th ng cụng th c V t Lý l p 12 ch CH To ng trỡnh nõng cao NG I: NG L C H C V T R N gúc L to xỏc nh v trớ c a m t v t r n quay quanh m t tr c c nh b i gúc (rad) h p gi a m t ph ng t v m t ph ng c nh ch n lm m c (hai m t ph ng ny u ch a tr c quay) u ý: Ta ch xột v t quay theo m t chi u v ch n chi u d ng l chi u quay c a v t T c gúc L ng il *T c *T c c tr ng cho m c nhanh hay ch m c a chuy n gúc trung bỡnh: tb = (rad / s ) t d gúc t c th i: = = '(t ) dt u ý: Liờn h gi a t c gúc v t c ng quay c a m t v t r n quanh m t tr c di v = r Gia t c gúc L il ng c tr ng cho s bi n thiờn c a t c gúc (rad / s ) t d d * Gia t c gúc t c th i: = = = '(t ) = ''(t ) dt dt u ý: + V t r n quay u thỡ = const = * Gia t c gúc trung bỡnh: tb = + V t r n quay nhanh d n u > + V t r n quay ch m d n u < Ph ng trỡnh ng h c c a chuy n * V t r n quay u ( = 0) = + t * V t r n quay bi n i u ( = + t ng quay 0) = + t + t 2 2 = ( ) Gia t c c a chuy n ng quay * Gia t c phỏp n (gia t c h c tr ng cho s thay uur ng tõm) an iv h v2 = 2r r ur * Gia t c ti p n at r uur r ng c a v n t c di v ( an v ) an = c tr ng cho s thay iv dv = v '(t ) = r '(t ) = r dt r uur ur * Gia t c ton ph n a = an + at at = Nguy n c M nh 0916.636.448 r ur r l n c a v ( at v v cựng ph ng) ng g n v i th ng cụng th c V t Lý l p 12 ch a = an2 + at2 r ng trỡnh nõng cao uur at = a r uur n u thỡ at = a = an Gúc h p gi a a v an : tan = u ý: V t r n quay Ph ng trỡnh ng l c h c c a v t r n quay quanh m t tr c c nh M M = I hay = I Trong ú: + M = Fd (Nm)l mụmen l c i v i tr c quay (d l tay ũn c a l c) mi ri (kgm2)l mụmen quỏn tớnh c a v t r n i v i tr c quay + I= i Mụmen quỏn tớnh I c a m t s v t r n ng ch t kh i l - V t r n l cú chi u di l, ti t di n nh : I = ng m cú tr c quay l tr c ml 12 - V t r n l vnh trũn ho c tr r ng bỏn kớnh R: I = mR2 - V t r n l - V t r n l kh i c u Mụmen ng l u ý: V i ch t D ng khỏc c a ph 10 c bỏn kớnh R: I = c tr ng cho chuy n mR m thỡ mụmen ng trỡnh ng l ng quay c a v t r n quanh m t tr c r ng L = mr2 = mvr (r l k/c t v dL dt ng n ng c a v t r n quay quanh m t tr c c u quanh tr c nh W = c M nh 0916.636.448 n tr c quay) ng l c h c c a v t r n quay quanh m t tr c c nh lu t b o ton mụmen ng l ng Tr ng h p M = thỡ L = const u I = const = v t r n khụng quay ho c quay u I thay i thỡ I11 = I2 Nguy n mR 2 ng L i l ng ng h c L = I (kgm2/s) M= c bỏn kớnh R: I = a trũn m ng ho c hỡnh tr I ( J ) nh i x ng http://violet.vn/manhdn Luy n thi 11 S t ng t gi a cỏc ng th ng il ng gúc v il ng di chuy n Chuy n ng quay (tr c quay c nh, chi u quay khụng i) (rad) To gúc (rad/s) c gúc (Rad/s2) Gia t c gúc (Nm) Mụmen l c M (Kgm2) Mụmen quỏn tớnh I (kgm2/s) Mụmen ng l ng L = I ng n ng quay W = I ng trỡnh Ph M I dL ng khỏc M = dt (J) u: ng trỡnh ng l c h c F m dp ng khỏc F = dt a= nh lu t b o ton mụmen ng l L = const ng nh lu t b o ton p = m v i i ng W = mv 2 at v v02 = 2a ( x x0 ) = nh lý v (m) (m/s) (m/s2) (N) (kg) (kgm/s) To x c v Gia t c a cF Kh i l ng m ng l ng P = mv ng n ng W = i) x = x0 + v0t + ng l c h c I11 = I 22 hay ng th ng ng khụng Chuy n ng th ng u: v = cúnt; a = 0; x = x0 + at Chuy n ng th ng bi n i a = const v = v0 + at = + t + t 2 2 = ( ) Ph ng quay v chuy n Chuy n (chi u chuy n (J) Chuy n ng quay u: = const; = 0; = + t Chuy n ng quay bi n i u: = const = + t i h c v h c sinh gi i i i nh lý v 2 I I = A (cụng c a ngo i l c) 2 ng l ng = const ng n ng W = 2 I I = A (cụng c a ngo i l c) 2 Cụng th c liờn h gi a i l ng gúc v i l ng di s = r; v =r; at = r; an = 2r u ý: C ng nh v, a, F, P cỏc i l ng ; ; M; L c ng l cỏc i l ng vộct CH I DAO NG NG II: DAO NG C U HO Ph ng trỡnh dao ng: x = Acos(t + ) V n t c t c th i: v = -Asin(t + ) r v luụn cựng chi u v i chi u chuy n ng (v t chuy n ng theo chi u d ng thỡ v>0, theo chi u õm thỡ v T/2 Tỏch t = n T + t ' ú n N * ; < t ' < Trong th i gian n T T quóng ng luụn l 2nA Trong th i gian t thỡ quóng ng l n nh t, nh nh t tớnh nh trờn +T c trung bỡnh l n nh t v nh nh t c a kho ng th i gian t: vtbMax = 13 Cỏc b c l p ph * Tớnh * Tớnh A SMax S v vtbMin = Min v i SMax; SMin tớnh nh trờn t t ng trỡnh dao * Tớnh d a vo u ki n ng dao ng u: lỳc t = t0 (th u ho: x = Acos(t0 + ) v = Asin(t0 + ) ng t0 = 0) u ý: + V t chuy n ng theo chi u d ng thỡ v > 0, ng c l i v < + Tr c tớnh c n xỏc nh rừ thu c gúc ph n t th m y c a ng trũn l ng giỏc (th ng l y - < ) 14 Cỏc b c gi i bi toỏn tớnh th i m v t i qua v trớ ó bi t x (ho c v, a, Wt, W , F) l n th n * Gi i ph ng trỡnh l ng giỏc l y cỏc nghi m c a t (V i t > ph m vi giỏ tr c a k ) * Li t kờ n nghi m u tiờn (th ng n nh ) * Th i m th n chớnh l giỏ tr l n th n u ý:+ th ng cho giỏ tr n nh , cũn n u n l n thỡ tỡm quy lu t suy nghi m th n + Cú th gi i bi toỏn b ng cỏch s d ng m i liờn h gi a dao ng u ho v chuy n ng trũn u 15 Cỏc b c gi i bi toỏn tỡm s l n v t i qua v trớ ó bi t x (ho c v, a, Wt, W , F) t th i m t1 n t2 * Gi i ph ng trỡnh l ng giỏc c cỏc nghi m * T t1 < t t2 Ph m vi giỏ tr c a (V i k Z) * T ng s giỏ tr c a k chớnh l s l n v t i qua v trớ ú u ý: + Cú th gi i bi toỏn b ng cỏch s d ng m i liờn h gi a dao ng u ho v chuy n ng trũn u + Trong m i chu k (m i dao ng) v t qua m i v trớ biờn l n cũn cỏc v trớ khỏc l n 16 Cỏc b c gi i bi toỏn tỡm li , v n t c dao ng sau (tr c) th i m t m t kho ng th i gian t Bi t t i th i m t v t cú li x = x0 * T ph ng trỡnh dao ng u ho: x = Acos(t + ) cho x = x0 L y nghi m t + = v i ng v i x ang gi m (v t chuy n ng theo chi u õm vỡ v < 0) ho c t + = - ng v i x ang t ng (v t chuy n ng theo chi u d ng) * Li v v n t c dao ng sau (tr c) th i m ú t giõy l x = Acos(t + ) x = Acos(t ) ho c v = A sin( t + ) v = A sin( t ) 17 Dao ng cú ph ng trỡnh c bi t: Nguy n c M nh Trung tõm GDTX Yờn L p Phỳ Th Trang http://violet.vn/manhdn Luy n thi i h c v h c sinh gi i * x = a Acos(t + ) v i a = const Biờn l A, t n s gúc l , pha ban u x l to , x0 = Acos(t + ) l li To v trớ cõn b ng x = a, to v trớ biờn x = a A V n t c v = x = x0, gia t c a = v = x = x0 H th c c l p: a = -2x0 v A2 = x02 + ( ) * x = a Acos2(t + ) (ta h b c) Biờn A/2; t n s gúc 2, pha ban u II CON L C Lề XO T n s gúc: = k m = ;t ns : f = = = ; chu k : T = m k T 2 k m u ki n dao ng u ho: B qua ma sỏt, l c c n v v t dao ng gi i h n n h i C n ng: W = * bi n d ng c a lũ xo th ng l = * -A 1 m A2 = kA2 2 nộn ng v t -A l VTCB: mg l T = k g O mg sin l T = k g sin c m: * L l c gõy dao ng cho v t * Luụn h ng v VTCB * Bi n thiờn u ho cựng t n s v i li gión A x Hỡnh a (A < l) + Chi u di lũ xo t i VTCB: lCB = l0 + l (l0 l chi u di t nhiờn) + Chi u di c c ti u (khi v t v trớ cao nh t): lMin = l0 + l A + Chi u di c c i (khi v t v trớ th p nh t): lMax = l0 + l + A lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >l ( i Ox h ng xu ng): - Th i gian lũ xo nộn l n l th i gian ng n nh t v t i v trớ x1 = -l n x2 = -A - Th i gian lũ xo gión l n l th i gian ng n nh t v t i t v trớ x1 = -l n x2 = A, u ý: Trong m t dao ng (m t chu k ) lũ xo nộn l n v gión l n L c kộo v hay l c h i ph c F = -kx = -m2x O A bi n d ng c a lũ xo v t VTCB v i l c lũ xo n m trờn m t ph ng nghiờng cú gúc nghiờng : l = l gión -A Nộn l x Hỡnh b (A > l) Gión A x Hỡnh v th hi n th i gian lũ xo nộn v gión chu k (Ox h ng xu ng) L c n h i l l c a v t v v trớ lũ xo khụng bi n d ng Cú l n F h = kx* (x* l bi n d ng c a lũ xo) * V i l c lũ xo n m ngang thỡ l c kộo v v l c n h i l m t (vỡ t i VTCB lũ xo khụng bi n d ng) * V i l c lũ xo th ng ng ho c t trờn m t ph ng nghiờng + l n l c n h i cú bi u th c: Nguy n c M nh Trung tõm GDTX Yờn L p Phỳ Th Trang http://violet.vn/manhdn Luy n thi