Ứng dụng số phức vào giải toán dòng điện xoay chiều

4 543 1
Ứng dụng số phức vào giải toán dòng điện xoay chiều

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

công thức tính nhanh bằng Ứng dụng số phức vào giải toán dòng điện xoay chiều Ứng dụng số phức vào giải toán dòng điện xoay chiều Ứng dụng số phức vào giải toán dòng điện xoay chiều Ứng dụng số phức vào giải toán dòng điện xoay chiều Ứng dụng số phức vào giải toán dòng điện xoay chiều

Qua nhiều năm; nhiều hệ học sinh thầy cô có chung nhận định: Những câu hỏi thuộc phần điện xoay chiềunằm đề thi đại học đều: • Có kiến thức rộng • Tập trung nhiều câu khó • Đòi hỏi học sinh phải biến đổi toán học nhiều • Mất nhiều thời gian Nên để giải nhiều câu thuộc phần không đơn giản nhiên học sinh có kiến thức bản; trang bị phương pháp hay… lại trở nên “tầm thường” học sinh Trong chuyên đề ngày hôm nay, giới thiệu phương pháp giải điện xoay chiều hay: Ứng dụng số phức vào giải toán dòng điện xoay chiều Phương pháp Giả sử dòng điện xoay chiều có dạng: i = I0cos(ωt + φi) điện áp xoay chiều có dạng tổng quát là: u = U0cos(ωt + φu) thì: a) Cơ sở Một dao động mô tả hàm điều hòa biểu diễn dạng số phức sau: u = U0cos( ωt + φ) = u = U0e(ωt+φ) = a + bi Biểu thức dòng điện: i=uZ¯¯¯¯=uRZR¯¯¯¯¯¯¯=uLZL¯¯¯¯¯¯¯=uCZC¯¯¯¯¯¯¯=uMNZMN¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ b) Cách cài đặt máy tính 570ES dạng số phức để viết u,i • B1: Shift = = (Để cài đặt ban đầu) • B2: Mode → xuất chữ CMPLX (cài đặt tính toán số phức) • B3: Shift mode (Để cài đặt dạng mũ phức viết phương trình i u) * Nếu tìm R,L, C bước thay bằng: Shift mode (để cài đặt dạng số phức a + ib ) * Có thể cài đặt đến bước 2, sau bạn nhập phép tính vào máy : • • • Bấm shift = kết dạng mũ phức I0∠φi (hoặc U0∠φu) viết phương trình i ( u) Bấm shift = kết dạng số phức a + ib cần tìm R, L C Sử dụng số phức tích hợp máy tính giải nhanh toán trắc nghiệm như: tổng hợp dao động điều hòa nhiều toán khác phần điện xoay chiều Vận dụng Ví dụ 1: ĐH – 2013 Đặt điện áp u = 220√2cos(100πt) V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R = 100 Ω, tụ điện có C = 1/20π mF cuộn cảm có L = 1/π H Biểu thức cường độ dòng điện đoạn mạch A i = 2,2√2.cos(100πt + π/4) A B i = 2,2cos(100πt - π/4) A C i = 2,2cos(100πt + π/4) A D i = 2,2√2.cos(100πt - π/4) A Lời giải ⎧⎩⎨⎪⎪R=100ΩZL=100ΩZC=200Ω→i=2202√∠0100+(100−200)i=115∠π4 Chọn C Ví dụ 2: ĐH – 2013 Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X tụ điện (hình vẽ) Khi đặt vào hai đầu A, B điện áp uAB = U0cos(ωt + φ) V (U0, không đổi) thì: LCω2 = 1, UAN=252√V UMB=502√(V), đồng thời uAN sớm pha π/3 so với uMB Giá trị U0là A 2514−−√(V) B 257√(V) C 12,514−−√(V) D 12,57√(V) Lời giải Chọn A Ví dụ 3: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch nhỏ AM MB mắc nối tiếp với Đoạn mạch AM gồm điện trở R = 100Ω mắc nối tiêp với tụ điện có điện dung C = 1/10π mF Đoạn mạch MB cuộn dây không cảm Khi đặt vào hai đầu A, B điện áp xoay chiều điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AM có biểu thức uAM = 160sin(100πt) V; điện áp tức thời hai đầu cuộn dây có biểu thức uMB = 100cos(100πt) V Công suất tiêu thụ đoạn mạch AB A 132 W B 94 W C 126 W D 104 W Lời giải Theo đề: R = 100 Ω; ZC = 100 Ω; uAM = 160sin(100πt) = 160cos(100πt - π/2) V Chọn D ... C Sử dụng số phức tích hợp máy tính giải nhanh toán trắc nghiệm như: tổng hợp dao động điều hòa nhiều toán khác phần điện xoay chiều Vận dụng Ví dụ 1: ĐH – 2013 Đặt điện áp u = 220√2cos(100πt)

Ngày đăng: 25/01/2016, 15:46

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan