BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN CÔNG UẨN RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH THÔNG QUA VIỆC PHÁT HIỆN VÀ SỬA CHỮA SAI LẦM TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN, 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN CÔNG UẨN RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH THÔNG QUA VIỆC PHÁT HIỆN VÀ SỬA CHỮA SAI LẦM TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học môn Toán Mã số: 60 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN DƯƠNG HOÀNG NGHỆ AN, 2015 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan Luận văn “RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH THÔNG QUA VIỆC PHÁT HIỆN VÀ SỬA CHỮA SAI LẦM TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH 12” công trình nghiên cứu riêng tôi, không chép ai, số liệu kết nghiên cứu nêu luận văn trung thực Nội dung Luận văn có tham khảo sử dụng tài liệu, thông tin đăng tải tác phẩm, tài liệu, Luận văn, theo danh mục tài liệu tham khảo luận văn Tác giả Luận văn Nguyễn Công Uẩn LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng chân thành cảm ơn đến Thầy hướng dẫn khoa học TS Nguyễn Dương Hoàng tận tình giúp đỡ suốt trình thực luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn quý thầy cô tham gia giảng dạy lớp cao học – Ngành LL & PPDH Toán – Khóa 21 – Trường Đại Học Vinh Trường Đại Học Kinh Tế Công Nghiệp Long An tận tình giúp đỡ, đóng góp ý kiến quý báu để hoàn thiện luận văn Xin cảm ơn phòng Đào tạo sau đại học trường Đại Học Vinh, thầy cô, bạn đồng nghiệp, Ban giám đốc, giáo viên em học sinh Trung tâm Giáo Dục Thường Xuyên Thành Phố Trà Vinh giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho trình hoàn thành luận văn Vinh, tháng năm 2015 Tác giả Luận văn Nguyễn Công Uẩn MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài .1 Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Khách thể đối tượng nghiên cứu Giả thiết khoa học .4 Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực, lực toán học 1.2 Một số biểu lực giải toán học sinh 1.3 Các dạng sai lầm chủ yếu giải toán Giải tích 12 14 1.4 Thực trạng sai lầm giải toán 12 HS địa bàn tỉnh Trà Vinh 25 1.5 Kết luận chương 31 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HS THÔNG QUA VIỆC PHÁT HIỆN VÀ SỬA CHỮA SAI LẦM TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH 12 31 2.1 Nội dung, chương trình chủ đề Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ 31 đồ thị hàm số 31 2.2 Nội dung, chương trình chủ đề Nguyên hàm - Tích phân 46 2.3 Biện pháp thực .56 2.4 Kết luận chương 58 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 59 3.1 Mục đích thực nghiệm 59 3.2 Nội dung thực nghiệm 59 3.3 Tổ chức thực nghiệm 60 3.4 Đánh giá thực nghiệm 69 3.5 Kết luận chương 72 KẾT LUẬN 73 TÀI LIỆU THAM KHẢO 74 PHỤ LỤC .78 DANH MỤC VIẾT TẮT Trong luận văn sử dụng số từ viết tắt ghi theo bảng sau: Viết tắt Viết đầy đủ ĐC Đối chứng GV Giáo viên GDTX Giáo dục thường xuyên HS Học sinh PPDH Phương pháp dạy học SGK TH THCS TN Sách giáo khoa Toán học Trung học sở Thực nghiệm Tr Trang MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Xuất phát từ nhu cầu thực tế thời đại, nhu cầu phát triển kinh tế đất nước, giáo dục Việt Nam đứng trước toán phải đổi cách toàn diện từ mục tiêu giáo dục, nội dung đến phương pháp, phương tiện dạy học Từ vị lãnh đạo Đảng, Nhà nước, lãnh đạo cấp Ngành giáo dục Đào tạo đến nhà nghiên cứu, nhà giáo điều khẳng định vai trò quan trọng cần thiết việc đổi phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện nhà trường Để thực mục tiêu trên, Luật giáo dục quy định rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo HS, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng nâng lực tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho HS” (Luật giáo dục 2005, Chương 2- mục 2, điều 28) Nghị Đại hội lần thứ XI Đảng khẳng định “Thực đồng giải pháp phát triển nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo Đổi chương trình, nội dung, phương pháp dạy học theo hướng đại; nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tưởng, đạo đức, lực sáng tạo, kỹ thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội” Vấn đề rèn luyện lực TH cho HS nhiều tác giả nước quan tâm nghiên cứu Với tác phẩm “Sáng tạo toán học” tiếng, nhà toán học kiêm tâm lý học G Polya nghiên cứu chất trình giải toán, trình sáng tạo toán học Đồng thời tác phẩm “Tâm lý lực toán học học sinh”, Crutexki V A nghiên cứu cấu trúc lực TH HS Các công trình nghiên cứu đề cập đến sai lầm HS giải Toán như: Phan Văn Do (2013), Phát sữa chữa sai lầm cho học sinh dạy học phương trình, bất đẳng thức bất phương trình trường THPT, Luận văn thạc sĩ Giáo dục học, Vinh; Nguyễn Văn Hậu (2006), Nghiên cứu số sai lầm học sinh Trung học phổ thông giải toán Đại số - Giải tích quan điểm khắc phục, Luận văn thạc sĩ Giáo dục học, Vinh; Nguyễn Thị Thu Hằng (2008), Một số biện pháp sư phạm khắc phục tình trạng yếu toán cho học sinh dạy học Đại số 10 THPT, Luận văn Thạc sĩ; Lê Thống Nhất (1996) Rèn luyện lực giải Toán cho HS THPT thông qua việc phân tích sửa chữa sai lầm HS giải Toán, Luận án phó Tiến sĩ, Đại học Vinh; Lê Thị Ngọc Thảo (2011), Rèn luyện kỹ giải toán thông qua phát sữa chữa sai lầm cho học sinh THCS qua dạy học giải toán Đại số Luận văn thạc sĩ Giáo dục học, Vinh; Nguyễn Thụy Phương Trâm (2013), Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu toán dạy học Nguyên hàm – Tích phân trường THPT, Luận văn thạc sĩ Giáo dục học, Vinh Các tác giả Hoàng Chúng, Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Bá Kim, Nguyễn Cảnh Toàn… Những công trình phát sai lầm quan điểm khắc phục với đối tượng nghiên cứu rộng bao gồm chủ đề môn Đại số Giải tích Chúng thấy rằng: Giải tích 12 phần kiến thức quan trọng nội dung thi tốt nghiệp THPT, cao đẳng đại học Những sai lầm HS học chủ đề tương đối đa dạng như: sai lầm phân chia trường hợp riêng, ngôn ngữ diễn đạt, sai lầm liên quan đến tư duy, suy luận … Cũng Trà Vinh nói riêng tỉnh điều kiện kinh tế nghèo, văn hóa cổ hủ lạc hậu, cở sở vật chất đến trang thiết bị trường học nhiều thiếu thốn Đội ngũ GV chưa đồng bộ, GV sau đại học Đối tượng HS đến trường đa phần em đồng bào dân tộc Khơmer, nhận thức em nhiều hạn chế em buộc phải vào học Trung tâm GDTX huyện tỉnh, trình học Toán, nhiều HS bộc lộ yếu kém, hạn chế lực giải Toán: Nhìn đối tượng TH cách rời rạc, chưa thấy mối liên hệ yếu tố TH, không linh hoạt điều chỉnh hướng suy nghĩ gặp trở ngại, quen với kiểu suy nghĩ rập khuôn, áp dụng cách máy móc kinh nghiệm có vào hoàn cảnh mới, điều kiện chứa đựng yếu tố thay đổi, HS chưa có tính độc đáo tìm lời giải toán Nên HS vi phạm nhiều sai lầm kiến thức TH Trong đó, nguyên nhân quan trọng giáo viên chưa ý cách mức việc phát hiện, tìm nguyên nhân sửa chữa sai lầm cho HS học Toán để có nhu cầu nhận thức sai lầm, tìm nguyên nhân biện pháp hạn chế, sửa chữa kịp thời sai lầm này.Từ dẫn đến hệ nhiều HS gặp khó khăn giải toán, đặc biệt toán đòi hỏi phải có sáng tạo lời giải tập Giải tích 12 Do vậy, việc rèn luyện lực tư TH cho HS nói chung yêu cầu cấp bách Vì lý trên, định lựa chọn đề tài nghiên cứu: Rèn luyện lực giải Toán cho HS thông qua việc phát sửa chữa sai lầm dạy học Giải Tích 12 Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu sai lầm phổ biến HS GDTX giải toán, đồng thời đề xuất giải pháp sư phạm để hạn chế sửa chữa sai lầm này, nhằm rèn luyện lực giải Toán cho HS góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán Trung tâm GDTX Nhiệm vụ nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu đề tài bao gồm: - Làm sáng tỏ số vấn đề lực giải Toán - Nghiên cứu biểu lực giải Toán HS GDTX cần thiết phải rèn luyện lực giải Toán cho HS thông qua việc phát sửa chữa sai lầm dạy học Giải Tích 12 66  Tính sin xdx ?  sin xdx = − tdt  x = ⇒ t = x = π ⇒ t =  Đổi cận ? π  Tính ∫ π ∫ 3cos x + 1sin xdx ?  3cos x + 1sin xdx 2 = − ∫ t dt = ∫ t 2dt 32 31  Đặt x = 2sin t 2 14 = t3 = 9  dx = cos tdt Tính dx ?  x = ⇒ t = x = ⇒ t = π  Đổi cận ? ∫  Tính 1 − x2  ∫ dx ? π = Bài tập 3: π − x2 dx = π ∫ dt = t ∫ = cos tdt cos t Tính ∫ − x2 dx π Hoạt động 2: Bài tập tính tích phân phương pháp tích phân phần Hoạt động GV Hoạt động HS u = x + du = dx  dv = sin xdx v = − cos x  Đặt   π Tính ∫ ( x + 2) sin xdx ? π Tính −( x + 2) cos x ?  Tính ∫ cos xdx ?  Kết luận ? Tính ∫ ( x + 2) sin xdx ∫ ( x + 2) sin xdx = du = ? v = ? π π π Tính  0 π −( x + 2) cos x π + ∫ cos xdx π  −( x + 2) cos x = π + π π  ∫ cos xdx = sin x = π  ∫ ( x + 2) sin xdx = π + Nội dung Bài tập 4: 67 u = x − du = 2dx  dv = cos xdx v = sin x Bài tập 5:  Đặt  π π  = (2 x − 3) sin x − ∫ sin xdx du = ? Tính  v = ? Tính ∫ (2 x − 3) cos xdx 0 π  (2 x − 3) sin x = π −  Tính π ∫ π π (2 x − 3) cos xdx ?  π ∫ sin xdx = − cos x = π Tính (2 x − 3)sin x ? π  Tính ∫ π ∫ (2 x − 3) cos xdx = π −  sin xdx ?  Kết luận ?  du = dx u = x   2x dv = e dx  v = e x  Đặt du = ? Tính  v = ?  1 2x 1 xe = e 2 1 1 2 2x 2x  ∫ e dx = e = e − 2x  Tính ∫ e dx ? 2x Tính ∫ xe dx 2x 1 2x 2x  ∫ xe dx = xe − ∫ e dx 20 0 1  Tính xe2 x ? 1 2x  Tính ∫ xe dx ? Bài tập 6: 1 2x  ∫ xe dx = (e + 1)  Kết luận ? IV – Củng cố - Dặn dò: - Nhắc lại kiến thức trọng tâm - Hướng dẫn HS giải tập: 1/ Tính tích phân sau: 68 π π a/ ∫ sin xcos xdx b/ π π e/ ∫e sin x π f/ cosxdx π π sin x c/ ∫0 + 3cosx dx ∫ sin xcos xdx π ∫e cosx x g/ ∫ e sin xdx π +2 d/ ∫ x x + 1dx e xdx h/ + ln x dx x ∫ 2/ Tính tích phân sau: π 2 a/ ln x ∫1 x5 dx c/ ∫ e sin xdx x b/ ∫ x cos xdx 0 π2 d/ ∫ sin xdx Sau trình dạy thực nghiệm theo giáo án nêu trên, tiến hành cho hai lớp 12S1 lớp 12S2 làm kiểm tra ĐỀ KIỂM TRA TIẾT, GIẢI TÍCH 12 ĐỀ SỐ Câu 1.(4,0 điểm) Tìm khoảng đơn điệu cực trị hàm số sau: a) y = − x3 + x − x + b) y = x − x − Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − ( m + 1) x + Tìm giá trị tham số m để hàm số đạt cực đại x = −2 Câu ( 4,0 điểm) Tính tích phân sau : a) I = ∫ (1 + x)5 dx c) K = ∫ ( x + 3)e x dx −1 ĐỀ SỐ Câu 1.(4,0 điểm) Tìm khoảng đơn điệu cực trị hàm số sau: a) y = x − x + x − b) y = x − x + Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − ( m + 1) x + Tìm giá trị tham số m để hàm số đạt cực đại x = −2 Câu (4,0 điểm) Tính tích phân sau: 69 a) I = ∫ ( x − 2) dx 2 1 x b) J = ∫ (2 x − 1)e dx 3.4 Đánh giá thực nghiệm 3.4.1 Đánh giá định tính Sau trình TN theo dõi chuyển biến hoạt động học tập HS, khả phát giải vấn đề , Chúng thu nhận xét sau: - Ở lớp ĐC: Trong trình giảng dạy lớp, HS trang bị đầy đủ xác khái niệm, định lý quy tắc, phương pháp giải dạng toán khác GV chủ yếu nêu vấn đề giảng giải kiến thức HS chủ yếu ngồi nghe, nhìn, ghi chép Vì không phát huy tính chủ động, tự lực khả sáng tạo HS trình chiếm lĩnh kiến thức Không khí học trầm, HS phát biểu xây dựng phần lớn thuộc vào GV HS phản ứng chậm với câu hỏi GV đưa ra, em tự đưa thắc mắc hay ý kiến cá nhân trước tập thể Trong tập HS đưa phương pháp giải sáng tạo, khả huy động kiến thức em hạn chế - Ở lớp TN: Chúng lựa chọn phối hợp PPDH cách phù hợp với nội dung tiết dạy đặc biệt quan tâm đến số sai lầm thường gặp HS trình giải vấn đề liên quan lời giải HS hạn chế nhiều sai lầm, thận trọng hiểu chất vấn đề không tính rập khuôn cách máy móc trước, việc thể việc phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh HS phấn khởi, hào hứng tham gia vào học, em tích cực suy nghĩ trước định hướng GV Mức độ tích cực HS ngày tăng từ học trước đến học sau, đặc biệt thể phản ứng HS trước câu hỏi GV, HS chủ động trình bày nhận xét toán đồng 70 thời đưa phương pháp giải cụ thể, phân tích sai lầm mà HS thường gặp phải đề xuất hướng sửa chữa tốt hơn, phối hợp em với bạn nhóm, lớp Các em mạnh dạn trình bày ý kiến nhóm trước tập thể lớp, hăng hái thảo luận đưa nhận xét đánh giá GV yêu cầu Các em HS tích cực hoạt động tham gia xây dựng Khả phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa HS tiến Điều dễ giải thích GV ý việc rèn luyện lực giải toán cho em Việc đánh giá, tự đánh giá thân sát thực Điều trình dạy học, GV cho HS thường xuyên tiếp xúc với đánh giá bao gồm đánh giá cho điểm, nhận xét GV đánh giá lẫn HS Về kết đánh giá kiểm tra Đa số HS hiểu lý thuyết phương pháp giải toán, biết áp dụng vào toán có phương pháp giải Nhìn chung, kết thực nghiệm định tính cho thấy HS vướng phải sai lầm thường gặp, chủ động phát sửa chữa sai lầm tái xuất 3.4.2 Đánh giá định lượng Kết làm kiểm tra HS lớp TN HS lớp ĐC thể qua bảng thống kê sau: Bảng 4.1: Bảng phân bố tần số điểm số kiểm tra tiết hai lớp 12S1 12S2 Lớp Điểm 10 Số lượng TN 12S1 4 5 34 ĐC 12S2 5 34 Bảng 4.2: Bảng tỷ lệ phần trăm điểm số kiểm tra tiết hai lớp 12S1 12S2 71 Điểm Lớp TN: Tỷ lệ % ĐC: Tỷ lệ % 10 0,0 2,9 11,8 11,8 14,7 5,9 17,6 14,7 14,7 5,9 2,9 8,8 11,8 20,6 11,8 14,7 14,7 11,8 2,9 0,0 Lớp TN có 73,5% điểm từ trung bình trở lên, có 52,9% giỏi (từ điểm trở lên) có HS điểm tuyệt đối Lớp ĐC có 55,9% điểm từ trung bình trở lên, có 29,4% giỏi (từ điểm trở lên) điểm tuyệt đối Như vậy: Kết kiểm tra cho thấy kết lớp TN cao lớp ĐC điều cho thấy lớp TN HS thường xuyên thực hoạt động toán học, rèn luyện kỹ phương pháp giải toán 72 3.5 Kết luận chương Qua kết kiểm tra cho thấy hiệu quan điểm chủ đạo nhằm rèn luyện lực giải toán cho HS thông qua việc phát sửa chữa sai lầm dạy học giải tích 12 mà đề xuất thực trình thực nghiệm - Chỉ số sai lầm thường gặp học sinh trình giải vấn đề liên quan đến toán - Xây dựng số biện pháp sư phạm để rèn luyện kĩ giải vấn đề liên quan đến toán - Thiết kế cách thức dạy học ví dụ, hoạt động theo hướng dạy tích cực - Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh hoạ tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm Như khẳng định rằng: Qua thực tế giảng dạy thân Trung tâm GDTX với nội dung phương pháp nêu giúp HS có nhìn toàn diện toán nói riêng Toán học nói chung Vấn đề thấy HS hứng thú giáo viên nêu sai lầm mà học sinh chưa nghĩ đến 73 KẾT LUẬN Luận văn thu kết sau đây: 1/ Luận văn góp phần làm rõ cở sở lý luận thực tiễn việc xây dựng rèn luyện lực giải toán cho HS thông qua việc phát sửa chữa sai lầm dạy học giải tích 12 Trung tâm GDTX tỉnh Trà Vinh 2/ Luận văn làm rõ số biện pháp sư phạm nhằm khắc phục sai lầm thường gặp giải toán Ngoài tạo cho HS hứng thú học tập, phát huy tính chủ động 3/ Luận văn xây dựng hệ thống ví dụ, tập nhằm giúp học HS sửa chữa sai lầm giải toán 4/ Luận văn làm tài liệu tham khảo cho GV dạy Toán Trung tâm GDTX 5/ Mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Ăng ghen Ph (1994), “Biện chứng tự nhiên”, C Mác Ph Ăng ghen toàn tập, tập 20, Nxb Chính trị quốc gia, Hà Nội [2] Nguyễn Cam, Phương pháp giải toán Tích phân Giải tích tổ hợp, NXB Trẻ [3] Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (2003), Sai lầm phổ biến giải toán, NXB Giáo dục [4] Hoàng Chúng (1969), Rèn luyện khả sáng tạo toán học cho học sinh trường phổ thông, NXB Hà Nội [5] A G Côvaliov (1971), Tâm lí học cá nhân, Tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội [6] Văn Như Cương, Trần Văn Hạo, Ngô Thúc Lanh (2000), Tài liệu hướng dẫn giảng dạy toán 12, NXB Giáo dục [7] Crutexki V A (1973) Tâm lý lực Toán học học sinh, NXB Giáo dục [8] Phan Văn Do (2013), Phát sữa chữa sai lầm cho học sinh dạy học phương trình, bất đẳng thức bất phương trình trường THPT, Luận văn thạc sĩ Giáo dục học, Vinh [9] Lê Hiển Dương (2012), Vận dụng quan điểm triết học vật biện chứng vào dạy học môn toán 75 [10] Lê Hồng Đức, Lê Bích Ngọc (2005), Phương pháp giải toán Tích phân, NXB Hà Nội [11] Phạm Minh Hạc (1992), Một số vấn đề tâm lí học, NXB Giáo dục, Hà Nội [12] Trần Văn Hạo (2007), Giải tích 12, NXB Giáo dục [13] Trần Văn Hạo (2007), Giải tích 12, Sách giáo viên, NXB Giáo dục [14] Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn Toán, NXB Giáo dục [15] Nguyễn Văn Hậu (2006), Nghiên cứu số sai lầm học sinh Trung học phổ thông giải toán Đại số - Giải tích quan điểm khắc phục, Luận văn thạc sĩ Giáo dục học, Vinh [16] Nguyễn Thị Thu Hằng (2008), Một số biện pháp sư phạm khắc phục tình trạng yếu toán cho học sinh dạy học Đại số 10 THPT, Luận văn Thạc sĩ [17] Mac C (1962), Bản thảo kinh tế triết học năm 1884, Nxb Sự thật, Hà Nội [18] Phạm Đình Khương (1998), Rèn luyện tư học toán cho học sinh qua giải tập toán, Nghiên cứu giáo dục [19] Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học Sư phạm [20] V.A Krutecxki (1973), Tâm lý lực toán học học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội [21] V.A Krutecxki (1980), Những sở Tâm lý học sư phạm, Tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội [22] V.A Krutecxki (1981), Những sở Tâm lý học sư phạm, Tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội [23] Lê Thống Nhất (1996) Rèn luyện lực giải Toán cho HS THPT thông qua việc phân tích sửa chữa sai lầm HS giải Toán, Luận án phó Tiến sĩ, Đại học Vinh 76 [24] Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán trường phổ thông, NXB Đại học Sư Phạm [25] Phan Trọng Ngọ, Dương Diệu Hoa, Nguyễn Đức Hưởng (2001), Tâm lý học trí tuệ, NXB Giáo dục [26] Chung Bích Ngọc (2013) Vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào bồi dưỡng nâng lực giải toán cho học sinh THCS thông qua dạy học đại số 10, Luận văn thạc sĩ giáo dục hoc, Đại học Vinh [27] G Polya (1997), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục [28] G Polya (1997), Toán học suy luận có lý, NXB Giáo dục [29] G Polya (1997), Giải toán nào?, NXB Giáo dục [30] Trần Phương, Nguyễn Đức Tấn (2004), Sai lầm thường gặp sáng tạo giải toán, NXB Hà Nội [31] Đào Tam, Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học toán trường đại học phổ thông, NXB Đại học Sư Phạm [32] Đào Tam, Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học môn toán trường trung học phổ thông, NXB Đại học Sư Phạm [33] Chu Trọng Thanh, Trần Trung (2010), Cơ sở toán học đại kiến thức môn Toán phổ thông, NXB Giáo dục [34] Lê Thị Ngọc Thảo (2011), Rèn luyện kỹ giải toán thông qua phát sữa chữa sai lầm cho học sinh THCS qua dạy học giải toán Đại số Luận văn thạc sĩ Giáo dục học, Vinh [35] Nguyễn Văn Thuận, Nguyễn Hữu Hậu (2010), Phát sửa chữa sai lầm cho HS dạy học đại số- giải tích trường phổ thông, NXB Đại Học Sư Phạm [36] Đinh Văn Tố (1981), Phát huy tính chủ động sáng tạo học sinh trình hướng dẫn học sinh giải tập [37] Nguyễn Cảnh Toàn (1993), Đổi cách suy nghĩ tư toán học sáng tạo, Thế giới 77 [38] Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Một phương pháp suy nghĩ sáng tạo, Tạp chí toán học Tuổi trẻ, NXB Giáo dục [39] Nguyễn Thụy Phương Trâm (2013), Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu toán dạy học Nguyên hàm – Tích phân trường THPT, Luận văn thạc sĩ Giáo dục học, Vinh [40] Trần Thúc Trình (1998), Tư hoạt động toán học, Viện khoa học giáo dục [41] Nguyễn Quang Uẩn, Tâm lí học đại cương, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội [42] X.Roegiers (1996), Khoa sư phạm tính hợp hay làm để phát triển lực nhà trường, Nxb Giáo dục, Hà Nội 78 PHỤ LỤC Phụ lục PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN HỌC SINH I Thông tin cá nhân Họ tên học sinh: Lớp: Trường: II Nội dung thăm dò ý kiến Đề nghị bạn học sinh vui lòng trả lời câu hỏi phiếu Những thông tin thu từ phiếu phục vụ cho mục đích nghiên cứu khoa học, không mục đích khác Cách trả lời câu hỏi: - Nếu câu hỏi có phương án trả lời/đáp án a, b, c, d bạn khoanh tròn vào câu trả lời mà bạn cho - Nếu câu hỏi mà câu trả lời có nhiều mức độ bạn tích vào mức độ mà bạn cho phù hợp 1) Bản thân em tiếp thu lượng kiến thức trung bình tiết học khoảng phần trăm? a) < 25% b) 25% đến 50% c) 50% đến 70% d) 70% đến 100% 2) Bản thân em tự giải tập SGK thành viên lớp mức độ tham gia nào? a) Rất tích cực b) Tích cực 79 c) Ít tham gia d) Không tham gia 3) Các em đánh không khí học tập lớp ? a) Rất