BÀI TẬP VỀ SỰ TẠO ẢNH Mã: L02 Bài tập quang hình phong phú đa dạng hầu hết liên quan đến tạo ảnh qua môi trường, dụng cụ quang học (hoặc quang hệ) Để giải tập việc đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức phải yêu cầu học sinh nắm bắt đặc điểm tạo ảnh qua loại dụng cụ quang học quang hệ , biết quy luật dịch chuyển ảnh – vật, rèn luyện kĩ vẽ tia sáng (vì nhiều tập dùng hình vẽ có cách giải ngắn hơn) Trong phạm vi chuyên đề, đưa số tập liên quan đến truyền tia sáng, tạo ảnh bời gương cầu, thấu kính, lăng kính, lưỡng chất phẳng, lưỡng chất cầu Bài Một quang hệ gồm hai thấu kính có tiêu cự f1 = f2 = f, nằm cách khoảng nửa tiêu cự thấu kính (hình 2.11) Hỏi vật vị trí trước hệ ảnh vật qua hệ ảo? Vật nằm quang trục hệ GIẢI: Bài toán giải nhanh nhờ kết hợp lập luận với hình vẽ (xem hai thấu kính giống nhau) Ta phân biệt hai trường hợp: - Hai thấu kính phân kì, ảnh trung gian A1B1 ảo, nằm trước thấu kính thứ nhất, dó nằm trước thấu kính thứ hai Nghĩa A1B1 vật thật thấu kính thứ hai, nên lại tiếp tục có ảnh ảo qua Ảnh cuối ảo vị trí vật trước hệ - Hai thấu kính hội tụ Để ảnh cuối ảo ảnh trung gian phải nằm tiêu cự thấu kính O2, nghĩa phải có bất đẳng thức , nên để toán có nghiệm điều kiện L > 2l cho vị trí I gương Và 2l > L cho vị trí IV gương Bài Mắt người cận thị có khoảng thấy rõ ngắn 12,5cm giới hạn nhìn rõ 37,5cm Hỏi người phải đeo kính có độ tụ đê nhìn rõ vật vô cực mà điều tiết ? Người đeo kính có độ tụ thi không nhìn thấy rõ vật trước mắt ? Coi kính đeo sát mắt (Đề tuyển sinh đại học năm 2002) GIẢI: Ta giải phần 2) toán Đương nhiên để không nhìn rõ vật nào, ảnh vật phải nằm giới hạn nhìn rõ mắt Trước hết, muôn ảnh (ảo) vật để nằm phía điểm cực cận mắt ngưòi phải đeo thấu kính phân kì có độ lớn tiêu cự nhỏ khoảng cực cận : f > - dcc = - 12,5 cm Vậy độ tụ kính D 1   8dp f  0,125 Đáng tiếc kết vừa thu được, số học sinh ngộ nhận để không nhìn rõ vật đeo thấu kính hội tụ cho ảnh (ảo) vật bị đẩy điểm cực viễn Sự thực thấu kính hội tụ có độ tụ thích hợp đẩy ảnh ảo vật nằm giới hạn nhìn rõ điểm cực viễn, ảnh vật nằm bên điểm cực cận lại cò thể bị đẩy vào vùng tầm nhìn rõ Và chẳng thể tìm thấu kính hội tụ thoả mãn yêu cầu đề Bài Một gương cầu lồi gương cầu lõm có bán kính cong 60cm đặt quay mặt phản xạ vào cho có trục cách khoảng O1O2 = 150cm Một vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính, nằm khoảng hai gương Ảnh đơn vật gương thứ gương thứ hai (ảnh lần phản xạ) có độ cao Hãy xác định khoảng cách từ vật đến gương GIẢI: Về nguyên tắc dùng kĩ thông thường, tìm biểu độ phóng đại k1 thức ảnh qua gương cầu lồi k2 ảnh qua gương cầu lõm xét hai trường hợp k1 = k2 k1 = -k2 Tuy nhiên để bớt tính toán, nên có nhận xét từ đầu ảnh vật thật qua gương cầu lồi luôĩỊ nhỏ vật chiều vối vật, khiến < k1 < Trong ảnh vật thật qua gương cầu lõm có tới ba khả năng, trường hợp ảnh nhỏ vật ảnh thật, ngựợc chiều vật (hình 3.24), khiến > k2 > -1 Vậy để hai ảnh có độ cao, phải thực đẳng thức k2 = - k1 Hay  30 30  150  d1  30 d1  30 Giải ta d1 = 45 cm Bài 10 Sau thấu kính hội tụ mỏng khoảng có gương cầu lõm Một vật nằm trước thấu kính khoảng a = 10 cm ảnh qua quang hệ có độ cao vật Có thể dịch chuyển gương lại thu ảnh có độ cao thế, đồng thời nhận thấy độ dịch chuyển không phụ thuộc vào bán kính cong gương Trong toán độ dịch l = cm Hãy xác định tiêu cự thấu kính biết gương luôn nằm tiêu điểm thấu kính GIẢI: Tia sáng tạo ảnh từ vật AB qua thấu kính, cho ảnh trung gian A1B1, phản xạ gương cho ảnh trung gian A2B2, qua thấu kính lần nữa, cho ảnh cuối A'B' Có thể có trường hợp để ảnh cuối cao vật Đó - Tia tới hệ song song với trục chính, sau khỏi hệ phải trùng với tia tới Khi gương cầu lõm có tâm cong trùng tiêu điểm sau thấu kính (vị trí III hình 3.25) - Tia tới hệ song song với trục chính, sau khỏi hệ đối xứng với tia tối qua trục Khi đỉnh gương trùng tiêu điểm thấu kính (vị trí I) - Ngoài ra, vật trung gian A2B2 (đối với thấu kính) trùng với ảnh trung gian A1B1 (đối với thấu kính), theo nguyên lý truyền ngược chiều tia sáng, ảnh cuối trùng hoàn toàn vối vật Muốn A2B2 trùng với A1B1, tức ảnh trung gian qua gương có độ phóng đại +1, từ công thức đô phóng đại k   f suy khoảng cách từ d f vật trung gian tới gương phải không, tức đỉnh gương trùng với vị trí A1B1 (vị trí II) - Nếu A2B2 đối xứng vối AA qua trục chính, tức vị trí, độ cao, ngược chiều (vị trí IV), theo nguyên lí truyền ngược chiều, ảnh cuối nằm mặt phẳng với vật đôi xứng với vật qua trục Khi gốc ảnh nằm tâm cong gương (vị trí IV) - Trường hợp mặt phẳng ảnh trung gian A1B1 vật trung gian A2B2 trùng nhau, ảnh ảo, có tâm cong gương trùng với mặt phẳng (hình 3.26), đỉnh gương không trùng, gương nằm sau thấu kính Có có hai vị trí gương thoa mãn đặc điểm tạo ảnh trường hợp Hoặc đỉnh gương tiêu điểm gương trùng với quang tâm O thấu kính (hình 3.26 hình 3.27) 10 Toạ độ XI, XII, XIII, XIV, XV XVI vị trí gương xII  d1' xI  f xIII  f  R xIV  d1'  R xV  xVI  R Vị trí V loại gương nằm tiêu cự thấu kính Độ dịch chuyển gương không phụ thuộc bán kính cong R xảy dịch gương từ x1 sang xII từ xIII sang xIV Vậy l  xII  xI  xIV  xIII  d1'  f Suy d1'  l  f Áp dụng công thức thấu kính f   (l  f )  l  f Ta f  f  90  Nghiệm dương phương trình f = cm Bài 11 Một mẫu đèn pha kiểu hải đăng gồm gương cầu lõm thấu kính hội tụ đặt trục chính, mặt phản xạ gương quay phía thấu kính Một bóng đèn S có công suất lớn mà dây tóc xem điểm sáng đặt trục hệ khoảng gương thấu kính (hình 3.28) Khoảng cách từ dây tóc đèn S đến thấu kính a đến gương b; a b thay đổi cách dịch chuyển thấu kính gương 11 a) Đầu tiên ta có = 15cm b = 6cm Khi ảnh E đặt vuông góc với trục chính, hứng chùm tia ló khỏi hệ, cách thấu kính 22,5cm, ta thu chấm sáng tâm vệt sáng hình tròn Nếu dịch chuyển ảnh chút phía trước phía sau, đường kính vệt sáng hình tròn không đổi, chấm sáng to dần lên Hãy tính tiêu cự gương thấu kính b Phải điều chỉnh a b để thu chùm sáng song song nhất, biết khoảng cách dây tóc bóng đèn thấu kính không nhỏ 10cm GIẢI: a) Có hai khả năng: Trường hợp Nguồn S nằm tiêu điểm thấu kính cho chùm ló song song (hình 3.29), tia sáng phản xạ S1, gương cho ảnh trung gian sx qua thấu kính cho ảnh thật (hình a) Khi tiêu cự thấu kính f1    15cm Và khoảng cách từ ảnh trung gian đến thấu kính d2  d ' f1 22,5.15   45cm d ' f1 22,5  15 ảnh trung gian ảo đối vói gương cầu, cách gương khoảng d1'  a  b  45  24cm Suy tiêu cự gương b.d1' f2   8cm b  d1' Trường hợp 2) Chùm tia trực tiếp qua thấu kính cho ảnh thật màn, chùm phản xạ gương cho ảnh trung gian S2 nằm tiêu điểm thấu kính, khiến chùm ló qua thấu kính song song với trục Như thế, S2 phải nằm 12 thấu kính nguồn (hình 3.30) Tiêu cự thấu kính f1  15.22,5  9cm 15  22,5 Suy khoảng cách từ S2 tới gương d1'  a  b  f1  21   12cm Vậy tiêu cự gương b.d1' 6.12 f2    4cm ' b  d1  12 b Tự giải Bài 12 Mặt bình cầu bán kính R, người ta mạ hai chỏm cầu nhỏ nằm đối xứng xuyên tâm hai đầu đường kính Các tia sáng từ nguồn sáng điểm nằm đường kính đó, sau hai lần phản xạ liên tiếp hai chỏm cầu, cho ảnh cách tâm cầu khoảng =3R/4 Hãy xác định khoảng cách x từ nguồn tới tâm hình cầu GIẢI: Để thuận tiện tính toán ta gán dấu đại số’ cho vị trí X nguồn tâm cầu, cách lấy gốc toạ độ tâm chọn chiều dương trục toạ độ hướng sang phải Khi giải x > , có nghĩa nguồn nằm bên phải tâm O Gương G1 nằm bên trái tâm O (hình 3.32) Phương án 1: phản xạ gương G1 trước, gọi d1 vị trí ảnh trung gian nguồn gương G1 ta có 1   R  x d1 R (1) Ảnh trung gian ảnh cuối cách gương G2 khoảng tương ứng 2R – d1 d' = R- y, y > 0, ảnh nằm bên phải O,và ngược lại Khi đối vói gương G2 ta có 13 1   R  d1 R  y R (2) Từ tìm x R R  4 Thay y 3R/4 - 3R/4 ta x1   3R 3R x2  16 Phương án 2: Ánh sáng phản xạ gương G2 trước Ta có nhận xét đổi chiều trục toạ độ lại trở trường hợp đầu Vậy giữ nguyên chiều trục toạ độ, tuỳ theo vị trí ảnh, vị trí nguồn x3   3R 3R x4   16 Bài 13 Nhờ hệ gương cầu đồng tâm, người ta thu ảnh Mặt trời lên ảnh (hình 3.33) Bán kính gương R1 = 12cm (lồi), R2 = 30cm (lõm) Hãy vẽ đường tia sáng tạo ảnh xác định vị trí ảnh Nếu thay hệ gương thấu kính mỏng nhất, tiêu cự thấu kính phải để có ảnh hệ gương cho Bằng hình vẽ vị trí đặt thấu kính để dịch ảnh GIẢI : Chùm tia song song rọi lên gương cầu lồi cho ảnh ảo S1 14 chiều mặt phẳng tiêu diện F1 (hình 3.34) Khoảng cách b từ gương G2 đến ảnh cuối S2 tính theo công thức ( R2  R1 )  R1   b R2 Suy b R2 (2 R2  R1 )  40cm 2( R2  R1 ) Nếu kích thước góc Mặt trời α, kích thước dài ảnh Mặt trời qua gương thứ h1   h2  h1   R1 Độ cao ảnh cuối R1 R2 (2 R2  R).2 R1 R2  2( R2  R1 )(2 R2  R1 ) 2( R2  R1 ) Nếu thay hệ gương thấu kính hội tụ (để có ảnh thật Mặt trời) tiêu cự f, kích thước ảnh h = af Suy f  R1 R2  10cm 2( R2  R1 ) Vị trí đặt thấu kính phải đảm bảo tia ló khỏi thấu kính giông y tia ló khỏi hệ gương, nghĩa thấu kính nơi giao tia ló tia tới kéo dài (hình 3.35) Bài 14 Một lăng kính có tiết diện tam giác cân với góc khúc xạ α nhỏ Lăng kính làm thuỷ tinh có chiết suất n = 1,57, có kích thước đáy 2a = cm Lăng kính đặt vào chùm tia song song rọi vuông góc với đáy lăng kính (hình 3.40) Hãy xác định góc khúc xạ α, đặt cách lăng kính khoảng L = 100 cm có giải tối bề rộng 2d = l cm 15 GIẢI: Sở dĩ có giải tối ảnh hai nửa lăng kính làm hai chùm tía ló qua lệch phía đáy mình, bỏ trống giải không rọi sáng Chú ý lăng kính mỏng, nên từ hình vẽ ta có MN    d  LtgD  LD  L(n  1) suy góc hai đáy lăng kính   d L(n  1)   30 100 x0,57 Bài 15 Một tia sáng rọi góc tới α lên chồng suốt có bề dày nhau, chiết suất sau nhỏ k lần so với chiết suất nằm (hình 3.45) Hỏi góc tới tối thiểu phải bao nhiêu, tia sáng không xuyên qua hết chồng đó? Tấm có chiết suất n, có N GIẢI: Do suốt, nên tia sáng không qua hết chồng phản xạ toàn phần Các lớp song song với nhau, nên có hệ thức sin   n1 sin i1   nm sin im   nN sin in (1) xem gần chiết suất không khí n0 = Giả thiết phản xạ toàn phần xảy mặt phân cách lớp thứ m lớp thứ m +1 Khi sin im  nm 1  nm k Do k > 1, nên số thứ tự m lớp phản xạ toàn phần lớn góc  nhỏ Ta chứng minh lớp thứ N Thật vậy, α ≤90°, nên điều kiện 16 sin   n có nghĩa chiết suất lớp thứ m +1 phải nhỏ Nếu lớp để km xảy phản xạ toàn phần N (m=N) lớp không khí phải có chiết suất nhỏ trái với giả thuyết Vì lớp gây phản xạ toàn phần với góc α nhỏ lớp N-1=> sinαmin = n/kN-1 Trên số tập minh hoạ truyền tia sáng, tạo ảnh bời gương cầu, thấu kính, lăng kính, lưỡng chất phẳng Qua nhấn mạnh cần thiết phải nắm bắt đặc điểm tạo ảnh qua loại dụng cụ quang học quang hệ , biết quy luật dịch chuyển ảnh – vật, rèn luyện kĩ vẽ tia sáng.Vì thời gian có hạn nên phần sở lý thuyết không đưa cách hệ thống, tập chưa đa dạng phần hình vẽ tập phải chụp lại từ tài liệu tham khảo Rất mong đóng góp đồng nghiệp TÀI LIỆU THAM KHẢO Lê Thanh Hoạch , Các chuyên đề quang học Tạp chí Vật lí tuổi trẻ Phan Hồng Liên (2011), Tuyển tập tập vật lí đại cương - NXB Giáo dục 17 [...]... đây là một số bài tập minh hoạ về sự truyền tia sáng, sự tạo ảnh bời gương cầu, thấu kính, lăng kính, lưỡng chất phẳng Qua đó nhấn mạnh sự cần thiết phải nắm bắt được các đặc điểm tạo ảnh qua từng loại dụng cụ quang học hoặc quang hệ , biết được quy luật dịch chuyển của ảnh – vật, rèn luyện kĩ năng vẽ tia sáng.Vì thời gian có hạn nên phần cơ sở lý thuyết không đưa ra một cách hệ thống, bài tập chưa đa... chiều trục toạ độ thì lại trở về trường hợp đầu Vậy nếu giữ nguyên chiều của trục toạ độ, thì tuỳ theo vị trí ảnh, vị trí nguồn sẽ là x3   3R 3R và x4   8 16 Bài 13 Nhờ một hệ gương cầu đồng tâm, người ta thu được ảnh Mặt trời lên một màn ảnh (hình 3.33) Bán kính các gương là R1 = 12cm (lồi), R2 = 30cm (lõm) 1 Hãy vẽ đường đi tia sáng khi tạo ảnh và xác định vị trí màn ảnh 2 Nếu thay hệ gương bằng... phần cơ sở lý thuyết không đưa ra một cách hệ thống, bài tập chưa đa dạng và phần hình vẽ các bài tập phải chụp lại từ tài liệu tham khảo Rất mong sự đóng góp của các đồng nghiệp TÀI LIỆU THAM KHẢO 1 Lê Thanh Hoạch , Các chuyên đề quang học 2 Tạp chí Vật lí tuổi trẻ 3 Phan Hồng Liên (2011), Tuyển tập các bài tập vật lí đại cương - NXB Giáo dục 17 ... cho ảnh trung gian sx rồi qua thấu kính cho ảnh thật trên màn (hình a) Khi đó tiêu cự của thấu kính f1    15cm Và khoảng cách từ ảnh trung gian đến thấu kính d2  d ' f1 22,5.15   45cm d ' f1 22,5  15 ảnh trung gian là ảo đối vói gương cầu, cách gương một khoảng d1'  a  b  45  24cm Suy ra tiêu cự của gương bằng b.d1' f2   