Sở giáo dục - đào tạo Hà Tĩnh Kỳ thi chọn giáo viên giỏi tĩnh bậc THCS Năm học: 2004 - 2005 Môn toán Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao nhận Bài 1: a) Gọi x1 x2 hai nghiệm phơng trình: 2x2 - 5x +1 = Tính giá trị biểu thức: P = x1 x2 + x2 x1 a) Giải phơng trình: 3x2 + x - = ( x + x -x) Bài 2: Các số thực a; b thoã mãn a >b ab = Chứng minh rằng: a + b2 2 ab Bai 3: Ba số dơng x, y, z có x + y + z = 1.Tìm giá trị lớn biểu thức: Q = x y z + + x +1 y +1 z +1 Bài 4: Cho tam giác ABC có ABC = ACB = Gọi D trung điểm cạnh BC E, F điểm thứ tự thuộc cạnh AB, AC cho EDF = a) Chứng minh BDE đồng dạng với CFD b) Chứng minh ED2 = EF EB c) Cho = 600, ABC cố định Tìm vị trí điểm E, F để diện tích DEF đạt giá trị lớn