PHÂN TÍCH kỹ THUẬT GIẢI đề THI THPT QUỐC GIA môn TOÁN năm 2016

30 755 1
PHÂN TÍCH kỹ THUẬT GIẢI đề THI THPT QUỐC GIA môn TOÁN năm 2016

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ 1 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = − x − mx − ( m + ) x + (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = b) Tìm m để hàm số (1) đồng biến đoạn có độ dài 1  Câu 2: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số sau đoạn  ; 2 2  x2 + x +1 y = f (x) = x +1 Câu 3: (1,0 điểm) a) Cho tan α = Tính giá trị A = sin α.cosα sin α − cos2 α b) Tìm số phức liên hợp z số phức z thỏa mãn: (1 + 3i ) z − − 4i = ( + 2i ) z Câu 4: (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ x +3 dx x + 3x + 2 Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y + z − 12 = , điểm A ( −1; 0; ) Viết phương trình mặt cầu (S) qua A tiếp xúc với mặt phẳng (P) biết tiếp điểm (P) (S) H ( 3; 4; −2 ) Câu 6: (0,5 điểm) Một đội ngũ giáo viên gồm thầy giáo dạy toán, cô giáo dạy vật lý cô giáo dạy hóa học Sở giáo dục cần chọn người để chấm thi THPT quốc gia, tính xác suất người chọn phải có cô giáo có đủ ba môn Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = a , BC = a Mặt bên ( SBC ) vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) Câu 8: (1,0 điểm) Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm O(0;0) Gọi M(-1;0, N(1;1) chân đường vuông góc kẻ từ B, C ∆ABC Tìm tọa độ đỉnh A, B, C ∆ABC , biết điểm A nằm đường thẳng ∆ có phương trình : 3x + y - =  y − + 2y + = x + x + xy + 3y Câu 9: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2x − 11x + 21 = 3 4y − Câu 10: (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z + xy + yz + zx = x y3 z3 54 Tìm giá trị nhỏ A = + + + ln ( x + y + z ) + y z x + xy + yz + zx Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = − x + 3x − (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Tìm m để đường thẳng d có phương trình y = mx + 2m + 16 cắt (C) điểm phân biệt A, B, C cố định tổng hệ số góc tiếp tuyến với (C) B C ( −15) Câu 2: (1,0 điểm) a) Cho biết tan x − tan x.sin x = Tính giá trị biểu thức A = + sin 2x − cos2 2x b) Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z − − 4i = Tính mô đun số phức liên hợp số phức z Câu 3: (0,5 điểm) Giải phương trình: log ( x + ) + log ( x − 5) + log = Câu 4: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1;7;5 ) đường thẳng d : x −1 y − z = = Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vuông góc I lên đường −1 thẳng d viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I, cắt đường thẳng d hai điểm phân biệt M, N cho tam giác IMN có diện tích 6012 ln Câu 5: (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫e x (x + ) e x − dx Câu 6: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, SA = 2a M trung điểm BC Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách đường thẳng AM SB Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm I, bán kính 2, điểm M thuộc đường thẳng d : x + y = Từ M kẻ tiếp tuyến MA, MB đến (C) (A, B tiếp điểm) Viết phương trình đường tròn (C) biết AB : 3x + y − = khoảng cách từ I đến d 2 Câu 8: (1,0 điểm) Một hộp đựng 10 viên bi đỏ, viên bi vàng viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi lấy đủ màu  x + y + = y − 3x + Câu 9: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2  y − + 2y + = x + x + xy + 3y Câu 10: (1,0 điểm) Cho x , y , z ba số thực thỏa mãn : 2x + 3y + z = 40 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: S = x + + y + 16 + z + 36 Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số y = x −1 (1) x +1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Tìm m để đường thẳng d có phương trình y = x + m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A, B cho OA + OB2 = Câu 2: (1,0 điểm) a) Cho góc α thỏa mãn sin α + cosα = cot α , với < α < π Tính giá trị biểu thức  α + 2015π  P = tan     b) Tìm phần thực phần ảo số phức z biết z = − 3i + 1+ i 2+i Câu 3: (1,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 2.9 x + 3.4 x = 5.6 x b) ( cos x + sin x − cos x ) cos x = + sin x Câu 4: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = x ln x , trục hoành x = e Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; −1;0 ) đường x +1 y −1 z = = Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa A d Tìm tọa độ −3 điểm B thuộc trục Ox cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (P) Câu 6: (1,0 điểm) Một phòng thi THPT quốc gia có 50 thí sinh đăng ký dự thi, có 31 em nam 19 em nữ Trong phòng thi có 50 bàn ghế đánh số theo thứ tự từ đến 50 Giám thị ghi số báo danh thí sinh vào bàn cách ngẫu nhiên gọi thí sinh vào phòng thi, tính xác suất để thí sinh dự thi ngồi bàn số bàn số 50 thí sinh nam Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, AB = a, BC = a , ∆SAC vuông S Hình chiếu vuông góc S xuống mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H AI Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảnh cách từ điểm H đến mặt phẳng (SAB) Câu 8: (1,0 điểm) ∆ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD, M(3; −1) trung điểm cạnh BC Đường cao kẻ từ B ∆ABC qua điểm E(−1; −3) , điểm F(1;3) nằm đường thẳng AC Tìm tọa độ đỉnh A viết phương trình cạnh BC biết D(4; −2) thẳng d : Câu 9: (1,0 điểm) Giải phương trình x + x − 19x − 16 = 3x x + Câu 10: (1,0 điểm) Cho a, b số thực không âm thỏa mãn a + b + ab = Tìm giá trị lớn biểu thức P = 3a 3b ab + + − a − b2 b +1 a +1 a + b Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số y = 3x + (1) x+2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Tìm tọa độ điểm A, B nằm nhánh (C) cho khoảng cách từ A B đến tiệm cận đứng độ dài đoạn AB 32 Câu 2: (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn ( z − 1)( − i ) = + i Tính mô đun z + 2i z9 b) Giải phương trình sin 3x − 3cos3x + = cos x Câu 3: (1,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 32 x +1 − 4.3x + = b) x + x + + x = x(1 − x ) Câu 4: (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ 3x ( 3x − ) 4.3x − dx Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 2; −1;0 ) đường thẳng d : x −1 y +1 z − = = Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa A d cho −1 AM = Câu 6: (1,0 điểm) Một hộp đựng 10 viên bi đỏ, viên bi vàng viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi lấy đủ màu Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = a , mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy Hai mặt bên (SAB) (SAC) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) Câu 8: (1,0 điểm) Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn, D(1;-1) chân đường phân giác A , AB có phương trình 3x + 2y − = , tiếp tuyến A có phương trình ∆ : x + 2y − = Hãy viết phương trình BC  x + y + = y − 3x + (1) Câu 9: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2  y − + 2y + = x + x + xy + 3y (2) Câu 10: (1,0 điểm) Cho số thực x, y thỏa mãn x − + y + + = x + y Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức P = ( 32 + xy x + y x y ( x − y) + ( y − x ) + 2 x+y Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi ) trang PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x−2 (1) x −1 a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Tìm m để đường thẳng y = − x + m cắt (C) điểm A, B phân biệt cho điểm A, B, O tạo thành tam giác thỏa mãn 1 + = (trong O gốc tọa độ) OA OB Câu 2: (1,0 điểm) a) Giải phương trình cos x + sin x = cos x − sin x b) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: ( + 4i ) z + ( − 8i ) z = −12 + 10i Tìm môđun số phức z Câu 3: (0,5 điểm) Giải phương trình x + x = x + 3x 17   Câu 4: (1,0 điểm) Tìm số hạng không chứa x khai triển A ( x ) =  + x   x  Câu 5: (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay quay miền D giới hạn đường x + y − = x + y − = quay trục Ox Câu 6: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d1 d có x = + t x − y +1 z +  phương trình d1 : = = , d :  y = − 2t Viết phương trình đường thẳng cắt d1 2 z = − t  d đồng thời qua điểm M ( 3;10;1) Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SAB tam giác cạnh a, tam giác ABC cân C Hình chiếu S mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AB, góc hợp cạnh SC mặt đáy 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC Câu 8: (1,0 điểm) Giải phương trình ( 4x − 13x + 9x + 16 − 2x + 3x )( ) x + + x −1 = Câu 9: (1,0 điểm) Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn (C), đường phân giác A cắt đường tròn (C) M(0; −3), N(−2;1) Tìm tọa độ điểm B, C biết đường thẳng BC qua E(2; −1) C có hoành độ dương Câu 10: (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực không âm thỏa mãn xyz = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = ( x + y + z )( xy + yz + zx ) + 72 −1 x + y + z +1 Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 2x − (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) (học sinh tự làm) b) Tìm giá trị m đề đồ thị hàm số y = mx − cắt đồ thị (C) điểm phân biệt tạo thành hình phẳng có diện tích 128 15 Câu 2: (1,0 điểm) a) Giải phương trình : sin x + cos x = b) Giải phương trình : z − (6 + 11i)z + 23i − 19 = tập hợp số phức Câu 3: (0,5 điểm) Giải phương trình: log x + log ( x − 1) = Câu 4: (0,5 điểm) Biết số 10 vé xổ số lại bàn vé có vé trúng thưởng Khi người khách rút ngẫu nhiên vé để mua Hãy tính xác suất cho vé rút có vé trúng thưởng 2 Câu 5: (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ + x ln x dx x Câu 6: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ∆ABC với điểm A ( 0;1; ) , B ( 2; 0; −1) , C ( 6; −2;3) Viết phương trình đường phân giác BAC Câu 7: (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh 3a Hình chiếu vuông góc C’ lên mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc cạnh BC cho HC = 2HB Góc hai mặt phẳng (ACC’A’) (ABC) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ góc đường thẳng AH BB’ Câu 8: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC có đỉnh A(1;5) Tâm đường 5 2   tròn nội tiếp ngoại tiếp ∆ABC I(2; 2), K  ;3  Tìm tọa độ điểm B, C 2 2   x 4y + 3y + 5y − x = y x + 4y + Câu 9: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  x + 12 − 2x = 2y − y − ( ) ( ) Câu 10: (1,0 điểm) Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn: x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x+y y+z z+x + + xy + z yz + x zx + y Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − x + 12 x − a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm tham số m để đường thẳng y = mx − cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt Câu 2: (1,0 điểm) a) Tính P = c otα - 2tanα biết sin α = 900 < α < 1800 tan α + 3cot α b) Tìm tham số m để hàm số y = e 2x (x + 4x + m − 1) đạt cực tiểu x = Câu 3: (0,5 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm x + −2x + 10x − + = m + ( ) − x + 2x − (1) Câu 4: (0,5 điểm) Một hộp đựng viên bi đỏ viên bi xanh Lấy viên bi từ hộp Tính xác xuất để viên bi lấy lần thứ bi xanh Câu 5: (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ xdx x +1 + x Câu 6: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d1 d có phương trình d1 : x −2 y+ z −3 x −1 y −1 z + = = , d2 : = = mặt cầu (S) có −1 −1 2 phương trình x + y + z − 6x + 2y − 2z + = Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với d1 d đồng thời cắt (S) A, B cho AB = Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên (SAD) tam giác vuông cân S, hình chiếu vuông góc S lên (ABCD) điểm H thuộc AD cho HA = 3.HD Gọi M trung điểm AB, biết SA = 3a đường thẳng SC tạo với đáy góc 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC) Câu 8: (1,0 điểm) Giải phương trình: 1 − x− ( ) log x − x + − 3− x +x  7 log  x − +  = 4  Câu 9: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC có tâm đường tròn bàng tiếp góc A K(2; −9) , đỉnh B(−3; −4), A(2; 6) Tìm tọa độ đỉnh C Câu 10: (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn: Tìm giá trị lớn biểu thức: A = yz zx xy + + = x y z 1 + + 1− x 1− y 1− z Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 3x + (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) (các em tự làm) b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) biết song song với đường thẳng (d) có phương trình: 9x − y + = Câu 2: (1,0 điểm) π < α < π Tính giá trị biểu thức A = a) Cho sin α = 4 sin α + tan α − b) Tìm số phức z thỏa mãn z − + 2i = 2 z +1 = z +i Câu 3: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f (x) = x + − x 10 1  Câu 4: (0,5 điểm) Tìm hệ số lớn khai triển  + x  3  π Câu 5: (1,0 điểm) Tính tích phân ∫ ( 2x + 1) (1 + tan x ) dx Câu 6: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( 0; −1; −3) , B ( 3;0; −3) mặt cầu (S) có phương trình x + y + z + 2x + 2y + 2z − = Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính Câu 7: (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, M trung điểm AA’, góc tạo mặt phẳng (BMC’) (ABC) 600 Tính theo a thể tích lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ khoảng cách từ AB đến MC’  x + y + = y − 3x + (1) Câu 8: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2  y − + 2y + = x + x + xy + 3y (2) Câu 9: (1,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD, BD = 2.AC , BD có phương trình x − y = M trung điểm CD H(2; −1) hình chiếu vuông góc A BM Viết phương trình đường thẳng AH Câu 10: (1,0 điểm) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x + y + z + xy + yz + zx x y + y2z + z x Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 3x − (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) b) Tìm m để đường thẳng d: y = mx –1 cắt đồ thị (C ) ba điểm phân biệt Câu 2: (1,0 điểm) a) Giải phương trình sin 3x = cos x.cos2x ( tan2x + tan x ) b) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + ( − i ) z = + i Tính mô đun số phức w = + iz + z Câu 3: (0,5 điểm) Giải bất phương trình: 3.9 x − 10.3 x + ≤ Câu 4: (0,5 điểm) Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ π sin x dx cos 2x + 3cos x + Câu 5: (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ Câu 6: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆1 x − y +1 z x +1 y z −1 = = , ∆2 : = = Viết phương trình mặt 1 phẳng (P) song song với ∆1 ∆ đồng thời cắt trục tọa độ A, B, C cho ∆ có phương trình ∆1 : tứ diện OABC tích Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SA = a Gọi M, N trung điểm SB, SC Tính thể tích khối chóp ABCNM khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) x −1  3  x − 3x − y − 6y − 9y − + ln y + = (1) Câu 8: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   y log ( x − 3) + log y  = x + (2)    Câu 9: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có M đối xứng với B qua C Điểm N(5; −4) hình chiếu vuông góc B DM Điểm C nằm đường thẳng 2x + y + = 0, A(−4;8) Tìm tọa độ B C Câu 10: (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương Tìm giá trị lớn P = a + b2 + c2 + − ( a + b ) ( a + 2c )( b + 2c ) Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ 10 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = −x + 2x2 + a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình sau: x − 2x + + m = Câu 2: (1,0 điểm) a) Giải phương trình: sin x − sin x = (1) b) Tìm phần thực phần ảo số phức z thỏa mãn (1 − 2i ) z = ( − 2i ) Câu 3: (0,5 điểm) Giải phương trình log2 x log2 (8x) - log9 x log = n Câu 4: (0,5 điểm) Tìm hệ số x8 khai triển ( x + ) biết: A 3n − 8C n2 + C1n = 49 π e tan x + dx Câu 5: (1,0 điểm) Tính tích phân: I = ∫ cos x Câu 6: (1,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho ∆ABC với A (1; 2; −3) , B ( 3;0;1) , C ( −2;1; ) Tìm tọa độ trực tâm H ∆ABC Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A B, AB = a , BC = a , AD = a , hai đường chéo AC BD vuông góc với nhau, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Góc tạo mặt phẳng (SBC) mặt đáy 450 , M trung điểm SC Tính thể tích khối chóp M.BCD khoảng cách đường thẳng SC BD theo a  x + x − x + = x ( y − 1)3 +  Câu 8: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  3 2 3  x − y + x + x + y = 2y y − x + x ( ) Câu 9: (1,0 điểm) Cho ∆ABC có trực tâm H, đường tròn ngoại tiếp ∆HBC có phương trình ( x + 1) + y = Trọng tâm G ∆ABC thuộc Oy Tìm tọa độ đỉnh ∆ABC biết BC có phương trình x − y = B có hoành độ dương 1  3 Câu 10: (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn ( 3a + 2b + c )  + +  = 30 a b c  b + 2c − 72a + c2 Tìm giá trị lớn biểu thức P = a Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang 10 PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ 16 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x + 3mx + (1), với m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B cho diện tích tam giác OAB (O gốc tọa độ) Câu 2: (0,5 điểm) Tìm m để bất phương trình ( x − − m ) x − ≤ m − có nghiệm Câu 3: (1,0 điểm) a) Cho góc α thoả mãn b) Cho số phức z = tanα + 3π < α < 2π cosα = Tính giá trị biểu thức A = - cotα − 2i Tính môđun số phức ( z − z ) 1+ i π Câu 4: (1,0 điểm) Tính tích phân sau I = ∫ tan x ln(cos x) dx cos x Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có x − y +1 z = = mặt phẳng (P): x + y + z − = Gọi I giao điểm −2 −1 đường thẳng ∆ mặt phẳng (P) Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho MI ⊥ ∆ phương trình MI = 14 Câu 6: (0,5 điểm) Tìm hệ số x khai triển (1 + x − 3x ) n , biết n số nguyên dương thỏa mãn An1 + An2 + An3 = 156 Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD = 600 Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) trọng tâm ∆ABC , góc mặt phẳng (ABCD) (SAB) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách đường thẳng SC AB Câu 8: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, A(5; −7) , C ∈ d : x − y + = Đường thẳng qua D trung điểm M AB có phương trình ∆ : 3x − 4y − 23 = Tìm tọa độ B, C biết x B > 2y3 − 2x + x = + x − y Câu 9: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2 2  5x + 2y + 12x + − x − y − 19 = 5y Câu 10: (1,0 điểm) Cho x, y số thực thỏa mãn x − xy + y = Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P = x + y4 + x + y2 + Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang 16 PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ 17 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 3x + (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) có phương trình 9x − y + = Câu 2: (0,5 điểm) Giải phương trình x log 2x = 16x Câu 3: (1,0 điểm) cot α − tan α biết sin α = 900 < α < 1800 tan α + 3cot α −m + i b) Cho số phức z = Tìm m để z.z = 1+ i a) Tính E = π Câu 4: (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ cos x sin x + dx Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng  x = + 6t  x = + 2m   d1 :  y = + 9t , d :  y = −1 + 3m Chứng minh d1 / /d , viết phương trình mặt phẳng z = + 3t z = + m   (P) chứa d1 d Câu 6: (0,5 điểm) Một hộp chứa cầu màu đỏ, cầu màu xanh cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên lúc cầu từ hộp Tính xác suất cho cầu lấy có cầu màu đỏ không hai cầu màu vàng Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = a, AD = a , tam giác SAB cân S, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt đáy, góc mặt phẳng (SAC) mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách đường thẳng AB SC Câu 8: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2.AB Gọi M, N trung điểm AD BC Điểm K(5; −1) điểm đối xứng với M qua N, đường thẳng AC có phương trình 2x + y − = Tìm tọa độ A, B, C, D biết A có tung độ dương  x y + + y x + = 7xy Câu 9: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   x x + + y y + = + x + y Câu 10: (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x + y + z = Tìm giá trị lớn biểu thức P = x − 2x + x y5 − 2y3 + y z − 2z + z + + y2 + z z2 + x2 x + y2 Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang 17 PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ 18 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = − x + 3mx + (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực trị A, B cho tam giác OAB vuông O (với O gốc tọa độ ) x ( Câu 2: (0,5 điểm) Giải phương trình: ) ( +1 + ) x − = x +1 Câu 3: (1,0 điểm) π  − x  + cos x = cos x − 4  a) Giải phương trình lượng giác cos  b) Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện z − z + 7i = + 3i π sin 4x dx + cos2 x Câu 4: (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 2;1;0 ) x −1 y + z = = Tính khoảng cách từ M đến đường −1 thẳng ∆ lập phương trình đường thẳng qua M, cắt vuông góc với ∆ Câu 6: (0,5 điểm) Cho họ đường thẳng cắt nhau: Họ ( L1 ) gồm 10 đường thẳng song đường thẳng ∆ có phương trình song với nhau, họ ( L ) gồm 15 đường thẳng song song với Hỏi có hình bình hành tạo thành ( L1 ) ( L ) ? Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AA ' = a 10 , AC = a , BC = a , ACB = 1350 Hình chiếu C’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm I AB Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ số đo góc tạo C’I với mặt phẳng (ACC’A’) x y2 + = có tiêu điểm F1 ; F2 25 Giả sử M điểm thuộc (E) cho bán kính đường tròn nội tiếp ∆F1MF2 M Câu 8: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (E) : có tung độ dương Viết phương trình đường thẳng (d) qua M tạo với hệ trục tọa độ tam giác có diện tích Câu 9: (1,0 điểm) Giải bất phương trình x − + 3x − + 9x − 24x + 10x − ≥ 0, (x ∈ R) Câu 10: (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau P = − x + xy + xyz x+y+z Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang 18 PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ 19 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3mx + 4m − (1), m tham số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A B cho điểm I (1; 0) trung điểm đoạn AB Câu 2: (0,5 điểm) Giải phương trình log x + log x = log x Câu 3: (1,0 điểm) π  sin  x +  4  a) Giải phương trình: + tan x + cos x = sin x − cos x − 5i b) Tìm phần thực phần ảo số phức sau: z = + ( − 2i )( −3 − i ) + 4i Câu 4: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x +1 x−2 trục tọa độ Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x + y + z − x + y − z − = mặt phẳng (P): x + y + z + 2015 = a) Xác định tọa độ tâm I tính bán kính mặt cầu (S) Viết phương trình đường thẳng qua I vuông góc với mặt phẳng (P) b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song mặt phẳng (P) tiếp xúc (S) n    Câu 6: (0,5 điểm) Tìm hệ số x khai triển  x + 1 −   , x > , biết n số  x   nguyên dương thỏa mãn 3Cn +1 + 8Cn + = 3Cn +1 Câu 7: (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB = a , BC = 2a , ABC = 600 , hình chiếu vuông góc A’ mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G ∆ABC góc tạo đường thẳng AA’ với mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp A’.ABC khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (A’BC) 2 Câu 8: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x − 1) + ( y + 1) = hai điểm A ( 0; −4 ) , B ( 4;0 ) Tìm tọa độ điểm C, D cho ABCD hình thang (AB / /CD) đường tròn (C) nội tiếp hình thang y   x −x−y = x−y Câu 9: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2 x + y − 2x − = 11  Câu 10: (1,0 điểm) Cho x, y số thực thỏa mãn x + y − = 2x − + y + Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = ( x + y ) − − x − y + x+y ( ) Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang 19 PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ 20 Câu1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2( x − 1) (1) x +1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Tìm toạ độ điểm M thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) M qua điểm A ( 0; −1) Câu 2: (0,5 điểm) Tính giới hạn A = lim x →0 e−2x − 3x ( ln + x 2 ) Câu 3: (1,0 điểm) a) Cho góc α thỏa mãn  π 12 π < α < π sin α = Tính A = cos α −   13  ( ) b) Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = z + i (*) Tính môđun số phức z e Câu 4: (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ 3x + ln x + x + x ln x dx Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x + y + z − 2y − 4z − 20 = , A (1; 2; ) , B ( −2;0; ) Mặt phẳng (P) song song với AB cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có chu vi 6π Viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) qua điểm C ( 2;1; −6 ) 2015 Câu 6: (1,0 điểm) Tính tổng S = C02015 − 2C12015 + 3C 22015 − 4C32015 + + 2015C2014 2015 − 2016C 2015 Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, ∆SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy M thuộc SC cho MC = 2.SM , AB = a , BC = a Tính khoảng cách đường thẳng AC BM Câu 8: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọ a độ Oxy, cho ∆ABC vớ i D ( −1; −2 ) , E ( 2; ) , F ( −1; ) chân đường cao kẻ từ A, B, C ∆ABC Lập phương trình cạnh ∆ABC tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ∆DEF Câu 9: (1,0 điểm) Giải phương trình ( ) −1 ( x + )   x + 4x + +1  = ( ) +1   x  x +3 +1   (*) Câu 10: (1,0 điểm) Cho số thực x, y, z ∈ [1;3] Tìm giá trị nhỏ P= 36x 2y z + + yz xz xy Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang 20 PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ 21 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x + (C) x +1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số, biết d vuông góc với đường thẳng y = x + Câu 2: (0,5 điểm) Giải phương trình sau: 3.16x + 2.81x = 5.36x Câu 3: (1,0 điểm) a) Giải phương trình sau: sin3x - cos2x = b) Tìm số phức z thỏa mãn : z = z + z Câu 4: (1,0 điểm) Tính tích phân sau: I = ∫ x x + 3dx Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: x −1 y + z − = = mặt phẳng ( P ) : 2x + y − 2z + = Tìm tọa độ giao điểm A −1 đường thẳng d mặt phẳng (P) Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P), biết ∆ qua A vuông góc với d Câu 6: (0,5 điểm) Cho A tập số tự nhiên có chữ số Tính xác suất để lấy số lẻ chia hết cho tập A Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), ABCD hình thang vuông A D, AB = 2a; AD = DC = a Góc mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABD khoảng cách từ trung điểm I SD đến mặt phẳng (SBC) Câu 8: (1,0 điểm) Cho hình vuong ABCD, A(-1;2) Các điểm M, N trung điểm AD, BC E giao điểm BN CM Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆BME biết B có hoành độ lớn đường thẳng BN có phương trình : 2x + y − =  2 = (10 − xy ) 3 x + y + x − y) (  Câu 9: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2x + =  x−y ( ) Câu 10: (1,0 điểm) Cho số thực x, y, z thỏa mãn x + y + z = x − y + z = Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức: P = x+ y−2 z+2 Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang 21 PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ 22 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = − x − x − (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Dựa vào đồ thị tìm m để phương trình x + 4x + + 2m = (1) có nghiệm phân biệt Câu 2: (0,5 điểm) Giải bất phương trình sau: Câu 3: (1,0 điểm) x − x −6 a) Chứng minh tam giác ABC cân A < 13.2 x −1 − 3.2 x +1 sin A = cos B sin C z − − 7i = z − 2i (*) z −i b) Giải phương trình sau tập số phức: e  1 4 x Câu 4: (1,0 điểm) Tính tích phân sau: I = ∫  3x −  ln xdx Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d1 d có phương trình d1 : x −7 y−3 z −9 x − y −1 z −1 = = , d2 : = = Chứng minh d1 −1 −7 d chéo lập phương trình đường vuông góc chung d1 d Câu 6: (0,5 điểm) Cho C0n + 2C1n + 22 Cn2 + + 2n C nn = 6561 Tìm hệ số số hạng chứa x   3 n tổng tất hệ số số hạng khai triển:  x −  x  Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên AA ' = a Hình chiếu vuông góc A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm I AB, gọi K trung điểm BC Tính thể tích khối chóp A’IKD khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (A’DK) Câu 8: (1,0 điểm) Cho hình thang cân ABCD có diện tích 45 , hai đường chéo AC ⊥ BD I(2;3) Đáy lớn CD có phương trình x − 3y − = Viết phương trình cạnh BC biết C có hoành độ dương  x − 3x − 9x + 22 = y + 3y − 9y  Câu 9: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2 x + y − x + y =  Câu 10: (1,0 điểm) Gọi a, b, c độ dài cạnh tam giác có chu vi Chứng minh 52 ≤ a + b + c2 + 2abc < 27 Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang 22 PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ 23 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − x + 12 x − a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tìm tham số m để đường thẳng y = mx − cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt Câu 2: (0,5 điểm) Tìm m để hàm số y = e x ( x + m) đạt cực tiểu x = Câu 3: (1,0 điểm) a) Cho góc α thỏa mãn π < α < π sin α = + tan α Tính A = sin 2α b) Cho số phức z thỏa mãn: z − i.z = + 5i Tính modun số phức w = z + z 2x + 41x − 91 dx (x − 1)(x − x − 12) Câu 4: (1,0 điểm) Tính tích phân sau: I = ∫ Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x + y + z − 4x + 6y − 2z − 28 = đường thẳng d1 ; d có phương  x = −5 + 2t x + y +1 z −  trình d1 :  y = − 3t , d : = = Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc − z = −13 + 2t  với mặt cầu (S) song song với d1 ; d Câu 6: (0,5 điểm) Một trường THPT có thầy dạy toán, thầy dạy Lý thầy dạy Hóa Sở giáo dục cần chọn từ trường THPT thầy để chấm thi THPT quốc gia 2015 Tính xác xuất để chọn thầy có đủ môn Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác AB = 3a , hình chiếu vuông góc C’ lên mặt phẳng (ABC) điểm D thuộc đoạn BC cho DC = 2.DB Góc AC’ mặt phẳng (ABC) 450 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ cosin góc đường thẳng BB’ AD Câu 8: (1,0 điểm) Cho hình vuông ABCD có A(3; 4) Gọi M, N trung điểm AD DC E giao điểm BN CM Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆BME , biết BN có phương trình x − 3y + = điểm B có tọa độ nguyên  x 12 − y + y.