Đề số Câu1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = -x3 + 3mx2 + 3(1 - m2)x + m3 - m2 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Tìm k để phơng trình: -x3 + 3x2 + k3 - 3k2 = có nghiệm phân biệt 3) Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số Câu2: (1,75 điểm) Cho phơng trình: log 32 x + log 32 x + 2m = (2) 1) Giải phơng trình (2) m = 2) Tìm m để phơng trình (2) có nghiệm thuộc đoạn 1;3 Câu3: (2 điểm) cos 3x + sin 3x 1) Tìm nghiệm (0; 2) pt : sin x + = cos 2x + + sin 2x 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đờng: y = x 4x + , y = x + Câu4: (2 điểm) 1) Cho hình chóp tam giác S.ABC đỉnh S có độ dài cạnh đáy a Gọi M N lần lợt trung điểm cạnh SB SC Tính theo a diện tích AMN biết mặt phẳng (AMN) vuông góc mặt phẳng (SBC) x y + z = 2) Trong không gian Oxyz cho đờng thẳng: 1: x + y 2z + = x = + t 2: y = + t z = + t a) Viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa đờng thẳng song song với đờng thẳng b) Cho điểm M(2; 1; 4) Tìm toạ độ điểm H thuộc đờng thẳng cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ Câu5: (1,75 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy xét ABC vuông A, phơng trình đờng thẳng BC là: 3x y = , đỉnh A B thuộc trục hoành bán kính đờng tròn nội tiếp Tìm toạ độ trọng tâm G ABC Khai triển nhị thức: n n n x x x x x x x 2 + = C 2 + C1 2 + + C n 2 n n n khai triển C 3n = 5C1n số hạng thứ t 20n, tìm n x Đề số Câu1: (2 điểm) Câu Cho hàm số: y = mx4 + (m2 - 9)x2 + 10 (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị Câu2: (3 điểm) n x n + Cn n Biết 1) Giải phơng trình: sin23x - cos24x = sin25x - cos26x 2) Giải bất phơng trình: logx(log3(9x - 72)) x y = x y 3) Giải hệ phơng trình: x + y = x + y + Câu3: (1,25 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đờng: y = x2 x2 y = 4 Câu4: (2,5 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I ;0 , phơng trình đờng thẳng AB x - 2y + = AB = 2AD Tìm toạ độ đỉnh A, B, C, D biết đỉnh A có hoành độ âm 2) Cho hình lập phơng ABCD.A1B1C1D1 có cạnh a a) Tính theo a khoảng cách hai đờng thẳng A1B B1D b) Gọi M, N, P lần lợt trung điểm cạnh BB 1, CD1, A1D1 Tính góc hai đờng thẳng MP C1N Câu5: (1,25 điểm) Cho đa giác A1A2 A2n (n 2, n Z) nội tiếp đờng tròn (O) Biết số tam giác có đỉnh điểm 2n điểm A 1, A2, ,A2n nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có đỉnh điểm 2n điểm A1, A2, ,A2n Tìm n Đề số Câu1: (3 điểm) Cho hàm số: y = ( 2m 1) x m (1) (m tham số) x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) ứng với m = -1 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đờng cong (C) hai trục toạ độ 3) Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đờng thẳng y = x Câu2: (2 điểm) 1) Giải bất phơng trình: (x2 - 3x) 2x 3x 3x = 5y 4y 2) Giải hệ phơng trình: x + x +1 =y x +2 Câu3: (1 điểm) Tìm x [0;14] nghiệm phơng trình: cos3x - 4cos2x + 3cosx - = Câu4: (2 điểm) 1) Cho hình tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC); AC = AD = cm ; AB = cm; BC = cm Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (BCD) 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng ( 2m + 1) x + ( m ) y + m = (P): 2x - y + = đờng thẳng dm: mx + ( 2m + 1) z + 4m + = Xác định m để đờng thẳng dm song song với mặt phẳng (P) Câu5: (2 điểm) 1) Tìm số nguyên dơng n cho: C 0n + 2C1n + 4C 2n + + n C nn = 243 2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ đề vuông góc Oxy cho Elíp (E) có phơng trình: y2 x + = Xét điểm M chuyển động tia Ox điểm N chuyển động tia Oy cho đ16 ờng thẳng MN tiếp xúc với (E) Xác định toạ độ M, N để đoạn MN có độ dài nhỏ Tính giá trị nhỏ Đề số Câu1: (2 điểm) x +3 Cho hàm số: y = x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) Tìm đờng thẳng y = điểm mà từ kẻ đợc tiếp tuyến đến đồ thị hàm số Câu2: (2 điểm) x + y 3x + 2y = 1) Giải hệ phơng trình: x+y +xy=0 x +1 ln x x + > 2) Giải bất phơng trình: ln Câu3: (2 điểm) ( ) 1) Giải phơng trình: cosx+ cos2x + cos3x + cos4x + cos5x = - 2) Chứng minh ABC thoả mãn điều kiện C A B cos A + cos B cos C = + sin + cos cos ABC 2 2 Câu4: (2 điểm)1) Trên mặt phẳng toạ độ cho A(1, 0); B(0, 2); O(0, 0) đờng tròn (C) có phơng trình: (x - 1)2 + y = Viết phơng trình đờng thẳng qua giao điểm đờng thẳng (C) đờng tròn ngoại tiếp OAB 2) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân với AB = AC = a, SA = a, SA vuông góc với đáy M điểm cạnh SB, N cạnh SC cho MN song MS song với BC AN vuông góc với CM Tìm tỷ số MB Câu5: (2 điểm) 1) Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn đờng cong: y = x3 - (y + 2)2 = x 2) Với chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập đợc số có chữ số khác nhau, biết số chia hết cho Đề số Câu1: (2 điểm) x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Từ điểm đờng thẳng x = viết phơng trình tiếp tuyến đến đồ thị (C) Câu2: (2 điểm) Cho hàm số: y = x + + 1) Giải phơng trình: 2x + + x + = 3x + 2x + 5x + 16 ( ) 2) Tìm giá trị x, y nguyên thoả mãn: log x + 2x + y 2 +8 y + 3y Câu3: (2 điểm) 1) Giải phơng trình: (cos2x - 1)(sin2x + cosx + sinx) = sin22x 2) ABC có AD phân giác góc A (D BC) sinBsinC sin A Hãy chứng minh AD2 BD.CD Câu4: (2 điểm) 1) Trên mặt phẳng toạ độ với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy, cho elip có phơng trình: 4x2 + 3y - 12 = Tìm điểm elip cho tiếp tuyến elip điểm với trục toạ độ tạo thành tam giác có diện tích nhỏ 2) Trong không gian với hệ trục toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x y + z + = (Q): 2x + y + 2z + = Viết phơng trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt phẳng (Q) M(1; - 1; -1) Câu5: (2 điểm) 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đờng: y = - x x + 2y = 10 2) Đa thức P(x) = (1 + x + x ) đợc viết lại dới dạng: P(x) = a0 + a1x + + a20x20 Tìm hệ số a4 x4 Đề số Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = mx + x + m (1) (m tham số) x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = -1 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành hai điểm phân biệt hai điểm có hoành độ dơng Câu2: (2 điểm) cos x 1) Giải phơng trình: cotgx - = + sin2x - sin2x + tgx x = y x y 2) Giải hệ phơng trình: y = x + Câu3: (3 điểm) 1) Cho hình lập phơng ABCD.A'B'C'D' Tính số đo góc phẳng nhị diện [B, A'C, D] 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc hệ toạ độ, B(a; 0; 0), D(0; a; 0), A'(0; 0; b) (a > 0, b > 0) Gọi M trung điểm cạnh CC' a) Tính thể tích khối tứ diện BDA'M theo a b a b) Xác định tỷ số để hai mặt phẳng (A'BD) (MBD) vuông góc với b Câu4: (2 điểm) 1) Tìm hệ số số hạng chứa x8 khai triển nhị thức Niutơn của: n + x , biết rằng: C nn ++14 C nn + = 7( n + 3) (n N*, x > 0) x 2) Tính tích phân: I = dx x x2 + Câu5: (1 điểm) Cho x, y, z ba số dơng x + y + z Chứng minh rằng: 1 x + + y + + z + 82 x y z Đề số Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = x3 - 3x2 + m (1) 1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng với qua gốc toạ độ 2) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Câu2: (2 điểm) 1) Giải phơng trình: cotgx - tgx + 4sin2x = sin 2x y2 + 3y = x2 2) Giải hệ phơng trình: 3x = x + y2 Câu3: (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxy cho ABC có: AB = AC, = 900 Biết M(1; -1) trung điểm cạnh BC G ;0 trọng tâm ABC Tìm toạ độ đỉnh A, B, C 2) Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc = 60 gọi M trung điểm cạnh AA' N trung điểm cạnh CC' Chứng minh bốn điểm B', M, D, N thuộc mặt phẳng Hãy tính độ dài cạnh AA' theo a để tứ giác B'MDN hình vuông 3) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai điểm A(2; 0; 0) B(0; 0; 8) điểm C cho AC = ( 0;6;0) Tính khoảng cách từ trung điểm I BC đến đờng thẳng OA Câu4: (2 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y = x + x2 2) Tính tích phân: I = sin x dx + sin 2x Câu5: (1 điểm) Cho n số nguyên dơng Tính tổng: 23 2 n +1 n 1 Cn + Cn + C n + + Cn n +1 ( C nk số tổ hợp chập k n phần tử) Đề số Câu1: (2 điểm) x 2x + (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x2 2) Tìm m để đờng thẳng dm: y = mx + - 2m cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt Câu2: (2 điểm) x 2x 1) Giải phơng trình: sin tg x cos = 2 2 2) Giải phơng trình: x x 2 + x x = Câu3: (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trực Đêcác vuông góc Oxy cho đờng tròn: (C): (x - 1)2 + (y - 2)2 = đờng thẳng d: x - y - = Viết phơng trình đờng tròn (C') đối xứng với đờng tròn (C) qua đờng thẳng d Tìm tọa độ giao điểm (C) (C') 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz cho đờng thẳng: x + 3ky z + = dk: kx y + z + = Tìm k để đờng thẳng dk vuông góc với mặt phẳng (P): x - y - 2z + = 3) Cho hai mặt phẳng (P) (Q) vuông góc với nhau, có giao tuyến đờng thẳng Trên lấy hai điểm A, B với AB = a Trong mặt phẳng (P) lấy điểm C, mặt phẳng (Q) lấy điểm D cho AC, BD vuông góc với AC = BD = AB Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) theo a Câu4: (2 điểm) x +1 1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x2 + đoạn [-1; 2] 2) Tính tích phân: I = x x dx Câu5: (1 điểm) Với n số nguyên dơng, gọi a3n - hệ số x3n - khai triển thành đa thức (x2 + 1)n(x + 2)n Tìm n để a3n - = 26n Đề số Câu1: (2 điểm) x + 3x (1) 2( x 1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Tìm m để đờng thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm A, B cho AB = Cho hàm số: y = ( ) x 16 7x Câu2: (2 điểm)1) Giải bất phơng trình: + x3> x3 x3 log ( y x ) log = y 2) Giải hệ phơng trình: 2 x + y = 25 Câu3: (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac Oxy cho điểm A(0; 2) B ( 3;1) Tìm toạ độ trực tâm toạ độ tâm đờng tròn ngoại tiếp OAB 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, AC cắt BD gốc toạ độ O Biết A(2; 0; 0) B(0; 1; 0) S(0; 0; 2 ) Gọi M trung điểm cạnh SC a) Tính góc khoảng cách hai đờng thẳng SA BM b) Giả sử mặt phẳng (ABM) cắt SD N Tính thể tích hình chóp S.ABMN Câu4: (2 điểm) 1) Tính tích phân: I = 1+ x dx x [ 2) Tìm hệ số x khai triển thành đa thức của: + x ( x ) ] Câu5: (1 điểm) Cho ABC không tù thoả mãn điều kiện: cos2A + 2 cosB + 2 cosC = Tính góc ABC Đề số 10 Câu1: (2 điểm) x 2x + 3x (1) có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Viết phơng trình tiếp tuyến (C) điểm uốn chứng minh tiếp tuyến (C) có hệ số góc nhỏ Câu2: (2 điểm) 1) Giải phơng trình: 5sinx - = 3(1 - sinx)tg2x ln x đoạn 2) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = 1; e x Câu3: (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho điểm A(1; 1), B(4; -3) Tìm điểm C thuộc đờng thẳng y = x - 2y - = cho khoảng cách từ C đến đờng thẳng AB 2) Cho hình chóp từ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy (00 < < 900) Tính tang góc hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) theo a Cho hàm số: y = [ ] 3) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho điểm A(-4; -2; 4) đờng thẳng d: x = + t (t R) Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm A, cắt vuông góc với đờng y = t z = + t thẳng d Câu4: (2 điểm) e + ln x ln xdx x 2) Trong môn học, thầy giáo có 30 Câu hỏi khác gồm Câu hỏi khó, 10 Câu hỏi trung bình, 15 Câu hỏi dễ Từ 30 Câu hỏi lập đợc đề kiểm tra, đề gồm Câu hỏi khác nhau, cho đề thiết phải có đủ loại Câu hỏi (khó, dễ, trung bình) số Câu hỏi dễ không 2? Câu5: (1 điểm) Xác định m để phơng trình sau có nghiệm: m + x x + = x + + x x 1) Tính tích phân I = Đề số 11 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số y = x3 - 3mx2 + 9x + (1) (m tham số) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Tìm m để điểm uốn đồ thị hàm số (1) thuộc đờng thẳng y = x + Câu2: (2 điểm) 1) Giải phơng trình: ( cos x 1)( sin x + cos x ) = sin 2x sin x x + y =1 2) Tìm m để hệ phơng trình sau: có nghiệm x x + y y = 3m Câu3: (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho ABC có đỉnh A(-1; 0); B(4; 0); C(0; m) với m Tìm toạ độ trọng tâm G ABC theo m Xác định m để GAB vuông G 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A 1B1C1 Biết A(a; 0; 0); B(-a; 0; 0); C(0; 1; 0); B1(-a; 0; b) a > 0, b > a) Tính khoảng cách hai đờng thẳng B1C AC1 theo a, b b) Cho a, b thay đổi nhng thoả mãn a + b = Tìm a, b để khoảng cách đờng thẳng B1C AC1 lớn 3) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho điểm A(2; 0; 1) B(1; 0; 0) C(1; 1; 1) mặt phẳng (P): x + y + x - = Viết phơng trình mặt cầu qua điểm A, B, C có tâm thuộc mặt phẳng (P) Câu4: (2 điểm) ( ) 1) Tính tích phân I = ln x x dx 2) Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức Newtơn x + với x x >0 Câu5: (1 điểm) Chứng minh phơng trình sau có nghiệm: x5 - x2 - 2x - = Đề số 12 Câu1: (2 điểm) (*) (m tham số) x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (*) m = Tìm m để hàm số (*) có cực trị khoảng cách từ điểm cực tiểu (C m) đến tiệm cận xiên (Cm) Câu2: (2 điểm) Giải bất phơng trình: x x > x Giải phơng trình: cos23xcos2x - cos2x = Câu3: (3 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đờng thẳng d1: x - y = d2: 2x + y - = Tìm toạ độ đỉnh hình vuông ABCD biết đỉnh A thuộc d 1, đỉnh C thuộc d2 đỉnh B, D thuộc trục hoành x y + z = = Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đờng thẳng d: mặt phẳng (P): 2x + y - 2z + = a Tìm toạ độ điểm I thuộc d cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) b Tìm toạ độ giao điểm A đờng thẳng d mặt phẳng (P) Viết phơng trình tham số đờng thẳng nằm mặt phẳng (P), biết qua A vuông góc với d Câu4: (2 điểm) Gọi (Cm) đồ thị hàm số: y = mx + sin x + sin x + 3cos x dx Tìm số nguyên dờng n cho: C21n +1 2.2C22n+1 + 3.22 C23n+1 4.23 C24n +1 + + ( 2n + 1) 22 n C22nn++11 = 2005 Câu5: (1 điểm) 1 Cho x, y, z số dơng thoả mãn: + + = Chứng minh rằng: x y z 1 + + 2x + y + z x + y + z x + y + 2z Tính tích phân I = Đề số 13 Câu1: (2 điểm) x + ( m + 1) x + m + (*) m tham số x +1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (*) m = Chứng minh với m bất kỳ, đồ thị (C m) luôn có điểm cực đại, cực tiểu khoảng cách hai điểm 20 Câu2: (2 điểm) Gọi (Cm) đồ thị hàm số y = x + y = 1 Giải hệ phơng trình: 3log ( x ) log y = Giải phơng trình: + sinx + cosx + sin2x + cos2x = Câu3: (3 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho A(2; 0) B(6; 4) Viết phơng trình đờng tròn (C) tiếp xúc với trục hoành hai điểm khoảng cách từ tâm (C) đến điểm B Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A 1B1C1 với A(0; -3; 0) B(4; 0; 0) C(0; 3; 0) B1(4; 0; 4) a Tìm toạ độ đỉnh A1, C1 Viết phơng trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCC1B1) b Gọi M trung điểm A1B1 Viết phơng trình mặt phẳng P) qua hai điểm A, M song song với BC mặt phẳng (P) cắt đờng thẳng A1C1 điểm N Tính độ dài đoạn MN Câu4: (2 điểm) sin x cos x + cos x dx Một đội niên tính nguyện có 15 ngời, gồm 12 nam nữ Hỏi có cách phân công đội niên tình nguyện giúp đỡ tính miền núi, cho tỉnh có nam nữ? Câu5: (2 điểm) Chứng minh với x thuộc R ta có: x x x 12 15 20 x x x ữ + ữ + ữ +4 +5 Khi đẳng thức xảy ra? Tính tích phân: I = Đề số 14 Câu1: (2 điểm) m x x + (*) (m tham số) 3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (*) m = 2 Gọi M điểm thuộc (C m) có hoành độ -1 Tìm m để tiếp tuyến (C m) điểm M song song với đờng thẳng 5x - y = Câu2: (2 điểm) Giải phơng trình sau: x + + x + x + = Gọi (Cm) đồ thị hàm số: y = 4 cos x + sin x + cos x ữsin x ữ = Câu3: (3 điểm) x2 y Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C(2; 0) Elip (E): + = Tìm toạ độ điểm A, B thuộc (E), biết A, B đối xứng với qua trục hoành va ABC tam giác Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đờng thẳng: x + y z = x y + z +1 = = d2: x + y 12 = a Chứng minh rằng: d1 d2 song song với Viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa hai đờng thẳng d1 d2 b mặt phẳng toạ độ Oxz cắt hai đờng thẳng d1, d2 lần lợt điểm A, B Tính diện tích OAB (O gốc toạ độ) Câu4: (2 điểm) d1: Tính tích phân: I = ( e sin x + cos x ) cos xdx An4+1 + An3 Tính giá trị biểu thức M = biết ( n + 1) ! Cn2+1 + 2Cn2+ + 2Cn2+3 + Cn2+4 = 149 Câu5: (1 điểm) Cho số nguyên dơng x, y, z thoả mãn xyz = Chứng minh rằng: + x3 + y + y3 + z3 + z + x3 + + 3 xy yz zx Khi đẳng thức xảy ra? Đề số 15 Phần chung có tất thí sinh Câu1: (2 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = 2x3 - 9x2 + 12x - Tìm m để phơng trình sau có nghiệm phân biệt: x x + 12 x = m Câu2: (2 điểm) ( cos x + sin x ) sin x.cos x Giải phơng trình: =0 2sin x xy xy = Giải hệ phơng trình: x + + y + = Câu3: (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho hình lập phơng ABCD.ABCD với A(0; 0; 0) B(1; 0; 0) D(0; 1; 0) A(0; 0; 1) Gọi M N lần lợt trung điểm AB CD Tính khoảng cách hai đờng thẳng AC MN Viết phơng trình mặt phẳng chứa AC tạo với mặt phẳng Oxy góc biết cos = Câu4: (2 điểm) Tính tích phân: I = sin x dx cos x + 4sin x Cho hai số thực x 0, y thay đổi điều kiện: (x + y)xy = x2 + y2 - xy Tìm GTLN 1 biểu thức A = + x y Phần Tự chọn: Thí sinh chọn Câu 5.a hặc Câu 5.b 2 Câu5a: Theo chơng trình không phân ban: (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đờng thẳng: d1: x + y + = d2: x - y - = d3: x - 2y = Tìm toạ độ điểm M nằm đờng thẳng d3 cho khoảng cách từ M đến đờng thẳng d1 hai lần khoảng cách từ M đến đờng thẳng d2 n 26 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức: + x ữ , biết rằng: x n 20 C2 n +1 + C2 n+1 + + C2 n+1 = Câu5b: Theo chơng trình phân ban: (2 điểm) Giải phơng trình: 3.8x + 4.12x - 18x - 2.27x = Cho hình lăng trụ có đáy hai hình tròn tâm O O, bán kính chiều cao a Trên đờng tròn đáy tâm O lấy điểm A, đờng tròn đáy tâm O lấy điểm B cho AB = 2a Tính thể tích khối tứ diện OOAB [...]... 149 Câu5: (1 điểm) Cho các số nguyên dơng x, y, z thoả mãn xyz = 1 Chứng minh rằng: 1 + x3 + y 3 1 + y3 + z3 1 + z 3 + x3 + + 3 3 xy yz zx Khi nào đẳng thức xảy ra? Đề số 15 Phần chung có tất cả các thí sinh Câu1: (2 điểm) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số: y = 2x3 - 9x2 + 12x - 4 3 2 Tìm m để phơng trình sau có 6 nghiệm phân biệt: 2 x 9 x 2 + 12 x = m Câu2: (2 điểm) 2 ( cos 6 x + sin ... 30 Câu hỏi khác gồm Câu hỏi khó, 10 Câu hỏi trung bình, 15 Câu hỏi dễ Từ 30 Câu hỏi lập đợc đề kiểm tra, đề gồm Câu hỏi khác nhau, cho đề thi t phải có đủ loại Câu hỏi (khó, dễ, trung bình) số... x3 + y + y3 + z3 + z + x3 + + 3 xy yz zx Khi đẳng thức xảy ra? Đề số 15 Phần chung có tất thí sinh Câu1: (2 điểm) Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị hàm số: y = 2x3 - 9x2 + 12x - Tìm m để phơng trình... chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập đợc số có chữ số khác nhau, biết số chia hết cho Đề số Câu1: (2 điểm) x 1) Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Từ điểm đờng thẳng x = viết phơng trình tiếp