ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian: 180 phút ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − x + ( m + 1) x + ( Cm ) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với (m tham số thực) m = −1 Tìm tất giá trị m đề đồ thị hàm số ( Cm ) cắt đường thẳng ( d ) : y = x + ba điểm phân biệt A ( 0; 1) , B, C cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC 41 , với O gốc tọa độ Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình: cos x + 2sin x = sin x cos x + cos x Giải bất phương trình: ( 4x − x − ) x + > 10 + x − x Câu III (1,0 điểm) Tính giới hạn: lim x →2 x + − 3x + x−2 Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác Gọi M trung điểm cạnh BB ' Biết hai đường thẳng A ' B, CM vuông góc với cách khoảng a 10 Tính theo a thể tích khối lăng trụ Câu V(1,0 điểm) Giải hệ phương trình: (  x + − 3x y +    x y − x + = )( ABC A ' B ' C ' ) y + + = 8x y3 II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) 1 Cho hình bình hành ABCD có A ( 1;1) C ( 5;3) Trên cạnh AB lấy điểm M cho 3AM = AB , cạnh CD lấy điểm N cho 2CN = CD Tìm tọa độ điểm B, D biết trọng tâm tam giác BMN  19  G  ; ÷  3 2 Cho đường tròn ( C ) : x + y − x + y − 15 = đường thẳng ( d ) : x − y + = Viết phương trình đường thẳng ( d ') vuông góc với ( d ) cắt (C) hai điểm AB cho AB = Câu VII.a (1,0 điểm) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập được số lẻ có chữ số đôi khác có mặt chữ số B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Cho hình thang cân ABCD có AB = 2CD Biết phương trình: AC : x + y − = BD : x − y − = Tìm tọa độ đỉnh A, B, C, D biết hoành độ A B dương diện tích hình thang 36 Cho hình bình hành ABCD có M trung điểm BC, N trung điểm đoạn MD, P giao điểm hai đường thẳng AN CD Tìm tọa độ đỉnh C D biết A ( 1; ) , B ( 4; −1) , P ( 2;0 ) Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm hệ số x9 khai triển: ( 1− 3x ) 2n ;n∈ ¥* , biết 14 + 3= Cn 3Cn n -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:……….……… …….…….….….; Số báo danh………………  ... , B ( 4; −1) , P ( 2; 0 ) Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm hệ số x9 khai triển: ( 1− 3x ) 2n ;n∈ ¥* , biết 14 + 3= Cn 3Cn n -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích... điểm) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập được số lẻ có chữ số đôi khác có mặt chữ số B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2, 0 điểm) Cho hình thang cân ABCD có AB = 2CD Biết phương trình:... cạnh AB lấy điểm M cho 3AM = AB , cạnh CD lấy điểm N cho 2CN = CD Tìm tọa độ điểm B, D biết trọng tâm tam giác BMN  19  G  ; ÷  3 2 Cho đường tròn ( C ) : x + y − x + y − 15 = đường thẳng