§8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Kiểm tra cũ Kiến thức cần nhớ Hằng đẳng thức Giải vd2 Giải ?2 Giải vd3 Giải ?3a Giải ?3b Những điểm cần lưu ý *) Đưa thừa số dấu căn: a) 20 = 4.5 = b) 45a = 9.5a = 5a *) Đưa thừa số vào dấu căn: a)a b)b a = a a = a = b= b b = b = Kiểm tra cũ Kiến thức cần nhớ Hằng đẳng thức Giải vd2 Giải ?2 Giải vd3 Giải ?3a  a  b 3 Giải ?3b Những điểm cần lưu ý CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1) A = A 2) A.B = A A A 3) = , B B 4) A B = A A AB 5) = B B B , A ³ 0; B  ³0 A  ³0;B > B , , B  ³0 A.B  ³0, B  Kiểm Kiểm tra tra bài cũ cũ Kiến thức cần nhớ Hằng đẳng thức Giải vd2 Giải ?2 Giải vd3 Giải ?3a Giải ?3b Những điểm cần lưu ý §8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Ví dụ 1: a -a + Rút gọn a + a Kiểm Kiểm tra tra bài cũ cũ Kiến thức cần nhớ Hằng đẳng thức Giải vd2 Giải ?2 với Giải vd3 Giải ?3a a>0 Giải ?3b Những điểm cần lưu ý - Quy tắc khai phương thương a a +6 -a a + - Khử mẫu 4a =5 a + a -a + 2 a, a, - a a Là thức a đồng dạng =5 a +3 a - 4a a + =5 a +3 a -2 a + =6 a + Kiểm Kiểm tra tra bài cũ cũ Kiến thức cần nhớ Hằng đẳng thức Giải vd2 Giải ?2 Giải vd3 Giải ?3a Giải ?3b Những điểm cần lưu ý ?1 Rút gọn: 5a - 20a + 45a + a với a ³ 5a - 20a + 45a + a = 5a - 4.5a + 9.5a + a = 5a - 5a +12 5a + a =13 5a + a = (13 +1) a Kiểm Kiểm tra tra bài cũ cũ Kiến thức cần nhớ Hằng đẳng thức Giải vd2 Giải ?2 Giải vd3 Giải ?3a Giải ?3b Những điểm cần lưu ý Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức (1+ + 3)(1+ - 3) = 2 Kiểm Kiểm tra tra bài cũ cũ Kiến thức cần nhớ Hằng đẳng thức Giải vd2 Giải ?2 Giải vd3 Giải ?3a Giải ?3b Những điểm cần lưu ý (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 2 (a - b) = a - 2ab + b A - B2 = (A - B)(A + B) a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2 ) 3 2 7.a - b = (a - b)(a + ab + b ) Kiểm Kiểm tra tra bài cũ cũ Kiến thức cần nhớ Hằng đẳng thức Giải vd2 Giải ?2 Giải vd3 Giải ?3a Giải ?3b Những điểm cần lưu ý (1+ + 3)(1+ - 3) 2 = (1+ 2) - ( 3) A B = 1+ 2 + - = 2 Kiểm Kiểm tra tra bài cũ cũ Kiến thức cần nhớ Hằng đẳng thức Giải vd2 Giải ?2 Giải vd3 Giải ?3a Giải ?3b Những điểm cần lưu ý ?2 Chứng minh đẳng thức a a +b b - ab = a+ b  a- b  Với a > 0, b > Kiểm Kiểm tra tra bài cũ cũ Kiến thức cần nhớ Hằng đẳng thức Giải vd2 Giải ?2 Giải vd3 Giải ?3a Giải ?3b Những điểm cần lưu ý Ta biến đổi vế trái vế phải VT = a a +b b a+ b 3   a  + b     = a+ b    a+ = = =  b       ab Đưa dạng đẳng thức ab a a+ a a -2 ab +   ab +   ab +   b  b b Kiểm Kiểm tra tra bài cũ cũ Kiến thức cần nhớ Hằng đẳng thức Giải vd2 b    - ab ab        =   Giải ?2 a- Giải vd3 Giải ?3a b    Giải ?3b = VP Những điểm cần lưu ý Ví dụ Cho biểu thức  a  P =    2 a  a -1 a +1    , a > 0, b   a +1 a -1  a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị a để P < Kiểm Kiểm tra tra bài cũ cũ Kiến thức cần nhớ Hằng đẳng thức Giải vd2 Giải ?2 Giải vd3 Giải ?3a Giải ?3b Những điểm cần lưu ý Thực quy đồng Giải: a) a a -1    a  ( a +1)( a -1) a -1 a - a +1- a - a -1   =  a -1 2 a (a -1)(-4 a) = Đưa dấu trừ (2 a) vào (a-1)  P =   1- a   = 4a a = a -1 - ( a +1)2 Thực thu gọn 1- a a Kiểm Kiểm tra tra bài cũ cũ Kiến thức cần nhớ Hằng đẳng thức Giải vd2 Giải ?2 Giải vd3 Giải ?3a Giải ?3b Những điểm cần lưu ý b) Do a > a  nên P < 1- a <  1- a <  a > a Kiểm Kiểm tra tra bài cũ cũ Kiến thức cần nhớ Hằng đẳng thức Giải vd2 Giải ?2 Giải vd3 Giải ?3a Giải ?3b Những điểm cần lưu ý ?3 Rút gọn biểu thức x -3 2 x - ( 3) a) = x+ x+ (x - 3)(x + 3) = =xx+ Kiểm Kiểm tra tra bài cũ cũ Kiến thức cần nhớ Hằng đẳng thức Giải vd2 Giải ?2 Giải vd3 Giải ?3a Giải ?3b Những điểm cần lưu ý 1- a a b) ,a³> 0,a  1- a 3 - ( a) = = 1- a = a + a +1   (1- a) ( a) + a +1 Kiểm Kiểm tra tra bài cũ cũ Kiến thức cần nhớ Hằng đẳng thức Giải vd2 1- a Giải ?2 Giải vd3 Giải ?3a Giải ?3b Những điểm cần lưu ý NHỮNG ĐIỂM CẦN LƯU Ý KHI LÀM BÀI TẬP Với a  0, b  1)( a2 ) = ( 2)a - b = ( 3)a a +b 4)a a -b 5)a + 6)a - a )2 = a a )2 - ( b)2 b =( b =( a )3 + ( b)3 a )3 - ( b)3 ab + b = ( ab + b = ( Kiểm Kiểm tra tra bài cũ cũ Kiến thức cần nhớ Hằng đẳng thức Giải vd2 Giải ?2 a+ a- b)2 b)2 Giải vd3 Giải ?3a Giải ?3b Những điểm cần lưu ý Kiểm Kiểm tra tra bài cũ cũ Kiến thức cần nhớ Hằng đẳng thức Giải vd2 Giải ?2 Giải vd3 Giải ?3a Giải ?3b Những điểm cần lưu ý ... Giải ?3b Những điểm cần lưu ý §8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Ví dụ 1: a -a + Rút gọn a + a Kiểm Kiểm tra tra bài cũ cũ Kiến thức cần nhớ Hằng đẳng thức Giải vd2 Giải ?2 với Giải vd3... Cho biểu thức  a  P =    2 a  a -1 a +1    , a > 0, b   a +1 a -1  a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị a để P < Kiểm Kiểm tra tra bài cũ cũ Kiến thức cần nhớ Hằng đẳng thức. ..*) Đưa thừa số dấu căn: a) 20 = 4.5 = b) 45a = 9. 5a = 5a *) Đưa thừa số vào dấu căn: a)a b)b a = a a = a = b= b b = b = Kiểm tra cũ Kiến thức cần nhớ Hằng đẳng thức Giải vd2 Giải ?2