BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Đoàn Công Thành MÔ HÌNH HÓA TRONG DẠY HỌC KHÁI NIỆM VECTƠ Ở HÌNH HỌC LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Đoàn Công Thành MÔ HÌNH HÓA TRONG DẠY HỌC KHÁI NIỆM VECTƠ Ở HÌNH HỌC LỚP 10 Chuyên ngành: Lí luận phương pháp dạy học môn Toán Mã số: 60 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN THỊ NGA Thành phố Hồ Chí Minh – 2015 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến cô Nguyễn Thị Nga, người tận tình giảng dạy, hướng dẫn giúp đỡ nhiều suốt trình nghiên cứu Tôi xin chân thành cảm ơn cô Lê Thị Hoài Châu, cô Vũ Như Thư Hương, thầy Lê Văn Tiến, thầy Lê Thái Bảo Thiên Trung, thầy Trần Lương Công Khanh người tận tâm, nhiệt tình giảng dạy suốt khóa học Tôi xin cảm ơn tất Thầy, Cô tổ môn Phương pháp dạy học môn toán trường ĐHSP TP Hồ Chí Minh, Thầy, Cô Pháp, góp ý, tư vấn, để có hướng tốt nghiên cứu Xin cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, anh chị chuyên viên phòng sau đại học tạo thuận lợi cho suốt trình học tập làm luận văn Cảm ơn tất bạn khóa 24 lớp cao học ngành lí luận phương pháp dạy học môn toán giúp đỡ, chia sẻ khó khăn, kinh nghiệm thời gian học tập làm luận văn Cuối cùng, xin cảm ơn Ban giám hiệu, đồng nghiệp, em học sinh trường THPT Trần Khai Nguyên tạo điều kiện giúp đỡ nhiều suốt trình làm luận văn ĐOÀN CÔNG THÀNH MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ MỞ ĐẦU………………… Chương TỔNG QUAN MỘT SỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VỀ MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC 1.1 Mô hình hóa toán học 1.1.1 Các khái niệm 1.1.2 Mô hình hóa toán học 11 1.1.3 Quá trình mô hình hóa toán học 11 1.1.4 Mô hình hóa dạy học toán 14 1.1.5 Mô hình hóa áp dụng toán 16 1.1.6 Mô hình hóa toán học hoá 17 1.1.7 Lợi ích khó khăn mô hình hóa dạy học toán 18 1.2 Kết luận 21 Chương MÔ HÌNH HÓA ĐỐI VỚI KHÁI NIỆM VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ TRONG DẠY HỌC Ở VIỆT NAM VÀ MỸ 23 2.1 Mô hình hóa Hình học 10 Việt Nam 24 2.1.1 Định nghĩa vectơ phép toán vectơ 24 2.1.2 Các kiểu nhiệm vụ liên quan đến vectơ phép toán vectơ 30 2.1.3 Kết luận phân tích sách giáo khoa Hình học lớp 10 Việt Nam 35 2.2 Vectơ phép toán vectơ Vật lí cấp trung học Việt Nam 36 2.2.1 Vectơ phép toán vectơ sách giáo khoa Vật lí 10 36 2.2.2 Các kiểu nhiệm vụ liên quan đến vectơ phép toán vectơ sách giáo khoa Vật lí 10 40 2.2.3 Kết luận phân tích sách giáo khoa Vật lí bậc trung học Việt Nam 42 2.3 Mô hình hóa giáo trình Toán Mỹ 43 2.3.1 Định nghĩa vectơ phép toán vectơ 43 2.3.2 Kiểu nhiệm vụ liên quan đến vectơ phép toán vectơ 48 2.3.3 Kết luận phân tích giáo trình Toán Mỹ 56 2.4 Kết luận 57 Chương NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 61 3.1 Thực nghiệm 61 3.1.1 Pha 62 3.1.2 Pha 76 3.1.3 Kết luận 85 3.2 Thực nghiệm 85 3.2.1 Giới thiệu thực nghiệm 85 3.2.2 Sự lựa chọn đồ án 86 3.2.3 Phân tích tiên nghiệm 87 3.2.4 Phân tích hậu nghiệm 110 3.2.5 Kết luận 125 3.3 Kết luận 126 KẾT LUẬN……… ……………………………………………………………… 127 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ĐHSP : Đại học sư phạm GV : Giáo viên HS : Học sinh KNV : Kiểu nhiệm vụ Nxb : Nhà xuất SGK : Sách giáo khoa SGV : Sách giáo viên THCS : Trung học sở THPT : Trung học phổ thông TP : Thành phố tr : Trang DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Quy trình dạy học mô hình hóa dạy học mô hình hóa gắn với hệ phương trình bậc hai ẩn 15 Bảng 2.1 Thống kê kiểu nhiệm vụ Trần Thị Túy Phượng (2014) 30 Bảng 2.2 Thống kê số lượng tập sách giáo khoa sách tập Hình học 10 ban nâng cao 31 Bảng 2.3 Thống kê kiểu nhiệm vụ sách giáo khoa sách tập Vật lí 10 40 Bảng 2.4 Thống kê số lượng tập giáo trình Toán Mỹ 48 Bảng 3.1 Thống kê kết học sinh thực phiếu 70 Bảng 3.2 Thống kê kết nhóm với toán 2, câu hỏi a) 73 Bảng 3.3 Thống kê làm nhóm toán 2, câu hỏi b) 74 Bảng 3.4 Thống kê làm nhóm toán 3, câu hỏi a) 80 Bảng 3.5 Thống kê làm nhóm toán 4, câu hỏi 2.1) 82 Bảng 3.6 Thống kê làm nhóm toán 4, câu hỏi 2.2) 83 Bảng 3.7 Mục tiêu pha 87 Bảng 3.8 Thống kê chiến lược nhóm giải phiếu 111 Bảng 3.9 Thống kê chiến lược nhóm giải phiếu 115 Bảng 3.10 Thống kê chiến lược nhóm giải phiếu 116 Bảng 3.11 Thống kê chiến lược nhóm giải phiếu 121 Bảng 3.12 Thống kê chiến lược nhóm giải phiếu 124 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1 Sơ đồ (phỏng theo) trình mô hình hóa Coulange 12 Hình 1.2 Sơ đồ minh hoạ khác áp dụng toán mô hình hóa Burkhardt 16 Hình 1.3 Sơ đồ trình toán học hoá theo PISA 18 Hình 3.1 Bài làm toán học sinh HS1 71 Hình 3.2 Bài làm toán học sinh HS2 72 Hình 3.3 Bài làm toán học sinh HS3 72 Hình 3.4 Bài làm nhóm toán 2, câu a) 73 Hình 3.5 Bài làm nhóm toán 2, câu b) 74 Hình 3.6 Bài làm nhóm toán 2, câu b) 75 Hình 3.7 Bài làm nhóm toán 2, câu b) 75 Hình 3.8 Bài làm nhóm 14 toán 2, câu b) 76 Hình 3.9 Bài làm nhóm toán 3, câu hỏi a) 81 Hình 3.10 Bài làm nhóm 15 toán 3, câu hỏi a) 81 Hình 3.11 Bài làm nhóm toán 4, câu hỏi 2.1) 82 Hình 3.12 Bài làm nhóm toán 4, câu hỏi 2.2) 84 Hình 3.13 Bài làm nhóm toán 4, câu hỏi 2.2) 84 Hình 3.14 Màn hình Cabri cung cấp cho học sinh pha 89 Hình 3.15 Màn hình Cabri cung cấp cho học sinh pha 91 Hình 3.16 Mô hình toán học LG1 chiến lược Sphântíchlực 92 Hình 3.17 Mô hình toán học LG2 chiến lược Sphântíchlực 92 Hình 3.18 Mô hình toán chiến lược Sphântíchlực 93 Hình 3.19 Mô hình toán học lời giải chiến lược Stínhtay (pha 3) 95 Hình 3.20 Mô hình toán học lời giải chiến lược Scabri (pha 3) 96 Hình 3.21 Màn hình Cabri cung cấp cho học sinh pha 99 Hình 3.22 Mô hình toán học lời giải chiến lược Stínhtay (pha 4) 99 Hình 3.23 Màn hình Cabri cung cấp cho học sinh pha 102 Hình 3.24 Mô hình toán học lời giải chiến lược Smôhình+tỉsố (pha 5) 104 Hình 3.25 Mô hình toán học lời giải chiến lược Scôngthức+tỉsố (pha 5) 105 Hình 3.26 Mô hình toán học lời giải chiến lược Sgấpkhúc+môhình+tỉsố (pha 6) 108 Hình 3.27 Mô hình toán học lời giải chiến lược Sgấpkhúc+côngthức+tỉsố (pha 6) 109 Hình 3.28 Mô hình nhóm (pha 1) 112 Hình 3.29 Mô hình nhóm (pha 1) 112 Hình 3.30 Mô hình nhóm (pha 2) 114 Hình 3.31 Bài làm nhóm (pha 2) 114 Hình 3.32 Mô hình nhóm (pha 2) 115 Hình 3.33 Bài làm nhóm (pha 3) 117 Hình 3.34 Bài làm nhóm (pha 4) 119 Hình 3.35 Bài làm nhóm (pha 4) 119 Hình 3.36 Mô hình nhóm (pha 5) 121 Hình 3.37 Bài làm nhóm (pha 5) 122 Hình 3.38 Bài làm nhóm (pha 5) 123 Hình 3.39 Mô hình nhóm (pha 6) 123 Hình 3.40 Bài làm nhóm (pha 6) 124 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Những ghi nhận ban đầu Nghị 29 - NQ/TƯ đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo:“Đổi nội dung giáo dục theo hướng tinh giản, đại, thiết thực, phù hợp với lứa tuổi, trình độ ngành nghề; tăng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn” Theo tinh thần Bộ GD- ĐT đổi chương trình mà đổi phương pháp giảng dạy Người giáo viên cần lựa chọn kiến thức gần gũi có liên quan, tình thực tế sống để tích hợp vào giảng Tránh việc nhồi nhét kiến thức hàn lâm, khô khan không đem lại hứng thú cho người học Từ chủ trương Bộ GD- ĐT, nhận thấy việc đưa vấn đề từ thực tế sống vào môn học việc cần thiết môn học nói chung môn toán nói riêng Dạy học mô hình hóa dạy học mô hình hóa cách thức dạy học vận dụng để thực chủ trương Mô hình hóa toán học cho phép học sinh hiểu mối liên hệ toán học với sống, môi trường xung quanh môn khoa học khác, giúp cho việc học toán trở nên ý nghĩa Mô hình hóa toán học trang bị cho học sinh khả sử dụng toán công cụ để giải vấn đề xuất tình toán, từ giúp em thấy tính hữu ích toán học thực tế Khái niệm vectơ khái niệm tạo vùng sống cho dạy học mô hình hóa dạy học mô hình hóa Thật vậy, vectơ sử dụng nhiều lĩnh vực vật lí, kỹ thuật, tin học,… Trong sống vectơ ứng dụng để lên kế hoạch cho đường bay máy bay, dùng để biểu diễn vận tốc hướng bão Trong toán học vectơ công cụ để biểu diễn dạng lượng giác số phức, tảng để xây dựng phương trình đường thẳng mặt phẳng, phương trình đường thẳng mặt phẳng không gian,… TÌNH HUỐNG ĐUA THUYỀN Phiếu Nhóm:… Yêu cầu : Tiếp tục làm việc vùng làm việc Cabri file duathuyen_2 Vẫn tiếp tục lưu giữ Công việc cần làm: Cho biết sức gió tác dụng lên cánh buồm lực có độ lớn G (N (Niu-tơn)), góc buồm thuyền hợp với phương gió   Hãy tính lực F gió tác dụng lên phương thuyền (theo G) trường hợp cho bảng bên cho biết trường hợp thuyền tiến trước, trường hợp thuyền chạy lùi sau? Chú ý: góc   góc xác định theo hình bên Trưởng hợp Trường hợp Góc  (độ) 450 70, 70 Góc  (độ) 600 500 ………… Lực F (N) Thuyền (tiến hay lùi?) Nêu cách tính lực F nhóm em giải thích thuyền tiến (lùi): ……………………………………………………………………………………………… ……… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Chú ý 1: Thường xuyên lưu công việc em thực hiện: Tep / Luu « Ctrl S » Chú ý 2: Chỉ đóng file giáo viên yêu cầu Trước đóng file, cần thực hiện: Vung lam viec / Dung viec luu giu / OK TÌNH HUỐNG ĐUA THUYỀN Phiếu Nhóm:… Yêu cầu 1: Mở file cabri « duathuyen_4» thư mục «DUATHUYEN» Yêu cầu 2: Thực thao tác sau: Vung lam viec / Bat đau viec luu giu / Chọn thư mục «DUATHUYEN » / Đặt tên: DT4/ Save Trong vùng làm việc biểu diễn sẵn thuyền, buồm lực tác dụng lên hướng thuyền theo phương chuyển động, giá trị góc  ,  hiển thị, lực gió tác động lên buồm vẽ với vectơ có độ dài G=4 cm Lực gió tác động lên thuyền theo phương chuyển động F Công việc cần làm: Tìm độ dài lớn vectơ F ( F hướng với hướng mũi thuyền) góc buồm với phương gió (góc  ) thay đổi góc thuyền với phương gió (góc  ) cố định Tính độ dài F lớn trường hợp cụ thể bảng sau: Góc  (độ) Trường hợp Trường hợp 450 600 Độ dài F lớn (cm) Hãy trình bày cách làm nhóm em ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Trong hai trường hợp, trường hợp thuyền chạy nhanh hơn? Vì sao? ………………………………………………………………………………………… Chú ý 1: Thường xuyên lưu công việc em thực hiện: Tep / Luu « Ctrl S » Chú ý 2: Chỉ đóng file giáo viên yêu cầu Trước đóng file, cần thực hiện: Vung lam viec / Dung viec luu giu / OK TÌNH HUỐNG ĐUA THUYỀN Phiếu Nhóm:… Yêu cầu 1: Mở file cabri « duathuyen_5» thư mục «DUATHUYEN» Yêu cầu 2: Thực thao tác sau: Vung lam viec / Bat đau viec luu giu / Chọn thư mục «DUATHUYEN » / Đặt tên: DT5/ Save Vòng đua Trong vùng làm việc biểu diễn sẵn vùng đua Nhóm vận động viên X chọn hướng lái thuyền lệch góc 30o so với phương gió, nhóm vận động viên Y chọn hướng lái thuyền lệch góc 40o so với phương gió Giả sử hai đội X, Y biết điều khiển cánh buồm họ để thuyền chạy với tốc độ tối đa theo hướng mà họ chọn Công việc cần làm: 1) Hãy cho biết nhóm vận động viên đích trước tiên biết rằng họ xuất phát thời điểm địa điểm xuất phát A Trình bày cách làm ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… 2) Nếu lái thuyền thẳng từ A đến vạch đích, theo nhóm em theo hướng có góc tạo với phương gió (góc  ) nhanh nhất? Trình bày cách làm ………………………………………………………………………………………… Chú ý 1: Thường xuyên lưu công việc em thực hiện: Tep / Luu « Ctrl S » Chú ý 2: Chỉ đóng file giáo viên yêu cầu Trước đóng file, cần thực hiện: Vung lam viec / Dung viec luu giu / OK TÌNH HUỐNG ĐUA THUYỀN Phiếu Nhóm:… Yêu cầu 1: Mở file cabri « duathuyen_6» thư mục «DUATHUYEN » Yêu cầu 2: Thực thao tác sau: Vung lam viec / Bat đau viec luu giu / Chọn thư mục «DUATHUYEN » / Đặt tên: DT6/ Save Vòng đua Trong vùng làm việc biểu diễn khu vực đua thuyền dạng hình vuông Ở vòng này, Ban tổ chức tăng độ khó với quy định: đội đua thuyền tự chọn đường cho phải lấy cờ từ trạm A trao lại cờ trạm B Trong trình đua phải lái thuyền theo đường thẳng đường gấp khúc Để hạn chế va chạm với đội không đổi hướng phép đổi hướng lần Việc đổi hướng thực thuyền đến gần vạch ngăn cách (không đổi hướng vùng đua) Công việc cần làm: Là thành viên nhóm đua, nhóm em lên kế hoạch đua: bằng cách lựa chọn đường đi; hướng thuyền so với phương gió (góc  ) để chiến thắng thi Trả lời Cách làm: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………… Chú ý 1: Thường xuyên lưu công việc em thực hiện: Tep / Luu « Ctrl S » Chú ý 2: Chỉ đóng file giáo viên yêu cầu Trước đóng file, cần thực hiện: Vung lam viec / Dung viec luu giu / OK Protocole Buổi  Pha Nhóm 1: 1) HS1: Gió từ B đến A? hướng nào? 2) HS2: Hướng xuống Ủa ngược hả? 3) HS3: Thuyền lên đó, buồm hướng nào? 4) HS4: Ủa? khoan nha, buồm mà nằm ngược hả? kì 5) HS2: Mà chạy sức gió hả? 6) HS5: Ừ, chạy sức gió 7) HS4: Hồi có thuyền buồm đâu mà biết 8) HS3: Vậy không đích hết hả? 9) HS1: Giờ vẽ thuyền 10) HS6: Vẽ mũi tên hả? 11) HS4: Vẽ tam giác 12) HS5: Vẽ nguyên thuyền hả?không đâu 13) HS1: Cái thuyền vectơ 14) HS2: Vậy buồm vẽ sao? 15) HS3: Cái thuyền điểm 16) HS4: Mà gió thổi ngược thiệt hả? thắc mắc thuyền 17) HS5: Gắn động vô…(cười) 18) HS1: Thôi vẽ đi, vẽ đâu, A hay 19) HS2: Ở A 20) HS3: Vẽ vùng đua mà, vẽ 21) HS6: Cuối vẽ gì? Ý tui thuyền với buồm vẽ á? Nhóm 22) HS1: Vẽ thuyền làm gì, vẽ được, tượng trưng 23) HS2: Vẽ thuyền điểm đó, bạn thấy môn lí không, xe vẽ điểm 24) HS3: Đúng rồi, vẽ điểm 25) HS5: Người ta kêu bẻ lái kìa?là bẻ tới bẻ lui đó, vẽ điểm bẻ? 26) GV: Vậy theo em vẽ gì? 27) HS3: Chắc vectơ 28) GV: Tại lại vectơ? 