BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 10 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Phương trình bậc hai ẩn Phương trình bậc hai ẩn x, y có dạng tổng quát là: ax + by = c (1) Trong a, b, c hệ số, với điều kiện a b không đồng thời Chú ý: a) Khi a = b = ta có phương trình 0x + 0y = c Nếu c  phương trình vô nghiệm, c = cặp số (x0; y0) nghiệm PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Phương trình bậc hai ẩn ax + by = c (1) Chú ý: a) Khi a = b = ta có phương trình 0x + 0y = c Nếu c  phương trình vô nghiệm, c = cặp số (x0; y0) nghiệm b) Khi b  0, phương trình ax + by = c trở thành: a c y  x b b (2) Cặp số (x0; y0) nghiệm phương trình (1) điểm M(x0; y0) thuộc đường thẳng (2) PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Phương trình bậc hai ẩn ax + by = c (1) Tổng quát, người ta chứng minh phương trình bậc hai ẩn có vô số nghiệm Biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình (1) đường thẳng mặt phẳng toạ độ Ví dụ Biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình: 3x – 2y = PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Hệ hai phương trình bậc hai ẩn có dạng tổng quát là:  a1 x  b1 y  c1   a2 x  b2 y  c2 (3) x, y hai ẩn; chữ lại hệ số Nếu cặp số (x0; y0) đồng thời nghiệm hai phương trình hệ (x0; y0) gọi nghiệm hệ phương trình (3) Giải hệ phương trình (3) tìm tập nghiệm PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Hệ hai phương trình bậc hai ẩn  a1 x  b1 y  c1   a2 x  b2 y  c2 (3) Hãy nêu cách giải hệ phương trình (3) Để giải hệ phương trình (3) ta dùng phương pháp phương pháp cộng đại số Ví dụ Giải hệ phương trình sau: 4 x  y  a)  ; 2 x  y  3 x  y  b)  ; 2 x  y  3 2 x  y  c)  4 x  y  12 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Hệ hai phương trình bậc hai ẩn  a1 x  b1 y  c1   a2 x  b2 y  c2 (3) Chú ý: Nếu ta gọi (d1) đường thẳng a1x + b1y = c1 (d2) đường thẳng a2x + b2y = c2 ta có: + Hệ phương trình (3) có nghiệm  (d1) cắt (d2) a1 b1   a2 b2 a1 b1 c1    + Hệ phương trình (3) vô nghiệm  (d1) // (d2) a2 b2 c2 a1 b1 c1    + Hệ phương trình (3) có vô số nghiệm  (d1)  (d2) a2 b2 c2 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Hệ hai phương trình bậc hai ẩn  a1 x  b1 y  c1   a2 x  b2 y  c2 Đặt: (3) D  a1b2  a2b1 , Dx  c1b2  c2b1 , Dy  a1c2  a2 c1 Ta có: + Hệ phương trình (3) có nghiệm  D  Dy Dx x , y D D + Hệ phương trình (3) vô nghiệm  + Hệ phương trình (3) có vô số nghiệm  Khi nghiệm là: D  D  hoÆc    Dx   Dy  D  Dx  Dy  THANK YOU ...PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Phương trình bậc hai ẩn Phương trình bậc hai ẩn x, y có dạng tổng... hai phương trình hệ (x0; y0) gọi nghiệm hệ phương trình (3) Giải hệ phương trình (3) tìm tập nghiệm PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH... nghiệm  (d1)  (d2) a2 b2 c2 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Hệ hai phương trình bậc hai ẩn  a1 x  b1 y  c1   a2