!" #$ % & ( )*+ & , %' - !"! , / #$%&' ()%&* #$ +,# )/, )/0 ,*+ 1 ) 56 + ! $ %& +* , ' &( ) %* "# + * '/ , ! "# - $ ! /, # %# $ & $ 2 % +3 &' % * '5 & * ' * - ' % &)5 & 9: +< %- - -2 + - ) -&" +* , • % • + @ + + • $ # $ • $ " # '! $ % -* < + +* , +* ,4 = -* % > ) * (? ) # ; 0# ) #$= % ) % A # > (# ' % - '4 + +* , # = -0B $ %( 5& : * @ C + -0 ( @ @ * -# / ,! ' "= > + @@ # > (# ' - + * ) % M M CL C trang U 1 Lý ch n tài câu h i xu t phát .1 M c ích nghiên c u ph m vi lý thuy t tham chi u Ph ng pháp nghiên c u t ch c nghiên c u T ch c c a lu n v n Ch ng 1: T CH C TOÁN H C THAM CHI U G N LI N V I CÁC S C TR NG C A CÁC S LI U 1.1 TCTH tham chi u g n li n v!i s" #c tr ng c a s" li$u .4 1.2 Nh n xét Ch ng 2: NGHIÊN C U M I QUAN H TH% CH V I TH NG KÊ VÀ MÁY TÍNH B& TÚI (MTBT) 11 2.1 MTBT ch ng trình thí i'm (CTT )2003 11 2.1.1 Ch ng trình THCS 2000 .11 2.1.2 Ch ng trình THPT thí i'm 2003 12 2.2 MTBT th"ng kê SGK l!p theo ch ng trình THCS 2000 13 2.2.1 Các t ch c toán h c (c xây d)ng g n v!i th"ng kê 14 2.2.2 K t lu n 16 2.3 MTBT th"ng kê SGK Toán l!p 10 theo CCT 2003 .16 2.3.1 Th"ng kê SGK thí i'm c a nhóm tác gi* oàn Qu+nh .16 2.3.2 Th"ng kê SGK thí i'm c a nhóm tác gi* Tr,n V n H o 39 2.4 K t lu n 41 Ch ng 3: NGHIÊN C U TH-C HÀNH D.Y H C 43 3.1 M c ích nghiên c u 43 3.2 Phân tích t ch c toán h c t ch c didactic 43 3.3 ánh giá t ch c toán h c 47 3.4 K t lu n 47 Ch ng 4: NGHIÊN C U TH-C NGHI M 49 A V PHÍA GIÁO VIÊN 50 M c ích nghiên c u .50 Phân tích b/ câu h i i u tra .50 Phân tích nh0ng câu tr* l1i thu (c t2 giáo viên 53 K t lu n .59 B V PHÍA H C SINH 61 M c ích nghiên c u .61 Tình hu"ng th)c nghi$m 62 Phân tích apriori toán th)c nghi$m .63 Phân tích aposteriori 71 K t lu n .78 K T LU3N 79 TÀI LI U THAM KH4O 81 PH5 L5C 84 M Lý ch n U tài câu h i xu t phát • Nh ng ghi nh n ban u Trong ch ng trình gi*ng d y Toán t i Vi$t Nam tr !c ch ng trình thí i'm 20031, máy tính b túi xu t hi$n ,u tiên vào n m 1985, k ti p c6ng có m#t ch ng trình Trung h c c s7 t2 n m 1986, ch ng trình Trung h c ph thông ti p theo d 1ng nh b8 lãng quên Trong quãng th1i gian này, máy tính b túi gi0 m/t v8 trí m1 nh t Khi hi$n di$n, óng vai trò h9 tr( tính toán ki'm tra k t qu* phép tính Tuy nhiên, toán liên quan n tính g,n úng l i không (c khai thác M7 ,u ch ng “Th"ng kê”c a i s" 102, t ng ch biên oàn Qu+nh ã vi t: “Trong i s ng hi n nay, Th ng kê ang ngày tr nên c n thi t quan tr ng i v i m i ngành kinh t xã h i Th ng kê giúp ta phân tích s li u m t cách khách quan rút nhi u thông tin n ch a s li u ó hi u c i u ó, c n bi t cách trình bày s li u th ng kê, cách tính s c tr ng c a s li u hi u ý ngh a c a chúng[ ]” Vì toán th"ng kê g n v!i th)c t nên vi$c tính toán th 1ng d:n n k t ;m (c ?@ nh0ng s" g,n Ang, B@ m/t nh0ng y u t" CD th' khai =EFc BFy =Gnh H =Ai D ?@ m"i quan h$ B@ ID =J> v!i v n x p KL s" Nh v y, máy tính b túi có th' hi$n di$n th"ng kê? C th', ch ng trình sách giáo khoa thí i m, máy tính b túi t n t i nh th ch ng Th ng kê?Máy tính b túi gi v trí, vai trò vi c tính s c tr ng c a s li u? MEAng CE n =@i I@y N>: - Trong OFch PQFo khoa CD H@i h !ng d:n sR S ng ch ng tr>nh C@i sTn BFy =Gnh H =Ai =>m m/t N@i tham s" #c tr ng c a m:u s" li$u th"ng kê, N@ m/t s" BFy =Gnh H =Ai CD h9 tr( ch c n ng I@y Th"ng kê #c tr ng m:u (c c p nh0ng cu"n sách v Xác su t th"ng kê - ây l,n ,u tiên Th"ng kê (c a vào d y c p Trung h c ph thông (THPT) c a n !c ta Giáo viên ch a (c làm quen nhi u v!i m*ng ki n th c M c ích nghiên c u ph m vi lý thuy t tham chi u D)a thuy t nhân ng c N@ UEFi ni$m h p tìm câu tr* l1i cho câu h i trên, c th' là: -Ch ng trình Ti'u h c t2 n m 1981 n n m 2001 -Ch ng trình Trung h c c s7 t2 n m1986 n n m 1999 -Ch ng trình Trung h c ph thông t2 n m 1990 n n m 2002 Sách giáo khoa thí i'm b/ c a Ban Khoa h c t) nhiên ng didactic, 1) Các s" #c tr ng c a s" li$u xu t hi$n nh th quy'n sách Xác su t th"ng kê? Nó g n li n v!i t ch c toán h c (TCTH) nào? V!i nh0ng #c tr ng gì? Nó có m"i quan h$ nh th v!i máy tính b túi? 2) Liên quan n BFy =Gnh H =Ai, ch ng trình môn Toán tr 1ng ph thông ti n tri'n sao, #c bi$t ch ng trình thí i'm 2003? Nh0ng thay i I@o g n v!i n/i dung Th"ng kê? Nh0ng quy t c I@o C a h(p Vng didactic liên quan n vi$c sR S ng BFy =Gnh H =Ai S y−E c Th"ng kê? Nh0ng gi* thuy t liên quan n Th"ng kê? #c bi$t s" #c tr ng c a s" li$u hi$n di$n nh th ch ng trình sách giáo khoa? #c tr ng c a TCTH g n li n v!i gì? Nó có quan h$ v!i "i t (ng máy tính b túi? Các s" #c tr ng nh0ng "i t (ng liên quan ph*i ch8u nh0ng i u ki$n ràng bu/c c a th' ch ? 3) Vi$c tri'n khai TCTH ' a m/t vài tham s" #c tr ng c a m:u s" li$u vào d y - h c toán tr 1ng Trung h c ph thông (c th)c hi$n nh th v!i s) h9 tr( c a MTBT? TCTH (c xây d)ng l!p h c (c th)c hi$n sao? Ph ng pháp nghiên c u t ch c nghiên c u Ph ng pháp lu n nghiên c u mà áp d ng lu n v n th)c hi$n Vng th1i ba nghiên c u: nghiên c u c p / tri th c khoa h c, nghiên c u tri th c c,n gi*ng d y nghiên c u tri th c (c gi*ng d y Vi$c nghiên c u th nh t sW y u t" tham chi u cho nghiên c u tri th c c,n gi*ng d y Và vi$c nghiên c u th ba nhXm so sánh m c / chênh l$ch gi0a tri th c c,n gi*ng d y (c gi*ng d y, Vng th1i c6ng giúp ki'm ch ng th)c t quy t c h(p Vng didactic Ti p theo, t ng h(p hai k t qu* nghiên c u th nh t th hai, ' xu t câu h i #c bi$t gi* thuy t nghiên c u mà sW tìm cách tr* l1i bXng th)c nghi$m D)a vào ph ng pháp lu n nghiên c u nêu trên, có th' trình bày t ch c nghiên c u c a nh sau: • Làm rõ TCTH g n li n v!i s" #c tr ng c a m:u s" li$u ' chL TCTH tham chi u • Phân tích ch ng trình sách giáo khoa Toán ph thông c a ch ng trình thí i'm ' làm rõ m"i quan h$ th' ch v!i máy tính b túi th"ng kê #c bi$t gi0a máy tính b túi s" #c tr ng c a s" li$u Vng th1i c6ng tìm v t c a TCTH tham chi u • T ng h(p k t qu* c a hai phân tích ' xu t câu h i m!i hay gi* thuy t nghiên c u • Mô t* phân tích m/t TCTH (c xây d)ng l!p h c nghiên c u v s" #c tr ng c a s" li$u T2 ó, mô t* phân tích m/t t ch c didactic v "i t (ng (c tri'n khai l!p h c • Nghiên c u th)c nghi$m nhXm ki'm ch ng gi* thuy t nghiên c u ã #t T ch c c a lu n v n Lu n v n gVm ph,n: m7 ,u, ch lu n ng 1, ch ng 2, ch ng 3, ch ng k t • Ph,n m7 ,u • Trong ch ng 1, nghiên c u s" #c tr ng c a s" li$u c p / tri th c khoa h c C th', nghiên c u chúng qua giáo trình i h c thu,n túy toán h c nói v “Th ng kê c tr ng m u” T2 ó, chL t ch c toán h c tham chi u g n li n s" #c tr ng c a s" li$u • Trong ch ng 2, phân tích ch ng trình sách giáo khoa Toán ph thông c a ch ng trình thí i'm ' làm rõ m"i quan h$ th' ch v!i máy tính b túi th"ng kê, #c bi$t gi0a máy tính b túi s" #c tr ng c a s" li$u T2 ó, xu t câu h i m!i gi* thuy t nghiên c u Ngoài ra, c6ng tìm v t c a TCTH tham chi u sách giáo khoa (SGK) Bên c nh ó, c6ng gi*i thích s) chênh l$ch gi0a TCTH tham chi u SGK • Trong ch ng 3, nghiên c u th)c hành d y h c C th', mô t* phân tích TCTH (c xây d)ng l!p h c nghiên c u v s" #c tr ng c a s" li$u T2 ó, mô t* phân tích t ch c didactic v "i t (ng (c tri'n khai l!p h c M#t khác, trình phân tích, c6ng ki'm ch ng gi* thuy t m/t s" quy t c h(p Vng didactic liên quan n máy tính b túi ch ng • Trong ch ng 4, CEAng =J>nh H@y m/t nghiên c u th)c nghi$m nhXm ki'm ch ng tính th a CFc PQ* thuy t Ynêu ch ng "i t (ng th)c nghi$m ?@ ng 1i S y N@ ng 1i E c -V ZEGa ng 1i S y: CEAng d) 8nh th m S[\ ki n C a m/t s" PQFo viên S y =]Fn l!p 10 thông qua m/t b/ câu E i i u tra, nhXm =>m hi'u quan i'm C a E v vai =J[C a BFy =Gnh H =Ai, v vi$c sR S ng BFy =Gnh H =Ai vi$c S y – E c =]Fn, #c bi$t ?@ ph,n Th"ng kê -V ZEGa ng 1i E c: CEAng #t E c sinh l!p 10 tham gia th)c nghi$m N@o m/t =>nh hu"ng quen thu/c ho#c “d 1ng nh quen thu/c” Trong ó tình hu"ng “d 1ng nh quen thu/c” cho phép =o m/t =>nh hu"ng ZEF v^ h(p Vng C* hai tình hu"ng u giúp nh n hi$u ng h(p Vng didactic • Ph,n k t lu n tóm t t nh0ng k t qu* t (c ch ng 1, 2, 3, nêu m/t s" h !ng nghiên c u m!i m7 t2 lu n v n Ch T ng CH C TOÁN H C THAM CHI U G N LI N V I CÁC S TR NG C!A CÁC S LI"U C M c tiêu c a ch ng nghiên c u s" #c tr ng c a m:u s" li$u c p / tri th c khoa h c T2 ó, tìm câu tr* l1i cho nh0ng câu h i sau: Các s c tr ng c a s li u xu t hi n nh th quy n sách Xác su t th ng kê? Nó g n li n v i t ch c toán h c (TCTH) nào? V i nh ng c tr ng gì? Nó có m i quan h nh th v i máy tính b túi? Chúng ch n hai tài li$u toán h c b c i h c có trình bày v th"ng kê mô t* ó hai giáo trình (c gi*ng d y cho sinh viên khoa Toán tr 1ng HSP t.p HV Chí Minh c a inh V n G ng [20] [21] (GT H) Chúng chL quan tâm n ph,n “Th ng kê c tr ng m u”, có liên quan n t ch c toán h c c,n gi*ng d y tr 1ng ph thông 1.1 T ch c toán h c tham chi u g#n li n v$i s% &c tr ng c a s% li'u GT H gVm ch ng, ó ch ng “Lí thuy t m:u” có bài: 1) M:u ng:u nhiên cách ch n m:u 2) Phân ph"i m:u #c tr ng m:u Sau ây phân tích ph,n “Th"ng kê #c tr ng m:u” thu/c “Phân ph"i m:u #c tr ng m:u” [20, tr.157] [21,tr.119] Các s" #c tr ng m:u (c c p nh sau: “[ ]T ng t! nh bi n ng"u nhiên, v i m"u ta c#ng xét ó th ng kê th ng g p a)Trung bình m"u có d$ng: X n = k l n i =1 b) Ph S*2 = = n Ph n n i =1 Xi = n k i =1 n i Xi (2.1.1) n u Xi l p l$i ni n i = n ( ôi ta vi t X thay cho X n ) ng sai m"u có d$ng: n k i =1 n i =1 ( Xi − X ) n i (Xi − X) = = n n k i =1 n i =1 2 X i2 − X = X − X (2.1.2a), ó: X = n i X i2 − X (2.1.2b) ng sai m"u hi u ch%nh có d$ng: n S = Xi − X (2.1.3a) n − i =1 k k n hay S2 = n i (Xi − X)2 = n i X i2 − X (2.1.3b) n − i =1 n − i =1 n −1 c tr ng, ( ) n n i =1 Xi2 ôi ta c#ng kí hi u s2 thay cho S*2 Rõ ràng S2 = n s ”[20, tr.157], [21, n −1 tr.119] ' minh h a cho công th c nêu trên, GT H a vào ví d 1[21, tr.121] “Ví d& o dài c a 30 chi ti t c ch n ng"u nhiên c a m t lo$i s'n ph m ta c b'ng s li u sau: 39 43 41 41 40 41 43 42 41 39 40 42 44 42 42 41 41 42 43 40 41 41 42 43 39 40 41 39 40 42 Tìm s c tr ng m"u X,S2 ,S*2 Gi i B'ng s li u ban u có th thu g n, xét n t n s c a giá tr( quan sát, ta c b'ng sau: Xi 39 40 41 42 43 44 ni i =1 n i = 30 , ni t n s c a Xi m"u ã cho (4 × 39 + × 40 + × 41 + × 42 + × 43 + 44) = 41,17 30 2 n n k *2 S = Xi − X = Xi − X = n i X i2 − X n i =1 n i =1 n i =1 = × 50 × 893 − 41,17 = 1,5 30 n − *2 29 S2 = S = × 1,5 = 1, 45 n 30 X= ( ) l ch m"u: S = S2 = 1, 204 ” NhXm gi!i thi$u cho vi$c v n d ng công th c #c tr ng m:u tr 1ng h(p m:u th)c hi$n (c cho d !i d ng “b*ng phân b" t,n s" ghép nhóm”, GT H xét ti p ví d 2[21, tr.123] b'ng: “Ví d& Ki m tra ghi l$i dài t ng ng v i s chi ti t máy c cho dài (mm) 2030 3040 4050 5060 6070 7080 8090 90100 ≥ 100 S chi ti t 30 45 20 25 17 Tính X, S2 Gi i Khi giá tr( m"u x i ∈ ( a i , bi ) ta l y x i = li u thu g n: dài (Xi) a i + bi T) 25 35 45 55 65 75 85 95 105 y ta có b'ng s S chi ti t(ni) n= 30 45 20 25 17 n i = 160 i Theo công th c X = S*2 = n n V*y S2 = k i =1 n i X i = 62,31 670600 − 3882,53 = 307, 72 160 i =1 n X i2 − X = 160 307, 72 ≈ 310, 66 ” 159 1.2.Nh n xét 1) Vì “th ng kê m t hàm c a bi n ng"u nhiên ó b'n thân c#ng s+ m t bi n ng"u nhiên tuân theo m t quy lu*t phân ph i xác su t nh t (nh có tham s c tr ng” [43, tr.316] Nh v y s) xu t hi$n #c tr ng m:u hi'n nhiên 2) S) tVn t i c a trung bình m:u (c gi*i thích nh sau: “ (nh ngh a Gi' s, X bi n ng"u nhiên r i r$c v i mi n giá tr( { xi , i ∈ I } , n u i∈I xi P [ X = xi ] h i t& $i l ng E(X)= i∈I v ng toán c a X.” [20, tr.96] Ý ngh_a c a kì v ng toán “[ ]Ta có EX= k i =1 si xi P [ X = xi ] c g i kì (c làm rõ thông qua xét m/t ví d [20, tr.97] ni V*y kì v ng c a s ti n trúng th n ng trung bình (có tr ng l ng) c a giá tr( si Ngh a kì v ng EX $i l tr ng cho giá tr trung bình c a giá tr( c a X.” [20, tr.97] ng ây, P [ X = xi ] hàm m t / c a bi n ng:u nhiên X (m t / c a X), 8nh ngh_a nh sau: “ f ( x) = fx( x) = P[ X = x] = P[ X = xi ] x = xi x ≠ xi ∀i ∈ I V!i P [ X = xi ] = pi xác su t ng v!i giá tr8 xi t 3) Còn s) tVn t i ph c (c ” [20, tr.48] ng ng ng sai m:u / l$ch m:u có th' hi'u nh sau: “ (nh ngh a Gi' s, X bi n ng"u nhiên có kì v ng EX, n u t n t$i E(XEX)2thì ta nói ó ph ng sai c a X, kí hi u D(X), ôi ta c#ng dùng kí hi u σ ( X ) hay Var(X) ch% ph ng sai c a X σ ( X ) = D( X ) c g i l ch quân ph ng c a X” [20, tr.105] Ngoài ph ng sai c a bi n ng:u nhiên X “[ ]Trong i u ki n t n t$i ph (c tính b7i công th c: ng sai có tính ch t: DX=EX2-E2X (Kí hi u E2X=(EX)2)” [20, tr.106] 4) Trong GT H, tác gi* không 8nh ngh_a rõ khái ni$m trung v8 m:u m"t m:u Tuy nhiên có th' gi*i thích qua trung v8 mode c a b.n.n c g i trung v “Trung v( (mê ian) Gi' s, X bi n ng"u nhiên, m(X) c a X n u: (1) P[ X < m( X )] = FX [m( X )] ≤ P[ X ≤ m( X )] = FX [m( X ) + 0] ≥ 2 Hay (2) ” [20, tr.109] P[ X > m( X )] ≤ P[ X < m( X )] ≤ “mode Gi' s, X bi n ng"u nhiên v i hàm m*t fx(x), ta g i i m c!c $i c a fx(x) mode c a X, kí hi u mod(X).” [20, tr.110] 5) ây, g#p t ch c toán h c v!i ki'u nhi$m v nh Tính s trung bình m"u; tính ph ng sai m"u; tính ph ng sai m"u hi u ch%nh tính l ch chu n m"u Các ki'u nhi$m v u (c nêu t 1ng minh K` thu t g n v!i ki'u nhi$m v a)Tính trung bình m(u: a1)N u m:u th)c hi$n r1i r c: aTh giá tr8 n, giá tr8 c a Xi vào công th c X = a2)N u m:u th)c hi$n n n i =1 a v d !i d ng b*ng t,n s": (c aTh giá tr8 k, giá tr8 c a ni, Xi vào công th c X = n a3)N u m:u th)c hi$n X i rút g n k i =1 n i X i rút g n (c cho d !i d ng “b*ng phân b" t,n s" ghép nhóm”: Xi a − a ni n1 a2 − a3 a k − a k +1 n2 nk aKhi giá tr8 m:u x i ∈ ( a i , a i +1 ) ta l y x i = aL p b*ng s" li$u thu g n: a i + a i +1 , i ∈ 1, k 79 K T LUO Ý KI N GIÁO VIÊN Kính th a quý th y cô Chúng ang th!c hi n m t nghiên c u nh , mu n xin cô Mong th y cô vui lòng c ý ki n c a quý th y ánh chéo vào câu mu n ch n : 1) Theo th,y cô, máy tính b túi có vai trò d y - h c Th ng kê ? 2) Trong vi$c sR d ng máy tính b túi ' gi*i toán Th ng kê, th,y cô yêu c,u h c sinh : a) SR d ng công th c k t h(p v!i máy tính b túi b) ChL c,n ghi k t qu* cu"i cùng, không ph*i trình bày ,y b !c trung gian c) Dùng ch ng trình cài sTn ' ki'm tra l i k t qu* tính toán nh0ng tr 1ng h(p có th' d) Ý ki n khác Xin th,y cô cho bi t lý (Th,y cô có th' tán thành v!i nhi u ý ki n) 3) Trong d y- h c Th ng kê, th,y cô có cho h c sinh sR d ng ch c a máy tính b túi ' tìm s" trung bình, ph ng trình cài sTn ng sai / l$ch chuen c a m/t m:u s" li$u không? a) Có b) Không Vìsao? 4) Khi gi*i toán Th"ng kê, th,y cô yêu c,u h c sinh làm tròn n m y ch0 s"?Vìsao? 5) Xét toán : S*n l (ng lúa ( n v8 t ) c a 90 thRa ru/ng thí nghi$m có di$n tích (c trình bày b*ng t,n s" sau: 89 S1n l ng (x) 20 21 22 23 24 Tìm ph T n s% (n) 15 27 19 23 N= 90 ng sai? Sau ây l1i gi*i c a m/t s" h c sinh: H c sinh : i =1 i =1 n i x i = 1963 n i x i2 = 42961 Ph ng sai : s = 42961 1963 − 90 90 ≈ 1, 6199 H c sinh : Dùng ch Ph ng trình cài sTn c a máy tính b túi, ta (c ng sai : s ≈ 1, 6199 H c sinh : Giá tr8 xi 20 21 22 23 24 T,n s" ni 15 27 19 18 11 N=90 x= 90 i =1 n i x i ≈ 21,81 Các tích ni xi 300 567 418 414 264 1963 s2 ≈ xi - x (xi - x )2 ni(xi - x )2 -1,81 -0,81 0,19 1,19 2,19 3,28 0,66 0,04 1,42 4,8 49,2 17,82 0,76 25,56 52,8 146,14 146,14 ≈ 1, 6238 90 Th,y cô cho i'm theo thang i'm 10 vui lòng gi*i thích i-m H c sinh Gi1i thích 90 i-m Gi1i thích H c sinh H c sinh 6) D !i ây m/t t p v Th ng kê : M/t nhà i u tra, o chi u cao c a 90 h c sinh l!p 10 m/t tr 1ng THPT t i Vi$t Nam, thu (c m:u s" li$u sau ( n v8 : mét): 1,4 1,32 1,3 1,34 1,3 1,32 1,3 1,31 1,3 1,3 1,42 1,4 1,32 1,3 1,32 1,4 1,34 1,3 1,3 1,35 1,3 1,35 1,3 1,34 1,4 1,35 1,4 1,4 1,36 1,4 1,35 1,4 1,34 1,3 1,34 1,4 1,5 1,38 1,3 1,36 1,4 1,35 1,3 1,34 1,3 1,4 1,41 1,3 1,34 1,3 1,36 1,3 1,35 1,34 1,5 1,42 1,4 1,32 1,5 1,34 1,3 1,36 1,35 1,3 1,39 1,3 1,31 1,3 1,35 1,5 1,35 1,36 1,3 1,38 1,5 1,32 1,4 1,36 1,4 1,35 1,34 1,2 1,37 1,4 1,38 1,3 1,34 1,4 1,34 1,35 Theo em, nhà i u tra c,n ph*i ti p t c làm ' bi t chi u cao trung bình c a h c sinh l!p 10 Vi$t Nam? Quý th,y cô th y có c,n thi t cho h c sinh làm hay không? Vìsao? Chúng chân thành c m n s giúp ) c a quý th y cô 91 PH L C : TH7C NGHI"M CHO H C SINH H tên : L!p: Tr 1ng: H c sinh không dùng bút xoá bút chì trình làm Làm tên t1 gi y ã phát, t1 gi y tr ng kèm theo ' em làm làm nháp ó Câu 1:Hai h c sinh Bình An h c m/t l!p thu/c ch ng trình thí i'm c a Ban Khoa h c t) nhiên K t qu* h c t p c a hai em n m h c v2a qua nh sau Môn Toán Lý Hoá Sinh Anh V n SR 8a Công dân Công ngh$ Th' d c Tin h c T) ch n i'm TB c a Bình 9,0 9,5 7,0 6,9 8,0 6,9 6,3 9,5 9,1 8,0 7,8 6,4 8,0 i'm TB c a An 9,0 9,5 7,0 6,9 8,0 7,9 6,4 8,0 9,1 6,3 6,9 7,9 9,5 (Bi t môn Toán h$ s" 3, môn Lý, Hoá, Sinh, Anh : h$ s" 2, nh0ng môn l i h$ s" 1) a) Tìm i'm trung bình x B , x A môn h c c a Bình An b) Hãy cho bi t / l$ch chuen s B , s A Em ã tìm chúng bXng cách nào? c) Theo em, Bình An có l)c h c nh không?Vì sao? Câu 2: M/t nhà i u tra, o chi u cao c a 90 h c sinh l!p 10 m/t tr 1ng THPT t i Vi$t nam, thu (c m:u s" li$u sau ( n v8 : mét): 1,4 1,3 1,3 1,4 1,5 1,4 1,5 1,3 1,3 1,32 1,42 1,35 1,36 1,38 1,41 1,42 1,39 1,38 1,3 1,4 1,3 1,4 1,3 1,3 1,4 1,3 1,5 1,34 1,32 1,35 1,35 1,36 1,34 1,32 1,31 1,32 1,3 1,3 1,3 1,4 1,4 1,3 1,5 1,3 1,4 1,32 1,32 1,34 1,34 1,35 1,36 1,34 1,35 1,36 1,3 1,4 1,4 1,3 1,3 1,3 1,3 1,5 1,4 1,31 1,34 1,35 1,34 1,34 1,35 1,36 1,35 1,35 1,3 1,3 1,4 1,4 1,3 1,34 1,35 1,36 1,34 Theo em, nhà i u tra c,n ph*i ti p t c làm ' bi t chi u cao trung bình c a h c sinh l!p 10 Vi$t nam? BÀI LÀM C!A H C SINH 1,2 1,37 1,4 1,38 1,3 1,34 1,4 1,34 1,35 92 93 [...]... thi$u b ng phân b t n s - t n su t ghép nhóm Nhóm Kho1ng T n s% T n su t 1 160 – 16 2 6 16 ,7% 2 16 3 – 16 5 12 33,3% 3 16 6 – 16 8 10 27,8% 4 16 9 – 17 1 5 13 ,9% 5 17 2 – 17 4 3 8,3% N = 36 19 V y ki'u nhi$m v T2 ã (c b sung thêm và tr7 thành: b)T2: L p b1ng phân b% t n s% - t n su t b1)t 21: L p b1ng phân b% - t n su t K0 thu t τ 21 : − L p b*ng phân b" t,n s" − Tính các t,n su t c a m9i giá tr8 c a d u hi$u − B... h c sinh sR d ng máy tính b túi trong th"ng kê nh là m/t công c h9 tr( tính toán Nh v y, trong ch ng trình thí i'm máy tính b túi ã (c quan tâm nhi u h n, nh t là ch ng trình thí i'm trung h c c s7 Các bài c thêm và bài t p v máy tính b túi xu t hi$n nhi u h n các ch ng trình tr !c kia.Tuy nhiên, máy tính b túi v:n chL (c xem là công c h9 tr( tính toán 2.2 Máy tính b túi và th%ng kê trong sách giáo... tr .10 ] Trong phân ph"i ch ng trình i s" Ban Khoa h c t) nhiên c a ch ng Th"ng kê, ã quy 8nh: “Có h ng d"n s, d&ng máy tính b túi trong th ng kê [30, tr.6] • "i v!i l!p 11 : Trong ch ng trình toán 11 , có nh0ng bài ph*i u tiên cho máy tính b túi nh bài Kì v ng, ph ng sai và l ch chu n c a bi n ng"u nhiên r i r$c, “Giáo viên nên khuy n khích h c sinh s, d&ng máy tính b túi (MTBT) khi tính E(X), D(X) Trong. .. ph'i tính toán v i nh ng s có nhi u ch s tr c và sau d u ph y mà không có máy tính b túi [32, tr .11 2] “Có th nh*n th y r0ng trong ch ng trình thí i m, máy tính b túi ngoài vai trò h1 tr tính toán còn c khai thác vi c tính g n úng” [22, tr.20] Các tính n ng cài #t sTn trong máy ngày càng (c sR d ng tri$t ' h n Sách giáo viên Toán 10 có ghi: “C n g n vi c d$y th ng kê v i k n-ng s, d&ng máy tính b túi. .. h c và ghi l$i s s c a m1i l p ó Sau ây là m t o$n trích t) s công tác c a ng i i u tra: TT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 L!p 10 A 10 B 10 C 10 D 10 E 11 A 11 B 11 C 11 D 11 E S" h c sinh 47 55 48 50 50 45 53 48 54 55 D)a vào ó, sách giáo khoa nh c l i m/t s" khái ni$m c b*n v h c 7 l!p d !i nh “d u hi$u”, “ n v8 i u tra” và “giá tr8 c a d u h n, trong ví d trên, d u hi u X là s h c sinh c a m1i l p, n v( i l p h c b*c... nhiên” và “ S" nguyên” Máy tính b túi ã xu t hi$n m/t cách rõ ràng h n • "i v!i l!p 7: Yêu c,u #t ra cho h c sinh là“ bi t s, d&ng máy tính b túi úng c a c-n b*c hai m t s th!c không âm” [11 , tr.5] tìm giá tr( g n 12 Trong ch ng trình này, vi$c tính toán g,n úng có sR d ng máy tính b túi b t ,u xu t hi$n t 1ng minh trong sách giáo khoa M/t s" bài t p có h !ng d:n sR d ng máy tính b túi (SHARP TK-340 ho#c... ng d"n h c sinh s, d&ng máy tính b túi gi'm nh tính toán và ng d&ng thi t th!c trong cu c s ng.” [10 , tr.7] c bi$t, ch ng I (Ôn t p và b túc v s" t) nhiên), sách giáo viên c6ng a ra yêu c,u:“[ ]bi t s, d&ng máy tính b túi tính toán” [10 , tr. 21] Quan i'm t ng c 1ng sR d ng máy tính b túi 7 ch ng trình m!i (c th' hi$n rõ thông qua m/t s" bài t p có h !ng d:n sR d ng máy tính b túi 7 hai ch ng “Ôn t p... ch h n An” Sách giáo khoa d 1ng nh quan tâm th c (2.3.5),“Vi c tính các t ng N i =1 x i và ng sai i m các n k` n ng tính toán nên N i =1 a vào công x i2 s+ nhanh chóng n u dùng máy tính b túi [29, tr .16 8] Nh v y, SGK1 ã có yêu c,u t 1ng minh v máy tính b túi trong gi*i toán th"ng kê và (c xem là công c h9 tr( tính toán Công th c (2.3.5), ngoài vi$c giúp ta dc dàng trong tính toán, còn có u i'm khác... các máy tính n gi'n có ch c n-ng tìm trung bình, ph ng sai, hay ph n m m Statistica Vi c tính toán r t nhanh chóng, chính xác.” [ 21, tr .12 2] 11 Ch ng 2 NGHIÊN C U M I QUAN H" TH+ CH V I TH NG KÊ VÀ MÁY TÍNH B, TÚI M c ích c a chúng tôi là làm rõ m"i quan h$ th' ch v!i th"ng kê và máy tính b túi C th', chúng tôi tìm câu tr* l1i cho nh0ng câu h i sau: - Nh0ng khái ni$m c a th"ng kê mô t* (c a vào trong. .. t c c a h(p Vng didactic liên quan n máy tính b túi trong vi$c d y – h c Th"ng kê c6ng nh các gi* thuy t liên quan n Th"ng kê 2.3 .1 Th%ng kê trong sách giáo khoa thí i-m c a nhóm tác gi1 oàn Qu4nh 2.3 .1. 1 Ph n lý thuy t NhXm giúp cho h c sinh nh! l i m/t s" khái ni$m Th"ng kê c b*n ã h c l!p 7, sách giáo khoa a vào ví d [29, tr .15 3] 17 i u tra v s h c sinh trong m1i l p h c b*c Trung h c ph thông (THPT)