Ứng dụng mã hóa và bảo mật thông tin trong các hệ thống thương mại điện tử, giao dịch chứng khoán

Hiện nay, nước ta đang trong giai đoạn tiến hành công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước ĐỒ ÁN BẢO MẬT THÔNG TIN HỆ MÃ DES LỜI NĨI ĐẦU Hiện nay, nước ta đang trong giai đoạn tiến hành cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước. Tin học được xem là một trong những ngành mũi nhọn. Tin học đã và đang đóng góp rất nhiều cho xã hội trong mọi khía cạnh của cuộc sống. Mã hóa thơng tin là một ngành quan trọng và có nhiều ứng dụng trong đời sống xã hội. Ngày nay, các ứng dụng mã hóa và bảo mật thơng tin đang được sử dụng ngày càng phổ biến hơn trong các lĩnh vực khác nhau trên Thế giới, từ các lĩnh vực an ninh, qn sự, quốc phòng…, cho đến các lĩnh vực dân sự như thương mại điện tử, ngân hàng… Ứng dụng mã hóa và bảo mật thơng tin trong các hệ thống thương mại điện tử, giao dịch chứng khốn,… đã trở nên phổ biến trên thế giới và sẽ ngày càng trở nên quen thuộc với người dân Việt Nam. Tháng 7/2000, thị trường chứng khốn lần đầu tiên được hình thành tại Việt Nam; các thẻ tín dụng bắt đầu được sử dụng, các ứng dụng hệ thống thương mại điện tử đang ở bước đầu được quan tâm và xây dựng. Do đó, nhu cầu về các ứng dụng mã hóa và bảo mật thơng tin trở nên rất cần thiết. NGÔ THỊ TUYẾT HÀ – T012825 ĐỒ ÁN BẢO MẬT THÔNG TIN HỆ MÃ DES I. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP MÃ HĨA I .1 Giới thiệu Định nghĩa 1.1: Một hệ mã mật (cryptosystem) là một bộ-năm (P, C, K, E, D) thỏa mãn các điều kiện sau: 1. P là khơng gian bản rõ. tập hợp hữu hạn tất cả các mẩu tin nguồn cần mã hóa có thể có 2.C là khơng gian bản mã. tập hợp hữu hạn tất cả các mẩu tin có thể có sau khi mã hóa 3 .K là khơng gian khố. tập hợp hữu hạn các khóa có thể được sử dụng 4.Với mỗi khóa k∈K, tồn tại luật mã hóa e k ∈E và luật giải mã d k ∈D tương ứng. Luật mã hóa e k : P → C và luật giải mã e k : C → P là hai ánh xạ thỏa mãn ( ) ( ) , k k d e x x x P= ∀ ∈ Tính chất 4. là tính chất chính và quan trọng của một hệ thống mã hóa. Tính chất này bảo đảm việc mã hóa một mẩu tin x∈P bằng luật mã hóa e k ∈E có thể được giải mã chính xác bằng luật d k ∈D. Định nghĩa 1.2: Z m được định nghĩa là tập hợp {0, 1, ., m-1}, được trang bị phép cộng (ký hiệu +) và phép nhân (ký hiệu là ×). Phép cộng và phép nhân trong Z m được thực hiện tương tự như trong Z, ngoại trừ kết quả tính theo modulo m Ví dụ: Giả sử ta cần tính giá trị 11 × 13 trong Z 16 . Trong Z, ta có kết quả của phép nhân 11×13=143. Do 143≡15 (mod 16) nên 11×13=15 trong Z 16 . Một số tính chất của Z m 1. Phép cộng đóng trong Z m , i.e., ∀ a, b ∈ Z m , a+b ∈ Z m 2. Tính giao hốn của phép cộng trong Z m , i.e., ∀ a, b ∈ Z m , a+b =b+a 3. Tính kết hợp của phép cộng trong Z m , i.e., ∀ a, b, c ∈ Z m , (a+b)+c =a+(b+c) 4. Z m có phần tử trung hòa là 0, i.e., ∀ a ∈ Z m , a+0=0+a=a 5. Mọi phần tử a trong Z m đều có phần tử đối là m – a 6. Phép nhân đóng trong Z m , i.e., ∀ a, b ∈ Z m , b∈ Z m 7. Tính giao hốn của phép cộng trong Z m , i.e., ∀ a, b ∈ Z m , b=b×a 8. Tính kết hợp của phép cộng trong Z m , i.e., ∀ a, b, c ∈ Z m , (b)×c =(b×c) 9. Z m có phần tử đơn vị là 1, i.e., ∀ a ∈ Z m , 1=1×a=a 10. Tính phân phối của phép nhân đối với phép cộng, i.e., ∀ a, b, c ∈ Z m , (a+b)×c =(c)+ (b×c) 11. Z m có các tính chất 1, 3 – 5 nên tạo thành 1 nhóm. Do Z m có tính chất 2 nên tạo thành nhóm Abel. Z m có các tính chất (1) – (10) nên tạo thành 1 vành I.2 Các Hệ Mã Thơng Dụng: a. Hệ Mã Đầy (Shift Cipher ) Shift Cipher là một trong những phương pháp lâu đời nhất được sử dụng để mã hóa. Thơng điệp được mã hóa bằng cách dịch chuyển (xoay vòng) từng ký tự đi k vị trí trong bảng chữ cái. Phương pháp Shift Cipher Cho P = C = K = Z 26 . Với 0 ≤ K ≤ 25, ta định nghĩa e K = x + K mod 26 và d K = y - K mod 26 (x,y ∈ Z 26 ) NGÔ THỊ TUYẾT HÀ – T012825 ĐỒ ÁN BẢO MẬT THÔNG TIN HỆ MÃ DES trong đó 26 là số ký tự trong bảng chữ cái La tinh, một cách tương tự cũng có thể định nghĩa cho một bảng chữ cái bất kỳ. Đồng thời ta dễ dàng thấy rằng mã đẩy là một hệ mật mã vì d K (e K (x)) = x với mọi x∈Z 26 . b. Hệ KEYWORD-CEASAR Trong hệ mã này khóa là một từ nào đó được chọn trước, ví dụ PLAIN. Từ này xác định dãy số ngun trong Z 26 (15,11,0,8,13) tương ứng với vị trí các chữ cái của các chữ được chọn trong bảng chữ cái. Bây giờ bản rõ sẽ được mã hóa bằng cách dùng các hàm lập mã theo thứ tự: e 15 , e 11 , e 0 , e 8 , e 13 , e 15 , e 11 , e 0 , e 8 , e, . với e K là hàm lập mã trong hệ mã chuyển. c. Hệ Mã Vng (SQUARE) Trong hệ này các từ khóa được dùng theo một cách khác hẳn. Ta dùng bảng chữ cái tiếng Anh (có thể bỏ đi chữ Q, nếu muốn tổng số các chữ số là một số chính phương) và đòi hỏi mọi chữ trong từ khóa phải khác nhau. Bây giờ mọi chữ của bảng chữ cái được viết dưới dạng một hình vng, bắt đầu bằng từ khóa và tiếp theo là những chữ cái còn lại theo thứ tự của bảng chữ. d. Mã thế vị Một hệ mã khác khá nổi tiếng . Hệ mã này đã được sử dụng hàng trăm năm nay. Phương pháp : Cho P = C = Z 26 . K gồm tất cả các hốn vị có thể có của 26 ký hiệu 0, .,25. Với mỗi hốn vị π∈K, ta định nghĩa: e π (x) = π(x) và định nghĩa d π (y) = π -1 (y) với π -1 là hốn vị ngược của hốn vị π. Trong mã thế vị ta có thể lấy P và C là các bảng chữ cái La tinh. Ta sử dụng Z 26 trong mã đẩy vì lập mã và giải mã đều là các phép tốn đại số. e. Phương pháp Affine Cho P = C = Z 26 và cho K = {(a,b) ∈ Z 26 × Z 26 : gcd(a,26) = 1} Với K = (a,b) ∈ K, ta xác định e K (x) = ax+b mod 26 và d K = a -1 (y-b) mod 26 (x,y ∈ Z 26 ) Phương pháp Affine lại là một trường hợp đặc biệt khác của Substitution Cipher. Để có thể giải mã chính xác thơng tin đã được mã hóa bằng hàm e k ∈ E thì e k phải là một song ánh. Như vậy, với mỗi giá trị y∈Z 26 , phương trình ax+b≡y (mod 26) phải có nghiệm duy nhất x∈Z 26 . Phương trình ax+b≡y (mod 26) tương đương với ax≡(y–b ) (mod 26). Vậy, ta chỉ cần khảo sát phương trình ax≡(y–b ) (mod 26) Định lý1.1: Phương trình ax+b≡y (mod 26) có nghiệm duy nhất x∈Z 26 với mỗi giá trị b∈Z 26 khi và chỉ khi a và 26 ngun tố cùng nhau. Vậy, điều kiện a và 26 ngun tố cùng nhau bảo đảm thơng tin được mã hóa bằng hàm e k có thể được giải mã và giải mã một cách chính xác. Gọi φ (26) là số lượng phần tử thuộc Z 26 và ngun tố cùng nhau với 26. NGÔ THỊ TUYẾT HÀ – T012825 ĐỒ ÁN BẢO MẬT THÔNG TIN HỆ MÃ DES Định lý 1.2: Nếu ∏ = = m i e i i pn 1 với p i là các số ngun tố khác nhau và e i ∈ Z + , 1 ≤ i ≤ m thì ( ) ( ) ∏ = − −= m i e i e i ii ppn 1 1 φ Trong phương pháp mã hóa Affine , ta có 26 khả năng chọn giá trị b, φ (26) khả năng chọn giá trị a. Vậy, khơng gian khóa K có tất cả n φ (26) phần tử. Vấn đề đặt ra cho phương pháp mã hóa Affine Cipher là để có thể giải mã được thơng tin đã được mã hóa cần phải tính giá trị phần tử nghịch đảo a –1 ∈ Z 26 . f. Phương pháp Vigenere phương pháp mã hóa Vigenere sử dụng một từ khóa (keyword) có độ dài m. Có thể xem như phương pháp mã hóa Vigenere Cipher bao gồm m phép mã hóa Shift Cipher được áp dụng ln phiên nhau theo chu kỳ. Khơng gian khóa K của phương pháp Vigenere có số phần tử là 26, lớn hơn hẳn phương pháp số lượng phần tử của khơng gian khóa K trong phương pháp Shift Cipher. Do đó, việc tìm ra mã khóa k để giải mã thơng điệp đã được mã hóa sẽ khó khăn hơn đối với phương pháp Shift Cipher. Phương pháp mã hóa Vigenere Cipher Chọn số ngun dương m. Định nghĩa P = C = K = (Z 26 ) m K = { (k 0 , k 1 , ., k r-1 ) ∈ (Z 26 ) r } Với mỗi khóa k = (k0, k1, ., k r-1 ) ∈ K, định nghĩa: e k (x 1 , x 2 , ., x m ) = ((x 1 +k 1 ) mod 26, (x 2 +k 2 ) mod n, ., (x m +k m ) mod 26) d k (y 1 , y 2 , ., y m ) = ((y 1 –k 1 ) mod n, (y 2 –k 2 ) mod n, ., (y m –k m ) mod 26) với x, y ∈ (Z 26 ) m g. Hệ mã Hill Phương pháp Hill Cipher được Lester S. Hill cơng bố năm 1929: Cho số ngun dương m, định nghĩa P = C = (Z 26 ) m . Mỗi phần tử x∈P là một bộ m thành phần, mỗi thành phần thuộc Z 26 . Ý tưởng chính của phương pháp này là sử dụng m tổ hợp tuyến tính của m thành phần trong mỗi phần tử x∈P để phát sinh ra m thành phần tạo thành phần tử y∈C. Phương pháp mã hóa Hill Cipher Chọn số ngun dương m. Định nghĩa: P = C = (Z 26 ) m và K là tập hợp các ma trận m×m khả nghịch Với mỗi khóa K kkk kk kkk k mmmm m m ∈               = ,2,1, ,21,2 ,12,11,1     , định nghĩa: ( ) ( )               == mmmm m m mk kkk kk kkk xxxxkxe ,2,1, ,21,2 ,12,11,1 21 , .,,     với x=(x 1 , x 2 , ., x m ) ∈ P và d k (y) = yk –1 với y∈ C Mọi phép tốn số học đều được thực hiện trên Z n NGÔ THỊ TUYẾT HÀ – T012825 ĐỒ ÁN BẢO MẬT THÔNG TIN HỆ MÃ DES h. Mã hốn vị Những phương pháp mã hóa nêu trên đều dựa trên ý tưởng chung: thay thế mỗi ký tự trong thơng điệp nguồn bằng một ký tự khác để tạo thành thơng điệp đã được mã hóa. Ý tưởng chính của phương pháp mã hốn vị là vẫn giữ ngun các ký tự trong thơng điệp nguồn mà chỉ thay đổi vị trí các ký tự; nói cách khác thơng điệp nguồn được mã hóa bằng cách sắp xếp lại các ký tự trong đó. Phương pháp mã hóa mã hốn vị Chọn số ngun dương m. Định nghĩa: P = C = (Z 26 ) m và K là tập hợp các hốn vị của m phần tử {1, 2, ., m} Với mỗi khóa π ∈ K, định nghĩa: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) mm xxxxxxe ππππ , .,, .,, 2121 = và ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) m m yyyyyyd 111 , .,, .,, 21 21 −−− = πππ π với π –1 hốn vị ngược của π Phương pháp mã hốn vị chính là một trường hợp đặc biệt của phương pháp Hill. Với mỗi hốn vị π của tập hợp {1, 2, ., m} , ta xác định ma trận k π = (k i, j ) theo cơng thức sau: ( )    = = lại ngược hợptrường trong nếu ,0 ,1 , ji k ji π Ma trận k π là ma trận mà mỗi dòng và mỗi cột có đúng một phần tử mang giá trị 1, các phần tử còn lại trong ma trận đều bằng 0. Ma trận này có thể thu được bằng cách hốn vị các hàng hay các cột của ma trận đơn vị I m nên k π là ma trận khả nghịch. Rõ ràng, mã hóa bằng phương pháp Hill với ma trận k π hồn tồn tương đương với mã hóa bằng phương pháp mã hốn vị với hốn vị π. k. Mã vòng Trong các hệ trước đều cùng một cách thức là các phần tử kế tiếp nhau của bản rõ đều được mã hóa với cùng một khóa K. Như vậy xâu mã y sẽ có dạng sau: y = y 1 y 2 . = e K (x 1 ) e K (x 2 ) . Các hệ mã loại này thường được gọi là mã khối (block cipher). Còn đối với các hệ mã dòng. Ý tưởng ở đây là sinh ra một chuỗi khóa z = z 1 z 2 ., và sử dụng nó để mã hóa xâu bản rõ x = x 1 x 2 .theo qui tắc sau: ) .()( . 2121 21 xexeyyy zz == I.3 Quy trình thám mã: Cứ mỗi phương pháp mã hố ta lại có một phương pháp thám mã tương ứng nhưng ngun tắc chung để việc thám mã được thành cơng thì u cầu người thám mã phải biết hệ mã nào được dùng hố. Ngồi ra ta còn phải biết được bản mã và bản rõ ứng. nhìn chung các hệ mã đối xứng là dễ cài đặt với tốc độ thực thi nhanh. Tính an tồn của nó phụ thuộc vào các yếu tố : • Khơng gian khố phải đủ lớn • với các phép trộn thích hợp các hệ mã đối xứng có thể tạo ra được một hệ mã mới có tính an tồn cao. • bảo mật cho việc truyền khóa cũng cần được xử lý một cách nghiêm túc. NGÔ THỊ TUYẾT HÀ – T012825 ĐỒ ÁN BẢO MẬT THÔNG TIN HỆ MÃ DES Và một hệ mã hố dữ liệu ra đời (DES). DES được xem như là chuẩn mã hóa dữ liệu cho các ứng dụng từ ngày 15 tháng 1 năm 1977 do Ủy ban Quốc gia về Tiêu chuẩn của Mỹ xác nhận và cứ 5 năm một lần lại có chỉnh sửa, bổ sung. DES là một hệ mã được trộn bởi các phép thế và hốn vị. với phép trộn thích hợp thì việc giải mã nó lại là một bài tốn khá khó. Đồng thời việc cài đặt hệ mã này cho những ứng dụng thực tế lại khá thuận lợi. Chính những lý do đó nó được ứng dụng rộng rãi của DES trong suốt hơn 20 năm qua, khơng những tại Mỹ mà còn là hầu như trên khắp thế giới. Mặc dù theo cơng bố mới nhất (năm 1998) thì mọi hệ DES, với những khả năng của máy tính hiện nay, đều có thể bẻ khóa trong hơn 2 giờ. Tuy nhiên DES cho đến nay vẫn là một mơ hình chuẩn cho những ứng dụng bảo mật trong thực tế. II. HỆ MÃ CHUẨN DES (Data Encryption Standard) II.1 Đặc tả DES Phương pháp DES mã hóa từ x có 64 bit với khóa k có 56 bit thành một từ có y 64 bit. Thuật tốn mã hóa bao gồm 3 giai đoạn: 1.Với từ cần mã hóa x có độ dài 64 bit, tạo ra từ x 0 (cũng có độ dài 64 bit) bằng cách hốn vị các bit trong từ x theo một hốn vị cho trước IP (Initial Permutation). Biểu diễn x 0 = IP(x) = L 0 R 0 , L 0 gồm 32 bit bên trái của x 0 , R 0 gồm 32 bit bên phải của x 0 L 0 R 0 x 0 Hình.1 Biểu diễn dãy 64 bit x thành 2 thành phần L và R 2 .Xác định các cặp từ 32 bit L i , R i với 1≤ i ≤ 16theo quy tắc sau: L i = R i-1 R i = L i-1 ⊕ f (R i-1 , K i ) với ⊕ biểu diễn phép tốn XOR trên hai dãy bit, K 1 , K 2 , ., K 16 là các dãy 48 bit phát sinh từ khóa K cho trước (Trên thực tế, mỗi khóa K i được phát sinh bằng cách hốn vị các bit trong khóa K cho trước). L i - 1 R i - 1 f K i ⊕ L i R i Hình.2 Quy trình phát sinh dãy 64 bit L i R i từ dãy 64 bit L i-1 R i-1 và khóa K i 3.Áp dụng hốn vị ngược IP -1 đối với dãy bit R 16 L 16 , thu được từ y gồm 64 bit. Như vậy, y = IP -1 (R 16 L 16 ) NGÔ THỊ TUYẾT HÀ – T012825 ĐỒ ÁN BẢO MẬT THÔNG TIN HỆ MÃ DES Hàm f được sử dụng ở bước 2 là Hàm f có gồm 2 tham số: Tham số thứ nhất A là một dãy 32 bit, tham số thứ hai J là một dãy 48 bit. Kết quả của hàm f là một dãy 32 bit. Các bước xử lý của hàm f(A, J)như sau: • Tham số thứ nhất A (32 bit) được mở rộng thành dãy 48 bit bằng hàm mở rộng E. Kết quả của hàm E(A) là một dãy 48 bit được phát sinh từ A bằng cách hốn vị theo một thứ tự nhất định 32 bit của A, trong đó có 16 bit của A được lập lại 2 lần trong E(A). • Thực hiện phép tốn XOR cho 2 dãy 48 bit E(A) và J, ta thu được một dãy 48 bit B. Biểu diễn B thành từng nhóm 6 bit như sau:B = B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 B 6 B 7 B 8 • Sử dụng 8 ma trận S 1 , S 2 , ., S 8 , mỗi ma trận S i có kích thước 4×16 và mỗi dòng của ma trận nhận đủ 16 giá trị từ 0 đến 15. Xét dãy gồm 6 bit B j = b 1 b 2 b 3 b 4 b 5 b 6 , S j (B j ) được xác định bằng giá trị của phần tử tại dòng r cột c của S j , trong đó, chỉ số dòng r có biểu diễn nhị phân là b 1 b 6 , chỉ số cột c có biểu diễn nhị phân là b 2 b 3 b 4 b 5 . Bằng cách này, ta xác định được các dãy 4 bit C j = S j (B j ), 1 ≤ j ≤ 8. • Tập hợp các dãy 4 bit C j lại. ta có được dãy 32 bit C = C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 C 7 C 8 . Dãy 32 bit thu được bằng cách hốn vị C theo một quy luật P nhất định chính là kết quả của hàm F(A, J) các hàm được sử dụng trong DES. Hốn vị khởi tạo IP sẽ như sau: IP 58 50 42 34 26 18 10 2 60 52 44 36 28 20 12 4 NGÔ THỊ TUYẾT HÀ – T012825 A B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 B 6 B 7 B 8 S 1 J E(A) S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 S 7 S 8 C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 C 6 C 7 C 8 f(A,J) E + P ĐỒ ÁN BẢO MẬT THÔNG TIN HỆ MÃ DES 62 54 46 38 30 22 14 6 64 56 48 40 32 24 16 8 57 49 41 33 25 17 9 1 59 51 43 35 27 19 11 3 61 53 45 37 29 21 13 5 63 55 47 39 31 23 15 7 Điều này có nghĩa là bit thứ 58 của x là bit đầu tiên của IP(x); bit thứ 50 của x là bit thứ hai của IP(x) v.v. Hốn vị ngược IP -1 sẽ là: IP -1 40 39 38 37 36 35 34 33 8 7 6 5 4 3 2 1 48 47 46 45 44 43 42 41 16 15 14 13 12 11 10 9 56 55 54 53 52 51 50 49 24 23 22 21 20 19 18 17 64 63 62 61 60 59 58 57 32 31 30 29 28 27 26 25 Hàm mở rộng E được đặc tả theo bảng sau: E – bảng chọn bit 32 4 8 12 16 20 24 28 1 5 9 13 17 21 25 29 2 6 10 14 18 22 26 30 3 7 11 15 19 23 27 31 4 8 12 16 20 24 28 32 5 9 13 17 21 25 29 1 Tám S-hộp và hốn vị P sẽ được biểu diễn như sau: S 1 14 0 4 15 4 15 1 12 13 7 14 8 1 4 8 2 2 14 13 4 15 2 6 9 11 13 2 1 8 1 11 7 3 10 15 5 10 6 12 11 6 12 9 3 12 11 7 14 5 9 3 10 9 5 10 0 0 3 5 6 7 8 0 13 S 2 15 3 0 13 1 13 14 8 8 4 7 10 14 7 11 1 6 15 10 3 11 2 4 15 3 8 13 4 4 14 1 2 9 12 5 11 7 0 8 6 2 1 12 7 13 10 6 12 12 6 9 0 0 9 3 5 5 11 2 14 10 5 15 9 NGÔ THỊ TUYẾT HÀ – T012825 ĐỒ ÁN BẢO MẬT THÔNG TIN HỆ MÃ DES S 3 10 13 13 1 0 7 6 10 9 0 4 13 14 9 9 0 6 3 8 6 3 4 15 9 15 6 3 8 5 10 0 7 1 2 11 4 13 8 1 15 12 5 2 14 7 14 12 3 11 12 5 11 4 11 10 5 2 15 14 2 8 1 7 12 S 4 7 13 10 3 13 8 6 15 14 11 9 0 3 5 0 6 0 6 12 10 6 15 11 1 9 0 7 13 10 3 13 8 1 4 15 9 2 7 1 4 8 2 3 5 5 12 14 11 11 1 5 12 12 10 2 7 4 14 8 2 15 9 4 14 S 5 2 14 4 11 12 11 2 8 4 2 1 12 1 12 11 7 7 4 10 0 10 7 13 14 11 13 7 2 6 1 8 13 8 5 15 6 5 0 9 15 3 15 12 0 15 10 5 9 13 3 6 10 0 9 3 4 14 8 0 5 9 6 14 3 S 6 12 10 9 4 1 15 14 3 10 4 15 2 15 2 5 12 9 7 2 9 2 12 8 5 6 9 12 15 8 5 3 10 0 6 7 11 13 1 0 14 3 13 4 1 4 14 10 7 14 0 1 6 7 11 13 0 5 3 11 8 11 8 6 13 S 7 4 13 1 6 11 0 4 11 2 11 11 13 14 7 13 8 15 4 12 1 0 9 3 4 8 1 7 10 13 10 14 7 3 14 10 9 12 3 15 5 9 5 6 0 7 12 8 15 5 2 0 14 10 15 5 2 6 8 9 3 1 6 2 12 S 8 13 1 7 2 2 15 11 1 8 13 4 14 4 8 1 7 6 10 9 4 15 3 12 10 11 7 14 8 1 4 2 13 10 12 0 15 9 5 6 12 3 6 10 9 14 11 13 0 5 0 15 3 0 14 3 5 12 9 5 6 7 2 8 11 P 16 29 1 5 2 32 19 22 7 12 15 18 8 27 13 11 20 28 23 31 24 3 30 4 21 17 26 10 14 9 6 25 NGÔ THỊ TUYẾT HÀ – T012825 ĐỒ ÁN BẢO MẬT THÔNG TIN HỆ MÃ DES K là xâu có độ dài 64 bit, trong đó có 56 bit dùng làm khóa và 8 bit dùng để kiểm tra sự bằng nhau (để phát hiện lỗi). Các bit ở các vị trí 8, 16, ., 64 được xác định, sao cho mỗi byte chứa số lẻ các số 1. Vì vậy, từng lỗi có thể được phát hiện trong mỗi 8 bit. Các bit kiểm tra sự bằng nhau là được bỏ qua khi tính lịch khóa. 1. Cho khóa 64 bit K, loại bỏ các bit kiểm tra và hốn vị các bit còn lại của K tương ứng với hốn vị (cố định) PC-1. Ta viết PC-1(K) = C 0 D 0 , với C 0 bao gồm 28 bit đầu tiên của PC- 1(K) và D 0 là 28 bit còn lại. 2. Với i nằm trong khoảng từ 1 đến 16, ta tính C i = LS i (C i-1 ) D i = LS i (D i-1 ) và K i = PC-2(C i D i ), LS i biểu diễn phép chuyển chu trình (cyclic shift) sang trái hoặc của một hoặc của hai vị trí tùy thuộc vào trị của i; đẩy một vị trí nếu i = 1, 2, 9 hoặc 16 và đẩy 2 vị trí trong những trường hợp còn lại. PC-2 là một hốn vị cố định khác. Việc tính lịch khóa được minh họa như hình vẽ sau: Các hốn vị PC-1 và PC-2 được sử dụng trong việc tính lịch khóa là như sau: PC-1 57 1 10 19 63 7 14 21 49 58 2 11 55 62 6 13 41 50 59 34 7 54 61 5 33 42 51 60 39 46 53 28 25 34 43 52 31 38 45 20 17 26 35 44 23 30 37 12 9 18 27 36 15 22 29 4 NGÔ THỊ TUYẾT HÀ – T012825 K PC-1 C 0 D 0 C 1 D 1 PC-2 K 1 LS 1 LS 1 LS 2 LS 2 . LS 16 LS 16 C 16 D 16 PC-2 K 16 [...]... dụng để thám các hệ DES nhiều vòng hơn Với hệ DES 8-vòng đòi hỏi 214 bản rõ chọn và các hệ 10-, 12-, 14- và 16-vòng đòi hỏi có tương ứng 224, 231, 239 và 247 bản mã chọn Nên nói chung là khá phức tạp Các kỹ thuật thám mã vi sai được Biham và Shamir phát triển Các phương pháp thám mã DES khác đã được Matsui sử dụng như là thám mã tuyến tính NGÔ THỊ TUYẾT HÀ – T012825 ĐỒ ÁN BẢO MẬT THÔNG TIN III HỆ MÃ...ĐỒ ÁN BẢO MẬT THÔNG TIN HỆ MÃ DES PC-2 14 3 23 16 41 30 44 46 17 28 19 7 50 40 49 42 11 15 12 27 31 51 39 50 24 6 4 20 37 45 56 36 1 21 26 13 47 33 34 29 5 10 8 2 55 48 53 32 Bây giờ ta sẽ hiển thị kết quả việc tính lịch khóa Như đã nhận xét ở trên, mỗi vòng sử dụng khóa 48 bit tương ứng với 48 bit trong K Các thành phần trong các bảng sau sẽ chỉ ra các bit trong K được sử dụng trong các vòng khác... hai test1 của các trị cho các bit khóa trong J1 Trị đúng của J1 cần phải nằm trong giao của các Shộp Nếu ta có một vài bộ ba như vậy, khi đó ta có thể mau chóng tìm được các bit khóa trong J1 Một cách rõ ràng hơn để thực hiện điều đó là lập một bảng của 64 bộ đếm biểu diễn cho 64 khả năng của của 6 khóa bit trong J1 Bộ đếm sẽ tăng mỗi lần, tương ứng với sự xuất hiện của các bit khóa trong tập test1... còn cần xác nhận là, các xác suất pi trong đặc trưng là các cặp bản rõ được xác định tùy ý (nhưng cố định) được đặc tả bằng xâu x-or, với 48 bit khóa cho một vòng lập mã DES là có 248 NGÔ THỊ TUYẾT HÀ – T012825 ĐỒ ÁN BẢO MẬT THÔNG TIN HỆ MÃ DES khả năng Do đó việc thám mã sẽ nhằm vào việc xác định khóa cố định (nhưng chưa biết) Do đó cần cố chọn các bản mã ngẫu nhiên (nhưng chúng có các xâu x-or được... DES HỆ MÃ DES 3 VỊNG Chương trình gồm hai phần: • Phần Giao Diên (chứa trong thư mục GiaoDien): Có chức năng xử lý giao diện • Phần Xử Lý (chứa trong thư mục XuLy): có chức năng hộ trợ các hàm xử lý III.1 Giao Diện ( Package GiaoDien) Màn hình chính (Mainform.vb) Form lập mã và giải mã DES(Des.vb) Source code một số hàm chính trong form giai mã Des Imports System.IO NGÔ THỊ TUYẾT HÀ – T012825 ĐỒ ÁN BẢO... x-or cho năm S-hộp đó trong vòng 6 nhờ phương trình (4) Do đó giả sử ta tính: C1’C2’C3’C4’C5’C6’C7’C8’ = P-1(R6’ ⊕ 04000000) NGÔ THỊ TUYẾT HÀ – T012825 ĐỒ ÁN BẢO MẬT THÔNG TIN HỆ MÃ DES mỗi Ci là xâu bit có độ dài 4 Khi đó với xác suất 1/16, thì sẽ dẫn đến là C2’, C5’, C6’, C7’ và C8’ tương ứng là các xâu x-or xuất của S2, S5, S6, S7 và S8 trong vòng 6 Các xâu nhập cho các Shộp đó trong vòng 6 có thể... ÁN BẢO MẬT THÔNG TIN HỆ MÃ DES Tiếp theo, ta lập bảng các trị trong tám mảng bộ đếm cho mỗi cặp Ta sẽ minh họa thủ tục với các mảng đếm cho J1 từ cặp đầu tiên Trong cặp này, ta có E1’= 101111 và C1’ = 1001 Tập: IN1(101111, 1001) = {000000, 000111, 101000, 101111} Do E1 = 000000 ta có: J1 ∈ test1(000000, 101111, 1001) = {000000, 000111, 101000, 101111} Do đó ta tăng các trị 0, 7, 40 và 47 trong các. .. THỊ TUYẾT HÀ – T012825 ĐỒ ÁN BẢO MẬT THÔNG TIN HỆ MÃ DES Bây giờ ta sẽ mơ tả những ý tưởng cơ bản của kỹ thuật này Để đạt mục đích thám mã, ta có thể bỏ qua hốn vị khởi tạo IP và hốn vị đảo của nó (bởi vì điều đó khơng cần thiết cho việc thám mã) Như đã nhận xét ở trên, ta xét các hệ DES n vòng, với n ≤ 16 Trong cài đặt ta có thể coi L0R0 là bản rõ và LnRn như là bản mã Thám mã vi sai đòi hỏi phải so... dụng trong các vòng khác nhau II.2 LẬP MÃ DES Đây là ví dụ về việc lập mã sử dụng DES Giả sử ta mã hóa bản rõ sau trong dạng thập lục phân (Hexadecimal) 0123456789ABCDEF sử dụng khóa thập lục phân 133457799BBCDFF1 Khóa trong dạng nhị phân khơng có các bit kiểm tra sẽ là: 00010010011010010101101111001001101101111011011111111000 Ap dụng IP, ta nhận được L0 và R0 (trong dạng nhị phân) : L0 L1 = R0 = =... E1E2E3E4E5E6E7E8 J = J1J2J3J4J5J6J7J8 và ta cũng sẽ viết B* và E* như vậy Bây giờ giả sử là ta đã biết các trị Ej và Ej* với một j nào đó, 1 ≤ j ≤ 8, và trị của xâu xuất x-or cho Sj, Cj’ = Sj(Bj) ⊕ Sj(Bj* ) Khi đó sẽ là: Ej ⊕ Jj ∈ INj(Ej’, Cj’), NGÔ THỊ TUYẾT HÀ – T012825 ĐỒ ÁN BẢO MẬT THÔNG TIN HỆ MÃ DES với Ej’ = Ej ⊕ Ej* Định nghĩa 3.4: Giả sử Ej và Ej* là các xâu bit độ dài 6, và Cj’ là xâu bit độ dài 4 Ta