500 0,5 100 0,4 p dụng công thức:  Tỷ suất sinh lợi 400% 0% -100% n  (r  r ) i 1 i xpi  (400%  0%) x0,1  (0%  0%) x0,5  (100%  0%) x0,  141%   (141%)  Câu 2: Tính độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lợi thò trường r  ri  26,52 n Độ lệch chuẩn:   (ri  r ) n 1 [(47,5  26,52)  (4,9  26,52)   (53,  26,52) ]  23, 45%  b/ Tính tỷ suất sinh lợi thực trung bình: 145, 95,1 116,5 121,9 153, rT  (     ) 108 107,1 152 127, 115,  5, 7% Câu 3: Rủi ro đo lường phương sai tỷ suất sinh lợi độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lợi, tiêu đơn giản bậc hai -1- wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí phương sai Những thay đổi giá cổ phần không hoàn toàn tương quan với nhau; rủi ro danh mục đầu tư đa dạng hoá có rủi ro thấp mức trung bình chứng khoán riêng lẻ Rủi ro loại trừ đa dạng hoá gọi rủi ro phi hệ thống Nhưng đa dạng hóa không loại trừ tất rủi ro, rủi ro mà không loại trừ rủi ro hệ thống( hay rủi ro thò trường) Câu 4: Tính tỷ suất sinh lợi trung bình độ lệch chuẩn ông Interchange *** Tỷ suất sinh lợi mong đợi giá trò mà khả đạt gía trò nhiều nhât   r Phương sai: 2   (r  r ) r i n  14,  (4, 0)  40  16,1  28, 94,9   18,98% 5 i  n 1 (14,  18,98)   (28,  18,98)  271,982 1      271,982  16, 492% p dụng công thức cho S&P 500:   r r 2  i n  105,  21, 04%  (r  r ) i n 1  936, 210  234, 053 1      234, 053  15, 29% Nhận xét; - Ôâng Interchange có tỷ suất sinh lợi mong đợi nhỏ S&P500(18,98% nhỏ so với 21,04%) - ng Interchange có độ lệch chuẩn cao S&P 500( 16,492% cao so với 15,29%)  S&P 500 tốt ông Interchange( độ rủi ro thấp mà tỷ suất sinh lợi mong đợi cao hơn) Câu -2- wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí a.Sai, trường hợp chứng khoán tương quan xác đònh hoàn toàn   =  không đạt giá trò b.Đúng, cổ nphần có mối tương quan xác đònh hoàn toàn không đa dạng hoá c.Đúng d.Đúng e.Sai, phải dựa vào giá trò  xác đònh Câu 6.Trong tình cho để giảm thiểu rủi ro đến mức thấp cách đầu tư vào chứng khoán: d.Có tương quan phủ đònh hoàn toàn, 2 2  = wA A  wB B  2 AB wA A wB B  min, với  AB = -1 Câu 7: X 12 12 X2.X1.cov(R2,R1) X3.X1.cov(R3,R1) Câu 8: X1.X2.cov(R1,R2) X 22  22 X1.X3.cov(R1,R3) X2.X3.cov(R2,R3) X3.X2.cov(R3,R2) X 32  32  m = 20% a)  = 1,3  Độ lệch chuẩn TSSL danh mục đa dạng hố tốt :  TSSL dmục =1,3.20% = 26%  Đa dạng hố khuếch đại thêm 6% so với rủi ro thị trường b)  =   TSSL dmục =0  Đa dạng hố khơng biến động với rủi ro thị trường c)  TSSL dmục = 15%   = 15/20 = 0,75 d) Một danh mục đa dạng hố bao gồm rủi ro thị trường rủi ro khơng hệ thống Do với độ lệch chuẩn =  m = 20%  dmục < Bài tập thực hành : Câu1: -3- wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí a/ Tính tỷ suất sinh lợi trung bình loại cổ phiếu thời kỳ từ 1998-2002 - Đối với cổ phiếu A: r 10  18,5  38, 67  14,33  33  18,9% - Đối với cổ phiếu B: r 3  21, 29  44, 25  3, 67  28,3  18,9% Giả đònh người nắm giữ danh mục gồm 50% cổ phiếu A 50% cổ phiếu B tỷ suất sinh lợi hàng năm danh mục 1998 -10%x50%+(-3)x50%=-6,5% 1999 18,5%x50%+21,29x50%=19,895% 2000 38,67%x50%+44,25x50%=41,46% 2001 14,33%x50%+3,67x50%=9% 2002 33%x50%+28,3x50%=30,65%  Tỷ suất sinh lợi trung bình danh mục rp  6,5  19,895  41, 46   30, 65  18,9% b/ Tính độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lợi loại cổ phiếu - Đối với cổ phiếu A: Phương sai:  A  (r  iA  rA )  n 1 (10  18,9)2   (33  18,9)  361, 48 1 => Độ lệch chuẩn:  A   A2  361, 48  19,01% - Tương tự cổ phiếu B:  B  (r  iB  rB ) n 1  362, 06  B   B2  362,06  19,03% - Và danh mục: (6,5  18,9)2   (30, 65  18,9)2    347, 79 1 p  p   p2  18, 65% c/ Nhìn vào số liệu tính toán ta thấy hệ số tương quan tỷ suất sinh lợi cổ phiếu gần 0,9 rủi ro danh mục giảm không đáng kể(từ 19% xuống 18,65%) nên hệ số tương quan cổ phiếu 0,9 Nếu hệ -4- wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí số tương quan -0,9 rủi ro danh mục giảm nhiều Thật vâäy hệ số tương quan cổ phần 0,92 COV (A, B)   AB  (r  rA )(riB  rB )  338,82 n 1 COV ( A, B) 333,82    0,92  A x B 19, 01x19, 03 iA d/ Nếu thêm cách ngẫu nhiên nhiều cổ phiếu vào danh mục,  p giảm đến mức đa dạng hoá làm giảm rủi ro ( tiệm cận vớ i rủi ro hệ thống- rủi ro thò trường)  p giữ nguyên cổ phần có hệ số tương quan +1  p giảm xuống zero cổ phần danh mục đầu tư có tương quan -1 Câu 2: a/ Tính Beta công ty mẹ : me  0,5x0,7  0, 25x0,9  0,1x1,3  0,15 x1,5  0,85 b/ Tỷ suất sinh lợi đòi hỏi công ty mẹ= lãi suất rủi ro +  x phần bù rủi ro thò trường = 6%+0,85x5%=10,25% c/ ECRI nghiên cứu thay đổi chiến lược Công ty giảm tín nhiệm vào công ty diện nước nên giảm tỷ phần kinh doanh công ty xuống 50% Đồng thời ECRI gia tăng tỷ phần vào dự án quốc tế 15% me  0,5x0,7  0, 25x0,9  0,1x1,3  0,15 x1,5  0,93 = Tỷ suất sinh lợi đòi hỏi công ty mẹ: = 6%+0,93x5%=10,65% Câu 3: Tính tỷ suất sinh lợi mong đợi , độ lệch chuẩn, hệ số phương sai cổ phiếu A: rA  0,1x(50)  0, x(5)  0, x16  0, x25  0,1x60  11, 4%    (riA  rA )2 pi  (50  11, 4)2 x0,1   (60  11, 4) x0,1  712, 44      26, 69% Hệ số phương sai: CV   r  26, 69  2,34 11, -5- wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí Câu 4: Một nhà đầu tư đầu tư 35000$ vào cổ phần có hệ số bêta 0,8x40000$ vào cổ phần khác có bêta 1,4 Nếu danh mục gồm loại cổ phần bêta danh mục: - Xác đònh tỷ trọng vốn đầu tư vào cổ phần 1: w1  35000  0, 4667 35000  40000 - Tỷ trọng vốn đầu tư cho cổ phần 2: 40000  0,5333 35000  40000 => me  0, 4667x 0,8  0,5333x1,  1,12 w2  Câu 5: Tỷ suất mong đợi thò trường= lãi suất phi rủi ro+ phần bù rủi ro thò trường (*) =5%+6% = 11% Tỷ suất sinh lợi mong đợi cổ phiếu có bêta 1,2 : 5% + 1,2x6% = 12,2% Câu 6: Theo đề: - Lãi suất phi rủi ro 6% - Tỷ suất sinh lợi mong đợi thò trường 13% Theo công thức (*)=> Phần bù rủi ro thò trường = 13% - 6% =7% Vậy tỷ suất sinh lợi mong đợi cổ phiếu có bêta 0,7 : 6% + 0,7x 7%= 10,9% Câu 7: a/ Tính tỷ suất sinh lợi mong đợi thò trường cổ phiếu J rm  0,3x15  0, x9  0,3x18  13,5% rJ  0,3x 20  0, x5  0,3x12  11, 6% b/ Tính độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lợi thò trường cổ phiếu J: Của thò trường: -6- wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí  m2   pi (rim  rm ) Độ lệch chuẩn:  0,3x(15  13,5)  0, 4(9  13,5)  0,3(18  13,5)  14,85%  m   m2  14,85  3,85% Của cổ phiếu J:  J2   pi (riJ  rJ )  0,3x(20  11, 6)  0, x(5  11, 6)  0,3 x(12  11, 6)  38, 64 Độ lệch chuẩn:  J   J2  38, 64  6, 22% c/ Tính hệ số phương sai tỷ suất sinh lợi thò trường cổ phiếu J: Ta có: CV   r 3,85  0, 29 13,5 6, 22  CVJ   0,54 11,  CVm  Câu 8: a) Theo đề ta có: Phần bù rủi ro thị trường là: rm - rf = 10% - 5% = 5% Phần bù rủi ro cổ phiếu A là: rA - rf = 12% - 5% = 7%  Bêta cổ phiếu A là: Phần bù rủi ro cổ phiếu A 7% A = = = 1,4 Phần bù rủi ro thị trường 5% b) Nếu  A =  phần bù rủi ro cổ phiếu A là: rA - rf =  A (rm – rf) = 2.5% = 10%  rA = 10% + rf = 10% + 5% = 15% Câu 9: Bêta danh mục là: -7- wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí  = 1,12  7200 7200 = 1,156  1, 75 7500.20 7500.19 7200 Câu 10: Cổ phần A B C D Vốn đầu tư  400000 $ 1,5 600000 $ -0,5 1000000 $ 1,25 2000000 $ 0,75  4000000$ rm = 14% , r f = 6% Ta có tỷ lệ % vốn đầu tư vào cổ phần : %A = 400000 = 10% ; %B = 15% 4000000 %C = 25% ; %D = 50%   dmục = 10%.1,5 + 15%.(-0,5) + 25%.1,25 + 50%.0,75 = 0,7625  Phần bù rủi ro thị trường = rm – rf = 14% - 6% = 8%  Phần bù rủi ro ngân quỹ = phần bù rủi ro thị trường  dmục = 8% 0,7625 = 0.061=6,1%  Tỷ suất sinh lợi ngân quỹ=rngânquỹ =6,1%+ 6% = 12,1% Câu 11: a) Ta có: (1 + lãi suất danh nghĩa)= (1+ lãi suất thực)x(1+ tỷ lệ lạm phát)  LSthực =  LSDN 1  TLLP Nên TSSL S&P 500 năm là:  10%  =7%  2,8%  1,3% rt(2000) =  = -1,36%  2,7%  37, 4% rt(2001) =  = 34,05%  2,5%  23,1% rt(2002) =  = 19,17%  3,3%  33, 4%  = 31,17% rt(2003) =  1, 7% rt(1999)= b) TSSL thực trung bình là: -8- wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí X thực = 7%  (1,36%)  34, 05% 19,17% 31,17% =18,006% c) Ta có phần bù rủi ro năm = Lãi suất thị trường S&P – Lãi suất phi rủi ro (lãi suất trái phiếu kho bạc)  Phần bù rủi ro qua năm là: 1999 2000 2001 2002 2003 d) Phần bù rủi ro trung bình = 10% - 2,9% = 7,1% 1,3% - 3,9% = -2,6% 37,4% -5,6% = 31,8% 23,1% -5,2% = 17,9% 33,4% -5,3% = 28,1% 7,1%  (2,6%)  31,8%  17,9%  28,1% =16,46% e)lệch chuẩn phần bù rủi ro là:  P= 1(7,1 16, 46)2  ( 2, 6 16, 46)2  (31,8 16, 46)2  (17,9 16, 46)  (28,1 16, 46) 1 =14,35% Câu 12: Vì xúc xắc có mặt tương ứng với giá trị tung ngẫu nhiên  nên tương ứng với trường hợp xác suất xảy lần hay tỷ lệ xảy 1/3 cho trường hợp 10 1  Phần thưởng mong đợi = 10 + + (-20) = -3,33$ = - $ 3 3 Độ lệch chuẩn là:  = 1/ 3(10  10 / 3)2  1/ 3(0  10 / 3)2  1/ 3(20  10 / 3)2 = 155, 55 =12,47$ Câu 13: a) Một trái phiếu phủ Mỹ dài hạn an tồn bỏ qua yếu tố lạm phát biến động q lớn thị trường ảnh hưởng đến lạm phát, khơng lạm phát sẽ ảnh hưởng rát lớn đến giá trị thực trái phiếu Chẳng hạn 78 năm qua trái phiếu kho bạc Mỹ tao TSSL trung bình 3,8% / năm lạm phát nên 2007 4%/ năm Mỹ rõ rang nhà đầu tư bị lỗ mua trái phiếu CF Mỹ vào năm 2007 b) Cổ phần mang TSSL dài hạn lớn trái phiếu Tuy nhiên cổ phần lại mang nhiều rủi ro Do khơng thể nói nhà đầu tư -9- wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí thích cổ phần trái phiếu mà phụ thuộc vào ý thích mạo hiểm nhà đầu tư họ lựa chọn tỷ lệ đầu tư phù hợp vào cổ phần hay trái phiếu c) Khoảng thời gian 5,10 năm q ngắn để ước lượng biến động thị trường Vì khơng thể đưa dự báo xác Câu 14: Đây dự án đầy tư rủi ro trước nhận thực dự án đầu tư phải có thong số cần thiết  ,  thị trường để từ phần ước lượng rủi ro Hiện cổ đơng dựa vào ý kiến chủ quan đơn vị dự án đầu tư thực phương án hay khơng tuỳ thuộc vào ý muốn mạo hiểm nhà đầu tư Câu 15: Lonesome Gulch điểm đầu tư an toàn cho nhà đầu tư đa dạng hoá vì: - Rủi ro thò trường chiếm phần lớn rủi ro danh mục đa dạng hóa tôt - Bêta chứng khoán đo lường độ nhạy cảm chứng khoán biến động thò trường Lonesome Gulch có Bêta 0,1 nhỏ bêta Amalgamated 0,66 hay độ nhạy cảm biến động thò trường thấp hơn, qua góp phần làm giảm rủi ro