Đang tải... (xem toàn văn)
Bài toán phân phối một chiều và phương pháp phương trình truy toán
Quy hoạch động !"#$%&'# ( )*+,- $"(./0123& 456789:;<=!*7>?=@ :/:(-AB'BC$B':(-: DE!,<F 3(:(->:(-/G:(-H! +I$/!*J<=:(-$:(-H <F7:$"KL IM$7 8%!+,A:NO:! B 8%C<;:!B 8% C PQ$*<=,RA81S?>.G@C +,>87#87>$, 8$ST>@$S>$O@* $1. PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG TRÌNH TRUY TOÁN VÀ CÁC NGUYÊN TẮC CƠ BẢN CỦA QUI HOẠCH ĐỘNG 1.1 Bài toán phân phối một chiều và phương pháp phương trình truy toán. 1. Bài toán phân phối U*7# :(8RLO?> :>(V0W:( #%@X<=& $ C8J, EMO :(#7%C@X<=.", U+IO:($"A#@X<=L7@X<= $K&GYZ[VL\@]C!^_;:K@$KM <`&a%.C", 0?!#< Y[[\ Y[[\ Y[b\ $'!%K!N$K8RAc(> :>S:V"C=$@:(@X<= Y\$$/*YL\ 2. Phương pháp phương trình truy toán %(G!(>H#$/O#U: !$"@:("$@@X<=LK>+I /!$S:>#$L:.>G:%Q J*9=$$L>/K #D;Y[b\$Y[d\eL:.>;:(V>JN O:!7:V(#%#WR37V$":.>;:(V Vf gC@XVV:(:7K$"GLe#!,8V7> @hV@]@X<=@%SS*Li[ hJSLi[&KQV(@*:7KV GL7S.$"LRV j: VV L$S:;!*KL!7$ L!*K!7$ Y[k\/:#T!C C!*K!^: 37V<*$:Y[k\V>@#:V$Y[k\ V$$VAG$S:"8V A@N$::(T.@I+I=<"O: 1.2 Các nguyên tắc cơ bản của qui hoạch động $l #a 9#!"U:(8 >N a!"C*/ 8%(@N8?C+,lBDm B!"#lB! [L:(-@l<"( $"#%#,$8?SCe#:N (.K$#%+IN"#$G7="n" M bL:(-?@#! o@`>!787C(CEC( :HG$"C7# 8%`o!"8 p+C:$S:q# 8%@]=$?@ E87CN!"" dL:(-H PH!!M$!:/!$<#!! M'(/!: _/!:'#?@(CU@]X87C!$" ?@8"n?@!!M<l kL:(-Y3&\ q#B,R<`!M$ 8%!M#<7 8%7&p$"87C 8%!M Bài toán ứng dụng cho quy hoạch động - bài toán knapsack 0-1 hay bài toán cái túi xách: rijM ! 3[R AL@:(<Y6s[6 k t[\$<;:r [ >r b >>r @:( U<;:;<;:r [ >r b >>r 8 C; 8R \r u vr ut[ !\ u v ut[ \8", q$Rw&3P[xLj#,n@R qhG,@L A<h7&#G<;:r [ >r b >>r a<h8?[6@>@ B,<, qRw&3P[yzU#,n@R qhG,@8 A<h7&G8@r [ >r b >>r 8 a<h8?[6@>@ B,<, w&x [b {[b|[[dk[}5~[6b w&y dk}~[6 3bR Ab@:(<0>LY6v[66\$b<;:@:(Rr [ >r b >>r L $3 [ >3 b > >3 0 _;:@MXb<;:@@hb<;:Y:(G* p\b<;:$<8", q$Rw&3P[xLj#,n@R qhG,@L>0 A<h7&#G<;:r [ >r b >>r L $3 [ >3 b >>3 0 a<h8? [6@>@B,<, qRw&3P[yzU#,n@R qhG,@8 A<h7&G8@h[<;:#>a<h8?[6@> @B,<, File Input |[b 66~bd}d[ kk656~6d[6k|d File Output 5 66~dd 3dRYq:%lUO:@?\ AS0+L?$?>a?G@:( 3 RY30;$ \ A!d@YL>0>e\:(8?OYLsZ[66>0>esZdd\L'KQa !d@(G$"[;+O8B*<KOC;R tAGnL@ tA@6 E@[ /[$>C#n0$ t)@[$/$$e tJM(;C$H@[ PS*:(M@R [\P,:<lw&•0JxLj€.G@R iqhMd@L>0>e iqhGb@ ij<h7&Ra<h;0 Y6ssjt[\!;Y0>L>e\ b\U?X$w&•0JyzU€R iqhM@(.@;!;YL>0>e\ iU7&H<h>a<h[@$KB;0 *%+74 ;!;YL>0>e\ Thí dụ w&•0JxLj€ }kd { [[[6[66 [[6[[66 [66[666 [666[66 [[6[[[6 [[[6[[6 w&•0JyzU€ [{[5 [b d [ [d [{ 3[RU<;:4<,R ACrYL\AM+B,@MX<;::@MXh <;:4(EU+O:<*CUYL\$CqYL\$"TQR tU•‚9@uYCr\MXG"MX#9@Y Cr\8+I<;:87C tq•‚<<;:87C8!(CrYL\"+IlMX[ 7MXYL;C!$"8B"7i#8B"8?$ 8B"!;\A?G!:R q•‚Z0+ƒq•u‚t[„ "uRusr•u‚sr•‚… AnT [ieNK!RU•[‚Z6>q•[‚Z[ bi†X<=?G($"‡[>aMuC;MU•‚Zu die+ZL>87C'<:CqU"7u#q•u‚",> @#:H<Mu!^:u!NU•u‚78U•u‚Z6 A$KBuB$KBCrM&G* UB<= A9@ [ b d k 5 {}|~[6[[[b r { [b | [[ d k[}5~ [6b U 6 [ [ d 6 56{{| [6} q [ b b d i[ i b [i d dik i5 b q;:87CR A9@ 5 { | [6 [[ r d k } ~ [6 3bR†B,@MXb<;:@@8+b<;: Gợi ý :AM+O:<*CAYL>0\$"TQRA•>u‚<<;:h7<;:r9 +I"9@$<;:39+I"9@u(A•[>u‚Z67r•[‚8?# <;:3Yu\>A•[>u‚Z[ˆ*A•>[‚Z673•[‚8?#<;:rY\> A•>[‚Z[L'hA•>u‚B&?G:H@R A•>u‚Z0+ƒA•>ui[‚>A•i[>u‚>A•i[>ui[‚t+… YJR7r•‚Z3•u‚A•>u‚ZA•i[>ui[‚t[ 7r•‚8?#3Yu\A•>u‚ZA•i[>u‚ 73•u‚8?#rY\A•>u‚ZA•>ui[‚\ riP'C 3[R ƒAL:&<LsZ[6666@><:<… z@&@Aˆ A@0+Z[6666ˆ wZ‰3P[k‰ˆ wZ‰3P[‰ˆ U:&0Zr:•[0+‚Šx&&ˆ Jr>q>UR0ˆ L><&RPxˆ wRU&+ˆ j&<&Uwˆ JwRU&+ˆ RPxˆ 3& r@@Yw>w\ˆ 2&‹&Yw\ˆ ‹&Y‰LLZ‰\ˆ 2&& ƒŒxi…2&<YL\ˆƒŒxt… zYx2&@Z6\<YL‡6\<YLsZ0+\ˆ ‹&Yw>L\ˆ wRZ[L< 3& ‹&Yw>[6666it[R}\ˆ ƒ‹&Yw>2<Y[66\Rd\ˆ… xŠ<[6Z6&‹&Yw\ˆ •<ˆ A@&Yw\ˆ •<ˆ j&<&Lˆ JRPxˆ 3& wAYr>)Ž&ŠYr\>6\ˆ r@@Yw>w\ˆ 2&@&Yw\ˆ 2&<Yw>L\ˆ wRZ[L<2&<Yw>r•‚\ˆ A@&Yw\ˆ •<ˆ j&<&eU•qˆ 3& wAYU>)Ž&ŠYU\>6\ˆ U•[‚RZ6ˆ q•[‚RZ[ˆ •<ˆ wJYRPx\RPxˆ Ju>P<>PuRPxˆ 3& P<RZ6ˆ PuRZ6ˆ JRZ6ˆ wuRZi[<•[< xŠr•u‚sZr•‚& xŠq•u‚‡P<& 3& P<RZq•u‚ˆ PuRZuˆ •<ˆ JRZPuˆ •<ˆ j&<&UU•qˆ JRPxˆ 3& eU•qˆ wRZbL< 3& U•‚RZJY\ˆ xŠU•‚Z6&q•‚RZ[ •@&q•‚RZq•U•‚‚t[ˆ •<ˆ •<ˆ w0+qRPˆ J>>PRPxˆ 3& RZi0+xˆ PRZ6ˆ wRZ[L< xŠq•‚‡& 3& RZq•‚ˆ PRZˆ •<ˆ 0+qRZPˆ •<ˆ j&<&U8&ˆ JRPxˆ 3& RZ0+qˆ q•‚RZiq•‚ˆ <&RZ[ˆ