29) HS3: Vì có mũi tên hướng 30) GV: Vậy buồm vẽ nào? 31) HS4: Buồm vectơ Thể chế hoá cuối pha 32) GV: Nhóm 5, cho lớp biết nhóm em biểu diễn thuyền buồm 33) Nhóm 5: 34) HS1: Thưa Thầy, biểu diễn thuyền mũi tên, buồm đoạn thẳng 35) GV: Nhóm em thử thay đổi hướng thuyền, thay đổi hướng buồm chưa? Thay đổi không? 36) HS1: Dạ chứ, nắm kéo 37) GV: Vậy đoạn thẳng vectơ bị rời à? Buồm bay khỏi thuyền? 38) HS1: À… 39) GV: Bây nên vẽ thuyền buồm nhỉ? Nhóm 8: 40) HS1: Thưa Thầy điểm đoạn thẳng Nhóm 7: 41) HS1: không đâu, nhóm làm rồi, cần phải bẻ hướng thuyền 42) HS2: Vậy hai đoạn thẳng 43) GV: nhóm thử rồi? hai đoạn thẳng Nhóm 3: 44) HS1: không thầy ơi, bị rời thôi, bẻ không đâu Nhóm 2: 45) HS3: Thưa thầy đường thẳng hay Hình Thầy 46) GV: Có vẽ hai đường thẳng mà bẻ lái không không? 47) HS3: Phải vẽ giao điểm Thầy 48) GV: Vậy phải quy định đường thẳng đâu mũi thuyền để biết đầu đuôi thuyền không? Cả buồm Thầy nghĩ cần phải đánh dấu buồm để biết mặt trước mặt sau  Pha Nhóm 4: 49) HS2: Mở file đi, file duathuyen_2 50) HS1: Oh, này, Thầy vẽ sẵn thuyền với buồm nè 51) HS3: Có thuyền có buồm rồi, thuyền có chạy không? 52) HS4: Kéo thuyền chạy 53) HS1: Nó chạy gió mà, kéo 54) HS5: Nếu chạy gió chạy lùi 55) HS6: Nếu chạy ngược mà Thầy kêu đua chi, không lẽ đua ngược? Nhóm 5: 56) HS6: Cái buồm để chắn gió, nhờ buồm làm thuyền chạy biết chưa? 57) HS5: Mà gió ngược thuyền chạy tới, vô lí vậy? 58) HS1: Ai biết chạy có không, Thầy kêu giải thích 59) HS3: Muốn biết hướng phải có lực biết 60) HS4: Lực hả? gió lực hả? 61) HS2: Đúng đó, gió lực đó, vẽ lực 62) HS1: Giờ vẽ đâu? Vẽ vectơ 63) HS2: Không phải đâu, lực phải vẽ điểm 64) HS1: Điểm nào? điểm giao phải không? 65) HS2: Ừ, 66) HS1: Rồi vẽ xong rồi, nữa? 67) HS3: Giờ tác dụng lên thuyền 68) HS4: Gió tác động vô buồm 69) HS3: Vậy cho tác động lên buồm trước 70) HS1: Giờ vẽ đây? Quên hết 71) HS2: Quy tắc hình bình hành đó, môn Lí 72) HS5: Đây lực song song vô buồm, lực 73) HS2: vẽ vuông góc (nhóm cho lực tác dụng lên buồm thôi, bí) Nhóm 6: 74) GV: Vectơ biểu diễn đây? 75) HS2: Dạ, gió Thầy 76) GV: Thầy thấy em phân tích lực lên thuyền, buồm vai trò với thuyền sao? 77) HS4: Phải tác dụng lên buồm trước Nhóm 7: 78) HS2: Thầy ơi, hai lực tác dụng lên buồm, song song vuông góc với buồm, tác dụng lên thuyền nào? 79) GV: Các em khác nhóm cho ý kiến Tại lại phân tích thành lực phương với buồm vuông góc? 80) HS2: Tại hồi học Lí hay phân tích Nhóm 3: 81) HS1: Thầy ơi, chưa? 82) GV: Em thử bẻ lái buồm cho Thầy xem 83) GV: Bây đổi hướng thuyền Do đâu mà thuyền chạy? 84) HS2: Lực nè Thầy 85) GV: Có lực hướng ngược lại không? 86) HS1: Để từ từ em quay 87) GV: Hay lắm, giải thích cách làm nhóm em vô tờ giấy  Pha Nhóm 2: 88) HS2: Lực F tác dụng lên phương chuyển động thuyền đường nè 89) HS1: Vậy biết sai đó, chưa có F 90) HS3: Giờ vẽ Nhưng lực hai lực tác dụng lên thuyền 91) HS1: Biết rồi, vuông góc đó, đâu có đẩy buồm 92) … 93) HS4: Vẽ góc  , 94) HS2: Sao vẽ được, đâu thấy ký hiệu chỗ đâu 95) HS5: Tượng trưng thôi, người ta cho số đo 96) HS2: Vậy vẽ hình giải 97) HS3: Vẽ giấy hả? 98) HS2: Đúng rồi, Thầy chừa chỗ trống giải mà 99) HS4: Ủa mà phân tích lực lên mà làm Nhóm 3: 100) HS1: Đo góc 101) HS2: Phải điểm nhớ không? 102) HS4: Bây lái góc hết nè, hay thiệt… 103) HS2: Làm tính độ dài 104) HS5: Đo độ dài 105) HS1: 3,24cm ghi vô ô hả? 106) HS6: Nhớ đơn vị lực đâu có cm? 107) HS2: Người ta hỏi tính theo G mà Mà G đo 108) HS3: 2,11cm Sao biết G? 109) HS2: Chia F chia cho G 110) HS4: Hiểu rồi, quay góc  , cho giống bảng, tính tỉ số xong, thông minh… Thể chế hoá cuối pha 111) GV: Nhóm 1, đại diện nhóm cho Thầy biết nhóm em làm nào? Nhóm 1: 112) HS1: Dạ nhóm em làm không 113) GV: Nhóm em gặp khó khăn nào? 114) HS1: Lực F không đổi hai trường hợp 115) GV: Thầy biết nhóm em không dùng công cụ song song vuông góc phân tích lực 116) GV: Thầy thấy nhóm làm sôi nổi, nhóm trình bày em Nhóm 117) HS2: Đo góc  , độ dài hai lực G F Tính tỉ số F chia G  , giống bảng 118) GV: Nhóm em có dùng công cụ máy tính Cabri không? 119) HS2: Dạ không, em tính 120) GV: Tại vậy? nhóm em thử dùng máy tính Cabri xem có khác không? 121) GV: Có nhóm vẽ hình tính giấy không? 122) GV: Ah nhóm hả? em làm xong chưa? Nhóm 7: 123) HS1: Dạ chưa Thầy, trường hợp 124) GV: Nhóm dùng Cabri làm nhanh, em chọn cách làm nào? 125) GV: Tóm lại lái thuyền buồm để từ A lên tới vạch đích? Buổi  Pha Nhóm 7: 126) HS1: Tìm độ dài lớn lực F, dễ ẹc, quay thấy 127) HS2: Thấy gì? 128) HS1: F thay đổi 129) HS4: Mình phải đo độ dài 130) HS1: Ừ, 0,53cm 131) HS5: Bây quay nè 132) HS1: Ủa, F phải hướng lên 133) HS3: Quay buồm thuyền? 134) HS4: Góc  cho sẵn rồi,  góc quên rồi? 135) HS6: Góc nè 136) HS5: Mình quay góc  cho giống bảng đi, quay buồm, giống hồi nảy Thể chế hoá cuối pha 137) GV: Nhóm trình bày cách làm cho lớp nghe Nhóm 6: 138) HS3: Nhóm em quay góc  thành số giống giấy, quay  để biết F lớn 139) GV: Cách tốt Trong trường hợp thuyền chạy nhanh hơn? 140) Dạ trường hợp 2, lực lớn tác động mạnh nên chạy nhanh 141) … 142) Có nhóm dùng kiến thức toán để tìm giấy bút trường hợp độ dài F không? 143) GV:…  Pha Nhóm 8: 144) HS6: Nhóm X lái thuyền góc 300 góc đây?  hay  ? 145) HS4: Lái thyền mà Góc thuyền,  146) HS1: Giờ vẽ gì? trống trơn làm? 147) HS3: Vẽ lại thuyền 148) HS5: Vẽ lại hả? chết 149) HS2: Hay vẽ hai đường coi 150) HS3: Nếu nhóm Y thua 151) HS1: Sao vậy? 152) HS3: Coi đi, nhóm xa 153) HS1: Ừ, có lí Nhóm 3: 154) GV: Chà, nhóm em vẽ lại hình hả? sáng tạo Vậy em biết nhóm nhanh hơn? 155) HS2: Đây nè thầy Góc 30 độ nè, đội X, em đo lực, lớn có 0,27 lúc 40 độ 0,47 lận, tức nhóm Y chạy nhanh 156) GV: Các bạn khác có đồng ý không? 157) GV: Các em thảo luận tiếp để tìm phương án tốt Thể chế hoá pha 158) GV: Nhóm cho X nhanh Y đưa tay? 159) GV: Mời nhóm Nhóm 2: 160) HS1: Vì X quãng đường ngắn Nhóm 3: 161) HS1: Nhưng X chạy chậm Y Thầy 162) GV: Gay go đây, quãng đường ngắn chạy chậm, quãng đường dài lại chạy nhanh, đích trước? rõ ràng hai cách suy nghĩ em chưa thuyết phục 163) GV: Thầy gợi ý nhé, nghĩ tỉ số s , tỉ số thời gian, F dùng trường hợp 164) GV… 165) GV: Bây tiếp tục làm em Nhóm 7: 166) HS3: Đi hướng nhanh nhất? 167) HS4: Góc lớn nhanh 168) HS3: Chắc không? 169) HS5: Hình đó, đội Y nhanh đội X kết luận 170) HS6: Lỡ hướng chậm 171) HS3: Mình tính tỉ số đường chéo thử 172) HS4: Thử đến bao giờ? Thử nhiều góc hả? 173) HS3: Có cách cho kết chạy không? 174) HS1: Dùng máy tính 175) HS3: Tính 176) … Thể chế hoá cuối pha 177) GV: Nhóm 5, em cho biết nhóm em theo hướng Nhóm 5: 178) HS4: Dạ nhóm em chọn hướng 450 179) GV: Vì vậy? 180) Trong hai trường hợp đội Y đích trước, nên góc lớn trước Nhóm em đo góc tối đa 450 181) GV: Các em có đồng ý với ý kiến không? 182) … 183) GV: Nhóm em có hướng 430 chậm hướng 450 không? Nhóm 184) HS2: Dạ nhóm em 185) GV: Em giải thích xem 186) HS2: Em máy tính, tính tỉ số s thay đổi góc thuyền thấy rõ F 187) GV: Tốt lắm, ta biết tỉ số nhỏ nhất, nhóm em trả lời câu hỏi cuối 188) HS2: Dạ 450 189) GV: Ngoài cách vẽ thuyền buồm A, có cách khác để giải toán không? Nhóm 190) HS5: Dạ còn, nhóm em áp dụng công thức 191) GV: công thức nào? em giải thích rõ xem 192) HS5: Vẽ đường nối từ A đến vạch đích Đo độ dài góc, tính tỉ số s F 193) GV: s độ dài đường đi, F tính làm sao? 194) HS5: Dạ F  G (1  cos  ) 195) Em giải thích đại lượng G,  196) … 197) GV: Các em so sánh hai cách làm, dùng mô hình vectơ A công thức (*), cho biết lựa chọn nhóm em 198) …  Pha Nhóm 7: 199) HS3: Theo hồi đường chéo hình vuông nhanh 200) HS4: Có khác, đổi hướng ta? 201) HS1: Đua gần tới rồi, Thầy nói nhóm thắng có thưởng đó… 202) … 203) HS2: Nếu từ A tới vạch này, bẻ qua vạch đích, có nhanh không? 204) HS3: Ừ tính thử 205) HS2: Tính làm sao? Nhóm 3: 206) GV: À, em vẽ đường zíc zắc hả, biết đường nhanh hay chậm 207) HS1: Mình vẽ thêm thuyền nằm xem 208) GV: Nhóm em thử xem 209) … 210) GV: xong chưa? Nếu Thầy muốn thay đổi đường zic zắc tí sao? 211) HS3: Kéo 212) HS1: Rồi xong, chạy tùm lum rồi, uổng công… Thể chế hoá cuối pha 213) GV: Nhóm phát đường cho tỉ số s nhỏ nhất, tức thắng F cuộc, cho biết cách làm nào? Nhóm 2: 214) HS1: Nhóm em dùng công thức tính máy tính tỉ số s , cộng lại F hai đường đua 215) GV: Tốt lắm, đường đua nhóm em sao? 216) HS1: Từ A đến trung điểm cạnh đường đua sau tới B 217) Như vậy, nhóm em thắng đua này, nhóm làm giống không? [...]... bày khái niệm dạy học mô hình hóa và dạy học bằng mô hình hóa Hai khái niệm này khác nhau bởi tiến trình vận dụng quá trình mô hình hóa vào viêc dạy học tùy vào mục đích của giáo viên Dạy học mô hình hóa là dạy học cách thức xây dựng mô hình toán học của thực tiễn, nhắm tới trả lời cho những câu hỏi, vấn đề nảy sinh từ thực tiễn Quy trình của dạy học mô hình hóa là: [… ]Dạy học tri thức toán học. .. của học sinh thông qua quá trình toán học hóa - Nguyễn Thị Nga (2014), Dạy học mô hình hóa toán học ở bậc trung học, đề tài khoa học công nghệ cấp trường, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Trong công trình nghiên cứu này tác giả đã làm rõ cơ sở lí luận liên quan đến mô hình hóa toán học, những khó khăn và trở ngại của dạy học mô hình hóa cũng như sự quan tâm đến vấn đề dạy học mô hình hóa ở. .. của mình như sau: CH1: Mô hình hóa là gì? Mô hình hóa toán học có những đặc trưng nào? Mô hình hóa có những lợi ích gì trong việc dạy và học môn toán? CH2: Đặc trưng của mối quan hệ thể chế dạy học Toán và Vật lí ở Việt nam trong các tình huống mô hình hóa khái niệm vectơ là gì? Có những tổ chức toán học nào liên quan đến khái niệm vectơ mà gắn liền với việc dạy học mô hình hóa? Trong 7 sách Toán Mỹ... thể chế của thể chế dạy học lớp 10 môn Toán đối với khái niệm vectơ và phân tích sách giáo khoa Vật lí 10 để chỉ ra sự nối tiếp hay ngắt quãng giữa hai phân môn liên quan đến vectơ Từ các công trình có liên quan ở trên cho thấy vấn đề mô hình hóa trong dạy học vectơ ở hình học lớp 10 chưa được nghiên cứu sâu và chưa có một đồ án dạy học khái niệm vectơ nào có liên quan đến mô hình hóa Bên cạnh đó, cũng... mô hình hóa, từ các tài liệu sẵn có 6.1.2 Phân tích giáo trình toán Precalculus 8 6.1.3 Phân tích mối quan hệ thể chế dạy học Hình học lớp 10 và dạy học Vật lí ở trung học Việt Nam đối với khái niệm vectơ và các phép toán vectơ trong mối liên hệ với mô hình hóa toán học 6.1.4 Xây dựng tiểu đồ án nhằm dạy học vectơ theo hướng mô hình hóa 6.2 Cấu trúc luận văn Luận văn có phần mở đầu, phần kết luận và... cứu vấn đề mô hình hóa đối với khái niệm vectơ trong sách giáo khoa Hình học 10 ở nước ta Vì vậy chúng tôi chọn vấn đề mô hình hóa trong dạy học khái niệm vectơ làm chủ đề cho nghiên cứu của mình Ngoài ra, chúng tôi sẽ phân tích 6 một giáo trình Mỹ (Precalculus) để có một cái nhìn mới mẻ trong việc phân tích cách tiếp cận khái niệm vectơ trong chương trình Hình học 10 và trong sách Vật lí ở Việt Nam... Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Trong luận văn của mình, tác giả muốn “đề cập đến vai trò là công cụ của khái niệm tích vô hướng của hai vectơ trong cả chương trình trung học phổ thông nhằm làm rõ hơn khái niệm này” Tác giả đã phân tích mối quan hệ thể chế của khái niệm tích vô hướng với thể chế dạy học môn Hình học 10 và khái niệm công trong thể chế dạy học môn Vật... nữa dạy học mô hình hóa cũng được thực hiện trong quy trình này Có thể nói, dạy học bằng mô hình hóa có cấp độ cao hơn và bao hàm dạy học mô hình hóa Ví dụ sau đây về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cho ta thấy sự khác nhau giữa hai quy trình nêu trên (tham khảo Lê Văn Tiến (2005), tr.96)) Bảng 1.1 Quy trình dạy học mô hình hóa và dạy học bằng mô hình hóa gắn với hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Dạy học. .. giáo khoa mang lại khi dạy và học khái niệm vectơ - Hoàng Hữu Vinh (2002), Nghiên cứu didactic về hoạt động của công cụ vectơ trong dạy học hình học ở lớp 10, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Luận văn này đã chỉ ra được những ứng dụng của công cụ vectơ trong việc xây dựng các kiến thức và giải toán hình học, cho thấy những điểm giống và khác nhau trong cách trình bày của... trên chỉ nghiên cứu vectơ trong chương trình và SGK Hình học lớp 10 từ năm 2000 trở về trước - Ngô Thị Hồng Hạnh (2 010) , Một nghiên cứu didactic về dạy học vectơ ở trường phổ thông: vectơ hình học và vectơ vật lí, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Trong nghiên cứu này, tác giả đã phân tích mối quan hệ thể chế của khái niệm vectơ với thể chế dạy học trung học phổ thông hiện