danh mục Câu 16: a/ “ Rủi ro không đổi Nếu biết cổ phầ n dao động từ 10% đến 20$, tự tạo cho danh mục”=>Khi tạo cho danh mục mới, ta không làm giảm rủi ro vì: cổ phần thuộc loại nên có hệ số tương quan Chúng giảm tăng Vì danh mục không hiệu b/ “ Có tất loại rủi ro cộng thêm vào rủi ro bêta Có rủi ro sụt giảm mức cầu, có rủi ro làm giám đốc giỏi rơi vào điểm chết, có rủi ro biến động giá thép Bạn phải đưa tất yếu tố phân tích rủi ro”=>Khi bạn đầu tư vào chứng khoán riêng lẻ,bạn phải xem xét tất rủi ro ảnh hưởng tới chứng khoán Tuy nhiên, bạn đầu tư vào đa dạng hoá tốt, bạn cần quan tâm đến rủi ro thò trường mà đặc trưng bêta - 10 - wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí c/ “ Rủi ro xác suất thua lỗ”=>Khi xem xét rủi ro không nên xem xét xác suất thua lỗ Ta phải xem xét tỷ lệ lãi hay lỗ ứng với xác suất để tính tỷ suất sinh lợi trung bình d/ “ Những gã đó, nhứng người mà cho bêta thước đo rủi ro, đưa kết luận lớn bêta không thay đổi”=> Điều không bêta thay đổi Câu 17: Ta có: xI  60%  0,  I  10%  0,1 xJ  40%  0,  J  20%  0, p dụng công thức:  p2  xA2  A2  xB2  B2  xA xB  AB A B a/ Với  AB =1 Thay vào công thức, ta được:  p2  0,62 x0,12  0, 42 x0, 22  x0,6 x0, x0,1x0,  1,96% b/ Với  AB =0,5 Thay vào công thức, ta được:  p2  0,62 x0,12  0, 42 x0, 22  x0,6 x0, x0,1x0, x0,5  1, 48% Câu 18: a/ Có 100 hộp phương sai ( 1002  100) hộp hiệp phương sai b/ Ta áp dụng công thức: n n   Var  (1  )cov  1 x(0,3)2  (1  ) x0, x0,3x0,3  3, 708% 50 50 c/ Độ lệch chuẩn danh mục đầu tư đa dạng hoá hoàn toàn tính:   cov  0, x0,3x0,3  18,97% Câu 19: n n a/ p dụng công thức:   Var  (1  )cov n 2   2 0,1040 0,0853 0,3225 0,2921 - 11 - wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí 10 0,0760 0,0704 0,06667 0,0640 0,0620 0,06044 0,0592 0,2757 0,2653 0,2582 0,2530 0,249 0,2459 0,2433 b/ n=2 2  1 x var  x(40) n n n % 2 800 28,28 533,3 23,1 400 20 320 17,89 266,67 16,33 228,6 15,12 200 14,14 177,8 13,33 10 160 12,65 Câu 20: Tỷ suất sinh lợi mong đợi A,B rA= 0,4x(-10) + 0,6x20 =8% rB= 0,3x(-10) + 0,7x60 =11% Phương sai, độ lệch chuẩn  A2  (8  (10))2 x0,  (8  20) x0,  216  A  216  14, 7%  B2  (11  (10))2 x0,3  (11  20) x0,  189  A  189  13, 75% Hiệp phương sai A B cov( A, B)   AB x A x B  0,7 x14,7 x13,75  141, 4875 Câu 21: Gọi A kí hiệu cổ phần BP - 12 - wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí B kí hiệu cổ phần KLM C kí hiệu cổ phần Nestle Tên cổ phần Độ lệch chuẩn Tỷ trọng BP (A) 16,3% 40% KLM (B) 30,1% 40% Nestle (C) 18,9% 20% Các hệ số tương quan :AB = 0.14 : BC = 0.25 :AC = 0.2 Phương sai danh mục : 2 = X2A 2B + X2B 2B + X2C 2C + 2AB XA A XB B + 2BC XB B XC C + 2AC XA A XC C 2= 0,42x16,32 + 0,42x30,12 + 0,22x18,92 + 2x0,14x0,4x0,4x16,3x30,1 + 2x0,25,0,4x0,2x16,3x18,9 + 2x0,2x0,4x0,2x18,9x30,1 = 254,27 Câu 22: Tính beta cho cổ phần câu 21 Ta có: X2A 2A XA X B cov( A,B) XAXC cov( A,C) XA XB cov( A,B) X2B2B XAXC cov( B,C) XAXC cov( A,C) X B XC cov( B,C) X2C 2C Hiệp phương sai cổ phần A danh mục cổ phần là: Cov (A,dm) = X1 21 + X2 cov( A,B) + X3 cov( A,C) = X1 21 + 12 1 X2 2 + 13 1 X3 3  Cov (A,dm) = 0,4x16,3 + 0,14x16,3x0,4x30,1 + 0,25x16,3x0,2x18,9 = 149,155  A = Cov (A,dm)/ 2 = 149,155/254,27 = 0,59 Cov (B,dm) = X2 22 + 12 X1 1 2 + 23 2 X3 3 = 0,4x30,1 + 0,14x16,3x0,4x30,1 + 0,2x30,1x0,2x18,9 - 13 - wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí = 412,635  B = Cov (B,dm)/ 2 = 412,635/254,27 = 1,62 Cov (C,dm) = X3 23 + 13 X1 13 + 23 X223 = 0,2x18,9 + 0,25x0,4x16,3x18,9 + 0,2x0,4x30,1x18,9 = 147,76  B = Cov (B,dm)/ 2 = 147,76/254,27 = 0,58 Câu 23: Theo đề ta có: -Phần 1: 50000 $ đầu tư vào cổ phần Hudson Bay -Phần 2: 50000 $ lại đầu tư vào chứng khoán danh sách chứng khoán lại Phương sai danh mục : 2 = X2A 2B + X2B 2B + 2AB XA A XB B  Danh mục xem an toàn phương sai danh mục bé nhất, mà phương sai Hudson Bay ta biết, phương sai danh mục bé phương sai cổ phần chọn lại bé Ta có bảng phương sai danh mục Hudson Bay cổ phần lại: anh mục Hudson_Bay CP khác (CPi) Hudson Bay Độ chuẩn CP i lệch Hệ số tương quan 26,3 691,69 Deutsche KLM 23,2 30,1 0,11 -0,06 341,041 375,676 BP LVMH 16,3 -0,08 Nestle 25,8 18,9 -0,16 0,03 222,197 285,049 Sony 27,5 -0,02 - 14 - Phương sai danh mục 269,681 354,753 wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí Theo bảng : phương sai danh mục gồm Hudson Bay BP bé nên rủi ro danh mục thấp Vì danh mục đầu tư an toàn Câu 24 : Ta có:i = -2.5 a/  i = cov (i,m) / 2m Vì i  Boeing  0, 78x15%  11, 7% => Độ lệch chuẩn danh mục đầu tư :   0,52 x11, 72  0,52 x262  x0,5 x0,5 x0,37 x11, x26  16,11% Câu 2: Vì  =0 nên độ lệch chuẩn danh mục là:   0,52 x202  10% rtp  6%; rm  rtp  8,5%  rm  14,5%   0;  m  20%  cov(tp, m)   tp ,m  (Nếu đầu tư 50% vào trái phiếu kho bạc 50% vào thò trường  =10%, r =10,25%) Đồ thò tỷ suất sinh lợi mong đợi độ lệch chuẩn: - 16 - wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí TSSL mong đợi  danh mục Câu 3: Biết danh mục đa dạng hoá bạn tốt thếnào hữu ích Có hai phương pháp đề nghò: a/ Như ta biết độ lệch chuẩn danh mục cổ phần đa dạng hoá tốt 20,2% Vì vậy, phương sai tỷ suất sinh lợi danh mục (20,2%) 2=0,040804 Phương sai danh mục 0,063680 tỷ lệ phương sai danh mục đa dạng hoá tốt phương sai danh mục bạn 0,040804/0,063680=0,641 - 17 - [...]... cổ phần A và danh mục 3 cổ phần là: Cov (A,dm) = X1  21 + X2 cov( A,B) + X3 cov( A,C) = X1  21 + 12 1 X2 2 + 13 1 X3 3  Cov (A,dm) = 0,4x16,3 2 + 0 ,14 x16,3x0,4x30 ,1 + 0,25x16,3x0,2x18,9 = 14 9 ,15 5  A = Cov (A,dm)/ 2 = 14 9 ,15 5/2 54, 27 = 0,59 Cov (B,dm) = X2 22 + 12 X1 1 2 + 23 2 X3 3 = 0,4x30 ,1 2 + 0 ,14 x16,3x0,4x30 ,1 + 0,2x30,1x0,2x18,9 - 13 - wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập. .. tin – Học tập – Giải trí 4 5 6 7 8 9 10 0,0760 0,07 04 0,06667 0,0 640 0,0620 0,06 044 0,0592 0,2757 0,2653 0,2582 0,2530 0, 249 0, 245 9 0, 243 3 b/ n=2 2  1 1 x var  x (40 ) 2 n n n % 2 2 800 28,28 3 533,3 23 ,1 4 400 20 5 320 17 ,89 6 266,67 16 ,33 7 228,6 15 ,12 8 200 14 , 14 9 17 7,8 13 ,33 10 16 0 12 ,65 Câu 20: Tỷ suất sinh lợi mong đợi của A,B rA= 0,4x( -10 ) + 0,6x20 =8% rB= 0,3x( -10 ) + 0,7x60 =11 % Phương...  (8  ( 10 ))2 x0, 4  (8  20) 2 x0, 6  216  A  216  14 , 7%  B2  (11  ( 10 ))2 x0,3  (11  20) 2 x0, 7  18 9  A  18 9  13 , 75% Hiệp phương sai của A và B cov( A, B)   AB x A x B  0,7 x 14 , 7 x13,75  14 1 , 48 75 Câu 21: Gọi A là kí hiệu của cổ phần BP - 12 - wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí B là kí hiệu của cổ phần KLM C là kí hiệu của cổ phần Nestle Tên cổ phần Độ... (A) 16 ,3% 40 % KLM (B) 30 ,1% 40 % Nestle (C) 18 ,9% 20% Các hệ số tương quan :AB = 0. 14 : BC = 0.25 :AC = 0.2 Phương sai của danh mục : 2 = X2A 2B + X2B 2B + X2C 2C + 2AB XA A XB B + 2BC XB B XC C + 2AC XA A XC C 2= 0 ,42 x16,32 + 0 ,42 x30 ,12 + 0,22x18,92 + 2x0 ,14 x0,4x0,4x16,3x30 ,1 + 2x0,25,0,4x0,2x16,3x18,9 + 2x0,2x0,4x0,2x18,9x30 ,1 = 2 54, 27 Câu 22: Tính beta cho mỗi cổ phần ở câu 21 Ta... wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí = 41 2,635  B = Cov (B,dm)/ 2 = 41 2,635/2 54, 27 = 1, 62 Cov (C,dm) = X3 23 + 13 X1 1 3 + 23 X223 = 0,2x18,9 2 + 0,25x0,4x16,3x18,9 + 0,2x0,4x30,1x18,9 = 14 7 ,76  B = Cov (B,dm)/ 2 = 14 7 ,76/2 54, 27 = 0,58 Câu 23: Theo đề bài ta có: -Phần 1: 50000 $ đầu tư vào cổ phần Hudson Bay -Phần 2: 50000 $ còn lại sẽ được đầu tư vào một chứng khoán... danh mục sẽ là:   0,52 x 11, 72  0,52 x262  2 x0,5 x0,5 x0,37 x 11, 7 x26  16 ,11 % d/ Vì  m =15 % mà  của Boeing bằng 0,78 =>  Boeing  0, 78x15%  11 , 7% => Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư là :   0,52 x 11, 72  0,52 x262  2 x0,5 x0,5 x0,37 x 11, 7 x26  16 ,11 % Câu 2: Vì  tp =0 nên độ lệch chuẩn của danh mục là:   0,52 x202  10 % rtp  6%; rm  rtp  8,5%  rm  14 , 5%  tp  0;  m  20%... phương sai của cổ phần được chọn còn lại là bé nhất Ta có bảng phương sai danh mục của Hudson Bay và các cổ phần còn lại: anh mục Hudson_Bay và một CP khác (CPi) Hudson Bay Độ chuẩn CP i lệch Hệ số tương của quan 26,3 1 6 91, 69 Deutsche KLM 23,2 30 ,1 0 ,11 -0,06 3 41 , 0 41 375,676 BP LVMH 16 ,3 -0,08 Nestle 25,8 18 ,9 -0 ,16 0,03 222 ,19 7 285, 049 Sony 27,5 -0,02 - 14 - Phương sai danh mục 269,6 81 3 54, 753 wWw.Kenhdaihoc.com... hộp phương sai và ( 10 02  10 0) hộp hiệp phương sai b/ Ta áp dụng công thức: 1 n 1 n  2  Var  (1  )cov  1 1 x(0,3)2  (1  ) x0, 4 x0,3x0,3  3, 708% 50 50 c/ Độ lệch chuẩn của một danh mục đầu tư đa dạng hoá hoàn toàn như vậy được tính:   cov  0, 4 x0,3x0,3  18 ,97% Câu 19 : 1 n 1 n a/ p dụng công thức:  2  Var  (1  )cov n 2 3 2   2 0 ,1 040 0,0853 0,3225 0,29 21 - 11 - wWw.Kenhdaihoc.com... đổi Câu 17 : Ta có: xI  60%  0, 6  I  10 %  0 ,1 xJ  40 %  0, 4  J  20%  0, 2 p dụng công thức:  p2  xA2  A2  xB2  B2  2 xA xB  AB A B a/ Với  AB =1 Thay vào công thức, ta được:  p2  0,62 x0 ,12  0, 42 x0, 22  2 x0,6 x0, 4 x0,1x0, 2  1, 96% b/ Với  AB =0,5 Thay vào công thức, ta được:  p2  0,62 x0 ,12  0, 42 x0, 22  2 x0,6 x0, 4 x0,1x0, 2 x0,5  1, 48 % Câu 18 : a/ Có 10 0 hộp phương... sự phát triển của công ty - 15 - wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí Câu hỏi thách thức: Câu 1: a/   0,52 x 212  0,52 x262  2 x0,5 x0,5 x0,37 x21x26  19 ,5% b/ Vì trái phiếu kho bạc có  =0 nên độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư là: 1 3 1 3 1 1 3 3   ( )2 x 212  ( )2 x262  2 x x x0,37 x21x26  13 % c/ Nếu danh mục đầu tư được chia ra bằng nhau cho Boeing và Polario và được tài ... 31, 8%  17 ,9%  28 ,1% =16 ,46 % e)lệch chuẩn phần bù rủi ro là:  P= 1( 7 ,1 16 , 46 )2  ( 2, 6 16 , 46 )2  ( 31, 8 16 , 46 )2  (17 ,9 16 , 46 )  (28 ,1 16 , 46 ) 1 = 14 , 35% Câu 12 : Vì xúc xắc có mặt... cổ phần A danh mục cổ phần là: Cov (A,dm) = X1  21 + X2 cov( A,B) + X3 cov( A,C) = X1  21 + 12 1 X2 2 + 13 1 X3 3  Cov (A,dm) = 0,4x16,3 + 0 ,14 x16,3x0,4x30 ,1 + 0,25x16,3x0,2x18,9 = 14 9 ,15 5... XA A XC C 2= 0 ,42 x16,32 + 0 ,42 x30 ,12 + 0,22x18,92 + 2x0 ,14 x0,4x0,4x16,3x30 ,1 + 2x0,25,0,4x0,2x16,3x18,9 + 2x0,2x0,4x0,2x18,9x30 ,1 = 2 54, 27 Câu 22: Tính beta cho cổ phần câu 21 Ta có: X2A 2A