8cm b  d1' Trường hợp 2) Chùm tia trực tiếp qua thấu kính cho ảnh. .. R2  R1 ) 2 Nếu kích thước góc của Mặt trời là α, thì kích thước dài của ảnh Mặt trời qua gương thứ nhất bằng h1   h2  h1   R1 Độ cao ảnh cuối cùng bằng 2 R1 R2 (2 R2  R).2 R1 R2  2 2( R2  R1 )(2 R2  R1 ) 2( R2  R1 ) Nếu thay hệ gương bằng thấu kính hội tụ (để vẫn có ảnh thật của Mặt trời) tiêu cự f, thì kích thước ảnh h = af Suy ra f  R1 R2  10cm 2( R2  R1 ) Vị trí đặt thấu kính phải... tối bề rộng 2d = l cm 15 GIẢI: Sở dĩ có giải tối chính giữa màn ảnh là do hai nửa lăng kính đều làm hai chùm tía ló qua lệch quá về phía đáy của mình, bỏ trống một giải không rọi sáng Chú ý rằng lăng kính rất mỏng, nên từ hình vẽ ta có MN    d  LtgD  LD  L(n  1) suy ra góc hai đáy lăng kính bằng   d L(n  1)  3  30 100 x0,57 Bài 15 Một tia sáng rọi dưới góc tới α lên một chồng những tấm... phải tâm O Gương G1 nằm bên trái tâm O (hình 3.32) Phương án 1: phản xạ trên gương G1 trước, gọi d1 là vị trí ảnh trung gian của nguồn đối với gương G1 ta có 1 1 2   R  x d1 R (1) Ảnh trung gian và ảnh cuối cùng cách gương G2 những khoảng tương ứng 2R – d1 và d' = R- y, trong đó nếu y > 0, thì ảnh nằm bên phải O,và ngược lại Khi đó đối vói gương G2 ta có 13 1 1 2   2 R  d1 R  y R (2) Từ đó tìm được... thấu kính mỏng duy nhất, thì tiêu cự thấu kính phải bằng bao nhiêu để có được ảnh đúng như hệ gương cho Bằng hình vẽ hãy chỉ ra vị trí đặt thấu kính đó để không phải dịch màn ảnh GIẢI : 1 Chùm tia song song rọi lên gương cầu lồi cho ảnh ảo S1 cùng 14 chiều tại mặt phẳng tiêu diện F1 (hình 3.34) Khoảng cách b từ gương G2 đến ảnh cuối cùng S2 tính theo công thức 1 ( R2  R1 )  R1 2  1 2  b R2 Suy ra... bằng cách dịch chuyển thấu kính và gương 11 a) Đầu tiên ta có 1 = 15cm và b = 6cm Khi đó trên một màn ảnh E đặt vuông góc với trục chính, hứng chùm tia ló ra khỏi hệ, cách thấu kính 22,5cm, ta thu được một chấm sáng ở tâm của một vệt sáng hình tròn Nếu dịch chuyển màn ảnh một chút ra phía trước hoặc về phía sau, thì đường kính của vệt sáng hình tròn không đổi, còn chấm sáng thì to dần lên Hãy tính tiêu... phản xạ trên gương cho ảnh trung gian S2 nằm đúng tiêu điểm thấu kính, khiến chùm ló qua thấu kính song song với trục chính Như thế, S2 phải nằm 12 giữa thấu kính và nguồn (hình 3.30) Tiêu cự thấu kính bằng f1  15.22,5  9cm 15  22,5 Suy ra khoảng cách từ S2 tới gương là d1'  a  b  f1  21  9  12cm Vậy tiêu cự của gương bằng b.d1' 6.12 f2    4cm ' b  d1 6  12 b Tự giải Bài 12 Mặt trong của ... Cũng thay dấu " < " dấu " ≤ " Nhưng nhớ với d2 = f, ảnh xa vô Khi ảnh thật, mà ảo Bài Khi chế tạo vật kính máy ảnh gồm hai thấu kính, nhà chế tạo dùng thấu kính phân kì có tiêu cự f2 = - cm, đặt... GIẢI: Tia sáng tạo ảnh từ vật AB qua thấu kính, cho ảnh trung gian A1B1, phản xạ gương cho ảnh trung gian A2B2, qua thấu kính lần nữa, cho ảnh cuối A'B' Có thể có trường hợp để ảnh cuối cao vật... hình 3.22) đặt gương để ảnh không trùng vật., Đây chỗ lúng túng nhiều học sinh Đó học sinh không lĩnh hội đầy đủ tinh thần đề bài, đề cho nguồn sáng điểm (nguồn thật) có ảnh qua gương cầu lõm Một