SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN : TOÁN 12 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 01 trang) Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y  2 x  Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số x2 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  đoạn  2;1 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình  2sin x  1   sin x  2cos x   sin x  cos x Câu (1,0 điểm) a) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn An2  3Cn2  15  5n 20   b) Tìm số hạng chứa x khai triển P  x    x   , x  x   Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC , với A  2;5 , trọng tâm  5 G  ;  , tâm đường tròn ngoại tiếp I  2;  Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC  3 Câu (1,0 điểm) sin   cos  a) Cho tan   2 Tính giá trị biểu thức: P   4cot  sin   cos  b) Nhà trường tổ chức tham quan dã ngoại cho 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Toán học 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Tiếng Anh Trong trò chơi, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên thành viên tham gia trò chơi Tính xác suất cho thành viên chọn, Câu lạc có thành viên Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD, có đáy ABCD hình chữ nhật với AD  AB  2a Tam giác SAD tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy  ABCD  Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA BD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, có AD  AB Điểm  31 17  H  ;  điểm đối xứng điểm B qua đường chéo AC Tìm tọa độ đỉnh hình chữ  5 nhật ABCD , biết phương trình CD : x  y  10  C có tung độ âm 8 x3  y   y y   x  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  y   x   x3  13  y    82 x  29     Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực x, y, z thỏa mãn x  2, y  1, z  Tìm giá trị lớn biểu thức: P  x  y  z   x  y  3 2  y  x  1 z  1 - Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: .; Số báo danh: SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN (Hướng dẫn chấm – thang điểm 10 có 04 trang) Câu HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN TOÁN 12 Nội dung – đáp án Điểm \ 2 Tập xác định D  Ta có lim y  2; lim y  2 x  x  0,25 lim y  ; lim y   x 2 x 2 Đồ thị có tiệm cận đứng x  2; tiệm cận ngang y  2 y'    0x  2  Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  ,  2;    x  2 cực trị Bảng biến thiên 2 x   y'   y 2  2  Đồ thị Hàm số y  f  x   x3  3x  xác định liên tục đoạn  2;1 y '  3x  x  x    2;1 y'     x    2;1 f  2  16; f    4; f 1    2sin x  1   0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy Giá trị lớn x  , giá trị nhỏ 16 x  2 PT   2sin x  1 0,25  0,25 0,25 sin x  2cos x   cos x  2sin x  1  0,25 sin x  cos x    2sin x     sin x  cos x   0,25   x    k 2  +) 2sin x    sin x      x    k 2  0,25  x  k 2   +) sin x  cos x    cos  x       x  2  k 2 3   Điều kiện: n  , n  n! An2  3Cn2  15  5n  n  n  1   15  5n 2! n  !   a) n   n2  11n  30    n  b) 1/4 20  k 0,25 0,25 k k 20  k 20 3k   k     C20  1 x  x  15 Ta phải có 20  3k   k   Số hạng chứa x C20 x Khai triển P  x  có số hạng tổng quát C20k  x  0,25 0,25 0,25  10 10  Gọi M trung điểm BC Ta có AG   ;   3  10 4     xM    xM     AG  2GM     M  3;0   10   y    yM   M   3  0,25 0,25 IM  1; 2  véc tơ pháp tuyến BC 0,25 Phương trình BC :  x  3  y   x  y   0,25 a) b) tan    tan   tan  2  P   2  Số phần tử không gian mẫu n     C20 P 0,25 0,25 Gọi A biến cố “Chọn thành viên, cho câu lạc có thành viên” Số kết thuận lợi cho A C105  C105  504 504 625 Xác suất biến cố A P  A    C20 646 Gọi I trung điểm AD Tam giác SAD S tam giác vuông cân đỉnh S  SI  AD Mà  SAD    ABCD   SI   ABCD  0,25 0,25 S ABCD  AB.BC  a.2a  2a K AD a 1 2a  VS ABCD  SI S ABCD  a.2a  3 Dựng đường thẳng  d  qua A song song với SI  H D A I O 0,25 C B BD Gọi H hình chiếu vuông góc I  d  BD / /  SAH   d  BD, SA  d  BD,  SAH   0,25 0,25  d  D,  SAH    2d  I ,  SAH   Gọi K hình chiếu vuông góc I SH  IK   SAH   d  I ,  SAH    IH Ta có IH  a a a  IK   d  SA, BD   H D A tan ACB  N  cos ACD   cos ACH sin ACH  sin ACD  B 0,25 C 2/4 5  cos ACD  5 5 0,25    sin HCD  sin ACD  ACH  Ta có d  H , CD   18 18  HC   5 65   31 Gọi C  c; c  10   CH    c;  c  5  0,25 c  2  31   67  Ta có:   c     c   72    C  5; 5  c  73 5     Phương trình BC :  x  5   y  5   x  y  Gọi B  b; b  , ta có BC  CH   BC  72   b  5   b  5  72 2 0,25 b  11 loai    B  1;1 b  1 Tìm A  2;4  , D 8; 2  0,25  2 x   x   Điều kiện:   y    y  Phương trình 8x3  y   y y   x   x    x     y2  y2 0,25 Xét hàm đặc trưng: f  t   t  t , f '  t   3t   0t Hàm số f  t  liên tục đồng biến R Suy ra: x  y  Thế x  y  vào phương trình thứ hai ta được:  x 1   x  1   x  1  x   8x3  52 x  82 x  29 x    x  1  x  24 x  29   x   x  24 x  29    x  1   x   x  24 x  29  0,25  2x 1   x   y      x   x  24 x  29  Giải phương trình: x   x2  24 x  29  Đặt t  x  1, t   x  t  Ta phương trình: t   t  1  12  t  1  29   t  14t  t  42  t   t  3  loai     t   t  3  t  t     t   29  loai     29 t   3/4 0,25  y  11  29 13  29 103  13 29 Với t  x y Với t   x  0,25      13  29 103  13 29  Vậy hệ phương trình cho có cặp nghiệm:  ;3  ;  ;11 ;  ;        Đặt a  x  2, b  y  1, c  z Ta có a, b, c  P  1 a  b  c   a  1 b  1 c  1 2  a  b a  b2  c     c  1  0,25 2 Ta có   a  b  c  1 2 Dấu "=" xảy a  b  c  Mặt khác  a  1 b  1 c  1  a  b  c  3  27 27 Khi : P  Dấu "  "  a  b  c   a  b  c   a  b  c  13 0,25 27 Đặt t  a  b  c   t  Khi P   , t  t (t  2)3 27 81 Xét hàm f (t )   ; , t  ; f '(t )    t (t  2) t (t  2)4 10 0,25 f '(t )   (t  2)4  81.t  t  5t    t  ( Do t  ) lim f (t )  t  Ta có BBT t f ' t  +  - f t  0 Từ bảng biến thiên ta có max f (t )  f (4)   t  a  b  c  1 maxP  f (4)     a  b  c   x  3; y  2; z  a  b  c  Vậy giá trị lớn P , đạt  x; y; z    3; 2;1 Chú ý: - Các cách giải khác đúng, cho điểm tương ứng đáp án - Câu Không vẽ hình không cho điểm 4/4 0,25 SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y   x  x  2 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm m để phương trình  x4  x2  m  có nghiệm phân biệt Câu (1,0 điểm) 1) Cho hàm số y  x  cos x  sin x Giải phương trình y '  2) Giải phương trình 9x  7.3x  18  x2 , trục hoành x 1 đường thẳng x  Tính thể tích khối tròn xoay thu quay D xung quanh trục Ox Câu (1,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Cho hình phẳng D giới hạn đồ thị hàm số y  1) Tìm số thực a, b cho phương trình z  az  b  nhận z   3i làm nghiệm 2) Gọi E tập hợp tất số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt chọn từ chữ số 1; 2; 3; 4; Xác định số phần tử E Chọn ngẫu nhiên số từ E, tính xác suất để số chọn số lẻ Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x  2)2  ( y  3)2  ( z  1)2  25 đường thẳng  : x 2 y 3 z   Tìm tọa độ giao 2 1 điểm  (S) Viết phương trình mặt phẳng song song với  trục Ox đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AB cho HB  3HA Góc SC mặt phẳng (ABCD) 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AC SB theo a 2  2 x  y  xy  x  y   y  x    3x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   x  y   4x  y   x  y  Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A Gọi K điểm đối xứng A qua C Đường thẳng qua K vuông góc với BC cắt BC E AEB  450 , phương trình cắt AB N (1;3) Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết · đường thẳng BK 3x  y  15  điểm B có hoành độ lớn Câu (1,0 điểm) Cho số dương a, b, c thoả mãn 4(a  b  c)   Tìm giá trị lớn  biểu thức S = a  a   b  b b2   c  c c2   a ……Hết…… Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: …………………………………Số báo danh: ……………………… SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG Nội dung Điểm Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y   x  x  2 1,00 Câu Ý 1 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2016 Môn thi: TOÁN x   x  1 TXĐ: ¡ y '  2 x3  x, y '    0,25 Hàm số đồng biến khoảng (; 1);(0;1) Hàm số nghịch biến khoảng (1;0);(1; ) 3  Điểm cực đại (1;0) , điểm cực tiểu  0;   2  lim y   Lập bảng biến thiên 0,25 x  Vẽ đồ thị Tìm m để phương trình  x4  x2  m  có nghiệm phân biệt m3 Viết lại phương trình dạng  x  x   2 m3 Pt có nghiệm  y  cắt (C) điểm pb m3 Từ đồ thị suy    1 2  m 1 Cho hàm số y  x  cos x  sin x Giải phương trình y '  0,25 0,25 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 y '   sin x  cos x 2   y '   sin x  cos x   cos  x    6        x    k 2  x   k 2      x     k 2  x     k 2   6 Giải phương trình 9x  7.3x  18  Đặt t  , t  ta t  7t  18   t  (TM), t  2 (Loại) x t   3x   x  x2 , trục hoành x 1 đường thẳng x  Tính thể tích khối tròn xoay thu quay D xung quanh trục Ox x2   x  2 x 1 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 Cho hình phẳng D giới hạn đồ thị hàm số y  1,00 0,25  x2 Gọi V thể tích khối tròn xoay thu V      dx x 1  2      V    1    dx    1   dx x 1  x  ( x  1)  2  2  0,25      x  6ln x    x   2  V  (8  6ln 3) 0,25 0,25 Tìm số thực a, b cho phương trình z  az  b  nhận z   3i làm nghiệm z   3i  z   3i Thay vào pt ta (2  3i)2  a(2  3i)  b   2a  b   (3a  12)i   2a  b   a    3a  12  b  3 Gọi E tập hợp tất số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt chọn từ chữ số 1; 2; 3; 4; Xác định số phần tử E Chọn ngẫu nhiên số từ E, tính xác suất để số chọn số lẻ Mỗi số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt coi chỉnh hợp chập pt cho Do số phần tử E A53  60 4 Gọi A biến cố số chọn số lẻ  n( A)  A42  36 n( A) 36  P( A)    n() 60 Tìm tọa độ giao điểm  (S) Viết phương trình mặt phẳng song song với  trục Ox đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S)  có ptts x   t; y   2t; z  t vào pt (S) ta t  (6  2t )2  (t  1)2  25 t   A(5; 3; 3) 3t  11t     t   B  ; ;    3 3 r Gọi (P) mp chứa Ox song song  Hai vecto i  (1;0;0) r u  (1; 2; 1) không phương, có giá song song nằm (P) r r r nên (P) có vtpt n  i  u  (0;1; 2)  ( P) : y  z  D  3   D 5 (P) tiếp xúc (S)  d ( I ;( P))  R   D   5  D   5  ( P) : y  z   5  Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AC SB theo a 5a Tam giác BCH vuông B  HC  BC  BH  · ·  SCH  45  tam giác SHC Góc SC (ABCD) góc SCH 0,50 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 1,00 0,25 5a 1 5a 10 VS ABCD  S ABCD SH  4a  a3 3 Gọi E đỉnh thứ hbh BCAE  BE / / AC 4  d( AC ;SB )  d( AC ;( SBE ))  d( A;( SBE ))  d( H ;( SBE )) (Do AB  HB ) 3 Gọi M trung điểm BE Tam giác ABE vuông cân A  AM  BE, AM  a vuông cân H  SH  HC  0,25 0,25 3a AM  4 Kẻ HK  SI  HK  (SBE )  d( H ;( SBE ))  HK Kẻ HI // AM  HI  BE , HI  1 15    HK  a 2 HK HS HI 59 15 10  d( AC ;SB )  a a 59 59 Ta có S 0,25 K A D E H M I B C 2  2 x  y  xy  x  y   y  x    3x Giải hệ phương trình   x  y   4x  y   x  y  ĐK: y  x   0,4 x  y   0, x  y   0, x   y  2x   x   0    TH  (Không TM hệ) 3  3x  y 1  1  10  TH x  1, y  Đưa pt thứ dạng tích ta x y2 ( x  y  2)(2 x  y  1)  y  x    3x   ( x  y  2)   y  x  1  Do y  x    y  x    3x  1,00 0,25 0,25 nên  y  2x    x  y   y  x    3x Thay y   x vào pt thứ ta x2  x   3x    x  x  x   3x      x 3x  2 x  ( x  2)( x  1)   3x     x    ( x  2)     x   3x     x  Do x  nên  1 x  3x     x Vậy x    x  2  y  (TMĐK) Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết · AEB  450 , phương trình 0,25 0,25 đường thẳng BK 3x  y  15  điểm B có hoành độ lớn 1,00 AKB  · AEB  450  AKB vuông cân Tứ giác ABKE nội tiếp  · ABK  450 A · r r Đt BK có vtpt n1  (3;1) , gọi n2  (a; b) vtpt đt AB  góc uur uur n1 n2 3a  b  BK AB  cos   uur uur  n1 n2 10 a  b b  2a 3a  b  a  b  4a  6ab  4b     a  2b r Với a  2b , chọn n2  (2;1)  AB : 2 x  y    B(2;9) (Loại) r Với b  2a , chọn n2  (1;2)  AB : x  y    B(5;0) (TM) Tam giác BKN có BE KA đường cao  C trực tâm BKN  CN  BK  CN : x  y  10  ABK KCM vuông cân 0,25 0,25 0,25 SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN Câu HƯỚNG DẪN CHẤM – ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN: TOÁN Nội dung 2x  a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  x2 * Tập xác định: D  R | 2 * Sự biến thiên: +) lim y  2; lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị x  Điểm 0,25 x  lim y  ; lim y    x  2 tiệm cận đứng đồ thị x 2 +) y '  x 2  x  2  0x  2  hàm số đồng biến khoảng  ; 2  ;  2;   Không có cực trị +) Bảng biến thiên: x  y' + y * Đồ thị:  2  + 0,25  0,25 b) Phương trình hoành độ giao điểm:  x    x  2m  x    x  2  2x   x  2m x2  x  2mx  4m   1 0,25 0,25 Đường thẳng  d  cắt đồ thị  C  hai điểm phân biệt phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt 0,25 x  2 0,25 m  4m   m    m   2   2m  2   4m   Vậy với m   ;1   3;    d  cắt đồ thị  C  hai điểm phân biệt 0,25 cos 2x  sin x  cos x    Phương trình  cos x  cos  x   4  0,25   x  x   k 2    k 2  Thu gọn ta được: x   k 2 ; x    12  x   x    k 2  0,25 a) Giải phương trình: x 1 b) Giải bất phương trình: 32 x 1      3 Bpt  3.32 x  4.3x   Đặt t  3x , t  1/4 0,25 Ta bất phương trình: 3t  4t     t 1 x    1  x  14  2i Ta có 1  i  z  14  2i  z   z   8i 1 i Khi đó:  z  62   8  10 0,25 0,25 0,25 Áp dụng bất đẳng thức Cô si, ta có: x  14 x  3x  x2   ;2 x  3x  2 2 x  x  18 Suy : x   x  3x    x2  x  Điều kiện :  x   x   x  x   x  3x  x  Dấu "=" xảy x  Thử lại, x  nghiệm bất phương trình 3  x x2  x2 x dx Ta có: I    e   dx   e dx   x 1  x 1 0 0 3 +) I1   e x dx  e x  e3  0 x2 dx x 1 +) I   Đặt t  x   t  x   x  t   dx  2tdt Đổi cận: x   t  1; x   t  2 I2   t  1 t 2 2tdt  2  t  2t  1 dt  S D C A 91 76 Vậy I  e3  15 15 Do SA  AB,  SAB    ABC   SA   ABC  AB  SA  a, BC  AB  2a 1 S ABC  AB.BC  a.2a  a 2 1  VS ABC  SA.S ABC  a.a  a3 3 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 B Dựng hình bình hành ABCD Do ABC  900 nên ABCD hình chữ nhật Suy ra: CD  a; AD  2a Có: AC  a  4a  5a  SC  a  5a  6a  SC  a 0,25 SD2  SA2  AD2  a  4a  5a  SD  a cos DCS  CD  SC  SD a  6a  5a    2CD.SC 2.a.a 6 Suy ra: cos  AB, SC   2/4 0,25 Gọi (d) đường thẳng qua A vuông góc với  P  Ta có: nP   2;1; 2 véc tơ  x   2t  phương (d) Phương trình (d):  y  1  t  z  3  2t  0,25 Gọi C   2t; 1  t; 3  2t  Có C   P   t  1  C 1; 2; 1 0,25 Ta có: AB   2;1;  , AC   2; 1;    AB, AC    4;0;  véc tơ pháp tuyến mặt phẳng  ABC  0,25 0,25 Phương trình mặt phẳng  ABC  là:  x  1   z  1   x  z  Ta có: IF / / AB  ABI  BIF , ABI  IBF Suy ra: Tam giác BFI cân F  BF  FI AB   9;3  n  1;3 véc tơ pháp A tuyến FI Phương trình FI : 11   9   x    3 y     x  y   4  4  I B 0,25 C F Gọi I   y; y  2 2 27   9    15   Ta có : BF  FI  BF  FI          y     y     4 4     13   y  1; y   I   ;   loai  , I 1;1  2 Phương trình BI : x  y   Gọi F ' điểm đối xứng F qua BI Ta tìm  19  F '   ;  Khi phương trình AB : x  y  14   4 Phương trình AC : 3x  y   Tọa độ điểm C 1; 9  2 Gọi  không gian mẫu phép thử "Chọn học sinh 26 học sinh" Ta có n     C264 Gọi A biến cố "chọn học sinh có cán lớp có học sinh nam học sinh nữ" 0,25 0,25 0,25 0,25 +) TH1 : Chọn lớp trưởng nữ, nam Có: C15 C92 cách +) TH2: Chọn lớp trường nữ, nam Có: C152 C91 cách +) TH3: Chọn bí thư nữ, nam Có: C92 C15 cách +) TH4: Chọn bí thư nữ, nam Có: C91.C152 cách Vậy xác suất cần tìm P  A  0,25 C151 C92  C152 C91  C92 C151  C91.C152 297  C26 1495 20 y  y  42 42 2 2 Ta có: P   x  1  y    x  1   y    3x  y   y  5 Đặt u   x 1; y  , v    x 1;2 y   u  v   2;3 y  P  x  y  x   x  y  x   3x  3x  y   10 3/4 0,25 Có: u  v  u  v   y ;  3x  y   42 Khi đó: P   y  y  5 0,25 42 Xét hàm số: f  y    y  y  5  9 5y   9y f ' y     y2 5  y2 Bảng biến thiên: y 9y f'(y) f(y)   ; f ' y   y  ; 2 f '    0; f ' 1  0,25 + 10 f  y   10  y    x  Suy MinP  10   y   0,25 - HẾT - 4/4 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP CẦN THƠ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014-2015 MÔN: TOÁN LẦN III Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số y  x  3x  m( x  1)  m  (1), với m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m  b) Tìm giá trị m để hàm số (1) đạt cực đại cực tiểu điểm x1, x2 cho 1  2 x1 x2 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình a) sin2 x  3sin x  