i h c v h c sinh gi i * F h = k|l + x| v i chi u d ng h ng xu ng * F h = k|l - x| v i chi u d ng h ng lờn + L c n h i c c i (l c kộo): FMax = k(l + A) = FKmax (lỳc v t v trớ th p nh t) + L c n h i c c ti u: * N u A < l FMin = k(l - A) = FKMin * N u A l FMin = (lỳc v t i qua v trớ lũ xo khụng bi n d ng) L c y (l c nộn) n h i c c i: FNmax = k(A - l) (lỳc v t v trớ cao nh t) M t lũ xo cú c ng k, chi u di l l2, thỡ cú: kl = k1l1 = k2l2 = c c t thnh cỏc lũ xo cú c ng k1, k2, v chi u di t ng ng l l1, Ghộp lũ xo: 1 = + + cựng treo m t v t kh i l ng nh thỡ: T2 = T12 + T22 k k1 k 1 * Song song: k = k1 + k2 + cựng treo m t v t kh i l ng nh thỡ: = + + T T1 T2 * N i ti p G n lũ xo k vo v t kh i l ng m1 c chu k T1, vo v t kh i l ng m2 c chu k T3, vo v t kh i l ng m1 m2 (m1 > m2) c chu k T4 2 2 2 Thỡ ta cú: T3 = T1 + T2 v T4 = T1 T2 c T2, vo v t kh i l ng m1+m2 o chu k b ng ph ng phỏp trựng phựng xỏc nh chu k T c a m t l c lũ xo (con l c n) ng i ta so sỏnh v i chu k T0 ( ó bi t) c a m t c khỏc (T T0) Hai l c g i l trựng phựng chỳng ng th i i qua m t v trớ xỏc nh theo cựng m t chi u Th i gian gi a hai l n trựng phựng = TT0 T T0 N u T > T0 = (n+1)T = nT0 N u T < T0 = nT = (n+1)T0 v i n N* III CON L C T n s gúc: = u ki n dao N g l ; chu k : T = ;t ns : f = = = = l T 2 g ng g l u ho: B qua ma sỏt, l c c n v F E ; cũn n u q < F E ) ur * L c y csimột: F = DgV ( F luụng th ng ng h ng lờn) * L c quỏn tớnh: F = ma , l n F = ma ( F a ) Trong ú: D l kh i l ng riờng c a ch t l ng hay ch t khớ g l gia t c r i t V l th tớch c a ph n v t chỡm ch t l ng hay ch t khớ ú uur ur ur ur ur uur ur F g ' = g + g i l gia t c tr ng tr ng hi u d ng hay gia t c tr ng tr ng bi u ki n m l Chu k dao ng c a l c n ú: T ' = g' Khi ú: P ' = P + F g i l tr ng l c hi u d ng hay l c bi u ki n (cú vai trũ nh tr ng l c P ) Cỏc tr Nguy n ng h p c bi t: c M nh Trung tõm GDTX Yờn L p Phỳ Th Trang http://violet.vn/manhdn ur * F cú ph tan = Luy n thi ng ngang: + T i VTCB dõy treo l ch v i ph ng th ng i h c v h c sinh gi i ng m t gúc cú: F P F g + ( )2 m F ng th ng ng thỡ g ' = g m F h ng xu ng thỡ g ' = g + m F h ng lờn thỡ g'= g m + g'= ur * F cú ph ur +N u F ur +N u F IV CON L C V T Lí n s gúc: = mgd I ; chu k : T = ;t ns I mgd f = mgd I Trong ú: m (kg) l kh i l ng v t r n d (m) l kho ng cỏch t tr ng tõm n tr c quay I (kgm2) l mụmen quỏn tớnh c a v t r n i v i tr c quay Ph ng trỡnh dao ng = 0cos(t + ) u ki n dao ng u ho: B qua ma sỏt, l c c n v [...]... Yờn L p Phỳ Th m M, N cỏch hai ngu n l n Trang 12 http://violet.vn/manhdn Luy n thi i h c v h c sinh gi i IV SểNG M W P 1 C ng õm: I= = tS S V i W (J), P (W) l n ng l ng, cụng su t phỏt õm c a ngu n S (m2) l di n tớch m t vuụng gúc v i ph ng truy n õm ( i súng c u thỡ S l di n tớch m t c u S=4 R2) 2 M c c ng õm I I L ( B) = lg Ho c L (dB ) = 10.lg I0 I0 -12 2 V i I0 = 10 W/m f = 1000Hz: c ng õm chu n... M i liờn h gi a cỏc b c súng v t n s c a cỏc v ch quang ph c a nguyờn t hi rụ: Nguy n c M nh Trung tõm GDTX Yờn L p Phỳ Th Trang 22 http://violet.vn/manhdn 1 1 1 = + 13 12 23 Nguy n Luy n thi i h c v h c sinh gi i v f13 = f12 +f23 (nh c ng vộct ) c M nh Trung tõm GDTX Yờn L p Phỳ Th Trang 23 http://violet.vn/manhdn Luy n thi CH i h c v h c sinh gi i NG IX V T Lí H T NHN 1 Hi n t ng phúng x *... quy t c hỡnh bỡnh hnh ur uur uur uu r uur ã uur p1 Vớ d : p = p1 + p2 bi t j = p1 , p2 p 2 = p12 + p22 + 2 p1 p2 cosj hay ( mv) 2 = ( m1v1 ) 2 + ( m2 v2 ) 2 + 2m1m2 v1v2 cosj ur p hay mK = m1 K1 + m2 K 2 + 2 m1m2 K1K 2 cosj T Tr uu r ur uu r ur ã ã = p , p ho c = p 1 1 2 2, p uur uur c bi t: p1 ^ p2 p 2 = p12 + p22 uur ur uur ur T ng t khi p1 ^ p ho c p2 ^ p K v m A v = 0 (p = 0) p1 = p2 1 = 1 =... R = R1 R2 thỡ PMax = U2 ; R1 R2 = ( Z L Z C )2 P U2 2 R1 R2 * Tr ng h p cu n dõy cú n tr R0 (hỡnh v ) U2 U2 = Khi R = Z L Z C R0 PMax = 2 Z L Z C 2( R + R0 ) Khi R = R02 + ( Z L Z C ) 2 PRMax = 12 n m ch RLC cú L thay * Khi L = i h c v h c sinh gi i U2 2 R02 + ( Z L Z C ) 2 + 2 R0 R C L,R0 A = B U2 2( R + R0 ) i: 1 thỡ IMax URmax; PMax cũn ULCMin 2C u ý: L v C m c liờn ti p nhau U R 2 + ZC2... thỡ U LMax = i h c v h c sinh gi i 2U L R 4 LC R 2C 2 1 L R2 2U L thỡ U CMax = L C 2 R 4 LC R 2C 2 * V i = 1 ho c = 2 thỡ I ho c P ho c UR cú cựng m t giỏ tr thỡ IMax ho c PMax ho c URMax khi = 12 t n s f = f1 f 2 15 Hai n m ch AM g m R1L1C1 n i ti p v n m ch MB g m R2L2C2 n i ti p m c n i ti p v i nhau cú UAB = UAM + UMB uAB; uAM v uMB cựng pha tanuAB = tanuAM = tanuMB 16 Hai n m ch R1L1C1 ...th ng cụng th c V t Lý l p 12 ch a = an2 + at2 r ng trỡnh nõng cao uur at = a r uur n u thỡ at = a = an Gúc h p gi a a v an : tan =... di l1 + l2 cú chu k T2,con l c n chi u di l1 - l2 (l1>l2) cú chu k T4 Thỡ ta cú: T32 = T12 + T22 v T42 = T12 T22 Khi l c n dao ng v i b t k C n ng, v n t c v l c c ng c a s i dõy l c W = mgl(1-cos0);... 02 ) ( ó cú trờn) TC = mg (1 1,5 + 02 ) Con l c n cú chu k T h t = + T R ỳng T cao h1, nhi t t1 Khi at i cao h2, nhi t t2 thỡ ta cú: V i R = 6400km l bỏn kớnh Trỏi õt, cũn l h s n di c a