CHUYấN MT S DNG BI TP V CC DNG C QUANG HC M: L11 A T VN Lớ chn ti Cỏc kin thc v quang hc gn lin vi hin tng thc t xung quanh i sng ngi Trong ú, cỏc dng c quang hc l i tng nghiờn cu ch yu ca quang hỡnh hc Ngy nay, cỏc dng c quang hc nh thu kớnh, lng kớnh, bn mt song song, gng cu, gng phng, ng dng cỏc thit b s dng i sng nh cỏc loi kớnh cn, kớnh vin, cng nh nghiờn cu khoa hc nh kớnh lỳp, kớnh hin vi, kớnh thiờn vn, Nhiu nm gn õy, bi v cỏc thit b quang hc ó c a vo cỏc thi chn hc sinh gio cỏc cp ( ú cú thi HSG quc gia) vi mt dy hn, cỏc bi a vo nhiu dng c quang hc hn Trong quỏ trỡnh nghiờn cu, gii cỏc bi quang hỡnh hc, hc sinh thng gp khú khn vi nhng bi ghộp nhiu dng c quang hc Vỡ th chỳng tụi chn ti Mt s dng bi v cỏc dng c quang hc Mc ớch nghiờn cu ca ti ti nghiờn cu v mt s bi v dng c quang hc n gin ỏp dng cỏc nh lut c bn ca quang hỡnh hc, cỏc dng c quang hc ghộp ng trc T ú nghiờn cu cỏc dng c quang hc c ng dng cỏc thit b s dng i sng cng nh nghiờn cu khoa hc B NI DUNG NGHIấN CU I MT S DNG BI TP V CC DNG C QUANG HC N GIN Bi (Gng cu) Vt sỏng AB t thng gúc vi trc chớnh ca mt gng cu lừm cú tiờu c f Mn quan sỏt t vuụng gúc vi trc chớnh ca gng v cỏch vt mt khong L khụng i Dch chuyn gng cu lừm dc theo trc chớnh qua vt v vuụng gúc vi mn nh ta thy cú v trớ ca gng cu cỏch mt khong l cho nh rừ nột trờn mn nh Tỡm tiờu c ca gng cu v xỏc nh v trớ ú ca gng cu p dng bng s L =80 cm; l =160 cm Gii *Sơ đồ tạo ảnh : L GC A' B ' AB d d A B F * Nhn xột : Vi mi v trớ gng cu lừm ta u cú nh d tht vi vt tht nờn L = d1 - d1'= d2 -d2 '= d d '= d df d f d2 B - (2f + L)d + d Lf = (10) * Từ (10) ta có hai nghiệm ng vi hai v trớ ca gng cu: d1 f L f L2 ; d2 f L f L2 A * Theo ra, ta cú khong cỏch v trớ ca gng cu l : d2+d1 =l l f f L2 * Tiêu cự gng d1 cu : Thay số f=30cm; Bi (Lng kớnh) Lng kớnh cú thit din thng l tam giỏc u ABC Cỏc im kộo di BC v hai phớa, ta chn hai im D v E Khi t ng ngm vi quang trc t dc chiu BC thỡ sau ú phi quay i 25o mi cú th nhỡn thy im E xut hin ti tõm im vt kớnh ca kớnh Chuyn kớnh sang im E vi iu kin tng t thỡ phi xoay 12o45 mi thy D Tỡm chit sut ca lng kớnh Gii * Theo hỡnh v, ta cú: A D B o o o i1 * p dng cụng thc lng kớnh, ta cú: A = r1 + r r2 = A - r1 E J I i2 90 (180 12 45'120 ) 42 45' o C A i1 90o (180o 25o 120o ) 55o o l l ' l L ;d1 2 d1 d1' l L2 f GC , 4L d1 d1' D r1 r2 i2 B * p dng nh lut khỳc x ti I v J: sin i1 sini2 sin i2 n sinr1 sinr2 sin(60o r ) C E (1) sini2 = nsin(60 - r1) = n(sin60ocosr1- cos60 osinr1 ) o n ( 2sin r2 sin i1 ) (sin i1 )2 (2) (3) * Thay s vo (3), ta c n =1,5 Bi (Thu kớnh Bi toỏn Bessel) t vt sỏng AB song song vi mn nh E v cỏch mn nh E mt khong L Trong khong gia vt AB v mn E ngi ta t thu kớnh hi t cú tiờu c f = 20 cm Xờ dch thu kớnh khong gia vt v mn n v trớ cho nh rừ nột trờn mn a) Tỡm iu kin ca L luụn cú nh ca AB rừ nột trờn mn b) Di chuyn thu kớnh khong gia vt v mn thỡ thy cú hai v trớ ca thu kớnh cho nh rừ nột trờn mn, hai v trớ ny cỏch l = 30 cm Tỡm L Gii * S to nh: O O AB A1B1 ; AB A1B1 ' d1 d1 ; d2 d2' d1 Theo bi ra, ta cú : L= d1 +d1'= d2 +d2'= d +d'= d d1 l A df d2 d f d f O' B B1B2, O (1) d2 d2 d - Ld + Lf = A2 (2) L a) iu kin luụn cú nh AB rừ nột trờn mn thỡ phng trỡnh (2) phi cú nghim A Tc l L2 - 4Lf L 4f = 80 cm b) Hai v trớ ca thu kớnh c xỏc nh bng khong cỏch n vt d tng ng vi hai nghim ca phng trỡnh (2) Do ú : d1 L L ; d2 2 * Theo d2- d1 =l l = Ll ' Ll ;d1 2 d1 (3) * Tiêu cự thấu kính d1 d1' L2 l f 4L d1 d1' : (4) L2 4Lf l Thay s, ta cú : L = 90 cm Bi (Thu kớnh t mụi trng khụng ng tớnh) t thu kớnh li mng vo gia hai mụi trng sut cú chit sut n1, n2 khỏc S im sỏng S cỏch thu kớnh mt khong d cho nh S cỏch thu kớnh d Tỡm mi liờn d h gia d v d; f1 v f2 theo n1, n2 Gii * Bng cỏch v, ta xỏc nh c tiờu im ca thu kớnh F1, F2 nh hỡnh v S bờn f2 y d f1 f f ; y' f1 d ' f d d' (1) H L d F2 F1 O S L d F2 iF1 O d r K S n1 n2 * Xột tia sỏng ti gn quang trc, hp vi quang trc gúc i nh nh sỏng khỳc x qua mt phõn cỏch gia mụi trng n1 vi thu kớnh (chit sut n) vi gúc khỳc x Khi ú cng l gúc ti mt phõn cỏch gia thu kớnh v mụi trng n2 vi gúc khỳc x r + p dng nh lut khỳc x, ta cú: n1sini = nsin = n2sinr + Vỡ i, , r u nh, nờn : n1i = n = n2r (2) y y' i , tanr = r d d' y y' n1 n d d' * Mt khỏc, t hỡnh v ta cú: tani = * Kt hp (3) v (2), ta cú: (3) (4) * Kt hp (1) v (4), ta cú: f1 n1dd ' n dd ' f n ; f2 2 n2 d n1d ' n2 d n1d ' f1 n1 Bi (Bn mt song song) Mt chựm ỏnh sỏng hp ti p vuụng gúc vi mt bn hai mt song song im A ( x = 0) Chit sut ca bn mt thay i theo cụng thc : n = no x 1R no x =1n R (1) B Vi nA, R l nhng hng s Chựm sỏng ri bn mt im B theo gúc lú Hóy: a) Xỏc nh qu o tia sỏng i bn mt b) Chit sut nB ca bn mt ti im B c) B dy d ca bn Thay s: no =1,3; R =13 cm, = 30o Gii y Chia bn mt song song thnh cỏc lp rt mng bng cỏc mt phng vuụng gúc vi trc Ax cho chit sut mi lp gn nh khụng i v bng n1, n2,n3, Do ú, phn tia sỏng truyn mi lp c xem nh mt on thng + p dng nh lut khỳc x: nosinio = n1sini1 = n2sini2 = = nsini Theo bi ra, io = 0,5 sin i y A x B i2 i1 OA x y a) tỡm qu tớch ca tia sỏng, ta xột mt lp ng cht cú tia khỳc x ti D(x,y) cú ng kộo di ct Ox ti E, v ng vuụng gúc vi DE ct Ox ti C + T hỡnh v, ta cú: sin i HC OC OE xD OC OE xD DC DC DC DC i D (2) + So sỏnh (1) v (2) : OC- OE = DC = R + Xột DHC, ta cú : OA E H C x HC DH DC (OC OE x) y R ( R x) y R Vỡ lp mng chn tựy ý nờn ta ca im ti D bt kỡ tha phng trỡnh ng trũn ( x R)2 y R Do ú, ng i ca tia sỏng cht cú dng cung trũn y b) Gi chit sut ca im ti B l Ta cú: + p dng nh lut khỳc x ti B: sin sin o sin(90 iB ) cosiB n + M sin i o nB nB B (3) iB i2 (4) Do ú: nB no2 sin = 1,4 c) Tỡm dy d ca bn mt: i1 OA x Xột im B: x = xB thỡ d = yB Ta cú h phng trỡnh: ( xB R)2 yB2 R2 no nB x 1- B R Gii h phng trỡnh, ta cú: xB=0,93 cm; yB = d = 4,83 cm Bi Khi tr Mt tr c lm bng cht liu sut nhng chit sut ca nú gim chm tng khong cỏch ti trc ca tr theo quy lut n(r) = no(1 ar), ú no v a l cỏc hng s ó bit Cn phi to mt chp sỏng cỏch trc tr mt khong bng bao nhiờu mt s tia sỏng cú th lan truyn theo vũng trũn xung quanh mt tõm nm trờn trc hỡnh tr? Gii - iu kin tia sỏng lan truyn theo mt ng trũn l: v r dr r dr v r r (1) dv v Hay (2) v dr r v dv c dv c dn c dn n Vỡ v nờn (3) n dr n dr nr dr r dn Theo bi ra, n(r) = no(1 ar) (4) no a dr n ar n T (3) v (4), ta cú : n o a n oa n r o r r r 2a O r dr II MT S BI TP V H QUANG HC NG TRC Bi ( Thu kớnh Thu kớnh) Mt h quang hc gm hai thu kớnh t ng trc Thu kớnh hi t mng L1 cú tiờu c f1 = 50 mm, tiờu im vt F1, tiờu im nh F1, quang tõm O1 Thu kớnh phõn kỡ L2 cú tiờu c f2 = -25 mm, tiờu im vt F2, tiờu im nh F2, quang tõm O2 1) Khong cỏch O1O2 = e = 32 mm a) Cho mt tia sỏng song song vi quang trc Hóy L1 L2 v ng i ca tia sỏng ú T ú xỏc nh tiờu im chớnh F ca h bng cỏch tớnh F2F v O2F b) H hai thu kớnh trờn cú tỏc dng nh mt thu O1 e O2 kớnh hi t cú tiờu c f xỏc nh f, xột mt vt AB rt xa h cú gúc trụng trc tip bng cho nh cui cựng qua h l AB Hóy xỏc nh A'B' theo f1 v s phúng i k2 ca L2 T ú xỏc nh f c) Ngi ta dựng h thu kớnh trờn lm vt kớnh ca mt mỏy nh Phim c t vuụng gúc vi quang trc ti P Xỏc nh v trớ ca P ngm mt vt vụ cc v ngm mt vt 10 m trc L1 d) Khi ngm ngi ta phi iu chnh gỡ? Vic s dng h thu kớnh ny mỏy nh cú tin li gỡ hn so vi vic dựng thu kớnh n? 2) Ngi ta lm cho khong cỏch O1O2 = e cú th iu chnh khong eA = 30,9 mm v eB = 33,3 mm a) Gi FA v FB l v trớ cỏc tiờu im nh ca h thu kớnh; fA v fBl cỏc tiờu c tng ng vi eA v eB Tớnh O2FA, O2FB, fA v fB b) Tớnh khong cỏch O2P t L2 n phim vi e = eA v e = eB chp nh mt vt xa vụ cựng c) Tớnh s phúng i ca h thu chp nh mt vt trc v cỏch L1 m vi e = eA v e = eB d) Nu dựng h thu kớnh ny lm vt kớnh cho mỏy nh, mi mun thay i tiờu c v ngm mt vt thỡ phi iu chnh gỡ? Hóy nờu tỏc dng ca h thu kớnh ny dựng nú mỏy nh Gii 1) a) + Ta cú s to nh: L L S F1' F d1 d1 d2 d2 L1 I L2 I1 I2 O O1 F2 O2 F1 F + Tia ti song song vi trc chớnh gp L1 I1 khỳc x ti F1 p vo L2 I2.V trc ph qua O2 song song vi I1I2 ct tiờu din nh ca L2 ti tiờu im ph Tia lú I2F cú ng kộo di i qua tiờu im ph nh ca L2 F l tiờu im nh ca h + Ta cú: d1 = d1 = f1 d2 = e - f1 = 18 cm O2 F d 2' d2 f2 ( f e) f 64,3mm O2F = 64,3 mm d f f1 e f b) Ta cú s to nh: AB L1 A B A' B ' L1 1 d1 d1 d2 d2 + Vỡ AB rt xa nờn A1B1 nm trờn tiờu din nh ca L1 + S phúng i ca L2 : k2 L2 L2 B I2 O1 O2 A1 A B1 B d 2' f 64,3 25 3,572 f2 25 + Ta cú: AB = k2A1B1 = k2f1 A' B ' k2 f1 = 178,6 mm + Mt khỏc : AB= f f = 178,6 mm c) * Xỏc nh v trớ ca P ngm mt vt vụ cc Khi vt xa vụ cc thỡ nh ca vt hin lờn mt phng tiờu din ca h thu kớnh Do ú, nh ca vt hin rừ trờn phim thỡ phim phi c t trờn mt phng tiờu din, tc O2P = f = 64,3 mm * Xỏc nh v trớ ca P ngm mt vt trc v cỏch L110 m + S to nh : L L AB A1 B1 A' B ' d1 d1 d2 6d2 Vi d1= 10 m, ta tớnh c : d1 = 50,25 mm, d2 =67,6mm O2P = 67,6mm d) Khi ngm, ngi chp nh cn dch chuyn ng thi c hai thu kớnh L1, L2 so vi phim Khi ngm vt t vụ cc v khong cỏch hu hn cn a h thu kớnh xa phim hn + Dựng h thu kớnh lm vt kớnh mỏy nh cú li l gim c kớch thc ca mỏy H thu kớnh ca tiờu c 178,6 mm, ú khong cỏch t L1 n phim ch bng 96,3 mm 2) a) + T cõu a) phn 1) ta cú O2 F d 2' + Mt khỏc: F2' F d2 f2 ( f e) f d f f1 e f f 22 f1 f Do ú: f ' f1 e f f1 e f * Vi e = eA = 30,9 mm thỡ O2FA' = 80,9 mm v fA' = 211,8 mm * Vi e = eB = 33,3 mm thỡ O2FB' = 50,3 mm v fB' = 150,6 mm b) Vi mt vt xa vụ cựng thỡ nh ca vt tiờu din nh Do ú; * Vi e = eA = 30,9 mm thỡ O2P = O2FA' = 80,9 mm v fA' = 211,8 mm * Vi e = eB = 33,3 mm thỡ O2P = O2FB' = 50,3 mm v fB' = 150,6 mm L c) Ta cú s to nh: AB A' B ' d d ' + Vi e = eA = 30,9 mm, fA = 211,8 mm : d1 = m d2 = 86,6 mm kA = - 0,0280 + Vi e = eB = 33,3 mm, fB' = 150,6 mm : d1 = m d2 = 53,1 mm kB = - 0,0196 d) + Mun thay i tiờu c ca h thu kớnh, cn thay i khong cỏch e gia hai thu kớnh Khi ngm ta cn dch chuyn ng thi c h thu kớnh cho khong cỏch e l khụng i lm cho nh ca vt hin rừ trờn phim + Dựng h thu kớnh ny lm vt kớnh ca mỏy nh ta cú th thay ic h s phúng i õy l nguyờn tc ZOOM cỏc mỏy nh h Bi ( H thu kớnh gng phng) ( thi chn HSG quc gia nm 2008) Mt h quang hc gm mt thu kớnh hi t mng cú tiờu c f v gng phng c t cho trc chớnh ca thu kớnh vuụng gúc vi gng v mt phn x ca gng hng v thu kớnh Khong cỏch gia thu kớnh v gng l l a) Chng t rng h quang trờn tng ng vi mt gng cu Nờu cỏch xỏc nh v trớ ca tiờu im, tõm v nh ca gng cu ú b) Khong cỏch l phi tha iu kin gỡ h trờn tng ng vi mt gng cu li hoc mt gng cu lừm Gii TK GP TK AB A1B1 A2 B2 A3 B3 a) Ta cú s to nh : d1 d d2 d2 d3 d3 + Ta cú: d1' d1 f d f d f d f d l d1' l d 2' d l d3 l d 2' 2l d1 f d1 f d1 f d1 f Do ú : d3' d3 f (2l f )d1 2lf f d3 f (2l f )d1 2lf f (1) * Cỏch xỏc nh v trớ tiờu im ca gng cu: Khi d1 thỡ d3 = fG 2lf d1 Ta cú d3' f 2lf f (2l f ) d1 d1 2l f Khi d1 thỡ d3' f fG (2l f ) 2l f1 (2) Do ú, tiờu im ca gng cỏch v trớ t thu kớnh mt khong f 2l f (2l f ) * Xỏc nh v trớ tõm v nh gng: + Khi vt t ti tõm gng : d = 2fG thỡ cho nh cỏch gng d ' dfG fG d d fG Do ú v trớ tõm gng v nh gng c xỏc nh vi iu kin d1 = d3 (3) (2l f )d1 2lf d1 (2l f )d1 2lf f lf Phng trỡnh cú hai nghim : d11 v d12 = f l f + Thay (3) vo (1), ta cú: d3' f Hai v trớ ny xỏc nh v trớ ca tõm C v nh O ca gng so vi quang tõm ca thu kớnh (trong ú, nh gng O ca gng tng ng phi nm sau thu kớnh so vi chiu truyn ỏnh sỏng ti quang h) b) Xột du ca d3 xỏc nh gng cu tng ng l gng cu lừm hay gng cu li * iu kin gng cu tng ng l gng cu lừm: d3>0 (tiờu im FG l tiờu im tht) l 0,5 f (2l f )d1 2lf (2l f ) d1 2lf f l f + Vi l 0,5 f : d11 < v d12 > 0, ú: d11 xỏc nh v trớ ca nh gng cu cũn d3' f d12 xỏc nh v trớ tõm gng cu v tiờu c ca gng l fG d31 d11 f2 2(l f ) + Vi l f : d11 > v d12< 0, ú: d12 xỏc nh v trớ ca nh gng cu cũn d11 f2 xỏc nh v trớ tõm gng cu v tiờu c ca gng l fG d d12 2(l f ) * iu kin gng cu tng ng l gng cu li l d3< ( tiờu im FG l tiờu im o): d3' f (2l f )d1 2lf 0,5f < l < f (2l f )d1 2lf f Khi ú d11 < v d12> 0, ú: d12 xỏc nh v trớ ca nh gng cu cũn d11 xỏc nh v trớ tõm gng cu v tiờu c ca gng l fG d31 d12 f2 2(l f ) Bi ( H lng cht phng gng cu) Mt thy tinh hỡnh bỏn cu, bỏn kớnh R = 0,128 m Trc chớnh ca thy tinh ny l ng thng i qua tõm O v vuụng gúc vi mt phng ca bỏn cu Mt on thng mnh phỏt sỏng A1A2 di L =0,020 m t dc O A1 A2 theo trc chớnh nh hỡnh v Nu mt ngi quan sỏt t trờn trc chớnh nhỡn v thy tinh cú th khụng thy c nh ca A1, A2 Nu A1, A2 di chuyn trờn trc chớnh thỡ hai nh ny cng di chuyn trờn trc chớnh Bõy gi iu chnh v trớ A1, A2 hai nh ca chỳng ni tip nhau, ú khong cỏch t A2 ti O l a2 = 0,020 m Tớnh chit sut ca thy tinh Gii * Xột hai nh ca A1A2: + Mt nh A1' A'2 hỡnh thnh tia phn x trờn r i mt thy tinh nh ny i xng vi A1A2 + Mt nh hỡnh thnh tia sỏng qua mt phng B A O D C ca bỏn cu v phn x trờn mt cong ca bỏn cu ( úng vai trũ nh gng cu lừm) Xột tia sỏng xut phỏt t A vi gúc ti nh, sau khỳc x qua mt phng vo bỏn cu, phn x ti gng cu lừm v lú ngoi qua mt phng thy tinh * Ta cú s to nh: LCP ( kk TT ) GCL LCP A B C D s ini1 tan i1 IO.BO BO = n AO s inr1 tan r1 IO.AO 1 + p dng cụng thc gng cu lừm: + = = d d' f R Ta cú: n = (1) Trong ú: d = OB + R, d = R - OC 1 OB.R n.OA.R + = OC = = R +OB R - OC R 2OB+R 2nOA+R (2) C nm bỏn cu + p dng cỏch tớnh nh (1), ta cú OD = OC OA.R < OA n 2nOA+R (3) Nh vy, OA cng ln thỡ OD cng ln nhng OD luụn nh hn OA A1A2 qua h cho nh D1D2 * Theo bi ra, nu uụi hai nh ca A1A2 ni tip vi thỡ ch cú th xy tỡnh nh hỡnh v A1 A2 O D2 D1A2 A1 bờn, tc l D1 A '2 Do ú: n OD1 = OA'2 O A R = O A 2 n O A + R OA1 - OA LR R= 1, 2OA1.OA 2OA1.OA Bi 10 ( Thu kớnh - Lng kớnh) Cho mt h quang hc hon ton i L1 L2 xng: gia l lng kớnh tam giỏc u, hai bờn l hai thu kớnh hi t L1, L2 cú F tiờu c u bng f = 30 cm Ngun sỏng O2 O1 y n sc S nm trc L1, mt S phng tit din ca L1 v cỏch trc quang hc ca h y =14,3 cm cho nh S i xng vi S qua h Tớnh chit sut ca lng kớnh Gii * Vỡ h quang hc cú tớnh L1 i xng nờn ta cú th thu c nh S ca S i xng F vi S V tia sỏng i t S O1 y theo ng SO1IJO2S, cỏc gúc ti v cỏc gúc khỳc x S nh hỡnh v + Do tớnh xng: i1 = i2, r1 = r2 + T hỡnh v, ta cú : r1 + r2 = A = 60o, i1 = + r1 L2 i1 I J r1 r2 i2 F O2 S y = 25,49o Do ú: r1 = 30o, i1 = 55o49 f sini1 1, 65 + p dng nh lut khỳc n = sinr1 + Xột tam giỏc FSO1: tan = III MT S DNG BI TP V MT V CC DNG C QUANG HC Bi 11 ( Sa tt ca mt) Mt ngi cn th cú gii hn nhỡn rừ ca mt cỏch mt t 12 cm n 102 cm a) sa tt ca mt, ngi ny eo kớnh cỏch mt cm Tỡm t ca kớnh phi eo mt nhỡn c vt rt xa m mt khụng phi iu tit b) Ngi ny khụng eo kớnh v s dng mt gng cu lừm cú bỏn kớnh R = 76 cm soi mt Tỡm v trớ t gng ngi ny thy nh cựng chiu mt khụng iu tit Gii O O AB A B A2 B2 V 1 a) Ta cú s to nh: d1 d1 d2 d2 k M quan sỏt c vt vụ cựng m mt khụng phi iu tit thỡ nh A1B1 ca vt AB ( rt xa) qua kớnh phi hin lờn im cc vin ca mt Do ú: d1 thỡ d2 = OCV = 102 cm + d1 thỡ d1 = f (1) + d2 = OCV = 102 cm d1 = l - d2 = - 100 cm (2) T (1) v (2), ta cú f = -100 cm D b) Ta cú s to nh: 1dp f OM GC AB A1B1 A2 B2 V d1 d d2 10 d2 Coi AB l mt ngi, A1B1 l nh cựng chiu gng Khi mt khụng iu tit tc A1 Cv Do ú : d1 < 0, d2 = OCV = 102 cm + AA1 = d1+ d1 = d1 - d1= OCV = 102 cm d1 = d1 102 + Tiờu c ca gng cu f = 0,5R = 38 cm + 1 1 1 ' f d1 d1 38 d1 d1 102 (3) Gii phng trỡnh (3) ta cú d1 = 152,6 cm (loi) hoc d1 = 24,4 cm Vy gng t cỏch mt 24,4 cm Bi 12 ( Kớnh lỳp - thi chn HSG Quc gia nm 2002) Mt kớnh lỳp bng thy tinh chit sut n = 1,5 Kớnh cú hai mt cu li ging cú bỏn kớnh R = 10 cm Mt ngi cú mt tt, im cc cn cỏch mt 25 cm, t mt trờn trc chớnh ca kớnh v cỏch tõm I ca kớnh 20 cm quan sỏt mt vt phng Vt cú dng mt on thng t vuụng gúc vi trc chớnh v cỏch I mt khong cm a) Tớnh s bi giỏc ca nh (Xem kớnh lỳp nh mt thu kớnh mng) b) Thc õy l thu kớnh dy Ch dy nht ca kớnh l cm Xột hai tia sỏng song song vi trc chớnh i ti kớnh :Tia th nht i gn sỏt vi trc chớnh v lú ct trc chớnh ti im F1, tia th hai i sỏt mộp kớnh v tia lú ct trc chớnh ti im F2 Hóy tớnh cỏc khong cỏch IF1 v IF2 Gii A1 a) Tiờu c ca kớnh lỳp: 1 (n 1)( ) f = 10 cm f R1 R2 + S to nh: A O B1 KL Mat AB A1B1 A' B ' d1 d1 d2 OM B d2 l d1 f 40cm d1 f OCC AB A B OC tan ; tan o G 1' C k 2,1 OCC tan o l d1 AB l d1' + d1 = cm d1' + tan A1 B1 l d1' b) Tớnh bỏn kớnh ng rỡa R: + R R '2 ( R 0,5)2 R ' R ( R 0,5)2 3,12cm * Vi tia ti mộp thu kớnh: Coi ng i ca tia sỏng ti mộp thu kớnh nh tia sỏng n lng kớnh cú gúc chit quang chớnh l gúc nh phn rỡa thu kớnh l A = + Vi cos R 0,5 18, 2o R + Gúc ti mt trc thu kớnh : i = = 18,2o, A = =36,4o + p dng nh lut khỳc x ỏnh sỏng : sin18, 2o o s inr r 12o r= A r = 24,4 n sini = nsinr i= 38,3o + Gúc lch gia tia lú v tia ti D = i + i A =20,1o 11 I + Do ú: IF2 R' 8,53cm tanD *Vi tia ti gn sỏt vi trc chớnh ca thu kớnh: Coi thu kớnh gm h thu kớnh gm thu kớnh mng O1,O2 cú tiờu c f = 20 cm v bn mt song song cú b dy e = cm O O BMSS + S to nh: A A1 A2 A3 d1 d1 d2 d2 + d1 d1 = f = 20 cm n + A1 A2 e(1 ) O1A2 = d1 + A1A2 = 20,33 cm + d2 = l - O1A2 = -19,33 cm d 2' d2 f 9,83cm d2 f Do ú: IF1 = d2+ 0,5 = 10,33 cm Bi 13 ( Kớnh hin vi) Mt kớnh hin vi gm vt kớnh cú tiờu c f1 = 0,6 cm, th kớnh cú tiờu c f2 = 3,4 cm Khong cỏch gia hai kớnh O1O2= 16 cm 1) Hc sinh A mt khụng cú tt