Thông tin tài liệu
ĐẠI SỐ LỚP 10 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG KIỂM TRA BÀI CŨ 1 Định nghĩa M Trên đường trịn lượng giác cho cung AM có số đo (tức điểm M -1 Nêu định nghĩa xác định số ).Gọi M(x;y), Khi đó: y K y H x O giá trị lượng giác Tung độ y = OK điểm M gọi sin α kí hiệu sinα cung y sin α? OK Hoành độ x = OH điểm M gọi x cos OH cơsin α kí hiệu cosα sin tan (cos 0) cos cos co t (sin 0) sin x M K y -1 H x O x cos OH y sin OK 2 sin cos OK 2 OH OM x III/QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1/ CÔNG THỨC CƠ BẢN : 2 / sin cos 1 / ta n cos / cot sin / tan cot k , k z k , k z k ,k z 2 y B / sin cos 1 / tan , cos / cot , sin II A' O III / tan .cot 1, 3 I 2 A x IV với Tính cos Cho sin GIẢI: 2 2 Ta có: sin cos cos sin 2/Ví dụ: 16 1 cos 25 25 Vậy nên cos cos 2 y B / sin cos 1 / tan , cos / cot , sin / tan .cot 1, A' O III 3 3 2Tính cos, sin Ví dụ 2: Cho tan = 3với Giải 25 1 Ta có: cos 34 1 tan 25 3 cos Vậy Vì 2nên 3 sin tan cos II 34 34 cos 34 cos 34 I 2 A x IV 3.Gía trị lượng giác cung có liên quan đặc Gỉa sử cung có biệt B y M yM xM A x số đo ,cung cònA' 1)cung đối nhau: và1 lại có số đobao -1 O xN Cos đối cos(- ) = cos (1)nhiêu? Ta thấy yvới sin(- ) = - sin(2) N cung TL: cung có sđđối - tan(- ) =Thế - tan(3) hai ,cung cịncung lại cócos sđ-của chúng N nhau? cot(- ) =đối - cot(4) nhau,các giá trị lg Có nhận xét gìTL:hai vịcung trí điểm diển M,chúng N gọi làbiểu cịntrục lại hai cung M, N nằm đối xứng với qua ox Víα dụ đối tổng đối –α ? Toạ toạ độ M, hệ độnào bằngvới cịn sốN đocó chúng Vậy độ M, Nliện có liên hệhồnh nhau? tung độ đối x0N=xM ;yN =3-yM sin( ) ? s in ( ) s in Từ chỉ3ra mối liên3 hệ về2 giá trị lượng giác hai cung α –α ? y Cung bù : - N M Gỉa sử cung có yN yM cos( - ) = - cos(1) số đo ,cung cịn A x A' bùsố đo lại có sin( - ) = sin(2) sin -1 bao xN O xM tan( - ) = - tan(3) nhiêu? Ta thấy với cung cot( - ) = - cot(4) TL: cung có sđ bù - Thế nào,cung haicịn cunglại có sđ sin chúng bù nhau? điểm 3 CóM, nhận N nằm xét đốivề xứng vị trívới biểu qua diển trụcM, oyN hai cung nhau,các giá trị lg ? αVí vàdụπ–α ? tan TL:hai cung gọi hệ cònthế lại cos,tan,cot Vậy toạ độ M, N có liên với nhau? Toạ độ M, N có liện hệ hồnh độ đối cịn bù tổng số chúng đối tung độ tan đo =- xbằng ;y Ntan M N=y xchúng 1M ra mối liên4 Từ chỉ4 hệ giá trị lượng giác hai cung α π –α ? + Cung : sin( + ) = - sin(1) cos( + ) tan( + ) Gỉa sử cung có = - cos(2) M số đo ,cung cịn yM + lại có số đo bao A = tan(3) x nhiêu cung N y xM N Ta thấy với cung N = cot(4) cot( + ) ? Hơn : tan, cot Có nhận xét vị trí M,và Ncot hai cung TL:điểm cungbiểu có+ sđdiển thì tan α M, π–α ? đối xứng,cung N nằm với qua gốc toạ độ 0(0;0) cịn lại có sđ chúng Ví dụ 7N Vậy Toạ toạ độ độcos M, M, có liên hệ hệhoành vàgiá tung độ nhau? đối + nhau,các trịvới lg có ?Nliện xN= -xM ;yN=6-yM cịn lại sin , cos đối Từ hãy7chỉ mốiliên hệ giá 3trị lượng giác hai cos cos( ) cos 6 cung α π +α ? Cung phụ : - sin( ) cos yN c o s ( 2 ) s in y M ta n ( ) c o t c o t( 2 ) ta n Phụ chéo N M A xM xN Có N M, nhận nằmxét đối gìxứng vị với trí điểm biểu quađường diển M, phân N giáchai góc cung phần α tư thứ I ? Vậy độ M,cóNliện có liên hệ ynhư với nhau? Toạ toạ độ M, N hệ = x ;x =y N M N M Từ mối liên hệ giá trị lượng giác hai góc α π/2-α ? cos (- ) = cos sin(- ) = sin sin (-) = -sin tan (-) = -tan cot(-) = -cot Co vua cung cap )cac cos(- = -cos cong thuc lg thể -)hiện = -tan tan( mối liêncot(- hệ )các = -cot cung lien quan đặc biệt sin.dựa bù vào mối liên hệ ta đưa việc tính giácot trị luợng tan, giác tính giá trị lg góc thường gặp sin(+) = -sin Cos đối phụ chéo sin( cos( tan( cot( -) = cos - ) = sin cos(+) = -cos -) = cot tan(+) = tan cot(+) = cot -) = tan CỦNG CỐ CÂU 1: Rút gọn biểu thức sau: A cos(900 - x).sin(1800 x ) sin(900 x ).cos(1800 x ) a) A = b) A = c) A =2 d) A = CÂU 2: Tính B = cos3000 a) B b) B c) B d) B CÂU 3: Cho tam giác ABC, đẳng thức sau đúng: a) sin(A+B) = sinC b) sin(A+B) = -sinC c) sin(A+B) = cosC d) sin(A+B) = -cosC THANK YOU ...KIỂM TRA BÀI CŨ 1 Định nghĩa M Trên đường trịn lượng giác cho cung AM có số đo (tức điểm M -1 Nêu định nghĩa xác định số ).Gọi M(x;y), Khi đó: y K y H x O giá trị lượng giác Tung độ... mối liên3 hệ về2 giá trị lượng giác hai cung α –α ? y Cung bù : - N M Gỉa sử cung có yN yM cos( - ) = - cos(1) số đo ,cung cịn A x A'' b? ?số đo lại có sin( - ) = sin? ?(2) sin -1 bao xN... liên4 Từ chỉ4 hệ giá trị lượng giác hai cung α π –α ? + Cung : sin( + ) = - sin(1) cos( + ) tan( + ) Gỉa sử cung có = - cos? ?(2) M số đo ,cung cịn yM + lại có số đo bao A =
Ngày đăng: 01/01/2016, 10:49
Xem thêm: Bài giảng bài giá trị lượng giác của một cung đại số 10 (2) , Bài giảng bài giá trị lượng giác của một cung đại số 10 (2)