(12 − x ) = 12 Câu 9: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   x − 8x − = y − Câu 10: (1,0 điểm) Cho x, y, z số thuwch dương Tìm giá trị nhỏ biểu x 2 thức P = x  +  y  z   + y +  + z +  yz   zx   xy  Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang 23 PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ 24 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x +1 (1) x −1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) b) Tìm đồ thị hàm số (1) điểm M có hoành độ âm cho M với hai điểm A (1;0 ) , B ( 3;1) tạo thành tam giác có diện tích Câu 2: (0,5 điểm) Giải phương trình: log9(x2 – 5x + 6)2 = log x −1 + log3 (3 − x) Câu 3: (1,0 điểm) 3π   Tính giá trị biểu thức: A = − cos ( 2α − π ) − sin  2α +    b) Tìm giá trị số thực α cho αi nghiệm phương trình sau z − z + z − z + 10 = (*) a) Cho tan α = − Câu 4: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y= 3x − (3− x + 1) 3x + ; y = 0; x = Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 2; −1;3) x + y − z +1 = = Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −3 N (1;0;0 ) , song song với d cách M khoảng đường thẳng d : n n Câu 6: (0,5 điểm) Cho khai triển (1 − x ) + x (1 + x ) = a + a1x + a x + + a n x n Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC cạnh a, I trung điểm BC D điểm đối xứng A qua I Trên đường thẳng vuông góc với (P) D lấy a Gọi H hình chiếu I SA Tính góc tạo mặt phẳng (SAB) (SAC), tính theo a thể tích khối chóp H.ABC điểm S cho SD = Câu 8: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AC H Gọi E, F, G trung điểm đoạn thẳng  17 29   17  CH, BH AD Biết E  ;  ; F  ;  , G (1;5) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp  5   5 ∆ABE 2x + y − 3xy + 3x − 2y + = Câu 9: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2 4x − y + x + = 2x + y + x + 4y Câu 10: (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P= − a + ab + abc a+b+c Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang 24 PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ 25 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x+2 (C) 1− 2x a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b) Tìm m để đường thẳng d: y = 2x - m cắt (C) điểm A B Gọi k1 ; k 1 + + + 2m = k1 k hệ số góc tiếp tuyến với (C ) A, B Tìm m để Câu 2: (0,5 điểm) Giải phương trình: log ( x + 1) = log (4 − x) + log (4 + x) (*) Câu 3: (1,0 điểm) ( ) a) Giải phương trình sin x ( 2sin x + 1) = cos x 2cos x + b) Tìm số phức z thỏa mãn: z + (z ) = (1) z − + i = z − 2i e3 Câu 4: (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ e2 ( x + 1) ln x − x dx x ( ln x − 1) Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; −1; 2) , B ( −1; 1; 3) , C ( 0; 2; 1) Tìm tọa độ chân đường cao kẻ từ A tam giác ABC Viết phương trình mặt phẳng qua ABC 2n Câu 6: (0,5 điểm) Tìm hệ số x9 khai triển (2 − 3x) , n số nguyên 2n +1 dương thỏa mãn: C12n +1 + C32n+1 + C52n +1 + + C 2n +1 = 4096 Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có AB = a , AC = 2a , ACB = 300 , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Kẻ AM ⊥ SB M AN ⊥ SC N Biết góc tạo mặt phẳng (AMN) (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.AMN Câu 8: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC cân A, đường thẳng AB có phương trình 3x + 4y − = , đường thẳng BC có phương trình x − 7y − = , đường   thẳng AC qua điểm M  − ;1 Tìm tọa độ đỉnh C ∆ABC    y3 3x + 2x − + 4y = Câu 9: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2  y x + 4y x − 6y + 5y = ( ) Câu 10: (1,0 điểm) Cho ≤ x; y; z ≤ x + y + z > 2 Tìm giá trị lớn biểu thức P = x + y + z − (x + y + z) ( x + y2 + z2 Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi ) trang 25 PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ 26 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x +1 (C) x −1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Tìm m để đường thẳng d1 : y = −3x + m cắt (C ) điểm A, B phân biệt cho trọng tâm ∆OAB nằm đường thẳng d : x − y − = (O gốc tọa độ) ex − + x Câu 2: (0,5 điểm) Tính giới hạn I = lim x →0 ln + x ( ) Câu 3: (1,0 điểm) π  π  + sin x + x  + cos  − x  = 3  3  a) Giải phương trình: cos  b) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (2 − i )(1 + i ) + z = − 2i Tính môđun z Câu 4: (1,0 điểm) Tính tích phân: I = ∫ ( 3x − ) ln x +1 dx x −1 Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng x −1 y +1 z x −1 y − z x − y z +1 = = , d2 : = = , d3 : = = Viết phương trình mặt 1 1 −2 phẳng (P) vuông góc với d3 cắt d1 d A, B cho AB = 29 d1 : Câu 6: (0,5 điểm) Một trường THPT có 15 học sinh đoàn viên ưu tú, khối 12 có nam nữ, khối 11 có nam nữ, khối 10 có nam nữ Đoàn trường chọn nhóm gồm học sinh đoàn viên ưu tú để tham gia lao động nghĩa trang liệt sĩ Tính xác suất để nhóm chọn có nam nữ, đồng thời khối có học sinh nam Câu 7: (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có (SAC ) ⊥ ( ABC ) ,SA = AB = a, AC = 2a, ASC = ABC = 900 Tính thể tích khối chóp S.ABC cosin góc mặt phẳng (SAB) (SBC) Câu 8: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz cho hình thang ABCD có AD / /BC, AD = 2.BC , B ( 4;0 ) , đường chéo AC có phương trình 2x − y − = , trung điểm E AD thuộc đường thẳng ∆ : x − 2y + 10 = Tìm tọa độ đỉnh lại hình thang ABCD biết cot D =  x ( x − 3) − y y + = −2  Câu 9: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  3 x − = y ( y + ) Câu 10: (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực không âm thỏa mãn x + y + z > Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x + y3 + 16z3 (x + y + z) Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang 26 PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ 27 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x −1 (1) x −1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến cắt trục x’Ox, y’Oy A, B cho OA = 9.OB Câu 2: (0,5 điểm) Giải phương trình sau log (2 x − 1) − log (5 x + 2) + = Câu 3: (1,0 điểm) sin x + + cot x = + cos x − cos x z + i z +1 b) Tìm số phức z thỏa mãn + = + i z z 5 a) Giải phương trình Câu 4: (1,0 điểm) Tìm diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = e x + 1, trục hoành hai đường thẳng x = ln 3, x = ln Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ∆ABC với A ( 0; −1; ) , B ( 3;0;1) , C ( 2;3;0 ) mặt phẳng (P) : x + 2y + z − = , (Q) : 2x − y − z + = Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa trực tâm H ∆ABC đồng thời chứa giao tuyến mặt phẳng (P) (Q) Câu 6: (1,0 điểm) Cho 15 điểm mặt phẳng, điểm thẳng hàng Xét tập hợp đường thẳng qua 15 điểm cho Số giao điểm khác 15 điểm cho đường thẳng tạo thành ? Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang nội tiếp đường tròn đường kính AD, BC / /AD , AD = 2a , AB = BC = CD = a , SA ⊥ ( ABCD ) , khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) a Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách đường thẳng BI SC (I trung điểm AD) Câu 8: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC có trực tâm H, đường tròn (C) ngoại tiếp ∆HBC có phương trình ( x − 3) + y2 = 20 , điểm H thuộc đường thẳng  7 d : x − 3y − = H có tung độ dương Điểm M  4;  trung điểm AB Tìm tọa độ  2 A, B, C biết C có hoành độ dương (1 − y ) x − y + x = + ( x − y − 1) y Câu 9: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2y − 3x + 6y + = x − 2y − 4x − 5y − Câu 10: (1,0 điểm) Cho a, b, c ba số thực dương thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = 1 1 Chứng minh rằng: + + ≤ 2 + a (b + c) + b (c + a) + c (a + b) abc Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang 27 PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ 28 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − (m + 2) x + 4m − (C m ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C m ) m = (các bạn tự làm) b) Tìm m để ∆ : y = x − cắt đồ thị hàm số (C m ) điểm phân biệt A, B, C cho tồn tổng hệ số góc tiếp tuyến với (C m ) điểm A, B, C 28 Câu 2: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f (x) = x + − x Câu 3: (1,0 điểm) a) Cho ∆ABC có góc A, B, C lập thành cấp số cộng sin A + sin B + sin C = 3+ Tính góc ∆ABC b) Tìm số phức z thỏa mãn z + = z + z + cho số phức w = z − có mô đun nhỏ Câu 4: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = (1 + x ) , trục Ox, Oy đường thẳng x = Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x −1 y − z −1 x −1 y − z −1 = = đường thẳng d : = = , điểm A (1;0;5 ) Chứng −2 −1 −3 minh d1 d đường thẳng chéo nhau, tính khoảng cách d1 d Tìm d1 : điểm M thuộc mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z + = cho AM vuông góc với d1 d Câu 6: (0,5 điểm) Một hộp đựng bút xanh, bút đen, bút tím bút đỏ đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên bút Tính xác suất để lấy bút màu Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy (ABC) với AB = a, AC = 2a, BAC = 1200 a Gọi G1 ;G trọng tâm ∆ABC ∆SBC , G1G = Hình chiếu S mặt phẳng (ABC) G1 , góc tạo đường thẳng SA với mặt phẳng (ABC) α Tính thể tích khối chóp G1G BC góc tạo đường thẳng G1G AB Câu 8: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD, tia đối tia DA lấy điểm P cho ABP = 600 Gọi K, M, N trung điểm BP, CP, KD Tìm tọa độ D biết tọa độ M(1;2), N(1;1) ( x + ) x + 4x + + y y + + x + y + =  Câu 9: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   x + y + = x − y + Câu 10: (1,0 điểm) Cho số dương x, y thỏa mãn: x + y + xy = Tìm giá trị nhỏ 3  x +1  y +1 2  + 4 biểu thức P = 4.  + x +y y x     Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang 28 PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ 29 (m − )x − 3(m − 1) x + (1) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với m = −2 (các bạn tự làm) Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − b) Tìm m > để đồ thị hàm số (1) có giá trị cực đại, giá trị cực tiểu yCĐ ; yCT thỏa mãn yCĐ + y CT = Câu 2: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f (x) = 51− 1− x Câu 3: (1,0 điểm) ( ) a) Giải phương trình: + sin x + sin x + + sin x + cos x = b) Cho số phức z thỏa mãn: + z = z − i + (iz − 1)2 Tính modun z + z +1 Câu 4: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = 3x −2 ; y = − x , trục hoành trục tung Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y − 3z + = , đường thẳng d1 : x − y +1 z x −2 y−5 z = = , d2 : = = Viết phương −2 3 trình đường thẳng ∆ ⊥ ( P ) cắt đường thẳng d1 d Câu 6: (0,5 điểm) Một trường trung học có thầy dạy Toán, thầy dạy Lý thầy dạy Hóa Chọn từ thầy dự đại hội Hỏi có cách chọn để có đủ môn ? Câu 7: (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, AC = a, ACB = 600 , góc tạo đường thẳng BC’ mặt phẳng (AA’C’C) 300 Tính thể tích khối đa diện C’A’B’BA tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Câu 8: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC cân A, gọi D trung  11  điểm AB, D có tung độ dương, điểm I  ;  tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC  3  13  Điểm E  ;  trọng tâm ∆ADC Điểm M(3; −1) ∈ DC, N(−3;0) ∈ AB Tìm tọa độ A,  3 B, C Câu 9: (1,0 điểm) Giải phương trình 14 − 3x + x = − x − Câu 10: (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = − − 2a + b + 8bc 2b + ( a + c ) + a + b + c Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang 29 PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ 30 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x+2 (1) x −1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Gọi I tâm đối xứng đồ thị (C) Tìm điểm M đồ thị (C) để tiếp tuyến đồ thị (C) M cắt hai đường tiệm cận đồ thị (C) A, B cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB ngắn Câu 2: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số f ( x) = 2.33 x − 4.3 x + 2.3 x , x ∈ [− 1;1] Câu 3: (1,0 điểm) a) Cho tan α + cot α = − 18 π với − < α < Tính A = sin α − cosα () b) Tìm số phức z thỏa mãn: z + z = z − + i = z − 2i e + x(2 ln x − 1) dx x( x + 1) Câu 4: (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình (S) : x + y + z − 2x − 4y + 6z + 10 = Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 6: (0,5 điểm) Cho số tự nhiên n thỏa mãn: 3C n2 + An2 = 3n + 15 n Tìm số hạng chứa x 10   khai triển  x −  ; x ≠ x   Câu 7: (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tất cạnh a Gọi M, N, P trung điểm BC, CC’, A’C’, gọi I giao điểm AC PN Tính thể tích khối tứ diện IAMP khoảng cách từ A tới mặt phẳng (PMI) 8  Câu 8: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC , điểm G  ;0  trọng tâm, 3  đường tròn (C) ngoại tiếp ∆ABC có tâm I Các điểm M(0;1), N(4;1) điểm đối xứng với I qua AB AC Điểm K(2; −1) thuộc đường thẳng BC Viết phương trình đường tròn (C)  x + 2y = 8(x + y) − 3xy Câu 9: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2 4 − x + − y = 2x − y + Câu 10: (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a2 b2 + − (a + b)2 2 (b + c) + 5bc (c + a) + 5ca Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang 30 [...]... BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang 21 PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ 22 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = − x 4 − 4 x 2 − 3 (C) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Dựa vào đồ thị tìm m để phương trình x 4 + 4x 2 + 3 + 2m = 0 (1) có 2 nghiệm phân biệt Câu 2: (0,5 điểm) Giải bất phương trình sau: 2 Câu 3: (1,0 điểm)... https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang 23 PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ 24 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x +1 (1) x −1 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) b) Tìm trên đồ thị hàm số (1) các điểm M có hoành độ âm sao cho M cùng với hai điểm A (1;0 ) , B ( 3;1) tạo thành một tam giác có diện tích bằng 5 2 Câu 2: (0,5 điểm) Giải phương trình:... https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang 16 PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ 17 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 1 (1) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng (d) có phương trình 9x − y + 6 = 0 Câu 2: (0,5 điểm) Giải phương trình x log 2x =... https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang 17 PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ 18 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = − x 3 + 3mx + 1 (1) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1 b) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O (với O là gốc tọa độ ) x ( Câu 2: (0,5 điểm) Giải phương trình: ) ( 5 +1... https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang 18 PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ 19 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3mx 2 + 4m 2 − 2 (1), m là tham số a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1 b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A và B sao cho điểm I (1; 0) là trung điểm của đoạn AB Câu 2: (0,5 điểm) Giải phương trình log... 2 1 + x + 6 Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang 11 PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ 12 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x + 1 x +1 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành Câu 2: (1,0 điểm) 8 cos3 α − 2 sin 3 α + cosα... Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang 22 PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ 23 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2 x3 − 9 x 2 + 12 x − 4 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Tìm tham số m để đường thẳng y = mx − 4 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt Câu 2: (0,5 điểm) Tìm m để hàm số y = e x ( x + m)... https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang 12 PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ 13 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x 2 + 2 (C ) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho b) Gọi giao điểm của đồ thị (C ) và đường thẳng y = − x − 3 là M , viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại điểm M Câu 2: (1,0 điểm) a) Giải phương trình: cos2x + 2sin... y2 + z2 Thầy: NGUYỄN HỮU BIỂN - https://www.facebook.com/groups/luyendethi ) trang 25 PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ 26 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x +1 (C) x −1 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Tìm m để đường thẳng d1 : y = −3x + m cắt (C ) tại 2 điểm A, B phân biệt sao cho trọng tâm ∆OAB nằm trên đường thẳng d 2 : x − 2 y −... https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang 26 PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ 27 Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x −1 (1) x −1 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến cắt các trục x’Ox, y’Oy lần lượt tại A, B sao cho OA = 9.OB Câu 2: (0,5 điểm) Giải phương trình sau log 3 (2 ... https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số y = x −1 (1) x +1 a) Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị (C)... https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số y = 3x + (1) x+2 a) Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị (C)... https://www.facebook.com/groups/luyendethi trang PHÂN TÍCH KỸ THUẬT GIẢI ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 ĐỀ LUYỆN THI SỐ Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 2x − (1) a) Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị (C )

Ngày đăng: 15/01/2016, 11:05

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan