BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 10 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN KIỂM TRA BÀI CŨ: Giải hệ phương trình sau: 2 x  y   x  y  x  y  16   x  y  BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN II Hệ ba phương trình bậc ba ẩn: Phương trình bậc ba ẩn có dạng tổng quát là: ax + by+ cz =d Trong : x , y , z ẩn; a ,b , c, hệ số a ,b, c không đồng thời Ví dụ : 2x +y +z = 0; x – y = 6; 3x = 2 Hệ ba phương trình bậc ba ẩn có dạng tổng quát là: a1 x  b1 y  c1 z  d1  a2 x  b2 y  c2 z  d a x  b y  c z  d 3  BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN • Mỗi ba số (x0; y0; z0) nghiệm phương trình gọi nghiệm hệ phương trình (4) Giải HPT (4) tìm tất số (x;y;z) đồng thời nghiệm phương trình hệ Ví dụ: a) x – y – z =-5 2y + z = z=2 x  y  z  b)  x  y  3z  2 x  y  3z  1  Lấy ví dụ hệ ba phương trình bậc ( HPT dạng tam giác ) ba ẩn? BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN 3) Ví dụ giải hệ ba phương trình bậc ba ẩn : x – y – z =-5 (1) a) VD1 :Giải hệ phương trình 2y + z = (2) z = (3) • Thế z =2 vào pt(2) ta :2y + = 4 y   y  • Thế z=2, y=1 vào pt(1) ta được:x    5  x  2 Vậy hệ phương trình cho có Thế Thếgiá z =trị2 vào z pt(2) ytìm vừaytìm = ? vào pt(1) , nghiệm là:(-2;1;2) tìm x =? BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN VD2: Giải hệ phương trình Ta đưa HPT dạng tam giác cách khử dần ẩn số  x  y  z  (1) (khử ẩn x PT(2) khử ẩn x   x  y  z  (2) (I) y PT(3),…) Dùng phương pháp  x  y  z  (3) cộng đại số giống hệ PT  bậc ẩn Giải: Trừ vế pt(1) pt(2) ta hệ pt: x + y - zKết = 1hợp pt(1) 2y + zpt(2) = khử ẩn x + y - 4z = x? Kết hợp pt(1)và pt(3) khử ẩn x? BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Trừ vế pt(1) pt(3) ta hệ pt: (II) x+y–z=1 2y + z = 3z = x=1 y= z= 3  1 Vậy hệ pt cho có nghiệm 1; ;    Hãy giải hệ pt(2)? • Nhận xét: Để giải hệ ba phương trình bậc ẩn ta thường biến đổi HPT cho dạng tam giác phương pháp khử dần ẩn số (phương pháp Gau-Xơ) BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN VD3: Giải HPT x+ y+ z =2 (1) x + 2y + 3z = (2) Thế Từ PT(1) z tronghãy (4) rút vào ẩnPT(2) z theovàẩn xPT(3)? y? 2x + y + 3z = -1 (3) Giải: • Từ PT(1) ta có: z = 2-x-y (4) • Thế z (4) vào PT(2) PT(3) ta được: x + 2y + 3(2 – x – y) =  2x + y =5 2x + 2y + 3(2 – x – y) = -1  x + 2y =5 BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Ta thu Hệ PT bậc ẩn quen thuộc: 2 x  y  2 x  y  2 x  y     x  y  2 x  y  14  y  2 x  y  x    y  y  Thế x=1, y=3 vào (4) ta có z = - – = -2 Vậy nghiệm Hệ PT cho là: (1;3;-2) BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN VD4: Giải hệ phương trình sau máy tính bỏ túi (1) x  y  z    x  y  z  (2)  x  y  z  (3)  Nhấn nút theo thứ tự: MODE MODE Trên hình x=1, = = - = = = - = - = = = - Vậy hệ pt cho có = ấn tiếp phím = y = , = = ấn tiếp phím z =  1 nghiệm 1; ;   3 = BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN 4) Củng cố – Dặn dò • Xem lại ví dụ vừa làm • Làm tập 5,6,7 (c,d) trang 68,69 (SGK) • Làm tập (a) x + 3y + 2z = • Giải hệ PT: 2x + 2y + z = 3x + y + z = [...]...BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN 4) Củng cố – Dặn dò • Xem lại các ví dụ vừa làm • Làm bài tập 5,6,7 (c,d) trang 68,69 (SGK) • Làm bài tập 5 (a) x + 3y + 2z = 8 • Giải hệ PT: 2x + 2y + z = 6 3x + y + z = 6  ... BÀI CŨ: Giải hệ phương trình sau: 2 x  y   x  y  x  y  16   x  y  BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN II Hệ ba phương trình bậc ba ẩn: Phương trình bậc ba ẩn. ..  BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN • Mỗi ba số (x0; y0; z0) nghiệm phương trình gọi nghiệm hệ phương trình (4) Giải HPT (4) tìm tất số (x;y;z) đồng thời nghiệm phương trình. .. giải hệ ba phương trình bậc ẩn ta thường biến đổi HPT cho dạng tam giác phương pháp khử dần ẩn số (phương pháp Gau-Xơ) BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN VD3: Giải HPT x+