giá trị lượng giác của một cung

13 183 0
giá trị lượng giác của một cung

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I Giá trị lượng giác cung α Định nghĩa: B M Trên đường tròn lượng giác cho cung AM có: sd ¼ AM = α y K α A’ H O A B’ x Khi đó: y sin α = OK cos α = OH sin α tan α = cos α cos α co t α = sin α M B K α A’ H O A x B’ Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα gọi giá trị lượng giác cungα Oy- trục sin ; Ox - trục cosin Các tính chất a) Sinα cos α xác định với α ∈ R −1 ≤ sin α ≤ −1 ≤ cos α ≤ Đảo lại với m ∈ R mà −1 ≤ m ≤ số α β cho: sin α = m;cos β = m tồn b) Với số nguyên k ta có: sin ( α + k 2π ) = sin α cos ( α + k 2π ) = cos α tan ( α + kπ ) = tan α cot ( α + kπ ) = cot α c) Tanα xác định khi: π cos α ≠ ⇔ α ≠ + kπ ( k ∈ ¢ cotα xác định khi: sin α ≠ ⇔ α ≠ kπ ( k ∈ ¢ ) ) Dấu giá trị lượng giác cung α y II B I A’ O A IV III B’ x Phần tư I II III IV sin α + + - - cos α + - - + tan α + - + - cot α + - + - Giá trị lượng giác Giá trị lượng giác số cung đặc biệt II Hệ thức giá trị lượng giác cung áp dụng Hệ thức lượng giác sin α + cos α = 2 π + tan α = , α ≠ + kπ , k ∈ ¢ cos α 2 + cot α = , α ≠ kπ , k ∈ ¢ sin α kπ tan α cot α = 1, α ≠ 2 Áp dụng Ví dụ: Cho cos α = Tính: sin α Giải Áp dụng hệ thức: sin α + cos α = 16 2 = ⇒ sin α = − cos α = − 25 25 2 16 ⇒ sin α = ± =± 25 III Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt Cung đối nhau: α -α cos ( −α ) = cos α y B sin ( −α ) = − sin α tan ( −α ) = − tan α M α A’ O -α cot ( −α ) = − cot α H M’ B’ A x Cung bù nhau: α π - α sin ( π − α ) = sin α y cos ( π − α ) = − cos α tan ( π − α ) = − tan α cot ( π − α ) = − cot α B K M’ M π-α α A’ O A B’ x Cung π : α α + π sin ( π + α ) = − sin α y B cos ( π + α ) = − cos α tan ( π + α ) = tan α cot ( π + α ) = cot α A’ H’ M α+π α O H M’ B’ A x π Cung phụ nhau: α vµ −α π  sin  − α ÷ = cos α 2  y π  cos  − α ÷ = sin α 2  π  tan  − α ÷ = cot α 2  π  cot  − α ÷ = tan α 2  B M’ K’ K M α A’ O H’ B’ H A x ... ¢ ) ) Dấu giá trị lượng giác cung α y II B I A’ O A IV III B’ x Phần tư I II III IV sin α + + - - cos α + - - + tan α + - + - cot α + - + - Giá trị lượng giác Giá trị lượng giác số cung đặc biệt... - + - Giá trị lượng giác Giá trị lượng giác số cung đặc biệt II Hệ thức giá trị lượng giác cung áp dụng Hệ thức lượng giác sin α + cos α = 2 π + tan α = , α ≠ + kπ , k ∈ ¢ cos α 2 + cot α = ,... OH sin α tan α = cos α cos α co t α = sin α M B K α A’ H O A x B’ Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα gọi giá trị lượng giác cung? ? Oy- trục sin ; Ox - trục cosin Các tính chất a) Sinα cos α xác

Ngày đăng: 29/12/2015, 22:31

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

  • Slide 2

  • Slide 3

  • Slide 4

  • Slide 5

  • Slide 6

  • Slide 7

  • Slide 8

  • Slide 9

  • Slide 10

  • Slide 11

  • Slide 12

  • Slide 13

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan