ĐỀ KIỂM TRA TIẾT NĂM 2012-2013 ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Trường THPT Nguyễn Công Phương Thời gian: Bài (4đ) Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; 1; 0), B(-2; 4; 1),C(1;-1;3) r uuur uuur a)Tính tọa độ véc tơ u = AC − 3CB b)Tìm tọa độ điểm M trục Oy cách hai điểm A B Bài 2: (2đ) a)Tìm tâm bán kính mặt cầu có phương trình: x2+y2+z2+4x-6y+2z-2=0 b)Viết phương trình mặt cầu tâm I(-1; 3; 5) tiếp xúc mặt phẳng (Oyz) Bài 3: (4đ) a).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(3; 1; -1) vuông góc với trục Oy b) Viết phương trình mặt phẳng (Q)qua hai điểm A(3; 1; -1), B(2; -1; 4) vuông góc với mặt phẳng (T):2x – y + 3z – = c) Viết phương trình mặt phẳng (R) qua điểm M(-1; -2; 5) đồng thời chứa giao tuyến mặt phẳng ( α ):x + 2y – 3z -4 = ( β ):x – 3y + 2z + = ĐÁP ÁN Bài ý a/ b/ a/ b/ a/ b/ c/ Nội dung Điểm uuur uuur AC = (−2; −2;3) ⇒ AC = ( −4; −4;6) uuur uuur CB = (−3;5; −2) ⇒ −3CB = (9; −15;6) r ⇒ u = (5; −19;12) 1đ M(0 ; m ; 0) thuộc Oy AM=BM + (m − 1)2 = + (m − 4) + suy 10 – 2m = 21 – 8m m=11/6 Vậy M(0; 11/6; 0) Tâm I(-2;3;-1) Bán kính R=4 PT mp(Oyz) x = Mcầu cần tìm có bán kính R=d(I,(Oyz))=1 PT mặt cầu : (x + 1)2 + (y – 3)2 + (z – 5)2 = r Mặt phẳng (P) vuông góc với trục Oy nên có vtpt : j = (0;1;0) Phương trình mặt phẳng (p) : 1(y-1)=0 ⇔ y=1 r Chọn điểm chung mặt phẳng Chẳng hạn A(2 ;1 ;0),B(1 ;0 ;1) Phương trình mặt phẳnguuucần tìm pt mp qua điểm M,A,B r Cặp véc tơ phương suy vtpt Phương trình mặt phẳng cần tìm : -x+y+1=0 0,5 0.5 0.5 0,5 0,5 0.5 0.5 0.5 0.5 2x – y + 3z – = có VTPT uuurn = (2; −1;3) A(3; 1; -1), B(2; -1; 4) suy AB = (−1; −2;5) r uuur Mp cần tìm có VTPT  n, AB  = (1; −13; −5) PT mp cần tìm : x -13y - 5z + = MA = (3;3; −5) uuur MB = (2; 2; −6) 1đ 0,5 r n = (−8;8;0) 0.5 0.5 0,5 0,5 ... (−3;5; −2) ⇒ −3CB = (9; 15 ;6) r ⇒ u = (5; 19 ;12 ) 1 M(0 ; m ; 0) thuộc Oy AM=BM + (m − 1) 2 = + (m − 4) + suy 10 – 2m = 21 – 8m m =11 /6 Vậy M(0; 11 /6; 0) Tâm I(-2;3; -1) Bán kính R=4 PT mp(Oyz)... uuurn = (2; 1; 3) A(3; 1; -1) , B(2; -1; 4) suy AB = ( 1; −2;5) r uuur Mp cần tìm có VTPT  n, AB  = (1; 13 ; −5) PT mp cần tìm : x -13 y - 5z + = MA = (3;3; −5) uuur MB = (2; 2; −6) 1 0,5 r n... chung mặt phẳng Chẳng hạn A(2 ;1 ;0),B (1 ;0 ;1) Phương trình mặt phẳnguuucần tìm pt mp qua điểm M,A,B r Cặp véc tơ phương suy vtpt Phương trình mặt phẳng cần tìm : -x+y +1= 0 0,5 0.5 0.5 0,5 0,5 0.5