cú khong cc cn = 25 cm dựng kớnh hin vi ny quan sỏt vt m mng trờn tm kớnh v ngm chng vụ cc a) Tỡm khong cỏch t vt n vt kớnh v s bi giỏc ca kớnh lỳc ny b) Bit nng sut phõn li ca mt hc sinh A l ( 1' rad ) Tỡm khong cỏch 3500 ngn nht gia hai im trờn vt m m mt cũn cú th phõn bit c 2) Hc sinh B mt khụng cú tt, trc quan sỏt nh hc sinh A ó lt ngc tm kớnh cho vt m xung di Hi B phi dch chuyn ng kớnh theo chiu no? Khong bao nhiờu Bit tm kớnh dy e = 1,5 mm v cú chit sut n = 1,5 Gii 1) Vi hc sinh A a) Ta cú s to nh: O1 Mat AB A1B1 A2 B2 A' B ' O d1 d1 d2 d2 d3 d3 + Ngm chng vụ cc nờn A2B2 l nh o v vụ cựng tc d2 - Do ú: d2 = f2 =3,4 cm d1 = O1O2 - d2 = 12,6 cm d1 d1' f1 0, 63cm d1' f1 + di quang hc ca kớnh hin vi: = O1O2 f1 f2 =12 cm + S bi giỏc : G D 147 f1 f OCc OCc OCc OCc b) G AB AB o tan o AB G G G OCc Do ú, ABmin 0,97 m G 2) Vi hc sinh B Ta cú s to nh: O1 O2 P Mat AB A ' B ' A1B1 A2 B2 A3 B3 d1 d1 12 d2 d2 d3 d3 n + di nh qua bn mt song song: AA e(1 ) 0,5mm + Ch ngm A2B2 ging nh hc sinh A + Khi lt ngc tm kớnh thỡ vt AB xa O1 mt on e = 1,5 mm Nhng nh AB li dch chuyn vo gn hn so vi AB mt on AA = 0,5 mm Kt qu AB dich chuyn xa O1 mt khong mm so vi AB trc õy Do ú phi dch chuyn ng kớnh li gn tm kớnh mt on 1mm Bi 14 ( Kớnh thiờn khỳc x - thi chn HSG Quc gia 2015) ng ngm s dng trc a cú th coi l mt kớnh thiờn c nh vi cu to bao gm: - Vt kớnh l mt thu kớnh hi t mng cú tiờu c O1 O2 O3 20 cm v ng kớnh ng rỡa cm - Th kớnh l mt h kộp gm hai thu kớnh hi t mng t c nh v ng trc cỏch cm Thu kớnh phớa trc O2 cú tiờu c cm, thu kớnh phớa sau O3 cú tiờu c cm ng kớnh ng rỡa ca cỏc thu kớnh O1, O2 u bng 0,7 cm H vt kớnh v th kớnh t ng trc ( Hỡnh v bờn) Khi o c, ng ngm c t nm ngang v hng vo im gia ca mt chic thc di t thng ng Thc t cỏch vt kớnh mt on d1 Ngi quan sỏt t mt sỏt sau thu kớnh O3 ca th kớnh v iu chnh khong cỏch gia vt kớnh v th kớnh ngm chng im cc vin Bit rng ngi quan sỏt cú im cc vin cỏch mt 50 cm v khong cỏch gia vt kớnh v th kớnh O1O2 ú l 19,5 cm Tớnh d1 v s bi giỏc ca ng ngm Qua kớnh, ngi quan sỏt thy mt on ca thc Tớnh chiu di on ú ng ngm trờn gi nguyờn s bi giỏc i vi ngi quan sỏt nu thay th kớnh kộp bng mt thu kớnh mng, tỡm tiờu c ca thu kớnh mi v khong cỏch t thu kớnh ú ti vt kớnh Bit mt ngi quan sỏt t sỏt sau th kớnh mi Gii O O O Mat A1B1 A2 B2 A3 B3 A' B ' Ta cú s to nh: AB d d d2 d d3 d d4 d4 + Ngi quan sỏt ngm chng im cc vin nờn A3B3 hin lờn im cc vin Cv Do ú: d4 = OMCv = 50 cm + p dng cỏc cụng thc thu kớnh, h thu kớnh: d3' d 50cm d3 d3' f3 d 2' f 50 52 156 ' cm d O O d cm d cm 2 3 ' ' d3 f3 51 51 d2 f2 101 d' f 4251 cm d1 ' 1 402,9cm 4, 03m 202 d1 f1 AB tan AB + S bi giỏc: G Vi tan o , tan ' d3 o tan o d1 d 179113 tan d1 A3 B3 K 1' 14,92 Do ú: G ' tan o AB.d3 d3 12000 d1' O1O2 d 13 Xột ng truyn tia sỏng gii hn, b rng ca vt l: AB S tao nh: d1 0, 64 12,3cm d1' Oh O1 Mat AB A1B1 A2 B2 A' B ' d1 d1 d2 d2 d3 d 4251 cm , G = 14,92 202 d1' = ( ) = 14,92 d2 + So vi cõu 1) gia v trớ vt AB, O1 nờn d1 = 4,03 m; d1' + Mt khỏc: G d d' d' d tan A2 B2 d1 ' k1k2 1' ( )( ) 1' tan o d1 d2 d2 d2 AB d2 d2 = 1,41 cm O1Oh = d2 + d1 = 22,46 cm + Mt quan sỏt A2B2 trng thỏi khụng iu tit nờn ta cú: d3 = OMCV = 50 cm d2 = - 50 cm f d d 2' 1, 45cm d d 2' Vy cú th thay th h thu kớnh úng vai trũ th kớnh bng thu kớnh hi t cú tiờu c f =1,45 cm cỏch vt kớnh 22,46 cm Bi 15 (Kớnh thiờn phn x) Vt kớnh ca kớnh thiờn phn x l mt B gng cu lừm G bỏn kớnh R = 2m, bỏn kớnh A1 ng rỡa l 10 cm Hng trc chớnh ca G qua tõm mt trng Gúc trụng mt trng t O F C trỏi t l 30 A a) Tỡm ng kớnh ca mt trng qua G B1 o b) t mt gng phng nh nghiờng 45 so vi trc chớnh ca G chn chựm tia phn x t G ti Tỡm khong cỏch t G n giao ca gng phng M vi trc chớnh ca G cho thu c nh tht ca mt trng cỏch trc chớnh ca G 12 cm c) M cú dng hỡnh trũn Hi ng kớnh ca M cho nú va chn ht chựm phn x t G ti Gii Tiờu c ca gng f = 0,5R = m a) Ta cú s to nh: G AB A1B1 d d + Theo bi ra: d d= f = m = 100 cm + Vỡ nh nờn A1B1 = FC tan = f. = 0,86 cm G M A1B1 A2 B2 b) S to nh: AB + Vỡ AB rt xa nờn A1B1 tiờu din ca gng cu G Khong cỏch t A1B1 n G bng 100 cm + Vỡ gng phng M nghiờng gúc 45o so vi trc 14 B A1 O F C A B1 A1 45o O FB1 I A2 F B2 chớnh nờn cú A2B2 l nh tht thỡ A1B1 phi l vt o i vi M Do ú, phi t M gia G v A1B1 + Vỡ A1B1 vuụng gúc vi trc chớnh nờn A2B2 song P song vi trc chớnh M + Theo bi ra: IF = IF = 12 cm Do ú OI = OF IF = 88 cm O I F c) + Vỡ khong cỏch t trỏi t n mt trng quỏ ln, N Q rt nờn ta cú th coi cỏc tia sỏng v nh hỡnh bờn + Gi D l ng kớnh gng phng M cn tỡm Hỡnh chiu ca D lờn MN l D: D = Dcos45o + T hỡnh v, ta cú: D ' MN IF 12 D ' 0,12 Do D 0,12 Do 1, 2cm Do PQ OF 100 IV MT S BI TP VN DNG Bi 16 Mt ng nhũm gm mt thu kớnh mt li bỏn kớnh R1 = 18 cm, R2 = 22,5 cm v kớnh mt gm mt lừm R3 = cm, R4 = cm Chit sut ca thy tinh lm hai thu kớnh n = 1,5 Mt ngi cú khong nhỡn rừ ngn nht ca mt l 25 cm quan sỏt mt vt cỏch vt kớnh m trng thỏi mt iu tit ti a Tỡm khong cỏch gia hai kớnh ca ng nhũm ỏp s: 14,5 cm Bi 17.( thi chn HSG quc gia 2011) Cho h quang h gm hai thu kớnh mng L1 v L2 ging cú cựng tiờu c f t ng trc nh hỡnh O2 F v bờn O1 v O2 l quang tõm ca hai thu kớnh, F2 F S O1 l tiờu im nh ca L2 Mt im sỏng S t ti tiờu im ca thu kớnh L1 L1 y Tỡm khong cỏch gia hai thu kớnh cho L2 t mt bn mt song song ng cht, chit sut n t vựng gia S v O1 hoc gia O2 v F2 theo phng vuụng gúc vi quang trc thỡ nh ca F1 S O1 O2 F2 S qua h u cựng mt v trớ y t khong gia h thu kớnh L1 v L2 mt h bn mt song song vuụng gúc vi quang trc to thnh mt quang h mi Bn mt song song ny cú b dy h, chit sut n thay i theo quy lut n = no + ky ( no, k l hng s, k>0), vi trc Oy vuụng gúc vi quang trc v ct quang trc ca h thu kớnh B qua s thay i chit sut dc theo ng truyn tia sỏng bn mt song song a) Xỏc nh v trớ nh ca S qua quang h b) T v trớ ng trc, quay thu kớnh L2 mt gúc nh, cho trc chớnh ca L2 nm mt phng cha Oy v O2 Xỏc nh v trớ mi ca nh ỏp s: l = 2f 2.a) S " F2 khf k 2h2 15 b) S "' O2 f os( ) Bi 18.( thi chn HSG quc gia 2013) Kớnh thiờn l h quang hc ng trc gm vt kớnh l TKHT L1, tiờu c f1 v th kớnh l TKHT L2, tiờu c f2(f2[...]... thiên văn cải tiến trên Đáp số: 1 f1  3G 3 2G  1 G2 D 3 l; f 2  l; 2  M 1  D;  TK 1  D;  TK 2  ;  M 2  D; 3 G >2 G 1 G 1 3G 3G G 2G  1 C KẾT LUẬN Trên đây là hệ thống những dạng bài tập về các dụng cụ quang học mà chúng tôi đã nghiên cứu, xây dựng trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí Trong khuôn khổ thời gian có hạn đề tài vẫn còn có nhiều hạn chế về nội dung Tuy nhiên chúng... gương đặt cách mắt 24,4 cm Bài 12 ( Kính lúp - Đề thi chọn HSG Quốc gia năm 2002) Một kính lúp bằng thủy tinh chiết suất n = 1,5 Kính có hai mặt cầu lồi giống nhau có bán kính R = 10 cm Một người có mắt tốt, điểm cực cận cách mắt 25 cm, đặt mắt trên trục chính của kính và cách tâm I của kính 20 cm để quan sát một vật phẳng Vật có dạng một đoạn thẳng đặt vuông góc với trục chính và cách I một khoảng... cách từ trái đất đến mặt trăng quá lớn, α N Q rất bé nên ta có thể coi các tia sáng vẽ như hình bên + Gọi D là đường kính gương phẳng M cần tìm Hình chiếu của D lên MN là D’: D’ = Dcos45o + Từ hình vẽ, ta có: D ' MN IF 12     D '  0,12 Do  D  0,12 2 Do  1, 2 2cm Do PQ OF 100 IV MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 16 Một ống nhòm gồm một thấu kính 2 mặt lồi bán kính R1 = 18 cm, R2 = 22,5 cm và kính mắt... tinh làm hai thấu kính n = 1,5 Một người có khoảng nhìn rõ ngắn nhất của mắt là 25 cm quan sát một vật cách vật kính 9 m ở trạng thái mắt điều tiết tối đa Tìm khoảng cách giữa hai kính của ống nhòm Đáp số: 14,5 cm Bài 17. (Đề thi chọn HSG quốc gia 2011) Cho hệ quang hệ gồm hai thấu kính mỏng L1 và L2 giống nhau có cùng tiêu cự f đặt đồng trục như hình O2 F’ vẽ bên O1 và O2 là quang tâm của hai thấu kính,... như học sinh A + Khi lật ngược tấm kính thì vật AB ra xa O1 một đoạn e = 1,5 mm Nhưng ảnh A’B’ lại dịch chuyển vào gần hơn so với AB một đoạn AA’ = 0,5 mm Kết quả A’B’ dich chuyển ra xa O1 một khoảng 1 mm so với AB trước đây Do đó phải dịch chuyển ống kính lại gần tấm kính một đoạn 1mm Bài 14 ( Kính thiên văn khúc xạ - Đề thi chọn HSG Quốc gia 2015) Ống ngắm sử dụng trong trắc địa có thể coi là một. .. của L2 Một điểm sáng S đặt tại tiêu điểm của thấu kính L1 L1 y 1 Tìm khoảng cách giữa hai thấu kính sao cho khi L2 đặt một bản mặt song song đồng chất, chiết suất n đặt trong vùng giữa S và O1 hoặc giữa O2 và F2’  theo phương vuông góc với quang trục thì ảnh của F1  S O1 O2 F2’ S qua hệ đều ở cùng một vị trí y 2 Đặt trong khoảng giữa hệ thấu kính L1 và L2 một h bản mặt song song vuông góc với quang. .. dưỡng học sinh giỏi vật lí Trong khuôn khổ thời gian có hạn đề tài vẫn còn có nhiều hạn chế về nội dung Tuy nhiên chúng tôi hy vọng rằng đã cung cấp được một số bài tập cho các em học sinh và các thầy giáo để tham khảo Mong được sự góp ý, trao đổi của các bạn 16 ... trục để tạo thành một quang hệ mới Bản mặt song song này có bề dày h, chiết suất n thay đổi theo quy luật n = no + ky ( no, k là hằng số, k>0), với trục Oy vuông góc với quang trục và cắt quang trục của hệ thấu kính Bỏ qua sự thay đổi chiết suất dọc theo đường truyền tia sáng trong bản mặt song song a) Xác định vị trí ảnh của S qua quang hệ b) Từ vị trí đồng trục, quay thấu kính L2 một góc  nhỏ, sao... định vị trí mới của ảnh 1 Đáp số: 1 l = 2f 2.a) S " F2  khf 1  k 2h2 15 b) S "' O2  2 f os(   ) Bài 18. (Đề thi chọn HSG quốc gia 2013) Kính thiên văn là hệ quang học đồng trục gồm vật kính là TKHT L1, tiêu cự f1 và thị kính là TKHT L2, tiêu cự f2(f2 ... 65 + Áp dụng định luật khúc n = sinr1 + Xét tam giác FSO1: tanβ = III MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ MẮT VÀ CÁC DỤNG CỤ QUANG HỌC Bài 11 ( Sửa tật mắt) Một người cận thị có giới hạn nhìn rõ mắt cách mắt...  n o a  n oa  n  r   o r r r 2a O r  dr II MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ HỆ QUANG HỌC ĐỒNG TRỤC Bài ( Thấu kính – Thấu kính) Một hệ quang học gồm hai thấu kính đặt đồng trục Thấu kính hội tụ mỏng... IV MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 16 Một ống nhòm gồm thấu kính mặt lồi bán kính R1 = 18 cm, R2 = 22,5 cm kính mắt gồm mặt lõm R3 = cm, R4 = cm Chiết suất thủy tinh làm hai thấu kính n = 1,5 Một