cos2 x   b) log21 ( x  1)  8log4 ( x  1)   Câu (1,0 điểm) a) Trong mặt phẳng phức, gọi A B điểm biểu diễn nghiệm phức phương trình z  z   Hãy tính độ dài đoạn AB b) Cho M tập hợp số tự nhiên gồm chữ số khác tạo chữ số 0,1, 2, 3, 4,5,6 Lấy ngẫu nhiên số từ tập M Tính xác suất để số chọn chia hết cho Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I  x  x dx Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABCA ' B ' C ' , có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Hình chiếu vuông góc đỉnh A ' lên mặt đáy ABC trùng với trọng tâm G tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ ABCA ' B ' C ' khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC x y z Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng (d1 ) :   1 x  y z 1 (d ) :   Tìm toạ độ điểm M  (d1 ); N  (d2 ) cho MN song song với mặt phẳng 2 1 ( P) : x  y  z  MN    Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G   ;0    bán kính đường tròn ngoại tiếp R  Gọi M (4; 0) N (0; 3) chân đường cao dựng từ B C tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC   3x  y  x  y  xy  14 ( x, y  ) Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2  ( x  y )( x  14 xy  y )  36 Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y, z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x  xy y  yz z  zx   x y yz zx - HẾT -Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm ĐÁP ÁN NỘI DUNG CÂU 1.a điểm ĐIỂ M 1/ Khi m = hàm số trở thành y  x  3x  Tập xác định D  y /  3x  x x  y /   3x  x    x  Giới hạn lim y  , lim y   x x 0.25 - 0.25 - Bảng biến thiên x y/ -∞ + +∞ - 0 0.25 + +∞ y -1 ∞ Hàm số đồng biến khoảng  ;0  2;  , nghịch biến khoảng  0;2  Hàm số đạt cực đại x = 0, yCD  y (0)  , đạt cực tiểu x = 2, yCT  y(2)  1 y //  x  6; cho y //   x   y(1)  Đồ thị có điểm uốn U(1; 1) Đồ thị Cho x = => y = y ^ 0.25 2 > -10 -5 O 10 x -2 -4 1.b điểm y /  3x  x  m y /   3x  x  m  (1) -Hàm số đạt cực đại cực tiểu điểm x1, x2 pt (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 tức /    3m   m  (*) x x 1      x1  x2  x1 x2 , x1 x2  (2) x1 x2 x1 x2 0.25 0.25 -0.25 m Theo Vi-et : x1  x2  2, x1 x2  Khi (2) trở thành : 2m 2 , m   m  (loại) 2a 0.5 điểm 2b 0.5 điểm sin x  3sin x  cos x    sin x  3sin x  2sin x    sin x  3sin x    sin x   sin x  4  sin x   sin x  4 (VN )  x   k 2 , k   log 21 ( x  1)  8log ( x  1)   (1) ĐK: x > Pt (1)  log 22 ( x  1)  4log ( x 1)    log ( x  1)   x    x  3(nhan)     x  9(nhan) log ( x  1)   x   3a 0.5 điểm 3b 0.5 điểm z2  2z     3  ( 3i)2 => bậc hai ∆  3i Phương trình có hai nghiệm 0.25 0.25 -0.25 -0.25 0.25 0.25 z1  1  3i; z2  1  3i - - 0.25 - A(1;  3); B(1; 3) -  AB  Gọi x  a1a2 a3a4 , a1  0, a1 , a2 , a3 , a4 đôi khác nhau, số tự nhiên tập M Xét X  {0,1, 2,3, 4,5,6} Vì a1  nên có cách chọn vị trí a1 từ tập X \{0} , có A63 cách chọn vị trí lại a2, 0.25 a3, a3 từ tập X \{a1} Do số số x tập M là: 6.A63 Số phần tử không gian mẫu n()  A63  720 Gọi A biến cố: “ số x chọn chia hết cho 2” Số x chia hết cho a4 {0, 2, 4,6} TH1: a4 = => số số x A63  120 TH2: a4 {2, 4,6} => a4 có cách chọn Vì a1  nên có cách chọn a1 từ tập X \{0, a4 } có A52 cách chọn vị trí lại a2, a3 Số số x là: 3.5 A52  300 Suy : số số x chia hết cho tập M là: 120 + 300 = 420 => số phần tử biến cố A là: n(A )  420 0.25 Xác suất biến cố A là: P( A)  điểm n(A ) 420   n() 720 12 I x x  dx Đặt u  x   u  x   udu  xdx Đổi cận: Khi x = u = 1, khi, x  u = Khi đó: 2 2 I   (u  1)u du   (u  u )du 2 0.25 - 0.25  u5 u3  58 I       15 điểm A/ C/ B/ H K Gọi I BC A 60 trung điểm C G I B 0.25 - SG  ( ABC ) => AG hình chiếu AA/ lên mp(ABC)  A/ AG  600 góc cạnh bên đáy a2 Ta có S ABC  2 a a Vì G trọng tâm tam giác ABC nên: AG  AI   3 / / Xét tam giác A AG vuông G, có: A G  AG.tan 60  a a3 Thể tích khối lăng trụ ABC.A/B/C/ là: V  S ABC A/ G  (đvtt) Có BC  ( A/ AI ) ) Dựng IH  AA ' IH=d(AA’,BC), G trọng tâm tam giác 3 ABC nên IH  d (G, AA/ )  GK 2 Xét tam giác A/GK vuông G, có: 0.25 0.25 - 0.25 điểm 1 1   /   2 2 3a GK GA AG a a a a GK   d ( AA/ , BC )  2 Theo giả thiết có M (s; s;2s), N (1  2t; t;1  t ) 0.25 0.25 MN n( P )   t   s t  MN    t    0.25 0.25 4 8 1 3 Vậy điểm cần tìm M (0;0;0), N (1;0;1) M  ; ;  , N  ;  ;  7 7 7 7 điểm Gọi I (a; b), H tâm đường tròn ngoại tiếp trực tâm tam giác ABC Có IH  3IG  H (2a  2; 2b) Gọi M ', N ' điểm M '(2a  6;2b), N '(2a  2;2b  6) đối xứng H qua M, N M ', N ' thuộc đường tròn tâm I, bán kính R  có phương trình ( x  a)2  ( y  b)2  25 nên (a  6)  b  25  2 (a  2)  (b  6)  25 a   b  Suy I (2;3), H (6; 6) Từ suy AB : x  y   0.25 0.25 0.25 0.25 BC : x  y  CA : x  y   Do A(1; 1), B(2; 2), C(3;3) điểm Đặt x  u  0; y  v  , ta 2  uv  3u  10u v  3v   14 1 ,     2  u  15u v  15u v  v  36 3  3u v  10u v  3uv  14  2  u  15u v  15u v  v  36 3  36  2.14  u  6u v  15u v  20u v  15u v  6uv  v  3  36  2.14  u  6u v  15u v  20u v  15u v  6uv  v  u  v 6  64  26   u  v       0.25 0.25 0.25 u  v   u  v    ; (vì u, v  )  u  v   u  v   0.25  u     v     u    ;  v  1  2 2 3 3  3  Vậy hệ có nghiệm :   2;     2;   2 2  2  điểm x  xy x( x  y )  xy xy x y x y Có   x  x  x y x y x y 2 Tương tự có y  yz y  z  yz z  zx z  x  zx x y yz zx Suy P    0 2 Do P  x  y  z 0.25 0.25 Ghi chú: + Trong câu, cách giải khác cho theo thang điểm câu sau thống + Làm tròn điểm theo quy định 0.25 0.25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3  3x2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Tìm m để đường thẳng y = mx cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt Câu (1,0 điểm) a) Cho góc  thỏa mãn     sin   cos  Tính sin  cos b) Tìm số phức z biết z  2z   2i Câu (0.5 điểm) Giải phương trình 2log22 ( x  3)  log2 ( x  3)  Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 2x3  9x  6x(1  6x 1)  6x 1    x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I  ( x  x.e )dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, với AB = 2a, AD = a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A, có B(2 ; 1) C(8 ; 1) Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r   Tìm tọa độ tâm I đường tròn nội tiếp tam giác ABC, biết tung độ điểm I số dương Câu (1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y  z + = Viết phương trình mặt cầu có tâm K( ; ; ) tiếp xúc với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Oy vuông góc với mặt phẳng (P) Câu (0.5 điểm) Một hộp chứa 20 cầu giống ghi số từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên cầu từ hộp đó, tính xác suất để cầu chọn có ghi số lẻ ghi số chẵn, có ghi số chia hết cho Câu 10 (1.0 điểm) Cho ba số thực dương a; b; c tùy ý Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P a3c b3a  3bc  b3a c3b  3ca  c3b a3c  3ab HẾT -Họ tên thí sinh:……………………………………………………………………………… Số báo danh: …………………………………………………… Phòng thi………………… Giám thị 1: Giám thị 2: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ – KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN (Đáp án – Thang điểm gồm 04 trang) Câu Câu a) (1,0 điểm) (2,0 điểm) * Tập xác định: D lim y   , Giới hạn: Nội dung Điểm lim y   0,25 * Sự biến thiên y’ = 3x2  6x y’ =  x = x = Hàm số nghịch biến khoảng (0;2), đồng biến khoảng (– ;0), (2 ;+) Hàm số đạt cực đại x = 0, giá trị cực đại : y(0) = Hàm số đạt cực tiểu x = 2, giá trị cực tiểu: y(2)= 4 Bảng biến thiên 0,25 x x y’ y x – 0 +  + + +∞ 0,25 4 – * Đồ thị : y -1 O x 0,25 -2 -4 b) (1,0 điểm) Phương trình hoành độ giao điểm (C) đường thẳng y = mx : x3  3x2 = mx x   x(x2 – 3x  m) =    x  3x  m  (*) Đường thẳng y = mx cắt đồ thị (C) điểm phân biệt phương trình (*) có nghiệm phân biệt khác 0, tức là:    m  9  4m    m   m  m  0,25 0,25 0,25 0,25 Câu (1 điểm) a) Ta có (sin  cos )2  (sin  cos )2  2(sin 2  cos2  ) =2 3 => (sin  cos )   (sin  cos )    => sin   cos   4 2 Do       sin   cos  sin   cos  nên chọn sin   cos   b ) Đặt z bi (a,b a 0.25 ) z a 0.25 bi 0.25 Khi đó: z 2z 2i a bi 2(a bi) 2i a bi 2a 2bi 2i 3a bi 2i 3a a z b b Câu 0.5 điểm 0.25 2i 2log22 ( x  3)  log2 ( x  3)  ; điều kiện x > Đặt t  log ( x  3) phương trình trở thành: 2t2 + t  =  t = 1 t  Với t = 1 log2 ( x  3)  1  x    x  (thỏa điều kiện) 2 1 Với t  log2 ( x  3)   x    x   (thỏa điều kiện) 2 Phương trình có nghiệm: x  ; x   2 Câu Giải phương trình: 2x  9x  6x(1  6x 1)  6x 1   (1) (1,0 điểm) Điều kiện: x  (*) (1)  2x  9x  6x   2(6x 1) 6x 1 (2) 0.25 0,25 0,25 Đặt y  6x 1 , y  0, ta có hệ phương trình: 2x3  9x  6x   2y3  18x   3y Suy ra: 2x3  9x2  12x   2y3  3y2  2(x  1)3  3(x  1)2  2y3  3y2 (3) Xét hàm số f(t) = 2t3 + 3t2, với t  f’(t) = 6t2 + 6t > 0, t > f(t) liên tục nửa khoảng [0;+) nên f(t) đồng biến nửa khoảng [0;+) x   x 1  (3)  f (x 1)  f (y)  x   y Từ đó: 0,25 0,25 6x   x  x    6x   (x  1)2  x  4x     (thỏa (*))  x   Vậy phương trình (1) có nghiệm: x   x   0,25 Câu (1,0 điểm) 0.25 I   ( x2  x.ex )dx   x2dx   xe xdx 1 0 1 Tính I1   x2dx  x3 |10  3 0.25 Và I   xex dx  xex |10  ex dx  e  (e 1)  0.25 Vậy I  I1  I  0.25 1 0 Câu (1,0 điểm) S A I D * Gọi H trung điểm cạnh AB Tam giác SBC cạnh a nên: SH  AB (SAB)  (ABCD)  (SAB)  (ABCD)  AB SH  AB; SH  (SAB)  0,25 => SH  (ABCD) H B C SH = a 2a 3 Thể tích khối chóp S.ABCD là: V  SABCD.SH  3 AD // BC  AD // (SBC)  d(D,(SBC))=d(A,(SBC)) Gọi I trung điểm cạnh SB CM: AI  (SBC)  d(D,(SBC))=AI= a Câu điểm A 0,25 0,25 0,25 A' M N I J B C H Gọi p nửa chu vi tam giác ABC Ta có BC = 10 Gọi M, N tiếp điểm AB, AC ta có p = BC + AM Mà AM = r nên p  BC  r  10     Ta có S = pr = 20 BC h =20 => h = Do r   nên tâm I nằm đường thẳng song song BC, cách BC khoảng r, mà yI > nên I nằm đường y   điểm A nằm đường y = Gọi J trung điểm BC => J(3;1) JA = ½ BC nên A(0 ;5) A’(6;5) 0.25 Gọi AH = h ta có S = 0.25 Câu điểm Câu 0.5 điểm Câu 10 điểm Ta xét A(0;5) Ta có phtr AB: 2x  y +5 = ; phtr AC: x +2y 10 = Phtr phân giác AI: 3x + y 5 = Ta có I giao điểm phân giác AI đường y   nên tọa độ tâm I (  3;3  4) 0.25 Với A’(6;5) ta có I '(  3;3  4) 0.25 0.25 Phương trình mặt cầu x2 + ( y  1)2 + ( z  2)2 = 25 * Gọi (Q) mặt phẳng cần tìm; Trục Oy có vec tơ phương j = ( ; ; 0) Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến n  (2;1; 1) 0.25 Mặt phẳng (Q) có véc tơ pháp tuyến là: nQ  [n, j ]  (1;0;2) 0.25 Mặt phẳng (Q) qua gốc O nên có phương trình là: x + 2z = Không gian mẫu  tập hợp cách chọn cầu từ 20 cầu: Số phần tử không gian mẫu là: n()  C20  15504 Gọi A biến cố chọn cầu thỏa mãn yêu cầu toán Trong 20 số từ đến 20 có 10 số lẻ, số chẵn chia hết cho số chẵn không chia hết cho Do n( A)  C103 C51.C51  3000 n( A) 3000 125   Vậy Xác suất cần tính là: P( A)  n() 15504 646 0.25 * Bán kính mặt cầu R  d ( K ;( P))  P a3c  b3a b3a  3bc c3b  3ca Với a ; b; c dương  0.25 0.25 c3b a3c  3ab  a   b ac a ac    Ta có b3a  3bc b(2 ba  3c) b  c c a  b   c b3 a c3b    Tương tự c3b  3ca c  a a3c  3ab a b a b c ; y ;z ; ( x; y; z  0) xyz = Do đặt: x  b c a x2 y2 z2 Khi P    y  3z z  3x x  y Ta có 0.25  c    a a b 3 b c x2 y  3z y2 z  3x z2 2x  y       ( x  y  z) y  3z 25 z  3x 25 2x  y 25 0.25 0.25 x2 y2 z2 3    ( x  y  z )  xyz  Nên P  y  3z z  3x x  y 5 0.25 Vây Pmin  x = y = z = hay a = b = c Chú ý: Những cách giải khác đáp án, cho điểm tối đa Tùy theo thang điểm đáp mà giám khảo cho điểm tương ứng HẾT [...]...  ca)  (a  b  c)2 và giả 3 9 9 thi t a  b  c  , rút gọn ta thu được ln S  ln 2 Từ đó S  4 4 2 4 4 3 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a  b  c  Vậy giá trị lớn nhất của 4 4 S là 4 2 0,25 0,25 0,25 0,25 SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ-KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRƯỜNG THPT TRẦN THỊ TÂM MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (2,0 điểm) Cho... khác đúng cũng được tính điểm tối đa cho câu hỏi đó) 0,25 0,25 0,25 0,25 SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO QUẢNG NINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN BÌNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = x x 1 (C) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết rằng tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc... t   (với t > 2) 16 64 t  2 8 Tính đạo hàm, vẽ bảng biến thi n, tìm được: Xét hàm số f (t )   5 27 min f (t)  f  2   64  2;    Tìm được giá trị nhỏ nhất của P là 27 khi x = 2 và y = 4 64 Hết 0,25đ Trường THPT Trần Đại Nghĩa ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2016 MÔN TOÁN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Tổ Toán -Câu 1: (2 điểm) 1 / Khảo sát và vẽ đồ... tên: SBD: (Thí sinh không được sữ dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm) ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 MÔN: TOÁN CÂU Câu 1 (2,0 điểm) ĐÁP ÁN Điểm a) (1,0 điểm) + Tập xác định: D  ¡ + Giới hạn: lim y  ; lim y   y '  3x2  6x x x 0,25 + Sự biến thi n: Chiều biến thi n: y '  0   x  0  x  2 Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng... hoặc chưa làm thì ý sau sẽ không được chấm điểm ………….Hết………… 0,25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LONG AN ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 2 - NĂM HỌC 2 015- 2016 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số: y  x2 (C) 2x  1 a Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với... -Hết - Chú ý : Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa !!! 7 8 TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 3 ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2 015- 2 015 (Lần 3) ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian làm bài 180 phút Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y  x4  2 x2  1 có đồ thị là (C ) a Khảo sát sự biến thi n của hàm số và vẽ đồ thị (C ) b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có... - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LONG AN ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 2 NĂM HỌC 2 015 – 2016 MÔN TOÁN Câu 1 Điểm 0,25đ Nội dung  1 a) Tập xác định: D  ¡ \    2 Giới hạn và tiệm cận: lim  y  ; lim  y   Suy ra TCĐ: x    1 x    2  1 x    2 lim y  lim y  x x 1 2 1 1 Suy ra TCN: y  2 2 0,25đ Sự biến thi n: 5 y'   0, x  D 2  2x  1  1...  2c) 1 a 1 b -Hết Họ và tên thí sinh SBD: (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) 1/1 1 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NINH TRƯỜNG THCS - THPT NGUYỄN BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Bản hướng dẫn chấm có 6 trang NỘI DUNG Câu Điểm x Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x 1 TXĐ : D = R\{1} 1 y’ =  0 ( x  1) 2 lim f ( x)... 0  3 3   ln cos x 03   3 3  ln 2 b Số tập con có k phần tử của A là C50k Giả sử loại tập con có k phần tử là loại tập con nhiều nhất của A thì ta có C50k 1  C50k hệ:  k 1 k C50  C50 Giải hệ bất PT trên ta được k= 25 Vậy tập A có tối đa C5025 tập con có số phần tử bằng nhau 0,25 0,25 0,25 Câu 5 (1,0 điểm) S E A D H B M C a Vì tam giác SAB đều nên SH  AB Vì (SAB)  (ABCD) nên SH  (ABCD)... thức: P 2 2 2 5    a b bc c a ab  bc  ca Hết Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu, không được trao đổi bài Giám thị không giải thích gì thêm TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 3 HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: TOÁN (Lần 3 năm học 2 015- 2016) Hướng dẫn chấm Câu Câu 1 (2,0 điểm) Câu 2 (1,0 điểm) Điểm a (1,0 điểm) Khảo sát… Học sinh làm đúng quy trình, vẽ đúng đồ thị 1,0 b Với x = -2 suy ra y = 9; y’ = -24 ... GD&T VNH PHC TRNG THPT YấN LC Cõu (2,0 im) Cho hm s y K THI TH TT NGHIP THPT V THI TS I HC LN NM HC: 2 015 -2016 THI MễN: TON Thi gian lm bi: 150 phỳt, khụng k thi giao thi gm: 01 trang ... TO QUNG NINH TRNG THPT NGUYN BèNH THI TH THPT QUC GIA NM 2016 Mụn: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian giao Cõu (2,0 im) Cho hm s y = x x (C) a) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca... LONG AN TRNG THPT CHUYấN LONG AN THI TH THPTQG LN - NM HC 2 015- 2016 Mụn: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Cõu (2,0 im) Cho hm s: y x2 (C) 2x a Kho sỏt s bin thi n v v