Chương II Giá trị theo thời gian tiền tệ Lý thuyết giá trị tiền tệ theo thời gian ứng dụng vào hầu hết kỹ thuật QTTC : thẩm định hội đầu tư, định cấu vốn, quản trị vốn, định mua hay thuê TSCĐ, kỹ thuật lượng giá chứng khốn, hồn trả trái phiếu Đường thời gian A ni % A1 A2 A3 An I Giá trị tương lai tiền (Future Value – FV) Giá trị tương lai khoản tiền Giá trị tương lai dòng tiền Giá trị tương lai dòng tiền biến đổi Giỏ trị tương lai khoản tiền Giá trị tương lai khoản tiền giá trị khoản tiền đạt thời gian với tỷ lệ lãi suất cho trước  Ví dụ : Xác định giá trị tương lai triệu VNĐ đầu tư với lãi suất 15%/năm sau năm ? năm ? Năm Số tiền Tiền lãi hàng năm Tổng cộng 1.000.000 150.000 1.150.000 1.150.000 172.500 1.322.500 1.322.500 198.375 1.520.875 1.520.875 228.131 1.749.006 Công thức PV : Giá trị khoản tiền ban đầu (Present Value) FVn : Giá trị tương lai sau n kỳ hạn (Future Value) i : Tỷ suất sinh lời dự kiến (lãi suất chiết khấu) n : Số năm kỳ hạn FVn = PV (1 + i )n (1 + i)n : thừa số giá trị tương lai (Future Value Factor - FVF) - Phụ lục A FVn = PV FVF (i,n) Khoản tiền 100 triệu VNĐ gửi tiết kiệm với lãi suất 8%/năm Hỏi sau năm, số tiết kiệm có tiền (nếu tính theo lãi kép) ? Số tiền sau năm : FV5 = 100 tr x (1+0,08)5 = 100 tr x FVF(8%, 5) = 100 tr x 1,469 = 146.93 tr VNĐ Người cha mở tài khoản tiết kiệm tr VNĐ cho trai để 18 năm sau cậu bé có tiền vào đại học Lãi suất 6%/năm Số tiền nhận vào đại học ? FV18 = 5.000.000 x FVF(6% ,18) = 5.000.000 x 2,8543 = 14.271.500 VNĐ Giỏ trị tương lai dũng tiền (Future value of an annuity) Dòng tiền tệ dòng vào tiền tệ thời điểm, liên tục nhiều đoạn thường quy ước đặt vào đầu cuối thời đoạn 1tr 1tr 1tr 1tr 1tr 10 Giỏ trị tương lai dũng tiền biến đổi (Future value of annuity) Cty Nam Phong dự định mở rộng xưởng SX bánh kẹo Công ty đầu tư liên tục năm vào cuối năm, với năm 50 tr VNĐ, năm 40tr.VNĐ, năm 25 tr., năm 10 tr Lãi suất 10%/năm Tổng giá trị đầu tư vào năm thứ ? 16 FVA5 = 50.1,14 + 40.1,13 + 25.1,12 + 10.1,1 + 10 = 177,695 triệu VNĐ FVAn = CFn + CFn-1(1+i) + CFn-2(1+k)2 + + CF2(1+k)n-2 + CF1(1+k)n-1 = CFn+CFn-1.FVF(k;1)+ + CF2.FVF(k,n-2)+ CF1.FVF(k;n-1) (Khi dòng tiền xuất vào cuối kỳ) 17 Tổng kết I  Giá trị tương lai khoản tiền FVn = PV * (1 +i)n = PV * FVF (i,n)  Giá trị tương lai dòng tiền FVAn = A * [(1+i)n – 1]/ i = A * FVFA(i,n) FVAn = (1+i) A FVFA(i,n)  Giá trị tương lai dòng tiền biến đổi FVAn = CFn+CFn-1*FVF(i;1)+…+ CF2*FVF(i;n-2)+ CF1*FVF(i;n-1) = ∑CFt*(1+i)n-t 18 II Giá trị tiền tệ (PV – Present value) 1.Giá trị khoản tiền 2.Giá trị dòng tiền 3.Giá trị dòng tiền biến đổi 4.Giá trị dòng tiền vô hạn 19 Giá trị khoản tiền Giá trị (hay giá) giá trị tính đổi thời điểm khoản tiền Phương pháp giá gọi phương pháp chiết khấu (discounting) PV = FVn/(1+i)n = FVn * (1/1+i)n = FVn * PVF(i,n) Phụ lục C : Thừa số giá trị khoản tiền 20 Một người dự định gửi tiết kiệm để có 15 triệu sau 5n Hỏi người phải gửi tiền (biết i = 6%/năm) ? PV = 15 tr /(1+0,06)5 Phụ lục C PV = 15 tr x PVF(6%; 5) = 15 x 0,747 = 11,205 tr 21 Một người muốn để dành tiền cho tuổi già cách gửi tiết kiệm, lãi suất 13%/năm Phải gửi tiền thời điểm tại, để 20 năm sau nhận số tiền 20 triệu VNĐ PV = FV x PVF(k;n) = 20 tr * PVF(13%;20) = 20 x 0,0868 = 1,736 tr VNĐ 22 Giá trị dòng tiền (Present value of an annuity) Cty Nam Phong đỏnh giỏ hiệu để mua dõy chuyền SX giỏ 500.000 USD Dõy chuyền cú thể đem lại 100.000 USD vào cuối năm 10 năm, tỷ lệ chiết khấu 10%/năm Cty Nam Phong cú nờn mua dõy chuyền khụng ? 23 Giá trị thu nhập từ dây chuyền PVA10 : = 100.000/1,10 + 100.000/1,102+ + 100.000/1,1010 = 100.000*[PVF(10%,1) + PVF(10%,2) + + PVF(10%,10)] = 100.000 * 5.7590 = 575.900 USD > 500.000 USD Công ty nên mua dây chuyền sản xuất 24 Cơng thức PVAn = A.[(1/1+i) + (1/1+i)2 + + (1/1+i)n] = A [ 1- (1+i)-n]/i = A PVFA(i,n) PVFA(i,n) – Thừa số giá dòng tiền (Phụ lục D) A = 1.000 VNĐ, i = 10% n = PVA5 = A * PVFA(10%,5) = 1.000 * 3,79079 = 3.790,79 VNĐ 25 Giỏ trị dũng tiền biến đổi  dự án đầu tư có nguồn thu nhập năm tr, tr, tr tr VNĐ Tỷ lệ chiết khấu 14%/năm Xác định giá trị giá thời điểm khởi đầu PVAn = 3tr/1,14 + 5tr/1,142 + 4tr/1,143 + 2tr/1,144 = 10,3633 triệu VNĐ PVAn = ∑CFt * PVF(i,t) 26 Giỏ trị dũng tiền vụ hạn  Khoản thu nhập từ lợi tức cổ phần khoản thu nhập vĩnh viễn PVA = A * PVFA(i,) = A * 1/i Tính giá trị khoản thu nhập lợi tức cổ phần hàng năm 100.000 VNĐ, tỷ lệ chiết khấu 5% PVA = 100.000 * 1/0,05 = 2.000.000 VNĐ 27 Ứng dụng giá  Lập kế hoạch trả nợ kỳ Một công ty dự định vay ngân hàng 1.000 tr.đồng, với lãi suất 12% năm, thời gian hoàn nợ năm Mỗi năm cty phải trả khoản nợ lập bảng tốn nợ với hình thức tốn sau : Trả lần (toàn bộ) vào cuối năm thứ ba Trả nợ gốc vào cuối năm ba năm Trả định kỳ vào cuối năm khoản tiền (gốc + lãi) 28 PVAn = A x [1 - (1+k)-n]/k = A x PVFA(k;n) A = PVA/PVFA (12%,3) = 1000/2,4018 = 416,35 tr.đồng Khoản mục Số d đầu kú 1000 703,65 371,74 L·i vay ph¶i tr¶ 120 84,44 44,61 Thanh toán hàng năm (lÃi + gốc) 416,35 416,35 416,35 Nỵ gèc 296,35 331,91 371,74 Sè d cuèi kú 703,65 371,74 00,00 1000 29  Bài tốn trả góp Một khách hàng muốn mua trả góp máy tính giá 1200USD K.hàng phải trả trước số tiền 200 USD, số lại trả dần 12 tháng với lãi suất trả góp 2,5%/tháng Hỏi số tiền phải trả hàng tháng để cuối năm hồn trả hết số nợ ? Số tiền cịn lại phải toán dần năm : 1200 – 200 = 1000 USD Số tiền trả hàng tháng 1000 USD/PVFA (2,5%;12) = 97,49 USD Lập Bảng kế hoạch toán định kỳ tháng 30 ... 150.000 1.150.000 1.150.000 1 72. 500 1. 322 .500 1. 322 .500 198.375 1. 520 .875 1. 520 .875 22 8.131 1.749.006 Công thức PV : Giá trị khoản tiền ban đầu (Present Value) FVn : Giá trị tương lai sau n kỳ hạn... 18 II Giá trị tiền tệ (PV – Present value) 1.Giá trị khoản tiền 2. Giá trị dòng tiền 3.Giá trị dòng tiền biến đổi 4.Giá trị dịng tiền vơ hạn 19 Giá trị khoản tiền Giá trị (hay giá) giá trị tính...Lý thuyết giá trị tiền tệ theo thời gian ứng dụng vào hầu hết kỹ thu? ??t QTTC : thẩm định hội đầu tư, định cấu vốn, quản trị vốn, định mua hay thu? ? TSCĐ, kỹ thu? ??t lượng giá chứng