Bài CÔNG THỨCKIỂM NGHIỆM CỦA TRÌNH BẬC HAI TRA BÀIPHƯƠNG CŨ a2 x ++b3x +c1 = (a = 2; b = 3; c = 1) a2 x ++ b3x = −-1c - Chuyển hạng tử tự sang vế phải:  Giải phương trình sau: - Chia hai vế cho hệ số a (a≠0): −c1 b x……+= …x =− a 2a - Thêm vào hai vế pt số để tạo thành dạng bình phương 22 − c b b b     b    x + .x + ÷÷ = − + + ÷÷ = x +  ÷÷ hay    24a 2a  2.2 2a  24a 24a 16 1 =± Suy x + = ± b 16 trình cóhai nghiệm: b − ac Vậy phương hay  x + ÷ = 2 a   4a x1 = − = − x = − − = − ; 4 4 22 22 Bài CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Công thức nghiệm Phương trình ax +bx +c =0 −−−−−−(1) Được biến đổi thành ∆= b −4ac Đặt b  b −4ac  −( ) x + ÷ =− 2a  4a  ( gọi biệt thức pt, đọc “đenta”) ?1 Điền vào chỗ trống (…) đây: b ∆ = ± − (1) a) Nếu ∆ > pt (2) suy x + 2a 2a −b − ∆ x2 = (3) 2a −b + ∆ Do đó, pt (1) có nghiệm: x1 = (2) 2a b   x + (4) b) Nếu ∆ = từ pt (2) suy  ÷ = 2a   Do đó, pt (1) có nghiệm kép − b x = (5) 2a Bài CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Công thức nghiệm KẾT LUẬN CHUNG: Đối với phương trình ax2 + bx + c = ( a ≠ ) biệt thức ∆ = b2 – 4ac : • Nếu ∆ > phương trình có hai nghiệm phân biệt: −b + ∆ x1 = 2a • −b − ∆ ; x2 = 2a b Nếu ∆ = phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = − 2a • Nếu ∆ < phương trình vô nghiệm Bài CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Công thức nghiệm Đối với phương trình ax2 + bx + c = ( a ≠ ) biệt thức ∆ = b2 – 4ac: • Nếu ∆ > phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = • Nếu ∆ = phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = • Nếu ∆ < phương trình vô nghiệm − −b + ∆ 2a ; x2 = b 2a −b − ∆ 2a Áp dụng x + x −1 = (a = 3; b = 5; c = −1) Ví dụ: Giải phương trình: Ta có: ∆ = b − 4ac = 52 − 4.3.(−1) = 37 Suy >0 ∆ = 37 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = −b + ∆ −5 + 37 = 2a ; − x2 = −b − ∆ 2a = −5 − 37 Bài CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Công thức nghiệm Đối với phương trình ax2 + bx + c = ( a ≠ ) biệt thức ∆ = b2 – 4ac: • Nếu ∆ > phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = • Nếu ∆ = phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = • Nếu ∆ < phương trình vô nghiệm − −b + ∆ 2a ; x2 = b 2a −b − ∆ 2a Áp dụng ?3 Giải phương trình: a / 5x − x + = Phương trình vô nghiệm b / x − x +1 = Phương trình có nghiệm kép c / −3 x + x + = Phương trình có nghiệm phân biệt 2  Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0(a # 0) có a c trái dấu phương trình có hai nghiệm phân biệt HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ  Học thuộc công thức nghiệm bước giải phương trình bậc hai  BTVN: Bài 15, 16 trang 45 _ SGK  ...Bài CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Công thức nghiệm Phương trình ax +bx +c =0 −−−−−−(1) Được biến đổi thành ∆=... từ pt (2) suy  ÷ = 2a   Do đó, pt (1) có nghiệm kép − b x = (5) 2a Bài CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Công thức nghiệm KẾT LUẬN CHUNG: Đối với phương trình ax2 + bx + c = ( a ≠... phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = − 2a • Nếu ∆ < phương trình vô nghiệm Bài CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Công thức nghiệm Đối với phương trình ax2 + bx + c = ( a ≠ ) biệt thức ∆ =