Khái niệm đặc tính động học Khái niệm đặc tính động học Bởi: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên Khái niệm đặc tính động học Đặc tính động hệ thống mô tả thay đổi tín hiệu đầu hệ thống theo thời gian có tác động đầu vào Trong thực tế hệ thống điều khiển đa dạng, nhiên hệ thống mô tả mô hình toán học có dạng có đặc tính động học Để khảo sát đặc tính động hệ thống tín hiệu vào thường chọn tín hiệu hàm xung đơn vị, hàm nấc đơn vị hay hàm điều hòa Tùy theo dạng tín hiệu vào thử mà đặc tính động thu đặc tính thời gian hay đặc tính tần số Đặc tính thời gian Đặc tính thời gian hệ thống mô tả thay đổi tín hiệu đầu hệ thống tín hiệu vào hàm xung đơn vị hay hàm nấc đơn vị Tín hiệu vào tín hiệu hệ thống Nếu tín hiệu vào hàm xung đơn vị đáp ứng hệ thống là: g(t) gọi đáp ứng đáp ứng xung hay gọi hàm trọng lượng hệ thống 1/5 Khái niệm đặc tính động học Vậy đáp ứng xung đáp ứng hệ thống tín hiệu vào hàm xung đơn vị Theo biểu thức đáp ứng xung biến đổi Laplace ngược hàm truyền Nếu tín hiệu vào hàm nấc đơn vị r(t) = 1(t) đáp ứng hệ thống là: Biểu thức (3.2) có áp dụng tính chất ảnh tích phân phép biến đổi Laplace Đặt: h(t) gọi đáp ứng nấc hay gọi hàm độ hệ thống Vậy đáp ứng nấc đáp ứng hệ thống tín hiệu vào hàm nấc đơn vị Theo biểu thức (3.3) đáp ứng nấc tích phân đáp ứng xung Ví dụ : Cho hệ thống có hàm truyền là: Xác định hàm trọng lượng hàm độ hệ thống Giải Hàm trọng lượng: Hàm độ: 2/5 Khái niệm đặc tính động học Thực phép biến đổi Laplace ngược ta kết g Nhận xét: Ở trước ta biết có ba cách mô tả toán học hệ thống tuyến tính liên tục dùng phương trình vi phân, hàm truyền hệ phương trình trạng thái Do quan hệ hàm trọng lượng hàm độ với hàm truyền cho biểu thức (3.1) (3.3) ta thấy dùng hàm trọng lượng hay hàm độ để mô tả toán học hệ thống tự động Khi biết hàm trọng lượng hay hàm độ suy hàm truyền dễ dàng công thức sau đây: Ví dụ: Cho hệ thống có đáp ứng nấc đơn vị là: Xác định hàm truyền hệ thống Giải Theo đề bài, ta có: Đặc tính tần số Đặc tính tần số hệ thống tuyến tính liên tục mô tả quan hệ tín hiệu tín hiệu vào hệ thống trạng thái xác lập thay đổi tần số tín hiệu dao động điều hòa tác động đầu vào hệ thống Xét hệ tuyến tính liên tục có hàm truyền G(s), giả sử tín hiệu vào tín hiệu hình sin: 3/5 Khái niệm đặc tính động học Tín hiệu hệ thống là: Giả sử G(s) có n cực pi phân biệt thỏa , ta phân tích C(s) dạng: Biến đổi Laplace ngược biểu thức trên, ta được: Nếu hệ thống ổn định tất cực pi có phần thực âm Khi đó: Nếu G(s) có cực bội ta chứng minh đáp ứng xác lập hệ thống có dạng (3.6) Các hệ số xác định công thức: rút gọn biểu thức ta được: 4/5 Khái niệm đặc tính động học Biểu thức cho thấy trạng thái xác lập tín hiệu hệ thống tín hiệu hình sin, tần số với tín hiệu vào, biên độ tỉ lệ với biên độ tín hiệu vào (hệ số tỉ lệ ) lệch pha so với tín hiệu vào (độ lệch pha ) Định nghĩa: Đặc tính tần số hệ thống tỉ số tín hiệu trạng thái xác lập tín hiệu vào hình sin Ta rút ra: 5/5 ... Hàm trọng lượng: Hàm độ: 2/5 Khái niệm đặc tính động học Thực phép biến đổi Laplace ngược ta kết g Nhận xét: Ở trước ta biết có ba cách mô tả toán học hệ thống tuyến tính liên tục dùng phương trình... bài, ta có: Đặc tính tần số Đặc tính tần số hệ thống tuyến tính liên tục mô tả quan hệ tín hiệu tín hiệu vào hệ thống trạng thái xác lập thay đổi tần số tín hiệu dao động điều hòa tác động đầu vào... điều hòa tác động đầu vào hệ thống Xét hệ tuyến tính liên tục có hàm truyền G(s), giả sử tín hiệu vào tín hiệu hình sin: 3/5 Khái niệm đặc tính động học Tín hiệu hệ thống là: Giả sử G(s) có n cực