Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 1: (3đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a, x2 – 9x = 0 b, 3x2 – 2(x – 2) – 12 = 0 c, 2x4 + 7x2 – 15 = 0 Bài 2: (2đ) Cho phương trình bậc hai: x2 – 2 (m – 1)x + 2m – 3 = 0. (1) a) Chứng minh rằng phương trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m. b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu. Bài 3: (1,5 đ) Cho hàm số: y = -1/2 x2 có đồ thị (P) a, Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy b, Tìm điểm thuộc (P) sao cho các điểm có cách đều hai trục tọa độ. Bài 4: (3,5 đ) Từ điểm M ở bên ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm). Gọi E là điểm nằm giữa M và A. Vẽ đường tròn đường kính OE cắt AB tại điểm thứ hai H. Nối EH cắt MB tại F. a) Tính số đo góc EHO b) Chứng minh rằng tứ giác OHBF nội tiếp c) Chứng minh rằng tam giác EOF cân d) Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh rằng OI.OF = OB.OH e) Kẻ dây BD song song MA, tia MD cắt (O) tại C (C khác D), tia BC cắt MA tại K. Chứng minh K là trung điểm của MA.
Bài 1: (3đ) Giải phương trình hệ phương trình sau: a, x2 – 9x = b, 3x2 – 2(x – 2) – 12 = c, 2x4 + 7x2 – 15 = Bài 2: (2đ) Cho phương trình bậc hai: x2 – (m – 1)x + 2m – = (1) a) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với giá trị m b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu Bài 3: (1,5 đ) Cho hàm số: y = -1/2 x2 có đồ thị (P) a, Vẽ (P) mặt phẳng tọa độ Oxy b, Tìm điểm thuộc (P) cho điểm có cách hai trục tọa độ Bài 4: (3,5 đ) Từ điểm M bên đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm) Gọi E điểm nằm M A Vẽ đường tròn đường kính OE cắt AB điểm thứ hai H Nối EH cắt MB F a) Tính số đo góc EHO b) Chứng minh tứ giác OHBF nội tiếp c) Chứng minh tam giác EOF cân d) Gọi I trung điểm AB Chứng minh OI.OF = OB.OH e) Kẻ dây BD song song MA, tia MD cắt (O) C (C khác D), tia BC cắt MA K Chứng minh K trung điểm MA