HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký 3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® A. CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN A. CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP SỐ NGUYÊN 1. Tìm số đối của mỗi số nguyên sau 9; − 3; |8|; | − 4|; 0; − |6|; − | − 3|.    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/63142 2. Tìm số nguyên: a.  Tìm số nguyên liền sau của mỗi số nguyên sau − 1; − 9; 0; − 4; 8; b.  Tìm số nguyên liền trước của mỗi số nguyên sau 2; 8; 0; Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/63131 3. Sắp xếp thứ tự từ nhỏ đến lớn của các số nguyên sau :  − | − 8|; |8|; − 2; | − 2|; − 4; 1; 0; − 7;   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/63152 4. Viết 3 số hạng tiếp theo của dãy số sau: ‐24; ‐19; ‐14; ‐9; …   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/631122 5. Tính giá trị của biểu thức: a.  ( − 257) + x với x = 43 b.  − 115 + y với y = | − 115 | c.  z + ( − 37) với z = − 13 d.  | t | + ( − 78) với t = − 86 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/63211 6. Tính hợp lý: a.  A = ( − 123) + 77 + ( − 257) + 23 − 43 b.  B = 48 + | 48 − 174 | + ( − 74) c.  C = ( − 57) + ( − 159) + 47 + 169 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/63221 7. Tìm x, biết: a.  x + 15 = b.  x + ( − 45) = ( − 62) + 17 c.  12 + (4 − x) = − d.  x + 29 = | − 43 | + ( − 43) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/63231 8. Rút gọn các biểu thức sau: a.  A = (71 + x) − ( − 24 − x) + ( − 35 − x) b.  B = x − 34 − [(15 + x) − (23 − x)] c.  C = ( − 15 + | x | ) + (25 − | − x | ) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/63252 9. Một đội bóng đá năm ngoái nghi được 27 bàn và để thủng lưới 48 bàn. Năm nay đội ghi được 39 bàn và để thủng lưới 24 bàn. Tính hiệu số bàn thắng‐thua của đội bóng đó trong mỗi mùa giải   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/632112 10. Chiếc diều của bạn Minh bay cao 20m (so với mặt đất), sau một lúc độ cao của chiếc diều tăng 3m, rồi sau đó lại giảm 4m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/632122 11. Tìm số nguyên a biết rằng: a + |a| =   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/632132 12. Cho a là một số nguyên dương, b là một số nguyên âm. Hãy so sánh |a| và |b| trong các trường hợp: a.  a + b là một số nguyên dương b.  a + b là một số nguyên âm Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/632142 13. Tính giá trị của biểu thức a + b biết rằng a là số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số, b là số nguyên âm nhỏ nhất có hai chữ số   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/632152 14. Tính tổng các số nguyên x, biết: a.  − 17 ≤ x ≤ 18 b.  | x | < 25 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/632162 15. Tính giá trị biểu thức: a.  x + ( − 10) biết x = ‐ 25 b.  y + 125 biết y = 15 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/632a11 16. Thực hiện phép tính: a.  1562 + 438 b.  ( − 15) + ( − 35) c.  ( − 263) + ( − 189) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/632a21 17. Tính: a.  15 + | − 43 | b.  | − 36 | + | − 13 | Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/632a31 18. Trong tháng 3 Hà Nội chặt 1568 cây xanh. Trong tháng 6 có một cơn lốc làm bật gốc và gãy 1223 cây xanh. Tính số cây xanh bị mất sau hai lần đó   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/632a42 19. So sánh: a.  |6 + 25| và |6| + |25| b.  |(‐9) + (‐21)| và |‐9| + |‐21| Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/632a52 20. Viết năm số tiếp theo của các dãy số sau: a.  1; 4; 7; 10; b.  ‐2; ‐7; ‐12; ‐ 17; Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/632a62 21. Tính tổng của số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số với số nguyên âm lớn   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/632a72 22. Điền dấu "", "=" thích hợp vào ô vuông: a.  (‐1) + (‐9) ◻ (‐9) b.  (‐22) ◻ (‐3) + (‐20) c.  25 ◻ 12 + 13 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/632a82 23. Điền dấu "+", "‐", thích hợp vào ô vuông: a.  (◻ 7) + (◻ 3) = ‐10 b.  (◻ 21) + (◻ 4) = 25 c.  (◻ 5) + (‐6) = (◻ 11) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/632a92 24. Nhiệt độ của phòng ướp lạnh là − 0 C. Nếu giảm 2 0 C thì nhiệt độ của phòng ướp lạnh là bao nhiêu?    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/632a112 25. Chứng minh rằng: a.  Tổng hai số nguyên dương luôn lớn hơn mỗi số đó b.  Tổng hai số nguyên âm luôn nhỏ hơn mỗi số đó Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/632a132 26. Tính hợp lý các biểu thức sau: a.  A = (135 − 35)( − 47) + 53( − 48 − 52) b.  B = 25(75 − 49) − 75 ⋅ (25 − 49) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/63311 27. Tính giá trị của biểu thức: a.  A = 5a 3b 8 với a = − 1; b = b.  B = − 9a 4b 2 với a = − 1; b = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/63321 28. Tìm x ∈ Z, biết: a.  21 ⋅ (x − 3) < b.  − ⋅ (7 + x) > c.  (x − 1)(x + 2) < Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/63331 29. Cho a, b, c ∈ Z. Chứng minh rằng: a(c − b) − b( − a − c) = c(a + b)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/63342 30. Tìm x ∈ Z, biết: a.  3(2 − x) + 5(x − 6) = − 98 b.  (x + 7)(8 − x) = c.  (x + 1)(49 − x 2) = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/63352 31. Tính giá trị của biểu thức: a.  M = ax + ay + bx + by biết a + b = − 3; x + y = 17 b.  N = ax − ay + bx − by biết a + b = − 7; x − y = − 18 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/63362 32. Tìm x ∈ Z, biết: a.  (x − 2)(7 − x) > b.  (x − 13)(x − 17) < Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/63372 33. Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lý: a.  (− 159) (+ 56) + (+ 43) (− 159) + (− 159) b.  (− 31) (+ 52) + (− 26) (− 162) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/633122 34. Tìm x biết: a.  x(x + 2) = b.  (x + 3)(x − 4) = ( ) c.  (x + 2015) x − = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/633132 35. Dùng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng để chứng minh rằng Số đối của tích a.b bằng (‐a).b hoặc (‐b).a   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/633142 36. Chứng minh rằng nếu a c = b c; (a, b, c ∈ Z, c ≠ 0) thì a = b   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/633152 37. Tính giá trị biểu thức: a.  A = 435 + ( − 43) + ( − 438) − 57 + 383 − 415 b.  B = 215 + ( − 38) − ( − 58) + 90 − 85 c.  C = − ( − 129) + ( − 119) − 207 − ( − 12 − 207) d.  D = ( − 7) + ( − 42) − [ − 15 + 10] − 2008 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/63514 38. Tìm x  ∈  Z biết: a.  – 17– (2x– 5) = − b.  5x– = 2x + 15 c.  (x– 2)(2x + 4) = d.  2(x– 3)– 4(x + 4) = 3.( − 7) + Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/63534 39. Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể) a.  − [ − 345 + 1234 − 2014] − (345 − 1234) b.  654 + {374 − [654 − ( + 126)]} c.  ( − 31).47 + ( − 31).52 + ( − 31) d.  24.(16 − 5) − 16.(24 − 5) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/110/63544 40. Tìm x thuộc Z biết: a.  |x| ≤ b.  | − 15| − |x| = | − 12| c.  − < |x| < d.  |x| > 4 và x  801 ¯ ¯ b.  − a99 > − 649 > − 6a0 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/113/631142 62. Cho x  ∈  Z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |x| +   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/113/631152 63. Cho P = a − b + c và Q = − a + b − c, với a, b, c ∈ Z.  Chứng tỏ rằng P và Q là hai số đối nhau   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/113/63262 64. Cho x, y ∈ Z a.  Với giá trị nào của x thì biểu thức A = 1001 − | x + |  có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị đó b.  Với giá trị nào của y thì biểu thức B = | y − | + 34 có giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị đó Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/113/632103 65. Tính tổng các số nguyên x, biết: a.  − 17 ≤ x ≤ 18 b.  | x | < 25 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/113/632162 66. Cho  | x | = 7; | y | = 20 với x, y ∈ Z. Tính x − y   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/113/632172 67. Tìm các chữ số thích hợp trong các phép tính sau: ¯ a.  37 + ( − 5b) = − 20 ¯ ¯ b.  1x6 + (− y5z) = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/113/632182 68. Tìm các số nguyên x biết rằng 10 = 10 + + + + x, trong đó vế phải là tổng các số nguyên liên tiếp viết theo thứ tự giảm dần   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/113/632192 69. Cho S = + ( − 3) + + ( − 7) + + 17; S = ( − 2) + + ( − 6) + + + ( − 18) Tính S + S   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/113/632202 70. Cho  | x | ≤ 3; | y | ≤ x, y ∈ Z Biết x − y = 2. Tìm x và y   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/113/632212 71. Cho x < y < 0 và  | x | − | y | = 100. Tính x − y   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/113/632222 72. Tìm x, y ∈ Z biết  | x + 45 − 40 | + | y + 10 − 11 | ≤   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/113/632232 73. Tìm: a.  Với giá trị nào của số nguyên x và y thì tổng M = | x + y | + | y + | + 2005 đạt giá trị nhỏ nhất? b.  Cho x ∈ Z. Tìm x để biểu thức A = 1000 − | x + |  có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/113/632242 74. Tính giá trị biểu thức: a.  m + |‐12| với m = |‐33| b.  |n| + 35 với n = ‐5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/113/632a102 75. Tìm x ∈ Z bằng cách dự đoán và thử lại: a.  x + 17 = 23 + 24 b.  | x | + ( − 5) = ( − 8) + ( − 12) c.  | x | + ( − 14) = ( − 11) + ( − 3) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/113/632a122 76. Chứng minh rằng: a.  x + y = |x| + |y| với x ≥ 0; y ≥ b.  x + y = ‐(|x| + |y|) với x  ( c.  x − )(x − ) < Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/116/635154 115. Tính giá trị biểu thức: a.  A = a + 9– a– 25– a + 15 + 2a biết a = 25 b.  B = | a– b | + a + 7– + ( − 9)– ( − 8) biết a = − 4; b = c.  C = (a + b)(a a– a b + b b) biết a = 5; b = − ( ) d.  D=  a − b : [(a + b) (a − b)] biết a = 5; b = − Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/116/635174 116. Tìm x  ∈ Z biết: a.  12 ⋮ x và x < b.  ( − 8) ⋮ x ; 12 ⋮ x c.  x ⋮ ( − 9) và x  ⋮  12và 20 < x < 50 d.  x  ⋮  4 và x  ⋮  (‐6) và − 20 < x < − 10 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/116/635214 117. Tìm x, y  ∈  Z biết:  | x– | + | y + | =   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/116/635234 118. Chứng minh rằng: A = − + 2 − + − 2007 + 2008 ⋮   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/116/635254 119. Tìm x  ∈  Z biết a.  | 2x + | − = b.  | x + | + | x + | = 3x c.  | + | x– | | = 12 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/116/635264 120. Với x  ∈  Z hãy so sánh a.  2003x và 2005x b.  x 2 và 6x Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/116/635274 121. So sánh: a.  ( − 2) 31và ( − 3) 21 b.  ( − 81) 13 và ( − 243) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/116/635294 ( ) (−n 122. Cho A = 15n − 8n − 9n ) + 4n  Với giá trị nào của n thì a.  A > b.  A < c.  A = Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/116/635304 123. Tìm nghiệm nguyên của phương trình 3xy + 6x + y − 52 =   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/116/635344 124. Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn phương trình 13x + 5y = 175   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/116/635334 125. Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: y(x − 1) = x +   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/116/635324 126. Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x − 2y =   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/116/635314 127. Dã y so꘠ꀠ  dướ i đâ y chı̉  đượ c tạ o thà nh bở i cá c chữ  so꘠ꀠ  1, 2 và  3:  1, 2, 2, 3, 3, 3, 1, 1, 1, 1, 2,2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3 , 3, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,… Hỏ i so꘠ꀠ  thứ 100 là  so꘠ꀠ  nà o?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/116/63655 128. Tính giá trị của biểu thức  A = − 2 +  3 − +  5 − +  …  + 2015 − 2016   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/116/63645 129. So꘠ꀠ  A2… 2B có  2012 chữ  so꘠ꀠ  (ta꘠ꀠ t cả  cá c chữ  so꘠ꀠ  giữ a A và  B là  2). So꘠ꀠ  nà y chia he꘠ꀠ t cho 72. Hã y tı̀ m cá c chữ  so꘠ꀠ  A và  B   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/116/63635 130. Cho A = 999993 1999 −  555557 1997 . Chứng minh rằng A chia hết cho 5   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/116/63625 131. Ne꘠ꀠ u so꘠ꀠ  20122012 2012 2011 (vớ i n so꘠ꀠ  2012) chia he꘠ꀠ t cho 11 thı̀  giá  trị  nhỏ n nha꘠ꀠ t củ a n là  bao nhiê u?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/116/63675 132. Xé t ta꘠ꀠ t cả  cá c so꘠ꀠ  naḡᠡ m giữ a 100 và  2006 đượ c tạ o thà nh từ  cá c chữ  so꘠ꀠ  0, 1, 2, 3, 4 khô ng lă ̣ p. Trong cá c so꘠ꀠ  đó  có  bao nhiê u so꘠ꀠ  chia he꘠ꀠ t cho 6?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/116/63695 133. Có  bao nhiê u tam giá c khô ng baḡᠡ ng nhau có  chu vi 11 và  có  đô ̣  dà i cá c cạ nh là  so꘠ꀠ  nguyê n? (Chú ý: Trong một tam giác, tổng hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn cạnh còn lại)   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/116/636105 [...]... 0. Chứng minh rằng nếu a, b chia cho m có cùng số dư thì a − b ⋮ m   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/111/634132 54. Tìm x ∈ Z sao cho: xy + 3x − 2y = 11   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/111/634182 B. CÁC BÀI TẬP NÂNG CAO B. CÁC BÀI TẬP NÂNG CAO CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP SỐ NGUYÊN 55. Tìm các số nguyên a biết: a.  |a| = 19 b.  |a| = | − 28| c.  |a| = |b| + |c| với b = − 7 và c = 4 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/113/63162... http://tilado.edu.vn/110/635244 ƯỚC VÀ BỘI CỦA SỐ NGUYÊN 44. Tìm tất cả các ước nguyên của 24 và 36. Trong các ước trên, tìm các số vừa là ước của 24 vừa là ước của 36   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/111/63411 45. Cho hai tập hợp A = { − 2; 3; 4} và B = {5; − 3; − 6; 7}. Không cần tính cụ thể cho biết: a.  Có bao nhiêu tổng dạng a + b, trong đó a ∈ A; b ∈ B và trong các tổng ấy có bao nhiêu tổng là bội của 5, bội của 9... Z. Biết ab − ac + bc − c 2 = − 1 Chứng minh rằng hai số a và b đối nhau   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/113/633182 85. Thêm các dấu  ∗  trong biểu thức 1 ∗ 2 ∗ 3 bằng dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, và thêm các dấu ngoặc để được kết quả là: số lớn nhất, số nhỏ nhất   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/113/633192 ƯỚC VÀ BỘI CỦA SỐ NGUYÊN 86. Chứng minh rằng nếu a ∈ Z thì: a.  P = a(a... 90. Chỉ ra các ước của 40 và các ước đó là số nguyên.  Sau đó tính tổng các ước đã tìm được   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/114/634142 91. Tìm x, y ∈ Z, biết: a.  ( − 3 − x)(y + 2) = − 5 b.  4(x + 7)(5 − y) = 28 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/114/634152 92. Số 36 chia hết cho số nguyên a rồi trừ đi a. Lấy kết quả này chia cho a rồi trừ đi a. Lại lấy kết quả này chia cho a rồi trừ đi a. Cuối cùng ta được số ‐a. Tìm số a... = 1944 2005. Tìm chữ số tận cùng của A   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/115/634a42 96. Cho số A = 1944 2005 Tìm số dư trong phép chia A cho 7   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/115/634a31 ¯ 97. Tìm chữ số tận cùng của số 1234a sao cho a.  Số đó chia hết cho 5 b.  Số đó chia hết cho 6 c.  Số đó chia hết cho 8 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/115/634a21 98. Chứng minh rằng: A = 7.5... http://tilado.edu.vn/113/63162 56. Tìm các số nguyên x biết: a.  |x| + | − 3| = 5 b.  |x| − | − 19| = |28| c.  | − 2| |x| = | − 8| d.  | − 87| x = |87| Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/113/63172 57. Tìm các số nguyên a biết : 4 ≤ |a| ≤ 7   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/113/63193 58. So sánh: a.  A = | − 2| 300 và B = | − 4| 150 b.  C = | − 2| 300 và D = | − 3| 200 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/113/631103... http://tilado.edu.vn/111/634162 50. Tìm các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 10 của x và y sao cho 3x − 4y = − 21   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/111/634172 51. Tìm a ∈ Z, biết: a.  a + 2 là ước của 7 b.  2a là ước của ‐10 c.  12 là bội của 2a + 1 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/111/63431 52. Chứng minh rằng nếu hai số a, b là hai số nguyên khác 0 và a là bội của b; b là bội của a thì a = b hoặc a... 104. Cho n là một số nguyên dương. Chứng minh rằng:Nếu A có tận cùng là 5 thì A n cũng có tận cùng là 5   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/115/634a143 105. Chứng minh rằng: 9 n + 1 không chia hết cho 100 với mọi số tự nhiên n   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/115/634a132 106. Tìm số dư của số A = 776 776 + 777 777 + 778 778 khi chia cho 5   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/115/634a122 107. Tìm số dư của số A... 106. Tìm số dư của số A = 776 776 + 777 777 + 778 778 khi chia cho 5   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/115/634a122 107. Tìm số dư của số A = 776 776 + 777 777 + 778 778 khi chia cho 3   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/115/634a112 MỘT SỐ BÀI TOÁN PHÁT TRIỂN VÀ NÂNG CAO 108. Tìm x, y thuộc Z biết: a.  (x– 1)(y + 1) = 17 b.  xy– 2x– 2y = 0 c.  |x − 2| + |y + x − 3| ≤ 0 d.  (x + 1) 2 + (x − y + 2)... ∈ A; b ∈ B. Trong các tích đó có bao nhiêu tích có kết quả là số âm, bao nhiêu là số dương? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/111/63421 46. Tìm cặp số x, y ∈ Z, biết: a.  (x − 2)(y + 3) = 15 b.  (3x + 2)(1 − y) = − 7 c.  5xy − 5x + y = 5 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/111/63462 47. Tìm mọi n ∈ Z để    n 2 + 2n + 4 n+1  là số nguyên Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/111/63472 48. Chứng minh rằng nếu a chia hết cho b thì  ... Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® A. CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN A. CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP SỐ NGUYÊN 1. Tìm số đối của mỗi số nguyên sau 9; − 3; |8|; | − 4|; 0; − |6|; − | −... http://tilado.edu.vn/110/63142 2. Tìm số nguyên: a.  Tìm số nguyên liền sau của mỗi số nguyên sau − 1; − 9; 0; − 4; 8; b.  Tìm số nguyên liền trước của mỗi số nguyên sau 2; 8; 0; Xem lời giải tại:... B. CÁC BÀI TẬP NÂNG CAO B. CÁC BÀI TẬP NÂNG CAO CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP SỐ NGUYÊN 55. Tìm các số nguyên a biết: a.  |a| = 19 b.  |a| = | − 28| c.  |a| = |b| + |c| với b = − 7 và c = Xem lời giải tại: