B GIáO DC Và đàO TO TRUNG I HC VINH trần thị ngọc lan Tổ chức tình dạy học khái niệm, định lý theo hớng quy nạp phát Thể dạy học hình học lớp 11 Chuyên ngành: LL & PPDH Bộ MÔN TOáN Mã số: 60.14.10 LUN VN THC S GIáO DC HC Ngi hng dn khoa hc: GS TS Đào Tam NGH AN - 2011 MC LC Trang M U .6 Lí DO CHN TI MC CH NGHIấN CU GI THUYT KHOA HC NHIM V NGHIấN CU I TNG V PHM VI NGHIấN CU PHNG PHP NGHIấN CU D KIN ểNG GểP CA LUN VN CU TRC CA LUN VN 10 NI DUNG .11 Chng C S L LUN V THC TIN 11 1.1 KHI NIM QUY NP PHT HIN 11 1.1.1 Khỏi nim quy np 11 1.1.2 Khỏi nim phỏt hin 11 1.2 DY HC KHI NIM TON HC 12 1.2.1 Khỏi nim toỏn hc 12 1.2.2 V trớ v yờu cu ca dy khỏi nim 13 1.2.3 Cỏc ng hỡnh thnh khỏi nim 14 1.2.4 Dy hc nh ngha khỏi nim 15 1.2.5 Dy hc phõn chia khỏi nim 16 1.2.6 Cỏc hot ng trỡnh t quỏ trỡnh dy hc khỏi nim 17 1.3 DY HC NH Lí TON HC 23 1.3.1 V trớ v yờu cu ca vic dy hc nh lý toỏn hc 23 1.3.2 Cỏc ng dy hc nh lý .23 1.3.3 Nhng hot ng cng c nh lý 25 1.3.4 Phỏt trin nng lc chng minh toỏn hc .25 1.4 DY HC CC QUY TC V PHNG PHP 25 1.4.1 Dy hc quy tc v phng phỏp cú tớnh thut toỏn .26 1.4.2 Dy hc quy tc v phng phỏp cú tớnh t thut toỏn 26 1.4.3 Nhng quy tc, phng phỏp phi thut toỏn 27 1.5 C TH HểA VIC DY HC KHI NIM, NH Lí, QUY TC QUA VN DNG MT S PHNG PHP DY HC TCH CC 27 1.5.1 Dy hc khỏi nim, nh lý, quy tc theo quan im hot ng .27 1.5.2 Dy hc khỏi nim, nh lý, quy tc theo hng dng phng phỏp dy hc phỏt hin v gii quyt 36 1.5.3 Dy hc khỏi nim, nh lý, quy tc theo quan im kin to 39 1.5.4 Dy hc khỏi nim, nh lý, quy tc theo quan im khỏm phỏ 48 1.6 KHO ST THC TIN DY HC KHI NIM, NH Lí, QUY TC THEO HNG QUY NP, PHT HIN TRNG THPT 51 1.6.1 Mc tiờu kho sỏt thc tin .51 1.6.2 Cụng c kho sỏt .51 1.6.3 T chc kho sỏt 51 1.6.4 ỏnh giỏ kho sỏt 52 1.7 NHNG VN CHUNG V T CHC CC TèNH HUNG DY HC NH Lí, KHI NIM RT RA T C S L LUN V THC TIN 53 1.8 KT LUN CHNG 55 Chng T CHC CC TèNH HUNG DY HC KHI NIM, NH Lí THEO HNG QUY NP PHT HIN TRONG CHNG TRèNH HèNH HC LP 11 TRNG THPT 56 2.1 VI NẫT V CHNG TRèNH HHKG TRONG NH TRNG THPT .56 2.1.1 S lc ni dung chng trỡnh HHKG lp 11 56 2.1.2 c im nhn thc ca hc sinh hc khỏi nim, nh lý phn hỡnh hc khụng gian lp 11 .58 2.2 DY HC KHI NIM THEO HNG QUY NP PHT HIN CHO HC SINH THPT .64 2.2.1 Quy trỡnh t chc hot ng nhn thc ca hc sinh dy hc khỏi nim Toỏn hc trng THPT theo ng quy np phỏt hin 64 2.2.2 Cỏc mụ hỡnh dy hc khỏi nim theo ng quy np phỏt hin .72 2.3 DY HC NH Lí THEO HNG QUY NP PHT HIN CHO HC SINH THPT .81 2.3.1 Quy trỡnh t chc hot ng nhn thc ca hc sinh dy hc nh lý trng THPT theo ng quy np phỏt hin 82 2.3.2 Trin khai cỏc phng phỏp dy hc nhm t chc hot ng nhn thc ca hc sinh dy hc nh lý .87 2.4 KT LUN CHNG 99 Chng THC NGHIM S PHM 100 3.1 MC CH THC NGHIM S PHM 100 3.2 NI DUNG THC NGHIM S PHM 100 3.3 T CHC THC NGHIM S PHM 100 3.3.1 i tng thc nghim 100 3.3.2 Chun b ti liu thc nghim .101 3.3.3 Tin hnh thc nghim 102 3.4 KT QU THC NGHIM 102 3.4.1 Phõn tớch nh tớnh 102 3.4.2 Phõn tớch nh lng 104 3.5 KT LUN CHNG 110 KT LUN .111 TI LIU THAM KHO .112 LI CM N Trc ht tụi xin by t lũng bit n sõu sc ti GS TS o Tam, ngi thy ó tn tỡnh hng dn tụi hon thnh lun ny thi gian qua Tụi xin by t lũng bit n chõn thnh ti Ban giỏm hiu, Ban ch nhim khoa sau i hc, khoa Toỏn trng i hc Vinh cựng tt c cỏc thy cụ giỏo ó tham gia ging dy sut quỏ trỡnh tụi hc nghiờn cu v hon thnh cỏc chuyờn thc s khoỏ 17, chuyờn ngnh LL v PPDH b mụn Toỏn ti trng i hc Vinh Tụi xin cm n cỏc thy cụ giỏo Ban giỏm hiu, t Toỏn - Tin trng THPT Phan ng Lu - Yờn Thnh - Ngh An - ni tụi ang cụng tỏc ging dy Tụi cng xin cm n cỏc thy cụ giỏo thuc chuyờn ngnh Lý lun v Phng phỏp ging dy b mụn Toỏn ó t v giỳp tụi v ti liu cng nh ó cú nhng ý kin gúp ý quý bỏu cho lun ca tụi Cui cựng, tụi xin c gi li cm n ti gia ỡnh, bn bố, ng nghip - nhng ngi luụn c v ng viờn tụi tụi hon thnh tt Lun ny Tuy ó cú nhiu c gng, Lun chc chn khụng trỏnh nhng thiu sút cn c gúp ý, sa cha Rt mong nhn c nhng ý kin úng gúp ca cỏc thy cụ giỏo v bn c Xin chõn thnh cm n! Vinh, thỏng 12 nm 2011 Tỏc gi Trn Th Ngc Lan M U Lí DO CHN TI 1.1 t nc ta ang thi k y mnh cụng nghip hoỏ, hin i hoỏ Chớnh vỡ vy t nc ta ang cn mt ngun nhõn lc di v cú cht lng cao ú l nhng ngi lao ng cú trỡnh khoa hc k thut, nng ng, sỏng to v cú ý thc k lut t c nhng yờu cu bc thit ú ca xó hi, trc ht phi bt u t s nghip giỏo dc v o to Vỡ mi thi i, tri thc luụn l nn tng tin b xó hi, i ng trớ thc l lc lng nũng ct sỏng to v truyn bỏ tri thc Ngy nay, cựng vi s phỏt trin nhanh chúng ca cỏch mng khoa hc v cụng ngh hin i, i ng trớ thc tr thnh ngun lc c bit quan trng, to nờn sc mnh ca mi quc gia chin lc phỏt trin Do ú ũi hi s nghip giỏo dc v o to phi i mi Mt nhng yu t quan trng l i mi phng phỏp dy hc, ú cú dy hc Toỏn Nhng yờu cu ú ó c th hin rừ cỏc bn sau: Ngh quyt hi ngh ln th Ban chp hnh TW khúa X (2009); kt lun ca B Chớnh tr v vic thc hin Ngh quyt Trung ng (2009); lut Giỏo dc (2005) Ngh quyt s 27 - NQ/T. "V xõy dng i ng trớ thc thi k y mnh cụng nghip húa, hin i húa t nc 1.2 Mt nhng ni dung i mi dy hc Toỏn trng ph thụng giai on hin l i mi cỏch hc; vic dy hc hng ti thỳc y hc sinh bit cỏc phng thc phỏt hin , phỏt hin kin thc mi, phng phỏp mi, cỏch sỏng to cú hiu qu l phự hp vi yờu cu xó hi, yờu cu ca s phỏt trin khoa hc cụng ngh giai on hin i hoỏ v hi nhp Hin lng thụng tin ngy cng phong phỳ thỡ vic trang b cho hc sinh nhng tri thc v phng phỏp phỏt hin nhng thụng tin mi, phỏt hin cỏch gii quyt mt cỏch cú hiu qu phi c t hng u Vi s i mi ú ó gúp phn to mụi trng hc m ú hc sinh c hot ng trớ tu nhiu hn, cú c hi khỏm phỏ v kin to tri thc, qua ú HS cú iu kin tt hn lnh hi bi hc v phỏt trin t cho bn thõn h Tuy nhiờn, thc t cng cũn rt nhiu giỏo viờn cũn gp khú khn vic tip cn v thc hin cỏc PPDH mi, c bit l vic dy hc khỏi nim, nh lý 1.3 Vic hỡnh thnh h thng khỏi nim, nh lý l nn tng ca ton b kin thc, l kin thc c bn, l tin hỡnh thnh kh nng dng hiu qu cỏc kin thc ó hc ú cng l c hi rt thun li phỏt trin hc sinh kh nng suy lun v chng minh, ng thi gúp phn phỏt trin nng lc, trớ tu v th gii quan vt bin chng cho ngi hc trng ph thụng, phng phỏp truyn thng dy hc khỏi nim, nh lý l nờu khỏi nim, nh lý, chng minh nh lý Giỏo viờn thng gp khú khn to tỡnh ly t thc tin khoa hc khỏc dy hc khỏi nim, nh lý Vic khc sõu, cng c khỏi nim, nh lý cũn cha c quan tõm y v ỳng mc Vỡ vy i mi phng phỏp, khc phc khú khn dy hc khỏi nim, nh lý l nhim v rt quan trng 1.4 Cỏc ng hỡnh thnh khỏi nim, nh lý l quy np v suy din Theo Nguyn Cnh Ton, quy np cú vai trũ ln vic rốn luyn trớ thụng minh cho hc sinh v ụng ch rng: Vic dy hc toỏn ch vi mc ớch truyn th kin thc s dn ti vic coi trng suy din v coi nh quy np Nhng nu t rốn luyn úc thụng minh sỏng to cho hc sinh thỡ vai trũ ca quy np s ngang vi suy din 1.5 Cỏc ng dy hc khỏi nim, nh lý ó c nghiờn cu cun phng phỏp dy hc mụn toỏn ca Nguyn Bỏ Kim, V Dng Thy; lun ỏn tin s ca Nguyn Phỳ Lc; t chc hot ng nhn thc dy hc mụn toỏn trng THPT ca o Tam, Trn Trung Nh vy t nghiờn cu ó c cỏc nh s phm quan tõm, nhiờn vic nghiờn cu vch ng dy hc khỏi nim nh lý nh th no cú hiu qu i vi ngi giỏo viờn toỏn cn phi c tip tc quan tõm T nhng lý trờn chỳng tụi chn ti nghiờn cu l: T chc cỏc tỡnh dy hc khỏi nim, nh lý theo hng quy np phỏt hin th hin dy hc Hỡnh hc lp 11 MC CH NGHIấN CU Nghiờn cu hot ng ca giỏo viờn vic thit k bi dy khỏi nim nh lý theo hng chuyn giao nhim v nhn thc cho hc sinh hc sinh phỏt hin khỏi nim, nh lý, quy tc Vn dng mt s phng phỏp dy hc tớch cc vo vic dy hc khỏi nim, nh lý v quy tc mụn Hỡnh hc Trung hc ph thụng theo cỏch tip cn phỏt hin nhm gúp phn tng cng i mi phng phỏp dy hc toỏn trng THPT giai on hin GI THUYT KHOA HC T vic khai thỏc tim nng sỏch giỏo khoa hin hnh, lớ lun dy hc tớch cc v thc tin dy hc toỏn chỳng tụi cho rng: Cú th xõy dng c cỏc tỡnh dy hc hc sinh tng tỏc, phỏt hin cỏc khỏi nim, nh lý, quy tc toỏn hc gúp phn nõng cao cht lng dy hc hỡnh hc ỏp ng yờu cu i mi dy hc hin NHIM V NGHIấN CU 4.1 H thng húa c s lý lun v dy hc quy np phỏt hin Phõn tớch bn cht v hỡnh thc t chc ca phng phỏp dy hc quy np phỏt hin 4.2 Phõn tớch cỏc c im ca hot ng dy hc khỏi nim, nh lý v quy tc Toỏn hc thụng qua dy hc hỡnh hc lp 11 4.3 Nghiờn cu cỏc yờu cu t chc mt tỡnh dy hc hc sinh quy np, tỡm tũi kin thc phỏt hin khỏi nim, nh lý v quy tc 4.4 Thc nghim s phm xem xột tớnh kh thi v hiu qu ca mt s bin phỏp ó xut lun I TNG V PHM VI NGHIấN CU Nghiờn cu, xõy dng mt s tỡnh s phm v cỏch t chc dy hc cỏc tỡnh ú nhm hc sinh phỏt hin kin thc mi thụng qua cỏc hot ng tru tng húa, khỏi quỏt húa, tng t húa cú tỏc dng nõng cao hiu qu dy hc khỏi nim v nh lý PHNG PHP NGHIấN CU ti nghiờn cu theo hng i mi dy hc toỏn, ch yu s dng phng phỏp nghiờn cu sau: 6.1 Phng phỏp nghiờn cu lý lun: Tỡm hiu, nghiờn cu cỏc ti liu v cỏc cú liờn quan n ti lun theo hng i mi dy hc toỏn 6.2 Phng phỏp iu tra quan sỏt: Kho sỏt thc tin trng THPT theo hng i mi chng trỡnh sỏch giỏo khoa thụng qua h thng cõu hi, kho sỏt giỏo viờn, chuyờn gia, d gi, 6.3 Phng phỏp thc nghim s phm: T chc thc nghim s phm kim chng cỏc quy trỡnh t chc dy hc xem xột tớnh kh thi v hiu qu cỏc bin phỏp ó xut lun D KIN ểNG GểP CA LUN VN 7.1 V lý lun Lun gúp phn th hin c th hoỏ cỏc tỡnh dy hc khỏi nim, nh lý theo hng quy np phỏt hin thụng qua dy hc Hỡnh hc lp 11 trng THPT Lun lm sỏng t lý lun dy hc khỏi nim, nh lý theo hng quy np phỏt hin 7.2 V thc tin Lun bc u cú th lm ti liu tham kho cho sinh viờn S phm Toỏn v giỏo viờn Toỏn trng THPT 10 CU TRC CA LUN VN Ngoi phn m u, kt lun v ti liu tham kho, lun cú ba chng: Chng C s lớ lun v thc tin Chng T chc cỏc tỡnh dy hc khỏi nim, nh lý theo hng quy np phỏt hin chng trỡnh hỡnh hc lp 11 trng THPT Chng Thc nghim s phm 100 Chng THC NGHIM S PHM 3.1 MC CH THC NGHIM S PHM Thc nghim s phm c tin hnh nhm mc ớch kim nghim tớnh kh thi v tớnh hiu qu ca vic t chc cỏc tỡnh dy hc khỏi nim, nh lý theo hng quy np phỏt hin trng THPT ng thi kim nghim tớnh ỳng n ca gi thuyt khoa hc 3.2 NI DUNG THC NGHIM S PHM Tin hnh dy mt s bi hc chng Hỡnh hc 11 ca nhúm tỏc gi: on Qunh, Vn Nh Cng, Phm Khc Ban, T Mõn, Nxb Giỏo dc, 2007 T chc cho mt s giỏo viờn dy toỏn 11 trng THPT Phan ng Lu Yờn Thnh - Ngh An dy th theo giỏo ỏn m tỏc gi ó son sn Trc tin hnh lm thc nghim,chỳng tụi ó trao i k vi giỏo viờn dy lp thc nghim v mc ớch, ni dung, cỏch thc v k hoch c th cho c t thc nghim 3.3 T CHC THC NGHIM S PHM 3.3.1 i tng thc nghim c s ng ý ca Ban Giỏm Hiu Trng THPT Phan ng Lu, chỳng tụi ó tỡm hiu kt qu hc mụn toỏn cỏc lp 11 ca trng THPT Phan ng Lu v nhn thy trỡnh chung v mụn Toỏn ca hai lp 11 A6 v 11 A l tng ng T ú, chỳng tụi tin hnh thc nghim hai lp 11A v 11A 9, u hc theo chng trỡnh c bn chn lm lp thc nghim (TN) v lp i chng (C) 101 Bng 3.1 B trớ cỏc lp thc nghim v i chng Trng THPT Phan ng Lu Lp thc nghim Lp i chng Lp 11A6 11A9 Tng s hc sinh 46 46 Giỏo viờn dy lp thc nghim: Thy giỏo Trn Vn Thm (ó tt nghip thc s khúa 7) Giỏo viờn dy lp i chng: Thy giỏo Lng Vn Ti Giỏo viờn ging dy hai lp trờn ó cú trờn 10 nm kinh nghim ging dy Giỏo ỏn biờn son trờn tinh thn i mi phng phỏp dy, gi nguyờn mc ớch, yờu cu v ni dung bi dy theo quy nh, c bit khai thỏc bi dy v khc sõu nh lý, khỏi nim theo hng quy np phỏt hin Ban Giỏm Hiu Trng, cỏc thy (cụ) t trng, giỏo viờn t Toỏn - Tin v cỏc thy cụ dy hai lp 11A6 v 11A9 chp nhn xut ny v to iu kin thun li cho chỳng tụi tin hnh thc nghim 3.3.2 Chun b ti liu thc nghim Tu theo ni dung tng tit dy, chỳng tụi la chn mt vi s cỏc bin phỏp s phm ó nờu chng mt cỏch hp lý qua ú gúp phn nõng cao tớnh tớch cc hc ca hc sinh, lm cho hc sinh trc tip, ch ng v sỏng to quỏ trỡnh nhn thc Ni dung cỏc tit dy c son theo hng t chc cỏc tỡnh quy np, phỏt hin nhm tng cng cỏc hot ng hc tp, phỏt hin tri thc mi cho hc sinh Xõy dng mt s tỡnh s phm nhm th hin mt s bin phỏp phi hp quan im gia dy hc khỏm phỏ, dy hc gii quyt v dy hc kin to , theo hng quy np phỏt hin cỏc kin thc trng tõm vo dy hc Hỡnh hc 11, thụng qua ú th hin tớnh hiu qu, tớnh kh thi ca cỏc bin 102 phỏp phi hp Qua ú, rốn luyn k nng nghe ging, ghi chộp, ghi nh cỏc kin thc Toỏn hc, k nng t khỏm phỏ tri thc mi k nng gii quyt cỏc t ra, rốn luyn k nng t cõu hi, t chc dy hc trờn lp Thit k v s dng cỏc phiu hc tp, giỳp bi dng nng lc ỏnh giỏ v t ỏnh giỏ ca hc sinh Cng bng hỡnh thc ny, giỏo viờn cú th chia nhúm cỏc em t tho lun, trao i, qua ú t sa cha sai sút cho mỡnh v cho bn, to nim vui v hng thỳ hc ca cỏc em hc 3.3.3 Tin hnh thc nghim Thi gian chỳng tụi tin hnh t chc thc nghim vo khong t ngy 01 thỏng 10 nm 2011 n ngy 05 thỏng 12 nm 2011 ti trng THPT Phan ng Lu, Yờn Thnh, Ngh An - Lp 11A6 thy giỏo Trn Vn Thm ph trỏch, dy v hc cỏc khỏi nim, nh lý theo hng quy np phỏt hin nh ó xut - Lp 11A9 thy giỏo Lng Vn Ti ph trỏch, dy v hc theo phng phỏp thụng thng 3.4 KT QU THC NGHIM Sau quỏ trỡnh thc nghim, chỳng tụi thu c mt s kt qu v tin hnh phõn tớch trờn hai phng din: - Phõn tớch nh tớnh - Phõn tớch nh lng 3.4.1 Phõn tớch nh tớnh V ý kin ca giỏo viờn d gi thc nghim: - a s cỏc giỏo viờn nht trớ vi ni dung thc nghim, c bit ng h cỏc gii phỏp v phng thc ó nờu lun Cỏc thy cụ u ng tỡnh vi phng thc t chc dy hc nh lý, khỏi nim theo hng quy np phỏt hin bng cỏc phng phỏp dy hc tớch cc giỳp hc sinh hot ng nhiu, hc tớch cc, ch ng , sỏng to, linh hot hn Cỏc thy cụ rt ng ý vi cỏch 103 phỏt phiu hc cho tng nhúm hc sinh vi mc ớch th hin s hp tỏc to mi tng tỏc cho cỏc em hc hiu qu hn V ý kin ca hc sinh lp dy thc nghim: Qua quan sỏt bng phiu iu tra sau mi tit dy thc nghim i vi hc sinh, chỳng tụi rỳt nhng ý kin phn hi t phớa cỏc em v: khụng khớ lp hc; ni dung bi hc; lng kin thc; mc tip thu bi hc; xut ý kin cho tit dy tip theo nh sau: Phn ln hc sinh cho rng: khụng khớ tit hc sụi ni, cun hỳt nhiu hc sinh tham gia vo bi hc, cỏc em thớch thỳ vi phn tho lun nhúm, to cho cỏc em cú c hi phỏt biu ý kin ca mỡnh ng thi cng khng nh c nng lc ca mỡnh chớnh xỏc hn, t ú cú hng phn u thớch hp Ni dung bi hc l phự hp vi hu ht hc sinh V cỏch tip cn tit hc 100% hc sinh cú ý kin l cỏc em khỏm phỏ kin thc mi di s huy ng kin thc ó cú, rốn luyn k nng phỏt hin v gii quyt tỡm tũi cỏi mi Qua quan sỏt cỏc gi hc c tin hnh theo tin trỡnh ó c xõy dng, chỳng tụi nhn thy hc sinh lp thc nghim cú chuyn bin tớch cc hn so vi trc thc nghim: - Hc sinh hng thỳ gi hc Toỏn: iu ny c gii thớch l cỏc em c hot ng, c suy ngh, c t by t quan im, c tham gia vo quỏ trỡnh phỏt hin v gii quyt nhiu hn; c tham gia vo quỏ trỡnh khỏm phỏ v kin to kin thc mi - Kh nng phõn tớch, tng hp, so sỏnh, tng t, khỏi quỏt húa, c bit húa, h thng húa ca hc sinh tin b hn: iu ny gii thớch l giỏo viờn ó chỳ ý hn vic rốn luyn cỏc k nng ny cho cỏc em - Hc sinh trung chỳ ý nghe ging, tho lun nhiu hn: iu ny c gii thớch l quỏ trỡnh nghe ging theo cỏch dy hc mi, hc sinh phi theo dừi, tip nhn nhiu hn cỏc nhim v hc m giỏo viờn giao, nghe 104 nhng hng dn, gi ý, iu chnh, ca giỏo viờn thc hin cỏc nhim v - Vic ghi chộp, ghi nh thun li hn: iu ny c gii thớch l dy hc, giỏo viờn ó quan tõm ti vic to iu kin hc sinh ghi chộp theo cỏch hiu ca mỡnh - Vic ỏnh giỏ, t ỏnh giỏ bn thõn c sỏt thc hn: iu ny quỏ trỡnh dy hc, giỏo viờn ó cho hc sinh tho lun gia thy v trũ, trũ vi trũ c tr li bng cỏc phiu trc nghim v kh nng suy lun ca bn thõn - Hc sinh t hc, t nghiờn cu nh thun li hn: iu ny c gii thớch l cỏc tit hc trờn lp, giỏo viờn ó quan tõm ti vic hng dn hc sinh t chc vic t hc, t nghiờn cu nh - Hc sinh tham gia vo bi hc sụi ni hn, mnh dn hn vic bc l kin thc ca chớnh mỡnh: iu ny l quỏ trỡnh dy hc, giỏo viờn yờu cu hc sinh phi t phỏt hin v t gii quyt mt s ; t khỏm phỏ v t kin to mt s kin thc mi, hc sinh c t tho lun vi v c t trỡnh by kt qu lm c 3.4.2 Phõn tớch nh lng Vic phõn tớch nh lng da trờn kt qu ca bi kim tra sau õy c hc sinh thc hin t thc nghim NI DUNG KIM TRA (Thi gian lm bi 15 phỳt) Sau hc ht Đ1 i cng v ng thng v mt phng Cho hỡnh chúp S.ABCD ỏy ABCD l hỡnh thang vi AB ỏy ln Gi M, N theo th t l cỏc im thuc cnh SB, SC cho MB NC = = MS NS a) Hóy tỡm giao tuyn ca cỏc cp mt phng sau õy: (SBC) v (SAD); (SMN) v (SAD) 105 b) Xỏc nh thit din ca hỡnh chúp S.ABCD ct bi mp (AMN) ỏp ỏn S Cõu a) (6 im) Gi E l giao im ca ng thng BC v AD, Hai mt phng (SBC) M v (SAD) cú hai im chung l S v E nờn N giao tuyn ca chỳng l ng thng SE K B F Gi F l giao im ca MN v SE Hai mt phng (AMN) v (SAD) cú hai C A D E im chung l A v F nờn giao tuyn ca chỳng l ng thng AF Cõu b) (3 im) Gi K l giao im ca AF v SD Khi y rừ rng thit din ca hỡnh chúp ct bi (AMN) l t giỏc AMNK Hỡnh v: im NI DUNG KIM TRA (Thi gian lm bi 45 phỳt) Cõu I : Cho hai mt phng (P) v (Q) song song vi nhau; ng thng a nm mt phng (P) ; ng thng b nm mt phng (Q) Hóy cho bit v trớ tng i ca ng thng a v b Cõu 2: Cho hỡnh hp ABCDABCD v cỏc im E, F ln lt nm trờn cỏc cnh AB v DD cho EA FD = ; = AB DD' 1) Hóy xỏc nh thit din ca hỡnh hp ABCDABCD ct bi : a) Mt phng (EFC) b) Mt phng (EFC) 2) Gi H v I ln lt l giao im ca mp (EFC) vi AD v BB Chng minh rng EH//FI 106 ỏp ỏn Cõu 1: (3 im) Vỡ (P) //(Q) a v b khụng cú im chung nờn ch cú th xy hai kh nng a) Hoc a v b ng phng, ú a // b b) Hoc a v b khụng ng phng, ú a v b chộo Cõu 2: (7 im) Cỏch 1: Vỡ (ABBA) // (CDDC) nờn chỳng ct mt phng (EFC) theo hai giao tuyn EG v CF song song vi (G AA) Vy thit din l hỡnh thang EGFC Cỏch 2: Kộo di CE ct FD ti I ng thng FI ct AA ti G Ta cng cú thit din l hỡnh thang EGFC D' D' C' C' A' A' B' B' F F C G D G C H E A I D I E B A B b) Cỏch 1: Do (ABBA) // (CDDC) nờn FC // (ABBA) Bi vy, mp (EFC) ct mp (ABBA) theo giao tuyn EI song song vi FC (I BB) Tng t, CI // (ADDA) nờn mp (EFC) ct mp(ADDA) theo giao tuyn FH song song vi CI (H AD) Vy thit din l ng giỏc EICFH Cỏch 2: Kộo di CF ct CD ti G ng thng EG ct DA, BC ln lt ti H, K ng thng KC ct BB ti I Vy thit din l ng giỏc EICFH 107 2) (2 im) T gi thit ta cú: FD 1 = DG = DC DG = AE FD ' 2 Hn na DG//AE nờn H l trung im AD, ú DB // HE Mt khỏc DB (DBBD) nờn HE // (DBBD), vy mp (EFC) ct mp(DBBD) theo giao tuyn FI song song EH * í s phm: - Kim tra kh nng v tip thu kin thc c hc, kh nng s dng ngụn ng ca hc sinh - Kim tra mc t ca hc sinh bng vic thc hin cỏc k nng phõn tớch, tng hp, so sỏnh, h thng húa cỏc kin thc, qua ú rốn luyn kh nng dng kin thc vo vic chng minh v gii toỏn - Kim tra mc ghi nh cỏc kin thc Toỏn hc, kh nng trỡnh by suy lun lụgớc, kh nng tip thu kin thc t SGK v ti liu tham kho i vi kim tra trờn hc sinh nm c kin thc c bn v bit huy ng kin thc thỡ s nh hng c cỏch lm bi Tuy nhiờn nu hc mt cỏch th ng, mỏy múc kin thc, giỏo viờn khụng chỳ trng n vic rốn luyn t linh hot, rốn luyn kh nng huy ng kin thc thỡ hc sinh gp phi khú khn gii kim tra trờn * Kt qu kim tra ca hc sinh thu c nh sau: Bng 3.2 Bng thng kờ cỏc im s (Xi) ca bi kim tra S bi kim tra t im Xi Lp S HS S bi KT 10 C 11A9 46 92 17 21 20 11 TN 11A6 46 92 16 21 23 15 108 Bng 3.3 Bng phõn phi tn sut S % bi kim tra t im Xi Lp S HS S bi KT C 11A9 43 86 1,1 3,2 7,6 9,8 18,5 22,8 21,7 12,0 2,2 1,1 TN 11A6 46 92 0,0 1,1 4,4 5,4 17,4 22,8 25,0 16,3 4,4 3,2 Biu 3.1 Biu phõn phi tn sut ca hai lp th 3.1 th phõn phi tn sut ca hai lp 10 109 * T cỏc kt qu trờn ta cú nhn xột sau: - im trung bỡnh chung (TBC) lp thc nghim (6,60) cao hn lp i chng (5,77) - S hc sinh cú im lp thc nghim thp hn lp i chng S hc sinh cú im lp thc nghim cao hn lp i chng * Nhng kt lun rỳt t thc nghim: Quan sỏt hot ng dy hc v kt qu thu c qua t thc nghim s phm cho thy: Tớnh tớch cc hot ng ca hc sinh lp thc nghim cao hn lp i chng Nõng cao trỡnh nhn thc, kh nng t cho hc sinh trung bỡnh v mt s hc sinh yu lp thc nghim, to hng thỳ v nim tin cho cỏc em, iu ny cha cú lp i chng T kt qu thng kờ im s cỏc bi kim tra ca hai lp C v lp TN cho thy v mt nh lng, kt qu hc ca lp TN cao hn kt qu hc ca lp C Sau kim nh gi thuyt thng kờ, cú th kt lun c HS lp TN nm vng kin thc ó c truyn th hn so vi HS lp C Kt qu thc nghim cho thy vic xõy dng cỏc phng thc s phm ó cú tỏc dng tớch cc hoỏ hot ng hc ca hc sinh, to cho cỏc em kh nng tỡm tũi v gii quyt mt cỏch c lp, sỏng to, nõng cao hiu qu hc hc sinh, gúp phn nõng cao cht lng dy hc mụn Toỏn trng ph thụng Dy hc theo hng ny hc sinh hng thỳ hc hn Cỏc em t tin hn hc tp, mnh dn trỡnh by ý kin cỏ nhõn, hng hỏi tham gia tho lun, tỡm tũi, phỏt hin v gii quyt , giỳp hc sinh rốn luyn kh nng t hc sut i 110 3.5 KT LUN CHNG Quỏ trỡnh thc nghim cựng nhng kt qu rỳt sau thc nghim cho thy: Phng ỏn t chc cỏc tỡnh dy hc nh lý, khỏi nim theo hng quy np phỏt hin cho hc sinh nh ó xut l kh thi Thc hin cỏc bin phỏp ú s gúp phn phỏt trin nng lc nhn thc cho hc sinh, gúp phn nõng cao hiu qu dy hc mụn Toỏn cho hc sinh ph thụng Nh vy, mc ớch ca thc nghim ó t c v gi thuyt khoa hc nờu ó c kim nghim 111 KT LUN Lun ó thu c nhng kt qu chớnh sau õy: Lun ó gúp phn lm rừ c s lý lun v thc tin ca vic t chc cỏc tỡnh dy hc khỏi nim, nh lý theo hng quy np phỏt hin th hin dy hc Hỡnh hc khụng gian lp 11 Lun ó tin hnh thc hin t chc cỏc tỡnh dy hc khỏi nim, nh lý theo hng quy np phỏt hin th hin dy hc Hỡnh hc khụng gian lp 11 Lun cú th lm ti liu tham kho cho giỏo viờn Toỏn THPT T nhng kt qu trờn õy cho phộp chỳng tụi xỏc nhn rng, gi thuyt khoa hc l chp nhn c v cú tớnh hiu qu, mc ớch nghiờn cu ó hon thnh 112 TI LIU THAM KHO Lờ Vừ Bỡnh (2007), Dy hc hỡnh hc cỏc lp cui cp THCS theo hng tip cn phng phỏp khỏm phỏ, Lun ỏn tin s giỏo dc hc - H Vinh Nguyn Hu Chõu (2005), Nhng c bn v chng trỡnh v quỏ trỡnh dy hc, Nxb Giỏo dc Crutexki.V (1980), Nhng c s tõm lý hc s phm, Nxb Giỏo dc, H Ni anilụp.M.A (ch biờn) v X CatKin M.N (1980), Lý lun dy hc ca trng ph thụng, Nxb Giỏo dc, H Ni Phm Gia c, Phm c Quang (2002), Hot ng hỡnh hc trng Trung hc c s, Nxb Giỏo dc, H Ni Cao Th H (2007), Dy hc khỏi nim toỏn cho hc sinh ph thụng theo quan im kin tao, giỏo dc Phm Vn Hon, Nguyn Gia Cc, Trn Thỳc Trỡnh (1998), Giỏo dc hc mụn toỏn, Nxb Giỏo dc ng Thnh Hng (2004), H thng k nng hc hin i, Tp giỏo dc, trang 25-27 Trn Kiu (1995), "Mt vi suy ngh v i mi phng phỏp dy hc trng ph thụng nc ta", Thụng tin Khoa hc giỏo dc, (48), tr 13 10 Nguyn Bỏ Kim (2002), Phng phỏp dy hc mụn toỏn, Nxb i hc S phm H Ni 11 Nguyn Vn Lc (1999), Dy hc khỏm phỏ theo cỏch tip cn lụgic ngụn ng qua gii cỏc bi toỏn Hỡnh hc trng THPT Nghiờn cu giỏo dc,(8) trang 18 12 Phan Trng Lun (1995), "V khỏi nim hc sinh l trung tõm" thụng tin Khoa hc giỏo dc, (48), tr 13-17 113 13 Bựi Vn Ngh (2009), Vn dng lớ lun vo thc tin dy hc mụn toỏn trng ph thụng, Nxb i hc S phm 14 Bựi Vn Ngh, Vng Dng Minh, Nguyn Anh Tun (2005), Ti liu bi dng thng xuyờn giỏo viờn trung hc ph thụng chu k III (20042007), Nxb i hc S phm H Ni 15 Phan Trng Ng (2005), Dy hc v phng phỏp dy hc nh trng, Nxb H Ni 16 Nguyn Lan Phng, Ci tin phng phỏp dy hc toỏn vi yờu cu tớch cc hoỏ hot ng hc theo hng giỳp hc sinh phỏt hin v gii quyt qua phn ging dy Quan h vuụng gúc khụng gian lp 11 THPT (Lun ỏn tin s , 2000) 17 Piage.J (1999), Tõm lý v giỏo dc hc, Nxb H Ni 18 Pụlia.G (1995), Toỏn hc v nhng suy lun cú lý, Nxb Giỏo dc, H Ni 19 Pụlia.G (1997), Sỏng to toỏn hc, Nxb Giỏo dc, H Ni 20 Ti liu bi dng thng xuyờn cho giỏo viờn trung hc ph thụng (2005), Ti liu B Giỏo dc - o to, phỏt hnh nm 2005 21 o Tam, Trng c Hinh (1995), Giỏo trỡnh c s Hỡnh hc v Hỡnh hc s cp, Nxb Giỏo dc 22 o Tam, Nguyn Hunh Phỏn (1996), C s toỏn hc ca giỏo trỡnh toỏn hc ph thụng, HSP Vinh 23 o Tam (1998), Mt s c s phng phỏp lun ca toỏn hc v vic dng chỳng dy hc toỏn trng ph thụng, Nghiờn cu giỏo dc 24 o Tam (2004), Phng phỏp dy hc hỡnh hc trng trung hc ph thụng, Nxb i hc s phm 25 o Tam (2007), Rốn luyn cho hc sinh ph thụng mt s thnh t ca nng lc kin to kin thc dy hc toỏn, giỏo dc 114 26 o Tam, Lờ Hin Dng (2008), Tip cn cỏc phng phỏp dy hc khụng truyn thng dy hc toỏn trng i hc v trng ph thụng, Nxb i hc s phm 27 o Tam (2010), T chc hot ng nhn thc dy hc mụn toỏn trng THPT, Nxb i hc S phm 28 Nguyn Vn Thun (2004), gúp phn phỏt trin nng lc t lụgớc v s dng chớnh xỏc ngụn ng toỏn hc cho hc sinh u cp THPT dy hc i s (Lun ỏn Tin s giỏo dc), Vinh 29 Nguyn Cnh Ton (1997), phng phỏp lun vt bin chng vic hc, dy, nghiờn cu toỏn hc, Nxb i hc Quc gia H Ni 30 Nguyn Cnh Ton (1997), Tp cho hc sinh gii toỏn lm quen dn vi nghiờn cu Toỏn hc, Nxb Giỏo dc, H Ni 31 Nguyn Cnh Ton (2003), Dy v hc toỏn ngy nay, Tp dy v hc ngy nay, (11/2003) 32 Trit hc dựng cho nghiờn cu sinh v hc viờn cao hc khụng thuc chuyờn ngnh trit hc (2003), Nxb Chớnh tr Quc gia H Ni 33 Phm Vit Vng (2001), Phng phỏp lun nghiờn cu khoa hc, Nxb i hc Quc Gia H ni [...]... Toán học không thể cho phép học sinh được tự do lựa chọn giữa hoạt động tư duy tích cực và sự học thuộc lòng đơn giản, mà phải xác định dạy học Toán như là dạy học tích cực” 1.5.2 Dạy học khái niệm, định lý, quy tắc theo hướng vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quy t vấn đề 1.5.2.1 Đặc trưng của dạy học phát hiện và giải quy t vấn đề Trong dạy học phát hiện và giải quy t vấn đề, giáo viên tạo... của khái niệm và phác thảo định nghĩa của khái niệm 19 Sơ đồ hóa tiến trình dạy học khái niệm theo con đường quy nạp Cụ thể hơn, giáo viên tổ chức cho học sinh làm việc trên các đối tượng (mô hình, hình vẽ, đồ thị, các ví dụ hay phản ví dụ, các bài toán, ), trong đó khái niệm xuất hiện dưới hình thức gần toán học Học sinh, với sự hướng dẫn của giáo viên, sẽ khám phá dần các thuộc tính bản chất của khái. .. quá trình hình thành khái niệm mà còn hỗ trợ đắc lực cho dạy học định lý, quy tắc, 1.5.1.2 Dạy học khái niệm, định lý, quy tắc trong lý thuyết hoạt động Nội dung dạy học khái niệm, định lý, quy tắc có mối liên hệ mật thiết với hoạt động của con người, đó là một biểu hiện của mối liên hệ giữa mục tiêu, nội dung và PPDH Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những hoạt động nhất định Đó là các hoạt động... cố định lý Trong dạy học định lý, ta cần củng cố kiến thức bằng cách cho họ tập luyện những hoạt động: - Nhận dạng và thể hiện định lý - Hoạt động ngôn ngữ - Khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa định lý 1.3.4 Phát triển năng lực chứng minh toán học Trong dạy học định lý, khâu rất quan trọng là phát triển ở học sinh năng lực chứng minh toán học Trên quan điểm hoạt động ta cần lưu ý giải quy t các. .. thể vận dụng lý luận của A.N.Lêônchiep về hoạt động tâm lý để giải quy t hàng loạt vấn đề về lý luận và thực tiễn trong dạy học khái niệm, định lý, quy tắc, trong đó, chủ yếu là việc hình thành hoạt động học tập cho người học Trước hết cần hình thành cho người học các đơn vị chức năng của hoạt động học tập: động cơ, mục đích học tập, để qua đó hình thành thao tác, hành động và hoạt động học Trong quá... cho khái niệm cần hình thành - Phát biểu định nghĩa 1.2.4 Dạy học định nghĩa khái niệm 1.2.4.1 Các cách định nghĩa Việc hình thành khái niệm thường kết thúc bằng định nghĩa khái niệm Định nghĩa một khái niệm là một thao tác lôgic nhằm phân biệt một lớp dối tượng, thường bằng cách chỉ ra nội hàm của khái niệm đó Có những cách khác nhau để định nghĩa khái niệm - Để định nghĩa một khái niệm mới dựa vào khái. .. được minh họa bằng sơ đồ sau: 24 Gợi động cơ phát hiện định lý Suy đoán và phát biểu định lý Suy diễn dẫn tới định lý dẫn tới định lý Chứng minh định lý Phát biểu định lý Vận dụng định lý để giải quy t vấn đề Củng cố định lý Sự khác biệt căn bản giữa hai con đường đó là ở chỗ: theo con đường có khâu suy đoán thì việc dự đoán phát hiện trước việc chứng minh định lý, còn ở con đường suy diễn thì hai việc... lý, quy tắc việc phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung là vô cùng quan trọng, nó giúp học sinh biết cách tổ chức tìm tòi những nội dung mới, tri thức mới Từ đó giúp họ hình thành những kỹ năng cần thiết Mục đích dạy học khái niệm, định lý, quy tắc không phải chỉ ở việc tìm ra khái niệm, định lý, quy tắc nào đó mà điều quan trọng hơn là cách thức tìm ra khái niệm, định lý, quy tắc là khả... chưa thể áp dụng trực tiếp, chỉ có thể được áp dụng thông qua các giải pháp Xuất phát từ hai khái niệm trên chúng ta có thể hiểu quy nạp phát hiện trong dạy học Toán ở trường phổ thông là phương thức giáo viên đưa ra các tình huống ủy thác cho học sinh từ vốn tri thức đã có tích cực, chủ động tìm tòi, thảo luận để phát hiện ra kiến thức mới làm thay đổi nhận thức bản thân 1.2 DẠY HỌC KHÁI NIỆM TOÁN HỌC... ngoại diên hình bình hành chứa hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông nhưng các thuộc tính của hình chữ nhật lại chứa thuộc tính hình bình hành 1.2.2 Vị trí và yêu cầu của dạy khái niệm Trong môn toán việc dạy học khái niệm toán học có vị trí hàng đầu Việc hình thành một hệ thống các khái niệm là nền tảng của toàn bộ kiến thức toán học của học sinh, là tiền đề hình thành khả năng vận dụng hiệu quả các kiến ... khỏi nim, nh lý, quy tc theo quan im hot ng .27 1.5.2 Dy hc khỏi nim, nh lý, quy tc theo hng dng phng phỏp dy hc phỏt hin v gii quyt 36 1.5.3 Dy hc khỏi nim, nh lý, quy tc theo quan im... c phỏt hin nh lý Suy oỏn v phỏt biu nh lý Suy din dn ti nh lý dn ti nh lý Chng minh nh lý Phỏt biu nh lý Vn dng nh lý gii quyt Cng c nh lý S khỏc bit cn bn gia hai ng ú l ch: theo ng cú khõu... khỏi nim, nh lý theo hng quy np phỏt hin chng trỡnh hỡnh hc lp 11 trng THPT Chng Thc nghim s phm 11 NI DUNG Chng C S L LUN V THC TIN 1.1 KHI NIM QUY NP PHT HIN 1.1.1 Khỏi nim quy np Quy np l phộp