BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN − Giáo dục thường xuyên Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = x − x − 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) giao điểm đồ thị (C ) với trục tung Câu (2,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) = − π 10 đoạn [ −2;5] x+3 2) Tính tích phân I = ∫ (2 x − 3) cos x dx Câu (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;1; 4) đường thẳng d có ⎧x = 1+ t ⎪ phương trình ⎨ y = − 3t ⎪ z = −2 + 2t ⎩ 1) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm A vuông góc với đường thẳng d 2) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm A đường thẳng d Câu (2,0 điểm) 1) Giải phương trình log x − log x − = 2) Tìm số phức liên hợp tính môđun số phức z, biết z = (2 + 4i ) + 2i (1 − 3i ) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) SB = 2a Tính thể tích khối chóp S ABC theo a Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: