http://violet.vn/manhdn Luy n thi i h c v h c sinh gi i Ch-ơng I II:Dao động học sóng học 1/ Dao động điều hoà - Li độ: x = Acos(t + ) -Vận tốc: v = x = -Asin(t + ) = A cos(t + + ) - Vận tốc có độ lớn đạt giá trị cực đại vmax = A x = - Vận tốc có độ lớn đạt giá trị cực tiểu vmin = x = A - Gia tốc: a = v = x = - 2Acos(t + ) = - 2x *Gia tốc a ng-ợc pha với li độ x (a trái dấu với x) - Gia tốc vật dao động điều hoà h-ớng vị trí cân có độ lớn tỉ lệ với li độ - Gia tốc có độ lớn đạt giá trị cực đại amax = 2A x = A - Gia tốc có độ lớn có giá trị cực tiểu amin = x = - Liên hệ tần số góc, chu kì tần số: = = 2f T v ; - Tần số góc tính theo công thức: = A2 x - Lực tổng hợp tác dụng lên vật dao động điều hoà (gọi lực hồi phục): F = - m2x ; Fmax = m2A - Dao động điều hoà đổi chiều lực hồi phục đạt giá trị cực đại *Vận tốc v sớm pha li độ x góc - Trong chu kỳ vật dao động điều hoà đ-ợc quãng đ-ờng 4A, Trong chu kỳ vật đ-ợc quãng đ-ờng A Vật dao động điều hoà khoảng có chiều dài L = 2A Con lắc lò xo Ph-ơng trình dao động : x= Acos(t + ) x k v - Với: = ; A = x + ; cos = o (lấy nghiệm góc nhọn vo > 0; góc tù vo < 0) ; m A (với xo vo li độ vận tốc thời điểm ban đầu t = 0) - Chọn gốc thời gian lúc x = A(tại vị trí biên độ D-ơng) = - Chọn gốc thời gian lúc x = - A(tại vị trí biên độ Âm) = - Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều d-ơng = 0, lúc vật qua vị trí cân theo chiều ng-ợc chiều với chiều d-ơng = A - Chọn gốc thời gian lúc x = : chuyển động theo chiều d-ơng = , chuyển động ng-ợc chiều d-ơng = A - Chọn gốc thời gian lúc x = - : chuyển động theo chiều d-ơng = - , chuyển động ng-ợc chiều d-ơng = Nguy n c M nh Trung tõm GDTX Yờn L p Phỳ Th Trang http://violet.vn/manhdn Luy n thi i h c v h c sinh gi i 2A : chuyển động theo chiều d-ơng = , chuyển động ng-ợc chiều d-ơng = 1 - Thế năng: Et = kx2 Động năng: Eđ = mv2 2 1 1 - Cơ năng: E = Et + Eđ = kx2 + mv2 = kA2 = m2A2 2 2 - Lực đàn hồi lò xo: F = k(l lo) = kl 1 + Độ cứng giảm, tần số giảm - Lò xo ghép nối tiếp: = + k k1 k - Lò xo ghép song song : k = k1 + k2 + Độ cứng tăng, tần số tăng mg g - Con lắc lò xo treo thẳng đứng: lo = ; = k l o - Chọn gốc thời gian lúc x = Chiều dài cực đại lò xo: lmax = lo + lo + A Chiều dài cực tiểu lò xo: lmin = lo + lo A Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(A + lo) Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = A > lo ; Fmin = k(lo A) A < lo Lực đàn hồi vị trí có li độ x (gốc O vị trí cân ): F = k(lo + x) chọn chiều d-ơng h-ớng xuống F = k(lo - x) chọn chiều d-ơng h-ớng lên Con lắc đơn - Ph-ơng trình dao động : s = Sosin(t + ) hay = osin(t + ) Với s = .l ; So = o.l ( o tính rad) g l - Tần số góc chu kỳ : = ; T = l g - Động : Eđ = mv2 - Thế : Et = = mgl(1 - cos) = mgl2 2 - Cơ : E = Eđ + Et = mgl(1 - coso) = mgl o - Gia tốc rơi tự mặt đất, độ cao (h > 0), độ sâu (h < 0) GM GM g = ; gh = R ( R + h) - Chiều dài biến đổi theo nhiệt độ : l = lo(1 +t) R+h - Chu kì Th độ cao h theo chu kì T mặt đất: Th = T R + t ' - Chu kì T nhiệt độ t theo chu kì T nhiệt độ t: T = T + t -Thời gian nhanh chậm đồng hồ lắc t giây : Nguy n c M nh Trung tõm GDTX Yờn L p Phỳ Th Trang http://violet.vn/manhdn Luy n thi t = t i h c v h c sinh gi i T 'T T' -Nếu T > T : đồng hồ chạy chậm ; T < T : Chạy nhanh 4.Tổng hợp dao động - Tổng hợp dao động điều hoà ph-ơng tần số Nếu : x1 = A1sin(t + 1) x2 = A2sin(t + 2) dao động tổng hợp là: x = x1 + x2 = Asin(t + ) với A đ-ợc xác định A2 = A12 + A22 + A1A2 cos (2 - 1) A sin + A2 sin tg = A1 cos + A2 cos + Khi - = 2k (hai dao động thành phần pha): A = A1 + A2 + Khi - = (2k + 1): A = |A1 - A2| + Nếu độ lệch pha thì: | A1 - A2 | A A1 + A2 5.Sóng học - Liên hệ b-ớc sóng, vận tốc, chu kỳ tần số sóng: v = vT = f - Khoảng cách hai điểm gần ph-ơng truyền sóng dao động pha , khoảng cách hai điểm gần ph-ơng truyền sóng dao động ng-ợc pha - Nếu ph-ơng trình sóng A uA = asin(t + ) ph-ơng trình sóng M ph-ơng truyền sóng cách A đoạn x : x t uM = aMsin (t - ) = aMsin (2. f t x ) = aMsin ( x ) v T f x x - Dao động hai điểm A B ph-ơng truyền sóng lệch pha góc = = v Nếu A B có hai nguồn phát hai sóng kết hợp uA = uB = asint dao động tổng hợp điểm M (AM = d1 ; BM = d2) là: (d d1 ) (d + d ) uM = 2acos sin(t ) Tại M có cực đại d1 - d2 = k Tại M có cực tiểu d1 - d2 = (2k + 1) - Khoảng cách nút bụng liền kề sóng dừng - Khoảng cách nút bụng liền kề sóng dừng - Khoảng cách n nút sóng liên tiếp (n 1) Nguy n c M nh Trung tõm GDTX Yờn L p Phỳ Th Trang http://violet.vn/manhdn Luy n thi i h c v h c sinh gi i - Để có sóng dừng dây với đầu nút, đầu bụng chiều dài sợi dây: l = (2k + 1) ; với k số bụng sóng(nút sóng) (k -1) số bó sóng - Để có sóng dừng sợi dây với hai điểm nút hai đầu dây chiều dài sợi dây : l = k với k số bụng sóng(bó sóng) (k +1) số nút sóng ; II Ch-ơng III : Dòng điện Xoay chiều,dao động điện từ: 1/Dòng điện xoay chiều - Cảm kháng cuộn dây: ZL = L - Dung kháng tụ điện: ZC = C - Tổng trở đoạn mạch RLC: Z = R + (Z L - Z C ) U U ; Io = O Z Z I U - Các giá trị hiệu dụng: I = o ; U = o ; UR = IR; UL = IZL; UC = IZC 2 L Z ZC C = - Độ lệch pha u i: tg = L R R U R - Công suất: P = UIcos = I2R = Z2 R - Hệ số công suất: cos = Z - Điện tiêu thụ mạch điện : W = A = P.t - Nếu i = Iosint u = Uosin(t + ) - Nếu u = Uosint i = Iosin(t - ) - ZL > ZC u nhanh pha i ; ZL < ZC u chậm pha i ; U - ZL = ZC hay = u pha với i, có cộng h-ởng điện đó: I = Imax = ; P = Pmax = R LC - Định luật Ôm: I = U2 R - Công suất tiêu thụ mạch có biến trở R đoạn mạch RLC cực đại R = |ZL ZC| công suất cực đại U2 Pmax = | Z L Z C | - Nếu đoạn mạch RLC có biến trở R cuộn dây có điện trở r, công suất biến trở cực đại U R 2 R = r + ( Z L Z C ) công suất cực đại PRmax = ( R + r ) + (Z L Z C ) Nguy n c M nh Trung tõm GDTX Yờn L p Phỳ Th Trang http://violet.vn/manhdn Luy n thi i h c v h c sinh gi i - Hiệu điện hiệu dụng hai tụ đoạn mạch RLC có điện dung biến thiên đạt giá trị cực đại U 2ZC R + Z L2 ZC = hiệu điện cực đại UCmax = ZL R + (Z L Z C ) - Hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm biến thiên đoạn mạch RLC đạt giá trị R + Z C2 U 2ZL cực đại ZL = hiệu điện cực đại ULmax = ZC R + (Z L Z C ) U I N - Máy biến thế: = = U I N1 P R - Công suất hao phí đ-ờng dây tải: P = RI2 = R( )2 = P2 U U Khi tăng U lên n lần công suất hao phí P giảm n2 lần 2/Dao động sóng điện từ - Chu kì, tần số, tần số góc mạch dao động 1 T = LC ; f = ; = LC LC - Mạch dao động thu đ-ợc sóng điện từ có: = c = 2c LC f - Điện tích hai tụ: q = Qosin(t + ) - C-ờng độ dòng điện mạch: i = Iosin(t + + ) - Hiệu điện hai tụ: u = Uosin(t + ) 1 q2 - Năng l-ợng điện tr-ờng, từ tr-ờng: Wđ = Cu2 = ; Wt = Li2 2 C - Năng l-ợng điện tr-ờng l-ợng từ tr-ờng khi: Q I q = o i = o 2 Qo 1 = CUo2 = LIo2 - Năng l-ợng điện từ: Wo = Wđ + Wt = C 2 - Năng l-ợng điện tr-ờng l-ợng từ tr-ờng biến thiên điều hoà với tần số góc = = , LC T = LC l-ợng điện từ không thay đổi theo thời gian với chu kì T = I - Liên hệ Qo, Uo, Io: Qo = CUo = o = Io LC 1 - Bộ tụ mắc nối tiếp : = + + C C1 C - Bộ tụ mắc song song: C = C1 + C2 + III.Ch-ơng V VI: Sự phản xạ AS dụng cụ quang học Nguy n c M nh Trung tõm GDTX Yờn L p Phỳ Th Trang http://violet.vn/manhdn ; Luy n thi i h c v h c sinh gi i - G-ơng phẳng: ảnh lớn vật, đối xứng với vật qua g-ơng f A' B' R 1 d' = + - G-ơng cầu: f = ; =- = ;k= f d f d d' d AB *Qui -ớc: g-ơng lõm R > 0, f > g-ơng lồi R < 0, f < ; vật thật d > 0, vật ảo d < ; ảnh thật: d > 0, ảnh ảo d < k > 0: ảnh vật chiều ; k < 0: ảnh vật ng-ợc chiều ảnh vật qua g-ơng cầu lõm (với d khoảng cách từ vật đến g-ơng): d < f : ảnh ảo lớn vật ; d > f : ảnh thật ; 2f > d > f : ảnh thật lớn vật ; d = 2f : ảnh thật vật d = 1,5f : ảnh thật ng-ợc chiều lớn gấp đôi vật ; d = 0,5f : ảnh ảo chiều lớn gấp đôi vật -ảnh vật qua g-ơng cầu lồi Vật thật cho ảnh ảo chiều nhỏ vật Khi d = |f| : ảnh ảo chiều cao nửa vật Chú ý : Đối với g-ơng cầu ảnh vật di chuyển ng-ợc chiều nhau;vật vô cực cho ảnh F; vật ởC cho ảnh đối xứng qua trục chính; vật F cho ảnh vô cực n v c sin i Chiết suất: = n21 = = ; n = v sin r n1 v n -Góc giới hạn phản xạ toàn phần: sinigh = với n1 > n2 n1 -Lăng kính: sini1 = nsinr1 ; sini2 = nsinr2 ; A = r1 + r2 ; D = i1 + i2 A D +A A Khi i1 = i2 = i D = Dmin = 2i A sin = nsin 2 Khi A i1 nhỏ: i1 nr1 ; i2 = nr2 ; A = r1 + r2 ; D = A(n -1) 1 n -Thấu kính: D = = ( 1)( + ) f n' R1 R2 A' B' f f d' 1 d' == ; = + = f d d f f d d' AB -Thấu kính có độ tụ D đặt không khí, đ-a vào môi tr-ờng có chiết suất n có độ tụ n n' D = D n' (n 1) *Qui -ớc: mặt cầu lồi: R > ; mặt cầu lõm:R < ; mặt phẵng: R = Thấu kính hội tụ: D > ; f > Phân kì: D < ; f < ; vật thật d > Vật ảo d < ảnh thật: d > ảnh ảo d < k > 0: ảnh vật chiều ; k < 0: ảnh vật ng-ợc chiều *ảnh vật qua thấu kính hội tụ (với d khoảng cách từ vật đến thấu kính): d < f : ảnh ảo lớn vật ; d > f : ảnh thật ; 2f > d > f : ảnh thật lớn vật ; d = 2f : ảnh thật vật khoảng cách vật thật ảnh thật nhỏ ; d = 1,5f : ảnh thật ng-ợc chiều lớn gấp đôi vật ; d = 0,5f : ảnh ảo chiều va lớn gấp đôi vật Khoảng cách ngắn vật thật ảnh thật 4f (d = d = 2f) *ảnh vật qua thấu kính phân kì Vật thật cho ảnh ảo chiều nhỏ vật Khi d = |f| : ảnh ảo chiều cao vật k= Nguy n c M nh Trung tõm GDTX Yờn L p Phỳ Th Trang http://violet.vn/manhdn Luy n thi i h c v h c sinh gi i Khi nhìn vật đặt cực cận mắt phải điều tiết tối đa: Dmax ; fmin Khi nhìn vật cực viễn mắt không điều tiết: Dmin ; fmax Độ biến thiên độ tụ thuỷ tinh thể quan sát vật từ cực cận đến cực viễn là: 1 Dmax Dmin = (phải đổi OCC OCV m) OC c OCV -Trong giới hạn nhìn rõ mắt quan sát vật từ khoảng cách OG (gần) đến khoảng cách OX (xa) 1 (phải đổi OG OX mét) OG OX Với mắt bình th-ờng (điểm cực viễn ) Dmin = OV -Mắt cận thị phải đeo kính có tiêu cự f = - OCV, điểm cực cận cách mắt khoảng OC C OCV OCCK = OC C + OCV Chú ý : Đối với Thấu kính ảnh vật di chuyển chiều; vật vô cực cho ảnh thật tiêu điểm ảnh F; vật C cho ảnh thật C cao vật; vật F cho ảnh vô cực OC C OC CK -Mắt viễn thị phải đeo kính có f = OC C OC CK tg + Độ bội giác quang cụ: G = tg 0 OC C d' d' OC C d' OCC + Kính lúp: G = ; G = ; Gc = |k| = | C | ; Gv = d d' + l d OCV f dC -Khi đặt mắt cách kính lúp khoảng l = f độ bội giác không phụ thuộc vào cách ngắm chừng OC C G = G = f D = độ biến thiên độ tụ + Kính hiễn vi: G = d '1 d ' OCC ; GC = d1 d d '2 + l2 d '1 d ' ; d1 d GV= d '1 d ' OCC ; G= d1 d OCV OC C OCC = k1 f1 f f2 + Kính thiên văn: G = d '2 f1 f ; GC = k2 ; d d '2 + l OCC GV = k2 A B f1 f = 2 ; OCV A1 B1 OCV G = f1 f2 f1 f1 = d2 O1O2 f + Chiều cao ảnh (độ phóng đại) qua hệ thấu kính không phụ thuộc vào vị trí đặt vật khi: O1O2 = f1 + f2 , f k = hệ thấu kính đ-ợc gọi hệ vô tiêu f2 - Đặt mắt sát thị kính (l = 0): G = IV Ch-ơng VII Ch-ơng VIII: Tính chất sóng ánh sáng L-ợng tử ánh sáng -Vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân: Nguy n c M nh Trung tõm GDTX Yờn L p Phỳ Th Trang http://violet.vn/manhdn Luy n thi i h c v h c sinh gi i D D D ; xt = (2k + 1) ;i= ; với k Z a 2a a -Thí nghiệm giao thoa thực không khí đo đ-ợc khoảng vân i đ-a vào môi tr-ờng i suốt có chiết suất n đo đ-ợc khoảng vân i = n - Giữa n vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp (n -1) khoảng vân x OM Tại M có vân sáng khi: M = = k, vân sáng bậc k i i x Tại M có vân tối khi: M = (2k + 1) , vân tối bậc k + i -Giao thoa với ánh sáng trắng (0,40àm 0,76àm) * ánh sáng đơn sắc cho vân sáng vị trí xét nếu: D ax ax ax x=k ; với k Z ; kmin = ; kmax = ;= a Dk D d Dt * ánh sáng đơn sắc cho vân tối vị trí xét nếu: 2ax D ax ax x = (2k + 1) ; kmin = ; kmax = ;= 2a D (2k + 1) Dd Dt xs = k -Gọi L bề rộng miền giao thoa ánh sáng, số vân sáng vân tối chứa miền giao thoa đ-ợc tính L m nh- sau: =k+ 2i n + Số vân sáng là: N = 2k + m N = 2k ( < 0, 5); n +Số vân tối m N = 2k + 2( > 0,5) n hc - Năng l-ợng phôtôn ánh sáng: = hf = - Khi ánh sáng truyền từ môi tr-ờng suốt sang môi tr-ờng suốt khác vận tốc ánh sáng thay đổi nên b-ớc sóng ánh sáng thay đổi l-ợng phôtôn không đổi nên tần số phôtôn ánh sáng không đổi - Công thức Anhstanh, giới hạn quang điện, hiệu điện hãm: Wd max ( ) hc hc hf = Uh = hc ; Uh = = A + mv2 omax ; o = e A e ( ) hc hc = + Wd0 max Wd max = hc 0 -Điện cực đại cầu kim loại cô lập điện đạt đ-ợc chiếu chùm sáng có o vào nó: Vmax E d max = e Nguy n c M nh Trung tõm GDTX Yờn L p Phỳ Th Trang http://violet.vn/manhdn Luy n thi i h c v h c sinh gi i -Công suất nguồn sáng, c-ờng độ dòng quang điện bảo hoà, hiệu suất l-ợng tử: P = n hc n ; Ibh = ne|e| ; H = e n mv R hc - Quang phổ vạch nguyên tử hyđrô: Em En = hf = -Lực Lorrenxơ, lực h-ớng tâm: F = qvBsin ; F = maht = V Ch-ơng IX: Vật lý hạt nhân: - Hạt nhân A Z X Có A nuclon ; Z prôtôn ; N = (A Z) nơtrôn t T t = No e-t ; m = mo T = moe-t ln 0,693 = H = N = No e-t = Ho e-t ; với = = T T - Gọi N ; m; H số nguyên tử,khối l-ợng chất phóng xạ, độ phóng xạ bị phân rã, ta t ... vật d = 1,5f : ảnh thật ng-ợc chiều lớn gấp đôi vật ; d = 0,5f : ảnh ảo chiều lớn gấp đôi vật -ảnh vật qua g-ơng cầu lồi Vật thật cho ảnh ảo chiều nhỏ vật Khi d = |f| : ảnh ảo chiều cao nửa vật. .. vật thật d > Vật ảo d < ảnh thật: d > ảnh ảo d < k > 0: ảnh vật chiều ; k < 0: ảnh vật ng-ợc chiều *ảnh vật qua thấu kính hội tụ (với d khoảng cách từ vật đến thấu kính): d < f : ảnh ảo lớn vật. .. > 0: ảnh vật chiều ; k < 0: ảnh vật ng-ợc chiều ảnh vật qua g-ơng cầu lõm (với d khoảng cách từ vật đến g-ơng): d < f : ảnh ảo lớn vật ; d > f : ảnh thật ; 2f > d > f : ảnh thật lớn vật ; d =