Bài giảng bài phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn đại số 10 (2)

17 344 0
Bài giảng bài phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn đại số 10 (2)

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 10 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Nội dung Phương trình bậc hai ẩn: - Định nghĩa - Phương pháp giải - Biểu diễn tập nghiệm Hệ phương trình bậc hai ẩn: - Định nghĩa - Phương pháp giải - Biểu diễn tập nghiệm I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI TRÌNH PHƯƠNGBẬC TRÌNH PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG BẬC NHẤT HAIẨN ẨN NHẤT NHIỀU 1/ Phương trình bậc hai ẩn Phương trình bậc hai ẩn x , y có dạng tổng quát : ax + by = c (1) Trong : a , b , c hệ số , với điều kiện a b không đồng thời Ví dụ: 2x+3y=0; -x+ 6y=0 I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Cặp (1;-2) có phải nghiệm phương trình 3x - 2y = không? Phương trình nghiệm khác không? Kết Câu hỏi TL1: Ta thấy 3.1 – 2(-2) = H1: Cặp (1;-2) cú phải nghiệm phương trỡnh : 2y = khụng? 3x - H2: Chỉ cỏc nghiệm khỏc Vậy (1; -2) nghiệm phương trình : 3x - 2y = TL 2: phương trỡnh? TL 3: H3: Cú thể nờu cụng thức nghiệm phương trỡnh 2y = ? 3x - 7 7    0;  ;  ;  2     x0  y0   Hoặc  y0   x0      I I.ÔN ÔNTẬP TẬP VỀ VỀ PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH VÀVÀ HỆHỆ HAIHAI PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BẬC NHẤT HAI ẨN Chú ý: a) Khi a = b = ta có phương trình 0x + 0y = c Nếu c ≠ phương trình vô nghiệm, c = cặp ( x0 ; y0) nghiệm b) Khi b ≠ phương trình ax + by = c trở thành: a c y = - x + (2) b b Cặp số (x0 ; y0) nghiệm phương trình (1) Khi điểm M (x0 ; y0) thuộc đường thẳng (2) Tổng quát: # Phương trình bậc hai ẩn luôn có vô số nghiệm # Biễu diễn hình học tập nghiệm phương trình (1) đường thẳng I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình a)3x – 2y = b)x +y = Ta có: 3x-2y=6  2y = 3x -  y = x  y y  x  Cho x =  y = -3 y=0x=2 y 2 x O -3 y  O -3 Các diễn em có xét trình Nếu biểu Hainhận phương a) biểu diễn hai b) chúng cùngtamột hệ trục tọa độ phương trênmột chúng cắt trình điểm có tọa độhệ:(2trục tọa độ? ; 0) x3 y =- x +2 x I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Định nghĩa Hệ hai phương trình bậc hai ẩn hệ dạng: ax  by  c  I   a ' x  b ' y  c '  a  b  0  a '  b '  0 2 2 - Mỗi cặp số (x0; y0) đồng thời nghiệm hai phương trình hệ gọi nghiệm hệ - Giải hệ phương trình tìm tập nghiệm  Có cách giải hệ phương trình bậc ẩn: Phương pháp phương pháp cộng đại số H Giải hệ sau  x  y  1 a)  x  3y  Hệ có nghiệm (x; y) = (2; 1) 2 x  y  b)   x  y  2 Hệ vô nghiệm 3x  y   c)  1 x  y   3 Hệ có vô số nghiệm dạng (x; y)=(x; 3x-1) với x  R - Ý nghĩa hình học tập nghiệm Giả sử (d) đường thẳng ax+by=c (d') đường thẳng a'x+b'y=c' Khi đó: 1) Hệ (I) có nghiệm  (d) (d') cắt 2) Hệ (I) vô nghiệm  (d) (d') song song 3) Hệ (I) có vô số nghiệm  (d) (d') trùng y y (d) y (d) (d') (d) (d') (d') O x O x O x HĐ2: Giải hệ phương trình sau MTBT a) 37   x  24 a,  29 y   12 b)  x  b,  y    c) 34   x  13 c,  y  13  Giải hệ phương trình bậc hai ẩn định thức 2 ax  by  c a  b  0   I  2 a ' x  b ' y  c ' a '  b '  0   Đặt: D a b a' b'  ab ' a ' b; D x  c b c' b'  cb ' c ' b; D y  a c a' c'  ac ' a ' c 1, D  : Hệ có nghiệm  x; y  Dy Dx x  ;y  D D 2, D * Dx  Dy  : Hệ vô nghiệm * Dx  Dy  : Hệ vô số nghiệm, tập nghiệm hệ tập nghiệm pt ax+by=c Giải biện luận hệ phương trình mx  y  m   x  my  Ta tính định thức: D  m   ( m  1)( m  1) Dx  m2  m   (m 1)(m  2) Ta xét trường hợp sau: 1, D≠0, tức m ≠ ± Ta có, hệ có nghiệm Dx (m  x    D (m    y  Dy   D (m 2, D =0, tức m = m = -1 - Nếu m = Dx  D y  hệ phương trình trở thành Dy  m 1  1)( m  ) m 2   1)( m  1) m 1 m 1   1)( m  1) m 1 x  R x y    y   x - Nếu m = -1 Dx  nên hệ pt vô nghiệm Kết luận: m2 - m ≠ ± 1, hệ có nghiệm ;     m 1 m 1 - m = -1, hệ vô nghiệm; - m = 1, hệ có vô số nghiệm (x;y) tính theo công thức  x  R   y   x Củng cố vận dụng Câu 2: Phương trình x+2y=1 A có nghiệm (0; ) (0; ) B có nghiệm (1; 0) C   x0  có vô số nghiệm  x0 ;    D vô nghiệm Củng cố vận dụng Câu 3: Hệ phương trình  x  y  Có nghiệm là:   x  y  A C ( ;  ) 5 ( ; ) 5 ( ; ) 5 B D ( ; ) 5 ( ; ) 5 Củng cố vận dụng Bài toán: Hai bạn Vân Lan đến cửa hàng mua trái Bạn Vân mua 10 quýt, cam với giá tiền 17800 đồng Bạn lan mua 12 quýt, cam hết 18000 đồng Hỏi giá tiền quýt cam bao nhiêu? Giải Gọi x ( đồng ) giá tiền quýt ( x > ) Gọi y ( đồng ) giá tiền cam ( y > ) Ta có hệ phương trình: 10 x  7y = 17800   x  800   y  1400 12x + 6y = 18000   Vây: Giá quýt 800 đ Giá cam 1400 đ Tóm tắt Phương trình: ax+by=0 # Có vô số nghiệm # Biểu diễn hình học tập nghiệm đường thẳng 2  ax  by  c a  b  0   I  2 a ' x  b ' y  c ' a '  b '  0   # Phương pháp giải: Thế, Cộng, Định thức DT.pptx # Ý nghĩa hình học Hệ phương trình y y y (d) (d) (d') (d) (d') (d') O x O x O x THANK YOU [...]...  0 nên hệ pt vô nghiệm Kết luận: m2 - m ≠ ± 1, hệ có nghiệm duy nhất ; 1     m 1 m 1 - m = -1, hệ vô nghiệm; - m = 1, hệ có vô số nghiệm (x;y) tính theo công thức  x  R   y  2  x Củng cố và vận dụng Câu 2: Phương trình x+2y=1 A 1 có một nghiệm (0; ) 2 1 (0; ) 2 B có 2 nghiệm (1; 0) và C  1  x0  có vô số nghiệm  x0 ;  2   D vô nghiệm Củng cố và vận dụng Câu 3: Hệ phương trình ...Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức 2 2 ax  by  c a  b  0   I  2 2 a ' x  b ' y  c ' a '  b '  0   Đặt: D a b a' b'  ab ' a ' b; D x  c b c' b'  cb ' c ' b; D y  a c a' c'  ac ' a ' c 1, D  0 : Hệ có nghiệm duy nhất trong đó  x; y  Dy Dx x  ;y  D D 2, D 0 * Dx  0 hoặc Dy  0 : Hệ vô nghiệm * Dx  Dy  0 : Hệ vô số nghiệm, tập nghiệm của hệ là tập... tập nghiệm của pt ax+by=c Giải và biện luận hệ phương trình mx  y  m  1  x  my  2 Ta tính các định thức: D  m 2  1  ( m  1)( m  1) Dx  m2  m  2  (m 1)(m  2) Ta xét các trường hợp sau: 1, D≠0, tức là m ≠ ± 1 Ta có, hệ có nghiệm duy nhất Dx (m  x    D (m    y  Dy   D (m 2, D =0, tức là m = 1 hoặc m = -1 - Nếu m = 1 thì Dx  D y  0 và hệ phương trình trở thành Dy  m 1  1)(... ( ; ) 5 5 Củng cố và vận dụng Bài toán: Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17800 đồng Bạn lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18000 đồng Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu? Giải Gọi x ( đồng ) là giá tiền mỗi quả quýt ( x > 0 ) Gọi y ( đồng ) là giá tiền một quả cam ( y > 0 ) Ta có hệ phương trình: 10 x  7y = 17800 ... 18000   Vây: Giá mỗi quả quýt là 800 đ Giá mỗi quả cam là 1400 đ Tóm tắt Phương trình: ax+by=0 # Có vô số nghiệm # Biểu diễn hình học của tập nghiệm là đường thẳng 2 2  ax  by  c a  b  0   I  2 2 a ' x  b ' y  c ' a '  b '  0   # Phương pháp giải: Thế, Cộng, Định thức DT.pptx # Ý nghĩa hình học Hệ phương trình y y y (d) (d) (d') (d) (d') (d') O x O x O x THANK YOU ... I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI TRÌNH PHƯƠNGBẬC TRÌNH PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG BẬC NHẤT HAIẨN ẨN NHẤT NHIỀU 1/ Phương trình bậc hai ẩn Phương trình bậc hai ẩn x , y có dạng tổng quát : ax... VỀ PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH VÀVÀ HỆHỆ HAIHAI PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BẬC NHẤT HAI ẨN Chú ý: a) Khi a = b = ta có phương trình 0x + 0y = c Nếu c ≠ phương trình vô nghiệm, c =... cặp số (x0; y0) đồng thời nghiệm hai phương trình hệ gọi nghiệm hệ - Giải hệ phương trình tìm tập nghiệm  Có cách giải hệ phương trình bậc ẩn: Phương pháp phương pháp cộng đại số H Giải hệ sau

Ngày đăng: 01/01/2016, 11:00

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan