Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục Lời nói đầu: Các bạn thân mến! Phú học môn xử lý tín hiệu số thầy Đặng Hồng Lĩnh Phú biết môn học tương đối khó học Lý thuyết nhiều khó hiểu Phú cố gắng soạn lời giải cho đề thi năm trước! Thiết nghĩ, giúp đỡ người khác niềm vui, từ tạo động lực để Phú viết tài liệu Hy vọng giúp bạn lo lắng học môn nữa! Mình dám khẳng định bạn ôn theo mà Phú viết khả điểm A môn nằm tầm tay bạn Nếu thầy không chịu đổi cách đề thi chắn nằm tài liệu mà thôi! Các bạn yên tâm nha! Để sử dụng cách hiệu tài liệu này, nghĩ bạn nên tải in giấy cho dễ học sẵn lấy đọc Như kiến thức chắn Và nhớ phải chia sẻ giới thiệu cho bạn bè người biết đến tài liệu với nhé! Và cố gắng điểm 10 nha bạn! Cuối cùng, điều mà muốn gửi tới bạn bạn sử dụng tài liệu mong bạn tôn trọng người viết nhé! Đừng để tượng ăn cắp thương hiệu, quyền xảy nha! Bởi để có tài liệu này, Phú đổ tâm huyết vào đấy! Bên cạnh đó, thời gian không cho phép nên trình giải có số sai sót (rất đâu) mong bạn thông cảm cho Phú với Chúc bạn thành công! Mọi ý kiến đóng góp thắc mắc xin gửi địa chỉ: Email: phumot@gmail.com Hoặc Điện thoại: 01682577107 Xin chân thành cảm ơn! Vinh, ngày 11 tháng 11 năm 2010 Biên soạn: Cung Đình Phú Lời giải biên soạn Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục ĐỀ 46 A-B-K TIN Lời giải biên soạn Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục BÀI GIẢI Câu 1: (5đ’) a Xác định phương trình quan hệ vào Ta có: H(Z)= −1 + − 2Z − 3Z −1  H(Z) = ( − 3Z −1 ) + ( − 2Z −1 ) ( − Z ) ( − 3Z ) −1 −1 = − 12Z −1 + − Z −1 − 3Z −1 − Z −1 + Z −2 − 16 Z −1  H(Z) = − 5Z −1 + Z −2 Mà H(Z) = Y (Z ) − 16 Z −1 = X (Z ) − 5Z −1 + Z −2  Y(Z)(1-5Z-1+6Z-2) = 6X(Z)(6-16Z-1)  Y(Z)-5Z-1Y(Z)+6Z-2Y(Z) = 6X(Z)-16Z-1X(Z)  Y(Z) = 5Z-1Y(Z)-6Z-2Y(Z)+6X(Z)-16Z-1X(Z)  y(n)=5y(n-1)-6y(n-2)+6x(n)-16x(n-1) Vậy phương trình quan hệ vào là: y(n)=5y(n-1)-6y(n-2)+6x(n)-16x(n-1) b Xác định đáp ứng xung Ta có: • ROC1: |Z| Thuật toán: Lap: Read(x) t:=2*x+3*t1; v:=4*x+2v1; y:=v+t; t1:=t; v1:=v; go to Lap; e Trên sở hàm truyền đạt, vẽ sơ đồ thực dạng hệ thống ghép nối tiếp với xây dựng thuật toán tính cho sơ đồ    −1 ÷ −1 ÷  − Z  − 3Z -1 −1 H(Z) = ( − 16 Z )  x(n) t(n) + Z-1 Z Từ đó, ta có sơ đồ sau: + v(n) y(n) + Z-1 Lời giải biên soạn Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục x1(n) -16 Ta có: v1(n) y1(n) y(n) = v(n)+3y(n-1)  Y(Z) = V(Z)+3Z-1Y(Z)  Y(Z) ( − 3Z  Y(Z) = −1 ) = V(Z) V (Z ) − 3Z −1 (1) Mặt khác: v(n) = t(n)+2v(n-1)  V(Z) = T(Z)+2Z-1V(Z)  V(Z) ( − 2Z  V(Z) = −1 ) = T(Z) T (Z ) − Z −1 (2) Mà: t(n) = 6x(n)-16x(n-1)  T(Z) = 6X(Z)-16Z-1X(Z)  T(Z) = X(Z)(6-16Z-1) (3) Thay (3) vào (2), ta có: V(Z) = X ( Z ) ( − 16 Z −1 ) (4) − Z −1 Thay (4) vào (1), ta có: Y(Z) = Mà: X ( Z ) ( − 16Z −1 ) ( − Z ) ( − 3Z ) −1 −1 ( − 16Z −1 ) Y (Z ) H(Z) = = X (Z ) ( − 2Z −1 ) ( − 3Z −1 ) Ta có: Lời giải biên soạn Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục  y1 (n) = y (n − 1)  v1 (n) = v(n − 1)  x (n) = x(n − 1)   y1 (n + 1) = y (n)  v1 (n + 1) = v(n)  x (n + 1) = x(n)  => Thuật toán: Lap:Read(x) t:=6*x-16*x1; v:=t+2*v1; y:=v+3*y1; y1:=y; v1:=v; x1:=x; go to Lap; Câu (3đ’) Ta có: h1(n) = ∂ (n) + U (n − 1) − U (n − 4) 1nêun ≥ 0nêun < 1nêun ≥ U(n-4) =  0nêun <  h1(n) = ∂ (n) + ∂ (n − 1) + ∂( n − 2) + ∂ ( n − 3) U(n-1) =   h2(n) = 2∂ (n − 1) − ∂ (n − 3)  h3(n) = ∂ (n) − ∂ (n − 1) − 2∂ (n − 3) − ∂ (n − 4) Ta có: h(n) = [ h1 (n)* h2 (n) ] + h3 (n) Đặt: h4(n) = [ h1 (n)* h2 (n) ] = ∑ h (k )h (n − k ) k =0 = h2(n)+h2(n-1)+h2(n-2)+h2(n-3) Mà: h2(n) = 2∂ (n − 1) − ∂ (n − 3)  h2(n-1) = 2∂ (n − 2) − ∂ (n − 4)  h2(n-2) = 2∂ (n − 3) − ∂ (n − 5)  h2(n-3) = 2∂ (n − 4) − ∂ (n − 6)  h4(n) = h2(n)+h2(n-1)+h2(n-2)+h2(n-3) = 2∂ (n − 1) − ∂ (n − 3) + 2∂ (n − 2) − ∂ (n − 4) + 2∂ ( n − 3) − ∂ ( n − 5) + 2∂ ( n − 4) − ∂ ( n − 6) = 2∂ (n − 1) + 2∂(n − 2) + ∂(n − 3) + ∂ (n − 4) − ∂ (n − 5) − ∂ (n − 6) Mà: h(n) = h4(n)+h3(n) Lời giải biên soạn Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục = 2∂ (n − 1) + 2∂(n − 2) + ∂(n − 3) + ∂ (n − 4) − ∂ (n − 5) − ∂ (n − 6) +∂ ( n) − ∂ (n − 1) − 2∂ (n − 3) − ∂ (n − 4) = ∂ (n) + ∂ (n − 1) + 2∂( n − 2) − ∂( n − 3) − ∂ (n − 5) − ∂ (n − 6) Ta có: y(n) = h(n)*x(n) = ∑ h( k ) x ( n − k ) k =0 = x(n) + x(n − 1) + x(n − 2) − x(n − 3) − x(n − 5) − x (n − 6) Vậy, phương trình quan hệ vào hệ thống là: y(n) = x(n) + x(n − 1) + x(n − 2) − x(n − 3) − x(n − 5) − x (n − 6) Câu (2đ’) Biến đổi Z phía sau: 1 − Z −1 X(Z) = − Z −1 Y(Z) = 0, 25 ( y (−2) + y (−1) Z −1 + Z −2Y ( Z ) ) + Ta có: x(n) = U(n) => −1 −2 Y(Z) = 0, 25y ( −2 ) + 0, 25y ( −1) Z + 0, 25Z Y ( Z ) + Thay vào điều kiện ban đầu, ta có: −1 −2 Y(Z) = 0, 25.1 + 0, 25.0.Z + 0, 25Z Y ( Z ) + 1 − Z −1 0, 25 ( − Z −1 ) + 1 − Z −1 1 − Z −1  Y(Z)(1-0,25Z-2) = 0,25+  Y(Z)(1-0,25Z-2) = − Z −1 0, 25 − 0, 25Z −1 + 1, 25 − 0, 25Z −1  Y(Z)(1-0,25Z-2) = = − Z −1 − Z −1 1, 25 − 0, 25Z −1 1, 25 − 0, 25Z −1  Y(Z) = ( − Z −1 ) ( − 0, 25Z −2 ) = ( − Z −1 ) ( − 0,5Z −1 ) ( + 0,5Z −1 ) A B C = − Z −1 + − 0,5Z −1 + + 0,5Z −1 ( ) ( ) ( )  A ( − 0,5Z ) ( + 0,5Z ) +B ( − Z ) ( + 0,5Z ) + C ( − Z ) ( − 0,5Z = A-0,25Z-2+B-0,5BZ-1-0,5BZ-2+C-1,5CZ-1+0,5CZ-2 = 1,25-0,25Z-1 −1 −1  A + B + C = 1, 25   −0,5B − 1,5C = −0, 25  −0, 25 A − 0,5 B + 0,5C =  −1 => −1 −1 −1 )  A =   −3  B =   C = 24  Lời giải biên soạn Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục  Y(Z) = − Z −1 - − 0,5Z −1 + 24 + 0,5Z −1 ( ) ( ) ( )  y(n) = U (n) - (0,5)n U (n) + (−0,5) n U ( n) 24 Vậy: y(n) = U (n) - (0,5)n U (n) + (−0,5) n U ( n) 24 HẾT Đề 45B-K-A Tin Câu 1: (2 điểm) Một hệ thống tuyến tính bất biến có: x(n) = ∂ (n) + ∂ (n − 1) − ∂ (n − 2) − 2∂ (n − 3) h(n) = ∂ (n) + ∂ (n − 1) + ∂ (n − 2) + ∂ (n − 5) Hãy xác định vẽ tín hiệu y(n) hệ thống Câu 2: (3 điểm) Một lọc IIR có đáp ứng xung cho sau: 0.4khin = 0,1 h( n) =  n−2  2(0.5) khin ≥ (chú ý: khin tức n nha!) Hãy xác định phương trình quan hệ vào lọc Câu 3: (5 điểm) Một hệ thống tuyến tính bất biến có hàm truyền đạt cho sau: H (Z ) = + −1 − 0.5Z − 0.3Z −1 a) Xác định phương trình quan hệ vào b) Từ hàm truyền đạt, xác định tất đáp ứng xung hệ thống c) Từ phương trình quan hệ tìm được, vẽ sơ đồ thực hệ thống dạng chuẩn tắc thực thuật toán máy tính cho sơ đồ d) Trên sở hàm truyền đạt, vẽ sơ đồ thực hệ thống dạng hệ thống ghép nối song song xây dựng thuật toán máy tính cho sơ đồ e) Trên sở hàm truyền đạt, vẽ sơ đồ thực dạng hệ thống ghép nối tiếp với xây dựng thuật toán tính cho sơ đồ BÀI GIẢI Lời giải biên soạn Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục Câu 1: Ta có: y ( n) = ∑ x ( k ) h ( n − k ) k =0  y ( n) = x(0)h(n) + x(1) h( n − 1) + x(2)h(n − 2) + x(3)h(n − 3)  y ( n) = h(n) + h(n − 1) − h(n − 2) − 2h(n − 3) Mà: h(n) = ∂ (n) + ∂ (n − 1) + ∂ (n − 2) + ∂ (n − 5)  h(n − 1) = ∂ (n − 1) + ∂ (n − 2) + ∂ (n − 3) + ∂ (n − 6)  h(n − 2) = ∂ (n − 2) + ∂ (n − 3) + ∂ (n − 4) + ∂ (n − 7)  h(n − 3) = ∂ (n − 3) + ∂ (n − 4) + ∂ (n − 5) + ∂ ( n − 8) => y (n) = ∂ (n) + 2∂ (n − 1) + ∂ ( n − 2) − 2∂ (n − 3) − 3∂( n − 4) − ∂ (n − 5) + ∂ (n − 6) − ∂ ( n − 7) − 2∂ ( n − 8) Vẽ ư? Quá dễ dàng (các bạn tự vẽ lấy nha, bạn vẽ nói với Phú câu nha!) Câu 2: ∞ y ( n) = ∑ h ( k ) x ( n − k ) Ta có: k =0 y(n) = h(0)x(n)+h(1)x(n-1)+h(2)x(n-2)+h(3)x(n-3)+… y(n) = 0,4x(n)+0,4x(n-1)+2x(n-2)+2(0,5)x(n-3)+… y(n-1) = 0,4x(n-1)+0,4x(n-2)+2x(n-3)+2(0,5)x(n-4)+… (1) Nhân (1) với 0,5 ta có: 0,5y(n-1) = 0,2x(n-1)+0,2x(n-2)+2.0,5x(n-3)+2(0,5)2x(n-4)+…  y(n)-0,5y(n-1) = 0,4x(n)+0,2x(n-1)+1,8x(n-2)  y(n) = 0,5y(n-1)+0,4x(n)+0,2x(n-1)+1,8x(n-2) Vậy phương trình quan hệ vào hệ thống là: y(n) = 0,5y(n-1)+0,4x(n)+0,2x(n-1)+1,8x(n-2) Câu 3: a Xác định quan hệ vào ra: Ta có: − 0.3Z −1 + ( − 0.5Z −1 ) H (Z ) = + = − 0.5Z −1 − 0.3Z −1 ( − 0.5Z −1 ) ( − 0.3Z −1 ) = Mà: − 1.3Z −1 − 0.8Z −1 + 0.15Z −2 Lời giải biên soạn Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục  h2(n) = 30∂ (n) − 75 ( 0.5 ) U (−n − 1) − 104 ( 0.4 ) U (n) +) ROC3: |Z|>0.5 n n  h3(n) = 30∂ (n) + 75 ( 0.5 ) U (n) − 104 ( 0.4 ) U (n) c) Ta có sơ đồ sau: x(n) v(n) y(n) + + n n Z-1 0.9 v1(n) -0.2 Z-1 v2(n) -5 Ta có: y(n) = v(n)-5v(n-1)+6v(n-2)  Y(Z) = V(Z)-5Z-1V(Z)+6Z-2V(Z)  Y(Z) = V(Z)(1-5Z-1+6Z-2) Mặt khác: v(n) = x(n)+0.9v(n-1)-0.2v(n-2)  V(Z) = X(Z)+0.9Z-1V(Z)-0.2Z-2V(Z)  V(Z)(1-0.9Z-1+0.2Z-2) = X(Z)  V(Z) = X (Z ) − 0.9Z−1 + 0.2Z−2 (1) (2) Lấy (2) thay vào (1), ta có: Y(Z) = Mà Ta có: X ( Z ) ( − 5Z−1 + 6Z−2 ) − 0.9Z−1 + 0.2Z−2 Y (Z ) − 0.5Z −1 + 6Z −2 H(Z) = = X (Z ) − 0.9Z−1 + 0.2Z−2 v1 (n) = v(n − 1)  v2 (n) = v1 (n − 1) => v1 (n + 1) = v(n)  v2 (n + 1) = v1 (n) Thuật toán: Lap:Read(x) v:=x+0.9*v1-0.2*v2; y:=v-5*v1+6*v2; v2:=v1; v1:=v; go to lap; d) Ta có: H(Z) = 30+ Ta có sơ đồ sau: 75 104 − −1 − 0.5Z − 0.4 Z −1 Lời giải biên soạn Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục 30 x(n) 75 v(n) + + Z-1 y(n) t(n) 0.5 -104 + Z-1 0.4 Theo sơ đồ ta có: y(n) = 30x(n)+v(n)+t(n)  Y(Z) = 30X(Z)+V(Z)+T(Z) Mà: v(n) = 75 x(n) + 0.5v(n − 1) =>  t (n) = −104 x(n) + 0.4t ( n − 1) (1) −1 V ( Z ) = 75 X ( Z ) + 0.5Z V ( Z )  −1 T ( Z ) = −104 X ( Z ) + 0.4 Z T ( Z ) −1 V ( Z )(1 − 0.5Z ) = 75 X ( Z )   −1 T ( Z )(1 − 0.4 Z ) = −104 X ( Z ) 75 X ( Z )  V ( Z ) =  − 0.5Z −1   T ( Z ) = −104 X ( Z )  − 0.4 Z −1 (2) Thay (2) vào (1), ta có: 75 X ( Z ) 104 X ( Z ) − = − 0.5Z −1 − 0.4 Z −1 75 104   X ( Z )  30 + − ÷ −1 − 0.5Z − 0.4 Z −1   Y (Z ) 75 104 −  H(Z) = = 30 + −1 X (Z ) − 0.5Z − 0.4Z −1 Y ( Z ) = 30 X ( Z ) + Ta có: t1 (n) = t (n − 1)  v1 (n) = v(n − 1) => t1 (n + 1) = t (n)  v1 (n + 1) = v(n) Thuật toán: Lap: Read(x) t:=-104*x+0.4*t1; v:=75*x+0.5*v1; Lời giải biên soạn Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục y:=30*x+v+t; t1:=t; v1:=v; go to Lap; e) − 5Z −1 + Z −2 H(Z) = − 0.9Z−1 + 0.2Z−2 1   −1 −2  = ( − 5Z + Z )  −1 ÷ −1 ÷  − 0.5Z   − 0.4 Z  Ta có: Sơ đồ: H1(Z) x(n) H2(Z) t(n) + v(n) + + Z Z-1 x1(n) -5 H3(Z) y(n) -1 0.5 Z-1 0.4 v1(n) y1(n) Z-1 x2(n) Ta có: y(n) = v(n)+0.4y(n-1)  Y(Z) = V(Z)+0.4Z-1Y(Z) −1  Y(Z) ( − 0.4Z ) = V(Z)  Y(Z) = V (Z ) − 0.4 Z −1 (1) Mặt khác: v(n) = t(n)+0.5v(n-1)  V(Z) = T(Z)+0.5Z-1V(Z) Lời giải biên soạn Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục  V(Z) ( − 0.5Z  V(Z) = Mà: −1 ) = T(Z) T (Z ) − 0.5Z −1 (2) t(n) = x(n)-5x(n-1)+6x(n-2)  T(Z) = X(Z)-5Z-1X(Z)+6Z-2X(Z)  T(Z) = X(Z)(1-5Z-1 +6Z-2) Thay (3) vào (2), ta có: V(Z) = X ( Z ) ( − 5Z−1 + 6Z−2 ) (3) (4) − 0.5Z −1 Thay (4) vào (1), ta được: X ( Z ) ( − 5Z−1 + 6Z−2 ) V (Z ) Y(Z) = = − 0.4 Z −1 ( − 0.5Z −1 ) ( − 0.4Z −1 ) Mà − 5Z−1 + 6Z−2 Y (Z ) H(Z) = = X (Z ) ( − 0.5Z −1 ) ( − 0.4Z −1 ) 1    −1 ÷ −1 ÷  − 0.5Z   − 0.4 Z  −1 −2 = ( − 5Z + 6Z )  Ta có:  y1 (n) = y (n − 1) v (n) = v(n − 1) 1   x1 (n) = x(n − 1)  x2 (n) = x1 (n − 1)  y1 (n + 1) = y (n) v (n + 1) = v(n) 1   x1 (n + 1) = x(n)  x2 (n + 1) = x1 (n) => Thuật toán: Lap:Read(x) t:=x-5*x1 +6*x2; v:=t+0.5*v1; y:=v+0.4*y1; y1:=y; v1:=v; x1:=x; x2:=x1; go to Lap; Câu 2: S1, S2, S3 nối tiếp với +∞ Do y(n) = h(n)*x(n) = ∑ h( k ) x ( n − k ) k =−∞  y1(n) = h1(n)*x1(n) = ∑ h (k ) x (n − k ) k =0 1  h1(n) = {h1(0),h1(1)} = {2,1} Hoặc h1(n) = 2∂ (n) + ∂ (n − 1) Lời giải biên soạn Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục Tương tự: y2(n) = h2(n)*x2(n) = ∑ h (k ) x (n − k ) k =1 2 Vậy ta có: h2(n) = {h2(1),h2(2),h2(3)} = {1,1,-1} Hoặc h2(n) = ∂ (n − 1) + ∂( n − 2) − ∂ (n − 3) Và: y3(n) = h3(n)*x3(n) = ∑ h ( k ) x (n − k ) k =0 3 h3(n) = {h3(0),h3(1),h3(2)} = {1,0,-1} Hoặc h3(n) = ∂ (n) − ∂ (n − 2) Ta có: h(n) = h1(n) * h2(n) * h3(n),  h(n) = h4(n) * h3(n) đặt: h4(n) = h1(n) * h2(n) Mà: h4(n) = h1(n) * h2(n) = ∑ h (k )h (n − k ) k =0 = 2h2(n) + h2(n-1) Với: 2h2(n) = ( ∂ (n − 1) + ∂( n − 2) − ∂ (n − 3) ) = 2∂ (n − 1) + 2∂(n − 2) − 2∂(n − 3) h2(n-1) = ∂ (n − 2) + ∂ (n − 3) − ∂ (n − 4)  h4(n) = 2∂ (n − 1) + 2∂(n − 2) − 2∂(n − 3) + ∂ (n − 2) + ∂ (n − 3) − ∂ (n − 4) = 2∂ (n − 1) + 3∂ (n − 2) − ∂ (n − 3) − ∂ (n − 4) Mà: h(n) = h4(n) * h3(n) = ∑ h (k )h (n − k ) k =1 = 2h3(n-1)+3h3(n-2)-h3(n-3)-h3(n-4) Mặt khác: h3(n) = ∂ (n) − ∂ (n − 2)  h3(n-1) = ∂ (n − 1) − ∂ (n − 3)  2h3(n-1) = ( ∂ (n − 1) − ∂ (n − 3) ) = 2∂ (n − 1) − 2∂(n − 3)  h3(n-2) = ∂ (n − 2) − ∂ (n − 4)  3h3(n-2) = ( ∂( n − 2) − ∂ (n − 4) ) = 3∂(n − 2) − 3∂ (n − 4)  h3(n-3) = ∂ (n − 3) − ∂ (n − 5)  h3(n-4) = ∂ (n − 4) − ∂ (n − 6) Vậy: h(n) = 2h3(n-1)+3h3(n-2)-h3(n-3)-h3(n-4) = 2∂ (n − 1) − 2∂(n − 3) + 3∂( n − 2) − 3∂ ( n − 4) - ( ∂ (n − 3) − ∂ (n − 5) ) - ( ∂ (n − 4) − ∂ (n − 6) ) = 2∂ (n − 1) − 2∂(n − 3) + 3∂( n − 2) − 3∂ ( n − 4) −∂( n − 3) + ∂ (n − 5) −∂ ( n − 4) + ∂ ( n − 6) = 2∂ (n − 1) +3∂ (n − 2) −3∂ (n − 3) −4∂ (n − 4) +∂ (n − 5) +∂( n − 6) Lời giải biên soạn Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục Mà: y(n) = h(n)*x(n) = ∑ h( k ) x ( n − k ) k =1 = 2x(n-1)+3x(n-2)-3x(n-3)-4x(n-4)+x(n-5)+x(n-6) Vậy, phương trình quan hệ vào tìm là: y(n) = 2x(n-1)+3x(n-2)-3x(n-3)-4x(n-4)+x(n-5)+x(n-6) Ghi chú: Các bạn phải cố gắng tính lại xem có sai sót không? Bởi thời gian ngắn Phú giải có đôi chỗ không may bị sai! Nhưng xác suất bị sai ít, bạn đừng lo nha! Are you Ok? Câu 3: Ta biến đổi Z phía: Y(Z) =  y ( −1) + Z −1 X ( Z )  + X ( Z ) 2 n Mà: 1 x(n)=  ÷ U (n) 3 => X (Z ) = 1 − Z −1 1 y (−1) + Z −1Y ( Z ) +  Y(Z) = 2 − Z −1 Thay y(-1) = vào:     1 −1 + Z Y (Z ) + Y(Z) = 2 − Z −1 1   Y ( Z )  − Z −1 ÷ = +   − Z −1  −1  −1 − Z ÷+ − Z   −1    = Y ( Z ) 1 − Z ÷ = 1   − Z −1 − Z −1 3 −1 − Z = Y(Z) =  1 −1  −1   − Z ÷1 − Z ÷    Ta có: A B + Y(Z) = − Z −1 − Z −1 3 −1     A  − Z −1 ÷+ B 1 − Z −1 ÷ − Z     =  Y(Z) =  −1  −1   −1  −1  1 − Z ÷1 − Z ÷  − Z ÷1 − Z ÷       Lời giải biên soạn Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục  −7   A + B = A =   =>   − A − B = −1  B = −2  −7 2 − Vậy Y(Z) = 1 − Z −1 − Z −1 Do |Z|> cho nên: 1 +) Nếu n n 71 1  y ( n) = −  ÷ U ( n ) −  ÷ U ( n) 22  3 HẾT Đề 48 Tín Lời giải biên soạn Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục BÀI GIẢI Câu 3: (5 điểm) Lời giải biên soạn Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục a) Ta có: − 0.3Z −1 + ( − 0.6 Z −1 ) H (Z ) = + = − 0.6 Z −1 − 0.3Z −1 ( − 0.6Z −1 ) ( − 0.3Z −1 ) = Mà: − 1.5Z −1 − 0.9 Z −1 + 0.18Z −2 Y (Z ) − 1.5Z −1 = X (Z ) − 0.9 Z −1 + 0.18Z −2 −1 −2 −1 => Y ( Z ) ( − 0.9 Z + 0.18Z ) = X ( Z ) ( − 1.5Z ) H(Z) = => Y(Z)-0.9Z-1Y(Z)+0.18Z-2Y(Z) = 3X(Z)-1.5Z-1X(Z) => Y(Z) = 0.9Z-1Y(Z)-0.18Z-2Y(Z)+3X(Z)-1.5Z-1X(Z) =>y(n) = 0.9y(n-1)-0.18y(n-2)+3x(n)-1.5x(n-1) Vậy, phương trình quan hệ vào hệ thống là: y(n) = 0.9y(n-1)-0.18y(n-2)+3x(n)-1.5x(n-1) b) Xác định đáp ứng xung Ta có: • ROC1: |Z| t1 (n + 1) = t (n)  v1 (n + 1) = v(n) Thuật toán: Lap: Read(x) t:=x+0.6*t1; v:=2*x+0.3*v1; y:=t+v; t1:=t; v1:=v; go to Lap; e Trên sở hàm truyền đạt, vẽ sơ đồ thực dạng hệ thống ghép nối tiếp với xây dựng thuật toán tính cho sơ đồ 1    −1 ÷ −1 ÷  − 0.6 Z  − 0.3Z  −1 H(Z) = ( − 1.5Z )  Từ đó, ta có sơ đồ sau: Lời giải biên soạn Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục x(n) t(n) + v(n) + y(n) + Z-1 Z-1 x1(n) -1.5 Ta có: 0.6 Z-1 v1(n) 0.3 y1(n) y(n) = v(n)+0.3y(n-1)  Y(Z) = V(Z)+0.3Z-1Y(Z) −1  Y(Z) ( − 0.3Z ) = V(Z)  Y(Z) = V (Z ) − 0.3Z −1 (1) Mặt khác: v(n) = t(n)+0.6v(n-1)  V(Z) = T(Z)+0.6Z-1V(Z) −1  V(Z) ( − 0.6Z ) = T(Z)  V(Z) = Mà: T (Z ) − 0.6 Z −1 (2) t(n) = 3x(n)-1.5x(n-1)  T(Z) = 3X(Z)-1.5Z-1X(Z)  T(Z) = X(Z)(3-1.5Z-1) Thay (3) vào (2), ta có: V(Z) = X ( Z ) ( − 1.5Z −1 ) (3) (4) ( − 0.6Z ) −1 Thay (4) vào (1), ta được: Y(Z) = X ( Z ) ( − 1.5Z −1 ) ( − 0.6Z ) ( − 0.3Z ) −1 −1 Mà: H(Z) = Y (Z ) 1   −1  = ( − 1.5Z )  −1 ÷ −1 ÷ X (Z )  − 0.6 Z  − 0.3Z  Ta có:  y1 (n) = y (n − 1)  v1 (n) = v(n − 1)  x (n) = x(n − 1)  =>  y1 (n + 1) = y (n)  v1 (n + 1) = v(n)  x (n + 1) = x(n)  Thuật toán: Lap:Read(x) t:=3*x-1.5*x1; v:=t+0.6*v1; Lời giải biên soạn Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục y:=v+0.3*y1; y1:=y; v1:=v; x1:=x; go to Lap; Câu 2: (2 điểm) ∞ y ( n) = ∑ h ( k ) x ( n − k ) Ta có: k =0 y(n) = h(0)x(n)+h(1)x(n-1)+h(2)x(n-2)+h(3)x(n-3)+… y(n) = 2x(n)+x(n-1)+0,8x(n-2)+(0,8)2 x(n-3)+… y(n-1) = 2x(n-1)+x(n-2)+0.8x(n-3)+(0,8)2x(n-4)+… (1) Nhân (1) với 0,8 ta có: 0,8y(n-1) = 1,6x(n-1)+0,8x(n-2)+(0,8)2x(n-3)+(0,8)3x(n-4)+…  y(n)-0,8y(n-1) = 2x(n)-0,6x(n-1)  y(n) = 0,8y(n-1)+2x(n)-0,6x(n-1) Vậy phương trình quan hệ vào hệ thống là: y(n) = 0,8y(n-1)+2x(n)-0,6x(n-1) +) Xác định hàm truyền đạt H(Z): Từ phương trình quan hệ vào ra: y(n) = 0,8y(n-1)+2x(n)-0,6x(n-1)  Y(Z) = 0.8Z-1Y(Z)+2X(Z)-0.6Z-1X(Z)  Y(Z)(1-0.8Z-1) = X(Z)(2-0.6Z-1) Y (Z ) − 0.6 Z −1 = H ( Z ) =  X (Z ) − 0.8Z −1 Vậy ta hàm truyền đạt là: H ( Z ) = − 0.6 Z −1 − 0.8Z −1 Câu 1: (3 điểm) Hệ thống gồm [(S1 nối tiếp S2) song song với S3] nối tiếp S4  h(n) = {[h1(n)*h2(n)] +h3(n)}*h4(n) Đặt: h5(n) = h1(n)*h2(n) h6(n) = h5(n)+h3(n)  h(n) = h6(n)*h4(n) +∞ Do ∑ h( k ) x ( n − k ) y(n) = h(n)*x(n) = k =−∞  y1(n) = h1(n)*x1(n) = ∑ h (k ) x (n − k ) k =0 1  h1(n) = {h1(0),h1(1)} = {1,2} Lời giải biên soạn Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục Hoặc h1(n) = ∂ (n) + 2∂ (n − 1) Tương tự: y2(n) = h2(n)*x2(n) = ∑ h (k ) x (n − k ) k =0 Vậy ta có: h2(n) = {h2(0),h2(1),h2(2),h2(3)} = {2,-1,0,-1} o Hoặc h2(n) = 2∂ (n) − ∂ (n − 1) − ∂ (n − 3) y3(n) = h3(n)*x3(n) = ∑ h ( k ) x (n − k ) k =1 3 h3(n) = {h3(1),h3(2),h3(3),h3(4)} = {2,0,-2,-1} o Hoặc h3(n) = 2∂ (n − 1) − 2∂(n − 3) − ∂ (n − 4) y4(n) = h4(n)*x4(n) = ∑ h (k ) x (n − k ) k =0 4 h4(n) = {h4(0),h4(1),h4(2),h4(3),h4(4)} = {1,0,0,-1} o Hoặc h4(n) = ∂ (n) − ∂ (n − 4) Ta tính hi sau: +) h5(n) = h1(n)*h2(n) = ∑ h (k )h (n − k ) k =0 = h2(n)+2h2(n-1) Mà: h2(n) = 2∂ (n) − ∂ (n − 1) − ∂ (n − 3)  2h2(n-1) = 4∂ (n − 1) − 2∂(n − 2) − 2∂(n − 4)  h5(n) = h2(n)+2h2(n-1) = 2∂ (n) − ∂ (n − 1) − ∂ (n − 3) + 4∂ (n − 1) − 2∂ (n − 2) − 2∂ (n − 4) = 2∂ (n) + 3∂(n − 1) − 2∂ (n − 2) − ∂ (n − 3) − 2∂( n − 4)  h5(n) = 2∂ (n) + 3∂(n − 1) − 2∂ (n − 2) − ∂ (n − 3) − 2∂( n − 4) Mặt khác: h6(n) = h5(n) +h3(n) = 2∂ (n) + 3∂(n − 1) − 2∂ (n − 2) − ∂ (n − 3) − 2∂( n − 4) + 2∂ (n − 1) − 2∂ (n − 3) − ∂ (n − 4) = 2∂ (n) + 5∂ (n − 1) − 2∂ (n − 2) − 3∂ ( n − 3) − 3∂ ( n − 4)  hn(n) = h6(n)*h4(n) = ∑ h (k )h (n − k ) k =0 = 2h4(n) +5h4(n-1)-2h4(n-2)-3h4(n-3)-3h4(n-4) Mà: h4(n) = ∂ (n) − ∂ (n − 4)  2h4(n) = 2∂ (n) − 2∂ (n − 4)  5h4(n-1) = 5∂ (n − 1) − 5∂ (n − 5)  -2h4(n-2) = −2∂ (n − 2) + 2∂( n − 6)  -3h4(n-3) = −3∂ (n − 3) + 3∂ (n − 7)  -3h4(n-4) = −3∂ (n − 4) + 3∂ (n − 8)  hn(n) = 2h4(n) +5h4(n-1)-2h4(n-2)-3h4(n-3)-3h4(n-4) = 2∂ (n) − 2∂ (n − 4) + 5∂(n − 1) − 5∂(n − 5) −2∂ (n − 2) + 2∂( n − 6) −3∂ (n − 3) + 3∂ (n − 7) −3∂ (n − 4) + 3∂ (n − 8) Lời giải biên soạn Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục = 2∂ (n) + 5∂ (n − 1) − 2∂ (n − 2) − 3∂ ( n − 3) − 5∂ ( n − 4) − 5∂( n − 5) + 2∂ ( n − 6) + 3∂ ( n − 7) +3∂ (n − 8) Mà: y(n) = ∑ h( k ) x ( n − k ) k =0 = x(n) + x(n − 1) − x(n − 2) − x(n − 3) − x(n − 4) − x( n − 5) + x(n − 6) + x(n − 7) +3x (n − 8) Vậy ta tìm phương trình quan hệ vào y(n) x(n) là: y(n) = x(n) + x(n − 1) − x(n − 2) − x(n − 3) − x(n − 4) − x( n − 5) + x( n − 6) + x( n − 7) +3x (n − 8) Very good!!! THE END Lời giải biên soạn Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107 [...]... xác định phương trình quan hệ vào ra của hệ thống trên Nếu đả thứ tự ghép nối của S1 và S3 cho nhau thì quan hệ vào ra của hệ thống có thay đổi không? Câu 3: (2điểm) Sử dụng biến đổi Z một phía để giải phương trình sai phân tuyến tính được cho như sau: 1 y(n-1)+x(n) 2 n 1 y(-1)=1 và x(n) =  ÷ U (n) 3 Y(n) = Với: Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm BÀI GIẢI Câu 1: a) Ta có: y(n) = 0.9y(n-1)-0.2y(n-2)+x(n)-5x(n-1)+6x(n-2)... (n) 22 3 1 +) Nếu |Z|> 3 n n 71 1  y ( n) = −  ÷ U ( n ) − 2  ÷ U ( n) 22  3 HẾT Đề 48 Tín chỉ Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục BÀI GIẢI Câu 3: (5 điểm) Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline:... vẽ sơ đồ thực hiện dưới dạng các hệ thống ghép nối tiếp với nhau và xây dựng thuật toán tính cho sơ đồ này Câu 2: (3điểm) Cho hệ thống tuyến tính bất biêns như sau: x(n) S1 S2 y(n) S3 Biết rằng quan hệ vào ra của các hệ S1, S2, S3 như sau: S1: y1(n) = 2x1(n)+x1(n-1) S2: y2(n) = x2(n-1)+x2(n-2)-x2(n-3) S3: y3(n) = x3(n)-x3(n-2) Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh... Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục 6 Mà: y(n) = h(n)*x(n) = ∑ h( k ) x ( n − k ) k =1 = 2x(n-1)+3x(n-2)-3x(n-3)-4x(n-4)+x(n-5)+x(n-6) Vậy, phương trình quan hệ vào ra tìm được là: y(n) = 2x(n-1)+3x(n-2)-3x(n-3)-4x(n-4)+x(n-5)+x(n-6) Ghi chú: Các bạn phải cố gắng tính lại và xem... v:=x+0.8*v1-0.15*v2; y:=3*v-1.3*v1; v2:=v1; v1:=v; go to Lap; d Trên cơ sở của hàm truyền đạt, vẽ sơ đồ thực hiện hệ thống dưới dạng các hệ thống ghép nối song song và xây dựng thuật toán trong máy tính cho sơ đồ này t(n) + Z-1 x(n) y(n) + Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục 0.5 t1(n)... Lap: Read(x) t:=x+0.5*t1; v:=2*x+0.3*v1; y:=t+v; t1:=t; v1:=v; go to Lap; e Trên cơ sở của hàm truyền đạt, hãy vẽ sơ đồ thực hiện dưới dạng các hệ thống ghép nối tiếp với nhau và xây dựng thuật toán tính cho sơ đồ này Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục 1 1    −1 ÷ −1 ÷ ... Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục  V(Z) ( 1 − 0.5Z  V(Z) = Mà: −1 ) = T(Z) T (Z ) 1 − 0.5Z −1 (2) t(n) = x(n)-5x(n-1)+6x(n-2)  T(Z) = X(Z)-5Z-1X(Z)+6Z-2X(Z)  T(Z) = X(Z)(1-5Z-1 +6Z-2) Thay (3) vào (2), ta có: V(Z) = X ( Z ) ( 1 − 5Z−1 + 6Z−2 ) (3) (4) 1 − 0.5Z −1 Thay (4) vào... v(n)  x (n + 1) = x(n)  1 Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục Thuật toán: Lap:Read(x) t:=3*x-1.3*x1; v:=t+0.5*v1; y:=v+0.3*y1; y1:=y; v1:=v; x1:=x; go to Lap; HẾT ĐỀ 3: Câu 1: (5điểm) Một hệ thống tuyến tính bất biến có phương trình quan hệ vào ra được cho như sau: y(n) = 0.9y(n-1)-0.2y(n-2)+x(n)-5x(n-1)+6x(n-2)... giả trị nào của đáp ứng xung thì hệ thống trên nhân quả và ổn định c) Từ phương trình quan hệ tìm được, hãy vẽ sơ đồ thực hiện hệ thống dưới dạng chuẩn tắc 2 rồi thực hiện thuật toán trong máy tính cho sơ đồ này d) Trên cơ sở của hàm truyền đạt, vẽ sơ đồ thực hiện hệ thống dưới dạng các hệ thống ghép nối song song và xây dựng thuật toán trong máy tính cho sơ đồ này e) Trên cơ sở của hàm truyền đạt, hãy... y:=3*v-1.5*v1; v2:=v1; v1:=v; go to Lap; d Trên cơ sở của hàm truyền đạt, vẽ sơ đồ thực hiện hệ thống dưới dạng các hệ thống ghép nối song song và xây dựng thuật toán trong máy tính cho sơ đồ này t(n) + Z-1 x(n) y(n) t1(n) + 0.6 2 + v(n) Z-1 0.3 v1(n) Ta có: y(n) = v(n)+t(n) Lời giải và biên soạn bởi Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107 Ket-noi.com diễn đàn ... 22  3 HẾT Đề 48 Tín Lời giải biên soạn Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh Email: phumot@gmail.com hotline: 01682577107 Ket-noi.com diễn đàn công nghệ, giáo dục BÀI GIẢI Câu 3:... HẾT Đề 45B-K-A Tin Câu 1: (2 điểm) Một hệ thống tuyến tính bất biến có: x(n) = ∂ (n) + ∂ (n − 1) − ∂ (n − 2) − 2∂ (n − 3) h(n) = ∂ (n) + ∂ (n − 1) + ∂ (n − 2) + ∂ (n − 5) Hãy xác định vẽ tín hiệu. .. hàm truyền đạt, vẽ sơ đồ thực dạng hệ thống ghép nối tiếp với xây dựng thuật toán tính cho sơ đồ BÀI GIẢI Lời giải biên soạn Cung Đình Phú, lớp 48k tin, trường đại học Vinh Email: phumot@gmail.com