tốt b) Tốt c) Tương đối d) Chưa tốt 4) Thông thường, em giải đề Toán phần trăm mà giáo viên đưa ra: a) < 25% b) 25% - 45% c) 45% - 75% d) 75% - 100% 5) Phương pháp học tập môn Toán trường THPT em a) Chỉ học thuộc GV cho chép b) Học thuộc GV cho chép làm lại có dạng tương tự toán GV sửa c) Cố gắng làm hết tập SGK d) Làm hết tập SGK tham khảo thêm tài liệu liên quan đến kiến thức học 6) Nhận thức em vấn đề làm tập Toán nhà mà GV yêu cầu nào? a) Rất tốt b) Tốt c) Bình thường d) Chưa tốt 7) Trong học môn Toán, GV đưa kiến thức nhận thức em nào? a) Thụ động nghe GV truyền thụ b) Cố gắng tìm tòi kiến thức SGK, trao đổi kiến thức với bạn GV để hiểu rõ vấn đề 8) Nhận thức em học Toán là: a) Chú ý nghe giảng, suy nghĩ, tích cực phát biểu, xây dựng b) Không ý nghe giảng c) Nghe giảng cách thụ động d) Nghe giảng không phát biểu xây dựng 80 9) Các em có suy nghĩ môn Toán? a) Là môn học trừu tượng, khó tiếp thu, không thích học b) Học cho biết hứng thú học: “Học được, không học được” c) Là mộn học có nhiều ứng dụng thực tế, có ảnh hưởng đến nhiều môn khoa học khác Phụ lục BẢNG THỐNG KÊ Ý KIẾN HỌC SINH Chủ đề khảo sát Nội dung kiến thức chương“Ứng dụng đạo Nhóm TN Gần gũi 13 Ý kiến Bình thường 15 Khô khan ĐC 20 10 TN Tốt 18 Tốt Tốt Bình thường 11 Bình thường 22 Bình thường 14 Không tốt 24 Không tốt 25 Không tốt 15 ĐC 15 12 hàm để khảo sát vẽ độ thị hàm số, Nguyên hàmTích phân ứng dụng” Khả tìm kiếm khai thác kiến thức Khả vân dụng kiến thức vào thực tế TN ĐC TN ĐC Khả vân dụng kiến thức vào trình giải tập Khả làm việc theo nhóm TN ĐC Kỹ giao tiếp TN ĐC Hứng thú học tập TN ĐC Tốt 18 Tốt 15 Rất hứng thú 20 Bình thường Không tốt 10 10 17 Bình thường Không tốt 16 16 14 Hứng thú Không hứng thú 14 27 [...]... năng lực giải Toán cho HS thông qua việc phát hiện và sửa chữa sai lầm trong dạy học Giải Tích 12 - Về thực tiễn: Xây dựng một số biện pháp Rèn luyện năng lực giải Toán cho HS thông qua việc phát hiện và sửa chữa sai lầm trong dạy học Giải Tích 12 Vận dụng các biện pháp trên vào thực tiễn để sửa chữa sai lầm của học sinh khi giải toán Giải Tích 12 8 Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết thúc và. .. thực hiện gồm 3 chương: - Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiển - Chương 2: Một số biện pháp rèn luyện năng lực giải Toán cho HS thông qua việc phát hiện và sửa chữa sai lầm trong dạy học Giải Tích 12 - Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 6 Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực, năng lực toán học 1.1.1 Khái niệm năng lực Năng lực là một vấn đề khá trừu tượng của tâm lý học Khái niệm này cho đến... đặc biệt là trong giờ dạy toán 5 Giả thiết khoa học Nếu thường xuyên quan tâm, chú trọng và coi trọng đúng mức: Rèn luyện năng lực giải Toán cho HS thông qua việc phát hiện và sửa chữa sai lầm trong dạy học Giải Tích 12 thì năng lực giải toán của HS sẽ được nâng cao hơn, từ đó chất lượng giáo dục TH sẽ tốt hơn 6 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu, phân tích và tổng hợp... dục học, tâm lý học, các sách giáo khoa, sách bài tập, các tạp chí, sách, báo, có liên quan tới logic toán học, tư duy TH, năng lực tư duy TH, các phương pháp nhằm Rèn luyện năng lực tư duy TH cho HS GDTX thông qua việc phát hiện và sửa chữa sai lầm của học sinh khi giải toán Giải Tích 12 - Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Bước đầu tìm hiểu tình hình dạy học và rút ra một số nhận xét về việc Rèn luyện. .. đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo trong lĩnh vực toán học Nói đến học sinh có năng lực toán học là nói đến học sinh có trí thông minh trong việc học toán Tất cả mọi học sinh đều có khả năng và phải nắm được chương trình trung học, nhưng các khả năng đó khác nhau từ học sinh này qua học sinh khác Các khả năng này không phải cố định, không thay đổi, các năng lực này không phải... thường của học sinh trung học đủ để cho các em đó tiếp thu, nắm được toán học trong trường trung học với sự hướng dẫn tốt của thầy giáo hay với sách tốt” (dẫn theo Chung Bích Ngọc 2013) 9 1.2 Một số biểu hiện năng lực giải toán của học sinh Năng lực góp phần rèn luyện và phát triển nhân cách cũng như các năng lực trí tuệ cho học sinh; bồi dưỡng hứng thú và nhu cầu học tập, khuyến khích học sinh say... cơ sở cho học sinh làm quen với một số hoạt động sáng tạo nhằm rèn luyện năng lực, giáo viên đưa ra một số bài tập có thể giúp học sinh vận dụng sáng tạo nội dung kiến thức và phương pháp có được trong quá trình học tập, mức độ biểu hiện của học sinh được sắp xếp theo thứ tự tăng dần Đối với học sinh phổ thông có thể thấy các biểu hiện của năng lực giải toán trong việc giải bài tập giải tích 12 qua các... phương pháp giải toán Giải tích 12 nhằm giúp cho các em học tiếp chương trình Toán học ở các cấp học cao hơn, cũng như các môn học khác áp dụng các dạng toán học một cách hiệu quả Các dạng sai lầm của HS thường thể hiện qua các lời giải của từng dạng toán đã được học như: sai lầm do tính toán, sai lầm khi vận dụng các khái niệm, định nghĩa, định lý, sai lầm qua phép biến đổi Hoặc những sai lầm rất tinh... luyện năng lực giải Toán cho HS thông qua việc phát hiện và sửa chữa sai lầm trong dạy học Giải Tích 12 - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: 5 Thể hiện các biện pháp đã đề ra qua một số giờ dạy thực nghiệm ở một số lớp đã chọn Trên cơ sở đó kiểm tra, đánh giá, bổ sung và sửa đổi để tăng thêm tính khả thi của các biện pháp 7 Đóng góp của luận văn - Về lý luận: Góp phần làm sáng tỏ nội dung Rèn luyện năng. .. niệm năng lực toán học Theo V A Krutecxki năng lực toán học được hiểu theo 2 ý nghĩa, 2 mức độ: Một là, theo ý nghĩa năng lực học tập (tái tạo) tức là năng lực đối với việc học toán, đối với việc nắm giáo trình toán học ở trường phổ thông, nắm một cách nhanh và tốt các kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo tương ứng Hai là, theo ý nghĩa năng lực sáng tạo (khoa học) , tức là năng lực hoạt động sáng tạo toán học, ... hc nh: sai lm tớnh toỏn, sai lm dng cỏc khỏi nim, nh ngha, nh lý, sai lm qua phộp bin i Hoc nhng sai lm rt tinh vi khú phỏt hin nh: sai lm liờn quan n nhn thc, sai lm liờn quan n t Cỏc sai lm... Toỏn cho HS thụng qua vic phỏt hin v sa cha sai lm dy hc Gii Tớch 12 - V thc tin: Xõy dng mt s bin phỏp Rốn luyn nng lc gii Toỏn cho HS thụng qua vic phỏt hin v sa cha sai lm dy hc Gii Tớch 12. .. Toỏn cho HS THPT thụng qua vic phõn tớch v sa cha cỏc sai lm ca HS gii Toỏn, Lun ỏn phú Tin s, i hc Vinh; Lờ Th Ngc Tho (2011), Rốn luyn k nng gii toỏn thụng qua phỏt hin v sa cha sai lm cho hc sinh