Bài giảng bài giới hạn của hàm số giải tích 11 (4)

14 373 0
Bài giảng bài giới hạn của hàm số giải tích 11 (4)

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

S GIO DC V O TO TNH THI NGUYấN BI : GII HN HM S I S V GII TCH 11 C BN Gv: Trn Xuõn Thin Trng THPT Nguyn Hu Thỏi Nguyờn, ngy 12 thỏng 01 nm 2013 Bi 2: GII HN CA HM S I - GII HN HU HN CA HM S TI MT IM 1.nh ngha nh lớ v gii hn hu hn Cỏc vớ d Đ2 GII HAN CUA HAM Sễ I - GII HN HU HN CA HM S TI MT IM 1.nh ngha x Hot ng 1: Cho hm s f x x2 v hai dóy s: 2n 4n '' x ; xn n 2n ' n ?1: Tớnh lim xn v lim xn ?2: Tớnh f(xn), f(xn) Rỳt gn biu thc f(x) ?3: Tớnh lim f(xn) v lim f(xn) Đ2 GII HAN CUA HAM Sễ ? Vi dóy s (xn) bt kỡ, xn v lim xn = thỡ lim f(xn) = ? Đ2 GII HAN CUA HAM Sễ Nh vy vi dóy s bt kỡ (xn), xn v xn 2, ta luụn cú f(xn) (Vi tớnh cht th hin hot ng 1, ta núi hm s f ( x) x cú gii hn l x dn ti 2) x2 Đ2 GII HAN CUA HAM Sễ Di õy, thay cho cỏc khong (a; b), (a; +), (-; b), hoc (-; +) ta vit chung l khong K NH NGHA Cho khong K cha im xo v hm s y = f(x) xỏc nh trờn K hoc trờn K\{xo} Ta núi hm s y = f(x) cú gii hn l s L x dn ti xo nu vi dóy s (xn) bt kỡ, xn K\{xo} v xnx0, ta cú f(xn) L Kớ hiu: lim f x L hay f(x) L x x0 x x0 Đ2 GII HAN CUA HAM Sễ 2x 2x Vớ d 1: Cho hm s f(x) = x CMR: lim f ( x) x Gii Hm s ó cho xỏc nh trờn \ -Gi s (xn) l mt dóy s bt kỡ, tha xn v xn n + Ta cú: 2x x xn xn lim f ( xn ) lim lim xn Do ú lim f ( x) x n n x n lim2 x n (Lu ý rng, mc dự f(x) khụng xỏc nh ti x = 1, nhng hm s li cú gii hn l x 1) Tớnh gii hn hm s bng nh ngha: -Ly dóy s (xn) bt kỡ, xn x0 , xnx0 -Tớnh lim f(xn) Đ2 GII HAN CUA HAM Sễ NHN XẫT: lim x x0 ; lim c c x x0 x x0 lim x n x0n ; lim cx n c.x0n vi c l hng s x x x x 0 Đ2 GII HAN CUA HAM Sễ 2.nh lý gii hn hu hn: nh lớ 1: a) Giaỷsửỷlim f x L vaứlim g x M ủoự * * * * x x0 x x0 lim f x g x LM lim f x g x LM lim f x g x L M x x0 x x0 x x0 lim x x0 f x g x L M Neỏu M f x b) Neỏ u thỡ L vaứlim f x L x x0 f x L xlim x0 ( Du ca f(x) c xột trờn khong ang tỡm gii hn, vi x x0 ) Đ2 GII HAN CUA HAM Sễ x Vớ d 2: Cho hm s f ( x) x Bi Gii: Theo nh lớ 12 ta cú x 1) x lim( x lim f ( x) lim x x x lim x x lim x.lim x lim1 3.3 x x x x x lim 2.lim x lim lim x 3 x x lim x lim1 x x Tỡm lim f ( x) x Đ2 GII HAN CUA HAM Sễ x x2 Vớ d 3: Tớnh lim x x Bi gii Vỡ (x - 1)0 x1, nờn ta cha th ỏp dng nh lớ nờu trờn Nhng vi x ta cú x x ( x 1)( x 2) x 2 Do ú : x x x2 x ( x 1)( x 2) lim lim lim( x 2) x x x x x Đ2 GII HAN CUA HAM Sễ Vi du : Tinh cac gii han sau : x 1 x lim lim a) lim x x x x x x x 2x 15 35 x2 b) lim x x 3x (x 1)(x 1) x lim lim x x x x x x lim c) lim xx 11 x x x x x x xx 11 11 11 lim lim lim lim 11 xx xx 11 xx 33 22 xx11 xx3322 4 Đ2 GII HAN CUA HAM Sễ 1.Cng c v dn dũ: -Qua bi hc cn nm c nh ngha gii hn hu hn ca hm s ti mt im -nh lý gii hn hu hn ca hm s - c trc phn tip theo ca bi 2.Bi v nh: 1,2,3 (SGK) x 1/ lim x x 2x 15 x3 1 / lim x x2 x x 2 / lim x x 49 x x 2x / lim x x 3x [...]...  lim c) lim xx 11 x 1 x 1   x 3 2  x 3 2  x  1  x  3  2  xx  11  11 11 lim lim  lim  lim  11 xx  xx  11  xx 33  22 xx 11  xx3322  4 4 §2 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ 1.Củng cố và dặn dò: -Qua bài học cần nắm được định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm -Định lý giới hạn hữu hạn của hàm số - Đọc trước phần tiếp theo của bài 2 .Bài tập về nhà: 1,2,3...§2 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ x  x2 Ví dụ 3: Tính lim x 1 x 1 Bài giải Vì (x - 1)0 khi x1, nên ta chưa thể áp dụng định lí 1 nêu trên 2 Nhưng với x  1 ta có x  x  2  ( x  1)( x  2)  x  2 2 Do đó : x 1 x 1 x2  x  2 ( x  1)( x  2) lim  lim  lim( x ... 1)(x 1) x lim lim x x x x x x lim c) lim xx 11 x x x x x x xx 11 11 11 lim lim lim lim 11 xx xx 11 xx 33 22 xx11 xx3322 4 Đ2 GII HAN CUA HAM Sễ 1.Cng c v dn dũ: -Qua

Ngày đăng: 01/01/2016, 10:54

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan